中职数学基础模块(上册)《集合》完整ppt课件

格式：ppt
大小：2.54 MB
文档页数：15

下载文档原格式

中职教育-数学(基础模块)上册课件：第一章.ppt

2．真子集如果集合B是集合A的子集，并且A中至少有一个元素不属于B，那么集合B称为集合A的真子集，记作B A（或 A B ），读作“B真包含于A”（或“A真包含B”）．易知，空集是任何非空集合的真子集．
当集合B是集合A的真子集时，可用图1-1直观地表示．两条封闭曲线的内部分别表示集合A、B．
自然数集
正整数集常
用数
整数集
集
有理数集
实数集
所有自然数组成的集合称为自然数集，记作N；所有正整数组成的集合称为正整数集，记作 N ；所有整数组成的集合称为整数集，记作Z；所有有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；所有实数组成的集合称为实数集，记作R.
给定一个集合A，如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a A ；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A ．
一个集合可以包含有限个元素，也可以包含无限个元素．我们把含有有限个元素的集合称为有限集，如方程x2 9 0 的解集；含有无限个元素的集合称为无限集，如N，N， Z，Q，R等．
特别地，不含任何元素的集合称为空集，记作．例如，方程 x2 1 0 在实数范围内的解集就是空集．
例1 下列对象能否组成一个集合？（1）所有短发的女生；（2）小于10的正奇数；（3）方程x2－9=0的所有解；（4）不等式x－7＞0的所有解．
所以这个集合可以表示为
x | x 3，且x 2k 1，k Z ．
（2）解不等式3x 1 0 得 x 1 ，所以该不等式的解
3
集为
x | x
．1
3
（3）平面直角坐标系中的点可表示为(x ，y) ，因此直线 y 2x 1上的点组成的集合为
(x ，y) | y 2x 1．

语文版中职数学基础模块上册1.2《集合的表示法》ppt课件1

{1,1}
{x | x 1 0}
2
（2）大于10且小于20的所有整数组成的集合.
{11,12,13,14,15,16,17,18,19}.
{x |10 x 20, 且x Z}
3.举例
例4 用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合； {-2，-1，0，1，2}或 {x || x | 3, x Z } （2）抛物线y=x2-2x-1上所有点的集合；
2

3.举例
例2: 用描述法表示下列集合。
（1）小于15的全体实数集合；{x |x15, xR}
（2）方程x2-6x+5=0的解集. {x| x2-6x+5=0 } （3）全体三角形构成的集合. {x|x是三角形}
3.举例
例3 分别用列举法与描述法表示下列集合：（1）x2-1=0的实数解组成的集合；
三、新授：
（一）列举法 1.探究：
考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程x 2 x的所有实数根组成的集合.
思考1：这两个集合分别有哪些元素？（1）0，1，2，3，4；（2）0，1
思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{0，1}
N , N , Z , Q, R
3.元素与集合有哪几种关系属于，不属于
三、新授：
问题情境：观察下列对象能否构成集合（1）小于5的所有自然数； 2 （2）方程 x x的所有实数根；（3）我国古代的四大发明；（4）2008年北京奥运会中的球类项目；（5）不等式2x+3 < 9的解。用自然语言描述一个集合往往是不简明的,那么这些集合有没有其它的表示方式？

北师大版中职数学基础模块上册：1.1.1集合与元素课件(共15张PPT)

情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
核心素养
通过思考、讨论等活动，提升学生数学的数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象的核心素养
创设情境，生成问题在活初动中1，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
观察几组对象：（1）中华人民共和国成立70周年阅兵式上的海上作战模块包括的所有方队；（2）0～10中的所有奇数；（3）我国农历二十四节气；（4）方程x2-5x-6=0的解；（5）到一个角的两边距离相等的所有点. 思考以上各组对象并总结其共同特征？
调动思维，探究新知在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例如,“大于10的偶数”可以组成一个集合，将其记为集合B，那么集合B中的元素就12,14,16,18,20,…，则 16∈B,17∉B,8∉B.
“联合国安全理事会常任理事国”可以组成一个集合，这个集合中的元素是中国、俄罗斯、美国、英国、法国.如果把这个集合记为D，则中国∈D，日本∉D.
作“a属于A”；如果b不是集合A中的元素，就说b不属于A ，记作b∉A，读作“b不属于A”.
调动思维，探究新知在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
特别提示给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合就
很明确了.也就是说，给定一个集合，就给定了一个明确的条件，据此可以判定任何一个对象是否属于这个集合. 这说明集合的元素具有确定性．
人说出这个集合中的两个元素，再交换练习，看谁的正确率高.
课堂小结
1.1.1
/作业布置/

