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SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过统计方法对过程进行监控和控制来确保产品质量的方法。
SPC包含了一系列的计算公式和判定准则，用于对过程数据进行分析和判断。
本文将介绍SPC的常用计算公式和判定准则。
一、计算公式1. 平均值（X－bar）和范围（R）控制图的计算公式：平均值控制图：X-bar = (X1 + X2 + ... +Xn)/n范围控制图：R = Xmax - Xmin2.方差（S）控制图的计算公式：方差控制图：S = √((∑(xi - x̄)²)/(n-1))其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
3.标准差（σ）控制图的计算公式：标准差控制图：σ = √((∑(xi - x̄)²)/n)其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
4. 标准分数（Z-score）的计算公式：标准分数：Z=(X-μ)/σ其中，X为观测值，μ为总体平均值，σ为总体标准差。
5.概率（P）的计算公式：概率：P=1-Z其中，Z为标准分数。
二、判定准则SPC通过控制图上的控制限来进行判定，一般包括控制线和规范线。
常用的判定准则有以下几种：1.控制线：控制线用于界定过程是否处于统计控制状态。
一般有上限控制线（UCL）和下限控制线（LCL）。
当数据点超过控制线时，表明过程处于非随机状态，可能存在特殊原因。
2.规范线：规范线用于界定过程是否处于规范状态。
一般有上限规范线（USL）和下限规范线（LSL）。
当数据点超过规范线时，表明产品或过程不符合规格要求。
3.判定准则：SPC根据运行趋势和控制限来进行判定，常见判定准则包括：-单点超出控制限：当单个数据点超出控制限时，可能存在特殊原因，需要进行调查和纠正。
-一组连续点趋势逐渐上升或下降：当连续的数据点呈增加或减少的趋势时，表明过程可能不稳定，需要进行调查和纠正。
SPC计算公式范文SPC（Statistic Process Control）是一种通过统计方式对过程进行控制的方法，它可以帮助我们检测并识别过程中的特殊因子，并及时采取纠正措施，以保持过程处于控制状态。
SPC计算公式是SPC方法中常用的一些统计计算公式，包括均值、标准差、控制图等。
以下是SPC方法中常用的几个计算公式。
1. 均值（Mean）均值是一组数据的平均值，用于描述数据集中的集中趋势。
均值的计算公式如下：Mean = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，n是数据点的个数。
2. 范围（Range）范围表示一组数据的最大值和最小值之间的差值，用于描述数据集中的离散程度。
范围的计算公式如下：Range = xmax - xmin其中，xmax是数据集中的最大值，xmin是数据集中的最小值。
3. 标准差（Standard Deviation）标准差表示数据集中各个数据点与均值之间的离散程度，用于描述数据集的分布情况。
标准差的计算公式如下：Standard Deviation = √ ((x1 - M ean)² + (x2 - Mean)² + (x3 - Mean)² + ... + (xn - Mean)² ) / (n-1)其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，Mean是数据集的均值，n是数据点的个数。
4. 方差（Variance）方差是标准差的平方，也是描述数据集的分布情况的统计指标。
方差的计算公式如下：Variance = ((x1 - Mean)² + (x2 - Mean)² + (x3 - Mean)² + ... + (xn - Mean)² ) / (n-1)其中，x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点，Mean是数据集的均值，n是数据点的个数。
【控制图】控制图的计算方法有哪些？关键词：控制图导语：我们知道均值与波动不是互相独立的。
这时，另一个统计量——百分比变异系数（%CV）将会用来量化测量中的波动，即我们经常使用到的变异系数控制图。
在纺织行业的应用可以称做是控制图应用的例子之一。
细线的抗张强度波动明显小于粗线抗张强度的波动。
这是由纤维的本质所决定的。
另一个例子是用控制图比较有着不同均值，但却有相同的相对变异的项目。
比如，要比较同一条混合线上生产的不同浓度的多种化学溶液，应用控制图可以得到最好的结果。
那么，控制图的计算方法有哪些？下面我们将做详细介绍：图示：控制图的计算方法有哪些？控制图的计算方法有以下几种：一、指定的控制限和中心线在控制图上的中心线和控制限是基于SD图得到的。
它们的计算方法如下：其中为显示在标准差图上指定的中心线，为在控制限记录中指定的均值。
UCLSD 和LCLSD 是在标准差图中指定控制限，是在控制限记录中定义的过程均值。
二、计算得出的控制限和中心线在控制图中，中心线和控制限是基于标准差图计算的。
计算得出的控制限的公式如下：是在标准差图中显示数据计算得出出来的中心线，是在控制限记录中定义的计算均值。
UCLSDc 和LCLSDc 是从标准差图中计算的控制限，是在均值图上计算的中心线。
