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大学物理学电子教案

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大学物理电子教案-气体动理论

大学物理电子教案-气体动理论

气体动理论内容：理想气体模型理想气体的压强和温度理想气体内能麦克斯韦速率分布律范德瓦耳斯方程气体内的输运过程：热传导过程、扩散过程和黏性现象6.1理想气体模型6.1.1气体的分子状况1.分子具有一定的质量和体积宏观物体是由大量分子或原子组成的，物质的量为1mol的任何物质都包含有N0=6.022X1023（N0为阿伏伽德罗常量）个分子。

2.一切物质的分子都在永不停歇地做无规则运动1827年，布朗在显微镜下观察到悬浮在液体中的花粉颗粒分子总是在无规则地、永不停息地运动着。

这就是著名的布朗运动。

它能能够直观的表明：气体、液体、固体中都有扩散现象。

是分子运动的有力证明。

精确的实验表明，在排除一切外界干扰时，布朗运动仍然存在。

对于这种现象，只能用大量无规则热运动的液体分子不断地撞击悬浮微粒来解释。

3.分子间存在分子力在物体的内部，分子与分子之间有着很强的作用力，这个力的大小为r t式中，r是两个分子的中心距，尢、丫、s和t都为正数（这可由相关实验求证）。

在上式中，第一项为正值，表示的是分子间斥力的大小；第二项为负值，表示的是分子间引力的大小。

由于一般情况下，参数s和t的数值都比较大（例如，对于非极性分子s=20，t=9），所以分子力的大小随分子间距的增大而急剧减小。

由分子力F与分子间的距离r的关系曲线可以看出：当r<r0（r0~10-10m）时，斥力大于引力，此时分子间的作用力表现为斥力，并且斥力随r 的减小斥力剧烈增大；当r=r0时，斥力与引力相等，相互抵消，此时分子间的作用力为零；当r>r0时，引力大于斥力，此时分子间的作用力表现为引力，并且引力随r的增大分子力迅速减小。

由于分子力是短程力，它的作用范围极小，在压力不大的情况下，分子间的作用力可以忽略不计。

一般当丫宀10-9m时分子间的作用力就可忽略不计。

4.分子之间以及分子与器壁之间进行着频繁碰撞（1）任意一个分子的速度（包括大小和方向两个方面）都与其它分子不同，并且该分子的运动速度也在时刻发生着变化；（2）对于某一个具体分子而言，它的运动轨迹是没有任何规律的，或者说是随机的，在其轨迹的每个转折点上，它与一个或多个分子发生了碰撞，或与器壁上的固体分子发生了碰撞。

大学物理学电子教案 氢原子的量子理论简介

大学物理学电子教案 氢原子的量子理论简介

可容纳的电子数为
n1
Nn22l12n2
21
l0
01 sp
2 d
3 f
4 g
5 h
6 i
Nn
1K 2
2
2L 2 6
8
3 M 2 6 10
18
4 N 2 6 10 14
32
5 O 2 6 10 14 18
50
6 P 2 6 10 14 18 22
72
7 Q 2 6 10 14 18 22 26 98
例题：试确定基态氦原子中电子的量子数。
2、角动量量子化及角量子数
求解氢原子波函数的经度方程，可得氢原子中电子的角动量 是量子化的
L ll 1 h ll 1 l 0 ,1 ,2 , ,n 1 2
其中l 叫做轨道角动量量子数或角量子数。
讨论：
•波耳理论的L=nh/2，最小值为h/2；而量子力学得出角
动量的最小值为0。实验证明，量子力学得结论是正确的；
Rnl2r2d r n 2lrdr| n0 |2
径向概率密度为：
pnl
(r)
2 nl
(r)
1s 2s 3s
| n1 |2
2p
| n2 |2
4s r
3p
4p
r
3d 4d
r
15
19-10 多电子原子中的电子分布
一、电子自旋 自旋磁量子数
1、斯特恩－盖拉赫实验
银原子通过狭缝，经 过不均匀磁场后，打
在照相底板上。s 态
23
小结
• 氢原子的量子理论简介 • 氢原子的定态薛定谔方程 • 三个量子数 • 氢原子在基态时的径向波函数和电子的分布概率
• 多电子原子中的电子分布 • 电子自旋 自旋磁量子数 • 四个量子数 • 多电子原子中的电子分布

