河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期理科数学周练(八) Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高二文科数学周练（八）一.选择题（本题满分60分）：1.下列各组数字中，能组成等比数列的是____:A.111,,369B.lg3,lg9,lg27C.6,8,10D.3,-2.在200米高的山顶上测量出该处与一塔顶和塔底的俯角分别为30°，60°，则塔高为_____:A.4003米 B. C. 2003米 D. 3.下列命题正确的个数是_____:①a>b,c>d ⇒a+c>b+d②,a b a c b d d c>>⇒> ③ 22a b a b >⇔> ④11a b a b >⇔< A.1 B.2 C.3 D.4 4.若a,b,c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交点的个数是__________:A.0B.1C.2D.0或25.在⊿ABC 中，已知角B=45°，c b ==A 的值是________: A. 15° B. 75° C. 105° D.75°或15°6.边长分别为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和是____________:A. 90°B. 120°C.135°D.150°,7.若以3、5、x 为三边组成一个锐角三角形，那么x 的取值范围是____________:A. （2,8）B. （2,4）C.(4,8)D.（48. 等差数列{}n a 满足5628a a +=，则此数列前10项之和等于__________:A.140B.280C.168D.569.等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310l o g l o g ..l o g a a a +++=__A.12B.10C.1+ 3log 5D. 2+3log 510.使不等式210x a x ++≥对于一切实数x 恒成立的a 的取值范围是__________:A. [2,)-+∞B. (,2)-∞-C. [-2,2]D.[0,)+∞11.已知1既是2a 与2b 的等比中项，又是1a 与1b 的等差中项，则22a b a b ++的值为____:A.1或0.5B. 1或-0.5C. 1或13D.1或13- 12.⊿ABC 的角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,(3,1),(cos ,sin )m n A A =-=，m n ⊥，且acosB+bcosA=csinC,则角A ，B 的大小分别为_____________:A. 30°，60°B. 120°，30°C. 60°，30°D.60°，60°二.填空题（本题满分20分）：13.已知⊿ABC 的角A 、B 、C 依次成等差数列，若BC=6，AB=5，则此三角形的面积为_____14.在数列{}n a 中，11a =对任意的2n ≥，n N +∈都有223...n a a a n =，则35a a += 15不等式2121332x x x x ++>--的解集是________________； 16.已知下列函数：① 1y x x=+ ②2log log 2(02)x y x x x =+>≠且③ 2y=- ④2y =2的函数的序号是___________三.解答题：17.（本题满分10分）在等差数列{}n a 中，158,2a a ==，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成为新等差数列{}n b ，求数列{}n b 的前n 项和n S 的最大值18.（本题满分12分）⊿ABC 为等腰直角三角形，其中AB 为斜边，⊿ACD 为等边三角形，其中B 点与D 点位于AC 的两侧，BD 与AC 交于E 点，AB=2 ①求cos ∠CBE ②求AE 的长19. （本题满分12分）⊿ABC 的角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,若222a bc c b +=+ ①求角A ②若a =22b c +的取值范围20.（本题满分12分）等差数列{}n a 的各项均为正数，13a =，前n 项和为n S ，数列{}n b 为等比数列，122332,32,120b b S b S ===，①求{}n a 和{}n b 的通项公式②求{}n n a b 的前n 项和n T21.（本题满分12分） 某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成。

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二上期理科数学周练（二）一.选择题：1．给出下列说法：①命题“若α=30°，则sin α＝12”的否命题是假命题； ②命题p ：∃x 0∈R，使sin x 0＞0.5，则﹁p ：∀x∈R，sin x≤0.5；③“φ＝π2＋2k π(k∈Z)”是“函数y ＝sin(2x ＋φ)为偶函数”的充要条件； ④命题p ：“∃x∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，使sin x ＋cos x ＝12”，命题q ：“在△ABC 中，若sin A ＞sin B ，则A ＞B”，那么命题(﹁p)∧q 为真命题．其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．42.“2b ac =”是“a,b,c 成等比数列”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知数列{}lg n a 是等差数列，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2,57123=+=a a a S ，则=5a （ ）A ．21 B ．21- C ．2 D ．2- 4. {|lg 0}A x x =>， {|21}xB x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，145a a a +=，若32n S >，则n 的最小值为（ ）A ．3 B ．4 C ．5 D ．66.