《成比例线段》同步练习2【北师大版九年级数学上册】

北师大版九年级数学上册《4.1.1成比例线段》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1.已知3x=4y ,则x y 等于( ) A .43 B .34 C .-34 D .-43 2.下面各组中的两个图形,哪些是形状相同的图形?哪些是形状不同的图形?【能力巩固】3.将一个矩形纸片ABCD 沿AD 、BC 的中点E 、F 的连线对折,要使矩形AEFB 与原矩形形状相同,则原矩形的长和宽的比应为( )A .2∶1B .√3∶1C .√2∶1D .1∶1 4.在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32 cm,这个零件的实际长是 m .5.现有三个数1,√2,2,请你再添上一个数写出一个比例式 √2 .6.已知a 、b 、c 、d 成比例,且a=6 cm,b=3 dm,d=32 dm,求c 的长度. 【素养拓展】7.已知线段x 、y ,(1)当x+3y x -y =32时,求x y 的值.(2)当x+3y x -y =x y 时,求x y的值. 参考答案【基础达标】1.A2.解:形状相同的有(3)、(5);形状不相同的有(1)、(2)、(4)、(6).【能力巩固】3.C4.6.45.如添上2√2,比例式即为1∶√2=2∶2√2(答案不唯一)6.解:由a 、b 、c 、d 成比例,写出比例式a ∶b=c ∶d ,再把所给各线段a 、b 、d 统一单位后代入求c.a=6 cm,b=3 dm =30 cm,d=32 dm =15 cm,所以6∶30=c ∶15,解得c=3 cm .【素养拓展】7.解:(1)∵2x+6y=3x-3y ,∴x=9y ,∴x y =9.(2)∵xy+3y 2=x 2-xy ,∴x 2-2xy-3y 2=0,∴(x+y )(x-3y )=0,∵x+y ≠0,∴x y =3.4.1.2成比例线段【基础达标】1.若a b =23,则a+b b 等于( ) A .43 B .12 C .35 D .532.若a 5=b 7=c 8=53,则a+b+c 的值是( ) A .20 B .100C .120D .10033.如果x+y y =74,那么x y 的值是( )A .34B .23C .43D .32【能力巩固】4.若x 2=y 3=z 4≠0,则2x+3y z = .5.若x y =3,则x+y y = .6.若a 2=b 3=c 4=d 7≠0,则a+b+c+d c= . 7.已知x+y 7=y 4,则x -y y = .8.已知x 2=y 4=z 5≠0,求x+2y -z2x -y+3z 的值.9.已知a b =c d =e f =23,求值:(1)a+c b+d ;(2)2a -c+3e2b -d+3f .【素养拓展】 10.已知:如图,AD DB =AE EC .求证:(1)AB DB =AC EC ;(2)AB AD =AC AE .参考答案 【基础达标】1.D2.D3.A【能力巩固】4.1345.46.47.-148.解:设x=2k ,则y=4k ,z=5k.原式=2k+8k -5k 4k -4k+15k =5k 15k =13.9.解:(1)∵a b =c d =e f =23,∴原式=23.(2)∵a b =c d =e f =23,∴2a 2b =-c-d =3e 3f∴原式=23.【素养拓展】10.证明:(1)∵AD DB =AE EC∴AD+DBDB =AE+ECEC(合比性质)即ABDB =AC EC.(2)∵ADDB =AEEC,∴DBAD=ECAE∴DB+ADAD =EC+AEAE(合比性质)即ABAD =AC AE.。

《平行线分线段成比例》同步测试1．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了。

这是因为()A ．汽车开的很快B ．盲区减小C ．盲区增大D ．无法确定2．由下列光线形成的投影不是中心投影的是()A ．手电筒B ．探照灯C ．太阳D ．电灯3．平行投影中的光线是()A ．平行的B ．聚成一点的C ．不平行的D ．向四面八方发散的4．下列命题正确的是()A ．三视图是中心投影B ．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C ．球的三视图均是半径相等的圆D ．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形5．圆形的物体在太阳光的投影下是()A ．圆形B ．椭圆形C ．以上都有可能D ．以上都不可能6．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( )A ．B ．C ．D．7．如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1米，继续往前走3米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB 等于( )A ．4.5米B ．6米C ．7.2米D ．8米8．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称__________。

