练习一小数加减混合运算的方法和简便计算的方法

人教版四年级数学下册典型例题系列之第六单元小数的加法和减法计算篇（原卷版）编者的话：《2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第六单元小数的加法和减法计算篇。

本部分内容考察小数的加减法计算，题型和考点较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。

【考点一】小数的加法计算及验算。

【方法点拨】1.位数相同的小数加法的笔算方法：（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐。

（2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1。

（3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。

2.位数不同时，先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。

【典型例题】列竖式，并验算。

(1)5.4+2.8= (2)5.42+2.6= (3)7+5.88=【对应练习1】坚式计算：1.44＋17.6。

【对应练习2】用竖式计算。

61.6＋31.9= 24.08＋4.33=【对应练习3】用竖式计算下面各题并验算。

3.52＋9.6＝4.51＋2.78＝【考点二】小数的减法计算及验算。

【方法点拨】1.位数相同的小数减法的笔算方法：（1）相同数位对齐，也就是小数点对齐。

（2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减。

（3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。

2.位数不同时，先在位数小的小数后添上“O”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。

【典型例题】列竖式，并验算。

(1)5.78-1.46= (2)6.89-2.3= (3)7-1.87=【对应练习1】14.4-3.5= 32.05-0.75=【对应练习2】用竖式计算。

小数的加减混合运算和简便计算练习（导学案）青岛版四年级下册数学一、知识导入小数是一个很常见的数学概念，在我们的日常生活中经常会用到。

那么，我们如何进行小数的加减混合运算呢？这就要介绍小数的加减混合运算方法。

1.小数的加减混合运算加减混合运算是指在一个式子中既有整数又有小数，要先把小数化成相同的位数，才能进行加减运算。

例如：16.24 - 3.8 + 2.5解：先把小数化成相同的位数，取最长的小数位数为4。

于是：16.2400- 3.8000+ 2.5000--------14.9400所以，16.24 - 3.8 + 2.5 = 14.94。

2.简便计算在日常生活中，我们可能会遇到一些简单的小数加减混合运算，这时我们可以采用简便计算的方法来解决。

加法简便计算例如：1.2 + 0.3 + 2.5 + 3.4解：将所有的小数都化成整数，然后进行加法计算再化成小数即可。

如下：1.2 + 0.3 +2.5 +3.4 = 12 + 3 + 25 + 34 = 74最后将74除以10的个位数，即可得到小数部分，即7.4。

所以，1.2 + 0.3 + 2.5 + 3.4 = 7.4。

减法简便计算例如：25.3 - 13.2解：将13.2化成整数132，然后减去25.3，再把差数化成小数即可。

如下：25.3 - 13.2 = 253 - 132 = 121最后再把121除以10的个位数，即可得到小数部分，即1.1。

所以，25.3 - 13.2 = 12.1。

二、课堂练习1.小数的加减混合运算(1) 6.8 - 2.5 + 3.6 = ?(2)7.58 + 4.62 - 2.1 = ?(3)8.3 + 2.76 - 3.4 = ?2.简便计算(1)0.8 + 1.6 + 2.4 + 3.2 = ?(2)25.6 - 12.3 = ?(3) 6.5 - 4.3 = ?三、作业练习1.小数的加减混合运算(1)12.5 - 4.2 + 6.7 = ?(2)8.96 + 3.24 - 5.6 = ?(3)7.8 + 1.25 - 4.6 = ?2.简便计算(1)0.4 + 0.8 + 1.2 + 1.6 = ?(2)36.5 - 28.9 = ?(3)9.6 - 7.3 = ?四、小结小数的加减混合运算是小学四年级数学中一个很重要的知识点，通过本次课堂的讲解和练习相信大家已经掌握了小数的加减混合运算方法和简便计算的技巧，在今后的学习和生活中一定会用到。

