高三数学框图试题

高三数学线性规划试题答案及解析1.，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或【答案】D．【解析】如图，画出线性约束条件所表示的可行域，坐出直线，因此要使线性目标函数取得最大值的最优解不唯一，直线的斜率，要与直线或的斜率相等，∴或．【考点】线性规划．2.已知最小值是5，则z的最大值是（）A．10B．12C．14D．15【答案】A【解析】首先作出不等式组所表示的平面区域，如图中黄色区域，则直线-2x+y+c=0必过点B（2，-1），从而c=5,进而就可作出不等式组所表示的平面区域，如图部的蓝色区域：故知只有当直线经过点C（3，1）时，z取最大值为：，故选A．【考点】线性规划．3.执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】该程序执行以下运算：已知，求的最大值.作出表示的区域如图所示，由图可知，当时，最大，最大值为.选C.【考点】程序框图与线性规划.4.执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】该程序执行以下运算：已知，求的最大值.作出表示的区域如图所示，由图可知，当时，最大，最大值为.选C.【考点】程序框图与线性规划.5.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】作出可行域:oyxA(1，1)由图可知，当直线过点时，目标函数取最小值为3，选B.【考点】线性规划6.已知x，y满足条件，则目标函数的最大值为 .【答案】【解析】画出可行域，如下图所示，将目标函数变形为，当取到最大值时，直线的纵截距最大，故将直线向上平移到过点C时，目标函数取到最大值，，得，故．【考点】线性规划．7.若变量满足约束条件，则的最大值为_________.【答案】【解析】作出不等式组表示的区域如下,则根据线性规划的知识可得目标函数在点处取得最大值,故填.【考点】线性规划8.设x，y满足约束条件，则z＝(x＋1)2＋y2的最大值为()A．80B．4C．25D．【答案】A【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示．(x＋1)2＋y2可看作点(x，y)到点P(－1,0)的距离的平方，由图可知可行域内的点A到点P(－1,0)的距离最大．解方程＝(3＋1)2＋82＝80.组，得A点的坐标为(3,8)，代入z＝(x＋1)2＋y2，得zmax9.已知实数满足，则目标函数的取值范围是．【答案】【解析】可行域表示一个三角形ABC，其中当直线过点A时取最大值4，过点B时取最小值2，因此的取值范围是.【考点】线性规划求取值范围10.设变量满足，则的最大值和最小值分别为（）A．1，-1B．2，-2C．1，-2D．2，-1【答案】B【解析】由约束条件，作出可行域如图，设，则，平移直线，当经过点时，取得最大值，当经过点时，取得最小值，故选．【考点】线性规划.11.（2011•浙江）设实数x、y满足不等式组，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（）A．14B．16C．17D．19【答案】B【解析】依题意作出可行性区域如图，目标函数z=3x+4y在点（4，1）处取到最小值z=16．故选B．12.若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x－y的最小值为A．－6B．－2C．0D．2【答案】A【解析】的图像围成一个三角形区域，3个顶点的坐标分别是 (0,0),(-2,2),(2,2). 且当取点(-2,2)时，2x – y =" -" 6取最小值。

高三数学试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.函数，若函数在区间（，+1）上单调递增，则实数 的取值范围是（ ） A ．（-，1 B ．[1, 4] C ．4, +）D ．(-,1∪[4, +） 2. 设，则“”是“”的A．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件3.执行如图所示的程序框图，则输出 的值为，那么判断框内应填入的条件是（ ）A ．B ．C ．D ．4.设则 （ ）A ．c<b<aB ．a<b<cC ．c<a<bD ．a<c<b5.设，则的值为（）A．0 B．1 C．2 D．36.若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则函数的图像是（）7.设复数在复平面内的点关于实轴对称，，则（）A． B． C． D．8.已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）A． B． C． D．9.已知角为第四象限角，且，则（）A． B． C． D．10.已知集合N，，在集合中随机取两个点、，则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（）A． B． C． D．11.已知集合，，则（）A．B．C．D．12.已知直角坐标原点为椭圆的中心，，为左、右焦点，在区间任取一个数，则事件“以为离心率的椭圆与圆：没有交点”的概率为（）A． B． C． D．13.如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且，，（）.若A．是等差数列B．是等差数列C．是等差数列D．是等差数列14.对于平面和直线、，下列命题是真命题的是A．若与所成的角相等，则m//nB．若则m//nC．若，则D．若，则15.已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．85 B．135 C．95 D．2316.在平面直角坐标系中，点为双曲线的右支上的一个动点，若点到直线的距离大于恒成立，则实数的最大值为（）A． B． C． D．17.在中，角所对的边分别为，为的外心，为边上的中点，，，，则（）A． B． C． D．18.设（是虚数单位），则=（）A． B． C． D．19.按如图所求示的程序框图运算，若输入的x值为2，则输出的k值是（）A．3 B．4 C．5 D．620.对任意的，总有，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题21.等差数列的前项和为，数列是等比数列，且满足，，，数列的前项和，若对一切正整数都成立，则的最小值为________.22.已知集合，，则____________．23.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .24.已知三次函数，下列命题正确的是 .①函数关于原点中心对称；②以，两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于两点，则这四个点的横坐标满足关系；③以为切点，作切线与图像交于点，再以点为切点作直线与图像交于点，再以点作切点作直线与图像交于点，则点横坐标为；④若，函数图像上存在四点，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.25.若函数在上的最大值为4，最小值，且函数在上是增函数，则__________．26.已知集合，，则 .27.已知向量满足，，且，则实数__________．28.在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，点满足，且，则线段在轴上的投影长度的最大值为．29.已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有Sn＝an－，若1<Sk<9（k∈N*），则k的值为____________．30.设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是__________.三、解答题31.如图，在三棱柱中，，，，在底面的射影为的中点，是的中点.（1）证明：平面；（2）求直线和平面所成的角的正弦值.32.[选修4-2：矩阵与变换]已知矩阵的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为．若，求，的值．33.已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,且该椭圆的长轴长为,是椭圆上的的动点.（1）求椭圆标准方程；（2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，求证：存在定点，使得为定值，并求出的坐标；（3）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴的射影为，连接并延长交椭圆于点，求证：以为直径的圆经过点.34.已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设，证明：对任意，.35.（本大题12分）已知集合，，，，且，求实数的取值范围．参考答案1 .D【解析】试题分析：由题意可知，函数在，上为单调递增，所以有或，即实数的取值范围为.故正确答案为D考点：分段函数单调性的应用.2 .B【解析】略3 .B【解析】由题意，得该程序框图的功能是计算，令，得，即判断框内应填入的条件是；故选B.4 .C【解析】本题考查函数的性质因为，所以函数为减函数，所以，即；因为，所以函数为增函数，所以，即；又，所以为减函数，则，即故有故正确答案为5 .C【解析】试题分析：因,故应选C．考点：分段函数的求值．6 .A【解析】分析：根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果．解答：解：∵函数f（x）=（k-1）a x-a-x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数，∴f（0）=0∴k=2，又∵f（x）=a x-a-x为减函数，所以1＞a＞0，所以g（x）=loga（x+2）定义域为x＞-2，且递减，故选A7 .B【解析】试题分析：由题意，，所以，故选B.考点：复数的运算.8 .C【解析】试题分析：设正四棱锥的高为,则，则，，所以四棱锥的体积，，由得，所以体积函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，体积有最大值,故选C．考点：1．多面体体积；2．导数与函数最值．【方法点睛】本题主要考查本题主要考查立体几何中的最值问题，多面体体积公式、导数与函数等知识，属中档题．解决此类问题的两大核心思路：一是将立体问题转化为平面问题，结合平面几何的相关知识求解；二是建立目标函数的数学思想，选择合理的变量，利用导数、基本不等式或配方法求其最值．9 .A【解析】试题分析：,,又,得出．因为角为第四象限角,,;．故选A．考点：同角三角函数的运算．10 .B【解析】集合B中有10个点，任取2个，有种。

