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验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告摘要：实验是验证快速电子的动量与动能的相对论关系，本实验是通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系；同时了解β磁谱仪测量原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
通过实验过程完成实验内容，得到实验结果，获得实验体会。
关键字：动量动能相对论β磁谱仪闪烁探测器定标引言：动量和能量是描述物体或粒子运动状态的两个特征参量，在低速运动时，它们之间的关系服从经典力学，但运动速度很高时，却是服从相对论力学。
相对论力学理论是由伟大的科学家爱因斯坦建立的。
19世纪末到20世纪初期，相继进行了一些新的实验，如著名迈克尔逊—莫雷实验、运动电荷辐射实验、光行差实验等，这些实验的结果不能完全被经典力学和伽利略变换所解释，为解决这一矛盾，爱因斯坦于1905年创立了狭义相对论。
基于相对论的原理，可以解释所有这些实验结果，同时对低速运动的物体，相对论力学能过渡到经典力学。
原子核发生β衰变时，放出高速运动的电子，其运动规律应服从相对论力学。
通过测量电子的动能与动量，并分析二者之间的关系，可以达到加深理相对论理论的目的。
正文：1905年，阿尔伯特·爱因斯坦的《论运动物体的电动力学》首次提出了崭新的时间空间理论——狭义相对论。
其在1915年左右发表的一系列论文中给出了广义相对论最初的形式。
相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了近代物理学的基础。
相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。
不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非古典的＝量子的”。
在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。
本实验通过对快速电子的动量值及动能的同时测定，验证其动能与动量的关系，同时了解半圆聚焦β磁谱仪的工作原理。
验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告摘要：实验是验证快速电子的动量与动能的相对论关系，本实验是通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系；同时了解β磁谱仪测量原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
通过实验过程完成实验内容，得到实验结果，获得实验体会。
关键字：动量动能相对论β磁谱仪闪烁探测器定标引言：动量和能量是描述物体或粒子运动状态的两个特征参量，在低速运动时，它们之间的关系服从经典力学，但运动速度很高时，却是服从相对论力学。
相对论力学理论是由伟大的科学家爱因斯坦建立的。
19世纪末到20世纪初期，相继进行了一些新的实验，如著名迈克尔逊—莫雷实验、运动电荷辐射实验、光行差实验等，这些实验的结果不能完全被经典力学和伽利略变换所解释，为解决这一矛盾，爱因斯坦于1905年创立了狭义相对论。
基于相对论的原理，可以解释所有这些实验结果，同时对低速运动的物体，相对论力学能过渡到经典力学。
原子核发生β衰变时，放出高速运动的电子，其运动规律应服从相对论力学。
通过测量电子的动能与动量，并分析二者之间的关系，可以达到加深理相对论理论的目的。
正文：1905年，阿尔伯特·爱因斯坦的《论运动物体的电动力学》首次提出了崭新的时间空间理论——狭义相对论。
其在1915年左右发表的一系列论文中给出了广义相对论最初的形式。
相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了近代物理学的基础。
相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。
不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非古典的＝量子的”。
在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。
本实验通过对快速电子的动量值及动能的同时测定，验证其动能与动量的关系，同时了解半圆聚焦β磁谱仪的工作原理。
验证快速电子的动量与动能的相对论关系 实验报告摘 要：本实验通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系。
同时实验者将从中学习到β磁谱仪测量原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
关键词：电子的动量 电子的动能 相对论关系 β磁谱仪引 言：1905年，阿尔伯特·爱因斯坦的《论运动物体的电动力学》首次提出了崭新的时间空间理论——狭义相对论。
其在1915年左右发表的一系列论文中给出了广义相对论最初的形式。
相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了近代物理学的基础。
相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。
不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非古典的＝量子的”。
