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第四章几何公差与几何误差检测

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第四章 几何公差与几何误差检测-4

第四章 几何公差与几何误差检测-4

② 保证机床工作台、刀架的运动精度则对导轨提出直线度 “ ”或平面度“ ”
③ 安装齿轮的箱体孔为保证齿轮的正确啮合，提出孔心线的
平行度“
”；
④ 定位孔、分度孔一般不用尺寸公差而是标“ 寸误差的累积。
”以避免尺
(3)满足功能要求的前提下应选用测量简便的项目
同轴度“ ”常用圆跳动“ ”代替,不过 应注意,圆跳动是同轴度和圆度形状误差的综合, 故代替时给出的圆跳动公差值应略大于同轴度公 差值,否则会要求过严。
图样上是否注出几何公差要求的原则：①凡几何公差要求用一般机床加 工能保证的，不必注出，其公差值要求应按GB/T1184-1996《形状和位置 公差未注公差值》执行。②对于那些对形位精度有特殊要求的要素，应按 标准规定在图样以公差框格的形式注出，但请注意：几何公差无论标注与 否，零件都有几何精度要求。
1、形状误差及其评定
●形状误差是指实际单一要素对其理想要素的变动量。 理想要素的位置应符合最小条件。
实际被测轮廓线的直 线度误差值为f1。
未注公差各分H、K和L三个公差等级（它们的数值分别见 附表4-4至附表4-7 ），其中H级最高，L级最低。 ❖ 圆度的未注公差值等于直径尺寸的公差值，但不得大于径 向跳动的未注公差。 ❖ 圆柱度的未注公差可用圆柱面的圆度、素线直线度和相对 素线间的平行度的未注公差三者综合代替。其中每一项公 差可分别由各自的未注公差控制。 ❖ 平行要素的平行度的未注公差值等于要求平行的两个要素 间距离的尺寸公差值，或者等于该要素的平面度或直线度 未注公差值中较大值，基准要素则应选取要求平行的两个 要素中的较长者。
（2）基准中心要素： 基准中心要素相对于 理想边界的中心允许 偏离时。如同轴度的 基准轴线。
2、有时IP、ER、MR都能满足同一功能要求，但 在选用时应注意它们的经济性和合理性，下面 就单一要素孔、轴配合的几个方面来分析独立 原则IP与包容要求ER的选择。见P106.

几何公差与检测

几何公差与检测

独立原则
图样上给 定的几何公 差与尺寸公 差相互无关， 分别满足要 求
相关要求
1、包容要求
包容原则要求实际要素遵守最大实体边 界，即实际要素处处不得超越最大实体 边界，而实际要素的局部实际尺寸不得 超越最小实体尺寸。
最大实体边界指尺寸为最大实体尺寸且 具有正确几何形状的理想包容面。
表示方法 被测要素的尺寸极限偏差或公 差带代号后加注符号E
位置公差指关联实际要素对基准在位置上允许 的变动全量。同心度、同轴度、对称度、位置 度、线轮廓度、面轮廓度
跳动公差——关联实际要素绕基准轴线回转一 周或连续回转时所允许的最大跳动量。圆跳动、 全跳动 国标GB/T1182-2008 介绍
平行度-面对面
平行度-线对面
平行度-面对线
平行度-线对线
0.04mm；
4）φ70孔线轴对左端面的垂直度公差
为φ0.02mm；
5）φ210外圆对φ70孔轴线的同轴度
公差为φ0.03mm；
4.3 公差原则
确定尺寸公差与几何公差之间 相互关系所遵循的原则
作用尺寸
局部实际尺寸Da、da 体外作用尺寸Dfe、dfe 体内作用尺寸Dfi、dfi
图4-83 作用尺寸
零件要素应用最小实体要求时，要求实际 要素遵守最小实体实效边界，局部实际尺 寸在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间。
最小实体要求仅用于中心要素，其目的是 保证零件的最小壁厚和设计强度。
4、可逆要求
形位误差与尺寸共同作用，相互补偿。 当形位误差值小于给定公差值时，允许 其实际尺寸超出极限尺寸。
（1）最大实体要求应用于被测要素
实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差超 出图样上给定的公差值，局部实际尺寸在最大实体 尺寸与最小实体尺寸之间。

第四章 几何公差与几何误差检测(2)

