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高一上学期数学知识点归纳（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高一数学上册知识点一、数与式1.实数：实数包括有理数和无理数，有理数可以表达为有限小数、无限循环小数或无限不循环小数，无理数不能写成有限小数也不能写成无限循环小数。
2.分数运算：分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法。
3.整式：只包含加法、减法和乘法运算的式子，其中，两个同类项可以进行合并化简。
4.多项式：含有两个或两个以上项的整式。
5.分式方程：含有分式的方程，要通过分式的通分化简，然后解方程。
6.整式方程：只含有整式的方程，可以通过移项与合并同类项来解方程。
二、函数与方程1.函数与自变量：函数是一种映射关系，自变量是函数的输入。
2.函数的表示方法：函数可以通过函数图象、解析式、数据表、文字表述等来表示。
3.函数的性质：奇偶性、周期性、对称性、单调性、最值、极值等特点。
4.函数的运算：函数的加法、函数的乘法、复合函数等。
5.一次函数：y=kx+b，其中k代表斜率，b代表截距。
6.二次函数：y=ax²+bx+c，其中a代表开口方向，a>0开口向上，a<0开口向下；b代表平移量，c代表y轴切点。
7.立方函数：y=ax³+bx²+cx+d。
8.反函数：如果函数y=f(x)和y=g(x)满足f(g(x))=x和g(f(x))=x，则称函数y=g(x)为函数y=f(x)的反函数。
三、平面向量1.向量的表示：用有向线段表示向量，有向线段的长度表示向量的模，有向线段的方向表示向量的方向。
2.向量的运算：向量的加法、向量的减法、向量的数乘、向量的点乘、向量的叉乘等。
3.向量的线性运算：向量的加法满足交换律和结合律，向量的数乘满足数乘结合律和分配律。
4.平面向量的共线与共面：若向量共线，则存在实数k，使得向量a=k向量b；若向量共面，则存在实数m、n，使得向量a=m向量b+n向量c。
5.向量的模和方向角：向量的模长是向量的长度，方向角是向量与正方向之间的夹角。
四、立体几何1.平行四边形：具有两对对边平行的四边形，对角线互相平分。
高一上册数学必会知识点一、集合与命题逻辑集合的概念：元素、集合之间的关系、集合的表示方法集合的运算：交集、并集、补集、差集、笛卡尔积集合的常用定理：德摩根定律、交换律、结合律等命题的概念：命题的条件、充分必要条件等命题的运算：否定、合取、析取、条件、等价、充分必要等命题的常用定理：德摩根定理、分配律、摩根定理等二、函数与函数图像函数的概念：自变量、函数值、定义域、值域函数的表示方法：显式表达式、隐式表达式、参数方程等函数的性质：奇偶性、单调性、最值、周期性等函数的图像：平移、伸缩、翻转等常见函数的图像：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等三、数列与数列的运算数列的概念：通项公式、前n项和、公差等等差数列：求通项公式、前n项和、求和公式等比数列：求通项公式、前n项和、求和公式数列的运算：加法、减法、乘法、除法等常用数列：斐波那契数列、等差数列、等比数列等四、三角函数常用角度制与弧度制的换算正弦函数、余弦函数、正切函数的定义与计算三角函数的性质：周期性、奇偶性等反三角函数：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数的定义与计算三角函数的图像、变换与应用五、二次函数与三次函数二次函数：顶点坐标、对称轴、判别式、图像特征等二次函数的图像与性质：开口方向、最值、单调性等三次函数：拐点坐标、图像特征等三次函数的图像与性质：开口方向、最值、单调性等二次函数与三次函数的应用：最优化问题、几何问题等六、平面向量与解析几何平面向量的概念与性质：零向量、相等向量等平面向量的运算：加法、减法、数量积、叉乘等平面向量的坐标表示：行向量、列向量等向量的模、方向角与坐标表示之间的转换解析几何中的直线和平面：点向式、一般式、法向量等直线与直线的位置关系：相交、平行、垂直等七、立体几何立体几何中的体积与表面积计算球体、圆柱体、圆锥体和棱柱的体积计算球体、圆柱体、圆锥体和棱柱的表面积计算立体几何中的相似关系与全等关系平行四边形、三角形和多边形的面积计算八、概率与统计事件的概念与概率的计算基本概率公式与条件概率排列与组合的计算统计学中的数据收集与分析频率分布、均值、中位数、众数等概念与计算。
高一上册数学必考知识点一、函数与方程1. 函数的定义与性质函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素与另一个集合的元素按照某种规律一一对应起来。
函数的定义域、值域、图像等是必须掌握的概念。
2. 一次函数与二次函数学习二次函数的图像特征，顶点坐标、对称轴、开口方向等，以及一次函数的斜率、截距等概念。
掌握求解一次方程和二次方程的方法。
3. 不等式理解不等式的意义，掌握解不等式的基本方法。
注意特殊不等式的处理，如绝对值不等式和含有分式的不等式。
二、三角函数1. 三角比的定义与性质学习正弦、余弦、正切等三角比的定义，并掌握它们的性质与关系。
能够应用三角比解决与角度相关的问题。
2. 三角函数的图像与性质对于三角函数的图像特征进行研究，理解正弦函数和余弦函数在不同角度上的变化规律。
