float与double的范围和精度

float与double的范围和精度

1 范围

float和double的范围是由指数的位数来决定的。

float的指数位有8位，而double的指数位有11位，分布如下：

在数学中，特别是在计算机相关的数字（浮点数）问题的表述中，有一个基本表达法：

value of floating-point= significand x base^ exponent , with sign F.1

译为中文表达即为：

（浮点）数值 = 尾数×底数^指数，（附加正负号）-------- F.2于是，float的指数范围为-127~128，而double的指数范围为-1023~1024，并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。

float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double

的范围为-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。

2 精度

float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。

float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字；

double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。

单精度类型（float）和双精度类型(double)存储

C 语言和C#语言中，对于浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双

精度类型(double)来存储，float数据占用32bit, double数据占用64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f的时候，是如何分配内存的呢？如果胡乱分配，那世界岂不是乱套了么，其实不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的，float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是

R64.53。

无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分：

1.符号位(Sign) : 0代表正，1代表为负

2.指数位（Exponent）:用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位

存储

3.尾数部分（Mantissa）：尾数部分

其中float的存储方式如下图所示：

而双精度的存储方式为:

R32.24和R64.53的存储方式都是用科学计数法来存储数据的，

比如8.25用十进制的科学计数法表示就为:8.25*,而120.5可以表示

为:1.205*, 这些小学的知识就不用多说了吧。而我们傻蛋计算机根本不认

识十进制的数据，他只认识0，1，所以在计算机存储中，首先要将上面的数更改为二进制的科学计数法表示，8.25用二进制表示可表示为1000.01,我靠，不会连这都不会转换吧?那我估计要没辙了。120.5用二进制表示为：1110110.1

用二进制的科学计数法表示1000.01可以表示为1.0001*,1110110.1可以表示为1.1101101*,任何一个数都的科学计数法表示都为1.xxx*, 尾数部分

就可以表示为xxxx,第一位都是1嘛，干嘛还要表示呀？可以将小数点前面的1省略，所以23bit的尾数部分，可以表示的精度却变成了 24bit，道理就是在这里，那24bit能精确到小数点后几位呢，我们知道9的二进制表示为1001，所以4bit能精确十进制中的1位小数点， 24bit就能使float能精确到小数点后6位，而对于指数部分，因为指数可正可负，8位的指数位能表示的指数范围就应该为:-127-128了，所以指数部分的存储采用移位存储，存储的数据为元数据+127，下面就看看8.25和120.5在内存中真正的存储方式。

首先看下8.25，用二进制的科学计数法表示为:1.0001*

按照上面的存储方式，符号位为:0，表示为正，指数位为:3+127=130 ,位数部分为,故8.25的存储方式如下图所示:

而单精度浮点数120.5的存储方式如下图所示:

那么如果给出内存中一段数据，并且告诉你是单精度存储的话，你如何知道该数据的十进制数值呢？其实就是对上面的反推过程，比如给出如下内存数据：0100001011101101000000000000，首先我们现将该数据分段，0 10000 0101 110 1101 0000 0000 0000 0000，在内存中的存储就为下图所示：

根据我们的计算方式，可以计算出，这样一组数据表示为:1.1101101*

=120.5

而双精度浮点数的存储和单精度的存储大同小异，不同的是指数部分和尾数部分的位数。所以这里不再详细的介绍双精度的存储方式了，只将120.5的最后存储方式图给出，大家可以仔细想想为何是这样子的

下面我就这个基础知识点来解决一个我们的一个疑惑，请看下面一段程序，注意观察输出结果

float f = 2.2f;

double d = (double)f;

Console.WriteLine(d.ToString("0.000000000 0000"));

f = 2.25f;

d = (double)f;

Console.WriteLine(d.ToString("0.000000000 0000"));

可能输出的结果让大家疑惑不解，单精度的2.2转换为双精度后，精确到小数点后13位后变为了2.2000000476837，而单精度的 2.25转换为双精度后，变为了2.2500000000000，为何2.2在转换后的数值更改了而2.25却没有更改呢？很奇怪吧？其实通过上面关于两种存储结果的介绍，我们已经大概能找到答案。首先我们看看2.25的单精度存储方式，很简单 0 1000 0001 001 0000 0000 0000 0000 0000,而2.25的双精度表示为:0 100 0000 0001 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000,这样2.25在进行强制转换的时候，数值是不会变的，而我们再看看2.2呢，2.2用科学计数法表示应该为：将十进制的小数转换为二进制的小数的方法为将小数*2，取整数部分，所以0.282=0.4，所以二进制小数第一位为0.4的整数部分0，0.4×2=0.8，第二位为0,0.8*2= 1.6,第三位为1，0.6×2 = 1.2，第四位为1，0.2*2=0.4，第五位为0，这样永远也不可能乘到=1.0，得到的二进制是一个无限循环的排列00110011001100110011... ,对于单精度数据来说，尾数只能表示24bit的精度，所以2.2的float存储为:

但是这样存储方式，换算成十进制的值，却不会是2.2的，应为十进制在转换为二进制的时候可能会不准确，如2.2，而double类型的数据也存在同样的问题，所以在浮点数表示中会产生些许的误差，在单精度转换为双精度的时候，也会存在误差的问题，对于能够用二进制表示的十进制数据，如 2.25，这个误差就会不存在，所以会出现上面比较奇怪的输出结果。