在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。
本实验通过对快速电子的动量值及动能的同时测定，验证其动能与动量的关系，同时了解半圆聚焦β磁谱仪的工作原理。
实验方案：一、理论依据在经典力学中，动量表达式为p =m v 。
在狭义相对论中，在洛伦兹变换下，静止质量为m 0，相对论性质量为m ，速度为v 的物体，狭义相对论定义的动量p 为：p m v m v=-=012β式中m m v c=-=012/,/ββ。
狭义相对论中，质能关系式E mc =2是质点运动时遇有的总能量，当物体静止时v=0，物体的能量为E 0=m 0c 2称为静止能量；两者之差为物体的动能E k ，即E mc m c m c k =-=--222200111()β当β« 1时，可展开为E m c v cm c m vpm k =++-≈=00022222201121212()即得经典力学中的动量—能量关系。
E c p E 22202-=这就是狭义相对论的动量与能量关系。
验证快速电子的动量与动能的相对论关系在物理学的广袤领域中，对微观粒子行为的研究一直是极为重要的课题。
其中，快速电子的动量与动能之间的关系更是相对论物理学中的关键内容。
我们先来理解一下什么是动量和动能。
动量，简单来说，是物体的质量和速度的乘积。
在经典物理学中，对于低速运动的物体，动量等于质量乘以速度，动能则等于二分之一乘以质量乘以速度的平方。
然而，当涉及到快速电子这样的微观粒子，以接近光速的速度运动时，经典物理学的理论就不再适用，需要引入相对论的观点。
相对论告诉我们，随着物体运动速度的增加，其质量不再是恒定不变的，而是会增加。
这种质量的增加会对动量和动能的关系产生深刻的影响。
为了验证快速电子的动量与动能的相对论关系，我们需要进行一系列的实验和理论分析。
在实验方面，常用的方法是利用高能粒子加速器产生高速运动的电子束。
通过精确测量电子的速度和能量，我们可以得到它们的动量和动能的数据。
这些测量通常需要极其精密的仪器和技术。
例如，使用磁场来偏转电子束，从而根据偏转的程度计算电子的动量；利用能量探测器来测量电子的能量，进而推算出动能。
在理论分析中，我们依据爱因斯坦的相对论公式。
相对论动量的表达式为$p ＝ mv ／＼sqrt{1 v^2 ／ c^2}＄，其中$m$是电子的静止质量，＄v$是电子的速度，＄c$是真空中的光速。
相对论动能的表达式则为$E_k ＝ mc^2(＼frac{1}｛＼sqrt{1 v^2 ／c^2}｝ 1)＄。
将实验测量得到的数据与理论公式计算的结果进行对比，就可以验证相对论关系是否成立。
如果实验结果与相对论的理论预测相符，那就强有力地证明了相对论在描述快速电子行为方面的正确性。
但实际的验证过程并非一帆风顺。
实验中存在着各种误差和不确定性因素。
比如，电子束的均匀性、测量仪器的精度、外界干扰等，都可能影响实验结果的准确性。
为了减小误差，科学家们需要采取一系列的措施。
多次重复实验以获得更可靠的统计结果，对测量仪器进行校准和优化，控制实验环境以减少外界干扰等等。
验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告摘要：实验是验证快速电子的动量与动能的相对论关系，本实验是通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系；同时了解β磁谱仪测量原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
通过实验过程完成实验内容，得到实验结果，获得实验体会。
关键字：动量动能相对论β磁谱仪闪烁探测器定标引言：动量和能量是描述物体或粒子运动状态的两个特征参量，在低速运动时，它们之间的关系服从经典力学，但运动速度很高时，却是服从相对论力学。
相对论力学理论是由伟大的科学家爱因斯坦建立的。
19世纪末到20世纪初期，相继进行了一些新的实验，如著名迈克尔逊—莫雷实验、运动电荷辐射实验、光行差实验等，这些实验的结果不能完全被经典力学和伽利略变换所解释，为解决这一矛盾，爱因斯坦于1905年创立了狭义相对论。
基于相对论的原理，可以解释所有这些实验结果，同时对低速运动的物体，相对论力学能过渡到经典力学。
原子核发生β衰变时，放出高速运动的电子，其运动规律应服从相对论力学。
通过测量电子的动能与动量，并分析二者之间的关系，可以达到加深理相对论理论的目的。
正文：1905年，阿尔伯特·爱因斯坦的《论运动物体的电动力学》首次提出了崭新的时间空间理论——狭义相对论。
其在1915年左右发表的一系列论文中给出了广义相对论最初的形式。
相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了近代物理学的基础。
相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。
不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非古典的＝量子的”。
在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。
本实验通过对快速电子的动量值及动能的同时测定，验证其动能与动量的关系，同时了解半圆聚焦β磁谱仪的工作原理。
实验报告计算机系PB07210465李润辉实验题目：测量高速运动的电子的动量与能量关系。
实验目的：学习测量例子动量和能量技术方法的同时，也学习一种设计实验的方法，并了解高速粒子的运动服从相对论力学。
