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岩土工程反分析方法的探讨岩土工程的反分析法主要是指现场测量到的能够有效反映系统力学相关行为的某些物理信息量，包括位移、应变、应力以及荷载方面的重点研究，从而推算得出这个基本系统的各项初始参数，这样分析的主要目的还是建立起更为准确的接近项目现场实测的相关结果的理论预测模型，继而更为准确的对岩土结构中存在的一些力学方面行为进行预测以及反映。
1 岩土工程反分析方法的主要发展历史以及发展现状的研究1.1 岩土工程反分析方法的历史研究从20 世纪70 年代开始，人们日益注重从现场测量的基本信息量向其它各类计算参数方向的研究演变，也就是我们现在常说的岩土工程的反分析方法，直到现在，在历经了三十多年的长期发展之后，也在国内外若干学者们的不懈努力之下，这种岩土工程的反分析方法理论也得到了相对长足的发展以及应用，简单来说，主要包括3 个基本发展阶段。
第一个阶段主要是指从20 世纪的70 年代初到20 世纪80 年代初期，这一个时期也常常被称为岩土工程反分析方法的初级阶段，这个阶段的研究主要包括反分析理论的系统性研究以及计算方法的基本确立，还包括对于线性问题的逆反分析方式，在水电的工程中也有一定的应用。
第二个阶段是指20 世纪80 年代的初期到20 世纪90 年代初期这段时间，这段时间也被称为反分析的发展阶段，这一阶段中我们采用了不同的本构关系、不同的计算方法对其进行全方位的研究，并且综合考虑到了现场已有的实测条件，对这一反分析方法的实际应用性也进行了深入的探讨，在这一阶段中呈现出来的这些特征十分有利于大规模实行工程建设。
第三个阶段是指从20世纪90 年代到现在，在这个阶段中，岩土工程反分析方法针对岩土体中具体模型的辨识问题，综合考虑了岩土其本身具有的随机性中的非确定性不断发展的势头，将系统论、信息论等位移反分析方式进行深入研究，还认真思考了在施工的过程中存在的仿真反分析方式以及动态方面的施工反分析技术研究，这样的相对成熟的反分析方式在网络以及遗传性算法中都得到了相对广泛的应用。
第31卷第2期辽宁工程技术大学学报（自然科学版）2012年4月V ol.31No.2Journal of Liaoning Technical University （Natural Science ）Apr .2012文章编号：1008-0562(2012)02-0163-05软土基坑开挖位移反分析的改进遗传算法杜守军，张春会（河北科技大学建筑工程学院,河北石家庄050018）摘要：为克服简单遗传算法中的早熟和微调能力差的缺陷，提出了改进遗传算法.首先，针对简单遗传算法的早熟现象，引入了小生境技术；其次，针对简单遗传算法微调能力差的缺点，引入了优化方法单纯形法，进而提出了改进遗传算法；最后，将改进遗传算法引入到软土基坑开挖位移反分析中，开发了相应的位移反分析计算程序.数值试验表明：改进遗传算法能较好克服简单遗传算法中的早熟和微调能力差的缺陷.关键词：改进遗传算法；小生境技术；单纯形法；位移反分析；软土；基坑开挖；早熟；数值试验中图分类号：TU 443文献标志码：AImproved genetic algorithm of displacement back analysisin soft pit excavationDU Shoujun,ZHANG Chunhui（School of Civil Engineer ing,Hebei Univer sity of Science and Technology,Shijiazhuang 050018,China ）Abstra ct:To overcome the shortcomings of premature and local poor convergence in simple genetic algorithm,an improved genetic algorithm (MGA)is presented in this paper.Firstly the niche technology is introduced to overcome the premature of simple genetic algorithm.Secondly the simplex method