第1页（共6页）2024年江苏省苏州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．
1．（3分）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）
A．﹣3B．1C．2D．3
2．（3分）下列图案中，是轴对称图形的是（）
A
．B
．C
．D
．
3．（3分）苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级
市”．数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（）
A．2.47×1010
B．247×1010
C．2.47×1012
D．247×1012
4．（3分）若a＞b﹣1，则下列结论一定正确的是（）
A．a+1＜bB．a﹣1＜bC．a＞bD．a+1＞b
5．（3分）如图，AB∥CD，若∠1＝65°，∠2＝120°，则∠3的度数为（）
A．45B．55°C．60°D．65°
6．（3分）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量
如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、
丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（）
A．甲、丁B．乙、戊C．丙、丁D．丙、戊
7．（3分）如图，点A为反比例函数y
＝﹣（x＜0）图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反
比例函数y
＝（x＞0）的图象交于点B
，则的值为（）
A
．B
．C
．D
．
第2页（共6
页）8．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单
位长度的速度沿AB，CD向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，
则AG的最大值为（）
A．B
．C．2D．1
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．
2023年苏州市中考数学试卷(含答案解析)
第一部分 选择题
1. 一件商品原价600元，现降价25%, 现价是多少元?
A. 150 B. 375 C. 450 D. 480
答案：D
解析：现价 = 原价 × (1 - 折扣) = 600 × (1 - 0.25) = 480
2. 若x=2，y=-2，则xy的值是？
A. 4 B. -4 C. -1/4 D. 1/4
答案：B
解析：xy = 2 × (-2) = -4
3. 已知等式：(x+a)(x+b)=0，其中a,b均不等于0，则x的值为?
A. -a B. -b C. 0 D. a或b
答案：D
解析：当(x+a)(x+b)=0时，有x=-a或x=-b
第二部分 简答题
1. 已知三角形ABC，其中∠B=90°，AB=l,AC=m，(l>m) 。找出不等式关系。
答案：l>m
解析：直角边对应的斜边最长
2. 市政府决定，将现有室内篮球场地上的木板铺上塑胶面层，从而不再限制场地的使用。该改变有多少好处？
答案：至少两个好处
解析：1.场地不受天气影响。2.场地通用性增加。
3. 下列属于无理数的是（ ）
A. 4/5 B. 0 C. 1/2 D. $\sqrt{2}$
答案：D
解析：$\sqrt{2}$ 不是有理数
第三部分 计算题
1. 已知等差数列的前n项和为$S_n=\dfrac{3n^2+5n}{2}$ ,求该等差数列的首项和公差。 答案：首项为1，公差为2
解析：将$S_n=\dfrac{3n^2+5n}{2}$ 代入$S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}$，得到$a_1 = 1，d= 2$
2. 若${a_n}$满足递推式$a_{n+2}+a_{n+1}-2a_n=10$ ,已知$a_1=2$，$a_2=-1$ ,则$a_7$的值是？
答案：$-111$
解析：先确定${a_n}$的通项公式，得到$a_n = 3 \cdot 2^n - (-1)^n$ ，再计算出$a_7$的值
第1页，共25页2023年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约3830000公顷．用科学记数法表示3830000是()A.B.C.D.2.整数a满足，则a的值为()A.3B.4C.5D.63.若一个等腰三角形的腰长为3，则它的周长可能是()A.5B.10C.15D.204.甲、乙两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间单位：与行驶速度单位：之间的函数图象是()A.B.C.D.5.我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题：“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步，欲知为田几何？”问题大意：如图，在中，里，里，里，则的面积是()A.80平方里B.82平方里C.84平方里D.86平方里6.如图，不等臂跷跷板AB的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为60cm；当AB的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为90cm，则跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是()A.36cmB.40cmC.42cmD.45cm第2页，共25页二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。7.计算：____；____.8.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.9.计算的结果是_______________.10.分解因式的结果是___________.11.计算的结果是__________________.12.某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，若这组数据的众数为32，则这组数据的中位数为______.13.甲车从A地出发匀速行驶，它行驶的路程单位：与行驶的时间单位：之间的函数关系如图所示．甲车出发后，乙车从A地出发沿同一路线匀速行驶．若乙车经过追上甲车，则乙车的速度单位：的取值范围是___________________.14.在平面直角坐标系中，点O为原点，点A在第一象限，且若反比例函数的图象经过点A，则k的取值范围是___________________.15.