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第五章 河道洪水演算及实时洪水预报河道洪水演算，是以河槽洪水波运动理论为基础，由河段上游断面的水位、流量过程预报下游断面的水位、流量过程。
本文着重介绍马斯京根洪水演算方法以及简化的水力学方法。
5.1 马斯京根演算法马斯京根演算法是美国麦卡锡(G . T. McCarthy)于1938年在美国马斯京根河上使用的流量演算方法。
经过几十年的应用和发展，已形成了许多不同的应用形式。
下面介绍主要的演算形式。
该法将河段水流圣维南方程组中的连续方程简化为水量平衡方程，把动力方程简化为马斯京根法的河槽蓄泄方程，对简化的方程组联解，得到演算方程。
5.1.1 基本原理该法的基本原理，就是根据入流和起始条件，通过逐时段求解河段的水量平衡方程和槽泄方程，计算出流过程。
在无区间入流情况下，河段某一时段的水量平衡方程为122121)(21)(21W W t O O t I I -=∆+-∆+ (5-1) 式中：1I 、2I 分别为时段初、末的河段入流量；1O 、2O 分别为时段初、末的河段出流量；1W 、2W 分别为时段初、末的河段蓄量。
河段蓄水量与泄流量关系的蓄泄方程，一般可概括为)(O f W = (5-2)式中：O 为河段任一流量O 对应的槽蓄量。
根据建立蓄泄方程的方法不同，流量演算法可分为马斯京根法、特征河长发等。
马斯京根法就是按照马斯京根蓄泄方程建立的流量演算方法。
5.1.2 马斯京根流量演算方程马斯京根蓄泄方程可写为Q K O x xI K W '=-+=])1([ (5-3)式中：K 为蓄量参数，也是稳定流情况下的河段传播时间；x 称为流量比重因子；Q '为示储流量。
联立求解式(5-2)和(5-3)，得到马斯京根流量演算公式为1211202O C I C I C O ++= (5-4)其中：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∆+-∆--=∆+-+∆=∆+--∆=t Kx K t Kx K C t Kx K Kx t C t Kx K Kx t C 5.05.05.05.05.05.0210 (5-5) 1210=++C C C (5-6)式中：0C 、1C 和2C 为马斯京根洪水演算方法的演算系数，，都是K 、x 和t ∆的函数。
河道洪水演算流域上的降水在流域出口断面形成一次洪水过程，它在继续流向下游的流动过程中，洪水过程线的形状会发生不断的变化。
如果比较天然河道上、下断面的流量过程线，在没有区间入流的情况下，下断面的洪峰流量将低于上断面的洪峰流量；下断面的洪水过程的总历时将大于上断面的总历时；下断面的洪水在上涨过程中，会有一部分流量增长率大于上断面。
即是说，洪水在向下游演进的过程中，洪水过程线的形状，将发生展开和扭曲，如图3－21所示。
水力学的观点认为：在河流的断面内各个水质点的流速各不相同而且随断面上流量的变化而变化。
在上断面流量上涨过程中，各水流质点的流速在不断增大，下断面流量和水流质点的流速也在不断上涨。
当上断面出现洪峰流量时，上断面各水流质点的流速达到最大值。
由于上断面各水流质点不可能同时到达下断面，故下断面的洪峰流量必然低于上断面的洪峰流量。
在涨洪阶段，由于各水流质点流速在加大，沿程都有部分水质点赶超上前一时段的水流质点，因此在涨洪段，下断面洪水上涨过程中的增加率要大于上断面，即峰前部分将发生扭曲（如图3－2１），但下断面流量绝对值都小于同时刻的上断面流量。
在落洪阶段，由于断面各水流质点的流速逐渐减小，沿程都有部分水质点落在后面，因而下断面的落洪历时将加大。
但在下断面落洪期间，其流量一定大于同时刻上断面的流量。
即是认为在涨洪阶段，由于断面平均流速逐渐加大，后面的洪水逐渐向前赶，因而产生涨洪段的扭曲现象，落洪阶段，断面平均流速逐渐减小，后面的洪水断面逐渐拖后，因而拖长了洪水总历时。
马斯京根法流量演算此法是1938年用于马斯京根（Muskingin）河上的流量演算法。
这一方法在国内外的流量演算中曾获得广泛的应用。
对于一个河段来说，流量Q与河段的蓄水量S之间有着固定的关系，流量和河槽蓄水量之间的关系称为槽蓄曲线，槽蓄曲线反映河段的水力学特性。