命题：“00x ∃>，使002()1x x a ->”，这个命题的否定是（ ）A ．0x ∀>，使2()1x x a ->B ．0x ∀>，使2()1x x a -≤C ．0x ∀≤，使2()1x x a -≤D ．0x ∀≤，使2()1x x a ->7. 数列1,3,5,7,9,--的一个通项公式为（ ） A ．21n a n =- B ．(1)(12)n n a n =-- C ．(1)(21)n n a n =-- D ．(1)(21)n n a n =-+8. 在ABC ∆中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A ．010,45,60b A C === B ．6,5,60a c B ===C ．7,5,60a b A ===D ．014,16,45a b A ===9. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，如果2b=a+c ，B=30°，△ABC 的面积是32，则 b=（ ）A ．BCD ．10. 若x ，y 满足约束条件4210x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则1x y x +-的最小值为______． A. 43 B.13C.1D.0 11. 如果点P 在平面区域220,210,20x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么||PQ 的最小值为（ ）A1 B1C. 1 D1 12.命题:p “0[0,]4x π∃∈，00sin 2cos2x x a +>”是假命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a < B．a <．1a ≥ D．a ≥二.填空题： 13.已知实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为__________．14.已知直线()200,0ax by a b -+=>>过点()1,1-，则12a b+的最小值为_________． 15.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若1,4a B π==，ABC ∆的面积2S =，则sin b B的值为_____________． 16. 在中，有等式：①；②；③；④.其中恒成立的等式序号为_________.三.解答题：17.（本小题满分10分）已知命题p ：函数f(x)＝2ax 2－x －1(a≠0)在(0，1)内恰有一个零点；命题q ：函数y ＝x2－a在(0，＋∞)上是减函数．若p 且﹁q 为真命题，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足sin sin sin sin a c A Bb A C +-=-.（1）求角C ；（2）求a bc +的取值范围.19．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和S n 满足2(1),n n n S a n N +=+-∈（1）求数列{}n a 的前三项a 1，a 2，a 3；（2）求证：数列2(1)3n n a +-为等比数列，并求出{}n a 的通项公式。

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二上期理科数学周练（三）一.选择题：1、中，若c.cosC=b.cosB，则的形状为（）A．等腰三角形 B．锐角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等边三角形2、在中，，则的面积为（）A． B． C．或 D．或3.在中，则等于（）A．60° B．45° C．120° D．150°4、不等式的解集为A，的解集为B，则‘’是‘’的________条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5、设等比数列的公比，前n项和为，则=（）A．2 B． C． D．6. 若，且，则xy的最大值为A． B． C． 2 D.17.下列命题正确的是（）A．已知实数、，则“”是“”的必要不充分条件B．“存在，使得”的否定是“对任意，均有”C．A为的一个内角，则的最小值为5D．设，n是两条直线，，是空间中两个平面．若，，，则8、已知等差数列{a n}中，若a3+3a6+a9=120，则2a7﹣a8的值为（）A．24 B．﹣24 C．20 D．﹣209、命题“若a2＜b，则﹣＜a＜”的逆否命题为（）A．若a2≥b，则a≥或a≤﹣B．若a2＞b，则a＞或a＜﹣C．若a≥或a≤﹣，则a2≥b D．若a＞或a＜﹣，则a2＞b10、已知正数满足，则的最小值为（）A．1 B． C． D．11、若不等式组，表示的平面区域为D，则将D绕原点旋转一周所得区域的面积为（）A．30π B．28π C．26π D．25π12、已知x，满足，则的取值范围为．A.[2,6]B.[1,3]C.[1,2]D.[3,6]二.填空题（20分）：13．等差数列{a n}的前n项和为S n，若S8=8，a3=4．则的最小值为_______．14、若满足约束条件则的最小值为．15、已知正数的等比中项是2，且，则的最小值是16、已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P(x,y)，则点P的坐标满足不等式的概率为三.解答题：17、（10分）在锐角△中，角的对边分别为，. （Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的取值范围.18、（12分）在中，角所对的边分别是，已知.（1）求；（2）若，且sinC+sin(B-A)=3sin2A，求的面积.19、（12分）已知各项都不相等的等差数列{a n}的前7项和为70，且a3为a1和a7的等比中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足b n+1﹣b n=a n，n∈N*且b1=2，求数列的前n项和T n．20. 已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根. （1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.21.