3. 三角函数的逆运算学习反正弦函数、反余弦函数和反正切函数的定义及其性质。
熟练运用逆三角函数解决实际问题。
三、数列与数列的和1. 等差数列与等差数列的和学习等差数列的定义、通项公式及其性质，能够求解等差数列的前n项和。
2. 等比数列与等比数列的和掌握等比数列的定义、通项公式及其性质，能够求解等比数列的前n项和。
3. 等差数列与等比数列的应用了解等差数列和等比数列在实际问题中的应用，如利润计算、利息计算等。
四、空间几何与向量1. 空间中的点、直线与平面理解空间几何中的基本概念，如点、直线、平面等，并能够在空间中进行简单的位置关系判断。
2. 向量的基本概念与运算学习向量的概念、向量的加法与减法，以及向量的数乘等基本运算。
能够求解向量的模长、单位向量等问题。
3. 空间几何中的应用问题掌握空间几何在实际问题中的应用，如距离计算、投影计算等。
五、概率与统计1. 概率的基本概念与计算学习概率的定义、性质以及概率的计算方法，包括排列组合、事件间的关系等。
2. 统计分析与抽样了解统计学中的基本概念，如样本、总体、频数等，并能够进行简单的统计分析。
高一上册数学知识点归纳1.高一上册数学知识点归纳篇一集合元素的性质1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。
这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。
2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。
3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。
如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。
互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。
4.无序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一个集合。
5.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。
集合A={x|x2.高一上册数学知识点归纳篇二空间几何体表面积体积公式：1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,3、a-边长,S=6a2,V=a34、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-h-高V=Sh6、棱锥S-h-高V=Sh/37、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/38、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)11、r-底半径h-高V=πr^2h/312、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/614、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/315、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/616、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/417、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)3.高一上册数学知识点归纳篇三方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
高一数学知识点总结上册高一数学上册主要分为三个模块，分别是函数与方程、数列与数学归纳法以及解三角形。
下面是对这三个模块的知识点总结：1. 函数与方程（700字）（1）函数的基本概念：函数是一种特殊的关系，它把一个集合的每个元素都对应到另一个集合的唯一元素上。
函数包括定义域、值域、图像和是不是一一对应等等。
（2）一次函数：一次函数是指函数的解析式中只含有一次幂的函数。
一次函数的图像是一条直线，可以通过确定两个点或者一个点和斜率来确定一次函数。
（3）二次函数：二次函数是指函数的解析式中含有平方项的函数。
二次函数的图像是一条开口朝上或者朝下的抛物线，可以通过顶点坐标来确定二次函数。
（4）指数函数与对数函数：指数函数是指以正数且不等于1的常数为底的以x为指数的函数，对应的反函数为对数函数。
它们的图像分别是递增的曲线和递减的曲线，可以通过底数、底数类型和基准点来确定指数函数和对数函数。
（5）三角函数：三角函数是以单位圆上的点坐标为依据，定义域是实数集合的函数。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等等。
2. 数列与数学归纳法（600字）（1）数列的基本概念：数列是按照一定的顺序排列的一列数，数列的前n项和、通项公式和递推公式都是数列的重要性质。
常见的数列包括等差数列、等比数列和斐波那契数列等等。
（2）等差数列：等差数列是指数列中每两个相邻的项之差都是一个常数，这个常数叫做等差数列的公差。
等差数列的前n项和可以通过求首项和末项的平均数再乘以项数得到。
（3）等比数列：等比数列是指数列中每两个相邻的项之比都是一个常数，这个常数叫做等比数列的公比。