高三数学试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.函数的图象可能是（ ）2.已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则f(x)的图象可能是( )3.设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（）A ．B ．C ．D ．4.已知圆的弦AB 的中点为，直线AB 交x 轴于点P ，则A ．4B ．5C ．6D ．85.已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的( ) A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种 B．20种 C．25种 D．32种7.复数满足，则（）A． B．2 C． D．8.已知函数，则实数a等于A． B． C．2 D．99.若集合，，则集合=（）A．B．C．D．10.执行右边的程序框图，若，则输出的A． B． C． D．11.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．12.三棱锥中，，是等腰直角三角形，.若为中点，则与平面所成的角的大小等于( ) A． B． C． D．13.设函数，若，则下列不等式必定成立的是A． B． C． D．14.过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为（）A． B．2 C． D．15.为了得到的图象，只需将的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位16.已知复数则｜z｜＝（）A． B． C．3 D．217.已知函数，且函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．或C．或D．或18.下列函数中，是偶函数，且在区间内单调递增的函数是（）A． B． C． D．19.已知函数，则与两函数图象的交点个数为（）A． B． C． D．20.抛物线的内接ABC的三条边所在直线与抛物线均相切，设A，B两点的纵坐标分别是，则C点的纵坐标为（）A． B． C． D．二、填空题21.如图所示，AB 和AC 分别是圆O 的切线，且OC=3，AB=4， 延长AO与圆O 交于D点，则△ABD 的面积是_______.22.已知直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱外接球表面积的最小值为 ．23.设，函数的值域为.若，则的取值范围是 . 24.已知向量满足，则的取值范围为 ；25.如图是棱长为的正方体，是高为的正四棱锥，若点在同一个球面上，则该球的表面积为___．26.给出下列四个命题： ①命题“”的否定是“”；②是空间中的三条直线，的充要条件是且；③命题“在中，若，则”的逆命题为假命题； ④对任意实数，有，且当时，，则当时，.其中的真命题是_______.（写出所有真命题的编号）27.如图，为测量坡高，选择A 和另一个山坡的坡顶C 为测量观测点。

高三数学算法和程序框图试题1.运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是_____________【答案】【解析】因为第一次进入循环，运算后S＝，i＝1＜4第二次进入循环，运算后S＝，i＝2＜4第三次进入循环，运算后S＝，i＝3＜4第四次进入循环，运算后S＝，i＝4≥4跳出循环输出S＝.【考点】算法，框图，数列求和，裂项法.2.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．34B．55C．78D．89【答案】B【解析】由题意，①②③④⑤⑥⑦⑧，从而输出，故选B.【考点】1.程序框图的应用.3.执行右侧的程序框图，若输入，则输出 .【答案】C【解析】第一次运行后y=5，第二次运行后y=，第三次运行后，此时，满足条件，故输出.【考点】程序框图.4.定义某种运算，运算原理如下图所示，则式子的值为。

【答案】13【解析】解：=所以答案应填13.【考点】1、新定义；2、指数运算与对数运算.5.某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】这是一个循环结构，循环的结果依次为：.再循环一次，S的值就大于20，故的值最大为4.【考点】程序框图.6. [2013·湖北高考]阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.【答案】4【解析】i＝1，A＝2，B＝1→i＝2，A＝4，B＝2→i＝3，A＝8，B＝6→i＝4，A＝16，B＝24，输出i＝4.7.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（ )A．B．C．D．【答案】A【解析】运行第一次：成立；运行第二次：成立；运行第三次：成立；运行第四次成立；运行第五次：成立；运行第2007次：成立；运行第2008次：不成立；输出A的值：故选A.【考点】循环结构.8.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是__________．【答案】【解析】依题意可得程序框图是一个以6为周期的数列，输出的S分别是由2014除以6的余数为4.所以输出的值是.【考点】1.程序框图.2.周期数列.9.执行如图所示的算法框图，输出的结果是，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本程序计算是，因为，由，解得，此时，不满足条件，所以选A.【考点】程序框图.10.阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为__________.【答案】.【解析】第一次循环，，不成立；执行第二次循环，，，不成立；执行第三次循环，，，不成立；执行第四次循环，，，成立，跳出循环体，输出的值为.【考点】算法与程序框图11.一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的P位于区间内，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环，第六次循环，此时应结束循环，所以判断框中应填选C.【考点】循环结构流程图12.A．B．C．D．【答案】C【解析】程序执行过程中，的值依次为；；；；；，程序结束，输出．【考点】程序框图.13.执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是_________.【答案】【解析】由程序框图可知，当时，1不是3的倍数，输出1；当，3是3的倍数，不输出；同理，接下来输出的数还有，所以之和是.【考点】程序框图的应用.14.执行下图的程序框图，如果输入，则输出的值为．【答案】【解析】由题意，．【考点】程序框图．15.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为．【答案】7【解析】开始时，，进入循环，；，继续循环，；，继续循环，；，跳出循环，故.【考点】1、程序框图的循环结构；2、数列的列项求和.16.执行如图所示的程序框图，输出的S＝________．【答案】【解析】执行第一次循环时S＝，i＝1；第二次循环S＝，i＝2，此时退出循环．故输出S＝.17.执行程序框图，则输出的S是（）A．5040B．4850C．2450D．2550【答案】C【解析】由程序框图分析可知：第一次循环：第二次循环：第三次循环：…，当时循环结束，此时，故输出的结果为2450，选C.【考点】1.程序框图；2.等差数列的前n项和公式.18.执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是()A．3B．4C．5D．6【答案】C【解析】依次执行循环体得s=1,k=2;s=2,k=3;s=6,k=4;s=15,k=5,s=31,满足s>15,输出k=5.故选C.19.如果执行如图的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则()A．A+B为a1,a2,…,aN的和B．为a1,a2,…,aN的算术平均数C．A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数【答案】C【解析】随着k的取值不同,x可以取遍实数a1,a2,…,aN,依次与A,B比较,A始终取较大的那个数,B始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的A,B分别是这N个数中的最大数与最小数. 20.如图是一个算法流程图，则输出的k的值是________．【答案】6【解析】根据程序框图可知，k＝1时，12－1×6＋5≤0；k＝2时，22－2×6＋5≤0；k＝3时，32－3×6＋5≤0；k＝4时，42－4×6＋5≤0；k＝5时，52－5×6＋5≤0；k＝6时，62－6×6＋5＞0.故输出的k的值是6.21.运行如图的程序框图，若输出的结果是，则判断框中可填入A．B．C．D．【答案】B【解析】程序的运算功能是，而，因此.【考点】程序框图.22.执行下面的程序框图，若输入的ε的值为0.25，则输出的n的值为________．【答案】3【解析】逐次计算的结果是F1＝3，F＝2，n＝2；F1＝5，F＝3，n＝3，此时输出，故输出结果为3.23.阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是() A．102B．21C．81D．39【答案】A【解析】S＝1×31＋2×32＋3×33＝10224.一个算法的程序框图如图，则其输出结果是（）A．0B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知：.【考点】1.程序框图；2.三角函数的周期性.25.阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）A．-1B．1C．3D．9【答案】C【解析】因为当x=-25时进入判断成立所以计算得到.在进入判断框，又是成立的所以.再一次进入判断框由于不成立，所以进到的运算，即可得.故选C.解题关键是要逐一代入判断计算，易出错.【考点】1.框图语言.2.循环语句.3.判断语句.26.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】程序在执行过程中，的值分别为；；；；，故输出的值为.【考点】程序框图.27.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．6B．24C．D．【答案】C【解析】根据框图的循环结构，依次，跳出循环，输出结果。