某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？22.在正项等比数列中，, .(1) 求数列的通项公式;(2) 记,求数列的前n项和;(3) 记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：1-6 CBBBBB 7-12 CACCAA13.-4 14.0 15. 16.17. (第一问5分，第二问5分)解：（1）由正弦定理知把他们带入到已知条件中并移项化简得，，故B=60°（2）依题意，=由及△是锐角三角形知，故18.(第一问4分，第二问8分)（1）用正弦定理可以求出C=60°（2）A=90°或b=3a,故或19.（第一问6分，第二问6分）（1）（2）易求，因此用裂项求和可以得到20.（第一问6分，第二问6分）（1）；（2）.21.（列出不等式组给6分，正确化成斜截式并求出最优解再给6分）设生产x桶甲产品，乙种y产品，可以获得z元利润，依题意可得不等式组，其中目标函数z=300x+400y，画出可行域根据直线斜率的几何意义值最优解为（4,4），因此生产4桶甲产品，4桶乙产品可获得最大利润2800元22.（第一问2分，第二问4分，第三问6分）（1）（2）（3）。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高三理科数学周练六一.选择题：1．设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要2．已知{a n}为等差数列，若a1+a5+a9=5π，则cos（a2+a8）的值为（）A．﹣B．﹣C．D．3．在△ABC中，已知sinAcosA=sinBcosB，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形4．△ABC的角A，B，C对边为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为A．B．1 C．D．25．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（）A．1升B．升C．升D．升6．若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（）A．x=﹣1 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=47．若a=20.5，b=logπ3，c=ln，则（）A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b8．若直线ax+by﹣1=0（其中a＞0且b＞0）平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣1=0的周长，则的最小值为（）A．16 B．8 C．4 D．29．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）A．m B．m C．m D．m10．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（e，+∞）11．已知点P是双曲线右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若=成立，则双曲线的离心率为（）A．B．C．4 D．212．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=a x•g（x）（a＞0，且a≠1），，若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（）A．6 B．7 C．8 D．9二.填空题：13．函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为．14．已知x，y满足，记z=2x﹣y的最大值为m，则函数y=a x﹣1+m（a＞0且a≠1）的图象所过定点坐标为．15．过点M（1，1）作斜率为﹣0.5的直线与椭圆C：相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于．16．已知f（x）=x3﹣3x，过A（1，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围是．三.解答题：17．设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R，命题q：双曲线：的离心率e∈（1，2）（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题．求实数a的取值范围．18．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且sinB=，cos∠ADC=-0.25．（Ⅰ）求sin∠BAD的值；（Ⅱ）求AC边的长．19．已知正项数列{a n}的前n项和为S n，且S n，a n，0.5成等差数列．（1）证明数列{a n}是等比数列；（2）若b n=log2a n+3，求数列{}的前n项和T n．20．投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）．（1）该厂从第几年开始盈利？（2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以10万元出售该厂，问哪种方案更合算？21．已知椭圆的两个焦点为F1、F2，离心率为，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足，直线OA，OB的斜率之积为，O为坐标原点．（1）求椭圆的方程；（2）证明：△OAB的面积为定值．22．已知函数f（x）=x2﹣ax+lnx，a∈R．（Ⅰ）若函数f（x）在（1，f（1））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）若x＞1时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围1-6.BADCBB 7-12.CBBBCA 13.3 14.（1，3）15. 16.（-3，-2）17.（1）a>2(2)或18.（1）（2）419.（1）易证首项为0.5，公比为2（2）20.