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TDR测试原理及测试方法TDR（Time Domain Reflectometry）是一种利用时间域反射原理进行测量和分析的技术。
它可以用于测试电缆、光纤、导线和其他传输线的长度和故障位置的测量和定位。
本文将介绍TDR的测试原理和常用的测试方法。
TDR的测试原理：TDR利用脉冲信号在传输线上传播后反射回来的方式来测量和分析传输线的特性。
当测试脉冲信号被发送到传输线上时，如果传输线中存在任何异常，如开路、短路、电容、电感、故障等，脉冲信号会由于信号的传播速度不一致产生反射。
TDR测量的基本思想是测量传输线上脉冲信号的传播时间和反射幅度，并通过分析脉冲信号的时间和幅度变化来判断传输线的长度、故障位置以及故障类型。
当脉冲信号从传输线的开路端口发出后，如果传输线上存在短路或开路故障，反射信号会立即返回。
通过测量脉冲信号从发射端到反射端的时间差，可以计算出传输线的长度。
同时，通过分析反射信号的幅度变化，可以判断传输线上的故障类型，如短路、开路、电容或电感。
TDR的测试方法：1.单点TDR测试法：单点TDR测试法是最常用的TDR测试方法之一、它适用于测试传输线的长度和故障位置。
测试时，只需将TDR测试装置的正负端口分别连接到传输线的两端，在TDR测试装置上设置合适的测试参数，发送脉冲信号，然后测量反射信号的时间和幅度。
2.双点TDR测试法：双点TDR测试法是一种高精度的测试方法，适用于测量非常短的传输线长度和高精度的故障定位。
它通过在传输线上加入反射比较点来实现。
测试时，将TDR测试装置的一个端口连接到传输线的起点，另一个端口连接到传输线的终点，并在传输线上插入一个移动导频器。
测试过程中，移动导频器的位置会不断改变，然后根据测量到的反射信号的时间和幅度来计算出传输线的长度和故障位置。
3.耦合TDR测试法：耦合TDR测试法是一种常用的用于测试电缆中间接头的方法。
测试时，将TDR的正端口连接到一个中间接头，负端口连接到电缆的起点或终点，然后发送脉冲信号进行测量。
某项目滑坡计算参数反演分析作者：吴小怀来源：《中国房地产业·下旬》2021年第07期【摘要】滑带土抗剪强度参数的确定是滑坡稳定性计算和工程设计中的难点和重点，本文根据滑坡宏观变形特征确定滑坡稳定性状态，据此建立合理的反演分析模型，再反算滑带土抗剪强度参数。
【关键词】滑带土抗剪强度参数;滑坡稳定性;反演分析模型【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021.21.1、引言影响滑坡稳定性的主要因素包括滑带抗剪强度参数（C、φ值）、滑体饱水情况及滑体容重的变化等，其中，滑体容重的确定主要根据土工试验采用综合值，因此，其取值相对较准确，而c、φ值的取值中影响因素较复杂，因此，本次主要以C、φ值作分析，研究其对滑坡稳定性的作用。
目前确定滑带土抗剪强度参数（C、φ）值的方法有试验、工程类比和反演分析3种。
其中反演分析法是滑坡稳定性计算的逆过程，其根据滑坡的宏观变形状况假设滑坡的稳定性系数，再反算滑带土抗剪强度参数。
本文以G234娄底至双峰公路某段滑坡为例，综合采用经验类比和反演分析方法确定滑带土的抗剪强度参数，所得到的结果更为准确、可靠。
2、滑坡概况G234娄底至双峰公路山塘大桥位于双峰县立新村山塘境内，大桥8#墩台及连接路基段左线区域自2019年6月份路基压实铺设沥青混凝土路面后，经夏季暴雨的持续作用下，至8月份开始左侧边坡出现裂缝，下挫现象，后施工方组织安全人员巡视，9月份在坡底发现滑坡出口的凸起。
确定为推移式滑坡，虽勘察期未通车，但稍后已通车营运，潜在威胁滑坡顶G234国道及过往车辆的安全，急需治理。
危害对象等级属二级。
该滑坡防治工程等级为Ⅱ级。
该项目共计三个剖面。
3、滑带土抗剪强度参数统计对滑坡范围前勘察中的崩塌滑坡点的勘察试验资料进行分类统计，得到本区滑带土抗剪强度参数值，可以用于验证和优化反演得到的参数。
4、稳定性计算方法根据场区分布的岩土性质及滑坡变形特征，由于滑动面呈折线型，因此滑坡稳定性进行计算分析方法采用不平衡推力传递系数法。
