超高过渡段超高值计算模型
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无中间带道路的超高过渡:若超高值等于路拱横坡度,路面由直线上双向倾斜路拱形式过渡到圆曲线上具有超高的单向倾斜形式,只需行车道外侧绕中线逐渐抬高,直至与侧横坡相等为止。
若超高值大于路拱横坡度时,可采用绕边线旋转、绕中线旋转或绕外边线旋转。
三种方法中,绕边线旋转因行车道侧不降低,利于路基纵向排水,一般用于新建工程。
绕中线旋转可保持中线高程不变,多用于旧路改建。
有中间带道路的超高过渡:1、绕中央分隔带中线旋转将外侧行车道绕中央分隔带边线旋转,待达到与测行车道构成相同横坡后,整个断面一同绕中央分隔带中线旋转,直至超高值。
此时中央分隔带呈倾斜状。
2、绕中央分隔带边线旋转将两侧行车道分别绕中央分隔带边线旋转,使各自成为独立的单向超高断面。
此时中央分隔带维持原水平状态。
3、绕各自行车道中线旋转将两侧行车道分别绕各自的中线旋转,使各自成为独立的单向超高断面。
此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。
三种超高方式可按中间带宽度和车道数选用。
中央分隔带较窄时可采用绕中央分隔带中线旋转,各种宽度的中央分隔带都可采用绕中央分隔带边线旋转,双向车道数大于4的公路可采用绕各自行车道中线旋转。
1.1.1.超高过渡段长度计算为了行车的舒适、路容的美观和排水的通畅,必须设置一定长度的超高过渡段,超高的过渡则是在超高过渡段全长围进行的。
最小超高过渡段长度按下式计算:i C B L p∆= (5-2) 式中:C L —最小超高过渡段长度(m );B —旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m ); i ∆—超高坡度与路拱坡度的代数差(%);p —超高渐变率,即旋转轴线与行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘线之间的相对坡度,其最大值如表5.4。
表5.4 一级公路最大超高渐变率设计速度(km/h )超高旋转轴位置中线边线 1001/225 1/175 801/200 1/150 60 1/175 1/125根据上式计算的超高过渡段长度,应凑成5m 的整倍数,并不小于10m 长度。
(二)S 型曲线间的超高过渡 对于两个反向的曲线,并且曲线间的直线距离很小或为零时的超高过渡与单曲线的超高不同。
由一个曲线的全超高过渡到另一个曲线的方向全超高,中间的过渡应是面到面的过渡,在过渡中只出现一次零坡断面,并且在整个过渡过程中,横断面始终是单坡断面,并且超高过渡过程中没有固定旋转轴。
当超高渐变率P 1(或P 2)≥1/330时,反向曲线间的超高过渡采用如图6-7 b)所示的超高过渡方式,当超高渐变率P 1(或P 2)<1/330时,采用如图6-7 c)所示的超高过渡方式,即采用不同的渐变率分段超高,其中零坡断面附近的超高渐变率为1/330,L L 的长度根据超高缓和段长度计算公式计算。
下面介绍第一种情况下的超高值计算。
图 6-7 S 型曲线超高过渡方式图(1)超高渐变率为:c c c L h h P 2''11+=cc c L h h P 1''22+=式中:1c h ——曲线1圆曲线路面外缘最大抬高值(m);''1c h ——曲线1圆曲线路面内缘最大降低值(m); 2c h ——曲线2圆曲线路面外缘最大抬高值(m); ''2c h ——曲线2圆曲线路面外缘最大降低值(m);c L ——超高过渡段长度,Lc L Ls Ls L ++=21;L L 为反向曲线间的直线长度。
1P ——曲线1内侧(曲线2外侧)的超高渐变率;c) 渐变率<1/3302P ——曲线2内侧(曲线1外侧)的超高渐变率。
(2)零坡断面位置计算21''110P P h h x c c +-=式中:0x ——零坡断面距曲线1的 YH 点的距离(m); 其余同前。
(3)任意点超高值计算S 型曲线间超高过渡超高值计算公式 表6-17。
1.超高的过渡方式由于本设计的道路等级为高速公路,所以超高的过渡为有中间带道路的超高过渡。
有中间带的道路行车道,在直线路段的横断面均为以中间带为脊向两侧倾斜的路拱。