在C语言中,double、long、unsigned、int、char类型数据所占字节数

和机器字长及编译器有关系： 所以，int，long int，short int的宽度都可能随编译器而异。但有几条铁定的原则（ANSI/ISO 制订的）： 1 sizeof(short int)<=sizeof(int) 2 sizeof(int)<=sizeof(long int) 3 short int至少应为16位（2字节） 4 long int至少应为32位。 unsigned 是无符号的意思。 例如： 16位编译器 char ：1个字节 char*(即指针变量): 2个字节 short int : 2个字节 int： 2个字节 unsigned int : 2个字节 float: 4个字节 double: 8个字节 long: 4个字节 long long: 8个字节 unsigned long: 4个字节

32位编译器 char ：1个字节 char*（即指针变量）: 4个字节（32位的寻址空间是2^32, 即32个bit，也就是4个字节。同理64位编译器） short int : 2个字节 int： 4个字节 unsigned int : 4个字节 float: 4个字节 double: 8个字节 long: 4个字节 long long: 8个字节 unsigned long: 4个字节 64位编译器 char ：1个字节 char*(即指针变量): 8个字节 short int : 2个字节 int： 4个字节 unsigned int : 4个字节 float: 4个字节 double: 8个字节

long: 8个字节 long long: 8个字节unsigned long: 8个字节

浮点数和定点数的区别

cloudseawang 定点数与浮点数区别 最近做HDR时，经常要用NV提供的16位纹理，它的说明书16位能达到24位的精度，就很奇怪？一直搞不懂浮点数的精度怎么算的？ 今天认真看了一下IEEE float point的标准，终于明白是什么了 1. 什么是浮点数 在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表达实数。典型的比如相对于浮点数的定点数（Fixed Point Number）。在这种表达方式中，小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置。货币的表达就可以使用这种方式，比如99.00 或者00.99 可以用于表达具有四位精度（Precision），小数点后有两位的货币值。由于小数点位置固定，所以可以直接用四位数值来表达相应的数值。SQL 中的NUMBER 数据类型就是利用定点数来定义的。还有一种提议的表达方式为有理数表达方式，即用两个整数的比值来表达实数。 定点数表达法的缺点在于其形式过于僵硬，固定的小数点位置决定了固定位数的整数部分和小数部分，不利于同时表达特别大的数或者特别小的数。最终，绝大多数现代的计算机系统采纳了所谓的浮点数表达方式。这种表达方式利用科学计数法来表达实数，即用一个尾数（Mantissa ），一个基数（Base），一个指数（Exponent）以及一个表示正负的符号来表达实数。比如123.45 用十进制科学计数法可以表达为1.2345 × 102 ，其中1.2345 为尾数，10 为基数，2 为指数。浮点数利用指数达到了浮动小数点的效果，从而可以灵活地表达更大范围的实数。 提示: 尾数有时也称为有效数字（Significand）。尾数实际上是有效数字的非正式说法。同样的数值可以有多种浮点数表达方式，比如上面例子中的123.45 可以表达为12.345 ×101，0.12345 × 103 或者1.2345 × 102。因为这种多样性，有必要对其加以规范化以达到统一表达的目标。规范的（Normalized）浮点数表达方式具有如下形式： ±d.dd...d × β e , (0 ≤ d i < β) 其中 d.dd...d 即尾数，β 为基数，e 为指数。尾数中数字的个数称为精度，在本文中用p 来表示。每个数字d 介于0 和基数之间，包括0。小数点左侧的数字不为0。 基于规范表达的浮点数对应的具体值可由下面的表达式计算而得： ±(d 0 + d 1β-1 + ... + d p-1β-(p-1))β e , (0 ≤ d i < β) 对于十进制的浮点数，即基数β 等于10 的浮点数而言，上面的表达式非常容易理解，也很直白。计算机内部的数值表达是基于二进制的。从上面的表达式，我们可以知道，二进制数同样可以有小数点，也同样具有类似于十进制的表达方式。只是此时β 等于2，而每个数字d 只能在0 和 1 之间取值。比如二进制数1001.101 相当于1 × 2 3 + 0 × 22 + 0 ×21 + 1 ×20 + 1 ×2-1 + 0 ×2-2 + 1 ×2-3，对应于十进制的9.625。其规范浮点数表达为1.001101 × 23。 2. IEEE 浮点数 计算机中是用有限的连续字节保存浮点数的。保存这些浮点数当然必须有特定的格式，Java 平台上的浮点数类型float 和double 采纳了IEEE 754 标准中所定义的单精度32 位浮点数和双精度64 位浮点数的格式。 注意: Java 平台还支持该标准定义的两种扩展格式，即float-extended-exponent 和double-extended-exponent 扩展格式。这里将不作介绍，有兴趣的读者可以参考相应的参考资料。 在IEEE 标准中，浮点数是将特定长度的连续字节的所有二进制位分割为特定宽度的符号域，指数域和尾数域三个域，其中保存的值分别用于表示给定二进制浮点数中的符号，

1.2编程基础之变量定义、赋值及转换(10题)

? ?提交 ?统计 ?提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 分别定义int，short类型的变量各一个，并依次输出它们的存储空间大小（单位： 字节）。 输入 无。 输出 一行，两个整数，分别是两个变量的存储空间大小，用一个空格隔开。 提示 使用sizeof函数可以得到一个特定变量的存储空间大小。例如：对于int型变量 x，sizeof(x)的值为4，即x的存储空间为4字节。