is adopted to overcome the local poor convergence of simple genetic algorithm.Therefore,an improved genetic algorithm is obtained.The improved genetic algorithm is applied in the displacement back analysis of soft pit excavation,and the corresponding program is developed.The numerical test proves that the MGA can overcome the premature and local poor convergence of simple genetic algorithm.Keywords:improved genetic algorithms;niche technology;simplex method;displacement back analysis;soft earth;pit excavation;premature;numerical test0引言基坑工程是重要的城市岩土工程问题之一，有限元法是基坑工程变形性状研究的重要方法，并已取得了大量研究成果[1-4].在有限元分析中，土工计算参数往往通过实验室试验得到.由于实际基坑工程的复杂性和土体模型的近似性，计算模型的力学参数和边界条件很难与实际情况一致，有限元模型的计算结果与现场原位实测或模型试验结果的偏差很大.如何选择力学参数成为基坑开挖模拟的热点问题.已有研究表明[5-6]，通过位移反分析方法可以得到较为接近实际的力学参数值.收稿日期：2011-11-14基金项目：河北省自然基金资助项目（E2011208036）；石家庄市建设局资助项目（0824）；河北科技大学研究生教育教学研究课题作者简介：杜守军(1959-)，男，河北香河人教授，博士，主要从事土木建筑上下部结构分析研究.本文编校：张凡传统位移反分析方法大致可分为两类[7]：逆反分析方法和正反分析法.正反分析法是与数值规划方法相结合，先给定参数一试探值，通过迭代运算和误差函数的优化技术求解参数的最优解.常见的数值规划法包括单纯形法、包维尔法等.此类方法结果依赖于初值的选取，并且优化结果容易陷入局部极值点.近年来发展起来的以遗传算法(GA)为基础的高效优化算法，具有很高的全局收敛性能，且便于实施，可以有效避免传统反分析方法的不足.但实际应用和研究表明[8]，简单遗传算法明显地存在早熟收敛和微调能力差的缺点，从而影响了应用.为此，本文将小生境技术和单纯形法引入到简单遗传算法中，实现对简单遗传算法的改进，然后，将改进遗传算法应用到软土基坑开挖位移反分析164辽宁工程技术大学学报（自然科学版）第31卷中.最后，通过数值实验检验改进遗传算法的性能.1改进遗传算法的基本原理1.1简单遗传算法遗传算法是一种基于生物进化原理构想出来的搜索最优解的仿生算法，它的基本原理是：首先依据优化方程中决策变量的约束条件产生一组方程可行解，构成初始种群.按一定的选择策略，从初始种群中随机选取一定数量的群体，并对其进行杂交和变异操作，从而完成首次种群繁殖操作，产生第一代种群.再对第一代种群进行如上同样的操作，如此反复循环，直至优选出方程组的最优解或相对最优解，这也被称为简单遗传算法.简单遗传算法有两个重要缺陷[8]：早熟收敛和微调能力差.本文针对这两个缺陷提出了改进遗传算法(MGA)，下面予以介绍.1.2早熟及小生境技术早熟是指在搜索的最初阶段，由于最优个体急剧增加使种群失去多样性.其原因是当采用按适应度值比例的随机选择策略时，具有高适应值的个体有更大的生存概率，当某个个体的适应值大大高于种群的平均适应值时，它在种群中的数量会急剧地增加，甚至支配整个种群.这种状态一旦产生，杂交操作难以生成新的个体，而发生概率较低的随机变异不能保证很快跳出这种状态，从而导致搜索过程徘徊不前，产生早熟收敛现象.为了克服简单遗传算法的早熟收敛缺陷，确保维持种群中个体的多样性，本文引入小生境(niches)技术.小生境技术的基本思想是，通过引入反映个体之间相似程度的共享函数来调整群体中各个个体的适应度，创造出小生境的进化环境.