大学物理电子教案

大学物理电子教案

大学物理电子教案一、前言1.1 课程简介：本课程旨在帮助学生掌握大学物理的基本概念、原理和定律，培养学生的科学思维能力和实验技能。

通过本课程的学习，学生将能够运用物理知识解决实际问题，为后续专业课程的学习打下坚实的基础。

1.2 教学目标：（1）理解并掌握大学物理的基本概念、原理和定律；（2）培养科学思维能力和实验技能；（3）能够运用物理知识解决实际问题。

二、教学内容2.1 力学2.1.1 牛顿运动定律2.1.2 动量与能量2.1.3 刚体运动2.1.4 流体力学2.2 热学2.2.1 温度的概念与热力学定律2.2.2 热传导与对流2.2.3 热力学第一定律与第二定律2.2.4 热力学势2.3 电磁学2.3.1 静电场2.3.2 稳恒电流场2.3.3 磁场与电磁感应2.3.4 电磁波2.4 光学2.4.1 几何光学2.4.2 波动光学2.4.3 量子光学2.5 原子与分子物理2.5.1 原子结构2.5.2 原子光谱2.5.3 分子结构与化学键2.5.4 分子光谱三、教学方法3.1 授课方式：采用多媒体教学与板书相结合的方式，生动形象地展示物理概念和原理。

3.2 课堂互动：鼓励学生提问和参与讨论，提高学生的积极性和主动性。

3.3 实验教学：安排相应的实验课程，培养学生的实验技能和科学思维能力。

四、教学评价4.1 平时成绩：根据学生的课堂表现、作业完成情况和实验报告，给予相应的平时成绩。

4.2 期中期末考试：设置期中和期末考试，检验学生对课程内容的掌握程度。

五、教学资源5.1 教材：选用国内权威的大学物理教材，为学生提供系统的学习资料。

5.2 多媒体课件：制作精美的多媒体课件，辅助学生理解物理概念和原理。

5.3 网络资源：提供相关教学视频、论文和实验数据等资源，方便学生自主学习和深入研究。

5.4 实验设备：配备完善的实验设备，为学生提供实践操作的机会。

六、教学安排6.1 课时分配：本课程共计32课时，其中课堂讲授24课时，实验课程8课时。

大学物理电子教案恒定电场

大学物理电子教案恒定电场

第八章 恒定电场(Steady eclectics field)§8-1电流密度（current density ）一、 引言 foreword)单位时间通过单位面积的电量 2、表示(expression)00j dscol dI j ds dI j θ==⊥ 可以导出微分式欧姆定律3、计算公式(formula of computer) ⊥=ds dI j s d j jds dI ⋅==θcoss d j I ⋅=⎰三、随堂练习(practice on the class)一铜棒长2m ，两端电压50mv ，设铜棒电阻率求其电流密度j解: 欲求 j ，宜先用欧姆定律求电阻.设棒横截面积为s ，则电阻电流 r-电导率 p-电阻率 p E E r j ==电流强度不能很好地反映非均匀导体电子的流动（运动）单位时间通过单位面的电量大小及方向二、电流密度(Current density)1、 概念(concept)电流密度§8-2恒定电流与电动势(steady current and electromotive force)一、 恒定电流(steady current )1、概念(concept)电流大小、方向不变, c dtdq I == 2、特点单位时间通过单位面积的电荷为恒量，即单位时间流出流进封闭曲面的电量相等, ⎰⎰=-=0Q .dt d s d j s电流是连续的，上式---电流连续性方程---封闭面内无电荷变化二、电动势（electromotive force ）1、非静电场力(no electrostatic force)将正电荷从负极推移到正极的力2、 电源(power source)提供非静电场力的装置A BE k + 3、电动势（）（1）概念将单位正电荷沿电源内部从负极运动到正极时非静电场力的功d E K ⋅=⎰ε（2）推广 （非静电场力仅在电源内部存在，因而可推广到）将单位正电荷绕闭合回路移动一周非静电场力做的功⎰⋅=d E K ε三、随堂小议(discuss on the class)关于电动势的概念，下列说法正确的是（1）电源两端的电势差； E K（2）将单位正电荷从电源内部的正极移动到负极时静电场力做的功（3）将单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电场力做的功（4）以上说法都不是[（3）]四、作业(home work)8-5 ， 8-8。

