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线段的长短比较课件沪科版数学七年级上册

线段的长短比较课件沪科版数学七年级上册
解：（1）因为点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点； 所以BC=2NC，AC=2AM=12cm， 所以2NC=BC=AB-AC=8cm，故NC=4cm.
四、典型例题
(2)如果MN=6 cm,求AB的长.
（2）因为点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点； 所以BC=2NC,AC=2CM； 所以AB=AC+BC=2CM+2CN=2(CM+CN)=2MN=12cm
解:(1)当点C在线段AB的延长线上(如图1)时 ,AC=AB+BC=14 cm;
(2)当点C在线段AB上(如图2)时,AC=AB-BC=4 cm. 注意：分类讨论思想是解题关键 所在，切记不能遗漏任何一种情 况。
【当堂检测】
4.有线段AB=12cm，点O是线段AB中点，点C是直线AB上一点，且AC= 1 2
注意：计算线段长短的方法一般有两种：第一是逐段计算，主要环绕线段的和、 差、倍、分关系展开．第二是整体转化，线段转化为两条线段的和或差，然后 再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段．
【当堂检测】
2.根据图形填空: D
（1）AB=AC+ CB ; （2）AB= AC+ CB = AD +DB = AC + CD+ DB ; （3）CD=AD - AC = CB - DB = AB - AC- DB . （4）AD=AB-_B_D__=AC+ _C__D__
A
M
B
三、概念剖析
请描述一下线段中点的概念(对照图形)
中点定义 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点.
数学语言： 因为M是线段AB的中点 所以AM= MB = 1 AB

《线段长短的比较》PPT 图文

《线段长短的比较》PPT 图文

我幸，今生在最美的时光遇见了 你。张 爱玲说 ，因为 爱了， 所以慈 悲。因 为懂得 ，所以 宽容。 总有那 么一个 人，即 便全世 界都不 爱你， 也会为 你低眉 ，为你 垂泪， 为你留 一盏温 暖的灯 ，默默 守护在 你身旁 ，在清 浅的时 光里， 陪你看 草长莺 飞，陪 你数散 落星辰 ！
因为有缘，你我同住同修，同见 同知， 相互依 靠，相 互取暖 。生死 契阔， 与子成 说;执子 之手， 与子携 老。爱 ，最长 情的告 白，不 是千万 句“我 爱你” ，也不 是春花 秋月前 的山盟 海誓， 天长地 久。而 是愿意 用其一 生的光 阴来陪 伴你， 来包容 你！即 便在寡 味的日 子里， 也会用 爱去 浇灌， 用心去 呵护， 为你种 出一朵 妖艳之 花，㶷 烂至极 。
B
动手做一做
点P在线段AB上， （1）在线段BA上截取BQ=AP （2）延长AB到D，使BD=AP
A
P
B
小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走哪条路最近？
（1）
A
（2）
B
（3）
答：走第(2)条路最短。
两点之间的所有连线中线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两
点之间的距离。
1、判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能
唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光， 剪掉喧 嚣尘世 的纷纷 扰扰， 剪掉终 日的忙 忙碌碌 。情也 好，事 也罢， 细品红 尘，文 字相随 ，把寻 常的日 子，过 得如春 光般明 媚。光 阴珍贵 ，指尖 徘徊的 时光唯 有珍惜 ，朝圣 的路上 做一个 谦卑的 信徒， 听雨落 ，嗅花 香，心 上植花 田，蝴 蝶自会 来，心 深处自 有广阔 的天地 。旧时 光难忘 ，好的 坏的一 一纳藏 ，不辜 负每一 寸光阴 ，自会 花香满 径，盈 暗香满 袖。尘 。但就 是无数 个小小 的你我 点燃了 万家灯 火，照 亮了整 个世界 。这人 间的生 与死， 荣与辱 ，兴与 衰，从 来都让 人无法 左右， 但我们 终不负 韶光， 不负自 己，守 着草木 ，守着 云水， 演绎着 一代又 一代的 传奇。

6.3线段的长短比较课件1

6.3线段的长短比较课件1
3
4
——度量法
5
6
7
8
C
D 3.60 cm
1 2
记做:AB<CD CD>AB
6 7 8
0
3
4
5
两根竹竿可以用叠合法进行比较，线段也能用叠合法比较吗？ C D 先把两条线段的一端
重合，另一端落在同 侧，根据另一端落下 的位置来比较长短。
①
C A E A
E M D B F B AB=EF AB>CD
F N
两点之间的距离。
想一想
下列说法正确的是（
D ）
A、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 B、连结两点的线段，叫做两点间的距离
C、两点间的距离就是两点间的路程
D、两点间的距离是连结两点的线段的长度
走进生活
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工
程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何
设计线路？在图中画出。你的理由是
线段AB比线段A2B2 长，即AB>A2B2
线段AB比线段A3B3 一样长，即 AB=A3B3
课本第148页做一做。
例 已知线段a，用直尺和圆规作一条线
段，使它等于已知线段a。 作法：
① 任意画一条射线AB； ② 用圆规量取已知线段a的长度； ③ 在射线AB上截取AC=a。
结论不能少
∴线段AC就是 所求作的线段。
）
D、在直线、射线、线段中直线最长
要比较两根竹竿的长短，你有 几种方法?
1、可以用尺子分别量两根竹竿的长度，然后比较。 ——度量法 2、可以将两根竹竿叠合在一起，就可以比较出来。
——叠合法
对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？