路面要由双向倾斜的路拱形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式,外侧逐渐抬高,在抬高过程中,行车道外侧是绕中间带旋转的,若超高横坡度等于路拱横坡,则直至与内侧横坡相等为止。
本设计采用的是绕中央分隔带边缘旋转。
2.超高过渡段长度的确定(1) 超高缓和段的长度按下式计算:p iL c∆=/ B式中:cL——超高缓和段长度(m);β——旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m);i∆——超高坡度与路拱坡度的代数差,%P ——超高渐变率,即旋转轴线与行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘线之间的相对坡度;为了行车的舒适,超高过渡段应不小于按上式计算的长度。
但从利于排除路面降水而考虑,横坡度由2%过渡到0%路段的超高渐变率不得小于1/200,即超高不该设置的太长。
一般情况下,在确定缓和曲线长度时,已经考虑了超高过渡段所需的最短长度,故一般取超高过渡段长度L与缓和曲线长度s L相等。
c本设计中,圆曲线半径均小于不设超高的最小圆曲线半径,因此都设置了超高过渡段。
3、资料整理已知本路段在一般地区设计为高速四车道,设计速度为100km/h,R分别为1500m、1600m、转角左为29°46′53.9″,转角右为22°58′40.2″,缓和曲线Ls分别为250 m、220 m,路拱横坡度为2%。
3.1、公路超高渐变值3.2、圆曲线和超高值3.3、各公路等级路基宽度计算其超高过渡段长度。
平曲线半径R =1500m 。
高速公路该公路设计速度100km/h ,由R=1500 m ,s L =250 m 可知超高值为3%,故采用绕中央分隔带边缘旋转,超高渐变率取1/225,旋转轴边缘至行车道边缘(若有路缘带,至路缘带边缘)。
即据规范确定路拱横坡%2=g i ,土路肩坡度为%3=j i ,由此确定缓和段曲线长度:25.146225/1%)2%3(13'=+⨯=∆⨯=PiC B L 取150m缓和曲250=S L >150=C L 取250=S L 时,横坡从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡3%的超高渐变率:3841250%)2%3(131=+⨯=P <3301 又因为不设超高的半径为4000,此点距ZH 点距离为:L=75.934000250150040002=⨯=A 根据此条件确定的超高缓和段长度为:250-93.75=156m ,此时横坡从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡(2%)时的超高渐变率: P= 2401156%)2%3(13=+⨯>3301(2) 计算各桩号处超高值:b j1j2b B1b b 1Bb j2j1b 图3.4 超高计算点位置图图中: B ——行车道宽度;1b ——内侧路缘带; 2b ——外侧路缘带;1j b ——硬路肩宽度; 2j b ——土路肩宽度; g i ——路拱横坡度; j i ——土路肩横坡度;c i ——超高横坡度。
超高过渡介绍公路超高过渡一、低等级公路超高计算【示例1】山岭重丘区某新建二级公路,设计速度为40km/h,其中一平曲线半径R=150m,缓和曲线Ls=70m,路面宽度为B=7.0m,路肩宽度为0.75m,路拱坡度为iG=2%,路肩坡度iJ=3%,该曲线的主点桩号分别为:ZH=K1+028.665 、HY=K1+098.665 、QZ=K1+131.659 、YH=K1+164.653 、HZ=K1+234.653。
试计算各主点桩以及下列桩号:K1+040、K1+070、K1+180、K1+210处横断面上内外侧和路中线三点的超高值(设计高为路基边缘)。
(1)确定超高缓和段长度根据公路等级、设计速度和平曲线半径查表得圆曲线的超高值iy=5%,新建公路一般采用绕边线旋转,超高渐变率p=1/100,所以超高缓和段长度:Lc=B'△i/p=7×5%/(1/100)=35.0(m)而缓和曲线Ls=70m,先取Lc=Ls=70m,然后检查横坡从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡(2%)时的超高渐变率:p=3.5×[2%-(-2%)]/X0=3.5×[2%-(-2%)]/28=1/200>1/330或p=7×5%/70=1/200>1/330所以取Lc=Ls=70m。