? ?提交 ?统计 ?提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 分别定义float，double类型的变量各一个，并依次输出它们的存储空 间大小（单位：字节）。 输入 无。 输出 一行，两个整数，分别是两个变量的存储空间大小，用一个空格隔开。

? ?提交 ?统计 ?提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 分别定义bool，char类型的变量各一个，并依次输出它们的存储空间大小（单 位：字节）。 输入 无。 输出 一行，两个整数，分别是两个变量的存储空间大小，用一个空格隔开。

? ?提交 ?统计 ?提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 分别定义bool，char类型的变量各一个，并依次输出它们的存储空间大小（单 位：字节）。 输入 无。 输出 一行，两个整数，分别是两个变量的存储空间大小，用一个空格隔开。

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 有两个变量a和b，在执行了如下代码后： 输出两个数：32768 -32768 请问a和b分别是以下哪种类型？ A. bool B. char C. short D. int E. float F. double 输入 无。 输出 一行，包含两个大写字母，分别代表变量a和b的类型标号。中间用一个空格隔 开。

int,float,double转换

其实学习过编程的同学，都对这三个东西再熟悉不过了。int，又称作整型，在.net中特指的是Int32，为32位长度的有符号整型变量。 float，单精度浮点数，32位长度，1位符号位，8位指数位与23位数据位，在.net中又称为Single。double，64位长度的双精度浮点数，1位符号位，11位指数位，52位数据位。它们互相的关系就是：int可以稳式转换成float和double，float只能强制转换成int，但是可以隐式转换成double，double只能强制转换成float和int。 在说明问题之前，还很有必要温习一下计算机组成原理时学习到的一些知识，就是二进制补码表示以及浮点数表示。我想把一个十进制转化为二进制的方法已经不用多费唇舌，只不过为了计算方便以及消除正零与负零的问题，现代计算机技术，内存里存的都是二进制的补码形式，当然这个也没什么特别的，只不过有某些离散和点，需要特殊定义而已，比如-(2^31)，这个数在int的补码里表示成1000…(31个零)，这个生套补码计算公式并不能得到结果（其实不考虑进位的话还真是这个结果，但是总让人感觉很怪）。再者，浮点数，其实就是把任何二进制数化成以0.1....开头的科学计数法表示而已。 废话说完，这就出现了几个问题，而且是比较有意思的问题。 1 int i = Int32.MaxValue; 2 float f = i; 3 int j = (int)f; 4 bool b = i == j; 这里的b，是false。刚才这个操作，如果我们把float换成long，第一次进行隐式转换，第二次进行强制转换，结果将会是true。乍一看，float.MaxValue是比int.MaxValue大了不知道多少倍的，然而这个隐式转换中，却造成了数据丢失。 int.MaxValue，这个值等于2^31-1，写成二进制补码形式就是01111…(31个1)，这个数，在表示成float计数的科学计数法的时候，将会写成+0.1111…(23个1)*2^31，对于那31个1，里面的最后8个，被float无情的抛弃了，因此，再将这个float 强制转换回 int的时候，对应的int的二进制补码表示已经变成了0111…(23个1)00000000，这个数与最初的那个int相差了255，所以造成了不相等。 那么提出另一个问题，什么样的int变成float再变回来，和从前的值相等呢？这个问题其实完全出在那23位float的数据位上了。对于一个int，把它写成二进制形式之后，成为了个一32个长度的0、1的排列，对于这个排列，只要第一个1与最后一个1之前的间距，不超过23，那么它转换成 float再转换回来，两个值就会相等。这个问题是与大小无关的，而且这个集合在int这个全集下并不连续。 1 double d = 0.6; 2 float f = (float)d; 3 double d2 = f; 4 bool b = d == d2; 这里的b，也是false。刚才这个操作，如果开始另d等于0.5，结果就将会是true。乍一看，0.6这个数这么短，double 和 float都肯定能够表示，那么转换过去再转换回来，结果理应相等。其实这是因为我们用十进制思考问题太久了，如果我们0.6化成二进制小数，可以发现得到的结果是0.10011001……(1001循环)。这是一个无限循环小数。因此，不管float还是double，它在存储0.6 的时候，都无法完全保存它精确的值（计算机不懂分数，呵呵），这样的话由于float保存23位，而double保

plc编程中的字节 字 双字 整数 双整数 实数 之间的关系

字word 字节byte 位bit 整数分：1、int 带符号16位整数 2、dint 带符号32位整数双整数 real 浮点数实数32位 继续追问：它们之间有什么关系吗 补充回答：（1000位）1kb=1024字节，1字=2字节，1双字=2字=4字节，1字节=8位 整数有符号型与无符号型。 整数分 32位平台： short 在内存中占两个字节，范围为-2^15~（2^15-1) int 在内存中占四个字节，范围为-2^31~（2^31-1） long在内存中占四个字节，范围为-2^31~2^31-1 无符号型：最高位不表示符号位 unsigned short 在内存中占两个字节，范围为0~2^16-1 unsigned int 在内存中占四个字节，范围为0~2^32-1 unsigned long在内存中占四个字节，范围为0~2^32-1 实型变量: 分单精度float 和双精度double 两种形式： float:占四个字节，提供7~8位有效数字。 double: 占八个字节，提供15~16位有效数字。 （二）16位平台: 1)整型(基本型)：类型说明符为int，在内存中占2个字节。 2)短整型：类型说明符为short int或short。所占字节和取值范围均与整型(基本型)相同。 3)长整型：类型说明符为long int或long，在内存中占4个字节。 无符号型：类型说明符为unsigned。 无符号型又可与上述三种类型匹配而构成： 各种无符号类型量所占的内存空间字节数与相应的有符号类型量相同。但由于省去了符号位，故不能表示负数。 实型变量: 分为单精度（float型）、双精度（double型）和长双精度（long double型）三类。 单精度型占4个字节（32位）内存空间，其数值范围为3.4E-38～3.4E+38，只能提供七位有效数字。 双精度型占8 个字节（64位）内存空间，其数值范围为1.7E-308～1.7E+308，可提供16位有效数字。 长双精度型16 个字节（128位）内存空间，可提供18-19位有效数字。