6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)

6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)

讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短

7.3 《线段的长短比较》课件 浙教版 (1)

7.3 《线段的长短比较》课件 浙教版 (1)

a
b
慧眼识图形
A B C D
CD BC _____ AB _____ AD _____ AC ____ AC AB BC _____
如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错 误的是( C )
A、AB-AC=BD+CD
B、AB-CB=AD-CD
A
C
D
B
C、AC+CD=AB-CB D、AD-AC=BC-BD
AB是一段火车路线图，图中字母表示的五
个点表示五个车站，在这段路线上往返行 车，需印制几种车票？（每种车票都要印 出上车站与下车站）
A
C
DEB源自说说本节课你学了些什么?你能提出什么问题?
作业布置: 作业本 课时训练
1、下列说法中正确的是（
A、画一条3厘米长的直线
C
）
B、画一条3厘米长的射线
C、画一条3厘米长的线段 D、在直线、射线、线段中直线最长
2.已知线段AC=1，BC=3 则线段AB的长度
是（ A .4
D ）
B.2 C. 2或4 D.非以上答案
变式：已知A、B、C是同一条直线上的三点，
且线段AC=1，BC=3则线段AB的长度是____ C
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》七年级上册
7.3线段的长短比较（1）
合作学习：
怎样比较两根细木条的长短?
例：已知线段a，用直尺和圆规画一条线段c，
(1)使c等于已知线段a
a
( 2) 使c 2a
例：已知线段a，b,用直尺和圆规画一条线段c，
( 1) 使c a b ( 2) 使c 2b a

《比较线段的长短》基本平面图形PPT优秀课件

《比较线段的长短》基本平面图形PPT优秀课件
北师大版 数学 七年级 上册
4.2 比较线段的长短
导入新知
如何比较两个人的身高？ 我身高1.53米， 比你高3厘米.
我身高1.5米.
导入新知 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、 差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线 段的长短.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
A DB
E
C
巩固练习
变式训练
A DB
E
C
解：因为D 是线段AB的中点，
所以
AD
＝DB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×4
＝ 2 (cm).
因为E是线段BC的中点，
所以
BE
＝
1 2
BC＝
1 2
×6
＝
3 (cm).
所以 DE ＝ DB ＋ BE ＝ 2 ＋ 3 ＝ 5(cm).
答：DE 的长为 5 cm.
探究新知
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
探究新知
议一议 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.

6.3 线段的长短比较(共30张PPT)


课堂小结：
这节课你学会了什么？ 1.线段的长短比较的方法。
2.用尺规作图法作一条线段等于已知线段
3.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 4.线段的基本性质：两点之间线段最短。
布置作业
1、作业本2 P31-32本节课内容 2、全效学习B P56--57
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗?
a b
b (1) a (3) a
b
(2)
比较线段长短的两种方法
度量法——从“数”的角度比较 叠合法——从“形”的角度比较
叠合法比较线段长短应注意什么？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？
之间的距离。
杭州湾跨海大桥
走进生活
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工
程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何
设计线路？在图中画出。你的理由是
两点之间线段最短 _______________________
走进生活
村庄A
两点之间线段最短
大桥P 村庄B
河流
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要 在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之 间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
A
B
用尺规作图法作一条线段等于已知线段.
已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知 线段。 ① 作射线AC; ② 用圆规量出已知线段的长度; ③ 在射线AC上截取AB = a .
则AB为 所作的线段。 a a
A
B
C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为 了尽快到学校，应选择第 ⑵ 条路。为什么？

北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：4.1 课时2 比较线段的长短

我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
探究新知
比较下图哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边 哪条边长？你是怎么比较的？
直接观察
直接观察难以判断
探究新知
可以将铅笔的一端重合，再进行比较； 窗框无法移动，可以测量这两条边的长度进行比较； 也可以用一根绳子作为中介去比较.
探究新知
思考：怎样比较两条线段的长短呢？
截取A'B' =AB.
B'
C'
线段A'B'就是所求作的线段.
典型例题
例1 比较折线AB和线段A'B'的长短，你有什么方法？需要 什么工具？
分析:用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到 线段A'B'上. 答：可以利用圆规进行比较，折线AB比较长.
探究新知
思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点 重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
A
MB
探究新知
A
MB
如图，点M 把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM，
点M 叫做线段AB 的中点.
这时AM ＝BM＝12AB或AB＝2AM ＝2BM.
注意： 线段的中点只有一个，且一定在该线段上.
典型例题
例2 在直线 l 上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，
BC＝3 cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的
课堂练习
2. 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A 和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距 离之和最短，这个货站应建在何处？
分析:在M上任选一点P，它到A，B 的距离即线段PA与PB的长，结合两 点之间线段最短可求.