（1）用g(n)表示前n年的总支出，则，则，令f(n)>0,得2<n<18,可知第三年开始盈利（2）方案一更合算21.（1）（2）22.（1）a=3(2)递增，在上递减（3）孤立a,得。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高二理科数学周练（八）一.选择题：1.等差数列{}n a 中，公差0d ≠，若124lg ,lg ,lg a a a ，也成等差数列，510a =，则{}n a 的前5项和为（ ） A.40B. 35C. 30D.25 2. 已知x ，y 满足2y x x y x a ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，且z=2x+y 的最大值是最小值的4倍，则a 的值是 （ ）A ．34 B ．14 C ．211D ．4 3.过点M(-2 0)的直线l 与椭圆2222x y +=交于1P ，2P 两点，线段1P 2P 中点为P,设直线l 斜率为11(0)k k ≠,直线OP 斜率为2k ，则12k k 等于（ ）A.2B.–2C. 0.5D.-0.54.如图，1F ,2F 是双曲线C:22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右两个焦点，若直线y x =与双曲线C 交于P ，Q 两点，且四边形12PF QF 为矩形，则双曲线的离心率的平方为A.2 BC.D．2 5.已知:p x k ≥，2:01x q x -<+，如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是 A.[2,)+∞ B. (2,)+∞ C. [1,)+∞ D.(,1]-∞-6.下列4个命题：①函数1y x=在定义域上是减函数 ②命题“若20x x -=，则x=1”的逆否命题为“若1x ≠，则20x x -≠”；③若“p ⌝或q”是假命题，则“p 且q ⌝”是真命题；④,(0,)a b ∃∈+∞，当a+b=1时，113a b+=；其中正确命题的个数是A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.函数log (3)1a y x =+-(a>0且1a ≠)图象恒过定点A ，若点A 在直线mx+ny+1=0,其中m>0,n>0，则11m n+的最小值为（ ）A. 3+B.C. 4+D. 8. 过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，O 为坐标原点。

河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期文科数学周练（二）一.选择题：1.若集合{}0,1,,3x A =，{}21,x B =，A B =A ，则满足条件的实数x 的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.若复数2z i =-，则10z z z⋅+等于（ ） A ．2i - B ．2i + C ．42i + D ．63i +3.已知一组具有线性相关关系的数据()11,x y ，()22,x y ，⋅⋅⋅，(),n n x y ．其样本点的中心为()2,3，若其回归直线的斜率的估计值为 1.2-，则该回归直线的方程为（ ）A ． 1.22y x =-+B ． 1.23y x =+C ． 1.2 5.4y x =-+D ． 1.20.6y x =-+4.右图中的小网格由大小相等的小正方形拼成，则向量C C A -B =（ ）A ．123e e +B ．123e e -C ．123e e -+D ．123e e --5.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，问最小1份为（ ） A ．53 B ．103 C ．56 D ．1166.已知函数()()cos f x x ωθ=A +的图象如图所示，223f π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则6f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．23-B ．12-C ．23D ．127.阅读程序框图，如果输出的函数值在区间11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦内，则输入的实数x 的取值范围是（ ）A ．(],2-∞-B ．[]2,1--C ．[]1,2-D ．[)2,+∞8. 设变量x ，y 满足521802030x y x y x y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪+-≥⎩，若直线20kx y -+=经过该可行域，则k 的最大值为（ ）A ．1B ．3C ．4D ．59.已知直三棱柱111C C AB -A B 的6个顶点都在球O 的球面上，若3AB =，C 4A =，C AB ⊥A ，112AA =，则球O 的表面积为为（ ）A ．153πB ．160πC ．169πD ．360π 10.函数sin 3xy x =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11.过双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的左焦点()F ,0c -（0c >），作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长F E 交双曲线右支于点P ，若2F OP =OE -O，则双曲线的离心率为（ ）ABCD12.已知函数()3f x ax x =-，对区间()0,1上的任意1x ，2x ，且12x x <，都有()()1212f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．()0,1B ．[)4,+∞C ．(]0,4D ．(]1,4 二.填空题：13.已知向量cos ,sin 46a ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，2sin ,4cos 43b ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，则a b ⋅= ．