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第4章河道流量演算与洪水预报。

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第四章 河段洪水预报

第四章 河段洪水预报

2Kx ≤ Δt ≤ 2K (1− x)
上 t1
t2
△t<K 下 △t=K t3
△t>K t4
马斯京根法差分解的前提条件与∆t的选取
四、马斯京根分段连续演算法
将演算河段划分为n个单元河段，用马斯京根法连续进行n 次演算，以求得出流过程。
1、参数Kl、xl和n值的确定
（1）当已知预报河段的 K、x 以及河长 L 时，先选定△t 值，令Kl= △t，则
C0、C1、C2 均可根据K, x, Δt 求到。可见对于
一个河段，只要选定 Δt 并已知K和x ，根据上断面
的输入Q上,1， Q上,2 和下断面的初始条件Q下,1，则 可按式(I)求到下断面的输出Q下,2。
应用马斯京根法的关键是合理确定槽蓄系数K 和流量比重因子x。
三、马斯京根法－试算法确定K、x
(9) (10)
0
75
75
164
164
145 178
790
954
691 816
947
1901
1810 1870
427
2328
2190 2210
-100
2228
2200 2160
-437
1791
1590 1540-450Fra bibliotek1341
1180 1140
-355
986
826 799
-235
751
640 620
得：
Q下,2 = C0Q上，2 + C1Q上，1 + C2Q下，1
式中，C0， C1，C2分别为K, x, Δt 的函数，它们的
数学表达式分别为：
4.3 马斯京根法

河道洪水演算

河道洪水演算

河道洪水演算流域上的降水在流域出口断面形成一次洪水过程，它在继续流向下游的流动过程中，洪水过程线的形状会发生不断的变化。

如果比较天然河道上、下断面的流量过程线，在没有区间入流的情况下，下断面的洪峰流量将低于上断面的洪峰流量；下断面的洪水过程的总历时将大于上断面的总历时；下断面的洪水在上涨过程中，会有一部分流量增长率大于上断面。

即是说，洪水在向下游演进的过程中，洪水过程线的形状，将发生展开和扭曲，如图3－21所示。

水力学的观点认为：在河流的断面内各个水质点的流速各不相同而且随断面上流量的变化而变化。

在上断面流量上涨过程中，各水流质点的流速在不断增大，下断面流量和水流质点的流速也在不断上涨。

当上断面出现洪峰流量时，上断面各水流质点的流速达到最大值。

由于上断面各水流质点不可能同时到达下断面，故下断面的洪峰流量必然低于上断面的洪峰流量。

在涨洪阶段，由于各水流质点流速在加大，沿程都有部分水质点赶超上前一时段的水流质点，因此在涨洪段，下断面洪水上涨过程中的增加率要大于上断面，即峰前部分将发生扭曲（如图3－2１），但下断面流量绝对值都小于同时刻的上断面流量。

在落洪阶段，由于断面各水流质点的流速逐渐减小，沿程都有部分水质点落在后面，因而下断面的落洪历时将加大。

但在下断面落洪期间，其流量一定大于同时刻上断面的流量。

即是认为在涨洪阶段，由于断面平均流速逐渐加大，后面的洪水逐渐向前赶，因而产生涨洪段的扭曲现象，落洪阶段，断面平均流速逐渐减小，后面的洪水断面逐渐拖后，因而拖长了洪水总历时。

马斯京根法流量演算此法是1938年用于马斯京根（Muskingin）河上的流量演算法。

这一方法在国内外的流量演算中曾获得广泛的应用。

对于一个河段来说，流量Q与河段的蓄水量S之间有着固定的关系，流量和河槽蓄水量之间的关系称为槽蓄曲线，槽蓄曲线反映河段的水力学特性。

涨洪时河槽蓄水量大于稳定流时槽蓄量，落洪时河槽蓄水量小于稳定流时的槽蓄量，因此，在非稳定流的状态下，槽蓄量S和下游断面的流量间不是单值的对应关系。

新教材高中地理第四章地球上的水第一节第2课时洪涝灾害防治学案湘教版必修第一册

新教材高中地理第四章地球上的水第一节第2课时洪涝灾害防治学案湘教版必修第一册

第2课时洪涝灾害防治自主学习·必备知识基础预习洪涝灾害防治1.洪涝灾害对我国的影响洪涝灾害是我国主要的自然灾害之一,发生频率高,影响范围广,对我国经济社会发展和人民生命财产安全构成严重威胁。