中职数学基础模块(上册)《集合》课件

函数。
函数的图像
01
函数图像的概念
函数图像是将定义域中的每一个x值对应的y值在坐标系中描绘出来形成
的图形。
02
绘制函数图像的步骤
首先确定定义域和值域，然后根据函数的表达式在坐标系中描点，最后
连接这些点形成的图形就是函数的图像。
03
函数图像的性质
函数的图像具有连续性和单调性等性质。连续性是指函数图像上的任意
结合律
若A、B、C是三个集合，则(A并 B)并C等于A并(B并C)。
分配律
若A、B、C是三个集合，则A并 (B交C)等于(A并B)交(A并C)。
集合的基本运算的应用
解决实际问题的应用
例如，在解决几何问题时，可以运用交集、并集和补集的概念，帮助确定点、线、面的位置关系。
数学推理的应用
在数学推理中，交集、并集和补集的运算可以帮助推导出一些重要的数学结论。
中职数学基础模块(上册)《集合》课件
汇报人： 2023-12-11
目录
• 集合的概述 • 集合的基本运算 • 集合的函数特性 • 集合的实际应用 • 复习与巩固
01
集合的概述
集合的定义
集合
由具有某种特定性质的个体组成的整体，这些个体称为集合的元素。
元素
构成集合的个体，称为集合的元素。
集合的表示方法
THANK YOU
集合在数学中的应用
描述几何图形中的点
01
在几何图形中，所有的点可以构成一个集合。
描述函数定义域
02
函数的定义域可以看作一个集合，每个使函数有定义的x值都是
集合中的一个元素。
描述概率事件
03
在概率论中，所有的可能事件可以构成一个集合，每个事件是

中职集合课件ppt课件

详细描述
给定两个集合A和B，它们的交集记作A∩B，包含所有既属于A又属于B的元素。
举例
若A={1,2,3,4}， B={3,4,5,6}，则 A∩B={3,4}。
集合的并集
总结词
表示两个集合中所有元素组成的集合
详细描述
给定两个集合A和B，它们的并集记作A∪B，包含属于A或属于B的所有元素。
总结词
根据不同的分类标准，集合可以分为不同的类型。
详细描述
根据不同的分类标准，集合可以分为不同的类型。例如，根据元素是否有限，集合可以分为有限集和无限集；根据元素是否互异，集合可以分为有限集和无限集；根据元素的性质，集合可以分为有序集和无序集等。
02
集合的运算
集合的交集
01
02
03
总结词
表示两个集合中共有的元素组成的集合
。
02
经济学
在经济学中，集合用来表示一组商品或服务的集合，支持各种经济分析
和决策。例如，通过分析一组商品的需求和供应情况，可以预测未来商
品价格的变化趋势。
03
社会学
在社会学中，集合用来表示一组社会现象或行为的集合，支持各种社会
学研究和调查。例如，通过分析一组人的职业分布，可以了解社会阶层
和社会流动的情况。
详细描述
无限集是数学中常见的概念，用于描述具有无限个元素的集合。可数无限集可以通过与自然数一一对应的方式进行计数，而不可数无限集则无法与自然数一一对应。
如何理解补集？
总结词
补集是指属于某个集合但不属于另一个集合的元素组成的集合。
VS
详细描述
补集是数学中重要的概念，用于描述一个集合中不属于另一个集合的元素。补集的运算在集合论和概率论等领域有着广泛的应用。

中职数学基础模块(上册)《集合》名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件

高教社
放映结束感谢各位旳批评指导！
谢谢！
让我们共同进步
高教社
一种给定旳集合中旳元素都是互不相同旳
高教社
巩固知识典型例题
不能拟定旳对象，不能构成集合
例1 判断下列对象是否能够构成集合： (1) 不大于10旳自然数； (2)某班个子高旳同学； (3) 方程x2-1=0旳解； (4)不等式x-2>0旳解.
高教社
归纳小结强化思想
元素集合
关系
高教社
概念特点
高教社
动脑思考探索新知
元素与集合旳关系
元素与集合
元素a是集合A 旳. 元素，
记作a∈A，读作a属于A.
高教社
元素a不是集合A 旳元素，
记作a A，
读作a不属于A.
集合旳特征
动脑思考探索新知
拟定性
无序性
互异性
一种给定旳集合中旳. 元素必须是拟定旳
一种给定旳集合中旳元素排列无顺序
高教社
学习目的
合作旳意识主动主动旳体现力敢于探索旳精神和求知欲学习数学旳乐趣和信心、有关生活经验
开始学习啦！
第一章集合
1.1 集合旳概念
高教社
创设情景兴趣导入
问题某商店进了一批货，涉及：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．
那么怎样将这些商品放在指定旳篮筐里：
食品篮筐面包、饼干、汉堡、果冻、薯片 . 文具篮筐彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子.
高教社
动脑思考探索新知
集合与元素旳定义
一般把由某些拟定旳对象构成旳整体叫做集合（简称集）．构成集合旳对象叫做这个集合旳元素．
观察你旳文具盒，什么是集合？什么是元素？