c语言double的用法

c语言double的用法 接下来为大家整理了人体部位词汇中英互译c语言double的用法，希望对你有帮助哦!c语言double的用法：double是一种数据类型具有比float更高的精度在32位机中以8个字节储存。 用法：同int float 一样，用于声明变量或定义函数的返回值类型，或可用于类型强制转换。 例：double a;//变量声明double sqrt_(double b);//定义函数返回至类型及形参类型c=(double)3;//将“3强制转换为double类型并赋给变量cdouble、floa的区别：double、float都是浮点型。 double(双精度型)比float(单精度型)存的数据更准确些，占的空间也更大。 double精度是float的两倍，所以需要更精确的计算常使用double。 单精度浮点数在机内占4个字节，用32位二进制描述。 双精度浮点数在机内占8个字节，用64位二进制描述。 浮点数在机内用指数型式表示，分解为：数符，尾数，指数符，指数四部分。 数符占1位二进制，表示数的正负。 指数符占1位二进制，表示指数的正负。 尾数表示浮点数有效数字，0.xxxxxxx,但不存开头的0和点指数存指数的有效数字。 指数占多少位，尾数占多少位，由计算机系统决定。

可能是数符加尾数占24位，指数符加指数占8位-- float.数符加尾数占48位，指数符加指数占16位-- double.知道了这四部分的占位，按二进制估计大小范围，再换算为十进制，就是你想知道的数值范围。 对编程人员来说，double 和float 的区别是double精度高，有效数字16位，float精度7位。 但double消耗内存是float的两倍，double的运算速度比float慢得多，C语言中数学函数名称double 和float不同，不要写错，能用单精度时不要用双精度(以省内存，加快运算速度)。

单精度与双精度区别

单精度和双精度的区别 单精度和双精度数值类型最早出现在C语言中（比较通用的语言里面），在C语言中单精度类型称为浮点类型（Float），顾名思义是通过浮动小数点来实现数据的存储。这两个数据类型最早是为了科学计算而产生的，他能够给科学计算提供足够高的精度来存储对于精度要求比较高的数值。但是与此同时，他也完全符合科学计算中对于数值的观念：当我们比较两个棍子的长度的时候，一种方法是并排放着比较一下，一种方法是分别量出长度。但是事实上世界上并不存在两根完全一样长的棍子，我们测量的长度精度受到人类目测能力和测量工具精度的限制。从这个意义上来说，判断两根棍子是否一样长丝毫没有意义，因为结果一定是False，但是我们可以比较他们两个哪个更长或者更短。这个例子很好地概括了单精度/双精度数值类型的设计初衷和存在意义。 基于上述认识，单精度/双精度数值类型从一开始设计的时候，就不是一个准确的数值类型，他只保证在他这个数值类型的精度之内是准确的，精度之外则不保证，比方说，一个数值 5.1，很可能存储在单精度/双精度数值中的实际值是 5.100000000001或者5.09999999999999。导致这个现象的原因我们可以通过两种方式来解释： 简单的解释方法： 你可以尝试在任何一个控件的属性面板中，设定他的宽度为：3.2CM，当你输入完毕后，你会发现值自动变成了3.199cm，无论你怎么改，你都无法输入3.200CM，因为实际上在电脑中存储的并不是CM为单位的数值，而是“缇”为单位的数值，而“缇”和CM之间的比值，是个很难被除尽的数，因此你输入完毕后，电脑自动转换成了最接近的“缇”值，然后再转换成厘米显示到属性面板上，这一乘一除，两次四舍五入，误差就出来了。单精度/双精度也是类似的原理，其实在二进制存储的时候，单精度/双精度都采用了类似相近分数的方法，而这样的存储是不可能做到准确的。 深入的解释方法： 让我们来看看我们存储到数字介质中的单精度/双精度值到底是怎么样的，我们使用如下代码对单精度类型进行一个解剖： Public Declare Sub CopyMemory Lib "kernel32" Alias "RtlMoveMemory" (Destination As Any, Source As Any, ByVal Length As Long) Public Sub floatTest() Dim dblVar As Single dblVar = 5.731 / 8 dblOutput dblVar dblVar = dblVar * 2 dblOutput dblVar dblVar = dblVar * 2 dblOutput dblVar dblVar = dblVar * 2 dblOutput dblVar dblVar = dblVar * 2 dblOutput dblVar dblVar = dblVar * 2 dblOutput dblVar End Sub Public Sub dblOutput(ByVal dblVar As Single) Dim bytVar(3) As Byte Dim i As Integer, j As Integer Dim strVar As String