2.洪涝灾害的防御措施（1）利用① 气象卫星对强降雨天气、水情进行监测。

（2）提高强降雨天气预报的准确率。

（3）工程措施与非工程措施相结合。

a .工程措施：修筑堤坝,整治河道,修建② 水库和分洪区,完善③ 排涝设施等。

b .非工程措施：加强洪泛区的建设管制、建立洪水④ 预警机制、落实居民撤离应急预案、推行防洪保险等。

自我诊断洪水的发生不以人的意志为转移,但做好洪水的监测和预报工作,采取相应的防洪措施,可大大减轻洪水所造成的损失。

据此完成下面两题。

1.防御洪水灾害的主要措施有( )①转移洪水多发区的人口②围湖造田,抵制洪水③修筑堤坝,整治河道④修建水库和分洪区A.①②B.③④C.①③D.②④答案：B解析：转移洪水多发区的人口不现实；围湖造田会使湖泊的调蓄能力下降,使洪水灾害更易发生。

2.下列属于防洪工作的工程措施是( )A.修建分洪区B.洪泛区土地管理C.实行防洪保险D.建立洪水预警系统答案：A解析：修建分洪区属于工程措施；洪泛区土地管理、实行防洪保险、建立洪水预警系统是非工程措施。

3.2020年入汛以来,我国南方地区发生多轮强降雨过程,造成多地发生较严重的洪涝灾害。

据水利部,截至2020年6月22日,全国16个省区198条河流发生超警以上洪水,多于常年同期。

结合所学知识可知,当洪水即将来临时,应对洪水灾害的正确方法是( )A.躲到屋顶、大树或附近小山丘上暂避B.及时报告,统一组织抢险救灾C.要注意保护水源地D.有序地将人员和财产向高处转移答案：D解析：当洪水即将来临时,将人员和财产有序地迁往其他安全地区；当洪水袭来时,没有迁移出去的人,采取应急措施向高处转移；当洪水猛涨时,可先躲到屋顶、大树或附近小山丘上暂避；当险情发生时,应及时报告。

第四章 河道流量演算与洪水预报_4

第四章 河道流量演算与洪水预报_4

(I − O )dt = dW d W = K (Q ' ) d Q
' ' ' = K (Q ' ) d x ( Q ) I + (1 − x ( Q ))O L ' K (Q ) = C 0 (Q ' )
' 1 l ( Q ) ' x (Q ) = − 2 2L
对具体河段：
马 斯 京 根 法 非 线 性 解
1 1 ( I 1 + I 2 ) ∆ t − ( O1 + O 2 ) ∆ t = W 2 − W 1 2 2 W = f ( I , O ) = K [ xI + (1 − x ) O ]
1 1 (I1 + I2 )∆t − (O 1 +O 2 )∆t 2 2 = K[ xI2 + (1− x)O2 ] −[ xI1 + (1− x)O 1]
马 斯 京 根 法 汇 流 曲 线
v 分段汇流曲线中，m为时段数，n为断面数，在n断面上m时段末 的汇流曲线坐标Pmn可表示为：
P0，n=C0n （m=0） Pm，n=
n −i m −i i B C C ∑ i 0 2 A (m > 0, m − i ≥ 0) i =1 n
A = C1 + C0C2
dW = Kx(
∂I ∂I ∂Q ∂O dZ 上 + dS ) + K (1 − x)( dZ 下 + dS ) ∂S ∂Z 上 ∂S ∂Z 下
的均值
χ 的 物 理 意 义
∂I ∂O 取 ， ∂Z 上 ∂Z 下
取
∂I ∂O ， ∂S ∂S
∂Q ∂Z
∂Q ∂S

