高一数学知识点人教版总结

人教版高一数学知识点总结归纳最新五篇人教版高一数学知识点1函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x 的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.注意：1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)2.值域:先考虑其定义域(1)观察法(2)配方法(3)代换法3.函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y 为坐标的点(x，y)，均在C上.(2)画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换4.区间的概念(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间(3)区间的数轴表示.5.映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。

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一、函数1.函数的概念：函数是数学中的一种映射关系，将自变量对应到唯一的因变量上。

函数可以用一条曲线表示，也可以用函数式表示。

2.函数的性质：函数有奇偶性、周期性、单调性等等，这些性质可以通过函数的导数和二阶导数来判断。

3.函数的应用：函数在各个行业中都有重要的应用，如经济、物理、生物等，数学上也有很多用处，如数列、方程、微积分等。

二、三角函数1.三角函数的概念：三角函数是解决三角形问题的基本工具，常见的有正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。

2.三角函数的周期性和对称性：三角函数具有周期性和对称性，这些性质可以用于简化计算，并且它们可以帮助我们理解三角函数的本质。

3.三角函数的应用：三角函数在工程、物理、天文学中都有广泛的应用，如航空、航天、地球物理等。

三、极限1.极限的概念：极限是数列或函数中趋向于某一值的过程，也可以说是邻域内的取值越来越接近某个值。

2.极限的计算方法：极限计算方法包括利用极限的基本性质、插值法、等价无穷小代换、洛必达法则等。

3.极限的应用：极限在微积分、数值计算和物理等领域有广泛的应用，特别是微积分中的极限理论，是微积分发展的重要基础。

四、导数1.导数的概念：导数是函数在某一点的切线斜率，是函数增减性、最值和凸凹性的重要判断依据。

2.导数的计算方法：导数的计算包括利用公式、导数的基本性质、几何法、隐函数求导等。

3.导数的应用：导数在自然科学和工程技术学科中应用广泛，如物理、经济、自动控制、机械制造等。

五、不等式1.不等式的概念：不等式是关于数的大小关系的陈述，有各种不等式，例如常见的一些几何不等式和代数不等式等。

2.不等式的运算和性质：不等式的运算包括加减乘除、取相反数等，不等式满足传递性、对称性、加法性和次数性等性质。

人教版高一数学必修一精选知识点总结5篇高一数学在整个高中数学中占有特别重要的地位,既是高一又是整个高中阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。

下面就是我给大家带来的人教版高一数学必修一学问点，盼望能关心到大家！人教版高一数学必修一学问点13.1直线的倾斜角和斜率3.1倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特殊地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°.2、倾斜角α的取值范围：0°≤α180°.当直线l与x轴垂直时,α=90°.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0;⑴当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在.由此可知,一条直线l的倾斜角α肯定存在,但是斜率k不肯定存在.4、直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式:3.1.2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，假如它们平行，那么它们的斜率相等;反之，假如它们的斜率相等，那么它们平行，即留意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立.即假如k1=k2,那么肯定有L1⑴L22、两条直线都有斜率，假如它们相互垂直，那么它们的斜率互为负倒数;反之，假如它们的斜率互为负倒数，那么它们相互垂直，即3.2.1直线的点斜式方程1、直线的点斜式方程：直线经过点且斜率为2、、直线的斜截式方程：已知直线的斜率为3.2.2直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点2、直线的截距式方程：已知直线3.2.3直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于x、y的二元一次方程(A，B不同时为0)2、各种直线方程之间的互化。