c语言单精度和双精度的区别

c语言单精度和双精度的区别 c语言单精度和双精度的区别单精度是这样的格式，1位符号，8位指数，23位小数。 双精度是1位符号，11位指数，52位小数。 区别就是它所能存储的数值范围大小不同， 双精度变量能存储比单精度变量更大或更小的值。 -- -- float 能赋值+/- 3.40282e+038 -- -- double能赋值+/- 1.79769e+308 含义：表明单精度和双精度精确的范围不一样，单精度，也即float，一般在计算机中存储占用4字节，也32位，有效位数为7位；双精度（double）在计算机中存储占用8字节，64位，有效位数为16位。 原因：不管float还是double 在计算机上的存储都遵循IEEE规范，使用二进制科学计数法，都包含三个部分：符号位，指数位和尾数部分。其中float的符号位，指数位，尾数部分分别为1，8，23. 双精度分别为1，11，52。 精度主要取决于尾数部分的位数，float为23位，除去全部为0的情况以外，最小为2的-23次方，约等于1.19乘以10的-7次方，所以float小数部分只能精确到后面6位，加上小数点前的一位，即有效数字为7位。类似，double 尾数部分52位，最小为2的-52次方，约为2.22乘以10的-16次方，所以精确到小数点后15位，有效位数为16位。 单精度和双精度数值类型最早出现在C语言中（比较通用的语言里面），在C语言中单精度类型称为浮点类型（Float），顾名思义是通过浮动小数点来实现数据的存储。这两个数据类型最早是为了科学计算而产生的，他能够给科学计算提供足够高的精度来存储对于精度要求比较高的数值。但是与此同时，他也完全符合科学计算中对于数值的观念： 当我们比较两个棍子的长度的时候，一种方法是并排放着比较一下，一种方法是分别量出

第二章 变量和基本类型

第二章变量和基本类型 习题2.1 int、long 和short 类型之间有什么差别？ 【解答】 它们的最小存储空间不同，分别为16 位、32 位和16 位。一般而言，short 类型为半个机器字（word）长，int 类型为一个机器字长，而long 类型为一个或两个机器字长（在32 位机器中，int 类型和long 类型的字长通常是相同的）。因此，它们的表示范围不同。 习题2.2 unsigned 和signed 类型有什么差别？ 【解答】 前者为无符号类型，只能表示大于或等于0 的数。后者为带符号类型，可以表示正数、负数和0。 习题2.3 如果在某机器上short 类型占16 位，那么可以赋给short 类型的最大数是什么？unsigned short 类型的最大数又是什么？ 【解答】 若在某机器上short 类型占16 位，那么可以赋给short 类型的最大数是215-1，即32767；而unsigned short 类型的最大数为216-1，即65535。 习题2.4 当给16 位的unsigned short 对象赋值时，赋的值是什么？ 【解答】 34464。 超过了16 位的unsigned short 类型的表示范围，编译器对其二进制表示截取低16 位，相当于对65536 求余（求模，%），得34464。 习题2.5 float 类型和double 类型有什么差别？ 【解答】 二者的存储位数不同（一般而言，float 类型为32 个二进制位，double 类型为64 个二进制位），因而取值范围不同，精度也不同（float 类型只能保证6 位有效数字，而double 类型至少能保证10 位有效数字）。 习题2.6 要计算抵押贷款的偿还金额，利率、本金和付款额应分别选用哪种类型？解释你选择的理由。 【解答】 利率可以选择float 类型，因为利率通常为百分之几。一般只保留到小数点后两位，所以6 位有效数字就足以表示了。本金可以选择long 类型，因为本金通常为整数。long 类型可表示的最大整数一般为231-1（即），应该足以表示了。付款额一般为实数，可以选择double 类型，因为float 类型的6 位有效数字可能不足以表示。 习题2.7

基本数据类型与数值表达式

基本数据类型与数值表达式 一、知识要点 计算机的基本功能是进行数据处理。在C++语言中，数据处理的基本对象是常量和变量。运算是对各种形式的数据进行处理。数据在内存中存放的情况由数据类型所决定。数据的操作要通过运算符实现，而数据和运算符共同组成了表达式。本章是对C++语言中的数据类型、运算符、表达式等内容的全面介绍，要正确理解其特点，并灵活运用，主要掌握以下的知识要点： 1．掌握常量和变量的概念。 2．掌握整型数据和实型数据、字符型数据和字符串型数据的概念和区别。 3．掌握各种类型的变量说明及其初始化。 4．掌握算术运算、关系运算、逻辑运算、赋值运算、逗号运算、条件运算等概念。 5．掌握运算符的优先级、左结合和右结合规则。 6．掌握表达式求值时的自动转换和强制类型转换。 7．掌握自加、自减运算的规则。 8．掌握常用数学函数的功能。 二、例题分析与解答 1．选择题 例题1：运算符+、=、*、>=中，优先级最高的运算符是（）。 A．+ B．= C．* D．>= 答案：C 分析：根据C++语言对运算符优先级的规则，以上运算符优先级从低到高的次序为=、>=、+、*。 例题2：下列说法正确的是（）。 A．cout<<”\n”是一个语句，它能在屏幕上显示”\n” B．\68代表的是字符D。