第四章 河道流量演算与洪水预报_1

第四章 河道流量演算与洪水预报_1
τo
=f （ Z0 ， u ， t ）
τo=f（ Z0，u，t）
3、以支流水位为参数的洪峰水位（流量）相关法
基 本 表 达 式
有支流河段的洪峰水位预报，通常取影响较大的支 流相应水位(流量)为参数，建立上、下站洪峰水位 关系曲线，其通式为： Z p，ι，t=f(Z p,u,t- τ,Z
1,t- τ1)
v 图形直观，使用方便； v 根据上、下断面历史资料建立的经验相关图，只能 在建图范围内使用，在时间及空间上难于外延； v 不能预报河段内任意断面的流量； v 难于预报流量过程； v 确定各干支流河段的流量传播时间 τ i 比较困难。 常采用试算法或按照流量值大小分级确定该值，经 验性强。
4.6 回水、感潮河段的水位（流 量）预报
（三）现时校正法 下图所示为受回水顶 托影响的河段，在作 业预报时，要同时考 虑上站水位及回水代 表站水位影响所造成 的预报 误 差 e( 即 B 、 C 两点 的差值 ) 的 变化 趋 势 ，以 校正 预报值 ( 即 D点)。
相 应 水 位 法 特 点
v 图形直观，使用方便； v 根据上、下断面历史资料建立的经验相关图，只能 在建图范围内使用，在时间及空间上难于外延； v 不能预报河段内任意断面的水位或流量； v 难于预报水位或流量过程。
(二)水位(流量)过程预报 在防汛工作中，洪峰及其出现时间是一个很重要的 预报要素 ，但在 大江 大河及 有些河流的中下游，洪水 历时很长，往往还要预报水位(流量)过程以弥补洪峰预 报的不足 。过程 预报可以采 用洪峰水位 制作的关系 并 采 用 现时 校正的 方法 进行。由于篇幅所 限，不 再展开 细述，可以参考相关的文献。
相应水位（流量）法的基本原理
1、相应水位（流量）法 (一）洪峰水位（流量）预报

第四章 河道流量演算与洪水预报_4

第四章 河道流量演算与洪水预报_4
Bi = n!(m − 1)! i!(i − 1)!(n − i )!(m − i )!
利 用 汇 流 曲 线 演 算
见教材P108页例题
v 分段直接法增加了计算工作量，但有计算机就很简单，各个断 面在各个计算时刻的流量组成一个数组。
河段数J(0:N)
分 段 直 接 法
时 段 数
Q 00 Q 10 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Q M 0
l = l ( Q ),
'
C 0 = C 0 (Q )
'
可以根据实测水文资料求得，这样前面的公式就可以求解了。 但因为是隐式方程，要用差分求解，具体求解步骤不再介绍， 请大家参考有关文献。
4.5 有支流、分流河段的流量演算 (1)基本原理
有 支 流河段的流量 演 算 方法与 无 支 流河段的流量 演 算 方法的 原 理 一致。
v Δt应等于或接近K
马 斯 京 根 分 段 连 续 演 算
根据上述，为了保证线性条件，应取Δt≈K。在长河段的情况 下，这种条件还是难于保证，因为河段很长，入流和出流无论 在Δt之内和沿河长的变化都不可能是线性的。在这种情况下， 宜将长河段分为N个河段，作分段连续演算。
v取Δt与每段的K值相等，将入流量先演算到断面①，再分别演算 到②、③，依次演算下去，直到下断面。这样就能满足两个线性假 定。
（1）当预报河段的K、X、河长L已知时，先选定
∆t
值，令
分 段 参 数 的 确 定
K l = ∆t K K n= = K l ∆t 1 l x = − 2 2L
L Ll = n 1 l ∴ xl = − 2 2 Ll
l = (1 − 2 x) L = (1 − 2 x)nLl 1 n(1 − 2 x) ∴ xl = − 2 2

水文学原理水文预报：水文预报原理与方法多媒体课件(水文培训班)

