北京课改版四年级数学下册期末复习一 小数

完整版)北师大版四年级数学下册知识点复习北师大版四年级数学下知识点复第一单元：小数的意义和加减法1、小数的意义：小数是将单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数，表示百分之几的小数是两位小数，表示千分之几的小数是三位小数，以此类推。

3、小数的组成：小数由整数部分和小数部分组成，以小数点为界。

4、小数的数位、计算单位、进率：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

小数的数位是无限的。

在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

小数部分末尾的零也要计入其中。

5、小数的数位顺序表：小数的数位顺序表如下：小数部分：十分位、百分位、千分位、万分位……整数部分：万位、千位、百位、十位、个位6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是0的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1，0.10表示10个0.01，意义不同。

联系：0.1=0.10，两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、纯小数和带小数：整数部分是0的小数叫做纯小数，整数部分不为0的小数叫做带小数。

9、测量活动（名数的改写）：1分米=0.1米，1厘米=0.01米，1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

北师大版四年级数学下册期末复习重点知识点梳理数与代数一.小数的认识小数的意义：①能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。

②能正确读、写小数。

③能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。

并能让这些分数与小数互换。

④能用小数表示日常的生活中的实物。

⑤能在数轴上表示某个小数。

⑥数位顺序及小数的组成。

⑦能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。

⑧小数的大小比较。

（先比较整数部分，再比较十分位...）二，计算1.小数的加减法①不进位、不退位。

1.2+3.4 6.6-1.3②进一位、退一位。

20.6+3.7 19.1-2.7③连续进位，连续退位。

12.75+2.25 71.13-16.55④位数不同。

16.3+2.75 60-2.882.小数的乘法①一般情况。

2.8×1.1②乘数中间有“0”。

1.06×3.3③乘数末尾有“0”。

1.06×470④积末尾有“0”。

8.5×0.88⑤积与因数之间的关系。

0.49×0.9○0.49 15.8×1.23○15.8⑥小数点的移动引起小数大小的变化。

⑦小数的性质。

（在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数）3.小数的除法①除数是整数。

1.5÷3, 21÷4 2÷5②除数是小数。

1.5÷0.3 21÷0.04 0.012÷0.25③商中间有“0”。

3.498÷3.3④商末尾有“0”。

7÷0.35⑤验算。

⑥商与被除数之间的关系。

0.49÷0.9○0.49 7÷1.02○7 0.125÷1○0.125⑦循环小数。

会判断循环小数、商用循环小数表示。

⑧余数问题。

（把一段长3.6米的绳剪成长为0.6米的小段，最多可以剪几段，还剩几米？）⑨近似数。

四舍五入法，或者根据实际情况求近似数，如去尾法、进一法。

四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》必记知识点如下：一、小数的意义1.小数表示：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

例如，1/10= 0.1，1/100 = 0.01等。

2.小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表：一个小数包括整数部分、小数点和小数部分。

例如，6.378中，6是整数部分，378是小数部分，分别表示3个十分之一、7个百分之一和8个千分之一。

二、小数的性质1.末尾添零或去零：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

但小数中间的“0”不能去掉。

2.化简和改写小数：利用小数的性质，可以化简小数（去掉末尾的0）或改写小数（在末尾添上或去掉0）。

三、小数的大小比较1.先比较整数部分：整数部分大的小数就大。

2.如果整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。

四、小数点的移动1.小数点向右移：每移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；以此类推。

2.小数点向左移：每移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；以此类推。

五、小数在生活中的应用小数在日常生活中有广泛的应用，如测量长度、质量、面积等，以及货币的计算中都会用到小数。

例如，1元等于10角，1角等于10分，可以表示为1元= 1.00元= 10角= 100分。

六、单位换算在进行单位换算时，需要注意进率和小数点的移动。

例如，1吨= 1000千克，1千克= 1000克，换算时需要根据进率将小数点向左或向右移动相应的位数。

以上就是四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》的必记知识点。

希望同学们能够熟练掌握这些知识点，并能够灵活运用到实际学习和生活中。

⼩学数学北京版数学四年级下册应知应会知识点总结⼀⼩数、．。

⼩数点⼩．．．．分母是10的分数与⼀位⼩数对应,分母是100的分数与两位⼩数对应,分母是1000的分数与三位⼩数对应……易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是不对的,⼀定要注意“相邻”⼆字。