β实验原理：实验原理：11、运动粒子动量与动能的关系：经典力学中的运动物体的动量和动能间的关系为p �k E 0p m v =��（1）此处与v 无关无关。
0m 对于高速运动的粒子，经典力学已经无能为力，于是出现了相对论力学，给出了新的动量与动能的关系：（2）20200()()k p m v vE m v c E E E E m c ===−=��此处m 为v 。
经典力学和相对论力学的动量和动能的关系有明显的不同如图：2、粒子动量的测量：β衰变放出电子和中微子，两者能量分配设粒子有连续的能量ββ()2202k p c E m c =()224200k E p c m c m c =+分布和动量分布。
本实验中的横向半圆磁聚焦谱仪是利用磁场中粒子的运动来测量粒子的动量的，有关系如下：（4）p eB ρ=在仪器中探测器的位置和放射源的距离对应，已知B 可求p 。
2ρ3、粒子能力的测量：β测量粒子的能力常用闪烁能谱仪。
闪烁能谱仪测量粒子的动量对应β于输出脉冲信号的幅度。
幅度高的对应能量大，在多道分析器的相应道址中显示出来。
标定闪烁能谱仪：选择的光电峰值=0.661Mev 和的光137Cs r E 600C 电峰值。
等能量值，先分别测量两核素的。
等能量值，先分别测量两核素的r r 能谱能谱，，121.17 1.33r r E Mev E Mev ==和得到光电峰所对应的多道分析器上的道址。
可以认为能量与峰值脉冲有线性关系，因此根据已知能量值就可以算出多道分析器的能量刻度。
如果对应E1=0.661Mev 的光电峰位于A 道，对应E2=1.17Mev 的光电峰位于B 道，有能量e 即为其能量值。
实验时采集的结果另附图。
实验数据：
1. 137C s 道址数：347.4，峰值：771
2.
3. 60C o 左侧峰道址：618.1，右侧峰道址：709.5
数据处理： 1. 能量定标
137C s 光电峰能量0.661MeV, 60C o
左侧峰能量1.17 MeV ，右侧峰能量1.33 MeV 由数据1.2用origin 拟合曲线如下：
B
A
能量--道址关系图 斜率：0.00186，截距：0.01794
2．测算经典力学和相对论下实验动量与能量之间的关系 能量修正公式：△E=0.226-0.00763D (MeV) P=eBR B=622Gs
E=0.00186N+0.226-0.00763D N 为道址数
相对论中：pc=√(E +m 0c 2)2−m 02c 4=√E 2+2m 0c 2E
其中，m 0c 2=0.510999Mev
经典力学：E k
=
(pc)22
Origin拟合如下：
B
A
验证了高速运动的β粒子动量与能量关系满足相对论
误差来源分析：
1.主要原因是由于在调整距离的时候，使用肉眼观测，会产生较大误差；
2.受限于实验仪器的精度；
3.实验环境要求真空条件，实际情况下可能达不到所要求的条件。
思考题
定标时137C s的光电峰处于350道附近，为什么？
答：由于60C o道址在700左右，调节137C s光电峰使之在350左右是为了使能谱图显示在保证使137C s和60C o的光电峰都能显示的前提下，尽可能提高测量精度，减小能量定标产生的误差影响。
验证快速电子的动量与动能的相对论关系摘 要：本实验利用β磁谱仪和NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪，通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系。
从中学习到β磁谱仪测量原理、以及闪烁记数器的使用方法，处理相关的一些实验数据的思想方法。
关键词：电子的动量 动能 β射线 相对论 正文 ： 引 言：1905年爱因斯坦提出了狭义相对论。
之后1916年他又创立了广义相对论。
狭义相对论揭示了空间、时间、质量和物质运动之间的联系。
狭义相对论建立后，不断受到实践的检验和证实。
相对论是物理学理论的一场重大革命，它否定了牛顿的绝对时空观，揭示了时间和空间的内在联系和统一性；同时也改造了牛顿力学，揭示了质与能的内在联系，对引力提出了全新的解释，对现代物理学的发展起到了不可估量的作用，可以说，相对论是现代物理学的重要基石。
它的建立是20 世纪自然科学最伟大的发现之一，对物理学乃至哲学思想都有深远影响相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无关。
狭义相对论和广义相对论的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。
本实验就是通过对快速电子的动量及动能的同时测定来检验动量与动能之间的相对论关系。
为了验证狭义相对论的动量与能量关系，需要一个速度接近光速的实验对象，现实生活中，只有核辐射的粒子速度能接近光速，在此我们采用β-粒子作为实验对象。
实验方案：1.1相对论效应经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿力学的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的概念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参考系中观察到的运动学量（如坐标、速度）等可通过伽利略变换而相互联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变化和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难：实验证明对高速运动的物体，伽利略变换是不正确的。