(2)计算临界断面x0X0=iG/ih×Lc=2%/5%×70=28.0m(3)计算各桩号处的超高值超高起点为ZH(HZ)点,分别计算出x值,然后分别代入超高值计算公式(见《道路勘测设计》书)中计算,加宽过渡采用比例过渡,加宽值b=1.0m。
土路肩在超高起点前1m变成与路面相同的横坡,且在整个超高过过渡段保持与相邻行车道相同的横坡。
计算结果见下表。
超高值计算结果表桩号 x 加宽值bx 外侧超高值中线超高值内侧超高值K1+028.665(ZH) 0.000<x0=28 0.000 0.008 0.093 0.008+040 11.335< x0=28 0.162 0.073 0.093 0.004+070 41.335 >x0=28 0.591 0.245 0.126 -0.017+098.665(HY) 1.000 0.410 0.198 -0.065+131.659(QZ) 1.000 0.410 0.198 -0.0651+164.653(YH) 1.000 0.410 0.198 -0.065+180 54.653> x0=28 0.781 0.322 0.159 -0.037+210 24.653< x0=28 0.352 0.149 0.093 0.000+234.653(HZ) 0.000< x0=28 0.000 0.008 0.093 0.008(已知第一段坡度i1,第二段坡度i2,过度段长度l,待求点离第二横坡距离xa=x/l待求点i=(i2-i1)(1-3a2+2a3)+i1)二.超高缓和段长度计算超高缓和段的长度按下式计算:Lc=B'×△i/P式中: Lc——超高缓和段长度(m);B' ——旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m);△i——旋转轴外侧的超高与路拱坡度的代数差;P ——超高渐变率,其值根据计算行车速度和超高过渡方式从下表中查取。
公路超高过渡一、低等级公路超高计算【示例1】山岭重丘区某新建二级公路,设计速度为40km/h,其中一平曲线半径R=150m,缓和曲线Ls=70m,路面宽度为B=7.0m,路肩宽度为0.75m,路拱坡度为iG=2%,路肩坡度iJ=3%,该曲线的主点桩号分别为:ZH=K1+028.665 、HY=K1+098.665 、QZ=K1+131.659 、YH=K1+164.653 、HZ=K1+234.653。
试计算各主点桩以及下列桩号:K1+040、K1+070、K1+180、K1+210处横断面上内外侧和路中线三点的超高值(设计高为路基边缘)。
(1)确定超高缓和段长度根据公路等级、设计速度和平曲线半径查表得圆曲线的超高值iy=5%,新建公路一般采用绕边线旋转,超高渐变率p=1/100,所以超高缓和段长度:Lc=B'△i/p=7×5%/(1/100)=35.0(m)而缓和曲线Ls=70m,先取Lc=Ls=70m,然后检查横坡从路拱坡度(-2%)过渡到超高横坡(2%)时的超高渐变率:p=3.5×[2%-(-2%)]/X0=3.5×[2%-(-2%)]/28=1/200>1/330或p=7×5%/70=1/200>1/330所以取Lc=Ls=70m。
(2)计算临界断面x0X0=iG/ih×Lc=2%/5%×70=28.0m(3)计算各桩号处的超高值超高起点为ZH(HZ)点,分别计算出x值,然后分别代入超高值计算公式(见《道路勘测设计》书)中计算,加宽过渡采用比例过渡,加宽值b=1.0m。
土路肩在超高起点前1m变成与路面相同的横坡,且在整个超高过过渡段保持与相邻行车道相同的横坡。
计算结果见下表。