9．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有__________个碟子。

10．已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m 。

（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE的长。

答案与解析1.【考点】视点、视角和盲区。

【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大。

【解答】解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内。

北师大版九年级数学上册《4.1成比例线段》同步练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．已知23a b=，则下列变形不正确．．．的是（ ） A ．32a b = B ．32a b = C ．32b a = D ．32b a =2．已知()520,0a b a b =≠≠，下列变形错误．．的是（ ） A ．25b a = B ．52b a = C ．25a b = D ．25a b = 3．若23x y =，则x y y +等于（ ）A ．25B ．53C ．23D ．834．已知ab cd =，则把它改写成比例式后，正确的是（ ）A ．a c b d= B ．a d c b= C ．d c a b= D ．b c a d= 5．已知23b a =，则a b b -的值是（ ）A ．13- B ．13C ．12-D ．126．下列各组线段中，能成比例的是（ ）A ．1cm 3cm 4cm 6cmB ．1cm 3cm 4cm 12cmC ．1cm 2cm 3cm 4cmD ．2cm 3cm 4cm 5cm7．已知a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中1a =，b=3，c=4，则线段d 的长是（ ）A ．14B ．2C ．8D ．128．若a ，b ，b ，c 是成比例的线段，其中3a =，12c =则线段b 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．159．若234a b c==，18a b c ++=则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．在比例尺为150000：的图纸上长度为10cm 的线段表示实际长为（ ）A ．50kmB ．10kmC ．5kmD ．1km二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11．已知25a b =，则ba的值为 ．12．若34b a ，则a ba += ．13．若34a b =，且7a b +=，则a 的值为 ． 14．若23x x y =+，则yx = ． 15．若线段a 、b 、c 、d 成比例，其中3cm a =，6cm b =和2cm c =，则d = ．16．已知234a b c==，则a b c += ． 17．已知2a c eb d f ===，且0b d f ++≠，若10ac e ++=，则bd f ＋＋= ．18.如果312234x y z +--==，且18x y z ++=，那么2x y z --的值为_______ 三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）19．已知：74x y y +=，求x y的值．20．已知线段a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中4a =，b=5，c=10，求线段d 的长．21．已知a ：b ：c ＝3：2：1，且a ﹣2b +3c ＝4，求2a +3b ﹣4c 的值．22．已知线段a 、b 、c ，且345a b c ==. （1）求a bb+的值； （2）若线段a 、b 、c 满足60a b c ++=，求a 、b 、c 的值. 23．已知：:235a b c =：：：． (1)求代数式2a b ca b c+-++的值；(2)如果24a b c +-=，求a 的值.24．已知线段a 、b 、c ，且456a b c ==． （1）求a bb+的值； （2）若线段a 、b 、c 满足45a b c ++=，求a b c -+的值．参考解答二、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．A 2．A 3．B 4．B 5．D 6．B 7．D 8．C 9．D 10．C 三、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．25 12．7413．3 14．12 15．4cm 16．54 17．5 18.15-三、解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19．解：将74x y y +=两边减去1得744x y y y +--=． ∴34x y = ． 20．解：已知a ，b ，c ，d 是成比例线段 根据比例线段的定义得：ad cb = 代入4a =，5b =和10c = 解得：252d =． 21．解：∵a ：b ：c ＝3：2：1 ∴设a ＝3k ，b ＝2k ，c ＝k ∵a ﹣2b +3c ＝4 ∴3k ﹣4k +3k ＝4 ∴k ＝2∴a ＝6，b ＝4，c ＝2∴2a +3b ﹣4c ＝12+12﹣8＝16． 22．解；（1）设345a b ck === 则3a k = 4b k = 5c k = ∴34744a b k k b k ++== （2）∵60a b c ++= ∴34560k k k ++= 解得5k =∴15a = 20b = 25c =23．（1）解：设2a k =，则35b k c k ==， 2223521235105a b c k k k k a b c k k k k +-⨯+-===++++（2）设2a k =，则35b k c k ==， ∵24a b c +-=∴22354k k k ⨯+-= 解得k =2∴24a k ==24．解：（1）设456ab c k === 则a ＝4k ，b ＝5k ，c ＝6k 45955a b k k b k ++==； 设456a b c k ===则a ＝4k ，b ＝5k ，c ＝6k ∵a +b +c ＝45 ∴4k +5k +6k ＝45 ∴k ＝3∴a ＝12，b ＝15，c ＝18∴a ﹣b +c ＝12﹣15+18＝15．。