陕西省安康市高考数学提分专练：第8题算法与框图（选择题）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、真题演练 (共3题；共15分)1. （5分） (2019高三上·宁德月考) 明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道著名的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个算法，执行图中的程序框图，则输出（）A . 20B . 30C . 75D . 802. （5分）执行如图所示的程序框图，若输出的值为15，则输入的n值可能为（）A . 2B . 4C . 6D . 83. （5分）如果执行下面的程序框图，那么输出的S=（）A . 2550B . －2550C . 2548D . －2552二、模拟实训 (共17题；共85分)4. （5分）(2018·茂名模拟) 执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是（）A . 2 018B . −1C .D . 25. （5分）(2018·陕西模拟) 某程序框图如右图所示，该程序运行输出的值是（）A . 9B . 8C . 7D . 66. （5分） (2018高二下·葫芦岛期末) 执行下面的程序框图，如果输入，那么输出的的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （5分） (2016高一下·汉台期中) 如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A . P=B . P=C . P=D . P=8. （5分）(2017·鞍山模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为8，则判断条件是（）A . k＜2B . k＜4C . k＜3D . k≤39. （5分）如图的程序框图输出的结果为（）A . 62B . 126C . 254D . 51010. （5分）执行如图所示的程序框图,输出的M值是（）A . 2B . -1C .D . -211. （5分） (2017高一下·中山期末) 执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）A . y=2xB . y=3xC . y=4xD . y=5x12. （5分） (2018高三上·张家口期末) 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A .B .C .D .13. （5分）(2017·合肥模拟) 如图，若程序框图运行后输出的结果是57，则判断框中应填入的条件是（）A . A＜4B . A＜5C . A≤5D . A≤614. （5分）已知如图所示的程序框图(未完成)．设当箭头a指向①时，输出的结果为s＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为s＝n，则m＋n＝（）A . 30B . 20C . 15D . 515. （5分）运行如图所示的程序框图，若输出的S是254，则①应为（）A .B .C .D .16. （5分）(2017·泉州模拟) 执行一次如图所示的程序框图，若输出i的值为0，则下列关于框图中函数f （x）（x∈R）的表述，正确的是（）A . f（x）是奇函数，且为减函数B . f（x）是偶函数，且为增函数C . f（x）不是奇函数，也不为减函数D . f（x）不是偶函数，也不为增函数17. （5分）阅读右面的程序框图，则输出的S=（）A . 14B . 20C . 30D . 5518. （5分）执行如图的程序框图，如果输入p=8,则输出的S=（）A .B .C .D .19. （5分）(2018·衡水模拟) 定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为（）A .B .C .D .20. （5分） (2016高三上·怀化期中) 如图所示的程序运行后输出的结果是（）A . ﹣5B . ﹣3C . 0D . 1参考答案一、真题演练 (共3题；共15分)1-1、2-1、3-1、二、模拟实训 (共17题；共85分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、。

高三数学结构图流程图试题1.执行右图的程序框图，若输入，那么输出的等于A．720B．360C．240D．120【答案】B【解析】解：解：第一次：k=1，p=1×3=3；第二次：k=2，p=3×4=12；第三次：k=3，p=12×5=60；第四次：k=4，p=60×6=360此时不满足k＜4．所以p=360．2.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填．【答案】.【解析】略3.如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【考点】程序框图．分析：本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量P的值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．解答：解：第一次循环：k=1，p=1，p=n-m+1；第二次循环：k=2，p=（n-m+1）（n-m+2）；第三次循环：k=3，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）第m次循环：k=3，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n此时结束循环，输出p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n=故选D点评：要注意对第m次循环结果的归纳，这是本题的关键．4.阅读下边的流程图：设，，，则输出的数（用字母表示）是【答案】c【解析】略5.如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于A．B．C．D．【答案】B【解析】略6.右图是用二分法求方程x5－16x＋1＝0在[－2,2]的近似解的程序框图，要求解的精确度为0.0001，①处填的内容是________________，②处填的内容是_______【答案】f(a)·f(m)<0<0.0001【解析】略7.图是某区参加今年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为（如表示身高（单位：cm）在内的人数。

高三数学试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.如图，程序框图中的算法输出的结果为（）A．B．C．D．2.已知，,如果∥，则实数的值等于（）A． B． C． D．3.我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器------商鞅铜方升，其三视图如下图所示（单位：寸），若取3，且图x中（寸）．则其体积为A．立方寸B．立方寸C．立方寸D．立方寸4.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）A．12种 B．18种 C．36种 D．48种5.已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，0) B． C．(0,1) D．(0，＋∞)6.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球半径为（）A．3B．4C．5D．67.下列命题正确的是( )A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行8.设点是双曲线上的一点，分别是双曲线的左、右焦点，已知,且，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．9.已知点，分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为A． B． C． D．10.若平面区域夹在两条平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A． B． C． D．11.已知函数的最小正周期为，则在区间上的值域为（）A．B．C．D．12.已知实数集R，集合集合，则A． B． C． D．13.在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（）A． B． C． D．14.等差数列中，为等比数列，且，则的值为（）A．4 B．2 C．16 D．815.函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为A．B．C．D．16.已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（）A．B．C．D．17.已知为等差数列中的第8项,则二项式展开式中的常数项是（）A．第7项 B．第8项 C．第9项 D．第10项18.已知菱形边长为，，点P满足，．若，则的值为（）A． B． C． D．19.命题“存在”为假命题是命题“”的( )A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件20.在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，，则（）A．B．C．D．二、填空题21.已知x、y满足，那么z=3x+2y的最大值为 .22.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为．23.若方程仅有一个实根，那么的取值范围是▲ .24.若不等式组所表示的平面区域存在点，使成立，则实数的取值范围是 ．25.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是26.某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A 等级的概率分别为、、，且三门课程的成绩是否取得A 等级相互独立．