《线段长短的比较》PPT教学课件


A．AB<CD
B．AB>CD
C．AB=CD
D．无法确定哪条长
2．如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ C )
A．AC>BD B．AC<BD
C．AC=BD
D．无法确定
3．下列说法正确的是（ C ) A．两点之间，直线最短 B．线段MN就是M,N两点间的距离 C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离 D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离
7．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A，B两个村庄，现 要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村的距离之和最小， 问汽车站C的位置应如何确定？
解：如答图，连接AB，交直线a于点C，这个点C的位置就是符合 条件的汽车站的位置．
判断平面上的点与线段的位置关系的方法： 若这个点到线段两端点的距离的和大于该线段的长，则点在线段外； 若这个点到线段两端点的距离的和等于该线段的长，则点在线段上.
线段A'B'即为所求.
步骤2 以点A'为圆心， AB为半径画弧， 交射线A'C于点B'.
1. 线段长短的比较方法： (1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用； (2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较； (3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个端点都位于重合
端点的同一侧，从而比较出两条线段的长短． 2. 线段的长短比较后，结果用“＞”“＜”或“＝”表示．
(1)如右图，如果点B与点D重合，就说线段AB与CD相等， 记作AB=CD. (2)如右图，如果点B在线段CD上，就说线段AB小于CD， 记作AB＜CD. (3)如右图，如果点B在线段CD外，就说线段大于CD，记 作 AB＞CD.

3.52 线段的长短比较 华东师大版(2024)数学七年级上册课件


线段的中点与计算
所以AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点，
所以OC＝ AC＝3.5 cm.
所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
随堂练习
1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是( C )
•
•
AC
•
•
BD
A.AC＞BD B．AC＜BD C.AC＝BD D．不能确定
随堂练习
什么工具？
分析:用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到线 段A'B'上. 答：可以利用圆规进行比较，折线AB比较长.
新知探究 知识点3 线段的中点 思考 如何找到一条绳子的中点呢？
可以把绳子对折找中点.
你还有其他 方法吗？
新知探究 知识点3 线段的中点
中点定义:把一条线段分成两条相等线段的点，叫 做这条线段的中点.
的中点，线段AD的长是多少? A
CDB
解：因为C是线段AB的中点， 所以 AC＝CB＝12AB＝12×6＝3 (cm). 因为D是线段CB的中点，
所以 CD＝12CB＝12×3＝1.5 (cm).
所以 AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5 (cm).
课堂小结
线段的长短比较
比较线段大小的方法
度量法 叠合法
新知探究 知识点1 比较两条线段的长短 叠合法：
A C (A)
B (B) D
线段AB与线段CD相等， 记作AB＝CD.
A
B
(A) C
DB
线段AB大于线段CD， 记作AB＞CD.
A C (A)

B BD
线段AB小于线段CD， 记作AB＜CD.
新知探究 知识点2 作一条线段等于已知线段
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B、AB＝2AC D、CB＝AB
图①
图②
师生交流、小结作业
1、两点之间的距离是指_____. 2、两点之间， _____最短. 3、线段的长短比较有_____法
和_____法.
O
A
B
C
观察下列三组图形，分别比较线段 a、b的长短。
（1） （3）
a b
a
a
（2）
b
b
讨论：
你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
（1）作射线AC
a
（2）用圆规量出已知线段
a 的长度。 （3）以A为圆心，a为半径 A
画弧，交射线AC于点B。
C B
则线段AB就是所求。
4、如图，先量出AB的长度，然后在AB上找出一 点C，使AC=BC。填空：
A
．
C
B
1
1
（1）AC=___B_C___;（2）AC=_2_AB,BC=_2_AB;
（3）AB=_2_AC,AB=_2_BC.
▪ 一、引入 ▪ 1、如图，从A地到B地有4条道路，为了
节约时间，你会选择第__3__条路。原因是 __路__程__最__短______。
▪ 2、已知A、B两点,请连接AB,然后量出线 段AB的长度,得AB=_________cm。
二.新课：阅读P139-140
▪ 思考: ▪ 1、两点之间的所有连线中，_线__段__最短。
44
55
66
77
88
第二种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一
端落在同侧，根据另一端落下的位
置，来ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ较
C
D
E
F
M
N
①A
B AB＞CD
②A
B AB=EF
③A
B AB＜MN
（三）、典型解析
例1、如图①，AD＝AB－ ＝AC＋ 。
例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段
的中点的是（
）
A、AC＝CB C、AC＋CB＝AB
简称：两点之间,__线__段___最短。 ▪2、什么叫做两点之间的距离?
两点之间线段的长度，叫做两点之 间的距离。
▪3、如何作一条线段等于已知线段？ ▪4、什么叫做线段的中点？ ▪5、如何比较两条线段的长短？
▪ 3、作一条线段等于已知线段. ▪ 如图，已知，线段a ▪ 求作：线段AB=a 作法：