2015年四川省甘孜州康定市民族中学小升初数学试卷和答案含解析答案

2015年四川省甘孜州康定市民族中学小升初数学试卷一、选择（每小题1分，共10分）1．（1分）从1840年到2014年，共有（）个闰年．A．39 B．40 C．41 D．432．（1分）笑笑做100次投币实验，正面朝上的有62次，反面朝上的有38次．继续做第101次实验的可能性是（）A．正面朝上．因为从前面100次的情况分析，正面朝上的可能性大B．反面朝上．因为正面朝上的出现次数够多了，该出现反面朝上了C．正面朝上和反面朝上的可能性各占一半3．（1分）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1 B．2 C．3 D．44．（1分）万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚20%，一套亏本20%．你帮他算一算，这个商场是（）A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚D．无法确定5．（1分）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（）A．乙的定价是甲的90% B．甲比乙的定价多10%C．乙的定价比甲少10% D．甲的定价是乙的6．（1分）甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分．A．a+6 B．4a+1.5 C．4a+6 D．a+1.57．（1分）把一张足够大的报纸对折32次厚度约（）A．3米 B．3层楼高C．比珠穆朗玛峰还高8．（1分）一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（）A．7或15 B．16或15 C．7或15或16 D．无数个答案9．（1分）用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（）米．A．30 B．27 C．21 D．18二、填空（每小题1分，共10分）10．（1分）口袋里有3个红球和2个白球，球出颜色外完全相同．从中任意摸1个球，那么摸到红球的可能性是，摸出白球的可能性是．11．（1分）王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045口口，还记得最大数字是7，各个数字又不重复．王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打次．12．（1分）规定A※B=A×B+A﹣B，那么5※6=．13．（1分）小王今年a岁，小刘今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差岁．14．（1分）如果a×5=b×6，那么a：b=．如果a：8=0.2：0.5，那么a=．15．（1分）+++…+，这个算式结果的整数部分是．16．（1分）a、b两个自然数的最大公因数是3，它们的最小公倍数是．17．（1分）西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10．场内共有只大象．18．（1分）比较图形和，它们周长的最简整数比是，面积的最简整数比是．19．（1分）有4枚一元的硬币和8枚五角的硬币，现在要去4元钱去买一本杂志，共有几种取法？三、解答题（共1小题，满分24分）20．（24分）计算题．（1）（2）÷[﹣（32.4﹣×0.25）]×12（3）（4）（5）4x﹣3（20﹣x）=5x（6）（7）（8）．四、观察与发现．（8分）21．（6分）（1）图①、②、③、④都称作平面图．（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中．（2）观察表中数据，推断一个平面图的顶点数、边数、划分出区域数之间有什么关系？（3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？22．（2分）观察下面的算式看看你有什么发现？13+23=9（1+2）2=913+23+33=36（1+2+3）2=3613+23+33+43=100（1+2+3+4）2=100…通过你的发现计算：13+23+33+43+…+153=．五、解答题．（48分）23．（5分）在学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有275人，比五年级参加演出的同学的1.5倍少19人，五年级有多少人参加演出？24．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车速度比为3：2．求甲、乙两车的速度？25．（5分）在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地（如图）．已知篱笆总长28米．篱笆怎样围这块菜地的面积最大？最大的面积是多少平方米？26．（5分）四年级原有学生42人，其中男生占，后来转来女生若干人后，男生和女生人数的比是6：5，现在全班有学生多少人？27．（5分）如图是某机器上的一个组件，A、B两个全新的齿轮材质相同，它们的使用寿命由轮齿的磨损决定．如果B齿轮的寿命是6年，你认为A齿轮的寿命是多少年？28．（5分）如图，△ABC的面积为14平方厘米，DC=3DB，AE=ED．求阴影部分的面积．29．（5分）有一座粮仓，先把比存粮总数的少33吨的粮食运走，然后又运进143吨粮食，此时粮仓存粮比原来增加了15%，粮仓原来存粮多少吨？