大学物理学电子教案 第1章 质点运动学

大学物理学电子教案 第1章 质点运动学

第1章质点运动学◆本章学习目标1．理解参考系和坐标系的概念；2．掌握位矢和位移、瞬时速度和瞬时加速度概念；3．掌握通过已知加速度和初始条件求解速度、运动方程的方法；4．理解角速度、角加速度及其与线量的关系；5．理解相对运动及其计算方法。

◆本章教学内容1．参照系和坐标系；2．质点位矢和位移；3．速度加速度；4．直线运动；5．曲线运动；6．相对运动。

◆本章教学重点1．位矢和位移；2．由已知加速度和初始条件求解速度、运动方程；3．相对运动及其计算方法。

◆本章教学难点1．位矢与位移的区别；2．速度和加速度的矢量性与相对性；3．物理量的微积分计算。

◆本章学习方法建议及参考资料1．补充微积分的知识；2．注意讲练结合；3．要注意依据学生具体情况安排本章进度。

参考教材东南大学等七所工科院校编，《物理学》，高等教育出版，1999年11月第4版§1.1参照系和坐标系一、机械运动1．机械运动：所谓机械运动，是一个物体相对于另一个物体的位置，或一个物体内部的一部分的位置随时间的变化过程。

2．运动学：力学中描述物体怎样变化怎样运动的内容叫做运动学，它是描述物体的位移、速度、加速度等随时间的变化规律。

二、参照系和坐标系1．参照系为了描述物体的机械运动，即它的位置随时间的变化规律，就必须选择一个物体或几个相互间保持静止或相对静止的物体作为参考，被选为参考的物体称为参照系。