14.若命题“0R x ∃∈，使得200230x mx m ++-<”为假命题，则实数m 的取值范围是 ．15.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且212a =，11n n n a S S ++=，则n S = ． 16.如图，为了测量河对岸A 、B 两点之间的距离，观察者找到一个点C ，从C 点可以观察到点A 、B ；找到一个点D ，从D 点可以观察到点A 、C ；找到一个点E ，从E 点可以观察到点B 、C ；并测量得到一些数据：CD 2=，C E =D 45∠= ，CD 105∠A = ，C 48.19∠A B = ，C 75∠B E = ，60∠E = ，则A 、B 两点之间的距离为 ．（其中cos 48.19 取近似值23）三.解答题：17.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差为2，且1a ，2S ，4S 成等比数列． （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设12n n n b a a +=⋅（n *∈N ），求数列{}n b 的前n 项和n T ．18.某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元；未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x （单位：盒，100200x ≤≤）表示这个开学季内的市场需求量，y （单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润． （I ）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x 的平均数和众数；（II ）将y 表示为x 的函数；（III ）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．19.如图，四棱锥CD P -AB ，侧面D PA 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面CD AB 是C 60∠AB = 的菱形，M 为C P 的中点．（I ）求证：C D P ⊥A ；（II ）求点D 到平面PAM 的距离．20.已知椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的一个顶点是()4,0，O 为坐标原点．（I ）若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；（II ）设直线:l y kx m =+（其中k ，m ∈Z ）与（I ）中椭圆交于不同两点B ，D ，与双曲线221412x y -=交于不同两点E 、F ，问是否存在直线l ，使得向量DF 0+BE =，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．21.设函数()21ln 2f x x ax bx =--．（I ）当12a b ==时，求函数()f x 的单调区间；（II ）令()()21F 2a x f x ax bx x =+++（03x <≤），其图象上任意一点()00,x y P 处切线的斜率12k ≤恒成立，求实数a 的取值范围；（III ）当0a =，1b =-时，方程()f x mx =在区间21,e ⎡⎤⎣⎦内有唯一实数解，求实数m的取值范围．22.已知不等式23x x m ++-≤的解集为{}21x x -≤≤． （I ）求m 的值；（II ）若22223a b c m ++=，求23a b c ++的取值范围．参考答案：1-6.BDCBAA 7-12.BACCCB13.2 14.[]2,6 15.1n -或13n --17.（1）21n a n =-（2）221n nS n =+ 18.（1）平均数153，众数150 （2）804800,1001608000,160200x x y x -≤≤⎧=⎨<≤⎩（3）概率是0.919.（1）略（2 20.（1）2211612x y +=（2）适合题意的直线一共有9条 21.（1）函数的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1,)+∞（2）12a ≥ （3）2211m e≤<+22.（1）1m =（2）[。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练（八）一.选择题：1.若集合{|1}M x x =≤，2{|,1}N y y x x ==≤，则A ．M=NB ．M N ⊆C ．M N =∅D ．N M ⊆2．在复平面内，复数12i+(其中i 是虚数单位）对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. 函数()f x 是R 上奇函数，对任意实数都有3()()2f x f x =--，当13(,)22x ∈时，2()log (21)f x x =-，则(2018)(2019)f f +=（ ）A ．-2B ． 1C ．1-D ． 24.在区间[0,1]上随机取两个数，，则函数21()4f x x ax b =++有零点的概率是（ ） A ．112 B ．23 C ．16 D ．135. x ，y 满足约束条件：11y x x y y ⎧⎪⎨⎪⎩≤，＋≤，≥－，则z ＝2x ＋y 的最大值为A ．－3B ．3C ．4D ．326. 程序框图如图所示，该程序运行的结果为s ＝25，则判断框中可填写的关于i 的条件是 A ．i ≤4 ? B ．i ≤5 ? C ．i ≥5 ? D ．i ≥4 ?7.二项式n+的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中x 的指数为整数的顶的个数为（ ）A ．3B ．5 C. 6 D ．78．设0ω>，2cos()5y x πω=+的图象向右平移5π个单位长度后与函数2sin()5y x πω=+图象重合，则ω的最小值是（ ）A ． 1:2B ． 3:2 C. 5:2 D ． 7:29.已知M,N 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上关于长轴对称的两点，A,B 分别为椭圆的左、右顶点，设12,k k 分别为直线MA,NB 的斜率，则124k k +的最小值为（ ） A ． 