30．（5分）十月份各家用电情况表十月份共付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费．（请写出计算过程）31．（8分）春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售．（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？（3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？2015年四川省甘孜州康定市民族中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择（每小题1分，共10分）1．（1分）从1840年到2014年，共有（）个闰年．A．39 B．40 C．41 D．43【解答】解：1840÷4=460；没有余数，1840是闰年；2014÷4=503…2；有余数，2014年是平年；（2014﹣1840）÷4=174÷4，=43…2；1900÷400=4…300；1900年不是闰年；所以闰年总数要减去1；2000÷400=5；2000年是闰年．1840年是闰年，所以从1840年～2014年共有：43+1﹣1=43（个）．故选：D．2．（1分）笑笑做100次投币实验，正面朝上的有62次，反面朝上的有38次．继续做第101次实验的可能性是（）A．正面朝上．因为从前面100次的情况分析，正面朝上的可能性大B．反面朝上．因为正面朝上的出现次数够多了，该出现反面朝上了C．正面朝上和反面朝上的可能性各占一半【解答】解：因为硬币有两个面：一个正面、一个反面，所以根据随机事件发生的独立性，第101次实验正面朝上和反面朝上的可能性都是：1÷2=，即正面朝上和反面朝上的可能性各占一半．故选：C．3．（1分）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4，所以可以摆成3种不同的形状，故选：C．4．（1分）万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚20%，一套亏本20%．你帮他算一算，这个商场是（）A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚D．无法确定【解答】解：第一套衣服：100÷（1+20%）=100÷120%≈83.33（元）；100﹣83.33=16.67（元）第二套衣服：100÷（1﹣20%）=100÷80%=125（元）；125﹣100=25（元）；16.67＜25，所以这个商店亏了．故选：A．5．（1分）商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等．下面说法中不正确的是（）A．乙的定价是甲的90% B．甲比乙的定价多10%C．乙的定价比甲少10% D．甲的定价是乙的【解答】解：根据题意可知：甲商品定价的90%=乙商品定价，A、乙的定价是甲的90%，说法正确；B、把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的（1÷90%）=，即甲比乙多（﹣1）=，所以B说法错误；C、把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1﹣90%）=10%，说法正确；D、甲的定价是乙的（1÷90%）=，说法正确；故选：B．6．（1分）甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分．A．a+6 B．4a+1.5 C．4a+6 D．a+1.5【解答】解：（2a+a+9+a﹣3）÷4=（4a+6）÷4=a+1.5答：他们四人的平均成绩为（a+1.5）分．故选：D．7．（1分）把一张足够大的报纸对折32次厚度约（）A．3米 B．3层楼高C．比珠穆朗玛峰还高【解答】解：232=42 9496 7296，假设这张纸的厚度是0.1毫米42 9496 7296×0.1=42 9496 729.6（毫米）=429（千米），这个厚度大大超过穆朗玛峰高度（8.84443千米）．故选：C．8．（1分）一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（）A．7或15 B．16或15 C．7或15或16 D．无数个答案【解答】解：（1）去掉A处的钉子，长方形的面积是4×4=16；（2）去掉B处的钉子，长方形的面积是7×1=7；（3）去掉C处的钉子，长方形的面积是5×3=15．答：所钉成的长方形的面积是7或15或16．故选：C．9．（1分）用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深（）米．A．30 B．27 C．21 D．18【解答】解：设井深x米，则绳长是4（x+9）米，4（x+9）﹣18=3（x+12），4x+36﹣18=3x+36，4x+36﹣18﹣3x=3x+36﹣3x，x+36﹣18=36，x=18．答：井深18米．故选：D．二、填空（每小题1分，共10分）10．（1分）口袋里有3个红球和2个白球，球出颜色外完全相同．从中任意摸1个球，那么摸到红球的可能性是，摸出白球的可能性是．【解答】解：摸到红球的可能性是：3÷（3+2）=；摸出白球的可能性是：2÷（3+2）=．故答案为：．11．