而马斯京根法的槽蓄方程可处理成为yoxi成线性关系时可使流量演算程序大大简化而且可以采用联解水量平衡方程和槽蓄方程的方法求得流量演算公式二特征河长法简称l法1特征河长的概念及公式特征河长如果能找到这样一个河长在其下断面处由于水位的变化引起的流量变化正好与由于水面比降的变化以起的流量变化相互抵消以致河段的槽蓄量与其下断面流量呈单值关系则称其为特征河长
扬
州
大
学
水
利
学
院
第一章
1、水文预报的任务和内容；
绪论
2、水文预报的作用；
在绪论中主要介绍以下几个方面的内容： 3、我国的水文情报预报工作及预报技术的发展；
一、水文预报的任务和内容 水文预报——是对自然界各种水体未来的水文现象及其变化进 行预报。它的任务就是分析研究水文现象的演变规律和水文预报技 术、预报方法，从而迅速地、准确地提供水文现象的定量或定性预 报。所以水文预报的内容是相当广泛的。 水文预报——就是根据已知的信息对未来一定时期内的水文状态 作出定性或定量的预测。 按水体在地球上所处空间位置的不同水文预报可分为： 海洋水文预报 陆地水文预报
洪水波在传播的过程中会发生展开和扭曲变形，正是由于产生变形，使河 段上下游站的洪水过程相应而又不相同的现象。利用这种现象可以由已知的河 段上游站的洪水过程来预报下游站的洪水过程。另外在实际预报时，并不需要 预报整个洪水波在某一时刻沿程的水力要素，只要根据上游站某时刻已出现的 水位（流量），来推求下游站未来某时刻的水位（流量）。由此引出相应水位 （流量）的概念。 相应水位（流量）——沿河传进的洪水波的某一个位相点，先后经过河段上 下游站时所测得的水位或流量。相应流量在传播的过程中要发生变化，并引起相 应水位的变化。因此在外界条件不变的情况下 ，研究相应水位关系的实质是研究 其相应流量在河段传播过程中流量值和传播速度值的变化规律，而造成洪水波变 形的内因和外因是造成相应流量及其传播速度变化的原因。也就是要分析造成洪 水波变形的具体原因。

第四章 河道流量演算与洪水预报2


方程经简化后的的线性有限差解）
v 若 ∆t = K 则 C0 =C2
问
v 若 x = 0 则 C0 = C1
v 由 O 2 = C 0 I 2 + C 1 I 1 + C 2 O1 可知，
题
只有当 C0 = 0 时，马0.5∆t − 0.5∆t + K
Kx − Kx
假定：（1）在Δt时段内，入流量I，出流量O呈线性变
化；（2）在任何计算时刻，入流量I，出流量 O在河段
内沿程变化是线性的。
题
1 2
( I1
+
I2 )∆t
−
1 2
(O1
+
O2 )∆t
=
W2
− W1
W = f ( I , O ) = K [ xI + (1 − x )O ]
讨
论
v Why?（马法是河段流量演算
散
套；
波
性
v 实际应用中，当惯性项较小可以忽略时，可以将其简化为
扩散波。
质
v 忽略惯性项及附加比降时，称为运动波（Kinematic Wave） 动量方程可改写为：
运
Q = K S0
动
v 因为运动波 S = S 0 所以水位流量关系是单一的。
波
运
v 运动波在传播过程中没有坦化，但可能有扭曲；水位流量
推求。假定不同的 x 值，以 O’～W 曲线关系单一作为选
择 x 值的标准。确定好O’～W 曲线关系后，求其坡度即
为 K 值。
数
v 现举例说明：已知某河段一场洪水的入流和出流过程，
Δt＝6h，粗略估计河段传播时间为12h。计算结果见下
推
表。

第四章 河道流量演算与洪水预报_3


v 基于的槽蓄方程
W = K [ xI + (1 − x ) O ] = K Q Q ' = xI + (1 − x ) O
马 斯 京 根 法
'
v 系数 x表示上、下断面流量在槽蓄量中的相对权重。如果河 槽调蓄作用大，则x小，反之x大。例如，对水库而言，入流 量不起作用，x≈0；若入流与出流的影响相同，则 x=0.5；。 v 联解水量平衡方程和槽蓄方程，即：
W = Kl Q
X = f (l )
？？？
河槽蓄量
已故美籍华裔学者林斯雷教授认为：河槽蓄量分为柱蓄与楔蓄两部分。
v 平行于河底的直线下面的槽蓄量称为柱蓄； v 在此直线与水面线之间的槽蓄量称为楔蓄； v 在波前阶段，楔蓄量为正；在波后阶段，楔蓄量为负。
v 若河段为棱柱形，则
χ 的 物 理 意 义
W = f (流量沿程分布，断面水位流量关系)
河段的槽蓄方程
若无旁侧入流，忽略惯性项
∂Z Q v − = 2 = 2 ∂L K c R
2 2
简化
W = f (Q, S )
v 若河段平均流量用入流量I和出流量Q来表示
河 段 槽 蓄 方 程
W = f (Q, S )
（ 槽蓄曲线）
W = f ( I , Q)
流 量 演 算 基 本 方 程
河段水量平衡方程
河段槽蓄方程
河 段 水 量 平 衡 方 程
v 描述洪水波运动的连续方程对河段长积分，可导出河段的水 量平衡方程的微分形式：
∂Q ∂A ∂A + = 0 → ∂Q = − ∂L ∂L ∂t ∂t
v 对河段长L积分：
∫ ∫
L
0 L
∂Q = ∫