在群体进化过程中，算法能够依据这个新适应度进行选择操作，从而维护了群体的多样性.本文选择如下共享函数s 1(/)sh()0ij i j d d βα=(0)i j s i j sd d αα>≤≤，（1）式中，s α为小生境的范围，本文取0.1；β为控制共享函数形状的参数，本文选用三角形，对应的1β=；为个体和ij d i j 之间的广义距离，本文选用基因表示的海明距离，即1Nik jkij k k kx x d u l ==∑，（2）式中，N 为未知参数的个数；与分别为第k 个参数的上、下限；k u k l ik x 和jk x 分别为第k 个参数在解空间中的个体i 和j .调整后个体i 的新的适应度为'1sh()ii Nijj f f d ==∑，（3）式中，i f 为初始适应度.1.3微调能力差及单纯形法将父代个体随机地配对进行基因重组的杂交操作可产生新的个体，但由于完全缺乏引导种群进化的指导信息，杂交操作产生子代个体是随机的，既可能生成有利于种群进化的优秀子代个体，也可能生成比父代个体更差的个体，或重新生成已淘汰的个体.因此，在整个种群中随机配对的杂交操作虽然有利于提高全局收敛的可靠性，但降低了在优良解附近进行有效搜索的局部收敛速度.当算法搜索到最优解附近时，很难精确地确定最优解的位置，也就是说，局部搜索空间不具备微调能力.为了提高遗传算法的微调能力，本文将单纯形法引入到简单遗传算法中.在每一迭代过程中，当遗传操作结束后，利用本迭代步最优解构造单纯形，然后使用单纯形法搜索，提高遗传算法的微调能力.单纯形法的计算原理可参见文献[9]，本文不再赘述.2软土基坑开挖模拟的土体模型采用五元件粘弹性土体模型能很好的模拟软土基坑开挖中土体的流变性.五元件模型由1个弹簧元件和2个开尔文体组成，如图1.η1η2E 0E E 12图1五元件粘弹性本构模型Fig.1five-component visco-elastic soil model165第2期杜守军，等：软土基坑开挖位移反分析的改进遗传算法在平面应变状态下，五元件粘弹性土体模型的应力应变关系为[10]()()21()11()x xy e t E t ενσννσ=+，（4）()()21()11()yy e t E t x ενσννσ=+，（5）式中，ν为泊松比；为在时间t 时的等效弹性模量.()e E t 10112211111exp 1exp ()e E t E t E E E ηη=++2E t .基于该模型的位移反分析可能的反演变量包括土体的侧压力系数、围护结构的弹性参数、薄层Desai 接触单元(线弹性本构关系)[11]的三个参数和五元件模型的五个参数.通过对这些参数进行敏感性分析最后选定五元件模型的五个参数E 0，E 1，η1，E 2，η2为反演变量.3基于改进遗传算法的软土基坑开挖位移反分析利用改进遗传算法反演软土基坑开挖模拟模型参数的过程如下：（1）确定优化目标函数和反演变量.目标函数取为T1max1(())(())+S p S S p S ，（6）式中，p 为模型参数向量，即五元件模型参数；S 为基坑开挖量测位移向量；S(p)为相应的数值分析计算值向量.（2）参数编码.本文采用浮点数编码.（3）随机产生初始种群.在各参数的取值范围内按指定个体数产生初始种群.（4）将本次迭代种群代入有限元正分析计算程序中，适应度函数取为式(4)，计算相应的适应度.（5）遗传操作.包括选择、交叉和变异.（6）由本次迭代的最优解生成单纯形的初始顶点，执行单纯形算法，寻找最优解.（7）按小生境技术重新计算适应度.重复(4)~(6)，直至达到指定的代数或已找到最优解.利用以上算法开发了基于改进遗传算法的软土基坑开挖位移反分析程序MGA-EV -Excavation.4数值试验本文虚拟一个算例，通过数值实验产生一些具有代表性的随机数据，进而测试改进遗传算法的性能.这样做可避免采用实测数据作为测试对象可能引起的数据偏颇性，也能较好地考察算法的稳健性[10].虚拟的算例是一个平面应变的基坑开挖，开挖宽度为20m ，开挖深度为4m ，地面超载取为15kPa ，围护结构采用人工挖孔桩，直径为D =0.8m ，桩长10m ，桩的弹性模量E=2.3×104MPa ，泊松比为0.18.