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第二课时混合运算2 带小括号的混合运算教学内容教材47---50页带小括号的混合运算教学提示教材选择了“丫丫看书”“木工做书架”两个生活中事例,在教学中以学生互相交流的方式呈现学生分布计算和列综合算式计算的不同算法,让学生学习解决稍复杂的应用题的方法,理解三步混合运算的计算顺序。
在教学例5时给学生充分的思考和讨论的时间,理解题意后自主解答,进行交流时,明白为什么把660-75×3括起来的基础上,理解括号内含有两级运算的运算顺序。
教学目标知识与技能：理解小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序,会正确进行计算。
过程与方法：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
情感态度与价值观：培养学生灵活分析、解答应用题的能力,初步的比较能力和认真检验的习惯。
重点、难点重点：小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序。
难点：应用混合运算解决实际问题。
教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：答题纸,小白板教学过程一、新课导入师：课件出示练习题。
先说一说运算顺序,再计算。
指名课堂板演。
生：3.15×7-9.6÷4=21.05-2.4……在没有括号的算式中,先算乘除。
=18.65生：9.1÷（8.05-7.4）=9.1÷0.65……在有括号的算式里,应先算括号里的=14设计意图：通过复习旧知为下面学习四则运算顺序做铺垫。
二、探索新知1.教学例3师：课件出示例3,引导学生读题,理解题意,找出题中的数学信息,学生汇报。
生：我知道丫丫计划每天看的页数是20页,2周看完,也就是14天看完。
生：我知道“照这样计算”就是按照每天看28页的速度看书。
生：提前几天看完,就是早看完几天。
师：同学对题意的理解很准确,那么要想知道丫丫提前几天看完,我们应该先计算什么,再计算什么,最后计算什么呢？大家讨论一下。
生：独立思考,交流意见。
师：巡视,个别指导。
师：引导提问,先算什么？怎么算？生：应该先算这本书共有多少页。
第五单元四则混合运算（二）教材分析本单元教材是在学生学习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。
内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，小括号内“有两级运算和带中括号的三步混合运算，“24点游戏“等。
本单元教材有以下特点：1.选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。
2.淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。
3.重视解决实际问题，提倡算法多样化。
教学目标1.结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。
2.能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3.能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。
重点、难点：重点：掌握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。
难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
教学建议教材选择了学生比较熟悉的“两辆汽车相对行驶”“去公园乘船游玩”等具体事例，贴近学生的生活。
在教学时要让学生弄懂题意和问题中的数学信息，鼓励学生独立思考，自主解决问题，在交流不同解决问题方法的同时，列综合算式，理解四则混合运算的顺序。
在教学“24点”游戏时，利用学生喜欢的扑克牌做游戏，给学生提供运用四则混合运算知识进行练习的机会，让学生在玩中学数学，做数学。
课时安排第1页共1页。