超高值计算结果表桩号x 加宽值bx 外侧超高值中线超高值内侧超高值K1+028.665(ZH)0.000<x0=28 0.000 0.008 0.093 0.008+040 11.335< x0=28 0.162 0.073 0.093 0.004+070 41.335 >x0=28 0.591 0.245 0.126 -0.017+098.665(HY) 1.000 0.410 0.198 -0.065+131.659(QZ) 1.000 0.410 0.198 -0.0651+164.653(YH) 1.000 0.410 0.198 -0.065+180 54.653> x0=28 0.781 0.322 0.159 -0.037+210 24.653< x0=28 0.352 0.149 0.093 0.000+234.653(HZ)0.000< x0=28 0.000 0.008 0.093 0.008(已知第一段坡度i1,第二段坡度i2,过度段长度l,待求点离第二横坡距离xa=x/l待求点i=(i2-i1)(1-3a2+2a3)+i1)二.超高缓和段长度计算超高缓和段的长度按下式计算:Lc=B'×△i/P式中:Lc——超高缓和段长度(m);B' ——旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m);△i——旋转轴外侧的超高与路拱坡度的代数差;P ——超高渐变率,其值根据计算行车速度和超高过渡方式从下表中查取。
浅谈二级及以下公路超高过渡段的设置摘要:路基超高是影响行车舒适与安全的重要因素之一,超高渐变段的设定是超高设计的关键环节,通过对《公路路线设计规范》各条文的理解,简要分析几种超高渐变段的设置方式。
关键词:公路超高方式路基超高是影响行车舒适与安全的重要因素之一,当圆曲线半径小于免设超高半径时,需在圆曲线外侧设置全超高。
由直线路段的标准路拱横坡向全超高横坡过渡的部分即为超高渐变段。
缓和曲线是道路平面线形要素之一,它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。
一、超高的理论依据从车辆的运行轨迹上看,车辆从直线路段向弯道行驶,曲率半径由无穷大渐变到R,再由R渐变无穷大,车辆转弯时在侧向力的作用下,当车轮的侧向反作用力达到附着力时,汽车将沿着侧向力的作用方向滑移,侧向力同时将引起左右轮法向反作用力的改变,当一侧车轮的法向反作用力变为零时,汽车将发生翻车。
为抵消车辆在曲线路段行驶时所产生的离心力,需在该路段横断面上设置相应的超高,使汽车自重分力得以抵消一部分离心力,从而提高行车舒适性与安全性。
离心力F=mV2/rr=A2/L上式中,F—离心力m—车辆运行时的总质量(kg)V—车辆运行速度(m/s)r—车辆所在位置的曲率半径(m)A—回旋参数L—回旋线上某点至原点的距离(m)(2)超高横坡度icic=V2/127R-μ式中,ic —超高横坡度V—车辆运行速度(m/s)R—曲线半径(m)μ—横向力系数二、超高过渡段与超高渐变率由直线段的双向路拱横断面逐渐过渡到圆曲线段的全超高单向横断面,其间必须设置超高过渡段。
Lc=B·△i/p式中Lc—最小超高过渡段长度(m)B—未设硬路肩的公路,B值为旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度(m);设有硬路肩的公路,B值为旋转轴至硬路肩外侧边缘的宽度。
△i—超高坡度与路拱坡度代数差(%)P—超高渐变率。
为了使路面排水顺畅,超高渐变率不应小于1/330,同时不应大于《路线设计规范》(JTGD20-2006)表7.5.4内之规定值。
高速公路边轴旋转超高方式横坡计算路基超高方式图:说明∶1.路基超高采用边轴旋转,整体式路基旋转轴为中央分隔带边缘线;分离式路基为行车道前进方向左侧路基边缘内侧1.0米处。
2.行车道和硬路肩超高,土路肩不超高。
3.图中所示符号∶Ls--缓和曲线长,Lc--超高过渡段长;X0--与路拱同坡的单向超高点至超高过渡段起点的距离,I1--路拱横坡度;X--过渡段上任意点至超高过渡段起点的距离,I0--路肩横坡度;Ib--弯道超高横坡度,hc--路基外缘最大抬高值,h″c--路基内缘最大降低值;h″cx--x点路基内缘降低值,hcx--x点路基外缘抬高值.4.超高方式:圆曲线为全超高路段,超高过渡段长度(LC)从缓圆点(HY)往直缓点(ZH)或从圆缓点(YH)往缓直点(HZ)点计算。
先按超高渐变率p=1/330算出超高过渡段长度Lc,若Lc<Ls,则超高渐变率p=1/330。
若算出的Lc>Ls,则取Lc=Ls,超高过渡段长度等于缓和曲线长度。
5.图中尺寸均以厘米为单位,适用于设计时速V=80Km/h。
备注:正常路拱横坡(即直线段)为-2%;横坡计算按硬路肩比路缘带低为负。
一、整体式路基:图上为一左转直线到圆曲线的超高方式图。
半径为800m,缓和曲线长250m。