北师大版数学九年级全册第4章《成比例线段》同步检测试1．已知三条线的比如下，可以组成三角形的是（ ）A ．5：20：30B ．10：20：30Ｃ．15：15：30 Ｄ．20：30：30２．下列四条线段中，不能成比例的是（ ）A.. a ＝3，b ＝6，c ＝2，d ＝4B. a ＝1，b ＝2，c ＝6，d ＝3C. a ＝4，b ＝6，c ＝5，d ＝10D. a ＝2，b ＝5，c ＝15，d ＝233．在比例尺为1：n 的某市地图上，A ，B 两地相距5cm ，则A ，B 之间的实际距离为（ ）A ．51n cmB ．251n 2cmC ．5ｎcm Ｄ．25n 2cm４．若5x =7y ,则y x 的值为( ) A ．75 B ．57 C ．3：5 ｄ．2 5．如果b a ＝bd 成立，那么下列各式一定成立的是（ ） A ．c a ＝b d B ．bd ac ＝b c C ．b a 1+ ＝d c 1+ D ．b b a 2+＝d d c 2+ 6．若a:b:c=3:5:7,且3a+2b-4c=9,则a+b+c 的值等于（ ）A ．-3B ．-5 Ｃ．-7 Ｄ．-15７．已知M 是线段AB 延长线上一点，且AM ：BM ＝5：2则AB ：BM 为（ ）A.3：2 B ．2：3 C ．3：5 D ．5：28．某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是（ ）A.12米 B ．11米 C ．10米 D ．9米9．若bb a -＝74，则b a ＝＿＿＿＿． 10．若b a ＝dc ＝52（b ＋d ≠0），则db c a ++＝＿＿＿＿． 11．已知5922=-+b a b a ，则b a ＝＿＿＿＿． 12．如果两地相距250km ，那么在1：10000000的地图上它们相距＿＿＿＿cm 。

13．在Rt △ABC 中，斜边AB ＝205，409=BC AC ，试求AC ，BC 的值。

北师大版九年级上册第四章图形的相似4.1成比例线段同步练习1.已知AB=3 m,CD=30 cm,则AB：CD= .2.在一张地图上,甲、乙两地间的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1 500 m,则这张地图的比例尺为.3.如果,那么;如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.4.已知3、4、5、a成比例,则a= .5.如图4-1-1所示,甲、乙、丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?哪两个矩形的长和宽的比值是相等的?图4-1-16.如图4-1-2所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边的中线,则CD：AB= .图4-1-27.若(a+2b)：(a-2b)=9：5,则a：b= .8.已知线段a=2,b=3,c=6,且,则d= .9.已知线段a,b,c满足关系式,且b=4,则ac= .10.若a=5 cm,b=2 cm,c=10 cm,d=4 cm,则a,b,c,d这四条线段比例.(填“成”或“不成”)11.如图4-1-3所示,已知,AD=6.4 cm,DB=4.8 cm,EC=4.2 cm,求AC的长.图4-1-312.若,则的值为( )A.1B.C.D.13.在Rt△ABC中,AC=8,斜边BC=10,则△ABC中的最短边与最长边的比值是.14.已知四条线段a,b,c,d之间有如下关系：a：b=c：d,且a=12,b=8,c=15,则线段d= .15.已知三条线段长为5 cm、3 cm、6 cm,请再写出一条线段之长,使之与前面三条线段长能够组成一个比例式,则你写出的线段长度可能为.16.下面四组线段中,不能组成比例的是.(填序号)①a=3,b=6,c=5,d=10;②a=1,b=,c=,d=;③a=4,b=6,c=2,d=4;④a=2,b=1,c=2,d=.17.如图4-1-4所示,在▱ABCD中,DE⊥AB于点E,BF⊥AD于点F.(1)AB,BC,BF,DE这四条线段能否成比例?如果不能,请说明理由;如果能,请写出比例式;(2)若AB=10,DE=2.5,BF=5,求BC的长.图4-1-4参考答案1.10：12.1：50 0003.ad=bc4.5.解：甲4：3,乙2：1,丙4：3;矩形甲与丙的长和宽的比值相等.6.1：27.7：18.99.1610.成11.解：∵,∴,∴AE=5.6 cm.∴AC=AE+EC=5.6+4.2=9.8 (cm).12.D13.14.1015. cm或10 cm或 cm16.③。