《四则混合运算（二）》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合具体事例，经历自主尝试解决问题，总结三步四则混合运算顺序的过程，认识中括号，能进行整数、小数三步四则混合运算，并解答三步计算的简单实际问题。
2、经历与他人交流各自算法的过程，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
3、能探索分析问题和解决问题的有效方法，并尝试解释自己的思考过程，了解解决问题方法的多样性。
4、在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识，提高解决实际问题的能力。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生第一学段认识了小括号，会进行整数两步四则混合运算的基础上安排的。
是本套教材第二次，也是最后一次以单元形式编排四则混合运算。
主要内容有：相遇问题，不带括号和带小括号的三步混合运算，小括号内有两级运算的三步混合运算，多种方法解决问题，有中括号的三步混合运算，混合运算中间除不尽以及四则混合运算顺序的总结、概括。
最后，安排了“玩”中做数学的“24点”游戏。
“四则混合运算和应用题”是传统小学数学教材中的重要内容，也是教学的重点，学习的难点。
根据《数学课程标准》“四则混合运算以两步为主，不超过三步”的要求，似及“简单实际问题不要求列综合算式解答”的精神，本套教材在混合运算和应用问题的安排上做了较大，主要体现在以下三个方面：1、在“解决问题”中学习混合运算的顺序。
本套教材打破“先学混合运算顺序，再解决应用问题”的传统教材体系，坚持让学生“在解决实际问题中学习计算方法，理解并掌握运算顺序”的建构理念，在安排“混合运算”的内容时，选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算式题，理解运算顺序，学会计算。
教材编排和活动设计的基本模式是：呈现问题情境——学生自主解决问题——认识综合算式、总结运算顺序——自主尝试计算。
本单元三步混合运算设计，考虑到三个算式改写成一个综合算式对学生来说有一定的难度，所以，先让学生分步列式解答问题，然后由卡通朋友（教师）介绍综合算式并结合分步解答每一步求的是什么，理解运算顺序，把两步四则混合运算的知识迁移到三步四则混合运算中来。
《四则混合运算（二）》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合具体事例，经历自主尝试解决问题，总结三步四则混合运算顺序的过程，认识中括号，能进行整数、小数三步四则混合运算，并解答三步计算的简单实际问题。
2、经历与他人交流各自算法的过程，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。
3、能探索分析问题和解决问题的有效方法，并尝试解释自己的思考过程，了解解决问题方法的多样性。
4、在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强应用数学的意识，提高解决实际问题的能力。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生第一学段认识了小括号，会进行整数两步四则混合运算的基础上安排的。
是本套教材第二次，也是最后一次以单元形式编排四则混合运算。
主要内容有：相遇问题，不带括号和带小括号的三步混合运算，小括号内有两级运算的三步混合运算，多种方法解决问题，有中括号的三步混合运算，混合运算中间除不尽以及四则混合运算顺序的总结、概括。
最后，安排了“玩”中做数学的“24点”游戏。
“四则混合运算和应用题”是传统小学数学教材中的重要内容，也是教学的重点，学习的难点。
根据《数学课程标准》“四则混合运算以两步为主，不超过三步”的要求，似及“简单实际问题不要求列综合算式解答”的精神，本套教材在混合运算和应用问题的安排上做了较大改革，主要体现在以下三个方面：1、在“解决问题”中学习混合运算的顺序。
本套教材打破“先学混合运算顺序，再解决应用问题”的传统教材体系，坚持让学生“在解决实际问题中学习计算方法，理解并掌握运算顺序”的建构理念，在安排“混合运算”的内容时，选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算式题，理解运算顺序，学会计算。