第4章 河道流量演算与洪水预报2


7.8 8:00
7.9 2:00 7.9 20:00 ∑
22400
19600
29300
24200 21300
300
300 200 6800
29000
23900 21100
-6600
-4300
-5450
-2150
8200
2750
28340
23470
27350
22825
28010
23255
385000
391800
dW L K dQ0 C (Q' ) C (Q' )为波速度
经过分析推导，可以得到：
l x x1 2L
l Q0 z ( )0 S0 Q
x1--水面线形状参数，反映了楔蓄的大小。当水面为 直线 x1=1/2; l--特征河长
x x1
l 2L 1 l 2 2L
l
Q0 z ( )0 S0 Q
由上面公式可以看出：
1. x由两部分组成，x1代表水面曲线形状，反映了楔蓄的影响；L/l为按特征河长划
分的河段数，反映了河槽的调蓄主要
2.由于l>0，故x<0.5;当l>L,x<0. 3. 在上游河道，S0较大，l较小，河道的调蓄能力小，x较大； 4. 在下游河道，S0较小，l较大，河道的调蓄能力大，x较小； 5. 对于一般的河道，上游的x较大；下游的x较大。
【例】 已知长江万县-宜昌河段的洪水实测资料，求K, x值。
时间 （月.日 时： 分） 7.1 14:00 7.2 08:00 7.3 2:00 7.3 20:00 7.4 14:00 7.5 8:00 7.6 2:00 7.6 20:00 7.7 14:00 万县实测入流量I 19900 24300 38800 50000 53800 50800 43400 35100 26900 23700 27000 37800 48400 51900 49600 43000 35600 600 1600 1200 900 500 400 400 400 23100 25400 36600 47500 51400 49200 42600 35200 1200 13400 13400 6300 -600 -5800 -7500 -8300 7300 13400 9850 2850 -3200 -6650 -7900 -7450 0 7300 20700 30550 33400 30200 23550 15650 23220 26740 37940 48130 51340 48620 41850 34370 23400 28750 39950 49075 51250 47750 40725 33125 23280 27410 38610 48445 51310 48330 41475 33955 宜昌演算 出流Q 区间径 流量q 修正实测出流 量Qr=Q-q ΔQ=IQr Q'=Qr+x(I-Qr) ΔQ S x=0.10 x=0.25 x=0.15
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z中
O
Z中
W
W
O
逆时针绳套
逆时针绳套
15
第二节 特征河长法 一、特征河长、特征河长法的槽蓄方程
1、特征河长 characteristic river length 满足下断面的出流与河段的槽蓄量成单一关系 的河长。即 单一关系
W
Q
上断面
下断面
16
特征河长
中断面
W
Q
上断面 下断面
对任意河段，中断面水位与槽蓄量为单一关系。 则对特征河长，中断面水位与下断面流量也成 单一关系。
对稳定流
Q Q u0 t x Q Q u / t x
Q A Q x Q t
dQ 0 dt
连续性方程
Q A 0 x t
Q u A
（4-5b）
7
稳定流的传播速度 稳定流的传播速度
Q u A
dL
w
W
上断面 下断面
它在河段 dL 内传播时间
关系有三种情况： ①单一关系。
z中
条件：当中断面水位不变时，下断面涨洪时的流 量等于落洪时的流量。
O
Z中
W
W
O
单一关系
单一关系
13
槽蓄方程 ②顺时针绳套关系。
条件：当中断面水位不变时，下断面涨洪时的 流量大于落洪时的流量。
z中
O
Z中
W
顺时针绳套
W
顺时针绳套
O
14
槽蓄方程 ③逆时针绳套关系。
条件：当中断面水位不变时，下断面涨洪时的 流量小于落洪时的流量。
A dtdx dW t
Q
Q dx Q x 2
dx
x
5
连续性方程