4.1 成比例线段同步练习一．选择题1．若＝＝≠0，则下列各式正确的是（）A．2x＝3y＝4z B．＝C．＝D．＝2．下列变型，错误的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若﹣3a＝﹣3b，则a＝bC．由﹣8＝+3，得﹣＝3+8D．由2x＝﹣3，得x＝﹣3．下列数中，能与6，9，10组成比例的数是（）A．1B．74C．5.4D．1.54．已知线段a，b，c，d满足ab＝cd，则把它改写成比例式正确的是（）A．a：d＝c：b B．a：b＝c：d C．c：a＝d：b D．b：c＝a：d 5．如果a：b＝3：2，且b是a、c的比例中项，那么b：c等于（）A．4：3B．3：4C．2：3D．3：26．某零件长40厘米，若该零件在设计图上的长是2毫米，则这幅设计图的比例尺是（）A．1：2000B．1：200C．200：1D．2000：17．已知x：y：z＝3：4：6，则的值为（）A．B．1C．D．8．下面各组中的四个数不能组成比例的是（）A．6，9，15，10B．1.6，2.4，40，60C．3，5，6，8D．，，，9．在一幅地图上，量得A、B两城市之间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是1：5000000，那么A、B两城市之间的世纪距离是（）千米．A．20000000B．200C．12500D．12.510．已知，则在这四个式子中正确的个数是（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．已知，，则＝．12．如果＝＝，其中b+2d≠0，那么＝．13．已知（z≠0），则x：y＝．14．一幅地图上，5厘米表示实际距离10千米，这幅地图的比例尺是，甲乙两地的实际距离是15千米，则甲乙两地图上距离是厘米．15．若a是2，4，6的第四比例项，则a＝；若x是4和16的比例中项，则x＝．三．解答题16．已知：a：b＝：，b：c＝2：5，求：a：b：c（化成最简整数比）17．已知：a：b：c＝2：3：5（1）求代数式的值；（2）如果3a﹣b+c＝24，求a，b，c的值．18．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后，两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少？参考答案1．解：∵＝＝≠0，∴设x＝2a，y＝3a，z＝4a，∴2x≠3y≠4z，故A选项错误；＝＝2a＝＝，故B选项正确；＝≠，故C选项错误；＝＝a+，＝＝a﹣，故D选项错误；故选：B．2．解：A、∵x＝y，∴x+5＝y+5，故本选项正确；B、∵﹣3a＝﹣3b，∴a＝b，故本选项正确；C、由﹣8＝+3，得﹣＝3+8，故本选项正确；D、∵2x＝﹣3，得x＝﹣，故本选项错误．故选：D．3．解：A、10×1≠6×9，1不能与6，9，10组成比例，故错误；B、6×74≠9×10，74不能与6，9，10组成比例，故错误；C、5.4×10＝6×9，5.4能与6，9，10组成比例；故正确；D、1.5×10≠6×9，1.5不能与6，9，10组成比例，故错误．故选：C．4．解：A、∵a：d＝c：b，∴ab＝cd，故选项正确；B、∵a：b＝c：d，∴ad＝bc，故选项错误；C、∵c：a＝d：b，∴bc＝ad，故选项错误；D、∵b：c＝a：d，∴ac＝bd，故选项错误．故选：A．5．解：∵a：b＝3：2，b是a和c的比例中项，即a：b＝b：c，∴b：c＝3：2．故选：D．6．解：因为2毫米＝0.2厘米，则0.2厘米：40厘米＝1：200；所以这幅设计图的比例尺是1：200．故选：B．7．解：由x：y：z＝3：4：6，得y＝，z＝2x．＝＝．故选：A．8．解：A、6×15＝9×10，能组成比例；B、1.6×60＝2.4×40，能组成比例；C、3×8≠5×6，不能组成比例；D、×＝×，能组成比例；故选：C．9．解：A、B两城市之间的距离4÷＝20000000cm＝200km．故选：B．10．解：∵，∴y＝x，∴①＝＝，②≠，③＝＝，④＝＝，故选：B．11．解：设＝k，则x＝2k，y＝2k，z＝5k，＝＝；故答案为：．12．解：∵＝＝，∴＝＝，∵b+2d≠0，∴＝；故答案为：．13．解：原方程组化为：，①+②得：5x＝3z，解得：x＝z，把x＝z代入②得：z﹣y＝z，解得：y＝z，所以x：y＝（z）：（z）＝3：4，故答案为：3：4．14．解：10千米＝1000000厘米，5：1000000＝1：200000，即这幅地图的比例尺是1：200000．设甲乙两地图上距离是x厘米，依题意得，x：1500000＝1：200000，解得x＝7.5．故答案为1：200000，7.5．15．解：∵a是2，4，6的第四比例项，∴2：4＝6：a，∴a＝12；∵x是4和16的比例中项，∴x2＝4×16，解得x＝±8．故答案为：12；±8．16．解：∵a：b＝：＝3：4，b：c＝2：5＝4：10，∴a：b：c＝3：4：10．17．解：（1）∵a：b：c＝2：3：5，∴设a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），则＝＝1；（2）设a＝2k，b＝3k，c＝5k（k≠0），则6k﹣3k+5k＝24，解得k＝3．则a＝2k＝6，b＝3k＝9，c＝5k＝15．18．解：10×3000000＝30000000（厘米），30000000厘米＝300千米，设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时，根据题意得3（2x+3x）＝300，解得x＝20，2x＝2×20＝40，3x＝3×20＝60．答：甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是90千米/时．。

