2019-2020学年广东省深圳市龙岗区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
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2019-2020学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）﹣4的绝对值是（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．
2．（3分）2019年天猫“双11”总成交额再破纪录约为268400000000元！在24小时的交易中，广东人“剁手”指数最高，再度蝉联第一名．区县方面，深圳龙岗区居全省第三，其中268400000000元用科学记数法表示为（ ）
A．2684×104 B．2.684×108 C．2.684×1010 D．2.684×1011
3．（3分）下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图的几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA方向是北偏东30° B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是东南方向
6．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．3a﹣5的项是3a，5
B．2x2y+xy2+z2是二次三项式
C．2x2y与﹣5yx2是同类项式
D．单项式﹣3πyx2的系数是﹣3
7．（3分）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1
8．（3分）“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．直线可以向两边延长
D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
9．（3分）下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ）
A．华为手机的市场占有率
B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C．某市市民对中美贸易摩擦的知晓情况
D．“比亚迪”汽车每百公里的耗油量
10．（3分）扇子是引风用品，夏令营必备之物，纸扇在DE与BC之间糊有纸条，可以题字或者作画．如图，竹条AD的长为5cm，贴纸的部分BD的长为10cm．扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120℃，则纸扇贴纸部分的面积为（ ）
A．πcm2 B．πcm2 C．πcm2 D．100πcm2
11．（3分）2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史．某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案．三种方案哪种降价最多（ ）
方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；
方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；
方案三：第一、二次降价均为20%．
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定
12．（3分）“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：
1＝1＝12
1+3＝4＝22
1+3+5＝9＝32
1+3+5+7＝16＝42
1+3+5+7+9＝25＝52
解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21+23+25+27+…+101＝（ ）
A．2601 B．2501 C．2400 D．2419
二、填空题（每题3分，共12分）
13．（3分）15度＝ 分．
14．（3分）小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现他们俩共13人，经过2个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A（+4，﹣2），B（+6，﹣5）．经过A，B这两站点后，车上还有 人． 15．（3分）如图，已知线段AB，按下列要求自己完成画图并计算，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D；如果AB＝6，则线段BD的长度为
．
16．（3分）如图，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，则∠DOE与∠AOB的数量关系为： ．
三、解答题（共52分）
17．（7分）计算：
（1）﹣14+5﹣（﹣10）+8
（2）﹣22+（﹣）3÷（﹣2）×8
18．（7分）解方程
（1）8x﹣（3x+5）＝20
（2）﹣1＝
19．（7分）央视举办的《中国诗词大会》受到广大的关注．深圳某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次被调查的对象共有 人；被调查者“不太喜欢”有 人；
（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整； （3）假设这所学校有1500名学生，请据此估计“比较喜欢”的学生有多少人？
20．（8分）（1）化简：3a2+2a﹣（4a2+7a）；
（2）先化简再求值： x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．
21．（6分）阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，以此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．所以，数列的一般形式可以写成：a1、a2、a3，…，an，…，一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，期中a1＝1，a2＝3，公差为d＝2．根据以上材料，解答下列问题：
（1）等差数列5，10，15，…的公差d为
，第5项是
．
（2）如果一个数列a1，a2，a3，…，an，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：
a2﹣a1＝d，a3﹣a2＝d，a4﹣a3＝d，…，an﹣an﹣1＝d，…．所以
a2＝a1+d
a3＝a2+d＝（a1+d）+d＝a1+2d
a4＝a3+d＝（a1+2d）+d＝a1+3d
……
由此，请你填空完成等差数列的通项公式：an＝a1+（ ）d
（3）求﹣4039是等差数列﹣5，﹣7，﹣9，…的第几项？并说明理由．
22．（8分）徳强学校某学年举行席地绘画大赛，共收到绘画作品480件，评出一、二、三等奖．
占获奖总数的几分之几 获奖作品的件数
一等奖 b
二等奖 c
三等奖 a 96
（1）则a＝ ；b＝ ；c＝ ； （2）获奖作品占收到作品总数的几分之几．
（3）学年决定为获一等奖同学每人购买一个书包，获得二等奖同学每人购买一个文具盒，获得三等奖同学每人购买一支钢笔，并且每位获奖同学颁发一个证书，已知文具盒单价是书包单价的，证书的单价是文具盒单价的，钢笔的单价是文具盒单价的，学年购买书包、文具盒、钢笔共用4000元，那么学年购买证书共用了多少元．
23．（9分）如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，AB＝12．
（1）求点A、B对应的数；
（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．
①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，OM＝2BN．
2019-2020学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）﹣4的绝对值是（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：∵|﹣4|＝4，
∴﹣4的绝对值是4．
故选：A．
【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．
2．（3分）2019年天猫“双11”总成交额再破纪录约为268400000000元！在24小时的交易中，广东人“剁手”指数最高，再度蝉联第一名．区县方面，深圳龙岗区居全省第三，其中268400000000元用科学记数法表示为（ ）
A．2684×104 B．2.684×108 C．2.684×1010 D．2.684×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：268400000000用科学记数法表示为：2.684×1011．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【解答】解：A、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；
B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；
C、折叠后有两个面重合，缺少一个面，所以也不能折叠成一个正方体；
D、可以折叠成一个正方体．
故选：D．
【点评】本题考查了展开图折叠成几何体．注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
4．（3分）如图的几何体的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
【解答】解：从上面看，上面是3个正方形，右下角是2个正方形．
故选：C．
【点评】此题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
5．（3分）如图，下列说法中错误的是（ ）
