深圳市龙岗2020—2021学年七年级上月考数学试卷含答案解析

深圳市龙岗2020—2021学年七年级上月考数学试卷含答案解析

一、选择题（每题3分，共36分）

1．2020的绝对值是（ ）

A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣

2．运算：﹣9+6=（ ）

A．﹣15 B．15 C．﹣3 D．3

3．在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（ ）

A． B． C． D．

4．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ）

A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，能够得到如图立体图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．下列几组数中，互为相反数的是（ ）

A．﹣（+5）和+（﹣5） B．（﹣3）2和（+3）2 C．﹣（﹣4）和﹣|﹣4| D．（﹣2）3和﹣23

7．①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．第六次人口普查登记的全国总人口约为1340 000 000人，数据1340 000 000用科学记数法应表示为（ ）

A．134×107 B．1.34×108 C．1.34×109 D．134×1010

9．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，下列说法中，错误的是（ ）

A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|﹣|b|＜0

10．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a+b的值为（ ） A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1

11．已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为（ ）

A．±1 B．±9 C．1或9 D．﹣1或﹣9

12．观看下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，依照上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是（ ）

A．3 B．9 C．7 D．1

二、填空题（每题3分，共12分）

13．在数轴上，点M表示的数是﹣3，将它先向右移动7个单位，再向左移动10个单位到达点N，则点N表示的数是

．

14．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy+= ．

15．右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成那个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值为

．

16．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：1 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a2；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有 ；（只填序号）

三、解答题（17题16分；18、19、20、21题每题6分，22题12分，共52分）

17．运算：

（1）3﹣（+2）﹣（﹣2）﹣（﹣0.75）；

（2）（﹣+）×（﹣78）；

（3）（﹣）÷（1﹣﹣）；

（4）﹣32﹣2÷×[2﹣（﹣）2]﹣（﹣2）3．

18．如图是由9个小正方体搭成的几何体，画出那个几何体的三视图．

主视图 左视图 俯视图．

19．检修小组乘汽车在东西方向的高速公路上检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负．某天自基地动身到收工时，所走的十段路程（单位：千米）记录为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+17，﹣4，﹣3，+10，+7

（1）收工时检修小组在基地的什么方向？距基地多远？

（2）若检修车每100千米耗油16升，求自基地动身到收工共耗油多少升？

20．小明和小亮利用温差来测量山峰的高度．小明在山脚测得的温度是9℃，小亮在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高1000米，气温就会下降6℃，求那个山峰的高度．

21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：

与标准质量的差值（单位：克） ﹣4 ﹣2 0 +1 +3 +5

袋数 1 3 6 4 4 2

若每袋食品的标准质量为500克，求抽样检测的20袋食品的平均质量是多少克？

22．在数学的学习过程中，我们要善于观看、发觉规律并总结、应用．下面给同学们展现了四种有理数的简便运算的方法：

方法①：（﹣）2×162=[（﹣）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000

规律：a2•b2=（a•b）2，an•bn=（a•b）nn （n为正整数）

方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314

规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）

方法③：（﹣12）÷3=[（﹣12）+（﹣）]×=（﹣12）×+（﹣）×=（﹣4）+（﹣）=﹣4

方法④：=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣，…

规律： =﹣（n为正整数）

利用以上方法，进行简便运算：

①（﹣0.125）2020×82020；

②×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×2；

③（﹣20）÷（﹣5）；

④+++…+．

2021-2021学年广东省深圳市龙岗七年级（上）月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共36分）

1．2020的绝对值是（ ）

A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣

【考点】绝对值．

【分析】依照正数的绝对值等于它本身可得答案．

【解答】解：2020的绝对值是2020，

故选：A．

2．运算：﹣9+6=（ ）

A．﹣15 B．15 C．﹣3 D．3

【考点】有理数的加法．

【分析】原式利用异号两数相加的法则运算即可得到结果．

【解答】解：﹣9+6=﹣（9﹣6）=﹣3，

故选C

3．在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】几何体的展开图．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．

【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特点可知，A，C，D选项能够拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．

故选：B．

4．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ）

A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

【考点】截一个几何体．

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．

【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．

故选：D．

5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，能够得到如图立体图形的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】点、线、面、体．

【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．

【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；

B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；

C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；

D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．

故选：B．

6．下列几组数中，互为相反数的是（ ）

A．﹣（+5）和+（﹣5） B．（﹣3）2和（+3）2 C．﹣（﹣4）和﹣|﹣4| D．（﹣2）3和﹣23

【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．

【分析】先将原数化简，然后再进行判定．

【解答】解：（A）﹣（+5）=﹣5，+（﹣5）=﹣5，故A不是互为相反数，

（B）（﹣3）2=9，（+3）2=9，故B不是互为相反数，

（C）﹣（﹣4）=4，﹣|﹣4|=﹣4，故C互为相反数，

（D）（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故D不是互为相反数，

故选（C）

7．①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】倒数；有理数；相反数；绝对值．

【分析】依照题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．

【解答】解：①0的相反数是0是正确的；

②0没有倒数，故选项错误；

③一个数的绝对值不可能是负数是正确的；

④﹣（﹣3.8）的相反数是﹣3.8，故选项错误；

⑤整数包括正整数、0和负整数，故选项错误；

⑥没有最小的有理数，故选项错误．

故正确的有2个．

故选：B．

8．第六次人口普查登记的全国总人口约为1340 000 000人，数据1340 000 000用科学记数法应表示为（ ）

A．134×107 B．1.34×108 C．1.34×109 D．134×1010

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：1340 000 000用科学记数法应表示为1.34×109，

故选：C．

9．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，下列说法中，错误的是（ ）

A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|﹣|b|＜0

【考点】数轴；绝对值．

【分析】依照原点左边的数小于0、原点右边的数大于0，可得出a和b的符号，继而结合选项可得出答案．

【解答】解：由坐标轴可得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本选项正确；

B、∵|a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0|，故本选项正确；

C、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项正确；

D、∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，故本选项错误．

故选D．

10．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a+b的值为（ ）

A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

【分析】依照非负数的性质进行运算即可．

【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，

∴a+3=0，b﹣2=0，

∴a=﹣3，b=2，

∴a+b=﹣3+2=﹣1，

故选D．

11．已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为（ ）

A．±1 B．±9 C．1或9 D．﹣1或﹣9

【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法．

【分析】依照绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，运算即可．

【解答】解：∵|a|=5，b2=16，

∴a=±5，b=±4，

∵ab＜0，

∴a=5，b=﹣4或a=﹣5，b=4，

则a﹣b=9或﹣9，