2b:a B ． 3b:a C. 4b:a D ． 5b:a10. 若圆5:221=+y x O 与圆20)(:222=++y m x O 相交于,A B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是 A ．3B ．4C ．32D ．811．若函数)2(-=x f y 的图象与函数2log 3+=x y 的图象关于直线x y =对称，则)(x f =A ．223-xB ．123-xC ．x 23D ．223+x12. 对*N n ∈，设n x 是关于x 的方程023=-+n x nx 的实数根，),3,2(],)1[(⋅⋅⋅=+=n x n a n n （符号][x 表示不超过x 的最大整数）．则=+⋅⋅⋅++2017201832a a aA ．1010B ．1012C ．2018D ．2020 二.填空题：13. 安排甲、乙、丙、丁4人参加3个运动项目，每人只参加一个项目，每个项目都有人参加．若甲、乙2人不能参加同一个项目，则不同的安排方案的种数为____． 14. 已知平面向量,a b 的夹角为 120°，且1,2a b ==．若平面向量m 满足1m a m b ⋅=⋅=，则m = ． 15. 已知抛物线2x ＝4y ，斜率为－12的直线交抛物线于A ，B 两点．若以线段AB 为直径的圆与抛物线的准线切于点P ，则点P 到直线AB 的距离为___________． 16. 已知31()2x x f x x x e e=-+-，其中e 为自然对数的底数，若2(1)(2)0f a f a -+≤，则实数a 的取值范围是___三.解答题：17. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，面积为S ，已知a 2＋4S ＝b 2＋c 2．（1）求角A ；（2）若a ，b ，求角C ．18. 如图，在边长为ABCD 中，∠DAB ＝60°．点E ，F 分别在边CD ，CB 上，点E 与点C ，D 不重合，EF ⊥AC ，EF ∩AC ＝0．沿EF 将△CEF 翻折到△PEF 的位置，使平面PEF ⊥平面ABFED ．（1）求证：PO ⊥平面ABD ； （2）当PB 与平面ABD 所成的角为45°时，求平面PBF 与平面PAD 所成锐二面角的余弦值． 19. 进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”．该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计， 得到如下的2×2列联表：（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关：（2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求 3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率．20. 已知函数f （x ）＝a （2x －x ）－lnx （a ∈R ）．（1）若f （x ）在x ＝1处取到极值，求a 的值；（2）若f （x ）≥0在[1，＋∞）上恒成立，求a 的取值范围．21. 已知动点P 与A （－2，0），B （2，0）两点连线的斜率之积为－14，点P 的轨迹为曲线 C ，过点E （1，0）的直线交曲线C 于M ，N 两点．（1）求曲线C 的方程；（2）若直线MA ，NB 的斜率分别为k 1，k 2，试判断12k k 是否为定值?若是，求出这个值；若不是，说明理由．22. 在直角坐标系xOy 中，已知直线l ：ρsin （θ＋3π）＝2m ，曲线C：1x y θθ⎧⎪⎨⎪⎩＝，（θ为参数）．（1）求直线l 的直角坐标方程与曲线C 的普通方程；（2）设直线l 与曲线C 交于A ，B 两点，若｜AB ｜≥3，求实数m 的取值范围．23. 已知函数f （x ）＝｜2x －1｜＋｜x ＋2｜，g （x ）＝｜x ＋1｜－｜x －a ｜＋a ． （1）求不等式f （x ）＞3的解集；； （2）对于1x ∀，2x ∈R ，使得f （x 1）≥g （x 2）成立，求a 的取值范围．参考答案：DDADBB. DCCBCA 13.3014.316.1[1,]2- 17.（1）A=45°（2）C=75°或45°18.略19.（1）在犯错误的概率不超过0．001的前提下不能认为二者相关（2）0.820.（1）a=1（2）1a ≥21.（1）221(0)4x y y +=≠（2）1322.（1）直线l 的直角坐标方程为y =+，曲线C 的普通方程为22(1)3x y -+= （2）02m ≤≤ 23.（1）2(,0)(,)3-∞+∞（2）34a ≤。

河南省正阳县第二高级中学 2017-2018学年高三上期理科数学周练五一.选择题（12X5=60分）：1.已知命题p :xa x f =)((a ＞0且a ≠1)是单调增函数：命题)45,4(:ππ∈∀x q ,x x cos sin ＞则下列命题为真命题的是（ ）A.q p ∧B.q p ⌝∨C.q p ⌝∧⌝D.q p ∧⌝ 2. 已知复数z 满足(z+2i)(3+i)＝7-i ，则复数z 在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ）A ．44 B ．54 C ．88 D ．1084. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.263π+B.83π+ C.243π+ D.43π+5. .以(,1)a 为圆心，且与两条直线240x y -+=与260x y --=同时相切的圆的标准方程为（ ）A.()()22115x y -+-= B.()()22115x y +++= C.()2215x y -+= D.()2215x y +-= 6. 函数1ln --=x ey x的图像大致是（ ）7. 在ABC ∆中，已知cos cos )4cos cos B B C C B C --=，且4A B A C +=，则BC 长度的取值范围为（）A ．(]0,2B ． [)2,4C ． [)2,+∞D ． ()2,+∞ 8. 如图所示，程序框图的功能是（ ） A ．求{n 1}前10项和 B ．求{n 21}前10项和 C ．求{n 1}前11项和 D ．求{n21}前11项和 9. 