人教版七年级下册数学期末复习卷(附答案)
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人教版七年级下册数学期末复习卷（附答案）
一、选择题
1．36的平方根是（）
A．6 B．6 C．6 D．4
2．下列图中的“笑脸”，是由上面教师寄语中的图像平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A．1,10 B．6,4 C．0,1 D．3,7
4．给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，直线a，b被直线c，d所截，若12，3125，则4的度数是（ ）
A．65 B．60 C．55 D．75
6．下列说法正确的是（ ）
A．9的立方根是3 B．算术平方根等于它本身的数一定是1
C．﹣2是4的一个平方根 D．4的算术平方根是2
7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠1＝110°，则∠2的度数为（ ）
A．45° B．40° C．55° D．35°
8．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A，点A第一次向左跳动至11,1A，第二次向右跳动至22,1A，第三次向左跳动至32,2A，第四次向右跳动至43,2A…依照此规律跳动下去，点A第124次跳动至124A的坐标为（ ）
A．63,62 B．62,63 C．62,62 D．124,123
九、填空题
9．计算：﹣9=_____．
十、填空题
10．已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝_____．
十一、填空题
11．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为_____．
十二、填空题
12．如下图，C岛在A岛的北偏东65°方向，在B岛的北偏西35°方向，则ACB∠______度．
十三、填空题
13．将长方形纸带沿EF折叠（如图1）交BF于点G，再将四边形EDCF沿BF折叠，得到四边形GFCD，EF与GD交于点O（如图2），最后将四边形GFCD沿直线AE折叠（如图3），使得A、E、Q、H四点在同一条直线上，且D恰好落在BF上若在折叠的过程中，//EGQD，且226，则1________．
十四、填空题
14．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是_____．
十五、填空题
15．已知点M在y轴上，纵坐标为4，点P（6，﹣4），则△OMP的面积是__．
十六、填空题
16．如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，且CD边的中点坐标为（2，0），AD边的中点坐标为（0，2）．点M，N分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动．点M按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M，N两点出发后的第2021次相遇地点的坐标是_________．
十七、解答题
17．（1）2249
（2）331632701464
十八、解答题
18．已知6ab，4ab，求下列各式的值： （1）22ab；
（2）22aabb．
十九、解答题
19．完成下列证明：
已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，E为线段BA延长线上一点，G为BC边上一点，连接EG交AC于点H，且∠ADC+∠EGD＝180°，过点D作DF∥AC交EG的延长线于点F．求证：∠E＝∠F．
证明：∵AD平分∠BAC（已知），
∴∠1＝∠2（
）， 又∵∠ADC+∠EGD＝180°（已知），
∴EF∥ （同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠1＝∠E（两直线平行，同位角相等），∠2＝∠3（ ）．
∴∠E＝ （等量代换）．
又∵AC∥DF（已知），
∴∠3＝∠F（ ）．
∴∠E＝∠F（等量代换）．
二十、解答题
20．已知点P（﹣3a﹣4，a+2）．
（1）若点P在y轴上，试求P点的坐标；
（2）若M（5，8），且PM//x轴，试求P点的坐标；
（3）若点P到x轴，y轴的距离相等，试求P点的坐标．
二十一、解答题
21．解下列问题：
（1）已知235150xyxy；求223xy的值．
（2）已知22的小数部分为,33a的整数部分为b，求122ba的值．
二十二、解答题
22．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件．
（1）求正方形工料的边长； （2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：21.414，31.732）
二十三、解答题
23．如图1，点A在直线MN上，点B在直线ST上，点C在MN，ST之间，且满足MACACBSBC360．
（1）证明：//MNST；
（2）如图2，若60ACB，//ADCB，点E在线段BC上，连接AE，且2DAECBT，试判断CAE与CAN的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，若180ACBn（n为大于等于2的整数），点E在线段BC上，连接AE，若MAEnCBT，则:CAECAN______．
二十四、解答题
24．综合与探究
综合与实践课上，同学们以“一个含30角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a，b，且//ab，三角形ABC是直角三角形，90BCA，30BAC，60ABC
操作发现：
（1）如图1．148，求2的度数；
（2）如图2．创新小组的同学把直线a向上平移，并把2的位置改变，发现21120，请说明理由．
实践探究：
（3）填密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分BAM，此时发现1与2又存在新的数量关系，请写出1与2的数量关系并说明理由． 二十五、解答题
25．如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？
（特殊化）
（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；
（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；
（一般化）
（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据平方根的定义求解即可．
【详解】
解：∵2(6)36=，
∴36的平方根是6，
故选：C．
【点睛】
此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键．
2．D
【分析】 根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．
【详解】
解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．
故选：D．
【点睛】
解析：D
【分析】
根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．
【详解】
解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．
故选：D．
【点睛】
本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
3．D
【分析】
根据在第二象限的点的特征进行判断，即可得到答案．
【详解】
解：∵第二象限的点特征是横坐标小于零，纵坐标大于零，
∴点（-3，7）在第二象限，
故选D．
【点睛】
本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
4．B
【分析】
根据对顶角的性质、平行线的判定和性质进行判断即可．
【详解】
解：①对顶角相等，是真命题；
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；
③相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；
④两直线平行，内错角相等，原命题是假命题．
故选：B．
【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的判定和性质，难度较小． 5．C
【分析】
首先证明a∥b，推出∠4＝∠5，求出∠5即可．
【详解】
解：∵∠1＝∠2，
∴a∥b，
∴∠4＝∠5，
∵∠5＝180°﹣∠3＝55°，
∴∠4＝55°，
故选：C．
【点睛】
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
6．C
【解析】
【分析】
利用立方根、平方根和算术平方根的定义进行判断即可.
【详解】
解：9的立方根是39，故A项错误；
算术平方根等于它本身的数是1和0，故B项错误；
﹣2是4的一个平方根，故C项正确；
4的算术平方根是2，故D项错误；
故选C.
【点睛】
本题考查了平方根、算术平方根和立方根，熟练掌握各自的定义是解题的关键.
7．D
【分析】
根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DFE，然后根据角平分线的定义求出∠DFH，再根据两直线平行，内错角相等解答．
【详解】
解：∵∠1=110°，
∴∠3=∠1=110°，
∵AB∥CD，
∴∠DFE=180°-∠3=180°-110°=70°，