同一物体的运动，由于选择的参照系不同，会表现为各种不同的形式。

如在地面匀速前进的车厢中一个自由下落的石块，以车厢为参照系，石块做直线运动，如果以地面为参照系，则石块将做曲线运动。

物体运动的形式随参照系的不同而不同，这个事实叫运动的相对性。

由于运动的相对性，当我们描述一个物体的运动时，就必须指明是相对于什么参照系来说的。

2．坐标系为了定量地说明一个物体相对于某一参照系的空间的位置，就在该参照系上建立固定的坐标系。

一般选用迪卡尔直角坐标系，也可以选用极坐标系、自然坐标系等。

大学物理电子教案(西南交大)3_2

大学物理电子教案(西南交大)3_2

大学物理
(2)由角量和线量的关系，得边缘一点的速度、切向加 由角量和线量的关系，得边缘一点的速度、 由角量和线量的关系 速度和法向加速度
1 1 2 v = ω r = ω D = (3t + 4) × 0.4 = 0.2 × (3t 2 + 4) 2 2 aτ = β r = 6t × 0.2 = 1.2t
四、刚体的运动
大学物理
第15页 共33页 页 页
大学物理
刚体定轴转动 定义定轴转动刚体上各质点的运动面为转动平面 定义定轴转动刚体上各质点的运动面为转动平面 定轴转动刚体上各质点的运动面为 刚体定轴转动的特点： 刚体定轴转动的特点： 1. 转动平面垂直于转轴。 转动平面垂直于转轴。
• • • • • •
ω
v
R
r
α
O
θ , ∆θ , ω , β
第17页 共33页 页 页
五、运动的相空间描述 运动相空间：用位置、速度建立坐标系。 运动相空间：用位置、速度建立坐标系。
大学物理
相空间：以系统的状态参量为变量，建立的坐标系。 相空间：以系统的状态参量为变量，建立的坐标系。 相图：在坐标面上的点对应系统的状态，称为相点 相点。 相图：在坐标面上的点对应系统的状态，称为相点。 相点在相空间的运动轨迹即是相图 相图。 相点在相空间的运动轨迹即是相图。 v
此时总加速度的大小为 a = an + aτ = 1.22 + 9.82 m ⋅ s−2 = 9.87 m ⋅ s−2 9.8 an : a与v的夹角为θ = arctg = arctg = 83.0 1.2 aτ
v τ θ a a an
第14页 共33页 页 页
平动 运动 转动(特例:定轴转动) 转动(特例:定轴转动) 平动＋ 平动＋转动 平动：刚体运动时, 平动：刚体运动时,若其上任意两点连线的方向始终 不变,这种运动称为刚体的平动。可视为质点。 不变,这种运动称为刚体的平动。可视为质点。 定轴转动： 定轴转动：刚体内各质点都绕同一固定直线做圆周运 叫做刚体的定轴转动。该直线叫刚体的转轴。 动，叫做刚体的定轴转动。该直线叫刚体的转轴。 一般运动：平动与转动叠加。 一般运动：平动与转动叠加。

大学物理教案电子版

大学物理教案电子版

课时：2课时年级：大学一年级教学目标：1. 理解弹簧振子的振动规律；2. 掌握弹簧振子的振动方程；3. 学会利用弹簧振子进行实验测量，并分析实验数据；4. 培养学生的实验操作能力和科学探究精神。

教学重点：1. 弹簧振子的振动规律；2. 弹簧振子的振动方程；3. 实验数据的处理和分析。

教学难点：1. 弹簧振子振动方程的推导；2. 实验数据的误差分析。

教学准备：1. 弹簧振子实验装置；2. 数据记录表格；3. 计算器；4. 投影仪。

教学过程：一、导入1. 提问：同学们，你们知道什么是弹簧振子吗？它有哪些特点？2. 引入弹簧振子的概念，说明弹簧振子是一种简谐振动系统。

二、新课讲授1. 弹簧振子的振动规律（1）介绍弹簧振子的基本参数：弹簧常数k、质量m、振幅A、角频率ω等；（2）推导弹簧振子的振动方程：x = A cos(ωt + φ)；（3）分析振动方程中各个参数的意义。

2. 弹簧振子的实验测量（1）介绍弹簧振子实验装置，说明实验原理；（2）讲解实验步骤，包括安装实验装置、调整弹簧振子、记录数据等；（3）强调实验注意事项，如保持弹簧振子的平衡、准确记录数据等。

三、实验操作1. 学生分组进行实验，教师巡回指导；2. 学生按照实验步骤进行操作，记录实验数据；3. 教师引导学生分析实验数据，找出误差来源。

四、数据分析与讨论1. 学生根据实验数据，利用振动方程计算弹簧常数k；2. 分析实验数据，讨论误差来源，提出改进措施；3. 教师总结实验结果，强调实验数据的处理和分析方法。

五、总结与拓展1. 总结本节课所学内容，强调弹簧振子的振动规律和实验方法；2. 提出拓展问题，引导学生思考弹簧振子在现实生活中的应用。

教学反思：1. 本节课通过实验让学生直观地了解弹簧振子的振动规律，提高了学生的学习兴趣；2. 在实验过程中，教师注重培养学生的实验操作能力和科学探究精神；3. 在数据分析与讨论环节，教师引导学生分析实验数据，培养学生的数据处理能力；4. 在总结与拓展环节，教师引导学生思考弹簧振子在现实生活中的应用，提高学生的综合素质。

大学物理教案电子版模板

大学物理教案电子版模板

---课程名称：大学物理授课教师： [教师姓名]授课班级： [班级名称]授课时间： [具体日期]授课地点： [具体教室]教学目标：1. 知识目标：- 理解并掌握相关物理概念和原理。