C．1E+5的写法正确，它表示余割整型常量。 D．0x10相当于020。 答案：D 分析：分号是语句的已部分，且\n是转义字符；\68代表了八进制的6、8，而八进制中没有数字8；1E+5是实型常量；十六进制的10相当于十进制的16，相当于八进制的20。 例题3：下列不合法的变量名为（）。 A．int B．int1 C．name_1 D．name0 答案：A 分析：根据变量名命名要求，变量名只能由大小写字母、数字、下划线组成，且系统关键字不能作为变量名。 例题4：下面正确的为（）。 A．4.1/2 B．3.2%3 C．3/2==1 结果为1 D．7/2 结果为3.5 答案：A 分析：%运算符要求式整型；关系运算值为0；两个整数相除，商为为相除后的整数部分。 例题5：已知a=4，b=6，c=8，d=9，则“（a++，b>a++&&c>d）？++d：a

pb函数Double

Double() 功能将字符串或Blob值转换成Double类型的值。 语法Double(stringorblob) 参数stringorblob：string类型变量或Blob类型变量。Blob类型变量时，把该变量第一个值转换为Double类型的值，其余部分被忽略。stringorblob参数也可以是包含上述类型数据的Any类型变量返回值Double。函数执行成功时返回相应的Double类型值。如果stringorblob 参数中的值不是有效的PowerScript数字或数据类型不兼容，那么Double()函数返回0。如果stringorblob参数的值为NULL，则Double()函数返回NULL。 Integer() 功能将字符串或Blob值转换成Integer类型的值。 语法Integer ( stringorblob ) 参数stringorblob：string类型变量或Blob类型变量。Blob类型变量时，把该变量第一个值转换为Integer类型的值，其余部分被忽略。stringorblob参数也可以是包含上述类型数据的Any类型变量返回值Integer。函数执行成功时返回相应的Integer类型值。如果stringorblob 参数中的值不是有效的PowerScript数字或数据类型不兼容，那么Integer()函数返回0。如果stringorblob参数的值为NULL，则Integer()函数返回NULL。 Long() 功能将其它类型的数据转换为Long类型的值。该函数有两种语法格式： 语法一、将两个无符号整数组合成一个长整数值； 语法二、将字符串或Blob值转换成Long类型的值。下面分别予以介绍： 语法一、将两个无符号整数组合成一个长整数值 语法Long ( lowword, highword ) 参数lowword：UnsignedInteger类型，指定长整数中的低位值highword：UnsignedInteger类型，指定长整数中的高位值返回值Long。函数执行成功时返回由低位值和高位值组合后的长整数值，发生错误时返回-1。如果任何参数的值为NULL，则Long()函数返回NULL。语法二、将字符串或Blob值转换成Long类型的值 语法Long ( stringorblob ) 参数stringorblob：string类型变量或Blob类型变量。Blob类型变量时，把该变量第一个值转换为Long类型的值，其余部分被忽略。stringorblob参数也可以是包含上述类型数据的Any类型变量返回值Long。函数执行成功时返回相应的Long类型值。如果stringorblob参数中的值不是有效的PowerScript数字或数据类型不兼容，那么Long()函数返回0。如果stringorblob参数的值为NULL，则Long()函数返回NULL。 Real() 功能将字符串或Blob值转换成Real类型的值。 语法Real ( stringorblob ) 参数stringorblob：string类型变量或Blob类型变量。当该参数是Blob类型变量时，把该变量第一个值转换为Real类型的值，其余部分被忽略。stringorblob参数也可以是包含上述类型数据的Any类型变量返回值Real。函数执行成功时返回相应的Real类型值。如果stringorblob参数中的值不是有效的PowerScript数字或数据类型不兼容，那么Real()函数返回0。如果stringorblob参数的值为NULL,则Real()函数返回NULL。

计算机组成原理选择题及答案

1. 冯·诺依曼计算机中指令和数据均以二进制形式存放在存储器中，CPU区分它们的依据是（） A. 指令操作码的译码结果 B. 指令和数据的寻址方式 C. 指令周期的不同阶段 D. 指令和数据所在的存储单元 答案为：C 2. 假定变量i，f，d数据类型分别为int, float, double(int用补码表示，float和double用IEEE754单精度和双精度浮点数据格式表示)，已知i=785，f=1.5678e3 ，d=1.5e100，若在32位机器中执行下列关系表达式，则结果为真的是() (I) i==(int)(float)i (II)f==(float)(int)f (III)f==(float)(double)f (IV)(d+f)-d==f A. 仅I和II B. 仅I和III C. 仅II和III D. 仅III和IV 答案B 3.一个C语言程序在一台32位机器上运行。程序中定义了三个变量x，y和z，其中x和z 是int型，y为short型。当x=127，y=-9时，执行赋值语句z=x+y 后，x、y和z的值分别是： A x=0000007FH , y=FFF9H , z=00000076H B x=0000007FH , y=FFF9H , z=FFFF0076H C x=0000007FH , y=FFF7H , z=FFFF0076H D x=0000007FH , y=FFF7H , z=00000076H 答案D 4. 某计算机主存容量为64KB，其中ROM区为4KB，其余为RAM区，按字节编址，现要用2K×8位的ROM芯片和4K×4位的RAM芯片来设计该存储 器，则需要上述规格的ROM芯片数和RAM芯片数分别是（） A . 1、15 B . 2、15 C . 1、30 D . 2、30 答案D 5. 假定用若干个2K×4位芯片组成一个8K×8位的存储器，则地址0B1FH所在芯片的最小地址是（） A. 0000H B. 0600H C. 0700H D. 0800H 答案D

