基于小波阈值去噪的收缩函数改进方法

2008年2月第2期电子测试E LECTRON I C TESTFeb .2008No .2几种基于小波阈值去噪的改进方法朱艳芹,杨先麟(武汉工程大学　武汉　430074)摘　要:传统小波阈值去噪分为硬阈值去噪和软阈值去噪,而在其去噪过程中,硬阈值函数在一些不连续点处有时会产生伪吉布斯现象;软阈值函数中估计的小波系数与信号的小波信号之间存在恒定偏差。

为了去除这些现象,本文提出了几种新阈值函数的改进方案。

实验结果表明,新阈值函数消噪后的视觉特性较好,并且信噪比提高,均方根误差有所降低。

从而说明这些方法的有效性。

关键词:小波变换;阈值消噪;门限规则中图分类号:TP274 文献标识码:BSeveral ne w methods based on wavelet thresholding denoisingZhu Yanqin,Yang Xianlin(W uhan I nstitute of Technol ogy,W uhan 430074,China )Abstract:The typ ical method of threshold in de 2noising has t w o kinds of ways,one of the m is hard one and the other is s oft.I n s ome cases,such as on the discontinuities points,the Gibbs phenomenon will exhibit when we use hard thresholding functi on t o re move noise of signals and s oft hresholding method als o has disadvantages .I n order t o re move the shortings,s ome ne w thresholding functi ons are p resented .The results of the experi m ent show that the visi on of de 2noising is better and the R MSE of signal has been decreased a l ot while the S NR has been increased,which indicates the methods p resented in this paper are effective .Keywords:wavelet transf or m;thresholding denoising;method of threshold0　引 言近年来,小波理论得到了迅速发展,而且由于小波具有低熵性、多分辨特性、去相关性和选基灵活性等特点,所以它在处理非平稳信号、去除图像信号噪声方面表现出了强有力的优越性。

一种改进小波阈值图像去噪方法【摘要】：采用MATLAB进行仿真实验，首先分别对含噪图像使用改进的阈值，改进的阈值函数进行降噪处理，然后将两者结合起来应用于含噪图像。

实验结果表明，使用改进后的阈值和阈值函数进行图像降噪，较之现有的经典方法，通常可获得更好的效果。

【关键词】：小波；阈值；阈值函数；去噪近年来，出现了一种新的数学工具——小波变换，它较之只能提取出函数在整个频率轴上的频率信息，却不能反映信号在局部时间范围内的特征傅立叶变换，在时域和频域同时具有良好的局部化性质，且对于高频成分采用逐渐精细的时频取样步长，从而可以充分突出研究对象的任何细节。

小波变换的这种特点非常符合图像去噪中保留图像细节方面的要求，并且以其低熵性、多分辨率、去相关性、选基灵活性等优点，在图像降噪处理中得到越来越广泛的应用，本文重点讨论利用小波变换进行图像去噪的方法。

1.小波图像去噪小波图像去噪方法属于图像变换域去噪方法，从信号学的角度看，小波去噪是一个信号滤波的问题，而且尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波，但是由于在去噪后，还能成功地保留图像特征，所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。

小波去噪实际上是特征提取和低通滤波功能的综合，其流程如图所示：图1小波去噪框图小波去噪方法中最早被提出的是小波阈值去噪方法，它是一种实现简单而效果较好的去噪方法。

1.1小波阈值去噪1.1.1选取阈值函数在阈值去噪中，阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数模的不同处理策略以及不同估计方法。

常用的阈值函数有硬阈值函数和软阈值函数两种，硬阈值策略保留大于阈值的小波系数，而把小于阈值的小波系数都设定为零。

软阈值策略把小于阈值的小波系数置零，把大于阈值的小波系数的绝对值减去阈值以去除噪声的影响。

硬阈值方法可以很好的保留图像边缘等局部特征，但图像会出现振铃、伪Gibbs效应等视觉失真，而软阈值处理虽相对平滑，但可能会造成边缘模糊等失真现象，这都是我们在工程降噪中所不希望看到的。