地基土采用5元件粘弹性土体模型，5个参数取值分别为：E 0=20MPa ，E 1=90MPa ，η1=700MPa ，E 2＝90MPa,η2=700MPa.4.1有限元分析模型根据对称性取模型的一半分析，采用总应力分析方法；地基土体采用八节点等参元离散，本构模型为五元件粘弹性土体模型，土体的泊松比为0.34；墙体为线弹性材料，采用八节点等参元离散；在围护墙和土体之间设置八节点薄层接触单元，单元厚度为相邻土体单元的0.05倍，接触单元的本构关系采用线弹性模型[11]，弹性模量和泊松比取为与相邻的土体单元一致，剪切模量单独取值(4kPa).左边界和右边界为辊轴边界，下边界为固定边界.模型尺寸为50m ×18m.4.2数值实验数据的产生数值实验法是采用合成的“观测数据”进行研究，即在已知五元件土体模型参数的情况下，利用有限元正分析计算程序产生“观测值”序列，然后利用这些数据反演土体模型参数，这样做的目的是使模型参数的真值已知，同时模型没有结构上的误差，参数估计的所有误差仅来源于参数初值和参数识别本身.这使得有可能在排除结构误差的情况下，单独研究改进遗传算法的参数反演效果和收敛效率.为简洁起见，在不引起混淆的情况下，不再对“观测值”和“真实值”加上引号.用于参数反演的合成数据序列为：(1)没有扰动的数据序列.模型最优解已知，目标函数值为零，后文中简称“没有扰动情况”;(2)两组带有扰动的数据序列.为了模拟观测误差的影响，给观测值(没有扰动情况的数据序列)加上了一定的随机挠动.随机扰动为：ζ=Ｎ(0，σ)，即均值为0，标准差为σ的正态分布，σ166辽宁工程技术大学学报（自然科学版）第31卷分别为观测值序列均值的10%和20%，显然，观测误差满足独立、正态和同方差的性质.叙述中分别简称为“10%扰动情况”和“20%扰动情况”.4.3位移反分析成果及分析采用的算法控制参数为：单纯形循环容许误差为10-6，目标函数容许误差为10-6，最大遗传迭代次数为150，MGA-EV-Excavation运行结果及分析如下：（1）没有扰动的情况在没有扰动的情况下，最优参数值已知，最优目标函数值为0.分别利用MGA和GA反演计算参数，结果列于表1中.从表1可知，改进遗传算法能有效地反演模型参数，目标值近似达到最优目标值，简单遗传算法的反演效果较差，且效率也低.（2）有扰动的情况带有扰动情况下的参数反演结果如表2，结果分析如下.表1改进遗传算法与简单遗传算法位移反分析结果Tab.1displacement back analysis results based MGA and GA改进遗传算法(32次迭代收敛)简单遗传算法(124次迭代收敛)参数名称参数最优值/kPa优化参数/kPa相对误差/%优化参数/kPa相对误差/% E020000200000200000 E190000900090.0001837080.07η17000006997510.00036922330.0111 E290000900090.0001837080.07η27000006997510.00036922330.0111目标值 3.149×10-99.75×10-5注：目标值按(1)计算，相对误差计算公式为:(优化参数-参数最优值)/参数最优值.表2有扰动情况下改进遗传算法的位移反分析结果Tab.2displacement back analysis results by the MGA10%扰动情况20%扰动情况参数名称参数最优值/kPa优化参数/kPa相对误差/%优化参数/kPa相对误差/% E020*********.0008200620.0031 E190000945630.0507999830.1109η17000006803830.028********.0132 E290000945630.0507999830.1109η27000006803830.028********.0132目标值0.00070.0031注：目标值按(1)计算，相对误差计算公式为:(优化参数-参数最优值)/参数最优值.在存在观测误差的条件下，改进遗传算法能很好地反演计算参数，参数的计算误差控制在12%以内，基本趋势是扰动越大，参数识别误差越大.由于观测误差的存在，最优解一般未知，大多数研究都把合成数据序列时的参数值看作是“最优参数值”，表2的相对误差计算也是这种思路.