北师大版小升初数学考试试题含答案

北 师 大 版 数 学 小 升 初

冲 刺 测 试 卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一．选择题(共10小题)

1．看书时眼睛距离书本大约( )比较好．

A．30毫米 B．30厘米 C．30分米

2．下列关系式中x、y都不为0,则x与y不是成反比例关系的是( )

A．x＝ B．y＝3÷x C．x＝×π D．x＝

3．图中正方形的面积( )平行四边形的面积．

A．大于 B．等于 C．小于 D．无法判断

4．如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,原来这块纸片的形状是( )

A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形

5．用转盘做游戏,转到红色区域笑笑得1分,转到黄色区域淘气得1分,选( )转盘最公平．

A． B． C．

6．如果□37是3的倍数,那么□里可以是( )

A．2、4 B．3、8 C．2、5、8

7．一块正方形的草地,边长4米,一对角线的两个顶点各有一棵树,树上各拴一只羊,绳长4米．两只羊都能吃到的草的面积是( )

A．6.25平方米 B．9.12平方米 C．12.56平方米 D．50.24平方米

8．水果店运进一批苹果,卖了两天后,还剩这批苹果的,已知卖出的比剩下的多60千克,这批苹果原来重( )千克．

A．210 B．140 C．84 D．100

9．六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2,男生比女生多( )

A．60% B．50% C．40% D．66.6%

10．在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,这时盐水的含盐率( )

A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．无法确定

二．判断题(共5小题)

11．0倒数是0

．(判断对错)

12．如果,那么a一定时,b和c一定成正比例关系． ．(判断对错)

13．爸爸有3张五元的钞票,8张十元的钞票,随意抽取,抽到十元钞票的可能性比较大． ．(判断对错)

14．王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次一定能投中． (判断对错)

15．一个平行四边形和一个三角形的面积相等,高之比是9：7,底的比是7：18． (判断对错)

三．填空题(共10小题)

16．一个数省略亿位后面的尾数是15亿,这个数最大是 ,最小是 ．

17．在一幅地图上,3厘米表示实际距离3600米,这幅图的比例尺是 ,甲乙两地相距600米,在这幅地图上的距离是 厘米．

18．把72分解质因数为 ．

19．已知甲数与乙数的比是2：3,并且甲数比乙数少10,那么甲数是 ,乙数是 ．

20．一个圆锥的体积是12立方分米,高是6分米,底面积是 ．

21．王师傅为学校图书室铺地,一天铺了45m2占整个地面的,图书室的地面面积是 m2．

22．下面是明明家每天买菜所用的钱数情况,如下表．

星期 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六

金额/元 20 12 12 17 20 13 20

在以上这组数据中,众数是 ,中位数是 ．

23．一个长方形的周长是24厘米,它的长和宽的比是1：5．这个长方形的面积是 ．

24．一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的 %． 25．龟鹤同池,数一数共有12个头、32条腿,则龟有 只,鹤有 只． 四．计算题(共2小题)

26．下面各题,怎样简便就怎样算．

×98+2×

×+÷9

(14+)×

÷[(+)÷]

27．解方程或解比例．

3x﹣4×＝

： x＝24

五．应用题(共6小题)

28．我国故宫的占地面积是72万平方米,比天安门广场的占地面积多．天安门广场的占地面积是多少万平方米?(先画线段图表示出题意,再列式解答．)

29．小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆,测得圆锥的底面周长是12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重745千克,请你算一算小明家收小麦多少千克?

30．李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书,他第一天看了30页,第二天看了全书的,这时已看页数与未看页数的比为1：2,这本书共有多少页?

31．永新面粉厂小时可以加工面粉吨,照这样计算,小时可以加工面粉多少吨?加工吨面粉需要几小时?

32．一批化肥,第一次运走了30吨,第二次运走了总数的,剩下的化肥与运走的化肥的质量比是4：5,这批化肥一共有多少吨?

33．一根40厘米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块表面积是多少平方厘米?