传统变量控制图检测的是两个参数或统计量的情况—集中趋势或波动性。
它应用的是子组均值和子组极差来表示数据。
均值和极差图的统计学假设之一是子组均值与子组极差是相互独立的。
但是在某种情况下，我们知道均值与波动不是互相独立的。
这时，另一个统计量—百分比变异系数控制图将会展示量化测量中的波动。
IMR控制图计算公式IMR控制图是用于检测各种非均匀介质，并判断其分布是否均匀。
简单来说, IMR控制图是一种在非均匀介质的检测方法，可以用于检测均匀性，但是，它不是一个简单的软件功能。
它还具有一些特殊的能力：它可以用于检测非均匀介质的分布，还可以用来检测各种非均匀介质。
比如在海水中或盐度较高的水体中检测，如果有不均匀的现象或结果，需要用 IMR控制图来显示和分析。
这种方法是利用分析仪器和计算机来完成的。
而且这些方法是实时检测控制所必需的。
1.不均匀系数计算如果检测的点或曲线没有不均匀系数，则 IMR控制图的不均匀系数将根据测量点的数目确定。
每点的数目根据位置、颜色数量、以及测量时间来确定。
测量点数量与测量时间相乘，测量时间为一个完整的时间间隔。
颜色数量也是根据测量值来确定。
例如，一个检测点为绿色，一条测量线为橙色。
根据测量值与测量时间相乘，计算出测量点面积与测量时间的关系。
但是，这不是一个简单的计算公式：其中: D是传感器上一次测量值对应位置的光标个数; D (是)=(光标个数); D (是)=(光标个数）。
例如: R= D (R是传感器上一个光标个数); R- Ri (是传感器上一个光标个数); Ri (是传感器上一个光标个数); R为传感器上一个光标个数。
2.均匀性检测所谓均匀，指的是介质之间的不均匀现象，这是因为流动状态不同，所以检测方法也不同。
就均匀的方法而言，它通常使用“流体密度”来描述。
它也称为密度分布）。
这个密度测量技术是由美国国家科学院开发的。
它能够将流体分布状况转化为均匀的分布状况。
通过计算物体附近的不同位置的液体密度并绘制出 IMR控制图来测量和显示流体分布状况。
如果液体密度太高了就会出现相反的现象；液体密度太低就会出现相反现象。
在水循环时，如果液体密度太高，它会产生相反的现象；液体密度太低会产生相反的现象；液体密度太高会产生相反现象；液体密度太低会出现相反的现象。
3.误差每个区域都有误差是不可避免的，因此必须要有一个适当的控制变量，以便将误差降到最小。
SPC控制图的计算公式有哪些？导语：SPC控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。
问世数十年来，SPC控制图在众多现代化工厂中得到了普遍应用，通过其计算公式，凭借其强大的分析功能，为工厂带来丰厚的实时收益。
控制图对生产过程的关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过程是否处于控制状态的一种图形方法。
根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。
它是统计质量管理的一种重要手段和工具。
那么，SPC控制图的计算公式有哪些？下面我们就详细介绍：图示：SPC控制图的计算公式有哪些？常规休哈特控制图包括计量控制图四种和计数控制图四种计量SPC控制图四种：均值—极差控制图(Xbar—R)、均值—标准差控制图(Xbar—Rs)、中位数—极差控制图(Xmed—R，也有写成X-MR的)、单值—移动极差控制图(x—Rs)；计数SPC控制图四种：不合格品率控制图(P)、不合格品数控制图(Pn)、缺陷数控制图(C)、单位缺陷数控制图(U)。
1．Xbar-R控制图是最常用的基本SPC控制图。
它适用于各种计量值(适用样品数小于10以下的抽样分析）。
Xbar控制图主要用于观察分布的均值变化；R控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化，而Xbar—R控制图则将两者联合运用，以观察分布的变化。
2．Xbar—S控制图(适用样品数大于10以下的抽样分析）。
与Xbar—R控制图相似，只是用标准差图(s图)代替极差图(R图)。
极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本容量较大时，应用极差估计总体标准差的效率降低，需要用s图来代替R图。
3．Xmed—R控制图与Xbar—R控制图相比，只是用中位数代替均值图。
由于中位数的计算比均值简单，所以多用于需在现场把测定数据直接记入控制图的场合。
4．x—Rs控制图多用于：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、检验昂贵的场合；样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。
