2023年江苏省苏州市中考数学试卷及答案解析

第1页（共7页）2023年江苏省苏州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上．

1．（3

分）有理数的相反数是（）

A

．B

．C

．﹣D

．±

2．（3分）古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴

对称图形又是中心对称图形的是（）

A

．B

．C

．D

．

3．（3分）如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，

D四个格点，下面四个结论中，正确的是（）

A．连接AB，则AB∥PQB．连接BC，则BC∥PQ

C．连接BD，则BD⊥PQD．连接AD，则AD⊥PQ

4．（3分）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如

图所示，则该礼物的外包装不可能是（）

A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱锥

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．a3

﹣a2

＝aB．a3

•a2

＝a5

C．a3

÷a2

＝1D．（a3

）2

＝a5

6．（3分）如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动第2页（共7页）时，指针落在灰色区域的概率是（）

A

．B

．C

．D

．

7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（9，0），点C的坐标为（0，3），以

OA，OC为边作矩形OABC．动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度

的速度沿OA，BC向终点A，C移动．当移动时间为4秒时，AC•EF的值为（）

A．B．9C．15D．30

8．（3分）如图，AB是半圆O的直径，点C，D

在半圆上，，连接OC，CA，OD，

过点B作EB⊥AB，交OD的延长线于点E．设△OAC的面积为S

1，△OBE的面积为S

2，

若，则tan∠ACO的值为（）

A．B

．C

．D

．

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位

置上．

9．（3分）若有意义，则x的取值范围是．

10．（3分）因式分解：a2

+ab＝．

11．（3

分）分式方程的解为x＝．第3页（共7页）12．（3分）在比例尺为1：8000000的地图上，量得A，B两地在地图上的距离为3.5厘米，

即实际距离为28000000厘米．数据28000000用科学记数法可表示为．

13．（3分）小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是°．

14．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，3）和（﹣1，2），则k2

﹣b2＝．

15．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝+1，BC＝2，AH⊥CD，垂足为H，AH＝．以

点A为圆心，AH长为半径画弧，与AB，AC，AD分别交于点E，F，G．若用扇形AEF

围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥底面圆的半径为r

1；用扇形AHG围成另一个圆锥的侧

面，记这个圆锥底面圆的半径为r

2，则r

1﹣r

2＝．（结果保留根号）

16．（3分）如图，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，过点C作CD⊥BC，延长CB到E，使

BE

＝CD，连接AE，ED．若ED＝2AE，则BE＝．（结果保留根号）

三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答

时应写出必要的计算过程、推算步骤获文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

17．（5分）计算：|﹣2|﹣+32

．第4页（共7页）18．（5

分）解不等式组：．

19．（6

分）先化简，再求值：

•

﹣，其中a

＝．

20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的角平分线．以点A圆心，AD长

为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，连接DE，DF．

（1）求证：△ADE≌△ADF；

（2）若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数．

21．（6分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，2，3，4，这些小球除编

号外都相同．

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为；

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求

第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列

表的方法说明）

22．（8分）某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学

校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，

评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2

分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学

生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图：

（1）这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为；（填“合格”、“良好”

或“优秀”）

（2）求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？

（3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人第5页（共7页）数之和是多少？

23．（8分）四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．如图是某篮球架的侧

面示意图，BE，CD，GF为长度固定的支架，支架在A，D，G处与立柱AH连接（AH

垂直于MN，垂足为H），在B，C处与篮板连接（BC所在直线垂直于MN），EF是可以

调节长度的伸缩臂（旋转点F处的螺栓改变EF的长度，使得支架BE绕点A旋转，从而

改变四边形ABCD的形状，以此调节篮板的高度）．已知AD＝BC，DH＝208cm，测得∠

GAE＝60°时，点C离地面的高度为288cm．调节伸缩臂EF，将∠GAE由60°调节为

54°，判断点C离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据：

sin54°≈0.8，cos54°≈0.6）

24．（8分）如图，一次函数y＝2x的图象与反比例函数y

＝（x＞0）的图象交于点A（4，

n）．将点A沿x轴正方向平移m个单位长度得到点B，D为x轴正半轴上的点，点B的

横坐标大于点D的横坐标，连接BD，BD的中点C在反比例函数y

＝（x＞0）的图象

上．

（1）求n，k的值；第6页（共7页）（2）当m为何值时，AB•OD的值最大？最大值是多少？

25．（10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，AC＝，BC＝2，

点F在AB上，连接CF并延长，交⊙O于点D，连接BD，作BE⊥CD，垂足为E．

（1）求证：△DBE∽△ABC；

（2）若AF＝2，求ED的长．

26．（10分）某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道AB，长度为1m的金属滑块

在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿AB方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9m/s，

滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，滑块停顿2s，然后再以小于

9m/s的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止．设时间为t（s）时，滑

块左端离点A的距离为l

1（m），右端离点B的距离为l

2（m），记d＝l

1﹣l

2，d与t具有

函数关系，已知滑块在从左向右滑动过程中，当t＝4.5s和5.5s时，与之对应的d的两个

值互为相反数；滑块从点A出发到最后返回点A，整个过程总用时27s（含停顿时间）．请

你根据所给条件决下列问题：

（1）滑块从点A到点B的滑动过程中，d的值；（填“由负到正”或“由正到

负”）第7页（共7页）（2）滑块从点B到点A的滑动过程中，求d与t的函数表达式；

（3）在整个往返过程中，若d＝18，求t的值．

27．（10分）如图，二次函数y＝x2

﹣6x+8的图象与x轴分别交于点A，B（点A在点B的

左侧），直线l是对称轴．点P在函数图象上，其横坐标大于4，连接PA，PB，过点P

作PM⊥l，垂足为M，以点M为圆心，作半径为r的圆，PT与⊙M相切，切点为T．

（1）求点A，B的坐标；

（2）若以⊙M的切线长PT为边长的正方形的面积与△PAB的面积相等，且⊙M不经过

点（3，2），求PM长的取值范围．第1页（共16页）2023年江苏省苏州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上．

1．【分析】绝对值相等，但符号不同的两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0；据此

即可得出答案．

【解答】

解：

的相反数是﹣，

故选：A．

【点评】本题考查相反数的定义，此为基础概念，必须熟练掌握．

2．【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

【解答】解：A、原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、原图既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、原图既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：C．

【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对

称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自

身重合．

3．【分析】根据平行的本质是平移，将线段AB、线段BC平移至线段PQ上，若重合则平

行，若不重合则不平行．延长线段DB、线段DA与线段PQ相交，观察所成的角是否为

直角判定是否垂直．

【解答】解：连接AB，将点A平移到点P，即为向上平移3个单位，将点B向上平移3

个单位后，点B不在PQ直线上，

∴AB与PQ不平行，选项A错误，

连接BC，将点B平移到点P，即为向上平移4个单位，再向右平移1个单位，将点C按

点B方式平移后，点C在PQ直线上，

∴BC∥PQ，选项B正确，

连接BD、AD，并延长与直线PQ相交，

根据垂直的意义，BD、AD与PQ不垂直，