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机床调整误差对螺旋锥齿轮齿面影响的研究

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弧齿锥齿轮机床运动误差对齿面误差的影响

弧齿锥齿轮机床运动误差对齿面误差的影响
摘要 ：依据弧齿 锥齿 轮齿 面数学模 型 ，对齿面进行 了离散化处理 ，结合旋转 投影原理 ，确 立了弧齿锥齿 轮齿面离散 点 三维坐标 的计算方法 ，进行了齿面离散 点三维坐标实例计 算 ；并采 用 Ｎ Ｕ Ｒ Ｂ Ｓ方法 建立 了弧齿 锥齿 轮齿面三 维模型 ，分 析 了弧齿锥齿轮机床运动误差对齿面误差的影响 ，并通过弧齿锥 齿轮齿 面离散点 误差计算 和分 析对其影 响规律 进行 了研 究 ， 可以为弧齿 锥齿 轮齿 面误差补偿及弧齿锥齿轮加工机床精度设计提供理论参考 。
２ ０ １ ３年 ８月
机床与液压
ＭＡＣＨＩ ＮＥ Ｔ ＯＯＬ ＆ ＨＹＤＲＡＵＬ Ｉ Ｃ Ｓ
Ａｕ ｇ ． ２ ０１ ３
第４ １ 卷第ｌ ５期
Ｖｏ ｌ ＿ ４１ Ｎｏ ． １ ５
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ３ ８ ８ １ ． ２ ０ １ ３ ． １ ５ ． ０ ０ ３
ｓ ｐ ｉ ｒ ａ ｌ ｂ ｅ ｖ ｅ ｌ ｇ ｅ ａ ｒ ｗ ａ ｓ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｒ ｏ ｔ ａ ｒ ｙ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ａ ｎ ｄ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｔ ｏ ｏ ｔ ｈ ｓ ｕ ｆ ｒ ａ ｃ ｅ ．Ｏ ｎ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｘ ａ ｍ ｐ ｌ ｅ ｗ ａ ｓ
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螺旋锥齿轮传动误差检测及分析方法

螺旋锥齿轮传动误差检测及分析方法

通过计数 器 Counter 计 数 圆 光 栅 旋 转 的 栅 距 个数， 通 过 ADC 实现信 号 的 插补 细 分。 本 文采 用的 18000 线 圆光栅， 细分 以 后 的 分 辨 率 达 到 0． 017 5 〞 ， 能 够 满足 传动误差测量的需要。
传动误差 信 号 是一个 隐 含 周 期 项 的 平 衡 随 机 信 号
1990 年生， 第一作者: 鲁康平， 男， 硕士研究生， 主 高效切削技术的研究。 要从事高速、 ( 编辑 汪 艺)
( 收稿日期: 2015 － 11 － 10 ) 文章编号: 160229 如果您想发表对本文的看法， 请将文章编号填入读者意见调查表中的相应位置。
* 国家自然科学基金项目资助( 51175531 ) ; 重庆市教委项目资助( KJ1400929 ) · 118 ·
［2 ］
。随机信号处理分 为时域 分析 和 频 域 分析: 时域
分析包括时域统计 分析 与相关 分析; 频 域 分析 则 是 将 时域信号变换至频 域 上 去 考察， 进而 求 出 信 号 的 幅 值 谱、 功率谱等。采集 后 的 计 算 转 换 可以 对 传 动 误差样 本进行时域统计处理， 获得传动系统在时域的特征值， 这样就可以对系统的精度做出评价。 Y、 Z3 D 加 速 振动 检 测通 过 安 装在主 轴 前 端 的 X 、 度传感器拾取振动信号， 通过放大、 滤波处理以后送入 数据采集卡， 采集振动信号并进行 FFT 分析。 锥齿轮的传动性 能 除 了 与切齿 调 整 参数、 加工 精 度等因素有关还与 安 装 位 置有 关， 对 于加工好的 齿 轮 寻求最佳的安装距对于提高锥齿轮副的传动质量有着 至关重要的作用。通常在锥齿轮副的装配过程中偏置 距 E 是固定的， 通过调整小 轮 安 装 距 P 改 变 锥 齿 轮 副 的传 动 状 态 ， 通过调整大轮安装距 G ， 来保证锥齿轮副 的侧隙。在设定的最佳安装距检测区域内等间距改变 小轮安装距， 同时相 应 地 改 变大轮 安 装 距 来 保 证 锥 齿 轮副检测过程中的 侧 隙， 在 不 同的 安 装 位 置 检 测 锥 齿 轮副的传动质量， 最 终 可以 找 到 传 动 性 能最 佳 的 安 装 位置。采用这种 离 散 式 的 测 量 方法 需 要 将 P / G 分别 定位到设定的位置， 检测效率较低， 可以采用连续不断 地改变小轮安装距 P ， 同时改 变大轮 安 装 距 G ， 同时 检 ， 测锥齿轮副在不同 安 装 距 状 况下 的 传 动 误差 可以得 到传动误差最小的 安 装 调 整 位 置， 得到 整 个 安 装 距 变 。 自动双 齿 侧接 动范围内传动质量 变 化 的 情况 其中， 触对滚的具体过程为: 首 先 使 齿 轮 副 处 于 标 准 安 装 距 处， 将此位置看作计算侧隙的原点， 然后 固 定 小 轮 轴 X