参考答案

一．选择题(共10小题)

1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知：看书时,眼睛离书本的距离大约是30厘米,据此选择即可．

【解答】解：看书时,眼睛离书本的距离大约是30厘米．

故选：B．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择．

2．【分析】判断x和y是否成反比例,就看x和y是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例．据此进行逐项分析后再作出选择．

【解答】解：A、因为x＝,则有xy＝4(一定),所以x和y成反比例;

B、因为y＝3÷x,则有xy＝3(一定),所以x和y成反比例;

C、因为x＝×π,则有xy＝π(一定),所以x和y成反比例;

D、因为x＝,则有＝4(一定),所以x和y成正比例;

故选：D．

【点评】此题属于根据反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出判断．

3．【分析】因为正方形和平行四边形等底等高,则正方形的面积就等于平行四边形的面积,据此解答即可．

【解答】解：因为正方形和平行四边形等底等高,则正方形的面积就等于平行四边形的面积．

故选：B．

【点评】此题主要考查正方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．

4．【分析】根据三角形内角和为180°,和图中的两个内角度数,即可求出撕去角的度数,再根据三角形的分类即可作出判断．

【解答】解：因为三角形内角和为180°,

所以撕去的角的度数＝180°﹣46°﹣67°

＝134°﹣67°,

＝67°;

又因为这三个角都是锐角,且有两个角相等, 所以原来这块纸片的形状是锐角三角形,也是等腰三角形．

故选：A．

【点评】此题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°;同时考查了三角形的按角分类,关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形．②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形．③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．

5．【分析】根据题意,要想使游戏规则公平,指针停在红色区域和黄色区域的可能性应该一样,看各转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少,再进行比较即可得出答案

【解答】解：第一个转盘,黄色占整个圆的,红色和绿色各占,所以停在红色和黄色的可能性不相等,游戏规则不公平;

第二个转盘,红色占整个圆的,黄色和绿色各占,所以停在红色和黄色的可能性不相等,游戏规则不公平;

第三个转盘,把整个圆平均分成3份,红色、黄色、蓝色各占一份,所以转到红色和黄色的可能性都是,游戏公平;

故选：C．

【点评】此题考查了游戏的公平性,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的可能性＝,解决本题的关键是得到相应的可能性,可能性相等就公平,否则就不公平．注意转盘应均等分．

6．【分析】根据3的倍数的特征,一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数．据此解答．

【解答】解：因为3+7＝10,10不是3的倍数,10至少加上2才是3的倍数,

所以,要使口37是3的倍数,口里可以填2、5、8．

故选：C．

【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及用．

7．【分析】如图所示,拴在A点的羊的吃草范围是,以点A为圆心,以4米为半径的圆,而拴在B点的羊的吃草范围是,以点B为圆心,以4米为半径的圆,两头羊都能吃到的草地,就是两个圆的公共部分,即图中的绿色部分,其面积就等于半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积．

【解答】解：3.14×42÷2﹣4×4,

＝3.14×16÷2﹣16,

＝3.14×8﹣16,

＝25.12﹣16,

＝9.12(平方米);

答：两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米．

故选：B．

【点评】解答此题的关键是：利用直观画图,表示出两头羊都能吃到的草地面积,利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解．

8．【分析】把这批苹果看作单位”1”,卖了两天后,还剩这批苹果的,由此可知：两天卖出这批苹果的(1),又知卖出的比剩下的多60千克,60千克占这批苹果的(1),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答．

【解答】解：60÷(1)

＝60÷

＝

＝140(千克),

答：这批苹果原来重140千克．

故选：B．

【点评】此题解答关键是确定单位”1”,重点求出60千克占这批苹果的几分之几,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答．

9．【分析】根据题意男生占3份,女生占2份,男生人数比女生多1份,用1除以2就是男生人数比女生多几分之几,据此解答．

【解答】解：3﹣2＝1;

1÷2＝50%;

答：男生比女生多 50%．

故选：B．

【点评】本题是求一个数比另一个数多(或少)几分之几,关键是看清把谁当成了单位”1”,单位”1”的量为除数．

10．【分析】在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,则加入盐水的含盐率为4÷(4+16)＝20%,25%＞20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%．

【解答】解：4÷(4+16)

＝4÷20

＝20%

25%＞20%,

即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%．

故选：C．

【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率,然后进行判断是完成本题的关键．

二．判断题(共5小题)

11．【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商,就是这个数的倒数．用这个方法就能得出结论．

【解答】解：求0的倒数,1÷0＝,除数为0没有意义,分母为0没有意义．

故答案为：×

【点评】除数为零没有意义,零没有倒数．

12．【分析】依据正比例的意义,即若两个量的比值一定,则这两个量成正比例;从而可以判断b和c成什么比例．

【解答】解：因为,那么a一定时;

即b和c的比值一定;

所以b和c一定成正比例关系．

故答案为：√．

【点评】此题属于辨识成正比例的量,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断．