等比数列的求和公式是一个常数与首项的差值再乘以公比的倒数再减一得到。
（4）斐波那契数列：斐波那契数列是一种特殊的数列，它的前两项都是1，从第三项开始，第n项等于前两项之和。
斐波那契数列有很多特殊性质，如黄金分割和鸟翅膀的排列等等。
（5）数学归纳法：数学归纳法是证明数列性质的一种常用方法，包括基本步骤和归纳假设。
基础知识点高一数学上册总结基础知识点高一数学上册总结基础要点归纳第一章．集合与函数的概念一、集合的概念与运算：1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性互异性无序性；集合的表示法有：列举法描述法文氏图等。
2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。
②数集：yyx2点集：2x,yxy1B3、子集与真子集：若xA则xBAB若AB但ABA若Aa1，a2，a3,an，则它的子集个数为2n个4、集合的运算：①ABxxA且xB，若ABA则AB②ABxxA或xB，若ABA则BA③CUAxxU但xA5、映射：对于集合A中的任一元素a,按照某个对应法则f,集合B中都有唯一的元素b与之对应，则称f:AB为A到的映射,其中a叫做b的原象，b叫a的象。
二、函数的概念及函数的性质：1、函数的概念：对于非空的数集A与B，我们称映射f:AB为函数，记作yfx，其中xA,yB,集合A即是函数的定义域，值域是B的子集。
定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。
2、函数的性质：⑴定义域：10简单函数的定义域：使函数有意义的x的取值范围，例：ylg(3x)的2x52x505x3定义域为：3x0202复合函数的定义域：若yfx的定义域为xa,b，则复合函数yfgx的定义域为不等式agxb的解集。
3实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。
⑵值域：1利用函数的单调性：yx00p(po)y2x2ax3x2,3x202利用换元法：y2x13xy3x1x03数形结合法yx2x5⑶单调性：10明确基本初等函数的单调性：yaxbyaxbxcyyax2k（k0）xa0且a1ylogaxa0且a1yxnnR20定义：对x1D,x2D且x1x2若满足fx1fx2，则fx在D上单调递增若满足fx1fx2，则fx在D上单调递减。
⑷奇偶性：10定义：fx的定义域关于原点对称，若满足fx＝－fx——奇函数若满足fx＝fx——偶函数。
20特点:奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。
高一数学上册知识点归纳一、函数与方程1. 函数的概念- 定义- 函数的表示方法- 函数的图像2. 函数的性质- 单调性- 奇偶性- 周期性3. 特殊函数- 一次函数- 二次函数- 幂函数- 指数函数- 对数函数- 三角函数4. 函数的应用- 实际问题建模- 函数的最值问题5. 方程与不等式- 一元一次方程- 一元二次方程- 不等式及其解集 - 系统方程的解法二、数列与数学归纳法1. 数列的概念- 数列的定义- 常见的数列类型2. 等差数列与等比数列 - 定义与性质- 通项公式- 求和公式3. 数列的极限- 极限的概念- 极限的性质4. 数学归纳法- 原理- 证明方法三、三角函数1. 三角函数的基础- 角度与弧度- 三角函数的定义 - 三角函数的图像2. 三角函数的性质- 单调性- 奇偶性- 周期性3. 三角恒等变换- 基本恒等式- 恒等变换的应用4. 解三角形- 正弦定理- 余弦定理四、平面向量1. 向量的基本概念- 向量的定义- 向量的加法与数乘2. 向量的几何运算- 向量的减法与数量积- 向量的投影3. 向量的应用- 平面向量的坐标表示- 向量在几何问题中的应用五、立体几何1. 空间几何体- 多面体- 旋转体2. 空间直线与平面- 直线与平面的位置关系- 直线与平面的方程3. 空间向量- 空间向量的基本概念- 空间向量的基本运算4. 立体几何的应用- 体积与表面积的计算- 立体图形的构造请将以上内容复制到Word文档中，并根据实际需要进行格式设置和内容补充。
您可以调整字体、段落、列表等，以确保文档的专业性和可读性。
此大纲仅供参考，具体知识点的深入和扩展应依据实际教材和教学大纲进行。
高一上册数学知识点归纳大全一、集合与逻辑用语集合的基本概念集合：由一些确定的、不同的元素所组成的整体。
元素：集合中的每一个对象。
空集：不包含任何元素的集合，记作∅。
子集：如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，则A是B的子集，记作A⊆B。
交集：两个集合A和B的交集是由所有既属于A又属于B的元素所组成的集合，记作A∩B。
并集：两个集合A和B的并集是由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，记作A∪B。
补集：对于全集U，集合A的补集是由所有属于U但不属于A的元素所组成的集合，记作U−A或A'。
集合的运算交换律：A∩B=B∩A, A∪B=B∪A结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C), (A∪B)∪C=A∪(B∪C)分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C), A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)德摩根定律：U−(A∩B)=(U−A)∪(U−B), U−(A∪B)=(U−A)∩(U−B)逻辑用语命题：可以判断真假的陈述句。