对数螺旋线齿锥齿轮啮合原理研究

对数螺旋线齿锥齿轮啮合原理研究
内蒙古科技大学 硕士学位论文 对数螺旋线齿锥齿轮啮合原理研究 姓名：王国平 申请学位级别：硕士 专业：机械电子工程 指导教师：李强 20070606
内蒙古科技大学硕士学位论文摘要*本文以节曲线为对数螺旋线的螺旋锥齿轮——对数螺旋线齿锥齿轮为主要研究对
象，首先从其节曲线分析入手，分析了其基本数学性质，并根据齿轮分析中对曲线的 应用要求，论证了对数螺旋线作为齿廓曲线和节曲线所具备的条件，如：光滑性、不 干涉性、连续性；其次为从理论上证明对数螺旋线应用于定传动比齿轮传动中只适合 作为螺旋锥齿轮节曲线，本文给出了对数螺旋线就平面啮合传动、圆柱齿轮空间啮合 传动的分析： 1) 在平面啮合中，利用啮合角函数原理建立了对数螺旋线的基曲线方程，阐明了 对数螺旋线的形成原理并指出：若对数螺旋线作为齿廓曲线，则只能应用于非圆齿轮 场合；通过比较齿形法和包络法的优缺点，取以包络法求解了对数线的共轭对数螺旋 曲线方程；基于此，以对数螺旋线为非圆齿轮节曲线，利用其共轭性得到了变传动比 规律。 2) 在圆柱齿轮空间啮合中，确定了圆柱螺旋线实现等螺旋角所要满足的条件，得 到了对数螺旋线与其无关的结论。 在上述研究的基础上，引出本文主要研究对象——对数螺旋线齿锥齿轮，提出本 文主要研究内容——对数螺旋线齿锥齿轮基本啮合原理的研究： 首先介绍了空间啮合理论分析中相关的基本概念，论述了空间锥齿轮传动原理， 介绍了空间双参数包络原理的思想。在此基础上阐明了对数螺旋线齿锥齿轮齿面的形 成原理，进而建立了齿面方程，并得到了啮合线及其方程；为求解对数螺旋线齿锥齿 轮齿面的啮合方程，建立了对数螺旋锥齿轮啮合的坐标体系，利用旋转矩阵确定了对 数螺旋线齿锥齿轮齿面啮合点的相对速度、单位法向量及节锥角，最终得到了啮合方 程；利用双参数曲面族的包络原理求解了该齿轮的第二共轭曲面方程；根据白川德曲 线理论，将曲面共轭的分析转化为节锥上共轭曲线的分析，论证了接触线及共轭曲面 分别为对数螺旋线及对数螺旋曲面，充分肯定了对数螺旋线齿锥齿轮曲面接触时等螺 旋角特性的研究意义，为对数螺旋线齿锥齿轮的啮合理论进一步完善和设计方法的研 究奠定了坚实基础。