巧记⼩数读写并不难,整数部分不⽤变,⼩数部分按序排,依次读写每个数,计数单位不⽤读,细⼼检查错不出。

同整数⼀样,⼩数相邻两个计数单位的进率是10。

根据⼩数的性质,可以将整数改写成⼩数的形式,如5=5.00,12=12.0等。

易错点:只有⼩数末尾的“0”去掉或者添上,⼩数的⼤⼩不改变,不是⼩数点始⽐起。

．．．2.先⽐较整数部分,整数部分⼤的那个数就⼤。

3.整数部分若相同,再⽐较⼗分位,⼗分位上的数字⼤的那个数就⼤。

4.如果⼗分位上的数字相同,再⽐较百分位,依次向下⽐．．．．．。

较．,．直到⽐出⼤⼩．．．．．．三、⼩数点位置移动引起⼩数⼤⼩变化的规律⼩数点向左移动⼀位,⼩数就缩⼩到原来的⼗分之⼀;⼩数点向左移动两位,⼩数就缩⼩到原来的⼀百分之⼀;⼩数点向左移动三位, ⼩数就缩⼩到原来的千分之⼀……例:100.51.005⼩数点向右移动⼀位,⼩数就扩⼤到原来的10倍;⼩数点向右移动两位,⼩数就扩⼤到原来的100倍;⼩数点向右移动三位,⼩数就扩⼤到原来的1000倍……例:0.11511.5四、⼩数的改写与近似数(⼀)⼩数的改写1.把低级单位的单名数改写成⾼级单位的⼩数的⽅法:⽤,如果进率是10、100、1000……这个数除以两个单位间的进率．．．．．．．．．．可以直接把⼩数点相应的向左移动⼀位、两位、三位……例:20厘⽶=()⽶因为厘⽶和⽶的进率是100,20÷100=0.2,所以20厘⽶=0.2⽶。

2.把复名数改写成⾼级单位的⼩数的⽅法:复名数中⾼级单位的数不变,作为⼩数的整数部分;把复名数中低级单位的数字改写成⾼级单位的数,作为⼩数的⼩数部分。

北师大版四年级数学下册期末复习知识点梳理北师大版四年级数学下册期末复习重点知识点梳理数与代数一.小数的认识小数的意义：①能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。

②能正确读、写小数。

③能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。

并能让这些分数与小数互换。

④能用小数表示日常的生活中的实物。

⑤能在数轴上表示某个小数。

⑥数位顺序及小数的组成。

⑦能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。

⑧小数的大小比较。

（先比较整数部分，再比较十分位...）二.计算1.小数的加减法①不进位、不退位。

1.2+3.4 6.6-1.3②进一位、退一位。

20.6+3.7 19.1-2.7③连续进位，连续退位。

12.75+2.25 71.13-16.55④位数不同。

16.3+2.75 60-2.882.小数的乘法①一般情况。

2.8×1.1②乘数中间有“0”。

1.06×3.3③乘数末尾有“0”。

1.06×470④积末尾有“0”。

8.5×0.88⑤积与因数之间的关系。

0.49×0.9○0.49 15.8×1.23○15.8⑥小数点的移动引起小数大小的变化。

⑦小数的性质。

（在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数是1.30）3.混合运算。

要求：能简算要简算。

先判断运算顺序，再观察数据特点，看能否简算。

三、方程1.会用字母或者含有字母的式子表示数量关系。

2.会用字母表示所学过的公式及运算律。

3.知道什么是方程，会判断方程。

4.会解以下形式的方程：（a、b、c表示常数）x+a=b x-a=b ax=bx÷a=b ax+b=c ax-b=c ax+bx=c ax-bx=c5. 列方程解决问题。

（要注意方程的格式）会找等量关系，利用等量关系准确设未知数，列出方程。

空间与图形一.认识图形1.总的可以按平面和立体来分类。

2.三角形的分类：①能通过目测、测量来识别不同三角形的特征，从而分类。

一、小数的认识意义和加减法1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0。

1、0.01、0.001……2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。

4、小数的数位顺序表5、理解0。

1与0.10的区别联系：区别：0。

1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

6、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。

例如1分米=101米=0.1米,1厘米=1001米=0。

01米，1克=10001千克=0。

001千克.7、小数的大小比较：（1) 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；(4)以此类推,直到比较出大小。

8、小数的基本性质：小数末尾添上“0"或去掉“0"，小数的大小不变。

9、小数加减计算法则:小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。

从末位算起;哪一位上的数相加满十,要向前一位进一。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

10、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

只有加减运算,从左往右；有括号的,先里后外.11、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

例如加法的结合律，交换律。

二、认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类;①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。

2、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据；①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.② 按边分，分为:等腰三角形、等边三角形、任意三角形.有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。

一、小数的认识意义和加减法1. 小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2. 每相邻的两个计数单位之间进率是10。

3. 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。

4. 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位 … 万位千位百位十位个位·十分位百分位 千分位 万分位…计数单位… 万千 百 十 一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一… 5. 低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。