人教版高一数学知识点一、函数与方程1.1线性函数与一次函数1.2幂函数1.3指数函数1.4对数函数1.5三角函数1.6反三角函数1.7复合函数1.8一元函数的解析式1.9方程与不等式解法1.10图像与性质二、数列与数学归纳法2.1等差数列与等差数列求和公式2.2等比数列与等比数列求和公式2.3通项公式与递归公式2.4等差数列与等差数列求和公式2.5数列的极限2.6数列与函数的关系2.7数学归纳法三、平面解析几何3.1平面直角坐标系与平移3.2点、向量及其坐标3.3向量的线性运算3.4平面向量的模、方向角与单位向量3.5向量的数量积与几何应用3.6平面向量的代数运算3.7平面向量的数量积与应用3.8点的分类与线段的位置关系四、立体几何4.1空间直角坐标系与平面的投影4.2立体图形的投影4.3线面之间的位置关系4.4空间向量的基本性质与坐标4.5空间直线的方程及其应用4.6空间两点的距离和中点4.7空间平面的方程及其应用4.8空间几何体的体积与表面积五、数与式5.1实数的概念与大小比较5.2数轴与数的运算5.3有理数的化简与运算5.4无理数的概念与性质5.5形如a+b×√c的运算5.6分数的住单位换算5.7分数的乘除法与运算5.8分式方程与分式不等式5.9基本多項式与因式分解六、概率与统计6.1集合运算与集合关系6.2事件与概率的基本概念6.3事件的运算与概率运算法则6.4条件概率与乘法定理6.5全概率定理与贝叶斯公式6.6随机变量的概念与离散型随机变量6.7随机变量的分布律与密度函数6.8随机变量的数学期望与方差6.9正态分布与标准正态分布以上是人教版高一数学的主要知识点，每个知识点还包含了更详细的内容和相关解题方法。

这些知识点是高一学生必须掌握的数学基础，其深入学习和理解将为高中后续数学学习打下扎实的基础。

人教版高一数学知识点总结(优秀8篇)高一数学知识点总结最新篇一集合一、集合有关概念1、集合的含义2、集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性如：世界上最高的山（2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}（3）元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}（1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5}（2）集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R1)列举法：{a,b,c……}2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。

{x∈R|x-32}，{x|x-32}3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4)Venn图:4、集合的分类：（1）有限集含有有限个元素的集合（2）无限集含有无限个元素的集合（3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝关于集合的概念：（1）确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的（或说是互异的），这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

（3）无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。

集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。

非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N;整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;（有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

高一数学知识点总结(人教版)高一数学知识点总结(一)【第二章：基本初等函数】一、指数函数(一)指数与指数幂的运算1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicale某ponent)，叫做被开方数(radicand).当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，2.分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3.实数指数幂的运算性质(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(e某ponential)，其中某是自变量，函数的定义域为R.注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.2、指数函数的图象和性质【第三章：第三章函数的应用】1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。

即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.3、函数零点的求法：求函数的零点：(1)(代数法)求方程的实数根;(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.4、二次函数的零点：二次函数.1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.3)△0，则a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于某排除了为负数这种可能，即对于某为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

高一数学全册知识点总结人教版一、实数1. 自然数、整数、有理数和无理数的概念与性质2. 实数的大小比较与数轴表示3. 绝对值与距离的概念及性质4. 实数的四则运算规则与性质5. 实数的积与商的估算二、一次函数与二次函数1. 一次函数的图象及性质2. 一次函数的性质与应用3. 二次函数的图象及性质4. 二次函数的抛物线与顶点的性质5. 二次函数的性质与应用三、多项式与因式分解1. 多项式的基本概念与性质2. 因式分解的方法与技巧3. 特殊多项式的因式分解与应用4. 公式与分解式的化简与应用5. 多项式方程的解的存在性与求解方法四、集合与不等式1. 集合的基本概念与表示2. 集合的运算与性质3. 不等式的基本概念与性质4. 一元一次不等式的解集与图象5. 不等式组的解集与图象五、平面向量与立体几何1. 平面向量的基本概念与运算法则2. 向量的线性运算与共线关系3. 向量的夹角与垂直关系4. 立体图形的基本概念与性质5. 空间中的位置关系与计算六、三角函数与解三角形1. 三角函数的基本概念与性质2. 三角函数的图像、周期与性质3. 三角函数的基本关系与恒等式4. 三角函数的综合应用与解三角形5. 平面向量与复数在三角形中的应用七、概率与统计1. 随机事件与概率的基本概念与性质2. 事件的独立性与乘法定理3. 排列与组合的基本概念与计算4. 概率的计算与统计图表的分析5. 随机变量与统计量的概念与性质以上是高一数学全册知识点总结人教版的内容，包含了实数、一次函数与二次函数、多项式与因式分解、集合与不等式、平面向量与立体几何、三角函数与解三角形、概率与统计等主要知识点。