螺旋锥齿轮 HFT 法加工的反调修正方法

螺旋锥齿轮 HFT 法加工的反调修正方法

螺旋锥齿轮 HFT 法加工的反调修正方法唐进元;聂金安;王智泉【摘要】To calculate the machine setting parameters correction for high precision HFT spiral bevel gear manufacturing, based on the machine tool and tool structure and the spiral bevel gear tilt method manufacturing principle, HFT spiral bevel gear theoretical tooth surface equation and error tooth surface equations, tooth surface normal error model were derived, and the whole tooth surface error surface expression was given. The relationship between machine setting parameters and the spiral bevel tooth surface normal error variation was set up. The entire tooth surface sensitivity coefficient matrix and the theoretical tooth surface normal error formula were established. The optimal solution of the machine setting parameters correction values was obtained by using the sequential quadratic programming method, and a set of the HFT manufacturing process parameters were used to verify the correct validity of the tooth surface correction method.%针对高精度螺旋锥齿轮制造的机床调整参数反调修正计算问题,基于机床、刀具结构与螺旋锥齿轮刀倾法加工原理,建立刀倾法加工的螺旋锥齿轮理论齿面方程、误差齿面方程和齿面法向误差的数学模型,给出全齿面法向误差曲面表达式.研究机床调整参数与全齿面法向误差的变化规律,建立机床调整参数与齿面误差关联规律,给出全齿面敏感系数矩阵和理论齿面法向误差的计算公式,使用序列二次规划法求得机床调整参数修正量最优解,以一套HFT制造工艺参数验证了提出的齿面反调修正方法的正确有效性.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(043)006【总页数】8页(P2142-2149)【关键词】螺旋锥齿轮;刀倾法;机床调整参数;法向误差;齿面修正【作者】唐进元;聂金安;王智泉【作者单位】中南大学机电工程学院,高性能复杂制造国家重点实验室,湖南长沙,410083;中南大学机电工程学院,高性能复杂制造国家重点实验室,湖南长沙,410083;中南大学机电工程学院,高性能复杂制造国家重点实验室,湖南长沙,410083【正文语种】中文【中图分类】TH132螺旋锥齿轮是一种重要的动力传输部件，其齿面结构极其复杂。

螺旋锥齿轮齿面接触印痕分析和调整

螺旋锥齿轮齿面接触印痕分析和调整

目前对 形貌 图的调整使 用 ＫＯＭＥＴ反调 软件 ，通 过对机 床参数 的
微 调到达对齿 面形貌 图的修 正 。反调前 先做好 Ｐ１００测量 机的复位 等基
本准备工作，将理论蔡氏坐标点作为中性数据放在软盘的根 目录下面，
２．１．２螺旋角调整。螺旋角偏差是指齿宽方向的 １阶线 性煽 差。 启动锥齿轮测量程序，可以在调整机床参数过程中选择机床调整 卡 中
的选项 ，以适应不 同的形貌 图修正需求 。 ２．２根据接 触区位置进行 分析和调整
齿轮 的接 触 区 ，通 常在专用 的 “锥齿 轮啮合机 ”上进行 检验 的 ，大 小 齿轮各按 其 自身 的理论安 装距离 进行安装 后 ，齿侧 符合实 际规 范要 求
的间隙 ，齿 表面涂 色 ，开动机 床时 ，从 动轴一方 稍施压力 ，齿表 面 即出现
纯数学的方法 ，实践证明，完全按调整卡安装后所加工的产品要获得理
想 的接触 区 ，几 乎是不可 能的。
２．１根据形貌 图进行分析 和调整
当铣齿或 磨齿加工后测 量的齿 面型貌 图如下 图所 示 ，可 以根据相
应的图形进行修整。对比数据齿面形貌与名义数据齿面形貌之间的偏
差，也就是对比结果，可以用二次方程模式表达有 ５个分析数值特征的
新技 术新 工艺
血压计常见故障及解 决方法
赵 红 艳 （黑龙 江省绥化 市质量技术监督检验检测 中心 ，黑龙江 绥化 １５２０００）
摘 要 ：血压计是用来测量人体血压值 的一种常用计量器具 ，在临床检查对病人的监护 中以其轻便 、准确 、结构 简单 、易维修 等特 点 ．在 医疗 单位 、百姓 家庭 中使 用 最 多 、最 为广 泛 。但 是 经 常会 遇 到 汞柱 间断 、翻 气泡 、密封 差 、漏 气 、降压后 汞不 归零 住 、汞 溢 出等