加减混合运算简便方法在进行数学运算时，加减混合运算是我们经常会遇到的一种情况。

有时候，我们可能会觉得这种运算比较复杂，特别是在处理大数字或者小数时。

但实际上，只要掌握了一些简便的方法，就能够轻松应对加减混合运算，让计算变得更加高效和准确。

接下来，我将分享一些简便方法，希望对大家有所帮助。

首先，我们来看一些基本的加减混合运算规则。

在进行加减混合运算时，我们需要注意以下几点：1. 先乘除后加减。

在进行混合运算时，要先计算乘除法，然后再进行加减法，这样可以减少出错的可能性。

2. 注意正负号。

在运算中，要特别注意正负号的运用，避免出现错误的结果。

3. 小数的处理。

在处理小数时，可以将小数转化为分数进行计算，这样可以减少小数运算的复杂性。

接下来，我将介绍一些简便的加减混合运算方法，希望能够帮助大家更加轻松地进行数学运算。

1. 列竖式计算。

对于较长的加减混合运算，可以采用列竖式的方法进行计算，这样可以更清晰地展现每一步的计算过程，减少出错的可能。

2. 逆向思维。

有时候，我们可以采用逆向思维的方法进行计算，比如将减法转化为加法，或者将加法转化为减法，这样可以简化运算步骤，减少出错的可能。

3. 利用近似值。

在进行加减混合运算时，我们可以利用近似值进行估算，然后再进行精确计算，这样可以减少计算的复杂性，提高计算效率。

4. 注意数位对齐。

在进行加减混合运算时，要特别注意数位的对齐，避免出现计算错误。

5. 多加减混合运算练习。

通过多做加减混合运算的练习，可以提高自己的计算能力，让加减混合运算变得更加轻松和准确。

总的来说，加减混合运算并不复杂，只要掌握了一些简便的方法，就能够轻松进行计算。

希望以上方法能够帮助大家更好地进行加减混合运算，让数学变得更加有趣和高效。

祝大家数学学习进步，计算准确！。

小数的加减乘除混合运算小数的运算是数学中的基础知识，它涉及到加法、减法、乘法和除法等多个运算方法。

在实际生活和工作中，我们常常会遇到需要进行小数的加减乘除混合运算的情况。

本文将详细介绍小数的这些运算方法，并给出一些例子以加深理解。

一、加法运算小数的加法运算是指两个或多个小数进行求和的操作。

具体步骤如下：1. 把小数按照小数点对齐；2. 从个位（小数点的左边）开始逐位相加，如果有进位则向上一位进位，直至小数点右边所有位数相加完毕；3. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；4. 最后得到的结果即为所求。

例子：0.123 + 0.456 = 0.579二、减法运算小数的减法运算是指一个小数减去另一个小数的操作。

具体步骤如下：1. 把小数按照小数点对齐；2. 从个位（小数点的左边）开始逐位相减，如果被减数小于减数，则向上一位借位；3. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；4. 最后得到的结果即为所求。

例子：0.789 - 0.123 = 0.666三、乘法运算小数的乘法运算是指两个小数相乘的操作。

具体步骤如下：1. 把小数按照小数点对齐；2. 从个位（小数点的左边）开始逐位相乘，将结果写在对应的位置上；3. 把所有的乘积相加，得到最后结果；4. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；5. 最后得到的结果即为所求。

例子：0.321 × 0.456 = 0.146976四、除法运算小数的除法运算是指一个小数除以另一个小数的操作。

具体步骤如下：1. 先把两个小数的小数点移动到最右侧，使除数成为整数；2. 计算整数的除法运算，得到商；3. 根据被除数和商的小数位数确定商的小数点位置；4. 如果小数点后有位数不够的，则用0补齐；5. 最后得到的结果即为所求。