已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-301205x y x y x ，则22(1)z x y =++的最小值是 ．A.15 B.25C.45D. 35 10. 已知抛物线28,y x P =为其上一点,点N(5,0),点M 满足||1,.0MN MN MP ==,则||MP 的最小值为（ ）B.4D.11. 定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(，若函数))51(,413(tan)log 1()(3xx x f π*=，，0x 是方程0)(=x f 的解，且100x x <<，则)(1x f 的值( ) A ．恒为负值 B ．等于0 C ．恒为正值 D ．不大于0 12.已知正实数是自然对数的底数其中满足、、e c c a b c ace c b a ,ln ln ,21+=≤≤，则abln的取值范围是( ) A. [)∞+，1B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+2ln 21,1 C. (]1,-∞-e D. []11-e ， 二.填空题（4X5=20分）：13. 已知函数1)(-=x x f ，关于x 的方程0)()(2=+-k x f x f ，若方程恰有8个不同的实根，则实数k 的取值范围是 .14. 曲线y ＝e x 在点(0,1)处的切线与曲线y ＝1x (x ＞0)上点P 处的切线垂直，则P 的坐标为_____ 15. 在ABC 中，边AB 的垂直平分线交边AC 于D ，若,8,73C B C BD π===,则ABC 的面积为 .16. 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的上顶点为A ，右焦点为F ，椭圆C 上存在点P 使线段OP 被直线AF 平分，其中O 为原点，则椭圆C 的离心率的取值范围是______．第5题图三.解答题：17. （本小题满分12分）已知向量a ＝(sinx,-cosx),b ＝(3cosx,cosx),设函数f(x)＝.a b .（1）求函数f(x)在(0,π)上的单调增区间；（2）在△ABC 中，已知a,b,c 分别为角A,B,C 的对边，A 为锐角，若f(A)＝0，sin(A+C)=3sinC,C ＝3，求边a 的长18.假设{}n a 时递增的等比数列，已知131235,3,3,4a a a a a +=++成等差数列 （1）求数列{}n a 的通项（2）令31ln n n b a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T19. (本小题满分12分）如图，已知等边ABC ∆中，,E F 分别为,AB AC 边的中点，M 为EF 的中点，N 为BC 边上一点，且14CN BC =，将AEF ∆沿EF 折到A EF '∆的位置，使平面A EF '⊥平面EF CB -.（I)求证：平面A MN '⊥平面A BF '；(II)求二面角E A F B '--的余弦值.20.已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的中心为O ，它的一个顶点为()1,0，离心率为22，过其右焦点的直线交该椭圆于B A ,两点．（1）求这个椭圆的方程； （2）若OB OA ⊥，求OAB ∆的面积．21. 在区间D 上，如果函数f （x ）为增函数，而函数()f x x为减函数，则称函数f （x ）为“弱增函数”．已知函数f （x ）=1（1）判断函数f （x ）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”； （2）设x 1，x 2∈[0，+∞），且x 1≠x 2，证明：|f （x 2）﹣f （x 1）|＜1212x x -； （3）当x ∈[0，1]时，不等式1﹣﹣bx 恒成立，求实数a ，b 的取值范围． 选做题：22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C 在极坐标方程为4cos 2sin ρθθ=-，直线l 的参数方程为5cos ,sin x t y t αα=+⎧⎨=⎩（t 为参数）.若直线l 与圆C 相交于不同的两点,P Q .（Ⅰ）写出圆C 的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；（Ⅱ）若弦长4PQ =，求直线l 的斜率.23.设()10f x x x =++.（Ⅰ）求()15f x x ≤+的解集M ；（Ⅱ）当,a b M ∈时，求证：525a b ab +≤+.参考答案：1-6.DBCCAD 7-12.ABBCAD13.1(0,)4 14.（1,1） 15. 16.(0,317.（1）[,],63k k k Z ππππ-+∈（218.（1）12n n a -=（2）3(1)ln 22n T n n =+19.（1）略（220.（1）2212x y +=（221.（1）略（2）略（3）12a ≥或1b ≤-22.（1）22(2)(1)5x y -++=（2）0或0.75 23.（1）[-5,5](2)略。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（八）一.选择题：1. 集合{}13A x x =-<<，集合{}21<<-=x x B ，则AB =（ ）A. （1,2）B.（-1,2）C. （1,3）D. （-1,3） 2.31ii+-的虚部为6. 已知sin()cos()66ππαα-=+，则tan α＝（ ）A. －1B. 0C.12D.1 7、执行右图的程序框图，则输出的S ＝（ ）A. 21B. 34C. 55D. 898、在△ABC 中，c =A ＝75°，B ＝45°，则△ABC 的外接圆面积为 A 、4πB 、πC 、2πD 、4π 9. 在长方体1111D C B A ABCD -中，点P 是棱CD 上一点，则三棱锥A B A P 11-的左视图可能为（）10. 