记ξ为该生取得A 等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望E(ξ)的值为________．27.已知抛物线的焦点为，准线，是上一点， 是直线与的一个交点，若，则__________.28.过点的直线与圆交于、两点，为圆心，当最小时，直线的方程是 .29.函数y ＝log a (x ＋3)－1(a ＞0，a≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny ＋1＝0上，其中m ，n ＞0，则＋的最小值为_________ 30.设是等差数列的前n 项和，且a 1=1,a 11=9,则三、解答题31.已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，求证：对任意的，.32.（本小题满分12分） 已知向量，设函数．（Ⅰ）求在区间上的零点；（Ⅱ）在△中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．33.已知，直线：，椭圆：，分别为椭圆的左、右焦点．（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程； （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为．若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围．34.（本小题满分12分） 已知函数在点x=1处的切线与直线垂直，且f （-1）=0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值。

算法框图1.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为( )A ．89B ．910C ．1011D ．1112【答案】B【解析】1111223910+++=⨯⨯⨯910,故选B.2. (山东师大附中2012年4月高三下学期冲刺试题)如图,若程序框图输出的S 是126,则判断框①中应为 （ ） A ．?5≤nB ．?6≤nC ．?7≤nD ．?8≤n 【答案】B【解析】由框图可知：输出的123456222222126S =+++++=， 故选B.3. (浙江省镇海中学2012届高三测试卷)若某程序框图如图所示，则输出的n 的值是 ( )(A) 43 (B) 44 (C) 45 (D) 46 【答案】C【解析】n =2，p =1+3=4；n =3，p =1+3+5=9；n =4，p =1+3+5+7=16；……；n =44，p =442=1936；n =45， p =452>2012．至此跳出程序．4.(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考)下面框图所给的程序运行结果为s= 28，那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】起始10k =通过条件框要满足“是”，110,9S k =+=和1109,8S k =++=仍然满足“是”，1109828,7S k =+++==达到题目要求，通过条件框要满足“否”，所以选D. 5. （2012年西安一中模拟)如右框图，当126,9,x x ==8.5p =时，3x 等于（ ）(A) 7 (B) 8 (C)10 （D ）11【答案】B6．(湖北省荆门、天门等八市2012年3月高三联考)阅读如图所示的程序框图，运行相应7．(河北省唐山市2012届高三第二次模拟)执行如图所示的算法，若输出的结果y≥2，则输入的x满足（）A ．x ≥4B ．x ≤-lC ．-1≤x ≤4D ．x ≤一l 或x ≥4【答案】 D【解析】当1x ≤-时，1()2xy =，所以2y ≥；当4x ≥时，y =所以2y ≥故选 D.9.（上海市徐汇区2012年4月高三学习能力诊断卷）若框图所给的程序运行的结果为90S =，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件错误的是（ ）（A ）8k = （B ）8k ≤ （C ）9k < （D ）9k = 【答案】 D【解析】由框图可知:输出的110990S =⨯⨯=,故选D.10.（2011年高考福建卷)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A.3B.11C.38D. 123【答案】B11．（山东省济南市2012年3月高三高考模拟）如果执行右面的程序框图，那么输出的S= .【答案】 20【解析】第一次循环：2,220==+=kS；第二次循环：3,642==+=kS；第三次循环：4,1266==+=kS；第四次循环：5,20812==+=kS；第五次循环：输出20=S.12.上海市虹口区2012年4月高三教学质量监控测试卷)执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值是 ．【解析】由框图容易求得结果为4.13. (安徽省“江南十校”2012年3月高三联考)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n 的值是 .【答案】4【解析】 当1=n 时, S T S T ≤==,9,1;当2=n 时,S T S T ≤==,10,3;当3=n 时, S T S T ≤==,13,9;当4=n 时, ,22,27==S T 不满足S T ≤,∴输出4=n . 14.(江苏省淮阴中学、海门中学、天一中学2012届高三联考)右上图是一个算法的流程图，则输出S 的值是 . 【答案】7500【解析】3915+297=7500s =+++…….15．(河南省豫北六校2012届高三第三次精英联赛)如右上图：程序框图所输出的s= ．16．(广东省梅州市2012年5月高三复习质检)执行如图所示的程序框图，若输入x =10 ， 则输出y 的值为 ．【答案】54-【解析】若输入x =10 ，则计算出的4y =,||6y x -=; 当4x =时, 则计算出的1y =,||3y x -=;当1x =时, 则计算出的12y =-,3||2y x -=;当12x =-时, 则计算出的54y =-,3||4y x -=<1.17．(陕西省五校2012届高三第三次联考)阅读右面的程序，当分别输入3,5a b ==时，输出的值a = ．【答案】214【解析】本题考查误图能力,容易计算出结果. 18. (山东省潍坊市2012年4月高考考前适应性训练) 执行右侧的程序框图，输出的结果S 的值为_______.19．(北京市丰台区2012年5月高三二模)执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是__ ___．【答案】63B的值是 ( )A. 5B. 11C. 23D. 47。

高考数学专题—算法与程序框图一、基础知识要求1．算法与程序框图(1)算法:算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤；(2)程序框图:程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．2．三种基本逻辑结构及相应语句易错点：直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．二、算法与程序框图常见题型：（共4种题型：由程序框图求输出结果、由输出结果判断输入量的值、辨析程序框图的算法功能、完善程序框图）1、由程序框图求输出结果：已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果．例1、【2020年高考江苏】如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.【答案】3-【解析】由于20x >，所以12y x =+=-，解得3x =-. 故答案为：3-例2、【广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷】运行如图所示的程序算法，则输出的结果为A ．2B ．12C ．13D ．132【答案】A【解析】当2a =时， 1k =；当132a =时，3k =； 当132132a ==时，5k =；…；当132a =时，99k =，当2a =时，101k =，跳出循环； 故选:A ．例3、【河北省衡水中学2020届高三下学期第二次调研数学】执行如图所示的程序框图，输出的结果是A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】B【解析】1i =，12n =， 第一次循环： 8n =，2i =， 第二次循环：31n =，3i =， 第三次循环：123n =，4i =， 第四次循环：119n =，5i =，第五次循环：475n =，6i =，停止循环， 输出6i =. 故选B ．例4、【广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学】执行如图的程序框图，如果输入的k ＝0.4，则输出的n ＝A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】C【解析】模拟程序的运行，可得k ＝0.4，S ＝0，n ＝1， S 11133==⨯， 不满足条件S ＞0.4，执行循环体，n ＝2，S 11113352=+=⨯⨯（1111335-+-）25=，不满足条件S ＞0.4，执行循环体，n ＝3，S 11111335572=++=⨯⨯⨯（11111133557-+-+-）37=， 此时，满足条件S ＞0.4，退出循环，输出n 的值为3. 故选：C ．例5、【甘肃省西北师大附中2020届高三5月模拟试卷】“辗转相除法”是欧几里得《原本》中记录的一个算法，是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法．如图所示是一个当型循环结构的“辗转相除法”程序框图．当输入2020m =，303n =时，则输出的m 是A ．2B ．6C ．101D ．202【答案】C【解析】输入2020m =，303n =，又1r =． ①10r =>，202r =，303m =，202n =； ②2020r =>，3032021101÷=，101r =，202m =，101n ；③1010r =>，0r =，101m =，0n =； ④0r =，则0r >否，输出101m =.故选：C．例6、【重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学】冰雹猜想也称奇偶归一猜想：对给定的正整数进行一系列变换，则正整数会被螺旋式吸入黑洞(4，2，1)，最终都会归入“4-2-1”的模式.该结论至今既没被证明，也没被证伪. 