机床误差对螺旋锥齿轮齿形的影响规律

机床误差对螺旋锥齿轮齿形的影响规律

机床误差对螺旋锥齿轮齿形的影响规律
王志永;于水琴;曾韬
【期刊名称】《农业机械学报》
【年(卷),期】2009(040)006
【摘要】基于螺旋锥齿轮齿面分析的数学模型,采用最优化算法和一种新的计算齿形误差的方法,计算了误差齿面与理论齿面在理论齿面法线方向的齿形误差.通过引入机床调整误差和刀具参数误差,分析了各种误差对螺旋锥齿轮齿形的影响规律,以图形的方式表示了误差齿面相对于理论齿面的偏离方向以及误差值的大小,为机床的精度设计、齿形误差的修正以及指导实际加工提供了理论依据.通过实际的磨齿加工和检测对算法以及分析结果进行了验证.
【总页数】5页(P199-202,207)
【作者】王志永;于水琴;曾韬
【作者单位】中南大学机电工程学院,长沙,410075;中南大学机电工程学院,长沙,410075;中南大学机电工程学院,长沙,410075
【正文语种】中文
【中图分类】TH161+.5;TH132.421
【相关文献】
1.机床调整参数误差对螺旋锥齿轮齿面形状误差影响的研究 [J], 殷素峰;袁静敏
2.基于磨齿机的螺旋锥齿轮小轮齿形误差的在机测量 [J], 王志永;刘威;曾韬;翟华明
3.机床调整误差对螺旋锥齿轮齿面影响的研究 [J], 严宏志;陈书涵;明兴祖;刘赣华
4.螺旋锥齿轮大轮齿形误差的在机测量 [J], 王志永;刘威;曾韬;翟华明
5.螺旋锥齿轮数控磨齿机机床空间误差与机床调整参数的关系 [J], 唐进元;李友元;周超;卢延峰
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控制大平面砂轮磨削面锥形误差提高齿轮螺旋线精度

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第 １卷 ８
第３ 期
光 学 精 密工 程
文献 标 识 码 ： Ａ
中 图分 类 号 ： ＴＨ１ ２ ４ ； Ｇ６ ３ ． １Ｔ １
Ｉ ｍｐｒ ｖ ｍ ｅ ｆ ｇ ａ ｅ ｉ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｅ ｎｔｏ ｅ ｒ ｈ ｌｘ ａ ｃ ｒ ｃ
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摘 要 ： 了研 制 高 精 度 标 准齿 轮 ， Ｙ １ ５磨 齿 机 为 例 分 析 了大 平 面 砂 轮 磨 削 面 锥 形 误 差 对 齿 轮 螺 旋 线 偏 差 的影 响 。 为 以 ７２
建 立 了磨 削 的 几 何模 型 ， 导 出 了影 响 量 的 数学 表 达 式 。理论 分 析 结 果 显 示 ， 轮 与 齿 面 有效 接 触 宽 度 对 齿 轮 螺 旋 线 形 推 砂 状偏 差 的影 响 不 大 ， 随着 被 磨 齿 轮 齿 宽 的 加大 ， 而 对齿 轮 螺 旋 线 形 状 偏 差 的影 响 系 数 会 显 著 增 大 ； 轮 磨 削 面锥 形 误 差 砂 使被 磨 齿 轮 螺 旋 线偏 差 曲线 呈 弧 形 ， 弧 度从 齿 根 到 齿 顶 逐 渐增 大 。最 后 通 过一 实例 进 行 了误 差 测量 、 齿 实 验 与 偏 差 且 磨 分 析 。研 究 结 果 表 明 ， 制大 平 面 砂 轮 磨 削 面 的锥 形 误 差 在 ２ ７以 内可 满足 加 工 １ 螺旋 线精 度齿 轮 的 加 工 要求 。 控 ． 级 关 键 词 ： 准齿轮 ； 标 大平 面砂轮 ； 削 面 ； 形 误 差 ； 旋 线偏 差 ； 差分 析 磨 锥 螺 误

%a7螺旋锥齿轮磨齿机机床加工误差补偿

２００９年１月农业机械学报第４０卷第１期数控螺旋锥齿轮磨齿机机床加工误差补偿＊王志永于水琴曾韬（中南大学机电工程学院，长沙４１００７５）【摘要】根据螺旋锥齿轮齿面的数学模型。

对轮齿曲面进行了离散化处理。

运用矢量运算的方法，给出了齿面离散点径矢及其法矢的计算方法。

基于螺旋锥齿轮切齿计算得到的比例修正参数以及砂轮可任意修形的特点，建立了一种基于比例修正参数和砂轮参数，对机床加工误差进行补偿的方法，运用最优化算法可得到各种比例修正参数的修正倍数以及砂轮参数的改变量。

