人教七年级下册数学期末复习试卷(含答案)
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人教七年级下册数学期末复习试卷（含答案）
一、选择题
1．如图，直线a，b被直线c所截，则下列符合题意的结论是（ ）
A．13 B．14 C．24 D．34180
2．下列现象中是平移的是（ ）
A．翻开书中的每一页纸张 B．飞碟的快速转动
C．将一张纸沿它的中线折叠 D．电梯的上下移动
3．在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（ ）
A．(0,3) B．(2,1) C．(1,2) D．(1,1)
4．下列说法中，错误的个数为（ ）．
①两条不相交的直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内不平行的两条线段一定相交；④两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边//ADBC，则翻折角1与2一定满足的关系是（ ）
A．122 B．1290 C．1230 D．213230
6．下列运算正确的是（ ）
A．32=﹣6 B．31182 C．4=±2 D．25×32=510
7．如图，//ab，160，则2的大小是（ ）
A．60 B．80 C．100 D．120
8．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的幸运点．已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An．若点A1的坐标为（3，1），则点A2021的坐标为（ ）
A．（﹣3，1） B．（0，﹣2） C．（3，1） D．（0，4）
九、填空题
9．已知6.213=2.493， 62.13=7.882，则621.3=______________．
十、填空题
10．若1,1Amn与点-3,2B关于y轴对称，则2019mn的值是___________；
十一、填空题
11．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF＝2，AB＝5，则AD的长为_______．
十二、填空题
12．如图，已知AB∥CD，如果∠1＝100°，∠2＝120°，那么∠3＝_____度．
十三、填空题
13．如图，在ABC中，1841BC，，点D是BC的中点，点E在AB上，将BDE沿DE折叠，若点B的落点B在射线CA上，则BA与BD所夹锐角的度数是________．
十四、填空题
14．对于有理数a，b，规定一种新运算：a※b=ab+b，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a※b=b※a，则a=b；③方程（x﹣4）※3=6的解为x=5；④（a※b）※c=a※（b※c）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．
十五、填空题
15．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为__．
十六、填空题
16．在平面直角坐标系xoy中，对于点(,)Pxy我们把(1,1)Pyx叫做点P的伴随点，已知1A的伴随点为2A，点2A的伴随点为3A，点3A的伴随点为4A，这样依次得到123,,,nAAAA，若点1A的坐标为(3,1)，则点2021A的坐标为_______
十七、解答题
17．计算:
（1）3201931232(1)
（2）3339368(1)116
十八、解答题
18．求下列各式中的x的值：
（1）225111x；
（2）3125180x．
十九、解答题
19．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），且∠l＝∠CGD（ ）
∴∠2＝∠CGD
∴．CE∥BF（ ）
∴∠ ＝∠BFD（ ）
又∵∠B＝∠C（已知）
∴ ，
∴AB∥CD（ ）
二十、解答题
20．三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，2,3A，3,1B，1,2C．
（1）将ABC向右平移4个单位长度得到111ABC△，画出平移后的111ABC△；
（2）将ABC向下平移5个单位长度得到222ABC△，画出平移后的222ABC△；
（3）直接写出三角形ABC的面积为______平方单位．（直接写出结果）
二十一、解答题
21．如图①，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形沿虚线剪开，将剪开后的图形拼成如图②所示的大正方形，设图②所示的大正方形的边长为a．
（1）求a的值；
（2）若a的整数部分为m，小数部分为n，试求式子2maan的值．
二十二、解答题
22．如图是一块正方形纸片．
（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为 dm．
（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆 C正(填“＝”或“＜”或“＞”号)
（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？
二十三、解答题
23．已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，FE⊥HE，垂足为E．
（1）如图1，求证：HG⊥HE；
（2）如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，求证：∠GHE＝2∠GME；
（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度数．
二十四、解答题
24．（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有12,34，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由．
（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线与水平线OC的夹角为40，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底?（即求MN与水平线的夹角）
（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．105BAF，65DCF，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．
二十五、解答题
25．如图①所示，在三角形纸片ABC中，70C，65B，将纸片的一角折叠，使点A落在ABC内的点A处.
（1）若140，2________.
（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1，2，A之间的数量关系，直接写出结论.
②当点A落在四边形BCDE外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A，1，2之间又存在什么关系？请说明．
（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456和是________.
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
利用对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可．
【详解】
解：A、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确，符合题意；
B、由条件不能得出∠1＝∠4，故原题说法错误，不符合题意；
C、∠2与∠4是同位角，只有a//b时，∠2＝∠4，故原题说法错误，不符合题意；
D、∠3与∠4是同旁内角，只有a//b时，∠3＋∠4＝180°故原题说法错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角，关键是掌握各种角的定义．
2．D
【分析】
判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．
【详解】 解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；
B：飞碟的快速转动，这是旋转现
解析：D
【分析】
判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．
【详解】
解：A：翻开书中的每一页纸张，这是翻折现象；
B：飞碟的快速转动，这是旋转现象；
C：将一张纸沿它的中线折叠，这是轴对称现象；
D：电梯的上下移动这是平移现象．
故选：D．
【点睛】
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．
3．D
【分析】
根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A、(0，3)在y轴上，故本选项不符合题意；
B、(−2，1)在第二象限，故本选项不符合题意；
C、(1，−2)在第四象限，故本选项不符合题意；
D、(-1，-1)在第三象限，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
4．D
【分析】
根据平行线的定义，平行线公理，同一平面内，直线的位置关系，逐一判断各个小题，即可得到答案．
【详解】
①在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误，
②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误，
③在同一平面内不平行的两条直线一定相交；故本小题错误，
④两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线不一定相交，故本小题错误．
综上所述：错误的个数为4个．