第四章 几何公差与几何误差检测(2)

（c ）
三、 位置误差及其评定
位置误差是指实际关联要素对其具有确定位置的理想 要素的变动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸 确定。
图4-71（a）
（b）
四、几何误差的检测原则
同一几何误差可以用不同的检测方法来检测。从检测 原理上可以将常用的几何误差检测方法概括为下列五种检 测原则。
1. 与理想要素比较原则
图4-39（a）、（b）
② 要素，对于除配合要求外，还有极高的几何精度要 求（图4-40）。
图4-40 ③ 用于未注尺寸公差的要素。
三、包容要求
1. 包容的标注方法
包容要求适用于单一尺寸要素，用最大实体边界MMB控 制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，并要求实 际尺寸不得超出最小实体尺寸。
图5-52
图5-53
§5 几何公差的选择
●零件上仅少数要素对尺寸公差和几何公差有特殊要 求，需要单独注出公差，而大多数要素对尺寸公差和几 何公差均无特殊要求，按一般公差处理即可，不必注出 公差。 按GB/T 1184－1996的规定，直线度公差、平面度公 差、方向公差、同轴度公差、对称度公差、跳动公差各 分1、2、3、…、12级，圆度、圆柱度公差各分0、1、 2、3、…、12级。 按GB/T 1184－1996的规定，统一给出一般公差（未注 几何公差）分H、K、L三级。 ●几何公差特征项目及基准要素的选择示例（图4-59，图460）：
lms轴的lmsd轴的下极限尺寸dmin孔的lmsd孔的上极限尺寸dmax最大实体实效状态mmvc和最大实体实效尺寸mmvsmmvc实际要素处于最大实体状态且其对应导出要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状态图样上该几何公差的数值t的后面标注了符号mmvs此综合极限状态的体外作用尺寸

第四章 几何公差与检测

第四章 几何公差与检测

垂直度
⊥ ∠ ◎
有
圆柱度
全跳动
第一节
五、几何公差的标注 1. 几何公差框格和指引线
概述
国家标准规定，在技术图样中几何公差应采用框格代号标注。无法采 用框格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明，但应做到内容 完整，用词严谨。 1）公差框格： (1) 第一格 几何公差特征的符号。 (2) 第二格 几何公差数值和有关符号。 (3) 第三格和以后各格 基准字母和有关符号。规定不得采用E、F、I、J 、L、M、O、P和R等九个字母。
第二节 形状公差
一、形状公差基本概念
形状公差是为了限制形状误差而设置的，用于单一要素、单一实际要 素的形状所允许变动的全量。形状公差项目有直线度、平面度、圆度、 圆柱度、线轮廓度、面轮廓度六项（后两项在有基准时，属于位置度） 。形状公差被测要素为直线、平面、圆和圆柱面、轮廓线、轮廓面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只 能控制被测要素形状误差的大小。
圆 度
0.01 0.01
第二节 形状公差
4、圆柱度 公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02mm的两同 轴圆柱面之间。
t
公差带
标注
圆柱度
第二节 形状公差
4、圆柱度
项目 标注示例及读法 公差带
圆柱面的圆柱度公差为0.01 mm
在任一截面上半径差位公差值0.01 mm的两同心圆之间的区域
圆 度
同一被测要素有多项公差要求的标注
第一节
概述
5．基准要素的标注 通常无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字母 均水平书写。
基准符号
第一节
概述
1) 基准要素的标注 （1）当基准要素为轮廓线和表面时，基准符号应置于该要素的轮廓线或 其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开。基准符号标注在轮廓的引出线 上时，可以放置在引出线的任一侧，基准符号还可以置于用圆点指向的实 际表面的参考线上，基准符号不能直接与公差框格相连。。