计量 值 控 制 图均值极差图图R X -X CL =R CL =中位数极差图 图R X -~X CL ~=R CL =单值移动极差控制图 图S R X - 计算简便效果差X CL =s R CL =S R UCL 267.3= LCL=不考虑平均值标准差图 图S X -X CL =S A X UCL 3+=S A X UCL 3-=S CL =S B UCL 4=S B UCL 3= 计 数 值 控 制 图不合格品数控制图Pn(Np) 样本数量相等n P CL =不合格品率控制图P样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线）P CL =缺陷数控制图C样本数量相等C CL = C C UCL 3+= C C UCL 3-=单位缺陷数控制图 U样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线） U CL = niU U UCL 3+= niU U UCL 3-= 标准差标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。
用σ表()i P n p p P UCL -+=13RA X UCL X 2+=R A XLCL X 2-=RD R UCL 4=R D R LCL 3=R D R UCL 4=R D R LCL 3=RA X UCL m X 23~+=RA X UCL m X 23~-=S R X UCL 660.2+=S R X UCL 660.2-=()iP n pp Pn UCL -+=13()i P n pp Pn UCL --=13()iP n pp P UCL --=13=∑=--=ni i n X X S 121)(ˆσ在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。
为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。
若界内点排列非随机，则判断异常。
判断异常的准则：符合下列各点之一就认为过程存在异常因素：（1）点子在控制界限外或恰在控制界限上控制界限内的点子排列；（2）链：连续链，连续7个点以上排列在一侧；间断链，大多数点在一侧（3）多数点靠近控制界限（在2一3倍的标准差区域内出现）（4）倾向性与周期性。
控制图是用于确定生产或工作过程是否处于稳定状态的图形，通过它可以发现并及时消除生产和工作过程中的失控情况。
控制图是通过对过程中各特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
在控制图中有两条平行的上下控制界限和中心线，并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。
如果控制图中描点落在控制界限之内，则表明过程正常；若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某一种或几种不正常的趋势，则表明过程异常。
（一）控制图的分类控制图可以分为两类，即计量值控制图和计数值控制图。
计量值控制图所依据的数据均属于由测量工具实际测量出来的数据，如长度、重量等控制特性，具有连续性，它包括：①单值控制图；②平均值与极差控制图；③平均值与标准差控制图；④中位值与极差控制图；⑤个别值与移动极差控制图。
计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算，如不合格品数、不合格品率等。
它包括：①不合格品数控制图；②不合格品率控制图；③缺陷数控制图；④单位缺陷数控制图。
（二）控制图的应用控制图可用于以下几方面：①预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置。
②评价与诊断，可以评价过程的变化情况，评估过程的稳定性，并能与其他方法结合，可以找到产生状况的原因。
③控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态。
④确认，比较后确认某一过程的改进。
[例题8] 控制图可用于（）A. 预测，通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置B. 评价与诊断，可以评价过程的变化情况，可以找到产生状况的原因C. 可以显示波动的状况D. 控制，可对品质状况及时掌控，决定何时需要调整，何时需要保持原有状态1E. 确认，比较后确认某一过程的改进答案：ABDE（三）控制图的作法（1）选择控制特性。
（2）选择合适的控制图。
（3）选取一定数量的数据，在生产过程中，定期抽取试样。
（4）把数据分组，一般按时间顺序分组，每组即为一个试样，至少取20—25组数据。
（5）计算各分组样本的统计量。
（6）根据分组样本的统计量计算控制界限。
（7）绘制控制图并标出各组的统计量。
（8）研究控制界限之外的点，并标出异常或特殊原因的状态。
（9）决定下一步行动。
（四）控制图的分析控制状态指产品质量特性的分布不随时间变化，生产过程或工作过程只受偶然因素的影响的状态。
不然，则为非控制状态或异常状态。
判定过程处于控制状态须满足两条标准：①控制图上点不超过控制界限；②控制图上点的排列没有缺陷。
对于以下情况可认为满足第一条标准：①连续25点以上处于控制界限内；②连续35点中，仅有1点超出控制界限；③连续100点中，不多于2点超出控制界限。
若过程满足第一条，点的排列分布有缺陷，仍不能判定它处于控制状态。
排列分布有缺陷是指形态存在异常，主要指出现“链”、“偏离”、“倾向”、“周期”、“接近”等五种情况。
链指点连续出现在中心线CL一侧的现象，链的长度用链内所含点的个数判断。
若出现7点以上链，则处于异常状态。
偏离指较多的点间接地出现在中心线的一侧的现象。