反分析的原理和计算方法3.1 概述地下工程开挖过程中，岩土体性态、水土压力和支护结构的受力状态都在不断变化，采用确定不变的力学参数分析不断变化的体系的力学状态，显然不可能得到预想的效果。
软件提供的反分析方法以现场位移或内力增量量测值等为依据，借助优化反分析方法确定地层性态参数值，并将可使以这些参数值为输入量算得的测点位移计算值与实测值相比误差为最小的量作为优化反分析解，尔后将其用作预测计算分析的依据。
位移反分析方法可分为正反分析法和逆反分析法两类。
后者为正分析的逆过程，计算过程简单，但须先建立求逆公式和编制相应的程序，适用性差。
前者为正分析计算的优化逼近过程，一般通过不断修正未知数的试算值逼近和求得优化解，计算机运作时间虽长，但可利用原有正算程序进行计算，便于处理各种类型的反分析问题，并可用于各类非线性问题的分析，适用性强。
本软件采用的方法为正反分析法。
地下结构的施工常采用分步开挖、分步支护的方式，其位移、结构内力及岩土层应力等随着施工阶段的变化呈现出一种动态响应过程。
因此，有必要将常规的反演分析法与施工模拟过程结合起来，建立一种施工动态反演分析方法。
在相同工程及地层条件下，通过利用当前施工阶段量测到的全量或增量信息，来反求地层性态参数和初始地应力参数，进而达到准确预测相继施工阶段的岩土介质和结构的力学状态响应，为施工监控设计提供指导性依据。
3.2 量测信息的种类及表达式在建立的反演分析计算法中,现场量测信息一般用作建立反演计算方程的输入量,因而通常是进行反演计算的主要依据。
岩土体在工程施工过程中受到扰动后发生的现象，主要是继续变形和破坏，如果归诸于力学原理，则是岩土体的应力场、应变场、位移场和稳定状态在受到扰动的过程中发生了变化。
鉴于受力物体的变形、内力、应力和荷载之间存在依存关系，可以推理如能取得岩土体在受到扰动的过程中发生的应力、应变、内力或位移变化值的量测信息，则可望通过正演计算的逆过程得出初始地应力的量值和作用方向，以及用于描述岩土介质的受力变形性态的特性参数。
反分析的原理和计算方法3.1概述地下工程开挖过程中，岩土体性态、水土压力和支护结构的受力状态都在不断变化，采用确定不变的力学参数分析不断变化的体系的力学状态，显然不可能得到预想的效果。
软件提供的反分析方法以现场位移或内力增量量测值等为依据，借助优化反分析方法确定地层性态参数值，并将可使以这些参数值为输入量算得的测点位移计算值与实测值相比误差为最小的量作为优化反分析解，尔后将其用作预测计算分析的依据。
位移反分析方法可分为正反分析法和逆反分析法两类。
后者为正分析的逆过程，计算过程简单，但须先建立求逆公式和编制相应的程序，适用性差。
前者为正分析计算的优化逼近过程，一般通过不断修正未知数的试算值逼近和求得优化解，计算机运作时间虽长，但可利用原有正算程序进行计算，便于处理各种类型的反分析问题，并可用于各类非线性问题的分析，适用性强。
本软件采用的方法为正反分析法。
地下结构的施工常采用分步开挖、分步支护的方式，其位移、结构内力及岩土层应力等随着施工阶段的变化呈现出一种动态响应过程。
因此，有必要将常规的反演分析法与施工模拟过程结合起来，建立一种施工动态反演分析方法。
在相同工程及地层条件下，通过利用当前施工阶段量测到的全量或增量信息，来反求地层性态参数和初始地应力参数，进而达到准确预测相继施工阶段的岩土介质和结构的力学状态响应，为施工监控设计提供指导性依据。
3.2量测信息的种类及表达式在建立的反演分析计算法中 ,现场量测信息一般用作建立反演计算方程的输入量 ,因而通常是进行反演计算的主要依据。
岩土体在工程施工过程中受到扰动后发生的现象，主要是继续变形和破坏，如果归诸于力学原理，则是岩土体的应力场、应变场、位移场和稳定状态在受到扰动的过程中发生了变化。
鉴于受力物体的变形、内力、应力和荷载之间存在依存关系，可以推理如能取得岩土体在受到扰动的过程中发生的应力、应变、内力或位移变化值的量测信息，则可望通过正演计算的逆过程得出初始地应力的量值和作用方向，以及用于描述岩土介质的受力变形性态的特性参数。