通过实际的磨齿加工、齿形误差的测量以及机床调整参数的补偿，验证了机床加工误差补偿方法的正确性。

关键词：螺旋锥齿轮磨齿机加工误差误差补偿中图分类号：ＴＨｌ６１．５；ＴＨｌ３２．４２１文献标识码：ＡＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆＭａｃｈｉｎｉｎｇＥｒｒｏｒｓｏｆＣＮＣＳｐｉｒａｌＢｅｖｅｌＧｅａｒＧｒｉｎｄｉｎｇＭａｃｈｉｎｅＷａｎｇＺｈｉｙｏｎｇＹｕＳｈｕｉｑｉｎＺｅｎｇＴａｏ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００７５，Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＡｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｍａｃｈｉｎｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆＣＮＣｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｇｒｉｎｄｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｔｈｅｔｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅｏｆｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｓｗａｓｄｉｓｃｒｅｔｉｚｅｄａｎｄａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｖｅｃｔｏｒａｎｄｎｏｒｍａｌｖｅｃｔｏｒｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｐｏｉｎｔｓｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｔｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅ．Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｃｈａｎｇｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｔｏｏｔｈｆｏｒｍｅｒｒｏｒｓｃａｕｓｅｄｂｙｍａｃｈｉｎｉｎｇｅｒｒｏｒｓｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｃｈａｎｇｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｂｔａｉｎｅｄｆｒｏｍｍａｃｈｉｎｅｓｅｔｔｉｎｇｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｆｒｅｅｗｉｌｌｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｇｒｉｎｄｉｎｇｗｈｅｅｌ，ａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇｍａｃｈｉｎｉｎｇｅｒｒｏｒｓｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂｙａｐｐｌｙｉｎｇｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｃｈａｎｇｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｇｒｉｎｄｉｎｇｗｈｅｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅｃｏｍｐｕｔｅｄ．ＴｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｗａｓｖａｌｉｄａｔｅｄｖｉａｐｒａｃｔｉｃａｌｍａｃｈｉｎｉｎｇｏｎＹＫ２０１００ｇｒｉｎｄｉｎｇｍａｃｈｉｎｅａｎｄｉｎｓｐｅｃｔｉｎｇｏｎＭ＆ＭＳｉｇｍａ７ｇｅａｒｍｅａｓｕｒｉｎｇｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｔｏｏｔｈｆｏｒｍｅｒｒｏｒｓｗｉｔｈｉｎ５．４ｂｔｍ．ＫｅｙｗｏｒｄｓＳｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒ，Ｇｒｉｎｄｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ，Ｍａｃｈｉｎｉｎｇｅｒｒｏｒｓ，Ｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ引言在螺旋锥齿轮的实际加工中，由于机床调整误差、各轴运动误差、夹具误差、刀具误差以及机床力／热变形等因素的影响，实际加工齿面与理论齿面之间存在着一定的齿形误差，即机床加工误差，误差的大小反映了机床的加工精度。

基于刀倾法的螺旋锥齿轮齿面误差修正算法研究

基于刀倾法的螺旋锥齿轮齿面误差修正算法研究陈书涵;严宏志【摘要】针对螺旋锥齿轮齿面偏差识别方程的特点及采用最小二乘法求解此方程的不足,提出采用截断奇异值分解(TSVD)法与L曲线法进行求解,并且将此方法和最小二乘法进行了比较.研究表明:对小轮凹面,采用TSVD法与L曲线法,方程求解误差为0.051 571,而采用最小二乘法,方程求解误差为0.895 63;对小轮凸面,采用TSVD法与L曲线法,方程求解误差为0.043 882,而采用最小二乘法,方程求解误差为0.353 76.采用TSVD法与L曲线法求解此齿面偏差识别方程更精确,且得到的解都有意义.%According to the characteristics of the tooth surface deviation identification model of spiral bevel gear and defects of the least squares method solving, TSVD and the L curve method were proposed. The identification equation was solved to use TSVD and the L curve method and the least squares method separately. The research results show, to the concave, using TSVD and the L curve method, the equation solution error is 0. 051 571, but using the least squares method, the equation solution error will be 0.895 63; to the convex, using TSVD and the L curve method, the equation solution error is 0.043 882, but using the least squares method, the equation solution error will be 0. 353 76. Using TSVD and the L curve method this tooth surface deviation identification equation is solved more precisely, and the obtained solutions are meaningful.【期刊名称】《中国机械工程》【年(卷),期】2011(022)009【总页数】5页(P1080-1084)【关键词】螺旋锥齿轮;齿面偏差;截断奇异值分解法;L曲线法;刀倾法【作者】陈书涵;严宏志【作者单位】长沙理工大学,长沙,410114;中南大学,长沙,410083【正文语种】中文【中图分类】TH161;TG5960 引言螺旋锥齿轮是一种重要的传动部件，其齿面结构极其复杂，且对加工精度要求高。

