5第5章非平衡载流子 - 修改版 微电子学基础课件

d 2n(x) n(x)
Dn
dx2
n
(4-69)
非平衡电子浓度沿扩散方向的分布规律为
x
n(
x)
(n)0
exp
Ln
(4-70)
式中 Ln Dnn 为非平衡电子的扩散长度。
2020/9/30
37
§5-6 载流子的扩散运动
3，扩散电流
扩散电流密度： 因 为 电 子 和 空 穴 都 是 带 电 粒 子 ，所 以 它 们 的 扩 散 运 动 必 然 伴 随 着 电 流 的 出 现 ，形 成 扩 散 电 流 。空 穴的扩散电流密度为
2020/9/30
31
Sp
(x)
dp(x) dx
§5-6 载流子的扩散运动
1. 非平衡载流子的扩散运动
扩散流密度：单位时间通过垂直于x轴的单位面积 的载流子数， 用S表示。Sp表示空穴扩散流密度 。 扩散系数D ：在单位浓度梯度下、单位时间内通 过单位面积的空穴数目。 (分别用Dp和Dn表示空 穴和电子的扩散系数)，单位是cm2·s-1， 负号：表示载流子是从浓度高处向浓度低处扩散， 也就是逆浓度梯度的方向扩散。
§5-4 复合理论
直接复合：导带中的电子直接从导带跃迁到价带 与空穴复合，使一对电子空穴消失的复合。 间接复合：导带中的电子通过位于禁带中的能级 的复合
2020/9/30
14
§5-4 复合理论
1. 直接复合-推导
以G0表示热平衡时的产生率，以R0表示热平衡时 的复合率，显然在热平衡时有G0=R0
J p _ kuo
qD p
d p(x) dx
(4 -7 1 )
电子的扩散电流密度为
J n _ kuo
qDn
d n(x) dx
2020/9/30
38
2020/9/30
39
§5-6 载流子的扩散运动
3，扩散电流：三维情况
在稳定情况下，三维空间的稳态扩散方程为
D p 2(p)
p p
(4-73)
Dn 2(n)
26
§5-4 复合理论
2，间接复合--少子寿命讨论
– 实际应用举例：金 – 一种杂质引入了多个复合中心能级 – 浅能级，深能级 – 有效复合中心的概念 – 俘获截面
表面复合 俄歇复合* 5-5 陷阱效应*
2020/9/30
27
第5章非平衡载流子
§5-1非平衡载流子的注入与复合
§5-2 非平衡载流子的寿命
§5-6载流子的扩散运动
§5-7载流子的漂移运动+爱因斯坦关系式
§ 5-8连续性方程 式
§ 5-9硅的少数载流子寿命与扩散长度
2020/9/30
2
§5-1 非平衡载流子
1．非平衡态和非平衡载流子
– 产生和复合 – 产生率Q ：单位时间和单位体积内所产生的电
子-空穴对数 – 复合率R：单位时间和单位体积内复合掉的电
第5章 非平衡载流子
主要内容
非平衡载流子的一些基本性质及其运 动规律。
– 光敏电阻 – 半导体二极管的整流作用 – 晶体管的放大作用 – 光电和发光现象
2020/9/30
1
第5章非平衡载流子
§5-1非平衡载流子的注入与复合
§5-2 非平衡载流子的寿命
§5-3 准费米能级
§5-4 复合理论
§5-5陷阱效应
空穴的复合率： ⊿P(X) / τp
稳定扩散：在恒定光照下，非平衡载流子的浓度在半导体 内的分布应不随时间变化，形成稳定的分布，这种情况称 为稳定扩散。 （积累=复合） 稳态扩散方程：在稳定情况下，空穴的积累率应等于单位 时间在同一体积内因复合而消失的空穴数，
稳态扩散方程 ：
d2p(x) p(x)
Dp
1. 直接复合--少子寿命讨论
结论： 1，在小注入条件下，当温度和渗杂一定时， 寿命τ是一个常数。
2，在大注入条件下，寿命与非平衡载流子浓 度成反比，而与平衡载流子浓度无关。
2020/9/30
18
§5-4 复合理论
2. 间接复合
非平衡载流子通过禁带中的杂质和缺陷能级进行 的复合叫做间接复合
对非平衡载流子的复合起促进作用的杂质和缺陷 叫做复合中心。
p n
(4-74)
相应的空穴扩散电流密度和电子扩散电流密度为
J p _ kuo qD p ( p ) (4-75)
J n _ kuo qD n ( p ) (4-76)
2020/9/30
2020/9/30
22
2020/9/30
23
§5-4 复合理论
2. 间接复合
当复合中心浓度很小时，复合中心积累电 子的效应就可以忽略，则⊿n＝⊿p。
U Ntrnrp(n0pp0pp2) rn(n0n1p)rp(p0p1p)