基于小波变换的改进去噪阈值函数
左飞飞;王海彬;马捷;史龙
【期刊名称】《探测与控制学报》
【年(卷),期】2015(000)001
【摘要】针对无线电多通道振幅比较系统中，传统滤波方法及基于小波的软硬阈值函数去噪效果不佳可能影响系统判断能力的问题，提出了基于小波变换的改进去噪阈值函数。

该阈值函数处理小波系数时，为了保留其上的真实信号的同时又最大程度的滤去噪声，对较小的小波系数进行收缩处理，在一定程度上克服了硬阈值函数估计值重构的信号产生震荡及软阈值函数重构信号与真实信号逼近程度不足的缺点。

仿真验证表明，在对多普勒检波信号的去噪过程中，噪声处于-8~8 dB 区间时，经过该函数处理后得到的信号信噪比和均方差效果优于进行比较的其他函数。

【总页数】6页(P80-85)
【作者】左飞飞;王海彬;马捷;史龙
【作者单位】机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065;机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065;机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065;机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.基于改进阈值函数的提升小波变换超声信号去噪研究 [J], 陈渊
2.一种平稳小波变换改进阈值函数的电能质量扰动信号去噪方法 [J], 范小龙;谢维成;蒋文波;李毅;黄小莉
3.基于改进阈值函数的二维小波变换图像去噪研究 [J], 唐琦林;冯良豪;王德玫
4.基于小波变换的改进阈值函数自适应去噪方法 [J], 周怀来;李录明;罗省贤;李枚
5.基于改进阈值函数的小波变换图像去噪算法 [J], 张绘娟; 张达敏; 闫威; 陈忠云; 辛梓芸
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基于小波阈值去噪的收缩函数改进方法基于小波阈值去噪的收缩函数是一种常用的信号处理方法，它通过对小波系数进行阈值处理来减小噪声。

然而，传统的收缩函数存在一些问题，例如：对于不同的噪声类型和强度，阈值选择不一致；收缩函数对信号的平滑效果较强，容易破坏信号的细节信息。

为了解决这些问题，研究者们提出了一系列的改进方法。

一种改进方法是基于区域自适应的收缩函数。

这种方法通过将小波系数分成不同的子区域，并在每个子区域内选择不同的阈值来处理噪声。

具体地，可以将区域划分为具有相似频谱特征的子区域，然后根据每个子区域内小波系数的统计特征来选择阈值。

例如，可以使用极大似然估计或方差最小化来确定每个子区域的阈值。

这样，不同噪声类型和强度的信号可以获得更好的去噪效果。

另一种改进方法是基于形态学的收缩函数。

传统的收缩函数主要基于阈值处理，然而，它们倾向于平滑信号，会破坏信号的边缘和细节信息。

因此，一些研究者提出使用形态学运算来增强收缩函数的去噪效果。

形态学运算可以保留信号的形状和边缘特征，具有较好的保边和减噪能力。

常用的形态学运算有腐蚀和膨胀，它们可以在小波系数上进行迭代操作来减小噪声，并保持信号的细节信息。

此外，还有一些其他的收缩函数改进方法。

一种方法是基于稀疏表示的收缩函数。

稀疏表示方法通过将信号表示为一个稀疏向量，其中大部分系数为零，只有少数非零系数表示信号的有效信息。

基于稀疏表示的收缩函数可以通过促使小波系数的稀疏性来提高去噪效果。

另一种方法是基于局部统计特性的收缩函数。

这种方法通过在小波系数周围的局部邻域内计算统计特性来选择阈值。

例如，可以计算小波系数的局部方差或局部均值，并根据这些统计特性来选择阈值。

总而言之，基于小波阈值去噪的收缩函数是一种常用但有改进空间的信号处理方法。

通过使用区域自适应、形态学运算、稀疏表示或局部统计特性等方法，可以改进传统的收缩函数，更好地去除噪声并保持原始信号的细节信息。

未来的研究可以进一步探索这些改进方法的优缺点，并根据实际应用的需求进行适当的选择和调整。