涨洪时河槽蓄水量大于稳定流时槽蓄量，落洪时河槽蓄水量小于稳定流时的槽蓄量，因此，在非稳定流的状态下，槽蓄量S和下游断面的流量间不是单值的对应关系。
多支流汇入的河道洪水演算一、前言洪水演算是利用建模的方式，参照历史洪水资料对洪水进行的演算。
在实际的演算中，综合多种因素进行分析，可以更好的为河流区域防洪提供理论依据。
二、洪水演算应注意的方面1. 要进行正确的施工导流。
在施工过程的分期洪水计算中要将水流通过正确的方式引向建筑物泄向下流。
并且在制定施工导流的过程中要设立方案，在方案中确立步骤和流程，每一步都要按照正确的方向有效率的运行。
同时要设立导流标准，按照规定的正确标准来运行。
方式也要正确，包括河床内导流和河床外倒流两种方式，要根据不同的情况采取不同的方式，并且要控制正确的水量。
要符合相关的规范，不可出现污染的现象，导流的流向要在下坡同时不可有建筑物和居民。
2. 要注意防洪措施。
施工过程的分期洪水计算中要注意防洪的措施。
要建立河道整治工程，在河道的整治下减少洪水对工程的危害。
建立洪水预警和河道管理的措施。
在有洪水危害的地点有专门的报警装备可以起到防范作用。
同时在出现危险的地方要，及时出现救助人员，及时把危险降到最低，保护工程和人员的安全。
加大对河道的管理，通过河道建立项目使河道安全化，工作人员要划分危险区，危险区内周围群众禁止入内。
只有在措施的保护下才能更好的完工。
三、水力学方法演算洪水1. 基本原理用槽蓄增量关系求解圣维南方程组模拟洪水演进的方法，是将圣维南基本微分方程组在At 时段简化为水量平衡方程式和动力方程式后，根据水量平衡方程式和动力方程式可以分别计算河段槽蓄增量：一是根据水量平衡方程式可计算槽蓄增量，二是根据时段初、末的两个动力方程式也可计算槽蓄增量。
由于两种方法计算的河段槽蓄增量应相等，因此，这一发现就为水力学方法求解圣维南方程组模拟洪水演进提供了一种新的、可靠的方法。
用槽蓄增量关系求解圣维南方程组模拟洪水演进的方法，属于水力学方法范畴。
该方法既与水文学方法和现行的水力学方法有相似的地方，也有不同的地方。
与水文学方法相似的地方是都涉及到了河段槽蓄内容；不同的是水文学方法如“马斯京根法”是将动力方程式近似变为蓄泄方程式后与水量平衡方程式联解，而该方法是直接将水量平衡方程式与动力方程式联解。
第十章洪水波的分类、运动特征及波速河段蓄槽原理和蓄槽方程四种简单入流及其出流过程洪水波及圣维南方程组洪水波特征河长演算细点：洪水波变形洪水波运动方程河段蓄泄方程特征河长及其求算四种单位入流及其出流过程线任意入流过程的矩形离散化河段汇流系数求算河段特征河长洪水演算洪水波特征：洪水波两类变形特点圣维南方程组（连续与运动方程）洪水波的四种分类（运动方程中要素的取舍）及其实际对应的河道及水流情形山区大比降河床河流洪水运动特性及波速深大水库入库洪水惯性波的运动特性河段洪水演算：蓄泄方程，河床调蓄洪水的原理三种基本的槽蓄关系曲线特征河长假设与特征河长河段特点四种单位入流的数学表达式瞬时单位线的概念与表达式、积分意义四种单位入流的出流过程之间的关系任意连续入流的矩形入流逼近第十一章流域汇流过程地面径流成因公式流域汇流系统分析流域汇流计算：汇流计算途径汇流时间地面径流成因公式（卷积公式）、汇流曲线流域汇流系统特性（线性时不变系统）经验单位线（时段单位线）及流域汇流计算纳什利用流域汇流瞬时单位线进行流域汇流计算的思掌握内容等流时线概念（等流时快概念）用图形直观推导地面径流成因公式流域汇流曲线的种类：线性时不变流域汇流系统的特性（线性系统表达式）经验单位线（或称为时段单位线）瞬时单位线利用经验单位线推流计算（公式及计算过程）利用瞬时单位线进行流域汇流计算的思路（或思想）两种流域汇流计算途径的差异影响流域汇流的因素第九章流域产流掌握内容蓄水容量与田间含水量如何理解蓄水容量曲线概念流域内可以蓄满产流的包气带总面积和土壤含水量的关系蓄满产流的内在意义及蓄水容量曲线的特点抛物线形与指数线性蓄水容量曲线第八章产流机制包气带水量平衡要素构成及平衡方程产流机制的发展历程霍顿产流机制的核心论点四种径流成分的产流机制九种产流类型的组合两种产流模式第一章水量平衡与水循环水循环概念水循环的动力水文现象大循环及两种小循环概念水量平衡原理和通用水量平衡方程第二章径流表示与径流情势径流定义及其类型径流表示方法：流量、径流量、径流深、径流模数、径流系数净雨的定义（形成）及其含义一次降雨形成的典型流量过程线的径流成分来源及概念河川径流情势概念反映径流年内分配特征的两个指标及其意义反映径流年际变化的两个指标及其意义第三、四章重点——降水要素及计算降水要素及时空分布特征面降水量计算方法降雨资料的分析与插补——双累计曲线降水截留概念及植物对降雨的截留过程特点。
