九年级数学比例线段1(20200806092209)

注意:
1.若a:b=k , 说明a是b的k倍。
2.两条线段的比与所采用的长度单位
无关，但求比时两条线段的长度单
位必须一致。
3.两条线段的比值是一个没有单位的
正数。
4.除了a=b外,a:b≠b:a,
a b与
b 互为倒数
a
练习1: 判断. 已知 线段a=2cm , b=30mm那 么a,b两条线段的比是
a2 1 b=30=15
对吗? 为什么?
答: 不对.根据定义, 在同一长度单位 下,两条线段的长度的比叫做这两条 线段的比
练习2: 求下列各题中 a:b 的值
(1)a=2m , b=0.4m ;
(2)a=6cm , b=6m ;
(3)a=50mm , b=6cm ;
(4)a=3m , b=10mm .
a2
即 a:b=2:3或
b=3
如果改用米、毫米作为线段的长度单位， 那 么 a、 b两 条 线 段 的 比 分 别 是 ：
a 0.022米 a 20毫2 米 b=0.03 =3米 b=30毫 ＝3 米
２．比例的基本性质:
a c a d b c ( a ,b ,c ,d 都 不 为 零 ) bd
答: (1) a:b=5
(2) a:b=1:100
(3) a:b=5:6 (4) a:b=300
例2
已知：A、B两地的实际距离AB=250m 画在地图上的距离 A'B '=5cm
求：图上距离与实际距离的比 (即该地图的比例尺)
解：∵ AB=250m=25000cm
A'B'=5cm
A'B' 5
1
AB=2500=50000

一、预习部分（阅读书本 116 页完成下面填空） 1、
叫做四个数成比例；
备课组： 九年级数学 主备人： 赵咏梅 日期： 2015、11、11 重 重点是比例的基本性质
点 难点是求线段的比，注意线段长度单位要统一
难 点
课堂教学设计
执教者：
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通常我们把 a,b,c,d 四个实数成比例表示成
5、已知 a:b:c=2:3:4,且 a+b+c=15，则 a=___,b=___,c=
6、书本 118 页作业题 5
当堂训练 教后反思
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1

2
板书设计
3
4
5
6
课 后 作 业
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们更理性地看待人生
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课堂教学设计
2、已知 a、b、c、d 是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则 c=____
3、如果 2x 5y ，那么 x y =____h y
4、把 mn pq 写成比例式，写错的是（ ）
A. m p qn
B. p n mq
C. q n D. m p
mp
nq
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重点知识精选
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课 4.1 比例线段 题
学 1、理解比例的基本性质 习 2、能根据比例的基本性质求比值 目 3、能根据条件写出比例式或进行比例式简单的变形

3.已知三角形三条边之比为a：b：c=2：3：4，三 角形的周长为18cm，求各边的长。 4.已知AB两地的实际距离是60km，画在图上的 距离A1B1是6cm，求这幅图的比例尺。
5.相同时刻的物高与影长成比例。如果一电视塔 在地面上影长为180m，同一时刻高为2m的竹竿 的影长为3m，那么电视塔的高是多少？
16
四.教材分析: 1、学生通过自学能掌握相交线，对顶角 的定义，理解对顶角的性质2、学生对比较复杂的图形 不能完整的找出所以的对待角，需要讲解方法。3对于 解答题需要强调解题格式。
17
• 教学流程设计：
善于自学----乐于合作1-------乐于合作2— 勤于巩固1----------勤于巩固2-乐于合作-----喜于收获
5 做一做
已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm， d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?
解：这四条线段成比例
∵a=10mm=1cm
∴
a＝ c
1 ，d＝ 2b
3＝ 6
1 2
∴
a c
＝
d b
试一试
1、如图是一块含45度角的三角尺。 A （1）求图中 A B B C C A ?
A1
（2）判断线段AB，AC， A1B1, A1C1 是否成比例，并说明理由。
我们把其中相对的任何一对角叫做-----------。 如：1与 2；3与 4都是-------------。
2
O 1
对顶角的特点： 1、-----------------2、------------------
善于自学 对顶角的性质：
对顶角相等
1与 2是对顶角
1= 2（对顶角相等） 2
1
乐于合作1

=

.


，

要点提醒
(1)求两条线段的比必须选定同一长度单位，但比值与
单位的大小无关.
(2)两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总
是正数.
由右图我们还可以看到，线段OC与OC′
的比和线段AB与A′B′的比相等，也就是

′
=

.
′
′

一般地，四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，
第4章
4.1
相似三角形
比例线段
第2课时 比例线段
1
学习目标
2
课时导入
3
感悟新知
4
随堂检测
5
课堂小结
了解两条线段的比和成比例线段的概念.
会计算两条线段的比，并会判断四条线段是否成比例.
了解比例尺的概念，并能解决相关的实际问题.
重要提示：1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常
用方法.
2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两

设实际距离为s，则

=
台北 基隆

，

∴s=35×9000000=315000000(mm)，
即s=315(km).
量得图中∠a=28°.
答：基隆市在高雄市的北偏东28°方向，
到高雄市的实际距离约为315 km.
北
台中
α
台南
高雄
比例尺 1∶9000000
练2 现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不
长度之比.
(3)判：若这两个比值相等，则这四条线段是成比例线段；
若这两个比值不相等，则这四条线段不是成比例线段.