研究中将“最优参数值”代入模型，重新计算目标函数值，与10%和20%扰动情况下的目标函数值分别为：0.0097和0.0217，表2中实际优化结果都小于这两个值，说明表1中的最优参数值并不是真正的最优参数.810121416186水平位移/cm观测值模拟值1.2 1.4 1.6 1.82.0 2.42.2 2.6 2.83.0桩的位置/m图210%扰动下观测值和模拟值对比Fig.2measuring data and simulation datawith10%distortion167第2期杜守军，等：软土基坑开挖位移反分析的改进遗传算法图320%扰动下观测值和模拟值对比Fig.3measuring data and simulation datawith 20%distortion图2和图3是开挖一周后支护桩水平位移的模拟值与观测值对比图，从图中可以看出观测值在模拟值曲线的上下均匀分布，且误差均比较小，反演效果良好.5结论针对简单遗传算法的早熟和局部搜索能力差的缺陷，将小生镜技术和单纯形法引入，实现了对简单遗传算法的改进.将改进遗传算法应用到软土基坑开挖位移反分析中，开发了相应的计算程序MGA-EV -Excavation.数值实验表明：改进遗传算法能可靠、高效地找到全局最优解或近似最优解，较好地克服了简单遗传算法的早熟和局部搜索能力差的缺陷.1.5水平位移/cm681012141618桩的位置/m 3.51.02.02.53.0观测值模拟值参考文献：[1]刘建航,候学渊.基坑工程手册.北京:中国建筑工业出版社,1997.[2]Donald J.Murphy,G.W ayne Clough,Robert S.W oolworth.Temporary excavation in V arved clay[J].ASCE,Journal of the Geotechni cal Engineering Division,1975,101(GT3):279-295.[3]Boonchai Ukritchon and Andrew J.Whittle.Undrained Stabi lity ofBracedExcavations inClay[J].Journal of GeotechnicalandGeoenvironmental 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3国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412707)、国家自然科学基金委员会创新研究群体项目(50221402)资助课题。
刘志宝,男,硕士。
岩土工程中位移反分析方法及其进展3刘志宝 宁海龙 张海涛(中国矿业大学北京校区 北京 100083)摘 要 阐述岩土工程中位移反分析方法的基本原理,介绍各种位移反分析方法的原理、特点、应用以及所存在的问题,进一步指出智能方法、随机不确定反分析方法和位移反分析解的唯一性将是反分析研究的发展方向。
关键词 岩土工程 位移反分析 智能方法 随机不确定方法 力学参数 1 引言岩体是一个不确定和复杂的系统,如何正确给定岩体的力学参数是一个比较棘手的问题。
随着监控量测技术和现代控制技术的发展,20世纪70年代岩土工程领域提出了位移反分析方法,逐步发展起来并取得了令人瞩目的研究成果[1]～[5];自1971年Kavanagh 等提出反算弹性模量的有限元法[6]以来,反演方法发展很快。
1976年H 1A 1D 1Kirsten提出由实测岩体变形来反分析岩体弹性模量[7]。
1977年G 1M aier 等人则从模型识别角度进行位移反分析的探讨[8]。
位移反分析的重要早期研究者之一S 1Sakurai 等人在1979年提出了平面应变问题的弹性问题位移反分析和弹塑性问题位移反分析,而且将之作为地下工程辅助设计的一种技术[9],我国关于位移反分析的研究也始于上世纪70年代末,而且在理论研究和工程应用等方面都作出了独特的贡献。
2 岩土工程反分析方法原理所谓反分析法,即以现场量测到的、反映系统力学行为的某些物理信息量(如位移、应变、应力或荷载等)为基础,通过反演模型(系统的物理性质模型及数学描述)推算得到该系统的各项或某些初始参数(如初始应力、本构模型参数等)的方法。
其目的是建立接近现场实测结果的理论预测模型,能较正确地反映或预测岩土结构的某些力学行为。