第四章 几何公差与几何误差检测-2

第四章 几何公差与几何误差检测-2
式。上图中列出了几何公差带的主要形状。
●几何公差带大小用几何公差带宽度或直径表示，由给定的几何公差值决定。
●几何公差带方位则由给定的几何公差项目和标注形式确定。
几何公差带是按几何概念定 义的（跳动公差带除外）， 与测量方法无关。
在实际生产中，可以采用任何一种测 量方法来测量和评定某一实际被测要 素是否满足设计要求。
此时的面轮廓度用来限制实际曲面对其理想曲面变动量。 标注如图（a）所示。
●公差带形状、大小：包络一系列直径为公差值0.02mm的球的两包络 面之间的区域，诸球球心位于理想轮廓面上。如图（b）所示。
2、有基准的面轮廓度 此时的面轮廓度不但用来限制实际曲面对其理想曲面变动量，而 且还限制了实际曲面与基准的位置精度。标注如图（a）所示。
如图（a）标注表示，被测表面的素线（提取素线）必须位于 平行于图样所示投影面且距离为公差0.1mm两平行直线内。 ●适用范围：用于控制面的素线。
2、给定方向上的直线度 主要控制面与面交线（即棱线）直的程度。
例如：常用的刀口尺的刀口棱线有较高的直线度要求。对于刀口棱线来说， 它可能在空间产生直线度误差，根据零件的使用要求，有时只需要控制其中一
2. 平面度公差带 平面度是限制实际表面对理想平面变动的一项指标。用于 平面的形状精度要求。公差带是距离为公差值t的两平行面 之间的区域。
●公差带形状、大小：公差带为距离为公差值0.08mm的 两平行面之间的区域。 如图所示，零件上表面的实际表面必须位于距离为公差值 0.08mm的两平行平面之间。
基准平面（包括基准中心平面）
应用广泛。
根据基准 使用情况
基准
单一基准 公共基准 三基面体系
按需要，关联要素的方位可以 根据单一基准、公共基准或三基 面体系来确定。

第4章 几何公差

第4章 几何公差

方向公差具有如下特点： 1) 方向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往 往是浮动的。 2) 方向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状 的功能。 因此在保证功能要求的前提下，规定了方向公差 的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要 素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差， 但其公差数值应小于方向公差值。
2）给定方向上直线度
当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截 面为公差值t1*t2的四棱柱内的区域。 如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差 值0.2mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。
给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求 来确定。例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给 时起导向作作用。为了保证导向精度，对平导轨只需给定垂直 方向的直线度公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直 线度误差外，还需要给定水平方向的直线度公差,如图所示.
练习
改正图中标注错误。
形状误差的评定
形状误差：被测实际要素的形状对其理想要素的 变动量（偏离量）。 形状误差值不大于相应的公差值，则认为是合格 的。 评定形状误差的基本原则： 形状误差值：用最小包容区的宽度和直径表示。 最小包容区：指包容被测实际要素，且具有最小 宽度f或直径Φf区域。

例1：


几何公差带四要素:几何公差带的大小、形状、方向和位 置。 几何公差带的主要形状有11种 。

4.1.3 几何公差带概念
4.2 几何公差的标注
几何公差标注 ——特征项目符号 ——被测要素 ——公差值
——基准要素 ——附加符号 4.2.1 公差框格与基准符号 4.2.2 公差框格在图样上的标注
4.2.1 公差框格与基准符号

几何公差与几何误差检测


➢ 同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴 线（轴线的理想位置）的允许变动量。
➢ 同轴度公差带为直径等于公差值t且轴线 与基准线重合的圆柱面所限定的区域。 该公差带的方位是固定的。
同轴度公差带
被测圆柱面的实际轴线应限定在直径等于t且轴线与
基准轴线a重合的圆柱面公差带内。
2. 对称度公差带
对称度公差涉及的要素是中心平面（或公 共中心平面）和轴线（或公共对轴线、中 心直线）。
几何公差与几何误差检测
五、《极限与配合》 国家标准
1、标准公差系列 ➢ 计算
➢ 查表
2、基本偏差系列 ➢ 孔的基本偏差
➢ 轴的基本偏差
➢ 各种偏差形成的特 性
➢ 基本偏差的确定
六、公差与配合的选择 ➢ 公差等级的选择 ➢ 配合的选择 七、大尺寸孔、轴的公
差与配合 八、线性尺寸未注公差
第四章 几何公差与检测
二、几何公差的特征 项目及符号
➢ 形状公差 ➢ 方向公差 ➢ 位置公差 ➢ 跳动公差
§2 几何公差在图 样上的表示方法
一、几何公差框格和 基准符号
1. 形状公差框格 形状公差框共两
格。用带箭头的指引 线将框格与被测要素 相连。
指引箭头从框格 的一端引出，并且垂 直于框格。通常只弯 折一次。
2. 方向、位置公差框格
§3 几何公差带
一、几何公差的含义和几何公差带的特性 几何公差是指实际被测要素对图样上给
定的理想形状、方向、位置的允许变动量。 几何公差带是用来限制实际被测要素变
动的区域，具有形状、大小和方位的特性。
表4-2
二、 形状公差带（表4-3）
形状公差涉及的要素是线和面。形状公差带只有形状和 大小的要求。
➢ 方向公差带既控制实际被测要素的方向误 差，同时又自然地在该公差带围内控制该