种神圣的分割和神奇 的数是什么吗?
著名画家达•芬奇的名画＜蒙
A
DＤ
娜丽莎＞，画中脸部被围在矩
Ｅ
形ＡＢＣＤ中，图中四边形Ｂ F ＣＥＦ为正方形，而在线段
EＣ
A条B线上段的，BA点FF其Ｆ中把BA线FB段AB分成两
B
C
Ａ
ＰＢ
如图，如果点Ｐ把线段ＡＢ分成２条线段Ａ Ｐ和BPＢＰAP，使
AP AB ，那么称线段ＡＢ被点Ｐ黄
2.线段的比例中项与数的比例中 项3.什的么区是别黄；金分割.
4.如何去确定黄金分割点或 黄5.用金数比学. 美去装点和
十、美化布生置活作.业 : 课本P102 1、 3课、外4、作业5 :请同学们收集建筑、雕
刻和自然界的黄金分割
四、动手画一画 找黄
已金知线分段割AB点=a,用直尺和圆规作出它的黄金分
的长度, CD 0.61 再计A算B:C 8. (精确到0.001) ☆顶角为36°的等腰三角
形称为
D 黄 ☆点金D三是角线形段AC的黄
E
金☆再分作割∠点C.的平分线,交BD
B
C 于E,
读一读 神奇的0.618
打开地图，你就会发现那些好茶产地大多 位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品 “祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在 此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬 30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的 黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长 江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割 的纬蝴度蝶上身。长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618;
D
A
C
B
流五角三星、是我探们索常交见的什图么形叫分.在做割右黄图 金
中,请同学们度量点P到点A,B的

的值。
a
3
b
(3)x:y:z＝2:3:4 ，求 X－y＋z 的值。 2x＋3y－z
(4)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm。求 AB:CD的值。
3
在同一长度单位下，a,b,两线段长度的比叫做 这两线段的比。记为a：b或 a 。
b 注意：
(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；
(2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同 一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长 度单位无关。
3.已知三角形三条边之比为a：b：c=2：3：4，三 角形的周长为18cm，求各边的长。
4.已知AB两地的实际距离是60km，画在图上的 距离A1B1是6cm，求这幅图的比例尺。
5.现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又 不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？
拓展：相同时刻的物高与影 长成比例。如果一电视塔在 地面上影长为180m，同一 时刻高为2m的竹竿的影长 为3m，那么电视塔的高是 多少？
(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以 表示为AB:CD.
4
一般地，四条线段a、b、c、
d中，如果a与b的比等于c与d比，
即
=
a b
，cd那么这四条线段a、
b、c、d叫做成比例线段，简称比
例线段。
5
已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm. 问：这四条线段是否成比例？为什么?
4.2比例线段
1
下列四个数是否成比例，如果能，请写出比例 式，并指出比例内项、外项。
(1) 5 ，3，6，10
(2) 2，0.5，3，12
(3) 7 ，3，4，8
(4) 2.4，0.8，3.2，0.6