- 掌握基本物理量的测量方法和误差分析。

- 熟悉物理实验的基本操作和数据处理方法。

2. 能力目标：- 培养学生分析问题和解决问题的能力。

- 提高学生运用物理知识解决实际问题的能力。

- 增强学生的实验操作技能和科学探究能力。

3. 情感目标：- 培养学生对物理学科的兴趣和热爱。

- 增强学生的科学精神和创新意识。

- 培养学生的团队合作精神和责任感。

教学内容：1. 理论教学内容：- [章节名称]：[具体内容概述]- [章节名称]：[具体内容概述]- [章节名称]：[具体内容概述]2. 实验教学内容：- [实验名称]：[实验目的、原理、步骤、数据处理及注意事项] - [实验名称]：[实验目的、原理、步骤、数据处理及注意事项]教学过程：一、导入新课- 回顾上一节课的内容，引出本节课的主题。

- 通过提问或演示，激发学生的学习兴趣。

二、新课讲授- 详细讲解本节课的理论内容，结合实例进行说明。

- 使用多媒体课件，展示物理现象和实验过程。

三、课堂练习- 安排相关练习题，巩固学生对知识的理解和掌握。

- 鼓励学生积极参与，解答疑问。

四、实验演示- 演示实验操作，讲解实验原理和注意事项。

- 邀请学生参与实验，观察现象，分析数据。

五、课堂小结- 总结本节课的重点内容，强调关键知识点。

- 预告下一节课的内容。

教学方法：- 讲授法：系统讲解物理知识，帮助学生建立完整的知识体系。

- 案例分析法：通过实例分析，提高学生的实际应用能力。

- 实验教学法：通过实验操作，培养学生的动手能力和科学探究精神。

- 讨论法：组织学生进行讨论，激发学生的思维和创造力。

教学手段：- 多媒体课件：展示教学内容，提高教学效果。

- 物理实验器材：进行实验演示和操作。

- 网络资源：利用网络资源，拓展教学内容。

大学物理电子教案(西南交大)5_5

大学物理电子教案(西南交大)5_5

O1
r1
P
O2
r2
P点的合振动 Ψ Ψ P1 Ψ P 2 A cost 式中 A A A 2 A1 A2 cos[ 2 1
2 1 2 2
2π

( r2 r1 )]
arctg
A1 sin(1 A1 cos( 1
2πr1 2πr1

Ψu
t0
T t 4 t T 2
u
b
d c e
f
振幅随 x 变化 a、c、e、g 始终不振动 A=0，称波节
x
O a
g x
Ψ
O
Ψ
O
O、b、d、f
x
振动最强 A 2 A1 , 称波腹 其余点 0 A 2 A1
t
3T 4
Ψ
O
x
第20页 共34页
大学物理
(2) 特征
1) 波线上各点振幅不等，不是后一质点重复前 一质点的振动。 Ψu u 2) 振幅最强

cost
解： 由Amax 2A1
cos
2x

1
2πx

kπ
得波腹位置： x k
由
Amin 0
cos

2
0
(k 0,1,2,)
2πx π (2k 1) 2
2πx

得波节位置： x ( 2k 1)