如图，与正六边形ABCDEF的边CD，EF分别相切于点C，若，则的半径长为___________________.第3页，共25页16.如图，在菱形纸片ABCD中，点E在边AB上，将纸片沿CE折叠，点B落在处，，垂足为若，，则__________________三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.本小题8分计算18.本小题8分解不等式组，并写出它的整数解．19.本小题8分如图，在▱ABCD中，点M，N分别在边BC，AD上，且，对角线BD分别交AM，CN于点E，求证20.本小题8分社会运转和日常生活离不开物流行业的发展，阅读以下统计图并回答问题．第4页，共25页下列结论中，所有正确结论的序号是______.①年社会物流总费用占GDP比重总体呈先下降后稳定的趋势；②年社会物流总费用的波动比年社会物流总费用的波动大；③年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是2021年．请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国GDP相关的结论．21.本小题8分某旅游团从甲、乙、丙、丁4个景点中随机选取景点游览．选取2个景点，求恰好是甲、乙的概率；选取3个景点，则甲、乙在其中的概率为_________________.22.本小题8分如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280ml温度为的水不计热损失，求该学生分别接温水和开水的时间．物理常识开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积开水降低的温度=温水的体积温水升高的温度．第5页，共25页23.本小题8分如图，为了测量无人机的飞行高度，在水平地面上选择观测点A，无人机悬停在C处，此时在A处测得C的仰角为；无人机垂直上升5m悬停在D处，此时在B处测得D的仰角为，点A，B，C，D在同一平面内，A，B两点在CD的同侧．求无人机在C处时离地面的高度．参考数据：，24.本小题8分如图，玻璃桌面与地面平行，桌面上有一盏台灯和一支铅笔，点光源O与铅笔AB所确定的平面垂直于桌面．在灯光照射下，AB在地面上形成的影子为不计折射，在桌面上沿着AB方向平移铅笔，试说明CD的长度不变．桌面上一点P恰在点O的正下方，且，，，桌面的高度为在点O与AB所确定的平面内，将AB绕点A旋转，使得CD的长度最大．①画出此时AB所在位置的示意图；第6页，共25页②CD的长度的最大值为______25.本小题8分已知二次函数为常数，若，求证：该函数的图象与x轴有两个公共点．若，求证：当时，若该函数的图象与x轴有两个公共点，，且，则a的取值范围是____________.26.本小题8分如图，在中，，是的外接圆，过点O作AC的垂线，垂足为D，分别交直线BC，于点E，F，射线AF交直线BC于点求证若点E在CB的延长线上，且，求的度数．当时，随着CG的长度的增大，EB的长度如何变化？请描述变化过程，并说明理由．27.本小题8分在平面内，将一个多边形先绕自身的顶点A旋转一个角度，再将旋转后的多边形以点A为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，称这种变换为自旋转位似变换．若顺时针旋转，记作顺，；若逆时针旋转，记作逆，例如：如图①，先将绕点B逆时针旋转，得到，再将以点B为位似中心缩小到原来的，得到，这个变换记作逆，第7页，共25页如图②，经过顺，得到，用尺规作出保留作图痕迹如图③，经过逆，得到，经过顺，得到，连接AE，求证：四边形AFDE是平行四边形．如图④，在中，，，若经过中的变换得到的四边形AFDE是正方形．Ⅰ用尺规作出点保留作图痕迹，写出必要的文字说明；Ⅱ直接写出AE的长．第8页，共25页答案和解析1.【答案】A【解析】解：故选：2.【答案】C【解析】解：，即，整数，故选：3.【答案】B【解析】【解答】解：等腰三角形的腰长为3，等腰三角形的底长，即等腰三角形的底长，等腰三角形的周长，故选：4.【答案】D【解析】解：根据题意有：，所以，故v与t之间是反比例函数，其图象在第一象限．故选：5.【答案】C【解析】解：如图，过点A作于D，设里，则里，在中，，第9页，共25页在中，，，，解得，在中，里，的面积=平方里，故选：6.【答案】A【解析】【解答】解：如图：过点B作，垂足为C，，，，，∽，=，=，如图：过点A作，垂足为D，，，，，∽，第10页，共25
第1页（共6页）2023年苏州市吴中区、吴江区、相城区中考数学一调试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的）
1．（3分）3的相反数是（）
A．﹣3B
．﹣C．3D
．
2．（3分）苏州是全国最大工业城市之一，2022年苏州工业总产值大约为436000000万元，
数据436000000用科学记数法可表示为（）
A．0.436×108
B．4.36×108
C．436×106
D．4.36×109
3．（3分）苏州的景色非常优美，其中以苏州园林最具代表性．苏州园林溯源于春秋，发展
于晋唐，繁荣于两宋，全胜于明清，现存五十多处．如图是苏州园林中的一种窗格，下
面从窗格图案中提取的几何图形，不一定是轴对称图形的是（）
A．矩形B．正八边形C．平行四边形D．等腰三角形
4．（3分）下列运算正确的是（）
A．a3
•a4
＝a12
B．a5
÷a＝a5
C．（a3
）4
＝a7
D．（a3
b）3
＝a9
b3
5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D．若
∠D＝54°，则A的度数为（）
A．18°B．20°C．23°D．27°
6．（3分）“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的
书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子
和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为（）第2页（共6页）A
．
＝+1B
．
＝
C
．
＝﹣1D
．
＝
7．（3分）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，过点O作OH⊥CD，垂足为H，则下列
四个选项中正确的为（）
A．OH＝OC•sin36°B．OH＝OC•sin35°
C．OH＝OC•cos36°D．OH＝OC•cos35°
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB＝4．动点D从点A出发，沿线段
AB以1单位长度/秒的速度运动，当点D与点B重合时，整个运动停止．以AD为一边