几何公差与检测

• 一、零件的几何要素 • 几何公差的研究对象是零件的几何要素. 几何要素是指构成零件几何
特征的点、线. 简称“要素”. 如图４ －１ 所示.为了便于研究几何误 差. 对几何要素可从不同角度进行分类.
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第一节 概 述
• １. 按存在状态分 • (１) 拟合要素(理想要素). 是指具有几何学意义的要素. 没有任何误差.
是作为评定提取要素误差的依据. • (２) 提取要素. 是指零件上实际存在的由无数个点组成的要素. 在测量
时由提取要素所代替. • ２. 按结构分 • (１) 组成要素. 是指构成零件的点、线、面. 如图４ － １ 所示的球面、
圆锥面、圆柱面、端面、圆柱面和圆锥面的素线、圆锥顶点等. 实际 (组成) 要素是指由接近实际(组成) 要素所限定的工件实际表面的组成 要素部分. 提取组成要素是指按规定方法. 由实际(组成) 要素提取有限 数目的点所形成的实际(组成) 要素的近似替代.
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第一节 概 述
• (３) 三基面体系. 是指由三个互相垂直的基准平面所组成的基准体系. 三基面体系的三个平面. 是确定和测量零件上各要素几何关系的起点. 这三个基准平面按其功能要求. 分别称为第一、第二和第三基准平面. 选重要的或大的平面作为第一基准. 选次要或较长的平面作为第二基 准. 选最不重要的平面作为第三基准.
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第一节 概 述
• 四、基准 • 基准是用来定义公差带的位置和/ 或方向或用来定义实体状态的位置
和/ 或方向的一个(组) 方位要素. 方位要素是指能确定要素方向和/ 或 位置的点、线、面(ＧＢ/ Ｔ１７８５１ －２０１０). • (１) 单一基准. 是指由单个要素构成、单独作为基准使用的要素. 如图 ４ －３ 所示以一条直线或一个平面作为基准、图４ －４ 所示以一个 圆柱面的轴线作为基准. • (２) 公共基准. 是指由两个或两个以上具有共线或共面关系的提取(实 际) 要素建立的独立基准. 又称为公共基准. 如图４ － ５ 所示的基准 是由两段轴线建立的组合基准. 以Ａ － Ｂ表示.

精度设计第4章 几何公差


最小条件及最小包容区域

最小条件是提取被测要素对其拟合要素的最大变 动量为最小。
最小包容区域是包容被测提取要素并且有最小宽 度或直径的区域，即满足最小条件的包容区域。 方向位置公差要求的被测提取要素的最小包容区 域，构成要素与基准应保持方向要求。 位置公差要求的被测提取素的最小包容区域，构 成要素与基准既保持方向要求，还应保持理想位 置要求。
• 一、几何误差的评定 • 几何公差带与最小包容区域（包容被测实际要素 并且具有最小宽度或直径的区域）都具有大小、 形状和方位三要素，二者的形状和方位相同，大 小不同。 • 最小包容区域的尺度即为几何误差值； • 零件的几何误差合格条件： • f（几何误差值）<t（几何公差值），即被测要 素的最小包容区域必须被相应的几何公差带所包 容。
平行平 面形状
平行直线形状
四棱柱 形状
同心圆 形状 同轴圆柱面
t
圆柱 形状
形状公差
• 单一要素对其理想要素允许的变动量。其公 差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。 • 直线度 _ • 平面度 _ • 圆度 _ • 圆柱度 _
直线度公差
•直 线 度 公 差 用 于 控 制 直线和轴线的形状误差， 根据零件的功能要求， 直线度可以分为在给定 平面内，在给定方向上 和在任意方向上三种情 •在给定平面内的直线度 况。 •在给定方向内的直线度
a)六孔组的图样标注 b)六孔组的几何框图 c)六孔组的位置度公差带
面轮廓度
• 面轮廓度公差带是包 络一系列直径为公差 值t的球的两包络面之 间的区域，诸球的球 心应位于理想轮廓面 上。如图所示。 • 面轮廓度也分无基准 要求的面轮廓度公差、 有基准要求的面轮廓 度公差。
公差带的特点

