北师大版数学小升初试题(含答案)

北师大版小升初考试数学试题

一．选择题（共10小题）

1．一杯水，喝了它的，还剩它的（ ）

A． B． C．

2．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的（ ）

A． B． C．2倍

3．踢毽子比赛．李芳踢了8个，王平踢的个数比李芳踢的6倍多5个．王平踢了（ ）个．

A．53 B．48 C．38

4．一张长方形纸长36cm，宽12cm，把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是（ ）cm

A．4 B．6 C．12

5．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍．

A．3 B．6 C．9 D．27

6．有一段路，已修，未修的比已修的少（ ）

A．4.28% B．57.2% C．25% D．33.3%

7．把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（ ）

A．33.3% B．20% C．25%

8．某食堂每天烧煤1.4吨，比原计划每天少烧0.2吨．这样原计划烧50天的煤，现在可以烧多少天？列成算式是（ ）

A．1.4×50÷（1.4+0.2） B．1.4×50÷（1.4﹣0.2）

C．（1.4+0.2）×50÷1.4

9．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积是圆柱的体积的（ ）

A． B． C． D．

10．在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是（ ） A． B．

C． D．

二．判断题（共5小题）

11．真分数的倒数都比1大．

．（判断对错）

12．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例．

（判断对错） 13．与相等的分数有无数个． （判断对错）

14．三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大8倍． （判断对错）

15．一个三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数． ．（判断对错）

三．填空题（共9小题）

16．一个长方形花坛，如果将长和宽都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的 倍．

17．5个1分米是5个 米，是 米．

18．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是 ，最大是 ．

19．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的 %．

20．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是 立方分米．

21．灵武市今天的气温是﹣8℃至6℃，今天最低温度是 ，最高温度与最低温度相差 ．

22．把改写成数值比例尺是 ．

23．龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有 只，鹤有 只．

24．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为 块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为 块．

四．计算题（共2小题）

25．脱式计算（能简算的要简算）．

（1）36×（+）×72

（2）×﹣÷

（3）（+×）×60

（4）（﹣）×（+）

26．解方程或比例．

x

五．应用题（共5小题）

27．在一块梯形地的中间有一个长方形的水塘，其余的地方种果树．如果每棵果树占地10m2，这里一共有多少棵果树？

28．先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多，如果从一班调8人到二班，这时两班人数之比是4：5，原来两个班各有多少人？

29．将如图这个三角形纸片以AB所在直线为对称轴高速旋转，我们会看到一个 体，求出这个形体的体积．

30．如图，求阴影部分的面积（单位：平方厘米）．

31．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？ 参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】根据题意，把这杯水的总体积看作单位“1”，用1减去喝了的，就是剩下的，据此解答．

【解答】解：1﹣＝

答：还剩它的．

故选：A．

【点评】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力．

2．【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积的，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1﹣＝．

【解答】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，

所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝．

故选：B．

【点评】此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．

3．【分析】根据题意，先求出李芳踢的个数的6倍是多少，再加上5，解答即可．

【解答】解：8×6+5

＝48+5

＝53（个）

答：王平踢了53个．

故选：A．

【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法解答．

4．【分析】根据要把它剪成几个完全一样的正方形且没有剩余可知：剪成的小正方形的最大边长应该是长方形长和宽的最大公因数，据此即可求解．

【解答】解：因为36＝2×2×3×3

12＝2×2×3

则36和12的最大公因数是2×2×3＝12 所以剪出的小正方形的边长最大是12厘米．

答：正方形的边长最大是12厘米．

故选：C．

【点评】解答此题的关键是明白：小正方形的最大边长应该是长方形的长和宽的最大公因数；根据求最大公因数的方法即可解决问题．

5．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍．据此解答．

【解答】解：3×3×3＝27，

答：它的体积扩大到原来的27倍．

故选：D．

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用．

6．【分析】把这段路的总长看作单位“1”，已修的占总长的，未修的占总长的1﹣，求未修的比已修的少百分之几，就是求未修的比已修的少的分率占已修的分率的百分之几，用少的分率除以已修的分率．

【解答】解：未修的占总长的：1﹣＝．

未修的比已修的少百分之几：（﹣）÷，

＝÷，

＝×，

＝0.25，

＝25%．

答：未修的比已修的少25%．

故选：C．

【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的数量除以另一个数．

7．【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．

【解答】解：30÷（30+90） ＝30÷120

＝25%

答：糖占糖水的25%．

故选：C．

【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

8．【分析】要求现在可以烧多少天，需知道煤的总量和实际每天的烧煤量（已知），要求煤的总量需知道计划每天的烧煤量和计划烧的天数（已知），由此找出条件列出算式解决问题．

【解答】解：（1.4+0.2）×50÷1.4

＝1.6×50÷1.4

＝80÷1.4

＝57（天）；

答：现在可以烧57天．

故选：C．

【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决

9．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可知：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果圆锥高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3；由此解答．

【解答】解：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是2：3，即圆锥的体积是圆柱的体积的；

故选：C．

【点评】明确等底等高的圆锥和圆柱体积的比是1：3，是解答此题的关键．

10．【分析】根据观察物体的方法，A：从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；

B：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；

C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐； C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐．

由此选择即可．

【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是的图形是A；

故选：A．

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．

二．判断题（共5小题）

11．【分析】根据真分数和倒数的定义，得出真分数的倒数分子大于分母，即可作出判断．

【解答】解：因为真分数的倒数分子大于分母，

所以真分数的倒数都比1大．

故答案为：√．

【点评】本题考查了真分数的倒数问题．倒数：两个数乘积是1的数互为倒数，0没有倒数．真分数：分子小于分母的数．

12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定），

也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

13．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行判断．

【解答】解：由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变，

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