逻辑联结词：与（∧）、或（∨）、非（¬）。
充分条件与必要条件：如果p则q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件。
充要条件：如果p则q，且如果q则p，则p是q的充要条件。
二、函数函数的概念函数：设A, B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B 的一个函数。
记作y=f(x), x∈A。
其中，x称为自变量，x的取值范围A称为函数的定义域；与x的值相对应的y值称为因变量，函数值的集合{f(x)|x∈A}称为函数的值域。
函数的性质单调性：函数在其定义域内，如果对于任意两个自变量的值x1, x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)或f(x1)>f(x2)，则称函数f(x)在定义域上是增函数或减函数。
奇偶性：对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，如果都有f(−x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
高一数学上册知识点归纳总结# 高一数学上册知识点归纳总结## 第一章：集合与函数### 1.1 集合的概念与运算- 集合的定义- 集合的表示方法- 集合的基本运算：并集、交集、补集、差集### 1.2 函数的概念- 函数的定义- 函数的三要素：定义域、值域、对应法则- 函数的表示方法：解析式、列表法、图象法### 1.3 函数的性质- 单调性- 奇偶性- 有界性- 周期性## 第二章：不等式与不等式解法### 2.1 不等式的基本性质- 不等式的基本性质- 不等式的传递性、对称性、可加性等### 2.2 不等式的解法- 一次不等式的解法- 一元二次不等式的解法- 绝对值不等式的解法### 2.3 基本不等式- 算术平均数与几何平均数不等式- 柯西不等式## 第三章：数列### 3.1 数列的概念- 数列的定义- 有穷数列与无穷数列- 等差数列与等比数列### 3.2 等差数列- 等差数列的定义- 等差数列的通项公式- 等差数列的求和公式### 3.3 等比数列- 等比数列的定义- 等比数列的通项公式- 等比数列的求和公式## 第四章：三角函数### 4.1 三角函数的定义- 正弦、余弦、正切函数的定义- 任意角的三角函数### 4.2 三角函数的基本性质- 周期性- 奇偶性- 单调性### 4.3 三角函数的图像与性质- 正弦函数、余弦函数的图像- 正切函数的图像- 三角函数的对称性## 第五章：解析几何### 5.1 直线的方程- 直线的斜率- 直线的点斜式、斜截式、一般式### 5.2 圆的方程- 圆的标准方程- 圆的一般方程### 5.3 直线与圆的位置关系- 直线与圆的交点问题- 直线与圆的相切问题## 第六章：立体几何### 6.1 空间直线与平面- 空间直线的方程- 平面的方程- 直线与平面的平行与垂直### 6.2 空间几何体- 多面体- 旋转体- 空间几何体的体积与表面积### 6.3 空间向量- 空间向量的定义- 空间向量的加减法- 空间向量的点积与叉积## 第七章：复数### 7.1 复数的概念- 复数的定义- 复数的四则运算### 7.2 复数的几何意义- 复平面- 复数的模与辐角### 7.3 复数的代数形式- 复数的代数表示- 复数的共轭## 第八章：逻辑与推理### 8.1 逻辑基础- 命题逻辑- 逻辑连接词### 8.2 推理方法- 演绎推理- 归纳推理- 类比推理### 8.3 证明方法- 直接证明- 反证法- 归纳法以上是高一数学上册的主要知识点，涵盖了从基础概念到复杂问题的解决技巧，为进一步学习数学打下坚实的基础。
必修一基础要点归纳
第一章．集合与函数的概念
一、集合的概念与运算：
1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性 互异性 无序性；集合的表示法有：
列举法 描述法 文氏图等。
2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。
②数集：{
}
2
2y y x =- 点集：
(){},1x y x y +=
3、子集与真子集：若x A ∈则x B ∈⇒A B ⊆ 若A B ⊆但A ≠B ⇒A B
若{}123,n A a a a a =L ，，，则它的子集个数为2n
个 4、集合的运算：①{}
A B x x A x B =∈∈I 且，若A B A =I 则A B ⊆ ②{}
A B x x A x B =∈∈U 或，若A B A =U 则B A ⊆ ③ {}
U C A x x U x A =∈∉但
5、映射：对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与之
对应，则称:f A B →为A 到的映射,其中a 叫做b 的原象，b 叫a 的象。
二、函数的概念及函数的性质：
1、函数的概念：对于非空的数集A 与B ，我们称映射:f A B →为函数，记作()y f x =，