中职数学基础模块上册集合的概念课件(ppt)

教材练习1.1.2
1．用列举法表示下列各集合：（1）方程 x2 3x 4 0 的解集；（2）由小于 20 的自然数组成的集合；（3）由数 1，4，9，16，25 组成的集合；（4）正奇数的集合． 2．用描述法表示下. 列各集合：（1）大于 3 的所有实数所组成的集合；（2）小于 20 的所有自然数组成的集合；（3）大于 5 的所有偶数所组成的集合．（4）不等式 2x 5 3的解集．
分析第（3）题是奇数都能写成 2k 1(k Z) 的形式解（3）所有奇数组成的集合为
.
x | x 2k 1, k Z ．
巩固知识典型例题
例3 用描述法表示下列各集合：（4）在直角坐标系中，由x轴上所有的点组成的集合；
分析第（4）题是 x 轴上点的纵坐标都是 0；解（4）x 轴上所有的点组成的集合为
中职数学基础模块上册集合的概念课
件(ppt)
高教社
（优选）中职数学基础模块上册集合的概念课件
1、学习——旅程
这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！
2、老师——导游
一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味！
3、目的——运用
应用数学来解决问题，形成数学的自信每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学！
水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．
那么如何将这些商品放在指定的篮筐里：
食品篮筐
.
文具篮筐
.
操作
动脑思考探索新知
集合与元素
将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合（简称集）．组成集合的对象叫做这个集合的元素．
观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素？
.
操作
一般采用大写英文字母A，B，C…表示集合，

人教版中职数学基础模块上册：1.1.2集合的表示方法(课件)

{0,1,2,3，…，99}。
调动思维，探究新知在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
注意：3、无限集有时也可用列举法表示。例如，自然数N可表示为
我们知道，自然数集用字母N表示，那么小于100 的自然数的全体组成的集合除了用自然语言表示外，还可以用什么方式表示呢？
调动思维，探究新知在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
{0,1,2,3，…，n，…}; 4、由一个元素组成的集合。例如，a与{a}是完全不同的，a是与集合{a}的一个元素，{a}表示一个集合.
巩固练习，提升素养在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例1：用举例法表示下列集合：（1）大于3且小于10的奇数的全体组成的集合；（2）一元二次方程x2-5x+6=0的解集。解：（1）{5,7,9}；
世上无难事，只要肯登攀。
感谢观看
列举法：当集合的元素不多时，我们常常把集合的所有元素一一列举出来（相邻元素之间用逗号分隔），并写在大括号内，这种表示集合的方法称为列举法；
调动思维，探究新知在在活初初动中中2，，我我们们用用过过““自自然然数数集集””““有有理理数数集集””等等表表述述，，这这里里的的““集集””就就是是集集合合的的简简称称，，那那么么什什么么是是集集合合呢呢？？
{x丨x是两个整数的商} 或

中职数学基础模块上册《集合的运算》ppt课件

奇数
偶数
例2 (1) 已知 A = {x | x 是奇数}， B = {x | x 是偶数}， Z = {x | x 是整数}，求 A ∩ Z， B ∩ Z， A ∩ B ．
解： A∩Z = {x | x 是奇数}∩{x | x 是整数} = {x | x 是奇数} = A； B∩Z = {x | x 是偶数}∩{x | x 是整数} = {x | x 是偶数} = B； A∩B = {x | x 是奇数}∩{x | x 是偶数} = ．
黄瓜猪肉毛豆虾土豆芹菜
请观察：集合 C 中的元素与集合 A，集合 B 中的元素有什么关系？
冬瓜鲫鱼黄瓜茄子虾
黄瓜猪肉毛豆虾土豆芹菜
解：A∩B = {x | x 是锐角三角形}∩{x | x 是钝角三角形} = ； A∪B = {x | x 是锐角三角形}∪{x | x 是钝角三角形} = {x | x 是斜三角形}．
三角形
锐角三角形钝角三角形直角三角形
斜三角形
综合应用
练习2 已知 A = {x | x 是平行四边形}，
解：A∩B = {(x，y) | 4 x＋y = 6 } ∩{(x，y) | 3 x＋2 y = 7 } = (x，y) = {(1，2)}．
4 x＋y = 6 3 x＋2 y = 7
请用阴影表示出 “ A∩B ”
A B
A
B
A B
A (B)
集合的交
想一想：如果 A B ，那么 A ∩ B = ．
(1) A ∩ B B ∩ A ； (2) ( A ∩ B )∩ C A ∩( B ∩ C )； (3) A ∩ A = ； (4) A ∩ = A = ；