单选]正常骨盆骶耻内径（对角径）的值应为（）.A.不小于13cmB.不小于12cmC.不小于11cmD.不小于10cmE.不小于9cm [单选]下列不属于矿业工程组织措施费中的临时设施费为（）。A.临时宿舍B.临时仓库C.临时施工所必须的预注浆工程费D.临时办公用房 [单选]从事救助遇难船舶作业时应于开始工作时24h以内向海事局()。A.申请办理《许可证》B.提出口头申请C.申请免办《许可证》D.提出工作报告 [单选]眶内异物定位方法很多，常用的定位方法为（）A.几何定位法B.超声定位法C.手术中定位法D.普通头颅侧位片定位法E.头颅正位片定位法 [单选]洗胃应在服毒后多长时间内有效（）。A.6小时B.12小时C.8小时D.10小时E.24小时 [名词解释]补催青 [单选]船政学堂中的()是负责教授航海教程、管轮操作的。A、左学堂B、右学堂C、前学堂D、后学堂 [问答题,简答题]什么是萃取精馏？ [单选]目前国内流脑流行的主要菌群（）A群B群C群D群E.W135群 [名词解释]唤醒理论 [单选]高压容器的压力（）MPa。A.01.～1.6B.1.6～10C.10～100D.≥100 [单选]红色看起来觉得温暖，蓝色看起来觉得清凉是感觉的（）现象A．适应B．后象C．对比D．联觉 [判断题]规模收益递减是边际收益递减造成的。A.正确B.错误 [问答题,简答题]常见的稀土元素的价态有哪些？ [多选]基坑施工时的安全技术要求有（）。A.基坑坡度或围护结构的确定方法应科学B.尽量减少基坑顶边的堆载C.基坑顶边不得行驶载重车辆D.做好降水措施，确保基坑开挖期间的稳定E.严格按设计要求开挖和支撑 [单选,A2型题,A1/A2型题]左心衰竭心功能变化的指标是（）ABCDE [单选]下列情况下（）更容易产生绕射。A.波长大于障碍物尺寸B.波长等于障碍物尺寸C.波长小于障碍物尺寸D.波长远大于障碍物尺寸 [单选]腓肠肌的作用是（）A.使踝关节背伸、足内翻B.使踝关节跖屈、足外翻C.使踝关节跖屈、足内翻D.使踝关节跖屈、膝关节屈曲E.使髋关节屈曲、膝关节屈曲 [单选]建筑高度不超过24m的病房楼、旅馆等建筑应设（）楼梯间。A、开敞楼梯间B、敞开楼梯间C、封闭楼梯间D、防烟楼梯间 [单选]关于焦虑症状，正确的叙述是（）A.惊恐发作是面临现实危险时的恐惧反应B.广泛性焦虑是长期处于不利环境所致的情绪状态C.焦虑症状多数情况属于正常的心理反应D.焦虑症状具有"自由浮动"特征E.只有无任何诱因所导致的焦虑才是病理性焦虑 [单选]实行强制性产品认证的消防产品目录由（）审核批准。A、公安部B、公安部消防局C、国家认证认可监督管理委员会D、公安部消防产品合格评定中心 [单选]下列因素中，提示类风湿关节炎预后较差的是（）。A.病程长B.HLA-DR3阳性C.抗核抗体阳性D.类风湿因子持续低滴度阳性E.多发类风湿结节 [单选,A2型题]人类文化的产生与发展是世代努力的结果，这指的是文化的（）A.历史性B.现实性C.渗透性D.继承性E.社会性 [单选]患者身热，手足心热，微恶风寒，少汗，头昏心烦，口干，干咳少痰，鼻塞流涕，舌红少苔，脉细数。其治法为（）A.益气解表B.养血解表C.滋阴解表D.助阳解表E.解表祛邪 [单选]（）是通过工会与雇主或雇主协会按照合法的程序，经过集体谈判达成的关于一般劳动条件的协议。A．劳动合同B．雇用规则C．司法解释D．集体合同 [多选]关于性病性淋巴肉芽肿描述正确的是()A．病原体为6、11、15血清型沙眼衣原体B．生殖器初疮主要表现为外生殖器小丘疹，疱疹，糜烂或溃疡C．常伴有发热、头痛、乏力等全身症状D．可并发无菌性脑膜炎、心包炎等并发症 [单选]甲建设单位委托乙设计单位编制工程设计图纸，但未约定该设计着作权归属。乙设计单位注册建筑师王某被指派负责该工程设计，则该工程设计图纸许可使用权归（）享有。A．甲建设单位B．乙设计单位C．注册建筑师王某D．甲、乙两单位共同 [单选]变电所中的降压变压器，其高压侧的额定电压（）电网额定电压。A.高10%B.高5%C.相等 [单选]有关纤维支气管镜检查，下列哪项不正确()A．可直接窥视1～4级支气管内肿块B．可发现叶、段支气管腔阻塞C．可进行选择性支气管造影D．可直接窥视肺野浸润性病灶E．可进行肺浸润性病灶或肺外周肿块的活检 [单选,A2型题,A1/A2型题]抗酒石酸酸性磷酸酶染色阳性的是（）A.慢性淋巴细胞白血病B.淋巴肉瘤C.多毛细胞白血病D.尼曼-匹克病E.B淋巴细胞 [单选]井场设备基础是安装钻井设备的地方，目的是保证机器设备的稳固，保证设备在运转过程中（），减少机器设备的振动。A.移动下沉B.移动、不下沉C.不移动、不下沉D.高效率 [单选]以下不易发生妊娠剧吐的因素是（）A.家庭经济条件较好B.葡萄胎C.多胎妊娠D.情绪不稳定E.精神紧张 [名词解释]工具型地理信息系统 [单选]输煤系统落煤筒与水平面的倾角不应小于（）。A、35°B、55°C、60°D、45° [单选]下列哪项不是孕前期的内容（）。A.经济困难，居住拥挤不属于不利于妊娠的心理因素B.受孕应在夫妇双方身心健康良好的情况下进行C.长时间药物避孕者应停药改为工具避孕半年后再妊娠D.积极治疗对妊娠有影响的疾病E.对有不良产史者、遗传病、传染病者应接受产前咨询 [单选]充分利用原材料，做到物尽其用，这是职业道德中（）的要求A、讲究公德B、发对浪费C、钻研业务D、尽职尽责 [单选]根据当事人的立足点和出发点所设立的系统称为（）A．本级系统B．上级系统C．同级系统D．下级系统 [单选]一个尺寸为36inX48in的货盘可承载的最大重量为多少（设地板承载限制=169lb/ft2，货盘重量=47lb，系留装置=33lb）？（）A.1948.0lbB.1995.0lbC.1981.0lb [单选]根据营业税法律制度的规定，下列各项中，不属于营业税征收范围的是()。A.体育业B.财产保险业务C.旅游业D.修理修配业务 [单选,A1型题]患者男，30岁。因肾损伤入院行非手术治疗。要求患者卧床时间至少为（）A.8日B.10日C.12日D.14日E.血尿转清后即可以起床