浮点型数据(float,double,logn double)介绍

浮点型数据(float,double,logn double)介绍 1. float, double, 以及long double 前面所说的数据类型只能用于处理整数。如果我们需要使用小数，就要使用浮点类型（floating-point）。C 提供了三种浮点类型：float, double, 以及long double。注意，unsigned/signed 不能用于修饰浮点类型。浮点类型可以处理正数，也能处理负数。没有无符号浮点型。 C 标准要求float 类型至少要能精确表示到小数点后6位。float 一般是32 位的。 C 标准规定double 类型至少要能精确到小数点后10 位。double 通常是64 位的。 C 还提供了long double 类型，目的是提供一种比double 更加精确的类型。然而，C 标准仅仅规定long double 至少要和double 一样精确。long double 通常96 位或者128 位。 2. 声明浮点型变量 浮点型变量的声明和初始化与整型变量一样。例如： float f_1, f_2; double d_1; float f_3 = 6.63; long double ld_1; 3. 浮点型常量 浮点型常量有多种写法。其基本形式为：首先写整数部分（可以带符号），接着写小数部分，然后写e 或者E，最后再写一个有符号整数。例如： +1.2E+5 1.5e-9 -5.0e10 其中e 或E 被称为阶码标志，e 或 E 后面的有符号整数被称为阶码。阶码代表10 的阶码次方。例如：+1.2E+5 的值是1.2 * 105。假设A 为e 前面的部分，N 是 e 后面的部分，则AeN 等于A * 10N。此外，正号可以省略不写。小数部分也不是必需的，也就是说，5e3 也是正确的。阶码标志和阶码也可以不写，如：13.5。小数点后面，阶码标志之前的那部分整数可以不写（9.E5），小数点之前的整数也可以不写（.96e-8），但是不能同时都不写。例如： 56.

float与double的范围和精度

float与double的范围和精度 1 范围 float和double的范围是由指数的位数来决定的。 float的指数位有8位，而double的指数位有11位，分布如下： 在数学中，特别是在计算机相关的数字（浮点数）问题的表述中，有一个基本表达法： value of floating-point= significand x base^ exponent , with sign F.1 译为中文表达即为： （浮点）数值 = 尾数×底数^指数，（附加正负号）-------- F.2于是，float的指数范围为-127~128，而double的指数范围为-1023~1024，并且指数位是按补码的形式来划分的。其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。 float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double 的范围为-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。 2 精度 float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。 float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字； double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。 单精度类型（float）和双精度类型(double)存储 C 语言和C#语言中，对于浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双 精度类型(double)来存储，float数据占用32bit, double数据占用64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f的时候，是如何分配内存的呢？如果胡乱分配，那世界岂不是乱套了么，其实不论是float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的，float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是 R64.53。 无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分： 1.符号位(Sign) : 0代表正，1代表为负 2.指数位（Exponent）:用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位 存储

数据类型转换

C语言数据类型转换 数据之间的混合运算 前言：变量的数据类型是可以转换的。转换的方法有两种，一种是自动转换，一种是强制转换。 C语言的混合运算，情况较多，死记硬背必然达不到预期的效果。如果理解了如下几个问题，那C语言的混合运算问题将必然迎刃而解。 一、存储形式 在C中，整型和字符型（以ASCII码表示)都是以二进制补码存放的，正数的补码为其本身，负数的补码为其绝对值按位取反+1；如1，以00000001存放，-1，（绝对值为1,1的反码为11111110，反码+1，为11111111），故-1存放形式为11111111. 二、范围 范围取决于存储数据的字节数，int(4)，char(1)，等;根据自己的编译环境用sizeof()函数试一下，加深印象。 三、混合运算原则 （1）遵循精确度由低到高的原则。如char、short-->int-->unsigned-->long int-->double<--float （2）赋值运算时，按存储单元中存储形式直接传送。如float-->int,则舍弃小数部分；float-->double,高位补0或者1； 具体编程实践时： 在程序运行中，变量的数据类型是可以转换的，转换方式有两种。 一、自动转换：自动转换发生在不同数据类型的量运算时，由编译系统自动完成。 1.自动转换遵循的规则 （1）若参与运算的量的数据类型不同，则先转换成同一类型，然后进行运算。 （2）转换数据始终往长度增加的方向进行，以确保精确度，如int和long运算，则将int转换为long再运算。 （3）所有的浮点运算都是以双精度（double）进行的，即使仅含有float变量的运算式，也要先转换为double再运算。 （4）char型和short进行运算时，要先转换为int型。 （5）在赋值运算中，赋值号两边的数据类型不同时，将赋值号右边的数据类型转换成左边的类型，结果是如果右边量的数据长度长于左边长度，会使一部分数据丢失，会降低精度，丢失的部分四舍五入。