几何公差与几何误差检测


56
（二）定位公差带的特点 1、定位公差带相对于基准具有确定的位置，其位置由理论 正确尺寸确定。（同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图 样上不必标注。） 2、定位公差带具有综合控制被测要素的形状、方向和位置 的功能。 因此，在保证功能要求的 前提下，给出了定位公差 的要素一般不再规定形状 和定向公差，只有对该要 素的形状和方向有更高的 要求时，才同时给出形状、 定向公差，但公差数值应 小于定位公差值。如：
7
4.2 几何公差在图样上的表示方法
国家标准规定，几何公差应采用框格代号标注。无法采用框 格代号标注时，才允许在技术要求中用文字加以说明。 一、几何公差框格和基准符号 1、公差框格
8
注意： ◇公差框格一律水平放置 ◇指引线从一端引出，且必须垂直于框格 ◇指引线允许折弯
9
2、基准代号 构成：基准方格（内写表示基准的大写英文字母）和基准三角 形（涂黑的或空白的），用细实线连接。 基准代号的字母规定不得采用E、F、I、J、L、M、O、P、R。 注意： 无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字母均应水平 书写。
一、零件几何要素及其分类 各种零件尽管几何特征不同，但都是由称为几何要素的点、 线、面所构成，如图所示：
3
按要素结构特征分 ①组成要素（轮廓要素）：具体构成零件外形的点、线、面。 按是否具有定形尺寸分为尺寸要素（具有定形尺寸的几何形 状）和非尺寸要素（不具有定形尺寸的几何形状）。 ②导出要素（中心要素）：轮廓要素的对称中心所表示的点、 线、面各要素，如零件上的轴线、球心、圆心、两平行平面 的中心平面等，它是抽象的。 导出要素依存于对应的尺寸要素。 按要素存在状态分 ①理想要素：具有几何学意义的要素。——不存在任何误差 ②实际要素：零件上实际存在的要素。
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第四章几何公差与几何误差检测
对于关联要素孔、轴，该理想面的轴线（或中心平 面）必须与基准保持图样上给定的几何关系（图4-36）。
图4-36（a ）、（b）
第四章几何公差与几何误差检测
2. 最大实体状态MMC和最大实体尺寸MMS
● MMC 实际要素在尺寸公差带内并具有实体最大的 状态。
● MMS 轴的MMS＝dM＝轴的上极限尺寸dmax 孔的MMS＝DM＝孔的下极限尺寸Dmin
●外表面（轴）的体外作用尺寸 dfe 与实际外表面体外 相接的最小理想面的直径（或宽度），图4-35a。
●内表面（孔）的体外作用尺寸Dfe 与实际内表面体外 相接的最大理想面的直径（或宽度），图4-35b。
图3-22（a ） dfe = da+ f
（b） Dfe = Da - f (f为几何误差）
图3.25（a）印刷机滚筒
（b）通油孔
第四章几何公差与几何误差检测
② 被测要素，对于除配合要求外，还有极高的几何精 度要求（图4-40）。
图4-40 ③ 用于未注尺寸公差的要素。
第四章几何公差与几何误差检测
3.4.3 包容要求（ER）
1. 包容要求的含义和标注方法
包容要求适用于单一尺寸要素，用最大实体边界MMB控 制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，并要求实 际尺寸不得超出最小实体尺寸。
对于孔
Dfe≥ DM =Dmin 且 Da≤ DL=Dmax
第四章几何公差与几何误差检测
2. 按包容要求标注的图样解释
在最大实体边界范围内，该要素的实际尺寸和形状误 差相互依赖，所允许的形状误差值完全取决于实际尺寸 的大小。因此，若轴或孔的实际尺寸处处皆为最大实体 尺寸，则其形状误差必须为零，才能合格（图3-26）。
MMB和最大实体实效边界MMVB）。
单一要素的边界没有方位的约束。而关联要素的边界应 与基准保持图样上给定的几何关系。
图3.24 最大实体边界
第四章几何公差与几何误差检测
图3.24 最大实体实效边界
第第四章几何公差与几何误差检测
3.4.2 独立原则
1. 独立原则的含义和在图样上的表示方法
●MMVS 此综合极限状态的体外作用尺寸。