将函数)2sin()(ϕ+=x x f )2|(|πϕ<的图象向右平移12π个单位后的图象关于y 轴对称，则函数)(x f 在]2,0[π上的最小值为（ ）A. 0B. －1C. 21-D.23-11、双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，以F 为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M ，且MF 与双曲线的实轴垂直，则双曲线C 的离心率为（ ） A.D. 212、()f x 是定义在R 上的奇函数，且在[0,)+∞上是增函数，若1|(ln )(ln )|(1)2f x f x f -< ，则x 的取值范围是（ ）A. 1(0,)eB. (0,)eC. 1(,)e eD. (,)e +∞ 二.填空题：13. 已知实数y x ,满足1200x y x y ≤+≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则y x z +=2的最大值为 .14. F 1，F 2分别为椭圆2213627x y +=的左、右焦点，A 为椭圆上一点，且11()2OB OA OF =+， 21()2OC OA OF =+则||||OB OC +＝ . 15. 设集合S T ,满足S T ⊆且S ≠∅，若S 满足下面的条件：（ⅰ）,a b S ∀∈，都有a -b S ∈且ab S ∈；（ⅱ）,r S n T ∀∈∈，都有rn S ∈. 则称S 是T 的一个理想，记作S T .现给出下列3对集合：①{}0S T ==,R ;②{}S T ==,Z 偶数；③S T ==R,C ，其中满足S T 的集合对的序号是_____________（将你认为正确的序号都写上）.16. 已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为1的球，则三棱柱的体积的最大值为 . 17. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且434(1)S a =+，3435a a =，数列{}n b 是等比数列，且123b b b =，152b a =.（I ）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（II ）求数列{}n a 的前n 项和n T .18. 为迎接校运动会的到来，某校团委在高一年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者（18名女志愿者中有6人喜欢运动）。

侧（左）视图俯视图河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高三数学理科周练（四）一.选择题1.已知集合{|21},{|1}x A x B x x =>=<，则A B （）A ．{|01}x x <<B ．{|0}x x >C ．{|1}x x >D ．{|1}x x < 2.若复数31a ii++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ． -3 B ． -2 C ． 4 D ．33. 3．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( ) A ．f （x ）=x 2 B ．f （x ）=1xC ．f （x ）=x eD ．f （x ）=sinx4. 已知正数x,y 满足20350x y x y -≤⎧⎨-+≥⎩，则z=-2x-y 的最小值为（ ）A ．2B ．0C ．-2D ．-4 5. 等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且20162015120162015S S -=，则数列{}n a 的公差为（ ） A ．1 B ．2 C ．2015D ．20166. 已知|a |＝1，|b |()a a b ⊥-，则向量a 与向量b 的夹角为A. 30°B.45°C. 60°D.120°7. 已知1021001210(1)(1)(1)...(1)x a a x a x a x +=+-+-++-，则8a 等于A ．－5B ．5C ．90D ．1808. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径 组成的图形，则此几何体的体积是( )A ．203πB ．6πC ．103πD ．163π9. 已知M 是△ABC 内的一点，且.AB AC =BAC=30°，若△MBC ，△MCA ，△MAB的面积分别为1,,2x y ，则14x y+的最小值为（ ）A. 20B. 18C. 16D.910. 设直线x=t 与函数2(),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点M,N,则当MN 达到最小时t 的值为（ ）.（A ）1 （B ）12 （C ） 2 D ．211. 已知点C 为线段AB 上一点，P 为直线AB 外一点，PC 是∠APB 角的平分线，I 为PC上一点，满足()(0)AC APBI BA AC APλλ=++>，4PA PB -= ，10PA PB -= ，则BI BABA⋅ 的值为（ ）A.2B. 3C. 4D. 5 12．已知函数1(0)()ln (0)x x f x x x -+≤⎧=⎨>⎩，则函数y=f[f(x)]+1的零点个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二.填空题（4×5=20分）：13. 已知函数f(x)满足f(x+6)+f(x)=0，函数y=f(x-1)关于(1,0)点对称，f(1)=-2，则f(2015)=_____. 14. 如果函数()2sin (0)f x x ωω=>在22[,]33ππ-上单调递增，则ω的最大值为 15.设圆22(1)1x y +-=的切线l 与x 轴正半轴，y 轴的正半轴分别交于点A 、B ，当线段AB 的长度取最小值时，切线l 在y 轴上的截距为16.设(),()22x x x xe e e ef xg x ---+==，给出如下结论：①对任意x R ∈，有22[()][()]1g x f x -=；②存在实数0x ，使得000(2)2()()f x f x g x >；③不存在实数0x ，使得22000(2)[()][()]g x g x f x <+；④对任意x R ∈，有()()()()0f x g x f x g x --+=；其中所有正确结论的序号是三.解答题：17.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且()cos 3cos .a B c b A =-（Ⅰ）若sin a B =求b ；（Ⅱ）若a =ABC ∆ABC ∆的周长。