安装误差对锥齿轮融性能的影响

第 １２卷 第 ４期 ２００２年 １Ｏ月
马钢职 工大学 学报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＭＡＧＡＮＧ ＳＴＡＦＦＡＮＤ Ｗ Ｏｍ ，ａｇａＳ’ＵＮＩＶＥＲＳ／＇￣
维普资讯
Ｖ０１．１２．Ｎｏ．４ Ｏｃｔ．２００２
安 装 误 差 对 锥 齿 轮 副 性 能 的 影 响
＝△￡。ｓｉ邙
Ｔ
＝ △￡’呼（ｃ 一亩）
式 中Ｂ一齿宽 中点螺 旋 角 Ｌ一中点 锥距 （平 均 锥距 ） Ｒ一齿 向的 曲率 半径
齿 轮副 轴线 实 际交 角 可 能 大 于或 小 于 理论 交
维普资讯
总第 １８期
耿峰 ：安 装误差对锥 齿轮副性能 的影响
耿 峰
（马钢股 份公 司港务原 料厂 安徽马鞍 山 ２４３０００）
摘 要 ：讨论锥齿轮副各种安装误差产生的原因及其对性能的影响 关键 词 ：锥齿轮副；误差；影响 中 图分 类 号 ：ＴＨ１３２ 文 献标 识码 ：Ｂ 文章 编 号 ：１００９—５ｌ３６（２００２）ｏ４—００３６—０３
锥 齿 轮 副 被 广 泛 应 用 于 减 速 机 和 差 速 箱 中 ， 用 于 传 递相 交轴 或 交 错 问 的 回转 运 动 和动 力 。锥 齿轮 传 动平 稳 、噪声 小 、承 载 能 力 大 。但 若 存 在 安 装误 差 ，将 大大 降低 这 些 优 点 ，这 些 在实 际工 作 中 经 常遇 到 。
啦 。例 ａ＝２０￣，０１／０２＝１／２．７６。 即 当 轴 交 错 误 差 等于 轴 交角 误 差 时 ，交 错 误 差 引 起 的 间 隙 为 交 角 误差 引起 的 ２．７６倍 。
两 齿轮 轴 支 承安 装 中心 线 交 错 误 差 ，支 承 的 轴 承误 差等 ，是 引起 轴 交错 误 差 的主要 原 因 。 １．３ 轴 交点 误 差
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机床调整误差对螺旋锥齿轮齿面影响的研究严宏志1陈书涵1明兴祖1,2刘赣华1,31.中南大学,长沙,4100832.湖南工业大学,株洲,4210083.江西理工大学,赣州,341000摘要:根据准双曲面大轮成形法加工原理及Denav it-H artenber g 齐次变换矩阵,建立准双曲面大轮凸面的齿面方程,并对齿面进行网格划分,推导出齿面误差的求解模型,最后根据实际加工中大轮的加工参数,仿真研究了各个调整参数扰动时的差曲面图。

结果表明:垂直刀位与齿形角对齿面的面锥与小端附近的误差比较敏感;水平刀位与水平轮位对齿面的根锥与大端附近的误差比较敏感;轮坯安装角对齿面的面锥与大端附近的误差比较敏感。

关键词:机床调整误差;成形法;准双曲面齿轮;齿面误差;分析中图分类号:T H 161;T G596 文章编号:1004 132X(2009)01 0011 04Research on the Influence of Adjustment Errors of Machine on Tooth Surfaces of Spiral Bevel GearYan H ongzhi 1 Chen Shuhan 1 Ming Xing zu 1,2 Liu Ganhua1,31.Centr al South Univer sity,Changsha,4100832.H unan University of T echno logy,Zhuzhou,H unan,4210083.Jiangx i U niversity of Science and Technolog y,Ganzhou,Jiang xi,341000Abstract :According to the fo rming processing principle of hy po id g ear and the Denav it-H ar ten berg homo geneous transformation matrix ,the equation of hy po id gear convex surface w as established,and the surface s gridding w as divided.T he solutio n model of tooth surface errors w as proposed.Fi nally ,accor ding to the actual processing par am eters,the difference surfaces w ere simulated w hen each adjustment parameter w as per turbed.T he r esults show that the vertical tool positio n and the tooth pro file ang le are quite sensitive to the surface er rors of the neig hbo rho od of surface cone and sm all end.T he ho rizontal tool positio n and a lev el w heel position are quite sensitive to the surface er rors of the neighbo rho od of ro ot cone and big end.T he w heel blank setting ang le is quite sensitiv e to the sur face erro rs of the neighborhood of surface cone and big end.Key words :machine adjustment error;forming;hypoid gear;too th surface er ror;analy sis收稿日期:2008 05 22基金项目:国家重点基础研究发展计划资助项目(2005C B724104);中南大学研究生学位论文创新基金资助项目(1343-77202)0 引言螺旋锥齿轮因传动平稳、噪声低、承载能力高而被广泛应用到各种高速重载的相交轴传动中。