下边程序框图示意了冰雹猜想的变换规则，则输出的i=A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】由题意，第一次循环，12S Z∉，35116S=⨯+=，011i=+=，1S≠；第二次循环，12S Z∈，11682S=⨯=，112i=+=，1S≠；第三次循环，12S Z∈，1842S=⨯=，213i=+=，1S≠；第四次循环，12S Z∈，1422S=⨯=，314i=+=，1S≠；第五次循环，12S Z∈，1212S=⨯=，415i=+=，1S=；此时输出5i=.故选：B例7、【重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学】若某程序框图如图所示，则输出的S 的值是A ．31B ．63C ．127D ．255【答案】C【解析】第一次运行，1i =，0S =，8i <成立，则2011S =⨯+=，112i =+=； 第二次运行，2i =，1S =，8i <成立，则2113S =⨯+=，213i =+=； 第三次运行，3i =，3S =，8i <成立，则2317S =⨯+=，314i =+=； 第四次运行，4i =，7=S ，8i <成立，则27115S =⨯+=，415i =+=； 第五次运行，5i =，15S =，8i <成立，则215131S =⨯+=，516i =+=； 第六次运行，6i =，31S =，8i <成立，则231163S =⨯+=，617i =+=； 第七次运行，7i =，63S =，8i <成立，则2631127S =⨯+=，718i =+=； 第八次运行，8i =，127S =，8i <不成立， 所以输出S 的值为127. 故选：C ．2、由输出结果判断输入量的值例8、【2020·黑龙江哈尔滨六中期中】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是1516，则输入的a 为( )A ．3B ．6C ．5D ．4【解析】 (1)第1次循环，n ＝1，S ＝12；第2次循环，n ＝2，S ＝12＋122；第3次循环，n ＝3，S ＝12＋122＋123；第4次循环，n ＝4，S ＝12＋122＋123＋124＝1516.因为输出的结果为1516，所以判断框的条件为n <4，所以输入的a 为4.故选D.例9、我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题：“今有器中米，不知其数．前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S ＝1.5(单位：升)，则输入k 的值为( )A ．4.5B ．6C ．7.5D ．9【解析】选B.由程序框图知S ＝k －k 2－k 2×3－k 3×4＝1.5，解得k ＝6，故选B.例10、执行下面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为( )A.5B.4C.3D.2【答案】D【解析】程序运行过程如下表所示:此时故选D. 例11、【2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学】执行如图所示的程序框图，设输出数据构成集合A ，从集合A 中任取一个元素m ，则事件“函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数”的概率为A ．14B ．12C ．34D ．35【答案】C【解析】当20x y =-⇒=； 当2111x y =-+=-⇒=-； 当1100x y =-+=⇒=； 当0113x y =+=⇒=； 当1128x y =+=⇒=； 当213x =+=，退出循环. 所以{}0,1,3,8A =-，又函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数，所以002mm -≤⇒≥. 函数()2f x x mx =+在[)0,+∞上是增函数的概率为34. 故选：C ．3、辨析程序框图的算法功能：对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断．例12、执行右面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y 的值满足 ( ) A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x【答案】C【解析】由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环: x=0,y=1,n=2;x=12,y=2,n=3;x=12+1=32,y=6,退出循环,输出x=32,y=6,验证可知,C 正确.例13、执行如图所示的程序框图,输出的结果为 ( )A.(-2,2)B.(-4,0)C.(-4,-4)D.(0,-8)【答案】B【解析】x=1,y=1,k=0,进入循环:s=1-1=0,t=1+1=2,x=0,y=2,k=0+1=1<3;s=0-2=-2,t=0+2=2,x=-2,y=2,k=1+1=2<3;s=-2-2=-4,t=-2+2=0,x=-4,y=0,k=2+1=3≥3,跳出循环,输出(x,y),即(-4,0).例14、执行下面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=( )A.1+12+13+14B.1+12+13×2+14×3×2C.1+12+13+14+15D.1+12+13×2+14×3×2+15×4×3×2 【答案】B【解析】由程序框图依次计算可得,输入N=4, T=1,S=1,k=2; T=12,S=1+12,k=3; T=13×2,S=1+12+13×2,k=4; T=14×3×2,S=1+12+13×2+14×3×2,k=5; 此时k 满足k>N,故输出S=1+1+1+1.例15、如果执行下边的程序框图,输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ,输出A,B,则( )A.A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和B. A+B2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数C.A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数D.A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数 【答案】C【解析】随着k 的取值不同,x 可以取遍实数a 1,a 2,…,a N ,依次与A,B 比较,A 始终取较大的那个数,B 始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的A,B 分别是这N 个数中的最大数与最小数.例16、【2020届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试高三5月测试数学】下列程序框图的算法思想源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入16a =，10b =，则程序中需要做减法的次数为A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】C【解析】由16a =，10b =，满足a b ，满足a b >，则16106a =-=；满足a b ，不满足a b >，则1064b =-=； 满足a b ，满足a b >，则642a =-=； 满足a b ，不满足a b >，则422b =-=； 不满足ab ，则输出2a =；则程序中需要做减法的次数为4， 故选：C ．4、完善程序框图：完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．例17、【2020届河南省商丘周口市部分学校联考高三5月质量检测数学】宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长？”如图是解决此问题的一个程序框图，其中a 为松长、b 为竹长，则矩形框与菱形框处应依次填A ．2a a a =+；a b <B ．2aa a =+；a b < C ．2a a a =+；a b ≥ D ．2aa a =+；a b > 【答案】B【解析】松日自半，则表示松每日增加原来长度的一半，即矩形框应填2aa a =+；何日竹逾松长，则表示竹长超过松长，即松长小于竹长，即菱形框应填ab <. 故选：B例18、【2019·全国1·理T8文T9】下图是求12+12+12的程序框图,图中空白框中应填入( )A.A=12+A B.A=2+1A C.A=11+2AD.A=1+12A【答案】A【解析】执行第1次,A=12,k=1≤2,是,第一次应该计算A=12+12=12+A ,k=k+1=2;执行第2次,k=2≤2,是,第二次应该计算A=12+12+12=12+A,k=k+1=3;执行第3次,k=3≤2,否,输出,故循环体为A=12+A,故选A. 例19、【2018·全国2·理T7文T8】为计算S=1-12+13−14+…+199−1100,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入( ) A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4【答案】B【解析】由于N=0,T=0,i=1,N=0+11=1,T=0+11+1=12,i=3,N=1+13,T=12+14,i=5…最后输出S=N-T=1-12+13−14+…+199−1100,一次处理1i 与1i+1两项,故i=i+2. 例20、下面程序框图是为了求出满足3n-2n>1 000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( ) A.A>1 000和n=n+1 B.A>1 000和n=n+2 C.A ≤1 000和n=n+1 D.A ≤1 000和n=n+2【答案】D【解析】因为要求A 大于1 000时输出,且程序框图中在“否”时输出,所以“”中不能填入A>1 000,排除A,B.又要求n 为偶数,且n 初始值为0,所以“”中n 依次加2可保证其为偶数,故选D.例21、执行下面的程序框图,当输入的x 的值为4时,输出的y 的值为2,则空白判断框中的条件可能为( ) A.x>3B.x>4C.x ≤4D.x ≤5【答案】B【解析】因为输入的x 的值为4,输出的y 的值为2,所以程序运行y=log 24=2. 故x=4不满足判断框中的条件,所以空白判断框中应填x>4.