根据质量守恒定律（进、出河段水量差等于河 段蓄量的增量），有
(Q Q dx Q dx )dt (Q )dt x 2 x 2
Q
t t
A dtdx t
t
Q dx x 2
A t
A dtdx t
Q dx x 2
Q
Q
化简得
Q A 0 x t
dx
连续性方程（4-1） 上式表明，河道洪水波运动过程中，过水断面面 积随时间的变化与流量随河长的变化相互抵偿。
6
概述
2、稳定流的传播速度
Q Q( x, t )
Q Q dQ dt dx t x dQ Q Q u dt t x
l/2
Q l Q 0 z 2 sw
22
公式法 同一水位下，下断面流量
Q Q0 sw s0 s0 ds w s0
Q K sw
Q 1 dsw 1 Q0 2 s0
Q Q0 dQ
dQ 1 dsw Q0 2 s0 dQ 1 Q0 dsw 2 s0
Q l Q 0 z 2 sw
河段蓄水量（槽蓄量） 与入流、出流之间的关系 方程
W f ( I , O)
I
W
O
下断面
上断面
或 W f (O)
11
槽蓄方程 槽蓄方程的曲线形式为槽蓄曲线。
为简便，常假设水位沿河长成直线变化，此时 河段中断面水位与槽蓄量必为单一关系。
中断面
z中
W
Q
上断面
下断面
W
12
槽蓄方程 由于附加比降的影响，中断面水位与下断面流量
17
特征河长 涨水
2 稳定流
z
z2
z1
Q
1
基准面 上断面 中断面
Q Q( z, sw )
sw 水面比降
dsw 附加比降
Q 1 dsw Q2 Q0 sw
Q 1 dz Q02 Q0 z
Q02
2 Q2 Q0
Q Q dz dsw w z sw w
18
﹦
下断面
1 Q2 Q0
3
河道洪水预报方法
天然河道的洪水波运动属于渐变不稳定流，可 用圣维南方程组描述。 圣维南方程组包含连续方程、运动方程 。 求解圣维南方程组可分为水文学方法、水力 学方法两类。
4
第一节 流量演算法的基本原理
一、概述
1、连续性方程 continuity equation
t t
A t
t
Q Q dx x 2
dL A d dL u Q
在整个河段内传播时间
d
w A A L dL Q Q Q W Q W Q
（4-18）
8Байду номын сангаас
W 稳定流的传播速度 Q
可见，可用槽蓄曲线的坡度计算洪水在河段内的 传播时间。 实用中，常取
I O QQ 2
Q
特征河长
Q Q dz dsw z sw
上式表明，在特征河长的下断面处，水位变化引起 的流量变化与水面比降变化引起的流量变化正好相互 抵消。
19
特征河长、特征河长法的槽蓄方 程 2、特征河长法的槽蓄方程
W f (Q) Kl Q
Kl 洪水波在特征河长内的传播时间。
可见，特征河段具有水库型的蓄泄关系。 又若蓄泄关系为线性的，则特征河段为线性水库。
水文预报
Hydrologic forecasting
1
第四章 河道流量演算与洪水预报
河道洪水预报
在汛期，预报沿防汛河段的各指定断面 处的水位和流量。
河道洪水预报的依据 河道中洪水波的运动规律。
2
绪论 河道洪水预报方法
解析法 水力学方法
流量演算法
数值法
特征河长法 马斯京根法
水文学方法
相应水位法
相应水位法的实质是数理统计法，流量演算法 的实质是成因分析法。
Q l Q0 z 2 2s0
Q0 z l s0 Q
23
公式法 Q z
l
0
s0 Q
z z 取稳定流时的 Q 代替 ，得到特征河长的 Q 0
近似计算公式为
l Q0 Z ( )0 S 0 Q
（4-21）
特征河长实例（表4-2）
Q
则
I O Q 2
Q
W
W

W Q
9
第一节 流量演算法的基本原理 二、水量平衡方程、槽蓄方程
1、水量平衡方程 water balance equation
dW I O dt
其差分方程形式为
( I O )t W2 W1
I
W
O
下断面
上断面
10
水量平衡方程、槽蓄方程 2、槽蓄方程 storage-discharge equation
20
特征河长法 二、特征河长的计算
1、公式法
特征河长的下断面流量：
Q Q( z, sw )
涨水时
I
dsw
Q0
Q
dz
l/2
l/2
21
公式法
Q Q( z, sw )
I
涨水时
dsw
Q0
Q
dz
对特征河长，
l/2
dQ Q Q dz dsw 0 z sw
dz ds w l/2