2023-2024学年广东省深圳市七年级(上)数学期末试题含答案解析
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广东省深圳市2023-2024学年七年级（上）期末考试数学模拟卷02
答案与解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．﹣2的相反数是（ ）
A．2
B．﹣2
C
．
D
．
【分析】利用相反数的定义判断即可．
【解答】解：﹣2的相反数是2．
故选：A．
2．台湾岛是我国第一大岛，面积35800平方千米，在世界大岛中列第38位．将35800用科学记数法
表示为（ ）
A．3.58×104 B．3.58
C．3.58×105 D．0.358×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n
的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要
看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥
10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将35800用科学记数法表示是3.58×104
．
故选：A．
3．我校要了解学生的课外作业负担情况，你认为下列抽样方法中比较合理的是（ ）
A．调查全体女生
B．调查全体男生
C．调查七年级全体学生
D．随机调查七、八、九年级学生各50名
【分析】利用抽样调查应具有全面性以及随机性，进而得出答案．
【解答】解：∵我校要了解学生的课外作业负担情况，
∴抽样方法中比较合理的是随机调查七、八、九年级学生各50名．
故选：D．
4．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四
个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；
B、是正方体的展开图，不符合题意；
C、是正方体的展开图，不符合题意；
D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．
故选：D．
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab
B．2a3
+3a2
＝5a5
C．5a2
﹣4a2
＝1
D．3a2
b﹣3ba2
＝0
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+5＝y+5
B．若a＝b，则ac＝bc
C
．若
＝，则a＝b
D．若x＝y
，则
＝
【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．
【解答】解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；
B、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意；
C
、若
＝，则a＝b，正确，不合题意；
D、若x＝y
，则
＝，a≠0，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
7．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＜0
B．a+b＞0
C．a+c＜0
D．b+c＞0
【分析】先根据数轴判断出﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，再结合有理数的加法法则逐一判
断即可．
【解答】解：由数轴知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，
∴a+b＜0，a+c＞0，b+c＜0，
故选：A．
8．若a2
+3a﹣4＝0，则2a2
+6a﹣3＝（ ）
A．5
B．1
C．﹣1
D．0
【分析】将已知条件变形可得a2
+3a＝4，然后将2a2
+6a﹣3变形为2（a2
+3a）﹣3后代入数值计算
即可．
【解答】解：∵a2
+3a﹣4＝0，
∴a2
+3a＝4，
∴2a2
+6a﹣3
＝2（a2
+3a）﹣3
＝2×4﹣3
＝5，
故选：A．
9．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人
共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆
车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（ ）
A．3（x+2）＝2x﹣9
B．3（x+2）＝2x+9
C
．+2
＝
D
．﹣2
＝
【分析】根据“每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘”，
即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：依题意得：+2
＝．
故选：C．
10．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（ ）
A．5cm
B．4cm
C．3cm
D．2cm
【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN＝BM﹣BN．
【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，
∴BM
＝AB＝5cm，
又∵NB＝2cm，
∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．
故选：C．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．计算：|﹣5|＝ 5 ．
【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．
【解答】解：|﹣5|＝5．
故答案为：5
12．若﹣2a2m
b与a4
bn﹣1
是同类项，则2m﹣n＝ 2 ．
【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减
法，可得答案案．
【解答】解：∵﹣2a2m
b与a4
bn﹣1
是同类项，
∴2m＝4，n﹣1＝1，
m＝2，n＝2．
2m﹣n＝2×2﹣2＝2，
故答案为：2．
13．已知x＝﹣1是方程﹣2（x﹣a）＝4的解，则a的值为 1 ．
【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2（﹣1﹣a）＝4，
去括号得：2+2a＝4，
解得a＝1，
故答案为：1．
14．A、B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是 1cm或9cm ．
【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，
分情况可以求出A，C两点的距离．
【解答】解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1cm；
第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝9cm．
故答案为：1cm或9cm．
15．如图图形都是由同样大小的小钢珠按一定规律排列的，按照此规律排列下去，第40个图形有小
钢珠 820 颗．
【分析】根据图形变化规律可知，第n
个图形有个小球，据此规律计算即
可．
【解答】解：第1个图中有1个小球，
第2个图中有3个小球，3＝1+2，
第3个图中有6个小球，6＝1+2+3，
第4个图中有10个小球，10＝1+2+3+4，
……，
照此规律，第n
个图形有个小球，
当n＝40时，
小球个数为，
故答案为：820．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．（5分）由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示．在指定的方格内画出该几何体从三个
方向看到的形状图．
【分析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看，从上面看所得到的图形即可．
【解答】解：这个组合体的三视图如下：
17．（7分）解方程：
（1）2x﹣（x+10）＝6x；