通过系统学习这些知识，能够帮助同学们夯实数学基础，为进一步学习打下坚实的基础。

希望同学们能够认真学习并灵活运用这些知识，提升数学能力。

高一数学人教版知识点总结一、集合1. 集合的概念- 集合是由一些确定的、不同的对象所组成的整体。

这些对象称为集合的元素。

例如，全体自然数组成一个集合，每一个自然数都是这个集合的元素。

- 集合元素的特性：确定性（给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的）、互异性（集合中的元素互不相同）、无序性（集合中的元素没有顺序之分）。

2. 集合的表示方法- 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

例如{1,2,3}表示由1、2、3这三个元素组成的集合。

- 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合。

一般形式为{x|p(x)}，其中x是集合中的代表元素，p(x)是元素x所满足的条件。

例如{x|x > 0,x∈R}表示所有大于0的实数组成的集合。

- 韦恩图（Venn图）：用平面上封闭曲线的内部代表集合。

3. 集合间的基本关系- 子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作A⊂eq B（或B⊃eq A）。

如果A⊂eq B且B中至少有一个元素不属于A，则称A是B的真子集，记作A⊂neqq B。

- 相等：如果A⊂eq B且B⊂eq A，那么A = B。

- 空集varnothing：不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

4. 集合的基本运算- 交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，记作A∩B={x|x∈ A且x∈ B}。

- 并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪ B ={x|x∈ A或x∈ B}。

- 补集：设U是一个全集，A是U的一个子集，由U中所有不属于A的元素组成的集合称为A相对于U的补集，记作∁_U A={x|x∈ U且x∉ A}。

二、函数1. 函数的概念- 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→B为从集合A 到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。

人教版高一数学知识点总结5篇数学这个科目一直是同学们又爱又恨的科目，学的好的同学靠它来与其它同学拉开分数，学的差的同学则在数学上失分很多；在平时的学习和考试中同学们要善于总结知识点，这样有助于帮助同学们学好数学。

下面就是给大家带来的人教版高一数学知识点总结，希望能帮助到大家！人教版高一数学知识点总结1一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性,(2)元素的互异性,(3)元素的无序性,3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R1)列举法：{a,b,c……}2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。

{x R|x-32},{x|x-32}3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4)Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。

A A②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③如果A B,B C,那么A C④如果A B同时B A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

高一数学知识点大全人教版高一数学知识点大全（人教版）一、函数与方程1. 一次函数- 定义与性质- 求解一次方程2. 二次函数- 定义与性质- 求解二次方程3. 指数函数与对数函数- 指数函数的定义与性质- 对数函数的定义与性质- 指数与对数方程的求解4. 三角函数- 正弦函数、余弦函数与正切函数的定义与性质 - 常见角的三角函数值的计算- 解三角形的相关问题二、平面几何1. 三角形- 三角形的分类- 三角形的性质（角、边） - 三角形的面积2. 圆- 圆的性质- 弦、垂线与切线的性质 - 弧长与扇形面积的计算3. 平行线与比例- 平行线的性质与判定- 同位角与内错角- 比例的性质与应用4. 相似与全等- 相似图形的性质与判定- 全等三角形的性质与判定- 相似与全等三角形的应用三、立体几何1. 空间几何体- 直线、线段与射线- 角的性质与分类- 平面的性质与分类2. 空间坐标与向量- 三维坐标系- 空间向量的定义与性质- 向量的共线与平行判定3. 空间中的位置关系- 点到直线的距离- 点到平面的距离- 直线与直线、直线与平面的位置关系4. 空间中的投影- 点在直线上的投影- 点在平面上的投影- 直线在平面上的投影四、数列与数学归纳法1. 等差数列- 定义与性质- 求等差数列的通项与前n项和2. 等比数列- 定义与性质- 求等比数列的通项与前n项和3. 递推数列- 定义与性质- 利用递推关系求解数列问题4. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想与应用 - 利用数学归纳法证明数学命题五、概率与统计1. 随机事件与样本空间- 随机事件的基本概念- 样本空间与事件的关系- 求解事件的概率2. 概率的运算- 事件的相等、互斥与对立- 事件的并、交与差- 随机变量与概率分布3. 统计与抽样- 数据的收集与整理- 集中趋势与离散程度的度量- 抽样与总体的估计以上是高一数学知识点大全（人教版）的简单概述。

这些知识点是高中数学学习中的基础内容，掌握好这些知识对于日后的学习和应用都具有重要意义。