例子：0.789 ÷ 0.123 = 6.414634综上所述，小数的加减乘除混合运算是我们在日常生活和工作中经常会遇到的数学运算方法。

小数简易计算练习一小数简易计算的方法：（整数的运算定律在小数中同样适用）1、加法交换律与结合律的运用.2、乘法交换律与结合律的运用.下面各题怎样算简易就怎样算.（一）小数加减法计算3.2＋0.36＋4.8＋1.64 0.456＋6.22＋3.78 6.9＋4.8＋3.1 1.29＋3.7＋2.71＋6.30.398+0.36+3.644.02＋5.4＋0.9873.8－1.64－13.8－5.36 7.14－0.53－2.47 5.17－1.8－3.2 35.6－1.8－15.6－7.2 66.86－8.66－1.34 36.8－3.9－6.1 7.85＋2.34－0.85＋4.66 13.35－4.68＋2.65 9.6＋4.8－3.65.27＋2.86－0.66＋1.63 3.68＋7.56－2.68 47.8－7.45+8.8 （二）小数乘除法计算0.25×16.2×4 320÷1.25÷8 3.9÷（1.3×5）3.52÷2.5÷0.4 9.6÷0.8÷0.4 2.5×2.43.2×0.25×12.5 15÷（0.15×0.4）2.7÷458.54÷2.5÷0.4 0.25×0.73×4 4.6÷3.5小数简易计算练习二小数简易计算的方法：（整数的运算定律在小数中同样适用）1、加法交换律与结合律的运用.2、乘法交换律与结合律的运用.下面各题怎样算简易就怎样算.（一）小数加减法计算3.82＋2.9＋0.18＋9.1 1.27+3.9+0.73+16.11.57+0.245+7.432.64＋8.67＋7.36＋11.33 0.134+2.66+0.8661.76+0.195+3.2423.4－0.8－13.4－7.2 15.02-6.8-1.02 8－2.45－1.553.25＋1.79－0.59＋1.75 1.23＋3.4－0.23＋6.6 7.5＋4.9－6.513.75－(3.75＋6.48) 15.89＋(6.75－5.89) 12.7－（3.7＋0.84）0.8×（4.3×1.25）4.36×12.5×80.25×0.73×4320÷1.25÷8 17.8÷(1.78×4) 4.5÷1.812.5×0.96×0.81.25×2.5×324.9÷1.40.35×（1.25×2）×0.8 63.4÷2.5÷0.4 0.25×36小数简易计算练习三小数简易计算的方法：（整数的运算定律在小数中同样适用）1、加法交换律与结合律的运用.2、乘法交换律与结合律的运用.下面各题怎样算简易就怎样算.（一）小数加减法计算2.35+1.713+0.287+7.654.8+8.63+5.2+0.375.93+0.19+2.8167.34+21.56+2.66+8.440.74+19.16+9.26+0.826.02+3.6+1.9815.75+3.59－0.59+14.25 3.9－4.1＋6.1－5.9 14－7.32－2.6825.48－(9.4－0.52) 9.43-（6.28-1.57）146.5－(23＋46.5)36.54－1.76－4.54 3.07－0.38－1.62 32＋4.9－0.9（二）小数乘除法计算3.2×0.25×12.512.5×0.96×0.84.2÷3.515.2÷0.25÷4 1.25×2.5×32 0.49÷1.418－1.8÷0.125÷0.8 930÷0.6÷5 70÷282.31×1.6×0.5×1.25 0.25×8.5×4 15÷0.255.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.40.125×16.2×16小数简易计算练习四小数简易计算的方法：（整数的运算定律在小数中同样适用）1乘法交换律与结合律、分配律的运用.○2表面上看来，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律.