3.2.1 位移量测信息围岩地层中位移量测分为洞周表面各点的收敛位移量测如拱顶下沉、洞周收敛变形、地表沉降、盾构管片接头相对位移等和围岩域内各点的位移量测，主要为围岩径向多点位移、地表深层沉降、水平位移等。
在软土岩土工程中，位移量测主要有地表沉降、围护结构的水平位移、垂直位移、土体测斜、周围建筑物、道路和官线的沉降及水平位移等。
位移量又分为绝对位移（相对于不动点）和相对位移（相对于同一测线上的基准测点）两种。
3.2.2 内力量测信息内力量测信息包括扰动应力即由开挖等引起的岩土体应力的变化量和构件（支撑、围护、锚杆及衬砌结构等）轴力、弯矩。
其中扰动应力为将来扩展反演量测信息。
3.2.3 压力量测信息压力量测信息包括岩土体内部土压力和结构（喷射混凝土、衬砌、围护结构）与岩土体之间的接触压力两种，为将来扩展反演量测信息。
3.2.4 应变量测信息有开挖引起的应变可分为在洞室壁面上发生的应变和在岩土体内部发生的应变两类。
前者称为表面应变，后者称为域内应变。
在应变量测中常用的是电阻应变片和千分表，其中前者对量测表面应变和域内应变都适用，后者仅适用于量测表面应变。
3.3目标函数和适应性函数3.3.1 目标函数隧道及地下结构施工动态反演过程的量测信息拟采用结构变形、内力及地层水平和垂直变形等，待求未知参数 X 可设定为各地层弹性模量和初始地应力参数。
关于待求未知量 X 的最小二乘目标函数为K F・F (X)八 w—(3—1)i=1 F i0式中：K为量测信息种类，包括绝对位移、相对位移、结构轴力、弯矩等；K i * 2K i * 2F i 加F j」F* , F io »加F* (3 — 2)j 日j=i其中：AF j,AF* —任意两施工阶段测点处对应绝对位移、相对位移、结构轴力或弯矩等的计算值和实测值增量；K i—第i种量测信息种类的测点个数；w i—加权常数，一般取w i=103.3.2适应性函数对于岩土工程的位移优化反分析，在应用遗传算法时，由于目标函数比较小，采用适应性函数1fitness(x)=F(X)来区分不同的个体(关于遗传算法，详见下节)。
3.3优化方法反演分析中，优化方法和初始值的选择十分重要，这关系到反演最终能否获得成功(即获得正确合理的反演结果)。
同济曙光软件提供多种优化方法供用户选择。
3.3.1单纯形法单纯形法的思想是通过对n维空间上n 1顶点的函数值进行比较，通过反射、收缩、延伸来排除函数值最大的点，找到函数值最小的点，并形成新的单纯形，这样逐步逼近极小值点。
单纯形是n维空间中n+1个点构成的体积不为零的多面体，这n+1个点称为该单纯形的顶点。
顶点的位置由 n维空间中的坐标给出，目标函数f(X)定义于n 维空间中。
给定顶点的初值X1,X2…，X n+1后，可求得顶点处的目标函数值f(X i)o 单纯形形心处的坐标为一 1 n 1X = 'X i (2 — 1)n 1⑴令X h, X i分别为目标函数值取最大和最小的顶点，单纯形法就是要寻找一个具有较小目标函数值的点来取代顶点 X h,方法是通过三种运算：反射，收缩和延伸。
在反射运算中，新顶点坐标为X—X ： (X—X h) (2 — 2) 式中，a称为反射系数。
在计算目标函数后，如有f(X i) ：： f(X』：：f(X h)则以Xu替代X h构成新的单纯形。
如有f (X J :： f(X,)则可以扩大步长，进一步寻找更好的点 XvX、=X (^-X) (2 — 3) 式中B称为扩张系数。
这时，对于 Xv点，如有f(XJ ：： f(x』则以X v置换X h，并构成新的单纯形。
但是如果有f(XJ f(x』则以Xu置换X h并构成新的单纯形。
如果对于反射后得到的点Xu,有f(X.i) f(X i)，i 丰 h则新的X h将是相应于目标函数f(X h)和f(X u )中较低者。
设该点为X h/，用收缩算法寻找新点___ F _______X c =X (X h -X) (2 — 4) 式中，丫为收缩系数。
如有Pf(X c) ：： f (X h )则以Xc置换Xh /构成新的单纯形。
若ff(X c) f(X h )则以下式取代单纯形的全部顶点1X i 二X i ：(X| -X i), i =0 , 1，…，n (2 — 5)2得到新的单纯形。