目前已有多种方法对它的啮合特性、加工理论等进行分析,如齿面接触分析[1 2]、齿面加载接触分析[3]、三阶接触分析[4]等,从而能保证设计出性能优越的点接触齿面。

然而,加工高质量的螺旋锥齿轮较难实现,主要是因为切齿调整计算的近似性、机床调整误差和机床本身的固有误差及热弹性变形等因素的影响[5]。

随着测量技术的发展,先进精密的测量仪器和生产加工相结合日益紧密,为螺旋锥齿轮的齿面误差补偿提供了有利条件。

因此,本文研究机床调整误差对螺旋锥齿轮齿面误差的影响规律,寻找齿面误差敏感点与机床敏感加工参数,从而有效地控制大轮齿面误差,为齿面误差补偿提供一定的帮助。

1 成形法加工大轮齿面理论方程的建立1.1 大轮切齿加工坐标系的建立准双曲面齿轮的大轮采用成形法加工,根据加工原理建立图1所示的坐标系来确定被加工大轮和刀盘的相对位置。

(1)固联于机床的固定坐标系S m2。

该坐标系原点O m2位于机床中心,平面X m2O m2Y m2位于机床平面内,加工过程中S m2各坐标轴的方向始终不变。

(2)固联于刀盘的坐标系S p 2。

该坐标系原点O p2位于铣刀盘中心,平面X p2O p2Y p2位于刀尖平面(与机床平面重合)内。

成形法加工时摇台不动,故坐标系S p2固联于固定坐标系S m2上。

其中H 2为水平刀位,V 2为垂直刀位。

此坐标系确定了成形法加工时刀盘在机床中的位置。

(3)固联于被加工大轮的坐标系S 2。

该坐标系机床调整误差对螺旋锥齿轮齿面影响的研究 严宏志 陈书涵 明兴祖等用来确定被加工大轮在加工机床上的安装位置,固联于坐标系S m2,其坐标轴X 2与坐标系S m2的坐标轴X m2成m2角(齿坯安装角), m2等于大轮根锥角。

通常,准双曲面齿轮的大轮根锥顶点和节锥顶点并不重合,坐标系的原点O 2和大轮的设计交叉点是重合的。

这里,O 2O m2=X g2(轴向轮位)。

图1大轮加工坐标系1.2 大轮齿面理论方程的建立大轮齿面是刀具的切削面经过Denavit -H ar tenberg 齐次变换矩阵转换而成的。

在成形法加工过程中,刀盘绕自身的轴线Z p2旋转,形成两个切削锥面,在图1所示的坐标系模型下可转换出大轮的齿面方程。

下面建立大轮的齿面方程及法线方程。

(1)在坐标系S p 2中建立大轮刀具切削面(锥面)方程及其法线方程,如图2所示。

图2大轮刀具坐标系大轮刀具切削面方程为r p2(S , )=(r c +S sin )co s(r c +S sin )sin-S cos1(1)式中,S 和 为曲面坐标值; 为刀盘齿形角,见图2。

刀具表面的单位法线矢量为n p2=[-co s co s -cos sin -sin ]T(2)这里, 对于内刀(加工大轮的凸面)取正值,对于外刀(加工大轮凹面)取负值。

按照这样的规定,大轮齿面法线的方向为由空间指向大轮的实体的方向;刀尖半径r c (在X p2O p2Y p2平面内度量)如图3所示,表达式为r c =0.5D G ∀0.5P W(3)式中,D G 为刀盘名义直径;P W 为刀顶距;正号对应外刀(大轮凹面),负号对应内刀(大轮凸面)。

图3 刀尖半径示意图(2)在坐标系S 2中,大轮刀具切削面方程为r 2(S , )=M 2m2M m2p2r p2(4)n 2=L 2m2L m2p2n p2(5)M 2m2=cos m20sin m2-X g20100-sin m20cos m200001M m2p2=100H 2010V 20010001式中,L 2m2、L m2p2分别是M 2m2与M m2p2去掉最后一行和最后一列而得到的矩阵。