prn(n0n1 p)rp(p0p1 p)
U
N trnrp(n0p0 p)
非平衡态稳态，即当产生与复合达到了新的动态平 衡，有产生率G＝复合率R
R＝rnp 式中r称为复合系数，和温度有关。
2020/9/30
15
§5-4 复合理论
1. 直接复合-推导
热平衡时： R0＝rn0p0 G0＝rn0p0
当光照停止后，净复合率 U＝R-G = R-G0
Ur(npni2)
2020/9/30
复合中心能级越接近禁带中央，促进复合的作用 也就越强。
2020/9/30
19
§5-4 复合理论
2. 间接复合
1：电子由导带落入空的复合中心能级，称为复合中心俘获电子的过程。 2：电子由复合中心被激发到导带(1的逆过程)，称为发射电子过程。 3：电子由复合中心能级落入价带与空穴复合，称为复合中心俘获空穴的过程。 4：电子由价带被激发到空的复合中心能级(3的逆过程)，称为发射空穴过程。
2020/9/30
20
§5-4 复合理论
2. 间接复合
复合中心的浓度为Nt， 复合中心能级Et上的电子浓 度为nt
1：电子俘获率＝rnn(Nt-nt) （rn是电子俘获系数）
2：电子产生率＝s-nt
（s-称为电子激发几率，温度一定，值就确定）
3：空穴俘获率＝rppnt
（rp为空穴俘获系数）
4：空穴产生率＝s＋(Nt-nt)
导带和价带之间是不平衡的，表现在描述导带中 电子分布的费米能级和描述价带中空穴分布的费 米能级不相同。通常称它们为准费米能级。
电子准费米能级EFn，空穴准费米能级EFp。 非平衡状态下的载流子浓度可表示为
nN cexp E ck 0 T E F n n iexp E ik 0 T E F n
§5-4 复合理论
§ 5-5陷阱效应
§5-6载流子的扩散运动
§5-7载流子的漂移运动+爱因斯坦关系式
§ 5-8连续性方程 式
§ 5-9硅的少数载流子寿命与扩散长度
2020/9/30
29
§5-6 载流子的扩散运动
1，非平衡载流子的扩散运动和空穴的扩散 运动分析
– 1）扩散流密度，扩散定律，稳态扩散方程和 扩散长度 ，
– 2）稳态扩散方程的解：厚样品和薄样品
2，电子的扩散方程 3，扩散电流 4，电流密度: 三维情况和探针注入
2020/9/30
30
§5-6 载流子的扩散运动
均匀掺杂的半导体，平衡时 体内的载流子是均匀分布的 通常非平衡载流子在半导体 材料内的浓度是不均匀的 （例如光照射一块均匀掺杂 半导体表面时） 浓度梯度：指单位距离内的 浓度差。 即d⊿p(x)/dx
非平衡状态半导体不再存在统一的费米能级。半 导体系统处于一种准平衡态。
n=n0+ △n
n0 ni exp(Eik0TEF)
p0
ni
exp(Ei EF k0T
)
n0 p0 ni2
nn0nniexp(Eik 0TEF)
pp0pniexp(Eik 0TEF)
np
n
2 i
2020/9/30
11
§5-3 准费米能级
U
N trnrp(n0p0 p)
公式简化后分析：例如：
1，对n型半导体，n0>>p0。由于有效的 复合中心都是深能级，所以n1和p1是比 较小的。在小注入条件下，⊿n、
p
1
N t p
⊿p<<n0，
5，在大注入条件下，⊿n＝⊿p>>n0、p0、 n1、p1，
1 Ntrn
1 Ntrp
n
p
2020/9/30
dp(t) dt
p(t)
t
p(t) Cexp( )
2020/9/30
8
§5-2 非平衡载流子寿命
非平衡载流子浓度—时间的关系
设t＝0时，⊿p(0)＝(⊿p)0， 代入上式得C＝(⊿p) 0
t
p(t)(p)0exp()
2020/9/30
9
§5-2 非平衡载流子寿命-结论
结论
– 1，非平衡载流子的复合与它们的寿命有关。τ 的值愈大，表明非平衡载流子复合得愈慢；
dp(x) Sp(x) dx
2020/9/30
dp(x) Sp(x)Dp dx
32
1，非平衡载流子的扩散运动和扩散电流3
空穴积累率 ： 单位时间单位体积中积累的非平衡载流于 的数目。 即⊿x间隔内非平衡载流子的积累率
lx im 0 S p (x ) S p x (x x ) d S d p x (x ) D pd 2 d x p 2 (x )
2020/9/30
6
§5-2 非平衡载流子寿命
非平衡载流子的平均生存时间称为非平衡
载流子的寿命，用符号τ表示。常称为少数
载流子寿命。少子寿命τ。