成比例线段考点一：比例线段定义（比例中项）【例题】1、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（ ）A ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，6 cmB ．2 cm ，3 cm ，4 cm ，6 cmC ．1cmcmD ．1 cm ，2 cm ，3 cm ，4 cm2、已知线段a ，b ，c ，d成比例线段，其中a=3cm ，b=4cm ，c=6cm ，则d= cm ；【练习】1、数3和12的比例中项是 。

2、下列各组中的四条线段是成比例线段的是（）A ．a=6，b=4，c=10，d=5 B ．a=3，b=7，c=2，d= 9C ．a=2，b=4，c=3，d=6D ．a=4，b=11，c=3，d=23、下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（ ）A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、34、比例尺为1:1000的图纸上某区域面积400cm 2，则实际面积为 （ ）A ．4×105 m 2B ．4×104 m 2C ．1．6×105 m 2D ．2×104m 25、比例5:3=15:9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）A. 6B. 18C. 27考点二：比例基本性质的应用【例题】1、已知,则下列比例式成立的是（ ）A ．34y x = C ．43=y x D 2． 230,________,_______,____a a b a b a b b b a ++-====若则【练习】1 ） A ． B ． C 2. ,_______234x y z x y z y++===若则 3、知,则下列比例式成立的是 ( ))0(43≠=xy y x 5x y +=23x y =()350x y xy =≠A ． B. C ． D ． 4、甲数的4等于乙数的67（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是 53a-2b+c=3，则2a+4b-3c 的值是（ ） A ．14 B ．42 C ．7 D ．6、已知线段、、满足a ︰b ︰c ＝3︰2︰6，且． （1）求、、的值；（2）若线段是线段、的比例中项，求的值．考点三：比例等比性质的应用【例题】1．若2＝＝＝f e d c b a ，且，则＝＋＋e c a （ ）A. 2B. 4C. 6D. 82、,b c a c a b k k a b c+++===已知求的值 【练习】1、 若21===f e d c b a ，则f d b e c a +-+-2323=__________. 2、 2、已知0654≠==a b c ，则a c b +的值为 ．3、 如果k f e d c b a ===（0≠++f d b ），且)(3f d b e c a ++=++，那么k =_____4、 2．若2＝＝＝f e d c b a ，且4＝＋＋f d b ，则＝＋＋e c a （ ）A. 2B. 4C. 6D. 85．已知0432≠==c b a ,则cb a +的值为（ ） A. B. C.2 D.6．若532a b c ==，且a-b+c=8，则a= ．53x y =53x y =35x y =35x y =578143a b c 226a b c ++=a b c x a b x 4＝＋＋f d b 544521考点四：比例合比性质的应用【例题】 1、已知，求和的值。