例22、【2020年高考浙江】设集合S ，T ，S ⊆N *，T ⊆N *，S ，T 中至少有2个元素，且S ，T 满足：①对于任意的x ，y ∈S ，若x ≠y ，则xy ∈T ；②对于任意的x ，y ∈T ，若x <y ，则y x∈S ．下列命题正确的是A ．若S 有4个元素，则S ∪T 有7个元素B ．若S 有4个元素，则S ∪T 有6个元素C ．若S 有3个元素，则S ∪T 有5个元素D ．若S 有3个元素，则S ∪T 有4个元素 【答案】A【解析】首先利用排除法：若取{}1,2,4S =，则{}2,4,8T =，此时{}1,2,4,8ST =，包含4个元素，排除选项D ； 若取{}2,4,8S =，则{}8,16,32T =，此时{}2,4,8,16,32S T =，包含5个元素，排除选项C ；若取{}2,4,8,16S =，则{}8,16,32,64,128T =，此时{}2,4,8,16,32,64,128S T =，包含7个元素，排除选项B ；下面来说明选项A 的正确性：设集合{}1234,,,S p p p p =，且1234p p p p <<<，*1234,,,p p p p N ∈，则1224p p p p <，且1224,p p p p T ∈，则41p S p ∈， 同理42p S p ∈，43p S p ∈，32p S p ∈，31p S p ∈，21p S p ∈， 若11p =，则22p ≥，则332p p p <，故322p p p =即232p p =， 又444231p p p p p >>>，故442232p p p p p ==，所以342p p =， 故{}232221,,,S p p p =，此时522,p T p T ∈∈，故42p S ∈，矛盾，舍.若12p ≥，则32311p p p p p <<，故322111,p pp p p p ==即323121,p p p p ==， 又44441231p p p p p p p >>>>，故441331p p p p p ==，所以441p p =， 故{}2341111,,,S p p p p =，此时{}3456711111,,,,p p p p p T ⊆.若q T ∈， 则31q S p ∈，故131,1,2,3,4i q p i p ==，故31,1,2,3,4i q p i +==，即{}3456711111,,,,q p p p p p ∈，故{}3456711111,,,,p p p p p T =， 此时{}234456711111111,,,,,,,S T p p p p p p p p ⋃=即S T 中有7个元素.故A 正确.例23、【2020年高考全国II 卷理数】0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列12na a a 满足{0,1}(1,2,)i a i ∈=，且存在正整数m ，使得(1,2,)i m i a a i +==成立，则称其为0-1周期序列，并称满足(1,2,)i m i a a i +==的最小正整数m 为这个序列的周期．对于周期为m 的0-1序列12na a a ，11()(1,2,,1)m i i k i C k a a k m m +===-∑是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足1()(1,2,3,4)5C k k ≤=的序列是A ．11010B ．11011C ．10001D ．11001【答案】C【解析】由i m i a a +=知，序列i a 的周期为m ，由已知，5m =，511(),1,2,3,45i i k i C k a a k +===∑对于选项A ，511223344556111111(1)()(10000)55555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=≤∑52132435465711112(2)()(01010)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑，不满足； 对于选项B ，51122334455611113(1)()(10011)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑，不满足； 对于选项D ，51122334455611112(1)()(10001)5555i i i C a a a a a a a a a a a a +===++++=++++=∑，不满足； 故选：C。

第五十一讲 算法与程序框图、基本算法语句班级________ 姓名________ 考号________ 日期________ 得分________ 一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内．)1．(2010·新课标全国卷)如果执行下面的框图，输入N ＝5，则输出的数等于( ) A.54 B.45 C.65D.56解析：根据程序框图可知，该程序框图的功能是计算S ＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋1k (k ＋1)，现在输入的N ＝5，所以输出的结果为S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝⎝⎛⎭⎫1－12＋⎝⎛⎭⎫12－13＋…＋⎝⎛⎭⎫15－16＝56.故选D. 答案：D2．(2010·福建)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于( )A．2 B．3C．4 D．5解析：当i＝1时，a＝1×2＝2，s＝0＋2＝2，i＝1＋1＝2；由于2>11不成立，故a＝2×22＝8，s＝2＋8＝10，i＝2＋1＝3；由于10>11不成立，故a＝3×23＝24，s＝10＋24＝34，i ＝3＋1＝4；34>11成立，故输出的i＝4.答案：C3．(2010·天津)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1B．0 C．1D．3解析：第一次执行s＝1×(3－1)＋1＝3，i＝2；第二次执行s＝3×(3－2)＋1＝4，i＝3；第三次执行s＝4×(3－3)＋1＝1，i＝4；第四次执行s＝1×(3－4)＋1＝0；i＝5>4，结束循环，故输出的结果是0，选B.答案：B4．(2010·辽宁)如果执行右面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于()A．720 B．360C．240 D．120解析：k＝2，p＝12；k＝3，p＝60；k＝4，p＝360，k＝4时不满足k<m，所以输出的p＝360.答案：B5．如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1C．S＝S*n D．S＝S*x n解析：由题意可知，输出的是10个数的乘积，故循环体应为S＝S*x n，所以选D.答案：D6．(2010·天津)阅读如图所示的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()A．i<3? B．i<4?C．i<5? D．i<6?解析：由题意可知i＝1，s＝2→s＝1，i＝3→s＝－2，i＝5→s＝－7，i＝7，因此判断框内应为i<6？.答案：D二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上．)7．(2010·安徽)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x＝________.解析：当x ＝1时，执行x ＝x ＋1后x ＝2；当x ＝2时，执行x ＝x ＋2后x ＝4，再执行x ＝x ＋1后x ＝5；当x ＝5时，执行x ＝x ＋1后x ＝6；当x ＝6时，执行x ＝x ＋2后x ＝8，再执行x ＝x ＋1后x ＝9；当x ＝9时，执行x ＝x ＋1后x ＝10；当x ＝10时，执行x ＝x ＋2后x ＝12，此时12>8，因此输出的x 的值为12.答案：128．(2010·山东)执行如图所示的程序框图，若输入x ＝4，则输出y 的值为________．解析：当x ＝4时，y ＝1，|1－4|＝3>1，此时x ＝1； 当x ＝1时，y ＝－12，⎪⎪⎪⎪－12－1＝32>1，此时x ＝－12；当x ＝－12时，y ＝－54，⎪⎪⎪⎪－54＋12＝34<1， 故此时输出y 的值为－54.答案：－549．定义某种运算S ＝a ⊗b ，运算原理如图所示．则式子：(2tan 5π4)⊗lne ＋lg100⊗(13)－1的值是________．解析：原式＝2⊗1＋2⊗3＝2×(1＋1)＋2×(3－1)＝8. 答案：810．(2010·广东)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1，…，x n (单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若n ＝2，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果s 为________．解析：i ＝1时，s 1＝0＋x 1＝1，s 2＝0＋x 21＝1，s ＝11×⎝⎛⎭⎫1－11×12＝0；i＝2时，s1＝1＋x2＝3，s2＝1＋x22＝5，s＝12×⎝⎛⎭⎫5－12×32＝14；i＝3时，结束循环，输出s＝1 4.答案：1 4三、解答题：(本大题共3小题，11、12题13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤．)11．如图，设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，并画出相应的程序框图．解：解法一：先求体积，V＝13Sh，S＝a2，高h＝l2－R2，R＝22a，斜高h′＝l2－a24，从而求得S侧＝4×12a·h′＝2ah′.由解法一可得算法一：S1 a＝4，l＝5；S2 R＝22a；S3 h＝l2－R2，S＝a2；S4 V＝13Sh；S5 输出V；S6 h′＝l2－a2 4；S7 S侧＝2ah′；S8 输出S侧．解法二：推导出利用a和l表达的侧面积及体积公式，然后代入求解．由解法二得算法二：S1 a＝4，l＝5；S3 V＝13a2l2－a22；S4 输出S侧，V.算法一程序框图如图1；算法二程序框图如图2.评析：利用公式求解问题，先写出公式，看公式中的条件是否满足，若不满足，先求出需要的量，看要求的量需根据哪些条件求解，需要的条件必须先输入，或将已知条件全部输入，求出未知的量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可．