七年级培优班试卷数学
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一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列数中，有理数是（ ）
A. √16
B. √-16
C. π
D. 0.1010010001…
2. 下列各数中，绝对值最小的是（ ）
A. -2
B. 2
C. -1/2
D. 1/2
3. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a=3，b=5，则c=（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
4. 若等比数列的公比为q，首项为a，则第n项an=（ ）
A. a q^(n-1)
B. a q^n
C. a / q^(n-1)
D. a / q^n
5. 下列函数中，有最小值的是（ ）
A. y = x^2 B. y = -x^2
C. y = |x|
D. y = √x
6. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0），若a>0，b=0，则该函数的图像（ ）
A. 在x轴上方
B. 在x轴下方
C. 与x轴有两个交点
D. 与x轴只有一个交点
7. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（ ）
A. （-2，-3）
B. （2，-3）
C. （-2，3）
D. （3，-2）
8. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和45°，则该三角形的边长比为（ ）
A. 1:√3:2
B. √3:1:2
C. 2:√3:1
D. 2:1:√3
9. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C=（ ）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90° 10. 下列方程中，无解的是（ ）
A. 2x + 3 = 5
B. 3x - 2 = 7
C. 5x + 2 = 2x + 5
D. 2x^2 + 3x - 2 = 0
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 已知数列{an}的前三项分别为1，-1，1，则该数列的通项公式是______。
12. 若等差数列的公差为d，首项为a1，则第n项an=______。
13. 在等比数列中，若首项为a，公比为q，则第n项an=______。
14. 已知函数y = kx + b（k≠0），若该函数的图像经过点（2，3），则k+b=______。
15. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该三角形的斜边长是直角边长的______倍。
16. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点是______。
17. 若等腰三角形的底边长为b，腰长为a，则该三角形的周长是______。
18. 已知二次函数y = -2x^2 + 4x - 3，则该函数的顶点坐标是______。
三、解答题（每题10分，共40分）
19. 已知数列{an}的前三项分别为1，-2，3，求该数列的通项公式。
20. 在等差数列中，已知第3项为7，第6项为19，求该数列的首项和公差。
21. 在等比数列中，已知第2项为8，第5项为32，求该数列的首项和公比。
22. 已知函数y = 2x - 3，若该函数的图像经过点（a，b），求a+b的值。
四、附加题（每题20分，共40分）
23. 已知函数y = ax^2 + bx + c（a≠0），若该函数的图像经过点（1，2）和（-1，0），求该函数的表达式。 24. 在直角坐标系中，已知点A（2，3）和B（-3，-2），求线段AB的中点坐标。