（1分）王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045口口，还记得最大数字是7，各个数字又不重复．王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打6次．【解答】解：□只能填1、2、3中的两个，这个电话号码可能是：7640512，7640513，7640521，7640523，7640531，7640532；共6种可能．故答案为：6．12．（1分）规定A※B=A×B+A﹣B，那么5※6=29．【解答】解：根据题意可得：5※6，=5×6+5﹣6，=30+5﹣6，=35﹣6，=29．故答案为：29．13．（1分）小王今年a岁，小刘今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差3岁．【解答】解：a﹣（a﹣3）=a﹣a+3=3（岁）．答：再过5年他们相差3岁．故答案为：3．14．（1分）如果a×5=b×6，那么a：b=6：5．如果a：8=0.2：0.5，那么a= 3.2．【解答】解：（1）如果a×5=b×6，那么a：b=6：5（2）如果a：8=0.2：0.5，那么0.5a=0.2×80.5a=1.6a=3.2．故答案为：6：5，3.2．15．（1分）+++…+，这个算式结果的整数部分是7．【解答】解：+++…+=0.9+0.99+0.999+…+0.99999999=（1+1+1+1+1+1+1+1+1+1）﹣（0.1+0.01+0.01+…+0.00000001）=8﹣0.11111111=7.88888889，答：这个算式结果的整数部分是7．故答案为：7．16．（1分）a、b两个自然数的最大公因数是3，它们的最小公倍数是ab÷3．【解答】解：a、b两个自然数的最大公因数是3，则a、b可能是3和9，6和9，3和12，9和12…它们的最小公倍数分别是9，18，12，36，刚好是ab÷3；故答案为：ab÷3．17．（1分）西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10．场内共有5只大象．【解答】解：10÷（4﹣1﹣1）=10÷2=5（只）答：场内共有5只大象．故答案为：5．18．（1分）比较图形和，它们周长的最简整数比是1：1，面积的最简整数比是5：9．【解答】解：①设每个小正方形的边长为x，第一个图形的周长为：3×4=12第二个图形的周长：3×4=1212：12=1：1②第一个图形的面积：1×1×5=5第二个图形的面积：3×3=9面积之比为5：9答：周长之比为1：1，面积之比为5：9．故答案为：1：1，5：9．19．（1分）有4枚一元的硬币和8枚五角的硬币，现在要去4元钱去买一本杂志，共有几种取法？【解答】解：因为4÷1=4（枚），所以买这本杂志需要4枚一元的硬币；所以一共有种5种取法：（1）4枚一元的硬币；（2）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币；（3）2枚一元的硬币，4枚五角的硬币；（4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币；（5）8枚五角的硬币．答：现在要去4元钱去买一本杂志，共有5种取法：（1）4枚一元的硬币；：（2）3枚一元的硬币，2枚五角的硬币；（3）2枚一元的硬币，4枚五角的硬币；（4）1枚一元的硬币，6枚五角的硬币；（5）8枚五角的硬币．三、解答题（共1小题，满分24分）20．（24分）计算题．（1）（2）÷[﹣（32.4﹣×0.25）]×12（3）（4）（5）4x﹣3（20﹣x）=5x（6）（7）（8）．【解答】解：（1）22×6%+2.75÷1+1.2=×+×+1.2=++1.2=3+1.2=4.2（2）÷[﹣（32.4﹣×0.25）]×12=÷[﹣（32.4﹣×）]×12=÷[﹣（32﹣）]×12=÷[﹣32+]×12=÷×12=×12×12=160（3）3.672÷0.08÷+3×3.95÷0.1﹣33÷2=45.9×6.5+3.34×3.95÷0.1﹣33.4×0.45=298.35+3.34×39.5﹣33.4×0.45=298.35+3.34×（39.5﹣4.5）=298.35+3.34×35=298.35+116.9=415.25（4）=×（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=×（﹣+﹣+…+﹣）=×（﹣）=×（﹣）=×=（5）4x﹣3（20﹣x）=5x7x﹣60=5x2x=60x=30（6）5x+=2x+55x+﹣=2x+5﹣5x=2x+55x﹣2x=2x+5﹣2x3x=53x÷3=5÷3x=（7）x：=2.25：33x=×2.253x÷3=1.95÷3x=0.6（8）﹣=3（﹣）×10=3×105x﹣10﹣2x﹣2=303x﹣12=303x﹣12+12=30+123x=423x÷3=42÷3x=14四、观察与发现．（8分）21．（6分）（1）图①、②、③、④都称作平面图．（1）数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中．（2）观察表中数据，推断一个平面图的顶点数、边数、划分出区域数之间有什么关系？（3）现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图有多少条边？【解答】解：（1）观察图形，可以完成填表如下：（2）根据上表中的顶点数、边数和区域数的数量关系可得：顶点数+区域数﹣边数=1，（3）某一平面图有999个顶点和999个区域，根据（2）中推断出的关系有999+999﹣边数=1，解得：边数为1997条．