根据现场量测到的不同信息,岩土工程反分析可以分为应力反分析法、位移反分析法及应力与位移的混合反分析法。
由于位移信息较易获取,它带有丰富的信息,是岩体的力学性质与特点的综合反映,从理论上讲,岩体开挖引起的位移u 与许多因素有关如式(1)。
u =f (σ,τ,μ,E,c,φ,η,t )(1)式中 σ,τ为地应力分量;μ,E 为岩体的泊松比、弹性模量;c,φ为岩体内聚力、内摩擦角;η,t 为岩体的粘滞系数、时间。
从式(1)可以看出,位移是岩体力学性质参数的函数,根据现场实测获得位移数据,运用理论分析方法来确定岩体的力学性质参数,即位移反分析方法。
3 岩土工程位移反分析方法及其应用311 解析法对于几何形状简单、相应的正演分析具有解析解的工程问题,例如圆形地下洞室的反演计算,可采用已有的弹性理论公式导出来属逆反分析的解析解。
对于几何形状复杂的非圆形洞室,也可借助弹性平面应变问题的复变函数法,采用适当的映射函数将无限平面上的非圆形洞室映射成一个单位圆,据以建立反演计算的观测方法组。
解析法一般只适用于均匀初始应力场、均质岩体。
解析法有理论推演严谨、计算过程简单等优点,但在工程实践中普遍适用性较差[1]。
312 数值法31211 逆解法这类方法将岩体力学参数及初始地应力作为待求未知量,采用同正分析相反的过程来求解。
逆方程的建立通常采用数值模型(有限元或边界元),是以均质各向同性及均匀初始地应力场以及一步开挖完毕等为前提,多用于线性问题的反演。
对于大型隧洞和地表工程而言,上述假定是很难成立或近似成立。
Kavanagh [10]等最早提出了有限单元逆解法。
之后,日本学者Sakurai [11]提出了反算隧洞围岩地应力及岩体弹性模量的逆解法,该方法是基于有限元分析的逆过程,得到了参数的最佳估计,因此在实际工程中得到了广泛的应用。
后期的许多工作是对该方法作了进一步的发展和完善[1]、[4]、[5]。
由大量地下工程实践证明用确定性解得出的结果与实际实测结果有较大出入。
孙钧[3]等采用Sakurai 提出来的逆反分析方法,推导了随机有限元的逆过程,提出了量测位移的随机逆反分析方法,只局限于弹性问题。
文献[12]进一步完善和发展了随机逆反分析方法,把它运用到弹塑性随机反分析中。
Gi oda[13]通过量测现场位移,运用有限元逆解法,对作用于锚杆上的土压力进行了反分析。
杨林德、冯紫良和黄伟[14]、[15]等又提出了根据现场量测位移反演确定初始地应力的有限单元法。
31212 图谱法图谱法由杨志法[16]提出,其原理是假定围岩为弹性介质时,由叠加原理可知由洞室开挖引起的围岩位移等于由各初始地应力分量产生的位移量之和。
然后通过有限元计算得到对应于各种不同的弹性模量和初始地应力的位移,编制标准图谱。
根据相似原理,由现场量测位移通过图谱和图表的图解反推初始地应力和弹性模量,使用时只需输入实际工程的尺寸与荷载相似比,即可得到所需的地层参数。
有限元图谱法在一定条件下可以通过将复杂的有限元计算化为简单的四则运算,从而大幅度减少计算工作量和加快计算速度,方法简便实用。
对于线弹性反分析更方便实用,具有较好的精度。
31213 正演优化法正演优化法又称直接法,是建立在迭代的基础上给定参数初值的情况下,通过正演迭代过程利用最小误差函数逐次修正未知函数的试算值,直至逼近最优值。
其中优化迭代过程常用的方法有:单纯形法、复合形法、变量替换法、共轭梯度法、罚函数法、Powell法等。
总的来说,这类方法的特点是可用于线性及各类非线性问题的反分析,有很宽的适用范围,其缺点是通常需给出待定参数的试探值或分布区间等,计算工作量大,解的稳定性差,特别是待定参数的数目较多时,费时、费工,收敛速度缓慢。
20世纪70年代以后,国内外学者利用这一方法作了大量的研究,在实践中得到了广泛的应用。
1980年,Gioda等[17]采用单纯形等优化求解岩体的弹性及弹塑性力学参数,并讨论了不同优化方法在岩土工程反分析中的适用性。
文献[18]采用增量反分析与复合形相结合的方法,反演地应力、弹模及粘弹塑性参数,减少了优化中的设计变量,同时也提高了计算精度;为了解决多介质弹性模量反分析中目标函数的多极值性、收敛结果与初值相关等问题。
文献[19]利用线弹性问题的尺度特性,通过递归技术将多变量优化问题转变为一系列的单变量优化问题,并使收敛结果与初值无关。