4
(k 0,1,2,)
第22页 共34页

π 4 2π 0 2
干涉相长、合成波
A 2 A1 , I 4 I 0
即S2外侧各点振动最强
思考： S1、S2之间如何？

大学物理电子教案(西南交大)3_1

大学物理电子教案(西南交大)3_1

大学物理
位置矢量的大小
r = r = 2m ′ = r ′ = 42 + (−2)2 m = 4.47m r
位置矢量的方向
y
2 P
r
O
-2
4
r′
θ′
x
Q
2 r 与 x轴夹角 θ = arctg = 90 0 −2 r ′与 x轴之间的夹角 θ ′ = arctg = −26 32′ 4
第15页 共31页 页 页
(2) 因为 ∆ t → 0时 ， lim ∆ s = lim ∆ r ,
∆t → 0 ∆t → 0
大学物理
dr ds = =v 即 d r = d s 所以 v = dt dt
(3) 因为 ∆ r ≠ ∆ r ,
dr ≠ dr
∆r
所以
dr ds dr v = = ≠ dt dt dt
rA
O
∆ r
第24页 共31页 页 页
第22页 共31页 页 页
大学物理
dr dx dy dz 在直角坐标系中： 在直角坐标系中： v = = i+ j+ k dt dt dt dt = vx i + v y j + vz k
速度的大小： 速度的大小：
v = vx + v y + vz
2 2
2
讨论
∆s 平均速率 v = ∆t
∆s ds 瞬时速率 v = lim = dt ∆t → 0 ∆t
第8页 共31页 页 页
大学物理
第三定律不涉及运动，与参考系无关。 第三定律不涉及运动，与参考系无关。 甲 乙
N
m
m g
乙
a0
N
m