我们○可以通过变一变，分一分的方法找出相同因数再运用乘法分配律进行计算.下面各题怎样算简易就怎样算.乘法分配律的运用一7.09×10.8－0.8×7.09 3.72×3.5＋6.28×3.5 27.5×3.7－7.5×3.73.83×4.56＋3.83×5.44 3.9×2.7＋3.9×7.3 7.6×0.8＋0.2×7.6乘法分配律的运用二3.14×0.68＋31.4×0.032 32.4×0.09＋0.1×3.24 1.28×8.6＋7.2×862.3×16+2.3×22+23×0.2 9.16×15－0.5×91.6 101×0.87-0.91×87乘法分配律的运用三28.6×101－28. 61.87×9.9＋0.18758.5×81-8.5(45.9－32.7)÷8÷0.125 (1.25－0.125)×8（2.5－0.25）×0.4乘法分配律的运用四0.8×100.1 0.79×199 0.85×1993.65×10.14.6×102 0.65×1017.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.2646×57＋23×869.16×2.53－0.053×91. 6-9.16小数简易计算练习五小数简易计算的方法：（整数的运算定律在小数中同样适用）1乘法交换律与结合律、分配律的运用.○2表面上看来，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律.我们○可以通过变一变，分一分的方法找出相同因数再运用乘法分配律进行计算.下面各题怎样算简易就怎样算.乘法分配律的运用一0.86×15.7－0.86×14.7 5.8×4.8＋4.8×4.2 6.12×1.25-2.12×1.257.09×10.8－0.8×7.097.24×5.2＋2.76×5.236.7×3.7－3.7×6.7乘法分配律的运用二3.65×4.7－36.5×0.37 8.8×0.25－0.48×2.548×0.56＋44×0.4810.7×16.1-151×1.073.4×10.9+34-0.34×19 12.7×9.9＋1.27乘法分配律的运用三18.76×9.9＋18.76 56.5×9.9＋56.5 5.4×11-5.421×（9.3－3.7）－5.6（7.7＋1.54）÷0.7 10.4－9.6×0.35乘法分配律的运用四0.89×100.10.85×9.90.32×4034.8×10.14.96×25 8.9×1.010.279×343＋6.07×27.9+5×2.797.2×0.2＋2.4×1.414.23×12.3-1.423×22-1423小数简易计算练习六小数简易计算的方法：（整数的运算定律在小数中同样适用）1乘法交换律与结合律、分配律的运用.○2表面上看来，左右两边没有相同的因数，不能使用乘法分配律.我们○可以通过变一变，分一分的方法找出相同因数再运用乘法分配律进行计算. 下面各题怎样算简易就怎样算.乘法分配律的运用一12.5×16.8-12.8×12.515.6×2.1－15.6×1.110.7×16.1-15.1×10.710.6×0.35－9.6×0.3527.6×8.3-7.6×8.31.28×8.6＋0.72×8.6乘法分配律的运用二4.8×7.8＋78×0.52 7.2×0.2＋2.4×1.44.8×7.8＋78×0.520.264×519＋264×0.481 2.22×9.9+6.66×6.745×21－50×2.1乘法分配律的运用三2.3×16+2.3×23+2.33.12＋3.12×99 3.6－3.6×0.59.7×98-9.7+9.7×312.7×9.9＋1.2746.2×99＋46.2乘法分配律的运用四9.3×100.10.125×963.4×10212.5×10.80.39×1992.4×1027.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26158+45×1.58-5.5×15.8 15.6×13.1－15.6－15.6×2.1。