教材编排和活动设计的基本模式是：呈现问题情境——学生自主解决问题——认识综合算式、总结运算顺序——自主尝试计算。
本单元三步混合运算设计，考虑到三个算式改写成一个综合算式对学生来说有一定的难度，所以，先让学生分步列式解答问题，然后由卡通朋友（教师）介绍综合算式并结合分步解答每一步求的是什么，理解运算顺序，把两步四则混合运算的知识迁移到三步四则混合运算中来。
2、减少混合运算的单元安排，强化方法的迁移及应用。
首先，本套教材同级两步混合运算一般不单独设置单元，而是安排在有关计算单元作为基本计算方法的延展应用练习。
二年级上册安排“加减混合运算”，主要是认识小括号。
另外，不单独设置小数、分数四则混合运算单元。
第二次（本单元）学习整数、小数三步四则混合运算，在结合小数、分数计算单元进行混合运算时，都特别强调“整数四则混合运算的运算顺序和运算定律对小数、分数同样适用”。
3、倡导解决问题方法的多样化，不要求列混合算式。
“体验解决问题方法的多样化”是《数学课程标准》中“问题解决”的基本要求。
本套教材不论是结合单元设计的“解决问题”，还是学习四则混合运算时的解决问题，都鼓励学生用已有的知识和自己的方法解答问题，并给出学生充分的交流不同算法的机会，让学生经历与他人交流算法的过程，体验解决问题方法的多样化。
在学习混合运算时，把分步算式改写成一个综合算式，主要目的是通过具体事例让学生理解运算顺序，解答实际问题不要求列综合算式。
这样的数学学习，首先使学生理解、掌握了四则混合运算顺序，降低了学习的难度。
另外，尊重学生个性化的解决问题的方法，提高解决实际问题的能力。
本单元共安排6课时，具体内容编排如下：第1课时（教科书45页、46页），相遇问题。
教材选择了学生比较熟悉的两辆汽车相对行驶的两个事例。
例l，已知两车同时行驶的时间和各自的速度，求路程。
具体事例是：一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇，北京到郑州相距多少千米？用线段示意图给出了客车从北京开出，每小时行驶92千米；货车从郑州开出，每小时行驶80千米，以及4小时相遇等信息。
首先教材设计了两个问题。
蓝灵鼠提问：你知道“经过4小时相遇”是什么意思吗？引导学生讨论、理解题意。
“说一说”提出：这个问题可以怎样解答？然后，教材以学生交流的方式呈现了两种解决问题的思路和综合算式。
丫丫的方法：分别求两辆汽车4小时各行驶多少千米，再相加。
聪聪的方法：先求两辆汽车l小时共行驶多少千米（速度和），再乘4。
例2，已知两地距离和两车速度，求相遇时间。
与例1相同，教材用图文结合的形式呈现了甲乙两地相距315千米，一辆卡车和一辆小轿车从甲、乙两地同时出发相对行驶，卡车每小时行驶42千米，小轿车每小时行驶63千米等信息。
提出“经过几小时相遇”的问题。
接着，教材给出了解答问题的一般方法和综合算式：315÷（42＋63），用亮亮的话特别强调：先算两辆汽车1小时行驶多少千米，要加小括号。
然后介绍了列表法。
“练一练”共安排了5道实际问题。
其中第4题要求用列表法，第5题是稍复杂的甲、乙两组合作加工服装问题，供有余力的学生选做。
本节课是在学生掌握了“路程、速度、时间”的数量关系，会解答单向行驶问题，会计算有小括号的两步四则混合运算的基础上学习的。
从四则混合运算的方面讲，没有新的内容，从解决问题方面讲，就是要把“速度×时间＝路程”发展为“速度和×相遇时间＝路程”，并解决相遇问题中求路程和求相遇时间的实际问题。
这是本节课的重点。
教学例1时，要按照教材的设计意图，首先借助学生的生活经验和线段示意图，让学生理解“同时开出”“4小时相遇”等词语的含义。
然后，让学生利用已有的知识自主尝试解决问题，并在交流不同解答方法的基础上，介绍“速度和”的概念，总结出速度和、相遇时间、路程之间的数量关系。
教学例2时，先让学生看图了解两地的距离和两辆汽车各自的速度，启发学生思考：求几小时相遇怎样解答？并鼓励学生自主尝试解答。
交流时，说一说是怎样想的，用到了什么数量关系，为什么要用小括号。
最后，师生共同完成列表法，使学生了解解答问题方法的多样化。
第2课时（教科书47页、48页），三步四则混合运算（含小括号内一步计算）。
教材安排了两个例题。
例3，选择了同学们喜欢读《童话故事》的事情，以图文结合的方式给出了数学信息：丫丫买来一本《童话故事》，计划每天看20页，2周看完。
丫丫太喜欢书中的故事了，第一天就看了28页。