大学物理实验电子教案

大学物理实验电子教案

一、实验名称：光电效应实验二、实验目的：1. 理解光电效应现象及其规律。

2. 掌握光电效应实验的基本操作和数据分析方法。

3. 了解光子说在解释光电效应现象中的作用。

4. 培养学生的实验操作技能和科学探究能力。

三、实验原理：光电效应是指当光照射到金属表面时，金属表面会释放出电子的现象。

根据爱因斯坦的光子说，光是由一个个光子组成的，每个光子的能量与其频率成正比。

当光子的能量大于金属的逸出功时，金属表面就会释放出电子。

四、实验仪器：1. 紫外线灯2. 锌板3. 验电器4. 白炽灯5. 丝绸6. 玻璃棒7. 光电效应演示仪五、实验步骤：1. 准备实验仪器，检查各部分是否完好。

2. 将锌板与验电器用导线连接。

3. 用细砂纸打磨锌板表面，确保表面光滑。

4. 用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近锌板，观察验电器指针的变化。

5. 打开紫外线灯，观察验电器指针的变化，并记录实验数据。

6. 关闭紫外线灯，再次观察验电器指针的变化，并记录实验数据。

7. 改变紫外线灯的照射角度，重复步骤5和6，观察验电器指针的变化，并记录实验数据。

六、注意事项：1. 操作过程中要小心，避免触电。

2. 确保实验环境安静，减少外界干扰。

3. 记录实验数据时，注意准确性和完整性。

七、数据处理与分析：1. 对实验数据进行整理和分析，包括验电器指针的变化情况。

2. 根据实验数据，分析光电效应现象的规律。

3. 结合光子说，解释光电效应现象。

八、实验报告：1. 实验目的和原理。

2. 实验仪器和步骤。

3. 实验数据及处理结果。

4. 实验结论。

5. 实验心得体会。

九、实验拓展：1. 研究不同频率的光对光电效应的影响。

2. 探讨光电效应在实际应用中的意义。

十、教学反思：通过本次实验，学生能够掌握光电效应实验的基本操作和数据分析方法，加深对光子说的理解。

同时，培养学生的实验操作技能和科学探究能力。

在实验过程中，教师应引导学生积极参与，发现问题，解决问题，提高学生的综合素质。

大学物理电子教案(西南交大)5_3

大学物理电子教案(西南交大)5_3
第2页 共9页 页 页
二、阻尼振动
大学物理
dx f弹 = −kx f阻尼 = −λv = −λ dt 2 dx d x − kx − λ =m 2 dt dt k λ 令 ω = m 2β =
0
m
阻尼因子
d x dx 2 + 2β + ω0 x = 0 2 dt dt
特征方程 特征根
2
λ = 2β λ +ω
ω −2β
2 0
2
A
β→0 → β较小 β较大 较大
当强迫力的圆频率 时振幅最大， 为 ω 时振幅最大， r 位移共振， 称为位移共振 称为位移共振，简称 共振。 共振。 O
ω0
ω
第8页 共9页 页 页
大学物理
TACOMA 大桥
共振特例
第9Байду номын сангаас 共9页 页 页
大学物理
2. 过阻尼 β >ω
2
2 0
x =ce 1
x
1(β− β2−ω2 )t 0
+c e 1
1(β+ β2−ω2 )t 0
过阻尼
t 阻尼
第5页 共9页 页 页
大学物理
3. 临界阻尼 β =ω
2
2 0
x
x = (c +c2t)e 1
−β t
临界阻尼
过阻尼 t 阻尼
第6页 共9页 页 页
大学物理
二、简谐振子的受迫振动
F = F cosωt 0
力幅 强迫力的角频率
2
dx dx 动力学方程： 动力学方程： −kx−λ +F cosωt = m 2 0 dt dt k λ F 2 , h= 0 令 ω = , β= 0

大学物理电子教案

大学物理电子教案
第一篇 力学基础
第二篇 电磁学
第三篇 热学 第四篇 振动与波 波动光学 第五篇 量子论
第一章 运动的描述
第二章 运动定律与力学中的守恒定律
第三章 相对论
第四章 静电场与稳恒电场
第五章 稳波
第八章 气体动理论基础 第九章 热力学基础
第十章
机械振动
第十一章 机械波 第十二章 光的干涉 第十三章 光的衍射
第十四章 光的偏振
第十五章 现代光学简介
第十六章 量子物理基础
第十七章 原子核物理和粒子物理简介 第十八章 新技术的物理基础
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3、电子通过狭缝的衍射实验：
1961年，约恩孙 (Jonsson)制成长为50mm，宽为0.3mm ，缝间 距为1.0mm的多缝。用50V的加速电压加速电子，使电子束分 别通过单缝、双缝等，均得到衍射图样。
X 射 线 衍 射
中 பைடு நூலகம் 衍 射
X射线经晶体的衍射图
电子射线经晶体的衍射图
三、应用举例
海大理学院教学课件
大学物理学电子教案
量子物理（3）
19-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
19-7 不确定关系
复习
• 康普顿效应 • 氢原子的玻尔理论
• 氢原子光谱的规律性 • 卢瑟福的原子有核模型 • 氢原子的玻尔理论
• 弗兰克-赫兹实验
• 实验装置 • 实验结果 • 解释
19－6 德布罗意波 实物粒子的二象性
1、电子显微镜
•由于电子波长比可见光波长小10-310-5数量级，从而 可大大提高电子显微镜的分辨率。 •1932年，德国的鲁斯卡研制成功电子显微镜。 •我国已制成80万倍的电子显微镜，分辨率为14.4nm.n， 能分辨大个分子有着广泛的应用前景。
2、扫描隧道显微镜
1981年，德国的宾尼希和瑞士的罗雷尔制成了扫描隧道 显微镜，他们两人因此与鲁斯卡共获1986年的诺贝尔物 理学奖金。其横向分辨率可得0.1nm，纵向分辨率可得 0.001nm ，它在纳米材料、生命科学和微电子学中起着 不可估量的作用。
1927年，汤姆逊在实验中，让电子束 通过薄金属笛后射到照相底线上，结 果发现，与X射线通过金箔时一样， 也产生了清晰的电子衍射图样。
1993年，Crommie等人用扫描隧道显微 镜技术，把蒸发到铜（111）表面上的 铁原子排列成半径为7.13nm的圆环形 量子围栏，用实验观测到了在围栏内形 成的同心圆状的驻波(“量子围栏”)， 直观地证实了电子的波动性。
德布罗意 (Louis Victor due de Broglie, 1892-1960)
法国物理学家，1929 年诺贝尔物理学奖获 得者，波动力学的创 始人，量子力学的奠 基人之一。
德布罗意原来学习历史，后来改学 理论物理学。他善于用历史的观点，用 对比的方法分析问题。
1923年，德布罗意试图把粒子性和 波动性统一起来。1924年，在博士论文 《关于量子理论的研究》中提出德布罗 意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实 验的想法。
2．德布罗意波统计解释
•从粒子的观点看，衍射图样的出现，是由于电子不均匀地射 向照相底片各处形成的，有些地方电子密集，有些地方电子 稀疏，表示电子射到各处的概率是不同的，电子密集的地方 概率大，电子稀疏的地方概率小。 •从波动的观点来看，电子密集的地方表示波的强度大，电子 稀疏的地方表示波的强度小，所以，某处附近电子出现的概 率就反映了在该处德布罗意波的强度。对电子是如此，对其 它粒子也是如此。 •普遍地说，在某处德布罗意波的振幅平方是与粒子在该处出 现的概率成正比的。这就是德布罗意波的统计解释。
θ =500时，探测器中的电流才有极
大值。
O
实验解释：
2