其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域，值域是B 的子集。
定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。
2、 函数的性质：
⑴ 定义域：0
1 简单函数的定义域：使函数有意义的x 的取值范围，例：25
y x =
- 的
定义域为：2505
330
2x x x ->⎧⇒<<⎨
->⎩
02复合函数的定义域：若()y f x =的定义域为[),x a b ∈，则复合函数 ()y f g x =⎡⎤⎣⎦的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。
0
3 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。
⑵ 值域：01利用函数的单调性：()p
y x p o x
=+
> []()2232,3y x ax x =-+∈-
02利用换元法：2y x =+ 32y x = 0
3 数形结合法25y x x =+--
⑶ 单调性：0
1明确基本初等函数的单调性：y ax b =+ 2
y ax bx c =++ k
y x
=
（0k ≠） ()01x
y a
a a =>≠且
()log 01a y x a a =>≠且 ()n y x n R =∈
02定义：对12,x D x D ∀∈∈且12x x <
若满足()()12f x f x <，则()f x 在D 上单调递增 若满足()()12f x f x >，则()f x 在D 上单调递减。
⑷ 奇偶性：0
1定义：()f x 的定义域关于原点对称，若满足()f x -＝－()f x ――奇函数
若满足()f x -＝()f x ――偶函数。
0
2特点: 奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y 轴对称。
若()f x 为奇函数且定义域包括0，则()00f = 若()f x 为偶函数，则有()()f x f
x =
（5）对称性：0
1 2
y ax bx c =++的图像关于直线2b
x a
=-
对称； 0
2若()f x 满足()()()()2f a x f a x f x f a x +=-⇔=-，则()f x 的图像
关于直线x a =对称。
3 函数y =()f
x a -的图像关于直线x a =对称。
第二章、基本初等函数
一、指数及指数函数：
1、指数：m n m n
a a a+
⋅=m a/n a＝m n
a-()n m mn
a a
=
m
n
a
=01
a=()0
a≠
2、指数函数：①定义：(0,1)
x
y a a a
=≠
f
②图象和性质：a＞1时，,(0,)
x R y
∈∈+∞，在R上递增，过定点（0，1）
0＜a＜1时，,(0,)
x R y
∈∈+∞，在R上递减，过定点（0，1）例如：2
33
x
y-
=+的图像过定点（2，4）
二、对数及对数函数：
1、对数及运算：log
b
a
a N N b
=⇔=log10,log1
a a
a
==log a N
a N
=
()
log log log
a a a
mn m n
=+log log log
a a a
m
m n
n
=-log log
n
a a
m n m
=
log
log
log
c
a
c
a
b
b
=log
a
b＞0（0＜a，b＜1或a,b＞1﹚
log
a
b＜0(0＜a＜1, b＞1,或a＞1，0＜b＜1﹚
2、对数函数：
①定义：()
log01
a
y x a a
=>≠
且与(0,1)
x
y a a a
=>≠互为反函数。
②图像和性质：01a＞1时，()
0,
x∈+∞，y R
∈，在()
0,+∞递增，过定点（1，0）
20＜a＜1时，()
0,
x∈+∞，y R
∈，在()
0,+∞递减，过定点（1，0）。
三、幂函数：①定义：()
n
y x n R
=∈
②图像和性质：01n＞0时，过定点（0，0）和（1，1）,在()
0,
x∈+∞上单调递增。
2n＜0时，过定点（1，1）,在()
0,
x∈+∞上单调递减。
第三章、函数的应用
一、函数的零点及性质：
1、定义：对于函数()y f x =，若0x ∃使得()00f x =，则称0x 为()y f x =的零点。
2、性质：01若()()f a f b ⋅＜0，则函数()y f x =在[],a b 上至少存在一个零点。
02函数()y f x =在[],a b 上存在零点，不一定有()()f a f b ⋅＜0 0
3在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号。
二、二分法求方程()0f x =的近似解
1、原理与步骤：①确定一闭区间[],a b ，使()()f a f b ⋅＜0，给定精确度ε；
②令12
a b
x +=
，并计算()1f x ； ③若()1f x =0则1x 为函数的零点，若()()1f a f x ⋅＜0，则[]01,x a x ∈，令b=1x ; 若()()1f x f b ⋅＜0 则[]01,x x b ∈，令a=1x
④直到a b -＜ε时，我们把a 或b 称为()0f x =的近似解。
三、函数模型及应用：
常见的函数模型有：①直线上升型：y kx b =+; ②对数增长型：log a y x = ③指数爆炸型：(1)x
y n p =+ ，n 为基础数值，p 为增长率。
