七年级初中数学培优试卷

1 2012－2013学年度第一学期

培优训练七年级数学试卷（一）

题 序 一 二 三 四 总 分

得 分

一、选择题（每小题2分，共20分）

1. 下列图形中数轴的画法正确的是（ ）

2. 下列说法正确的有（ ）

A. 0是整数，也是正数 B. 是正小数，不是正分数

C. 自然数一定是正数

D. 负分数一定是负有理数

3. 若数轴上点A表示数是－3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（ ）

A.

4 B. 1 C. －1或7 D. －7或1

4. 下列几组数中，互为相反数的是（ ）

A. －（＋3)和＋（－3) B. －5和－（＋5)

C. ＋（－7)和－（－7) D. －（－2)和＋（＋2)

5. |31|的相反数是（ ）

A. －3 B. 3 C. 31 D. 31

6. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则ba一定是（ ）

A.正数 B. 负数 C. 0 D. 不能确定

7. 若aa||，则a是（ ）

A. 0 B. 不等于0 C. 正数 D. 非负数

8. 计算 )5(的结果是（ ）

A. 5

B. －5

C. 51 D. 51

9. 某班数学平均分为88分，88分以上如90分记作＋2分，某同学的数学成绩为85分，则应记作（ ）

A. ＋85分 B. ＋3分 C. －3分 D. －3

10. 观察下列有规律的数：21，61，121，201，301，421…根据其规律可知第9个数是（ ）

A. 561 B. 721

C. 901 D. 1101

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 若7||x，则x ；若0||x，则x

。

12. 化简：|3| ； |)3(| ； |)21(|

1．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个B

解析：B

【分析】

根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．

【详解】

①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；

②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；

③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；

④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确；

综上所述，正确的有①②④共3个．

故选B．

【点睛】

本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．

2．下列说法正确的是( )

A．近似数1.50和1.5是相同的 B．3520精确到百位等于3600

C．6.610精确到千分位 D．2.708×104精确到千分位C

解析：C

【分析】

相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．

【详解】

A、近似数1.50和1.5是不同的，A错

B、3520精确到百位是3500，B错

D、2.708×104精确到十位．

【点睛】

本题考察相似数的定义和科学计数法．

3．下列算式中，计算结果是负数的是( )

A．3(2) B．|1| C．(2)7 D．2(1)A

解析：A

【分析】

根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．

【详解】

解：3(2)6，故选项A符合题意，

|1|1，故选项B不符合题意，

(2)75，故选项C不符合题意， 2(1)1，故选项D不符合题意，

故选：A．

【点睛】

题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

4．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）

- ..

- -可修编. 有理数培优题根底训练题

一、填空：

1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于〔 〕。

2、假设∣a∣=－a,那么a〔 〕0.

3、任何有理数的绝对值都是〔 〕。

4、如果a+b=0,那么a、b一定是〔 〕。

5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是〔 〕。

6、||3,||2,||ababab，那么ab〔 〕

7、|2||3|xx的最小值是〔 〕。

8、在数轴上，点A、B分别表示2141，，那么线段AB的中点所表示的数是〔 〕。

9、假设,ab互为相反数，,mn互为倒数，P的绝对值为3，那么20102abmnpp〔 〕。

10、假设abc≠0，那么||||||abcabc的值是〔 〕 .

11、以下有规律排列的一列数：1、43、32、85、53、…，其中从左到右第100个数是〔 〕。

二、解答问题：

1、x+3=0,|y+5|+4的值是4，z对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y、 z这三个数两两之积的和。

3、假设2|45||13|4xxx的值恒为常数，求x满足的条件及此时常数的值。

4、假设,,abc为整数，且20102010||||1abca，试求||||||caabbc的值。

5、计算：－21 ＋65－127＋209－3011＋4213－5615＋7217

6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？

一、选择题

1．下列各式计算正确的是（ ）

A．31=-1 B．38= ±2 C．4= ±2 D．±9=3A

解析：A

【分析】

根据平方根和立方根分别对四个选项进行计算即可．

【详解】

解：∵31=-1，38= 2，4= 2，±9=±3，

故只有A计算正确；

故选:A．

【点睛】

本题考查的是平方根、算术平方根和立方根，计算的时候需要注意审题是求平方根还是算术平方根．

2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A．2与2 B．2与12 C．23与23 D．38与38C

解析：C

【分析】

根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得．

【详解】

A、22，则2与2不是相反数，此项不符题意；

B、2与12不是相反数，此项不符题意；

C、223399,，则23与23互为相反数，此项符合题意；

D、3382,82，则38与38不是相反数，此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键．

3．在实数3，-3.14，0，，364中，无理数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B

解析：B

【分析】

根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．

【详解】 解：364=4，

所给数据中无理数有：3，π，共2个．

故选：B．

【点睛】

本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．

4．16的算术平方根是（ ）

A．2 B．4 C．2 D．-4A

解析：A

【分析】

首先根据算术平方根的定义求出16的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．

【详解】

解：∵16=4，

∴16的算术平方根是4=2．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算16=4．