利用算法和程序框图，能够规范思维，可以锻炼书面表达的能力，先求什么，后求什么，无论是用算法表达，还是用程序框图表达，都是一目了然，非常清晰的，所以把这种方法用于我们平时的做题会使解题的思路简练、易懂、有逻辑性．12．2008年某地森林面积为1000 km2，且每年增长5%，到哪一年该地森林面积超过2000 km2.请设计一个程序，并画出程序框图．解：需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初值设为1000，计数变量从0开始取值．程序框图为：程序为：13．用秦九韶算法求多项式f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1当x＝2时的值．分析：利用秦九韶算法一步一步地代入运算，注意本题中有几项不存在，在计算时，我们应该将这些项添加上，比如含有x3这一项可看作0·x3.解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式f(x)＝8x7＋5x6＋0·x5＋3·x4＋0·x3＋0·x2＋2x＋1＝((((((8x＋5)x＋0)x＋3)x＋0)x＋0)x＋2)x＋1.v0＝8；v1＝8×2＋5＝21；v2＝21×2＋0＝42；v3＝42×2＋3＝87；v4＝87×2＋0＝174；v5＝174×2＋0＝348；v6＝348×2＋2＝698；v7＝698×2＋1＝1397.∴当x＝2时，多项式的值为1397.评析：秦九韶算法是多项式求值的优秀算法，秦九韶算法的特点：(1)化高次多项式求值为一次多项式求值；(2)减少了运算次数，提高了效率；(3)步骤重复执行，容易用计算机实现．利用秦九韶算法计算多项式的值关键是能正确地将所给多项式改写，然后由内向外逐次计算，由于后项计算用到前项的结果，故应认真、细心，确保中间结果的准确性．若在多项式中有几项不存在时，可将这些项的系数看成0，即把这些项看做0·x n.高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！。

高考模拟复习试卷试题模拟卷第01节 算法与程序框图A 基础巩固训练1.【高考天津，文3】阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为（） (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5【答案】C【解析】由程序框图可知:2,8;3,S 5;4, 1.i S i i S ======故选C.2.【武汉市高三9月调研测试文6】右图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入（ ）A ．N q M =B ．M q N =C ．N q M N =+D ．M q M N=+【答案】D.3. 【高考湖北卷第14题】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n 的值为9，则输出S 的值为.【答案】1067【解析】依题意：该程序框图是计算1067921222921=+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=S ，故输出1067=S .4. 【辽宁高考第13题】执行右侧的程序框图，若输入9x =，则输出y =.【答案】2995. 运行下图框图输出的S 是254，则①应为（ ） A.5≤n B.6≤n C.7≤n D.8≤n【答案】CB能力提升训练1.【金太阳“巴蜀好教育联盟”(四川)12月大联考数学(文史类)】某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内应填( ) A、k＞4? B、k＞5? C、k＞6? D、k＞7?【答案】A2. 【八校高三第一次联考数学试题(文科)】如图给出的是计算11112462014++++的值的程序框图，其中判断框内应填入的是( ) A．2013≤i B．2015≤iC．2017≤i D．2019≤i【答案】B【解析】由程序知道，2,4,6,2014i =都应该满足条件，2016=i 不满足条件，故应该选择B.3. （日照一中高三下学期开学考试）执行如图所示的程序框图，若输出的b 的值为31，则图中判断框内①处应填（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B4. 【成都市新津中学高高三（下）二月月考数学】执行如图所示的程序框图．若输入3x =，则输出k 的值是( )A ． 3B ．4C ． 5D ． 6是结束输出k否x>23 ?k=k+1x=x+5k=0输入x开始【答案】C5. 【广州市普通高中毕业班综合测试一】执行如图1所示的程序框图，若输入3k =，则输出S 的值为. 开始输入输出结束是否Sk0,0n S ==?n k <1n n =+12n S S -=+图1【答案】7.C 思维拓展训练1. 【资阳市高中级高考模拟考试数学】已知实数[1,10]x ∈，执行如右图所示的程序框图，则输出x 的值不小于55的概率为（A ）19（B ）29（C ）49（D ）59【答案】C2. 【东莞市高三模拟考试一】执行如图3所示的程序框图，若输出15S =，则框图中①处可以填入（ ）A.4n >B.8n >C.16n >D.16n <【答案】B3. 【东莞市高三模拟考试一】定义某种运算a S b =⊗，运算原理如上图所示，则式子131100lg ln )45tan 2(-⎪⎭⎫ ⎝⎛⊗+⊗e π的值为（ ） A ．4B ．8C ．11D ．13【答案】D【解析】∵5tan tan()tan 1444ππππ=+==，2lg100lg102lg102===，ln 1e =，11()33-=，∴151(2tan )ln lg100()212343e π-⊗+⊗=⊗+⊗2(11)3(21)13=⨯++⨯+=. 4. 【成都树德中学3月考试】某程序框图如图所示，则该程序运行后输出n 的值为．【答案】75.(青岛市高三3月统一质量检测考试)如图是某算法的程序框图，若任意输入[1,19]中的实数x ，则输出的x 大于49的概率为.【答案】23高考模拟复习试卷试题模拟卷高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆一．基础题组1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于( )A ．1B ．13-C ．23-D ．2- 2.（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x －2y ＝0上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为23，则圆C 的标准方程为________________．3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数c b a ,,成等差数列，点)0,1(-P 在动直线0:==+c by ax l 上的射影为M ，点)3,0(N ，则线段MN 长度的最小值是．二．能力题组1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线21y x =+在点（1，2）处的切线为l ，则直线l 上的任意点P 与圆22430x y x +++=上的任意点Q 之间的最近距离是（ ）A.4515- B.2515- C.51- D.2 2.(示范高中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为()2214x y +-=。

高三数学程序语言试题1.执行如图程序，当输入42，27时，输出的结果是________.【答案】9【解析】第一次循环后：c＝42－27＝15，a＝27，b＝15＞0，第二次循环后：c＝27－15＝12，a＝15，b＝12＞0第三次循环后：c＝15－12＝3，a＝12，b＝3＞0第四次循环后：c＝12－3＝9，a＝3，b＝9＞0第五次循环后：c＝3－9＝－6，a＝9，b＝－6＜0跳出循环，输出a＝9【考点】算法语言，循环结构2.如下一段伪代码中，Int(x)表示不超过x的最大整数，若输入m＝6，n＝4，则最终输出的结果n为________．Read m，nWhile ≠Intc←m－n×Intm←nn←cEnd WhilePrint n【答案】2【解析】输入m＝6，n＝4时，＝＝，而Int＝Int＝1，显然≠Int，进行循环体，执行c＝m－n×Int＝6－4×1＝2，并将m←4，n←2；从而＝＝2，Int＝Int＝2，判断条件＝Int，退出循环，故输出n＝2.3.如下给出的是一个与定义在R上f(x)＝x3＋sinx相关的算法语言，一个公差不为零的等差数列{an }，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0，请写出一个符合条件的数列{an}的通项公式_______．n←1 S←0While i≤10x←anS←S＋f(x)n←n＋1End WhliePrint S【答案】an＝n－5.5等 (答案不唯一)【解析】易见f(x)是奇函数，而由题意，要使f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a10)＝0，可考虑f(ai)＋f(a11－i)＝0(i＝1，2，3，4，5)，由于{an }是等差数列，因而又可考虑ai＋a11－i＝0(i＝1，2，3，4，5)，如a n ＝2n－11，an＝n－5.5等(答案不唯一)．4.有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是( )A．输出使成立的最小整数.B．输出使成立的最大整数.C．输出使成立的最大整数+2.D．输出使成立的最小整数+2.【答案】D【解析】写出经过几次循环得到的结果，得到求的的形式，判断出框图的功能经过第一次循环得到经过第二次循环得到经过第三次循环得到…该程序框图表示算法的功能是求计算并输出使成立的最小整数再加上以后的值.故应选D【考点】循环结构.5.根据下列算法语句:当输入为60时,输出的值为___________________【答案】31【解析】因为，所以.【考点】算法语句.6.如果执行下列程序框图，那么输出的．【答案】420【解析】根据程序框图的意义，得．【考点】框图，等差数列前项和的求法.7.执行如图的程序框图，那么输出的值是．【答案】-1【解析】根据题意，由于s=2,k=1；可知s=-1,k=2;s=0.5,k=3;s=2,k=4;s=-1,k=5;故可知输出的为-1，故答案为-1.【考点】程序框图点评：主要是考查了程序框图的运用，属于基础题。