1 成比例线段一、选择题1．在比例尺为1：10 000的地图上，相距2cm 的AB 两地，它们的实际距离为（ ）A ．200cmB ．200dmC ．200mD ．200km2．已知0≠=nm b a ，则下列各式中正确的是（ ） A ．n m b a =22 B ．11--=n m b a C ．n m t b t a =++ D ．nm b a 4343= 二、填空题1．填空题（1）如果b a 54=，则____=-bb a ． （2）两地的实际距离为150m ，图上距离为5cm ，这些图的比例尺为_______．（3）若654z y x ==，则____22=++-+z y x z y x ． （4）若6:5:3::=z y x ，且323+=z y ，则z y x ++2的值为_________．2．若7:4:3::=z y x ，且182=+-z y x ，那么z y x 32++的值为_______．3．已知12::3x x =，则____=x ．4．若n m 25=，则____:=n m ．5．已知034=-x y ，则____=yx ． 6．把q n p m ⋅=⋅写成比例式是________．三、解答题1．欣赏这幅图片，分别用厘米和毫米作为长度单位，量一量这幅图片的长与宽，并计算长与宽的比，这两个比值相等吗？这说明了什么呢？2．如图是一个等边三角形，量出它的高与宽，并计算高与宽的比，这个比值对任意一个等边三角形都成立吗？3．同学们，现在有四条线段：m 60,m 20,cm 15,cm 5====d c b a ，请你判断一下，它们是不是比例线段，你能试着写出五组比例线段吗？4．若P 在线段AB 上，点Q 在AB 的延长线上，10=AB ，且23==BQ AQ PB AP ，求PQ 的长．5．已知432z y x ==，求y x z y x 233++-的值． 6．已知811=+x y x ，求y x 的值． 7．已知43===f e d c b a ，求f d b e c a 32642++++的值．参考答案一、选择题1．C2．D ．二、填空题1．（1）41 （2）1：3000 （3）198 （4）19 2． 64 3．±6 4．2：5 5．4：3 6．略三、解答题1．相等．说明两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系．2．成立3．是4． 245．令k z y x ===432，则k z k y k x 4,3,2===，所以 12111211661232233==++-=++-k k k k k k k y x z y x 6．38 7．23。

1 成比例线段一、选择题（1）若已知fe d c b a ==，则下列式子中正确的是（ ） A ．fe d b c a == B ．f e d c b a 111+=+=+ C ．f d b e c a f e d c b a ++++=++ D ．f f e d d c b b a +=+=+ （2）AB 两地的实际距离250=AB m ，画在一张图上的距离5=''B A cm ，则图上的距离与实际距离的比是（ ）A ．5：50B ．50：5C ．1：5000D ．5000：1（3）已知cm 3,cm 2==b a ，则)(b a b a +、、的第四比例项是（ ）A ．5cmB ．56cm C ．65cm D ．215cm 二、填空题（1）如果35=+a b a ，那么____=ba ． （2）如果cm 4,m 2.0==b a ，则________:=b a ．（3）若2,3,2===c b a ，则c 、b 、a 的第四比例项是_________．（4）若6,3==b a ，请再写出一条线段的长，使它与a 、b 这三条线段中的一条是另外两条的比例中项，则这条线段长为________．（5）如果0,572≠==xyz z y x ，则____3=-++y x z y x ． 三、解答题1．分别用厘米和毫米作为长度单位，量一量数学课本的长和宽，并计算长与宽的比，这两个比值相等吗？2．如果两地相距200km ，那么在1：10 000 000的地图上它们之间的距离是多少？3．图纸上一个零件的长是23mm ，比例尺是1：20，你能算出这个零件的实际长度吗？4．在Rt ABCA，求ACBC:．∠45BC:和ABC，若︒∆中，︒==∠905．任意作一个等边三角形，它的高与边长的比是多少？参考答案一、选择题（1）D （2）C （3）D二、填空题（1）23 （2）5：1 （3）26 （4）23，23，12 （5）－14 三、解答题1．比值略，两个比值相等．2．2cm ．3．460mm ．4．1：1，2:1．5．2:3．。