判别标准如下：①连续的11点中至少有10点出现在同一侧；②连续的14点中至少有12点出现在同一侧；③连续的17点中至少有14点出现在同一侧；④连续的20点中至少有16点出现在同一侧。
倾向指若干个点连续上升或连续下降的情况。
若出现连续7个以上点（包括7点）连续上升或下降的趋势是，则为异常状态。
虽然有时相邻点有上有下，但判断趋势时应从整体上考察。
周期指点的上升或下降出现一定间隔重重复的规律。
接近是指图上的点接近中心线或上下控制界限的现象。
接近中心线时，在中心线与控制界限之间画出等分线，如果大部分点在靠近中心线两侧，则为异常状态。
接近控制边界时，在中心线与边界线间作三等分线，如果连续3点有2点或连续7点中有3点或连续的10点中有4点在外侧的1/3带状区间内，则可判断为异常状态。
制程能力指数Ca或ｋ(准确度；Accuracy)：表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。
值越大偏移越大，越小偏移越小。
制程准确度Ca(Caoability of Accuracy)标准公式简易公式T=USL-LSL=规格上限-规格下限=规格公差PS.单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算Ca(Xbar －μ) (实绩平均值－规格中心值) Ca(k) ＝──────＝───────────(T ／2) (规格公差／2)T＝USL－LSL=规格上限－规格下限＝规格公差PS.制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算Ca当Ca ＝0 时，代表量测制程之实绩平均值与规格中心相同；无偏移当Ca ＝±1 时，代表量测制程之实绩平均值与规格上或下限相同；偏移100% 评等参考：Ca值愈小，品质愈佳。
依Ca值大小可分为四级等级Ca值处理原则A0≦|Ca|≦12.5%维持现状B12.5%≦|Ca|≦25%改进为A级C25%≦|Ca|≦50%立即检讨改善D50%≦|Ca|≦ 100%采取紧急措施，全面检讨必要时停工生产制程精密度Cp(Caoability of Precision)制程能力指数Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）：表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。
或：双边能力指数(长期)：双边绩效指数(短期)：单边上限能力指数：单边下限能力指数USL：特性值之规格上限；即产品特性大于USL在工程上将造成不合格LSL：特性值之规格下限；即产品特性小于LSL在工程上将造成不合格：制程平均数估计值；即制程目前特性值的中心位置：制程标准差估计值；即制程目前特性值的一致程度PS.制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限没有规格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk没有规格上限 Cp ＝ CPL ＝Cpk制程特性依不同的工程规格其定义如下：。
等级处理原则无规格界限时Cp(Pp)＝＊＊＊Cpk(Ppk)＝＊＊＊Ca ＝＊＊＊单边上限(USL)Cp(Pp)＝CPU Cpk(Ppk)＝CPU Ca ＝＊＊＊单边下限(LSL)Cp(Pp)＝CPL Cpk(Ppk)＝CPL Ca ＝＊＊＊双边规格(USL, LSL)Cp(Pp)＝(USL－LSL)／6σCpk(Ppk)＝MIN(CPU,CPL)Ca ＝|平均值－规格中心|／(公差／2)简易公式量测制程之实绩平均值与规格中心的差异性。
(USL－LSL)(规格上限－规格下限) Cp＝──────＝───────────6 σ(6个标准差) PS.单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限(USL－X) (规格上限－平均值) Cpu ＝──────＝───────────3 σ(3个标准差)(X －LSL) (平均值－规格下限) Cpl ＝──────＝───────────3 σ(3个标准差)评等参考等级判定：依Cpk值大小可分为五级等级Cpk值处理原则A+ 1.67 ≦Cpk无缺点考虑降低成本A 1.33 ≦Cpk ≦ 1.67维持现状B 1 ≦Cpk ≦ 1.33有缺点发生C0.67 ≦Cpk ≦1立即检讨改善D Cpk ≦ 0.67采取紧急措施，进行品质改善，并研讨规格估计制程不良率ppm：制程特性分配为常态时，可用标准常态分配右边机率估计。
等级处理原则无规格界限时p USL＝＊＊＊p LSL＝＊＊＊p＝＊＊＊单边上限(USL)p USL＝P[ Z > Z USL] p LSL＝＊＊＊p＝p USL单边下限(LSL)p USL＝＊＊＊p LSL＝P[ Z > Z LSL] p＝p LSL双边规格(USL, LSL)p USL＝P[ Z > Z USL] p LSL＝P[ Z > Z LSL] p＝p USL+p LSLZ USL＝CPU x 3 , Z LSL＝CPL x 3估计标准差(Estimated Standard Deviation)1.当STD TYPE=TOTAL；制程变异存有特殊原因及共同原因时，以此估计标准差。
2.当STD TYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。