高考模拟复习试卷试题模拟卷第01节 算法与程序框图一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【高考天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( )（A ）10- （B ）6 （C ）14 （D ）18 否是开始结束输出2. 【改编题】行下图所示的程序框图，则输出的S 为（ ）A .10B .12C .20D .30 3. 某程序框图如右图所示，当输出y 值为8-时，则输出x 的值为（ ）开始4?n >否是1,0n S ==结束S输出2S S n=+1n n =+A. 64B. 32C. 16D.84.【改编题】如图所示的程序框图，输出S 的值是20161，则判断框内应填（）A. 2015?n <B. 2014?n ≤C.2016?n ≤D. 2015?n ≤5. 【高考湖南卷第6题】执行如图1所示的程序框图，如果输入的]2,2[-∈t ，则输出的S 属于（ ）A.]2,6[--B.]1,5[--C.]5,4[-D.]6,3[-6.【改编题】执行如图所示的程序框图，输出结果是i =1209x dx ⎰．若{}01,2,3a ∈，则0a 所有可能的取值为（ ）A ．1,2,3B ．1C ．2D ．2,3是否 开始结束1S =1n =1n S S n =⨯+ 1n n =+输出S7.【山东高考理第11题改编】执行右面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为（）.A. 1B. 2C. 3D. 48.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为56，则判断框中应填入的条件是（）A.4i <B.5i <C. 5i ≥D. 6i <9. 【郑州市高中毕业年级第一次质量预测试题】执行如图的程序框图，若输出的78S =，则输入的整数P 的值为（ ）.A. 1B. 2C. 3D. 410. 【原创题】如图是一个算法的流程图．若输入x 的值为3，则输出y 的值是（ ）A．12B．12-C．32-D．3-11.【高考湖北卷第13题】设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为()I a，按从大到小排成的三位数记为()D a（例如815a=，则()158I a=，()851D a=）.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b=( ).A.495B.594C.693D.81512. 【原创题】执行如图所示的程序框图，输出的a值为______．输入x112y x=-||1y x-<2x y=否是结束开始输出yA ．12B ．3C ．2-D ．13- 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中的横线上.）13. 如图，是一程序框图，则输出结果为K =,S =.(说明，M N =是赋值语句，也可以写成M N ←，或:M N =14. 下图是一个算法的程序框图，最后输出的W =_______．开始a =3,i =1i >５11a a a +=- i =i +1结束输出a是否，则输出的S的最大值为15. 【高考四川卷文第6题】执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R_________16. 【高考山东卷第11题】执行右面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为.17. 【黄冈市重点中学第二学期高三三月月考】若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于整数k 的条件是 _______________18. 【湖北八校高三第二次联考数学试题】定义某种运算⊗，b a S ⊗=的运算原理如图所示．设)3()0()(x x x x f ⊗-⊗=.则=)3(f ______；()f x 在区间[]3,3-上的最小值为______高考模拟复习试卷试题模拟卷高考模拟复习试卷试题模拟卷第03节 几何概型A 基础巩固训练1.在区间[0，π]上随机取一个数x ，则事件“sin x≥cos x”发生的概率为( ) A.14 B.12 C.34D ．1 【答案】 C【解析】 ∵sin x≥cos x ，x ∈[0，π]，∴π4≤x≤π， ∴事件“sin x≥cos x”发生的概率为π－π4π－0＝34. 2.(·西城模拟)在区间[0,2]上任取两个实数a ，b ，则函数f(x)＝x3＋ax －b 在区间[－1,1]上有且只有一个零点的概率是( )A.18B.14C.34D.78【答案】D3.如图10-6-8所示，墙上挂有一边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，a 2为半径的扇形，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是( )A ．1－π4B.π4C ．1－π8D.与a 的取值有关【解析】 由题意知，阴影部分的面积为a2－4×14×π⎝⎛⎭⎫a 22＝⎝⎛⎭⎫1－π4a2，故概率为1－π4. 【答案】 A4. (·阜阳模拟)一艘轮船从O 点的正东方向10 km 处出发，沿直线向O 点的正北方向10 km 处的港口航行，某台风中心在点O ，距中心不超过r km 的位置都会受其影响，且r 是区间[5,10]内的一个随机数，则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是( ) A.2－12B.1－22C.2－1D.2－ 2【答案】 D【解析】 以O 为圆心，r 为半径作圆，易知当r ＞52时，轮船会遭受台风影响，所以P ＝10－5210－5＝10－525＝2－ 2. 5.在棱长为2的正方体ABCD －A1B1C1D1中，点O 为底面ABCD 的中心，在正方体ABCD －A1B1C1D1内随机取一点P ，则点P 到点O 的距离大于1的概率为________． 【答案】1－π12B 能力提升训练1. 【高考辽宁卷第6题】若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是（ ） A ．2π B ．4π C ．6π D ．8π【答案】B2. 在区间（0,1）内任取两个实数，则这两个实数的和大于13的概率为（）A．1718B．79C．29D．118【答案】A3.【湖北八校高三第二次联考数学试题】记集合{}22(,)|4A x y x y=+≤和集合{}(,)|20,0,0B x y x y x y=+-≤≥≥表示的平面区域分别为1Ω和2Ω，若在区域1Ω内任取一点(,)M x y，则点M落在区域2Ω的概率为.【答案】12πBAyxO4.一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )A ．18B ．116C ．127D ．2764【答案】A【解析】根据几何概型知识，概率为体积之比，即P ＝4－2343＝18. 5. (·福建三明质量检测)已知集合M ＝{x|－2≤x ≤8}，N ＝{x|x2－3x ＋2≤0}，在集合M 中任取一个元素x ，则“x ∈(M ∩N)”的概率是( )A ．110B ．16C ．310D ．12【答案】A【解析】因为N ＝{x|x2－3x ＋2≤0}＝[1,2]，所以M ∩N ＝[1,2]，所以所求的概率为2－18＋2＝110.C 思维扩展训练1. 【东莞市高三模拟考试一】已知(2,1)A ，(1,2)B -，31,55C ⎛⎫- ⎪⎝⎭，动点(,)P a b 满足02OP OA ≤⋅≤且02OP OB ≤⋅≤，则点P 到点C 的距离大于14的概率为（ ）A ．5164π-B ．564πC ．116π- D ．16π 【答案】A2. 【高考重庆卷第15题】某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____（用数字作答）【答案】932【解析】用x表示小张到校的时间，3050x≤≤,用y表示小王到校的时间，3050y≤≤则所有可能的结果对应直角坐标平面内的正方形区域ABCD记“小张比小王至少早到5分钟”为事件M,则M所对区域为图中的阴影部分DEF∆所以()1151592202032DEFABCDSP AS∆⨯⨯===⨯正方形，所以答案应填：932.3. （济南市高三3月考模拟考试）如图，长方体ABCD—A1B1C1D1，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为．【答案】164. 【北京市丰台区高三一模】设不等式组2210x yy⎧+-≤⎨≥⎩，表示的平面区域为M，不等式组201t x ty t-≤≤⎧⎪⎨≤≤-⎪⎩，表示的平面区域为N.在M内随机取一个点，这个点在N内的概率的最大值是_________.【答案】2π5. 若k∈[－3,3]，则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆(x－k)2＋y2＝2相切的概率等于( )A ．12B ．13C ．23D ．34【答案】C【解析】点在圆外，过该点可做两条直线与圆相切．故使圆心与点A 的距离大于半径即可，即(1－k)2＋1＞2，解得k ＜0或k ＞2，所以所求k ∈[－3,0)∪(2,3]，所求概率P ＝46＝23.高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆一．基础题组1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于( )A ．1B ．13-C ．23-D ．2- 2.（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x －2y ＝0上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为23，则圆C 的标准方程为________________．3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数c b a ,,成等差数列，点)0,1(-P 在动直线0:==+c by ax l 上的射影为M ，点)3,0(N ，则线段MN 长度的最小值是．二．能力题组1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线21y x =+在点（1，2）处的切线为l ，则直线l 上的任意点P 与圆22430x y x +++=上的任意点Q 之间的最近距离是（ ）A.4515- B.2515- C.51- D.2 2.(示范高中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为()2214x y +-=。