式(4)和式(5)是以S 和 为曲面坐标的大轮理论齿面方程和单位法矢的矢量表达式。

2 大轮齿面网格划分由于准双曲面齿轮的齿面十分复杂,很难对齿面进行直接仿真,为此需对齿面进行离散化。

根据美国螺旋锥齿轮测量的有关标准规定[6]:齿面网格的划分在齿长方向应小于齿宽的10%;在齿廓方向应小于齿宽的5%,同时必须小于或等于0 6m m 。

齿面节点一般是在齿长方向取9列,在齿廓方向取5行,共45个点。

如图4a 所示,大轮的网格划分从小端面锥的A 1点出发,向大端及根锥等步距各取9个点和5个点,即沿直线A 1A 2和直线A 4A 3上取9个点,从自然数1到9进行标号;沿直线A 1A 4和直线A 2A 3上取5个点,从自然数1到5进行标号。

按顺序将直线A 1A 2边界上的点与直线A 4A 3边界上的点相连,将直线A 1A 4边界上的点和直线A 2A 3边界上的点相连,即可在齿面上形成网格,网格节点数共有45个。

这样,可以计算出每一个节点的r 、z 值,然后根据图4b 可得r =y 22+x 22、z =z 2,并结合式(4)与式(5)进行求解,就可以得到每个节点的齿面坐标及单位法矢量。

中国机械工程第20卷第1期2009年1月上半月(a )齿面网格划分(b )齿面坐标图4 大轮齿面网格划分及坐标3 齿面误差的求解图5为某一点的法线方向与误差齿面示意图,其中N 为理论齿面上的某一点,T 为误差齿面上相应的点,P 为沿N 点法线方向与误差齿面的交点。

由于齿面是连续光滑曲面,T 和N 之间的距离很近,因此真实齿面和理论齿面在该点法线方向的偏差!可近似表示为!#N P(6)图5齿面偏差示意图根据所计算出来的理论与误差齿面各个点的坐标,可得到每个点的!值,进而得到整个齿面的偏差曲面。

4 机床调整参数误差对齿面误差的影响规律分析根据由某公司提供的表1、表2准双曲面齿轮几何参数及加工参数,假设垂直刀位V 2、水平刀位H 2、水平轮位X g2的扰动均为+0 1mm ,轮坯安装角 m2、齿形角 的扰动均为+0 005rad ,我们来分析其扰动误差对齿面误差的影响。

图6~图10所示为各个机床调整参数扰动误差对齿面的影响情况,以及通过三次插值而得到的差曲面图。

图6~图10的k 12/43表示A 1A 2或A 4A 3上的网格点序;k 14/23表示A 1A 4或A 2A 3上的网格点序。

表1 准双曲面齿轮副几何参数项目小轮大轮齿数839模数(mm)11.131齿面宽(mm)68.2463.00外锥距(mm)215.16224.19中点锥距(mm)181.04192.59节圆直径(mm)89.05434.11中点齿顶高(mm)14.02 2.49中点齿根高(mm) 4.9516.34中点全齿高(mm)18.9718.82外径(mm)133.56435.35节锥顶点到交叉点距离(m m)-8.06 3.65面锥顶点到交叉点距离(m m) 1.23 4.01根锥顶点到交叉点距离(m m)-19.55-0.80轮冠顶点到交叉点距离(m m)213.1150.03面冠顶点到交叉点距离(m m)147.96节锥角(∃)14.250075.5167面锥角(∃)17.300076.0500根锥角(∃)13.716772.4117表2 准双曲面齿轮大轮加工参数项目大轮加工参数直径(mm)304.8000齿形角(∃)凹面22.5000,凸面22.5000刀顶距(mm) 5.0800垂直刀位(mm)123.8251水平刀位(mm)106.4528水平轮位(mm)-1.4827轮坯安装角(∃)72.6109图6水平刀位扰动差曲面图由图6可知,当调整参数水平刀位H 2产生误差时,对准双曲面大轮凸面的根锥与大端附近有较大的影响;由图7可知,当调整参数垂直刀位V 2产生误差时,对准双曲面大轮凸面的面锥与小端附近有较大的影响;由图8可知,当调整参数水平轮位X g2产生误差时,对准双曲面大轮凸面的根锥与大机床调整误差对螺旋锥齿轮齿面影响的研究 严宏志 陈书涵 明兴祖等图7垂直刀位扰动差曲面图图8水平轮位扰动差曲面图图9轮坯安装角扰动差曲面图图10齿形角扰动差曲面图端附近有较大的影响,而且与水平刀位H 2对齿面的影响大小一致,方向相反;由图9可知,当调整参数轮坯安装角m2产生误差时,对准双曲面大轮凸面的面锥与大端附近有较大的影响;由图10可知,当调整参数齿形角 产生误差时,对准双曲面大轮凸面的面锥与小端附近有较大的影响。