吕爱钟[2]针对弹性位移反分析问题,采用鲍威尔法、单纯形加速法、阻尼最小二乘法、变尺度法、模式搜索法和变量轮换法,求得了最佳的反演参数。
孙钧[20]等研究了弹塑性位移反分析的优化方法,提出了全局最优解和局部最优解的概念。
31214 智能优化反演法由于岩土工程的复杂性,它所涉及的工程地质条件及岩体特性参数是不完全定量的。
传统的优化方法是难以实观的。
近年来,又发展起来了一种源于自然进化的全局搜索优化算法———遗传算法和具有模拟人类大脑部分形象思维能力的人工神经网络方法,以其良好的性能引起了人们的重视,并被引入岩土工程研究中。
(1)人工神经网络(artifical neural net w ork, ANN)理论是上世纪80年代后期在世界范围内迅速发展起来的一门解决非线性问题的科学。
人工神经网络具有模拟人类部分形象思维的能力,是一个高度复杂、非线性的动态分析系统,具有良好的模式辨织能力。
它采用类似于“黑匣子”的方法,通过学习和记忆,找出输入(岩性参数)和输出(位移量)之间的特征关系(映射),这样就减少了预先假定岩性参数和位移量服从某种数学关系而带来的误差。
一个简单的神经网络模型可以反映一个非常复杂的映射关系。
因此。
用神经网络模型来表达岩土工程中岩体特性参数与岩体位移值之间的映射关系是非常适宜的,在岩土工程中也得到了广泛的应用[21]。
文献[21]、[22]以实例成功地探讨了神经网络在位移反分析中的应用。
更一般地,在参数反分析中,人工神经网络作为一个高度非线性系统,具有较强的非线性处理能力。
无需知道变形与力学参数之间的具体关系,有较强的学习、存储和计算能力,特别是有较强的容错性,适于从实例样本中提取特证,获取知识。
只需要将正分析中的输出作为神经网络的输入,而将正分析中的输入作为神经网络的输出,从而得到位移和力学参数之间的非线性映射关系,这一过程与正分析的复杂程度无关。
(2)遗传算法是美国密执安大学J1H1Holland 教授提出的。
它基于达尔文适者生存,优胜劣汰的进化原则,对包含可行解的群体反复使用遗传学的基本操作,不断生成新的群体,使种群不断进化是一种新的全局优化搜索算法,其简单通用,鲁棒性强,适用于并行处理,已经广泛地应用在计算机科学、优化调度、运输问题、组合优化等领域。
在位移反分析中,传统优化方法存在着最终结果依赖于初值的选取、难以进行多参数优化及优化结果易陷入局部极小值等缺点。
文献[23]利用遗传算法成功的同时反演出弹性模量和泊松比。
文中采用了部分更新群体、最佳个体保留、两点交叉等策略,结果具有较高的精度和较强的抗噪音能力。
文献[18]用遗传算法反分析了岩石边坡位移。
文献[24]基于B P网络和遗传算法的位移反分析模型反演了永久船闸边坡岩体及松动区的弹性模量。
文献[25]用遗传算法进行了圆形巷道的弹性位移反分析。
结果表明,采用遗传算法进行岩土工程位移反分析是可行有效的,该方法只求函数值,不要求对优化问题的性质作深入的分析,求解迭代过程不会出现搜索失败的现象,不仅可以避免基于函数局部微分特性这类反演方法中可能遇到的求解病态方程的困难,而且不需要人为给出好的初值,其较好的全局收敛性和较强的鲁棒性可以保证反分析结果的可靠性。
4 位移反分析的研究进展411 从传统方法向智能优化方法发展近年来,众多学者[22]～[24]开始运用神经网络方法来进行位移反分析。
冯夏庭[21]、[25]根据遗传算法及神经网络理论初步提出位移反分析的进化神经网络方法就是其中的代表。
大量研究表明,利用智能反分析方法既可解决岩土力学参数辩识问题,又可解决本构模型的识别问题,可克服传统优化算法的种种缺陷,将成为一种最具潜力的实现位移反分析途径。
所以这些研究虽尚未圆满解决位移反分析的全局优化问题,但却代表了位移反分析研究的发展方向。
412 从确定性方法向随机不确定方法发展现有的位移反分析研究绝大多数属于确定性反分析。
然而,在地下岩土工程中,其开挖引起的围岩位移变化过程是一个非确定过程,很难用数学方法准确地描述清楚,它客观地处于一种动态的随机过程。
因此,将概率系统方法和有限元方法结合起来,建立一种适应于地下岩土工程实际动态的随机反分析理论及其相应的计算方法,已成为客观需要和发展趋势。
因而对具有随机不确定性特性的岩体介质系统,进行其特性参数的不确定性反分析具有重要的理论价值,更能符合工程实际的需要。