例如1分米=101米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。

6. 小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

7. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8. 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。

从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

9.小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。

整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

例如加法的结合律，交换律。

小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。

易错题；名数改写360平方米=（）公顷 23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米 1.32千克=（）克4平方米=（）平方分米 0.56吨=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克1.4平方米=（）平方分米 4.02平方千米=（）公顷0.3千克=（）克 0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克 2.80吨=（）千克2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨 =（）千克79千克=（）吨 2.6吨Ｏ260千克 70千克Ｏ0.7克3小时15分 3.15小时 5.25千克5025克二、认识三角形和四边形1.按照不同的标准给已知图形进行分类；①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按图形的边数来分。

北师大版四年级数学下册期末复习重点知识点梳理数与代数一 .小数的认识小数的意义：① 能用小数表示图中的暗影，或依据小数在图中图色。

② 能正确读、写小数。

③能知道分母是 10、100、1000 的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。

并能让这些分数与小数交换。

④ 能用小数表示平时的生活中的实物。

⑤ 能在数轴上表示某个小数。

⑥ 数位次序及小数的构成。

⑦ 能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。

⑧小数的大小比较。

（先比较整数部分，再比较十分位...）二，计算1.小数的加减法①不进位、不退位。

②进一位、退一位。

③连续进位，连续退位。

④位数不一样。

2.小数的乘法①一般状况。

2.8 × 1.1②乘数中间有“ 0。

”1.06 × 3.3③乘数末端有“ 0。

”1.06 × 470④积末端有“ 0。

”8.5 × 0.88⑤积与因数之间的关系。

0.49 × 0.9 ○× 1.23○ 15.8⑥ 小数点的挪动惹起小数大小的变化。

⑦小数的性质。

（在不改变 1.3 的大小的状况下，把它改写成两位小数）3.小数的除法①除数是整数。

1.5 ÷ 3,21 ÷ 42÷ 5②除数是小数。

1.5 ÷ 0.321 ÷÷ 0.25③商中间有“ 0。

”3.498 ÷ 3.3④商末端有“ 0。

”7÷ 0.35⑤ 验算。

⑥商与被除数之间的关系。

0.49 ÷ 0.9 ○ 0.497 ÷ 1.02 ○ 70.125 ÷循1○环0小.125 ⑦数。

会判断循环小数、商用循环小数表示。

⑧余数问题。

（把一段长 3.6 米的绳剪成长为 0.6 米的小段，最多能够剪几段，还剩几米？）⑨ 近似数。

四舍五入法，或许依据实质状况求近似数，如去尾法、进一法。

⑩ 估量。

4.混淆运算。

要求：能简算要简算。

四年级下册数学教案-总复习小数加减法北京版一、教学目标1. 让学生掌握小数加减法的计算方法，能正确熟练地进行计算。

2. 使学生理解小数加减法的算理，能解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 小数加法2. 小数减法3. 小数加减混合运算三、教学重点与难点1. 教学重点：小数加减法的计算方法，小数点对齐，整数部分和小数部分分别进行计算。

2. 教学难点：理解小数加减法的算理，解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过复习整数加减法，引出小数加减法，让学生思考小数加减法与整数加减法的区别和联系。

2. 探究小数加法：a. 出示例题：计算0.3 0.5。

b. 引导学生观察小数点位置，将小数点对齐。

c. 让学生尝试计算，并分享计算过程。

d. 讲解小数加法的计算方法，强调小数点对齐和整数部分、小数部分分别进行计算。

e. 练习：让学生独立完成小数加法的练习题。

3. 探究小数减法：a. 出示例题：计算0.8 - 0.4。

b. 引导学生观察小数点位置，将小数点对齐。

c. 让学生尝试计算，并分享计算过程。

d. 讲解小数减法的计算方法，强调小数点对齐和整数部分、小数部分分别进行计算。

e. 练习：让学生独立完成小数减法的练习题。

4. 小数加减混合运算：a. 出示例题：计算1.2 0.3 - 0.8。

b. 引导学生观察小数点位置，将小数点对齐。

c. 让学生尝试计算，并分享计算过程。

d. 讲解小数加减混合运算的计算方法，强调小数点对齐和整数部分、小数部分分别进行计算。

e. 练习：让学生独立完成小数加减混合运算的练习题。

5. 应用拓展：让学生解决实际问题，如购物找零、计算物品长度等。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 收集生活中的小数加减法问题，并与同学分享。

六、教学反思本节课通过复习小数加减法，让学生掌握了小数加减法的计算方法，理解了小数加减法的算理。

在教学过程中，要注意引导学生观察小数点位置，将小数点对齐，整数部分和小数部分分别进行计算。