大头蛙提示：2周就是14天。
提出问题：照丫丫第一天看的页数算，看完这本《童话故事》比计划少用几天？教材首先提出：说一说，要先算什么，再算什么，最后算什么？接着通过红红的话给出解答问题的思路和分步解答的算式。
红红说：要先算出这本书有多少页，再算出每天看28页要看多少天……蓝灵鼠介绍了综合算式：14－20×14÷28，以及脱式计算的过程。
例4，选择了木工给图书馆做书架的现实问题，首先用文字给出“木工给图书馆做一批书架。
计划每天做12个，20天做完”的问题背景，通过情境图中工人师傅的对话呈现了新的信息和问题。
一个工人说：第一天就多做了4个。
另一个工人说：照这样计算，多少天能做完？教材首先提出：想一想，要先算什么，再算什么，最后算什么？同样，以学生交流的形式给出两种解题思路。
亮亮说：要先算一共要做多少个书架，再算实际每天做多少个……给出了三个算式。
聪聪说：还可以先算每天实际做了多少个……聪聪的算法没有给出分步算式。
然后蓝灵鼠介绍了综合算式，并强调：列出一个综合算式要加小括号。
教材没有计算过程，给教师留下创造性教学的空间。
两个例题之后，“试一试”安排了两道不带括号的和两道带小括号的三步混合运算式题，让学生先说一说运算顺序，再计算。
“练一练”设计了三道用三步计算解决问题的实际问题。
三步四则混合运算是学生第一次接触，教学的重点是会解答三步计算的实际问题，掌握三步四则混合运算的顺序（含小括号内一步计算）。
难点是由分步计算到改写成综合算式。
教学活动中，教师要按照教材的设计意图，首先让学生理解题意，学会分析、思考问题的方法，并自己分步列式计算解答问题。
然后，在学生交流解题思路和方法的基础上，由教师介绍综合算式，并借助分步解答的过程理解三步综合算式的顺序。
最后，通过“试一试”的练习，掌握四则混合运算的顺序。
教学例3时，在学生理解题意的基础上，重点讨论“说一说”的问题，让学生了解分析、解答稍复杂实际问题的方法。
再鼓励学生分步计算解答问题。
交流时，说一说怎样想，每一步计算求的是什么。
然后教师介绍三步计算的综合算式，让学生根据以前学过的综合运算顺序说一说先算什么，再算什么，再说一说每一步计算求的是什么。
借助分步计算与综合算式运算顺序的一致性，使学生知道：两步混合运算的运算顺序对三步混合运算同样适用。
教学例4时，首先让学生读题和情境图，了解题中的数学信息和要解决的问题，然后启发学生想一想：要先算什么，再算什么，最后算什么？并鼓励学生列出分步计算的算式解答。
教师介绍综合算式时，可以让学生讨论一下：先算实际每天做了多少个怎样列式？然后再介绍综合算式，其他同例3一样，让学生说一说运算顺序，每一步计算求的是什么。
第3课时（教科书49页、50页），小括号内含有两级运算的四则混合运算。
教材选择了服装厂为客户加工服装的事例。
例5用文字给出“某服装厂接到660套西服的订单，约定8天完成”的问题背景，用情境图中工人对话的形式呈现了加工服装的情况和现实问题：一个工人说“前3天平均每天加工 75套”，另一个工人说“还剩下5天啦”，第三个工人说“剩下的每天至少要加工多少套”。
教材以学生交流的方式给出了解答问题的思路和分步计算的三个算式。
蓝灵鼠介绍了综合算式，并强调：列成一个算式要把“660－75×3”用小括号括起来。
用兔博士的话说明：小括号里既有乘除法，又有加减法，也要先算乘除法。
在“试一试”中安排了4道小括号内有两级运算的四则混合运算练习题，要求学生先说一说运算顺序，再计算。
本节课是在学生掌握了带小括号的四则混合运算的基础上学习的。
重点是理解并掌握小括号内含有两级运算的混合运算的顺序。
教学活动中，教师要按照教材的设计意图，通过解决服装厂加工西服的问题，认识小括号中有两级运算的式子，理解运算的顺序，总结出小括号内含有两级运算的混合运算顺序。
再通过“试一试”的练习，掌握运算顺序和计算方法。
教学例5时，教师要给学生充分的读题、理解题意的时间，再让学生分步列式计算解答问题。
交流时，说一说怎样想的，每一步算的是什么。
然后教师介绍综合算式，并强调括号内有减法有乘法，也要按照先算乘除法，后算加减法的顺序计算。
让学生说一说综合算式中每一步计算求的是什么。
可以讨论一下：如果不把“660－75×3”用小括号括起来会怎么样？最后教师参照兔博士的话总结：小括号里既有乘除法，又有加减法，也要先算乘除法。
第4课时（教科书51页、52页），多种方法解决问题。