实验二洪水波的特征河长分段连续演算一、实验目的及要求1.掌握特征河长的分析和计算方法。
2.学会查算S曲线表。
3.解特征河长洪水连续演算的原理并建立沅陵至王家河河段的流量演算方案。
二、实验设备1.计算机一台。
2.洪水特征河长分段连续演算软件一套。
3.S曲线表一本。
三、实验原理在河流的一个特征河长河段上,河段蓄水量W与河段下断面出流流量O为单值关系W=KO,将预报河段划分为n个特征河长河段，如图示；每段水量平衡式和蓄量出流关系分别为：I1-O1=W1；……I i-O i=W i；……I n-O n=W nW1=KO1 ；……W i=KO i ；……W n=KO nI1各段水量平衡式和蓄量出流关系联解后可得：⑴当I1（t）为瞬时脉冲入流，则出流O n（t）为瞬时单位线。
⑵当I1（t）为单位入流，则出流O n为S（t）曲线。
⑶当I1（t）为单位矩形入流，则出流O n（t）为S（t）- S（t-1）曲线。
⑷当I1（t）为强度I 的矩形入流，则出流O n（t）为I*（S（t）- S（t-△t））的曲线。
把实际的洪水入流I1（t）过程概化为m个连续的矩形入流，利用S（t）曲线就可算出预报河段的出流O n（t）。
四、实验步骤沅陵至王家河河段位于沅水流域下游，沅陵以上流域面积76400km2，王家河以上流域面积80500km2，河段总长112km，河底比降0.0004。
按如下步骤将该河段上断面沅陵1968年8月的一次洪水过程演算为下断面王家河洪水过程（经分析，本河段流量传播时间为T=10h）。
⑴开机后调用“特征河长分段连续演算实验“软件，在计算机上按实验软件“特征河长计算表“数据计算特征河长l，点绘O～l关系点，定出关系线。
在计算机上按表3数据计算1968年8月的一次洪水过程的时段平均入流，按平均入流最大流量查O～l关系线得采用的特征河长l。
⑵按n=L / l计算河段分段数，n一般取为整数。
⑶按K=T / n 计算一个特征河长的流量传播时间K。
马斯京根法总结马斯京根法洪水演算总结河道洪水演算的方法很多，主要分为两类，一是以圣维南方程组为基础的水力学方法；另一类是以水量平衡方程和槽蓄方程为基础的水文学方法。
水力学方法物理意义明确，但是需要详细的河道形态、糙率、比降资料。
水文学方法重点考虑水文要素之间的联系，能很好模拟洪水在河道内的主要特征，简单实用，可操作性强。
水文学的河道洪水演进方法主要有：马斯京根法、线性回归法、汇流系数法、特征河长法、滞后演算法等，其中以马斯京根法应用最为广泛。
马斯京根法计算简单、快捷，对河道地形和糙率资料要求低，在一般的河道洪水演算中效果较好。
马斯京根法可分为线性和非线性两类，求解的参数估计方法包括试算法、最小二乘法、矩法、最小面积法和遗传算法等。
1．线性回归法基于水文学方法和线性汇流叠加原理，建立了河段下断面某日演算流量与上断面多日流量的相关关系:1,1,1,11()nS S S S S S S S t i t i tt t i Q Q L W R α++++-==--+∑ (1) 11n i i α==∑ (2)式中：t S Q 为s 断面t 时段断面平均流量3/m s ；i=0,1,…,n 为系数个数；iα为线性组合系数；,1t S S L +为河段损失流量3/m s ；,1tS S W +为河段区间饮水流量3/m s ；,1t S S R +为河段区间加水流量3/m s 。
上述枯水流量演算方程的实质是建立河段下断面流量与上断面若干历史时刻流量以及河段引水、损失等因子间的多元线性关系，系数i α反映了对枯水流量演进规律的定量描述，式(2)为河段水量平衡约束方程。
线性回归法的基本原理是在保证河段水量平衡的条件下，建立演算河段下断面出流与上断面各日入流过程的相关关系。
通过优化，能充分反映河段演进规律的演算系数。
2．汇流系数法汇流系数法的实质是基于马斯京根线性运动波方程，根据上断面的入流过程(上边界条件)和T=0时刻的流量沿程分布(初始条件)，通过连续应用运动波演算方程推求下断面的出流过程。