中职数学基础模块上册《集合的表示法》ppt课件.ppt

（1）{0，1，2，3，4}；（2）{0，1} 思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？
列举法思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？
把集合的元素一一列举出来，并用大括号“{ }” 括起来，即{a,b,c,…}

1.1.2 集合的表示法
例1(1) 用列举法表示下列集合。
大于5小于15的偶数集； {6,8,10,12,14} 方程x2-3x+2=0的解集。 {1,2} (2) 用列举法表示下列集合。
（2）抛物线y=x2-2x-1上所有点的集合；
{(x, y) | y x2 2x 1}

1.1.2 集合的表示法
练习1: 用列举法表示下列集合。
大于5小于10的整数集；方程x2-25=0的解集。
{6,7,8,9} {-5,5}
练习2: 用描述法表示下列集合。
不小于59的全体实数构成的集合；{x|x59}
本校所有的毕业生构成的集合;{本校毕业生}
※抛物线y=x2+3上点的集合. {(x,y)|y=x2+3}

集合的表示法
小结:
列举法--把元素一一列出并用“,”分隔放在
大
括号内。
言
不含“所有”、“全体”、“集合”的语
描述法
{元素属性（满足的条件）}
所有的集合都能用描述法表示,只有部分集合
{x| x2-6x+5=0 }
全体三角形构成的集合.
{x|x是三角形}
{三角形}
在不引起混淆的情况下，用描述法表示集合时，有些集合也可省去竖线及其左边的部分。
又如，由所有小于6的正整数组成的集合可表示为： {小于6的正整数}
知识深入
例3 分别用列举法与描述法表示下列集合：（1）x2-1=0的实数解组成的集合；

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

那么如何将这些商品放在指定的篮筐里：
食品篮筐面包、饼干、汉堡、果冻、薯片 . 文具篮筐彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子.
高教社
.
6
动脑思考探索新知
集合与元素的定义
通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）．组成集合的对象叫做这个集合的元素．
观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素？
.
高教社
.
12
再见
高教社
.
13
知识回顾 Knowledge Review
高教社
放映结束感谢各位的批评指导！
谢谢！
让我们共同进步
高教社
.
15
一般表示方法：一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合，小写英文字母a，b，c,… 表示集合的元素.
高教社
.
7
动脑思考探索新知
元素与集合的关系
元素与集合
元素a是集合A 的. 元素，
记作a∈A，读作a属于A.
元素a不是集合A 的元素，
记作a A，
读作a不属于A.
高教社
.
8
集合的特征
动脑思考探索新知
确定性
无序性
互异性
一个给定的集合中的. 元素必须是确定的
一个给定的
集合中的元素排列无顺序
一个给定的集合中的元素都是互不相同的
高教社
.
9
巩固知识典型例题
不能确定的对象，不能组成集合
例1 判断下列对象是否可以组成集合： (1) 小于10的自然数； (2)某班个子高的同学； (3) 方程x2-1=0的解； (4)不等式x-2>0的解.
人生新阶段
高教社
.
1
1、学习——旅程
这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！
2、老师——导游
一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味！
3、目的——运用
应用数学来解决问题，形成数学的自信
每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学！
4、准备——必需品
轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、
踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流
高教社
.
2
学习目标
合作的意识积极主动的表现力
勇于探索的精神和求知欲
学习数学的乐趣和信心、相关生活经验
高教社
.
3
开始学习啦！
.
4
第一章集合
1.1 集合的概念
高教社
.
5
创设情景兴趣导入
问题某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．
高教社
.
10
归纳小结强化思想
元素集合
关系
高教社Βιβλιοθήκη 概念特点表示方法巩固知识
课堂作业
讨论1 下列对象能构成集合吗？为什么？ 1、著名的科学家； 2、 1,2,2,3这四个数字； 3、高一年级学习好的学生； 4、大于5小于20的偶数；
讨论2 集合{a,b,c,d }与{b,c,d,a}是同一个
集合吗？