22．（2分）观察下面的算式看看你有什么发现？13+23=9（1+2）2=913+23+33=36（1+2+3）2=3613+23+33+43=100（1+2+3+4）2=100…通过你的发现计算：13+23+33+43+…+153=14400．【解答】解：由13=1213+23=（1+2）213+23+33=（1+2+3）2…可知13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2因此13+23+33+43+…+153=（1+2+3+…+15）2=14400．故答案为：14400．五、解答题．（48分）23．（5分）在学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有275人，比五年级参加演出的同学的1.5倍少19人，五年级有多少人参加演出？【解答】解：设五年级有x人参加演出，1.5x﹣19=275，1.5x=294，x=196；答：五年级有196人参加演出．24．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇．相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车速度比为3：2．求甲、乙两车的速度？【解答】解：将全程看作单位“1”，则甲每小时行全程的：甲每小时行全程的÷2=2=；相遇后甲到达B地用时：=（小时）；则两地的距离为：60÷（1﹣×）=60，=180（千米）．甲乙速度和为：180÷2=90（千米/小时）；则甲的速度为：90×=54（千米/小时）；乙的速度为：90﹣54=36（千米/小时）．答：甲车的速度为54千米/小时，乙车的速度为36千米/小时．25．（5分）在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地（如图）．已知篱笆总长28米．篱笆怎样围这块菜地的面积最大？最大的面积是多少平方米？【解答】解：要使围成菜地的面积最大，即上底+下底=高，此时围成的面积最大，即上底+下底=高=28÷2=14米，注意最后取数时上底+下底=14米，并且上底＜下底即可；14×14÷2=98（平方米），答：要使围成菜地的面积最大，即上底+下底=高，此时围成的面积最大，最大的面积是98平方米．26．（5分）四年级原有学生42人，其中男生占，后来转来女生若干人后，男生和女生人数的比是6：5，现在全班有学生多少人？【解答】解：42×÷，=24，=44（人）．答：现在全班有学生44人．27．（5分）如图是某机器上的一个组件，A、B两个全新的齿轮材质相同，它们的使用寿命由轮齿的磨损决定．如果B齿轮的寿命是6年，你认为A齿轮的寿命是多少年？【解答】解：设A齿轮的寿命是x年，6：2=x：32x=18x=9答：A齿轮的寿命是9年．28．（5分）如图，△ABC的面积为14平方厘米，DC=3DB，AE=ED．求阴影部分的面积．【解答】解：连接DF，因为AE=DE，=S△DFE，S△ACE=S△DCE．所以S△AFE=S△DCF．所以S△ACF又因为CD=3DB，=S△DCF=3S△BDF；所以S△ACF=S△BDF×7=14，所以S△ABC故S=14÷7=2（平方厘米）．△BDFS阴影=S△DCF=S△BDF×3=2×3=6（平方厘米）．答：阴影部分的总面积是6平方厘米．29．（5分）有一座粮仓，先把比存粮总数的少33吨的粮食运走，然后又运进143吨粮食，此时粮仓存粮比原来增加了15%，粮仓原来存粮多少吨？【解答】解：设粮仓原来存粮x吨，则剩下x﹣（x﹣33）吨，x﹣（x﹣33）+143﹣x=15%x，15%x+x=143+33，0.55x=176，x=320，答：粮仓原来存粮320吨．30．（5分）十月份各家用电情况表十月份共付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费．（请写出计算过程）【解答】解：40+38+29+53=160（度），83.2×=20.8（元），83.2×=19.76（元），83.2×=15.08（元），83.2×=27.56（元），答：各家应付电费为：王家20.8元、张家19.76元、赵家15.08元、李家27.56元．十月份各家用电情况表31．（8分）春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售．（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？（3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D 的2倍，则C、D成本分别是多少元？【解答】解：（1）120×（1+20%）×80%=120×1.2×0.8=115.2（元）答：商品A最后应卖115.2元．（2）设商品B的成本是x元，得x（1+20%）×80%=x﹣1280.96x=x﹣1280.04x=128x=3200答：商品B的成本是3200元．（3）设商品D的成本是y元，则C的成本为2y元，得y×（1+20%）×80%+2y×（1+20%）×80%=3y﹣60y×0.96+1.92y=3y﹣602.88y=3y﹣600.12y=60y=500500×2=1000（元）答：C、D成本分别是1000元、500元．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。