轴的MMVS＝dMV＝轴的上极限尺寸dmax +t M 孔的MMVS＝DMV＝孔的下极限尺寸Dmin - t M
第四章几何公差与几何误差检测
5. 最小实体实效状态LMVC和最小实体实效尺 寸LMVS （page96-97）
●LMVC 实际要素处于最小实体状态，且其对应导 出要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综 合极限状态（图样上该几何公差的数值t的后面标注了 符号 L ）。
图4-43
第四章几何公差与几何误差检测
3.4.4 最大实体要求（MMR）
1.最大实体要求的含义
最大实体要求适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素（轴 线、中心平面等）几何公差的综合要求。用最大实体实效边 界MMVB控制被测尺寸要素的实际尺寸及其导出要素几何 误差的综合结果，并要求实际尺寸不得超出极限尺寸。
图4-41（a）、（b）
第四章几何公差与几何误差检测
按包容要求给出尺寸公差时，需要在公称尺寸的上、 下偏差后面或尺寸公差带代号后面标注符号 E ，如
400.018 0.002
E
， 100H7 E
图样上对孔或轴标注了符号 E ，就应满足下列要求： 对于轴
dfe≤ dM =dmax 且 da≥ dL =dmin
3. 包容的主要应用范围
包容要求常用于保证孔与轴的配合性质，特别是配合
公差较小的精密配合要求。如 20H7 E 孔与 20h6 E
轴的配合。
第四章几何公差与几何误差检测
图3-第2四6章几包何公容差要与几求何误的差含检测义
按包容要求给孔、轴尺寸公差后，若对形状精度有更高 的要求，还可以进一步给出形状公差值，这形状公差值必须 小于给出的尺寸公差值（图4-43）。测量塞规和环规。
●LMVS 此综合极限状态的体外作用尺寸。
轴的LMVS＝dLV＝轴的下极限尺寸dmin - t L 孔的LMVS＝DLV＝孔的上极限尺寸Dmax + t L
第四章几何公差与几何误差检测
6. 边界
设计时给出边界，用于控制被测要素实际尺寸和几何误 差的综合结果。边界的形状是被测要素的反形，是具有理 想形状的极限包容面（下图分别为轴、孔的最大实体边界
2. 采用独立原则时尺寸公差和几何公差的职能
●尺寸公差仅控制被测要素的实际尺寸的变动量，不控 制该要素本身的形状误差。
●几何公差控制实际被测要素对其理想形状、方向或位 置的变动量，而与该要素的实际尺寸的大小无关。
第四章几何公差与几何误差检测
图4-38
3. 独立原则的主要应用范围
① 尺寸公差与几何公差需要分别满足要求，两者不发 生联系（图4-39）。
最大实体要求既可用于被测导出要素（中心要素），也 可用于基准导出要素（中心要素）。
3. 最小实体状态LMC和最小实体尺寸LMS
● LMC 实际要素在尺寸公差带内并具有实体最小的 状态。
● LMS 轴的LMS＝dL＝轴的下极限尺寸dmin 孔的LMS＝DL＝孔的上极限尺寸Dmax
第四章几何公差与几何误差检测
4. 最大实体实效状态MMVC和最大实体实效尺 寸MMVS
●MMVC 实际要素处于最大实体状态，且其对应导出 要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状 态（图样上该几何公差的数值t的后面标注了符号 M ）。
第3章 几何公差与几何误差检测（2） 3.4
确定同一要素几何公差与尺寸公差之间的相互关系应 遵循的原则称为公差原则。
公差原则分为独立原则和相关要求（包容要求、最大 实体要求、最小实体要求等）。
3.4.1、公差原则的术语及定义
1. 体外作用尺寸 （新国标已取消此概念，用拟合要素的尺寸代替）
第四章几何公差与几何误差检测
独立原则是指图样上对某要素注出或未注出的尺寸公 差与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足各自要的 公差原则。
GB/T 4249－2009规定，图样上给定的每一尺寸公差 要求和几何公差要求均是独立的，应分别满足要求。如 果对尺寸公差要求与几何公差要求之间的相互关系有特 定的要求，应在图样上规定。
第四章几何公差与几何误差检测