Java中数据类型及其之间的转换

Java中数据类型及其之间的转换 基本的数据类型 基本类型有以下四种： 1）int长度数据类型有：byte(8bits)、short(16bits)、int(32bits)、long(64bits)、2）float长度数据类型有：单精度（32bits float）、双精度（64bits double），JAVA中将小数默认为double类型，若要定义float需在数据后面用f声明； 3）boolean类型变量的取值有：ture、false 4）char数据类型有：unicode字符,16位 对应的类类型：Integer、Float、Boolean、Character、Double、Short、Byte、Long 基本的数据类型由低级到高级分别为：（byte、short、char）——int——long——float——double PS：此处的“级别”是指表示值的范围的大小。 数据类型之间的转转换 分为以下几种情况： 1）低级到高级的自动类型转换； 2）高级到低级的强制类型转换（会导致溢出或丢失精度）； 3）基本类型向类类型转换； 4）基本类型向字符串的转换； 5）类类型向字符串转换 基本数据类型之间的转换规则 1.在一个双操作数以及位运算等算术运算式中，会根据操作数的类型将低级的数据类型自动转换为高级的数据类型，分为以下几种情况： 1）只要两个操作数中有一个是double类型的，另一个将会被转换成double类型，并且结果也是double类型； 2）只要两个操作数中有一个是float类型的，另一个将会被转换成float类型，并且结果也是float类型； 3）只要两个操作数中有一个是long类型的，另一个将会被转换成long类型，并且结果也是long类型； 4）两个操作数（包括byte、short、int、char）都将会被转换成int类型，并且结果也是int类型。 2. 如果低级类型为char型，向高级类型（整型）转换时，会转换为对应ASCII码值，再做其它类型的自动转换。 3. 对于byte,short,char三种类型而言，他们是平级的，因此不能相互自动转换，可以使用

整型浮点型及字符型变量的使用

实验2整型浮点型及字符型变量的使用 一．实验内容： 1、熟悉多种进制形式的整型数据的输入输出。 2、通过用整型变量存储整数的阶乘，体会整型变量的用法。 3、体会输入浮点型数据时格式字符f、e和E的作用，理解浮点型数据的精度。 4、体会单精度变量与双精度变量在使用scanf函数赋值时的差别。 5、理解字符型数据与其它数据混合输入时需注意的问题。 二．实验目的及要求： 1、掌握整型浮点型及字符型变量的使用方法。 2、能正确识别源文件中常见的错误。 三．实验重点及难点： 1、熟练掌握C语言数据类型（整型浮点型及字符型）变量的使用及对应的格式控制符。四．实验步骤： 1. 分析下面程序的输出。 #include void main( ) { short i; i = 1*2*3*4*5*6; printf("6!=%hd\n", i); 1

i = i * 7; printf("7!=%hd\n", i); i = i * 8; printf("8!=%hd\n", i); i = i * 9; printf("9!=%hd\n", i); } 程序的输出结果为： 分析： 语句i = 1*2*3*4*5*6;使变量i赋值为1到6的连乘积，即6的阶乘。语句i=i*7;执行时，先让变量i乘以7，然后乘积又存储到变量i中了，即变量i保存了7的阶乘。当用变量i保存8的阶乘时，变量i的值已经变成了负值，因为？ 答：内存溢出，short为短整型，只有两个字节的内存，取值范围为-32768~32767。 1)把程序中变量i的类型变为unsigned short，程序中应怎样正确输出变量i的值？变量i能正确保存哪个整数的阶乘？ 2

C语言变量类型和表示方法

一、变量 (一)、变量类型和表示方法 1.什么是变量？一句话，变量是存储数据的值的空间。由于数值的类型有多种，有整数、小数（浮点数）、字符等等，那么对应的变量就有整型变量、浮点型变量、字符型变量。变量还有其他的具体分类。整型变量还可具体分为无符号型、长整型和短整型。浮点型也可分为单精度型、双精度型和长双精度型。此外还可以分为静态变量、外部变量、寄存器变量和自动存储变量。这些数据类型我们在本节和后面的章节中都会陆陆续续介绍。 那么变量我们总要给它取个名字吧，这个名字我们叫做标识符。 标识符的命名有一定的规则： (1).标识符只能由字母、数字和下划线三类字符组成 (2).第一个字符必须是字母（第一个字符也可以是下划线，但被视作系统自定义的标识符） (3).大写字母和小写字母被认为是两个不同的字符，如A和a是两个不同的标识符 (4).标识符可以任意长，但只有前32位有效。有些旧的C版本对外部标识符的限制为6位。这是由于链接程序的限制所总成的，而不是C语言本身的局限性 (5).标识符不能是C的关键字 2.从上面的规则中，有个关键字的概念。那么什么叫关键字呢？ 从表面字意上也可以看出，关键字是C语言本身某些特性的一个表示，是唯一的代表某一个意思的。 下面列出ANSI标准定义的32个C语言的关键字，这些关键字在以后的学习中基本上都会用到，到时再说它们的各自用法。 auto break case char const continue default do double else enum extern float for goto if int long register return short signed sizeof static struct switch typedef union unsigned void volatile while C语言还包括一些不能用做标识符的扩展关键字。 asm cdecl _cs _ds _es far huge interrupt near pascal _ss 所以在以后的学习中，在给变量命名时要避开这些关键字。 3. Turbo C2.0规定所有变量在使用前都必须加以说明。一条变量说明语句由数据类型和其后的一个或多个变量名组成。变量说明的形式如下: 类型 <变量表>; 这里类型是指Turbo C2.0的有效数据类型。变量表是一个或多个标识符名,每个标识符之间用,分隔。 (二)、整型变量 整型变量是用来存储整数的。 整型变量又可具体分为好几种，最基本的整型变量是用类型说明符int声明的符号整型，形式如下： int Counter; 这里int是类型说明符，Counter是变量的名字。 整型变量可以是有符号型、无符号型、长型、短型或象上面定义的普通符号整型。 整型是16位的，长整型是32位，短整型等价于整型。 以下是几种整型变量的声明示例： long int Amount; /*长整型*/