小数简便计算练习一小数简便计算的方法：（整数的运算定律在小数中同样适用）1、加法交换律与结合律的运用。

2、乘法交换律与结合律的运用。

下面各题怎样算简便就怎样算。

（一）小数加减法计算3.2＋0.36＋4.8＋1.640.456＋6.22＋3.786.9＋4.8＋3.11.29＋3.7＋2.71＋6.30.398+0.36+3.644.02＋5.4＋0.9873.8－1.64－13.8－5.367.14－0.53－2.475.17－1.8－3.235.6－1.8－15.6－7.266.86－8.66－1.3436.8－3.9－6.17.85＋2.34－0.85＋4.66 13.35－4.68＋2.659.6＋4.8－3.6 5.27＋2.86－0.66＋1.633.68＋7.56－2.6847.8－7.45+8.8（二）小数乘除法计算0.25×16.2×4 320÷1.25÷83.9÷（1.3×5）3.52÷2.5÷0.4 9.6÷0.8÷0.42.5×2.43.2×0.25×12.515÷（0.15×0.4） 2.7÷458.54÷2.5÷0.4 0.25×0.73×44.6÷3.5小数简便计算练习二小数简便计算的方法：（整数的运算定律在小数中同样适用）1、加法交换律与结合律的运用。

2、乘法交换律与结合律的运用。

下面各题怎样算简便就怎样算。

（一）小数加减法计算3.82＋2.9＋0.18＋9.1 1.27+3.9+0.73+16.11.57+0.245+7.432.64＋8.67＋7.36＋11.330.134+2.66+0.8661.76+0.195+3.2423.4－0.8－13.4－7.215.02-6.8-1.02 8－2.45－1.553.25＋1.79－0.59＋1.751.23＋3.4－0.23＋6.67.5＋4.9－6.513.75－(3.75＋6.48)15.89＋(6.75－5.89) 12.7－（3.7＋0.84）（二）小数乘除法计算0.8×（4.3×1.25）4.36×12.5×80.25×0.73×4320÷1.25÷817.8÷(1.78×4)4.5÷1.812.5×0.96×0.81.25×2.5×324.9÷1.40.35×（1.25×2）×0.863.4÷2.5÷0.40.25×36小数简便计算练习三小数简便计算的方法：（整数的运算定律在小数中同样适用）1、加法交换律与结合律的运用。

20232024学年五年级数学上册典型例题系列第一单元：小数乘法混合运算和简便计算专项练习（解析版）1．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

⨯+99125125⨯+ 5.870 5.87⨯4.225【答案】12500；5.87；105【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先算乘法，再算加法；（3）先把4.2分解成4＋0.2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c 进行简算。

【详解】（1）99125125⨯+=⨯+⨯991251251=+⨯(991)125=⨯100125=12500（2）5.870 5.87⨯+=+0 5.87=5.87（3）4.225⨯=+⨯(40.2)254250.225=⨯+⨯=+1005=1052．用简便方法计算。

65－6.5－13.5 0.8×53.9×1.25 8.5×1.17＋2.83×8.5 【答案】45；53.9；34【分析】“65－6.5－13.5”根据减法的性质计算；“0.8×53.9×1.25”根据乘法交换律计算；“8.5×1.17＋2.83×8.5”根据乘法分配律计算。

【详解】65－6.5－13.5＝65－（6.5＋13.5）＝65－20＝450.8×53.9×1.25＝0.8×1.25×53.9＝1×53.9＝53.98.5×1.17＋2.83×8.5＝8.5×（1.17＋2.83）＝8.5×4＝343．脱式计算，能简算的要简算。

5.56－2.3×2 56×1.25 0.01＋1.01×99【答案】0.96；70；100【分析】（1）二级运算，先计算小数乘法，再计算小数减法；（2）把56拆解成7×8，再利用乘法结合律进行简便计算；（3）把1.01拆解成（1＋0.01），利用乘法分配律进行简便计算，再利用加法交换律进行简便计算。

《小数混合运算》讲义一、小数混合运算的定义与重要性小数混合运算指的是在一个算式中，同时包含了加法、减法、乘法、除法以及括号等运算符号，并且参与运算的数包含了小数。

小数在我们的日常生活和学习中无处不在，比如在购物时计算商品的价格、测量物体的长度和重量、计算成绩的平均分等等。

而能够熟练、准确地进行小数混合运算，对于解决这些实际问题至关重要。

二、小数混合运算的运算顺序1、先乘除，后加减在没有括号的算式中，如果只有乘除法或者只有加减法，要从左到右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。

例如：计算 32×5 ＋ 18先计算乘法：32×5 ＝ 16再计算加法：16 ＋ 18 ＝ 1782、有括号，先算括号里在有括号的算式中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。

例如：计算（45 ＋ 15)÷3先计算括号内的加法：45 ＋ 15 ＝ 6再计算除法：6÷3 ＝ 2三、小数乘法运算1、小数乘法法则先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

例如：25×12先计算 25×12 ＝ 300因数 25 有一位小数，12 有一位小数，共两位小数所以 25×12 ＝ 300 ＝ 32、积的小数位数积的小数位数等于因数小数位数的和。

3、小数乘法的简便运算可以运用乘法交换律、结合律和分配律进行简便运算。

例如：025×48×4＝ 025×4×48 （运用乘法交换律）＝ 1×48＝ 48125×（8 ＋ 08)＝ 125×8 ＋ 125×08 （运用乘法分配律）＝ 10 ＋ 1＝ 11四、小数除法运算1、小数除法法则先将除数的小数点向右移动，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。