上式实际上是缩小原来的单纯形，并使最好点仍为缩小后的单纯形的一个顶点。
重复上述单纯形的算法，单纯形的尺寸将会不断缩小，直至缩小到指定的精度范围以内。
3.3.2阻尼最小二乘法阻尼最小二乘法在给定参数初值的领域内，把函数通过泰勒级数展开，通过反复迭代逐渐逼近目标函数的极小值，得到参数的最优解，增加阻尼因子，大大改善了系数矩阵的求逆条件，为了进一步减少初始参数的影响、增加解的稳定性以及收敛速度，具体过程和算法如下：假设原方程为：Gx =d ( 2 — 6) 式中：G、x、d分别为系数矩阵、参数矩阵和实测数据阵。
目标函数：n n2出 2F(x) =(d -Gx)(d -Gx)二' f i (x)八(5 -U i ) (2 — 7)i =4 i」式中：U i、U i分别为位移实测值和有限元计算值；U i =u(X i,X2,…，xj ； n为实测值的个数；X 二[X i,X2, ,X m]T， m为参数个数。
min F(x) = min f T(x) f (x) = min || f (x) ||2(2 — 8)= 2-(j =1,2, ,m) (2 — 9)/x j i d ；x j= 2J(x)T f(x)矩阵J(x)为f(x)在x 处的Jacobi 矩阵。
将f i (x)在点x (k)处Taylor 展开到一次项:f i (x) ： f i (x (k))、f i (x (k))(x-x (k)) l(x (k Tf(x)=」2(x )，+ J(x)x(k f 2j =」n (X (k > 和 ，F(x)= J(x (k)「f(x (k)) J(x ()小=0得迭代公式:x(k1)次⑹ 一 J(x (k))T J(xUx (k))T f(x (k)) =x (k)— p (k) (2 — 14)为了保证收敛于最优解，减少初值的影响，对(2-16)式进行了改进，增加步长因子得迭代方程：x (k1)=严 *(k)p (k)使得 F(x (k) *(k)p ⑹)F(x (k))同时不断地调整:以改变搜索步长，增加解的稳定性和收敛速度。
在(2-8)式中，要求对称半正定矩阵J(x (k))T J(x ⑹)是非奇异的，由于f i (x)的复杂的非线性，这一要求并不总能满足，造成 J(x (k))T J(x (k))是病态的或接近 病态的，导致收敛速度极慢或计算终止，为此，进行了改进，增加阻尼因子，增 大矩阵J(x (k))T J(x (k))的主对角线元素，迭代方程为：x (k —x (k) “ J(x (k))T J(x (k))」|0J(x (k))T f(x (k)) Jacobi 矩阵元素的求解，用有限差分代替一阶导数：= f i (x(k)j +*k)j ) - f i (x (k)j ) < &j 丿x (k)A x (k)j 根据对称矩阵J(x (k))T J(x (k))的正交分解，可以分解为：(2— 10) (2— 11)(2— 13) f(x (k)) J(x)、. (2— 12)(2— 15) (2— 16)(2— 17)3.3.3遗传算法遗传算法是模拟自然进化过程搜索全局最优解的方法。
遗传算法的优越性 主要表现在它在搜索过程中不容易陷入局部最优解， 即使在所定义的适应函数是 不连续的、非规则的或有噪声的情况下，它也能以很大的概率找到全局最优解。
遗传算法象撒网一洋，在参变量空间中进行搜索，由串组成的群体在遗传算 子的作用下，同时对空间中不同的区域进行采样计算， 从而构成一个不断变化的 群体序列。
为了避免陷入局部最优，在遗传算法中还引入了变异，一方面可以在当前解 附近找到更好的解；另一方而还可以保持群体的多样性，确保群体继续进化。
为了寻找最优解，传统方法是用启发式策略，在单个猜测解的邻域探寻，即 使算法中允许偶尔地跳到解空间中更远的部分， 这些启发式算法也往往趋向于陷 入局部最优。
通过保持在解空间不同区域中多个点的搜索， 遗传算法以很大概率 找到全局最优解。
遗传算法中，控制参数的不同对遗传算法的性能产生很大的影响，要想得到 遗传算法执行的最优性能，必须确定最优的参数设置。
(1) 群体规模npopsiz群体规模影响到遗传算法的最终性能和效率。