2d

sin

cos

kl
22
d sin kl
当加速电压U=54V，加速电子的能量 eU=mv2/2，电子的德布罗意波长为
l h h 16.7nm
p 2meU
54
U(V)
Θ /2 Θ /2
Δ
d
d sin kh
2meU
如电子m=9.110-31Kg，速 度v=5.0107m/s, 对应的德 布罗意波长为：
l h 1.3 1025 nm
mv
太小测不到！
l h 1.4 102 nm
mv
X射线波段
例题1：从德布罗意波导出氢原子波尔理论中的角动量量子化条件。
德布罗意把原子定态与驻波联系起来，即把能量量子化与有限空间 驻波的波长和频率联系起来。如电子绕原子一周，驻波应衔接，所 以圆周长应等于波长的整数倍。
sin kh 1
d 2meU
X射线实验测得镍单晶的晶格常数d=0.215nm
arcsin 0.777 arcsin0.777 51o
实验结果：
理论值(θ =500)与实验结果(θ =510)相差很小，表明电子电子 确实具有波动性，德布罗意关于实物具有波动性的假设是正确 的。
2、汤姆逊实验
Nobel物理学奖。
实验装置：
K
电子从灯丝K飞出，经电势 差为U的加速电场，通过狭 缝后成为很细的电子束，投 射到晶体M上，散射后进入 电子探测器，由电流计G测 量出电流。
G M
实验现象：
I
实验发现，单调地增加加速电压，
电子探测器的电流并不是单调地增
加的，而是出现明显的选择性。例
如，只有在加速电压U=54V,且
爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思 想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕 的一角”。
一、德布罗意假设
一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能量E
和动量P所描述的粒子性，也具有以频率n和波长l所描述的
波动性。
E hn
德布罗意 公式
l＝ h
P
P＝ h
l
这种波称为德布罗 意波，也叫物质波。
如速度v=5.0102m/s飞行的子 弹，质量为m=10-2Kg，对应的 德布罗意波长为：
2r nl
再根据德布罗意关系
l h
p
得出角动量量子化条件
p h n
2r
电子驻波
L rp h n n
2
二、德布罗意波的实验验证
1、戴维逊-革末实验
戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶，电子束被
散射。其强度分布可用德布罗意关系和衍射理论给以解释，从
而验证了物质波的存在。1937年他们与G. P.汤姆孙一起获得
四、德布罗意波的统计解释
1、光的衍射
•根据光的波动性，光是一种电磁波，在衍射图样中，亮处波 的强度大，暗处波的强度小。而波的强度与振幅的平方成正 比，所以衍射图样中，亮处的波的振幅的平方大，暗处的波 的振幅平方小。 •根据光的粒子性：某处光的强度大，表示单位时间内到达该 处的光子数多；某处光的强度小，表示单位时间内到达该处 的光子数少。 •从统计的观点来看：相当于光子到达亮处的概率要远大于光 子到达暗处的概率。因此可以说，粒子在某处出现附近出现 的概率是与该处波的强度成正比的，而波的强度与波的振幅 的平方成正比，所以也可以说，粒子在某处附近出现的概率 是与该处的波的振幅的平方成正比的。