读图可得:R=800m,所以Ib弯道超高横坡度=4%;左转曲线,则黑线表示右幅,红线表示左幅;红点为直缓点;黑点为右幅超高起点;黄点为左幅超高起点;蓝点为缓圆点。
R=800,那么Lc=205<Ls=250.则:红点与黑点距离为:Ls-Lc=45m;黄点到蓝点距离为TX:(lb-|i左|)/(lb+|i右|)*Lc=(4-2)/(4+2)*205=68.333m; 黑点到黄点距离(与路拱同坡的单向超高点至超高过渡段起点):X0=Lc-68.333=136.667m 。
由此可得:1.直线段左右幅横坡都为-2%;2.圆曲线上分2种情况:曲线左转则:左幅横坡为-lb;右幅横坡为lb;曲线右转则:左幅横坡为lb;右幅横坡为-lb;3缓和曲线分为4种情况设桩号K:曲线左转:第一缓和曲线上则:左幅横坡= -2% -(K - (HY - TX)) / TX * (lb - 2%)右幅横坡= -2% +(K - (HY - Lc)) / lc * (lb + 2%)第二缓和曲线上则:左幅横坡= -lb + (K - YH) / TX * (lb - 2%)右幅横坡= lb - (K - YH) / lc * (lb + 2%)曲线右转:第一缓和曲线上则:左幅横坡= -2% +(K - (HY - Lc)) / Lc * (lb +2%)右幅横坡= -2% -(K - (HY - TX)) / TX * (lb -2%)第二缓和曲线上则:左幅横坡= lb - (K - YH) / Lc * (lb + 2%)右幅横坡=-lb + (K - YH) / TX * (lb - 2%)将缓和曲线公式汇总:设转向ZX,左转为-1,右转为1;设路幅A,左幅为-1,右幅为1;设与路拱同坡的过渡长TX,左转左幅或右转右幅Lc=TX,,即当ZX*A=1时,Lc=TX;公式为:第一缓和曲线:HP = -2% - ZX * A * (K - (HY - lc)) / lc * (lb - A * ZX * lz)第二缓和曲线:HP = -ZX * A * lb + ZX * A * (K - YH) / lc * (lb - ZX * A * lz)附:整体式路基excel VBA公式宏。
公路超高过渡段超高值的简便计算方法摘要:本文提出了根据超高过渡的特点、类型来确定超高过程中的特征断面,并对超高过渡过程进行分段处理的思路;然后给出了任意超高过渡段内任意断面的超高横坡和超高值的简单计算公式。
关键词:超高;特征断面;超高过渡段;横坡Model of calculating Superelevation forHighway Superelevation TransitionAbstract:The thought of defining characteristic section and dividing the superelevation transition segment into several smaller segments according to the characteristics and types of superelevation transition segment is put forward . On this base, the simple method for calculating cross section gradient and superelevation value of any cross section within any superelevation transition segment is presented.Key words:superelevation;characteristic section;superelevation transition segment;cross section gradient0 引言当平曲线半径小于不设超高的平曲线半径时,圆曲线上就需要设置全超高,由直线路段的双向横坡过渡到圆曲线上的单向全超高横坡时,需要设置超高过渡段。
因为圆曲线段的超高横坡度为定值,所以圆曲线上的超高值的计算相对较简单。
而过渡段的超高值计算由于超高过渡方式和设计高的位置的不同,使过渡段上的超高计算比较麻烦。
目前的教材以及一些参考书中只给出了横断面上各特征点的超高值计算公式。
对应每种超高方式,均给出一组计算公式,公式复杂,且较难理解,不利于实际使用,也不利于计算机编程。
通过对超高过渡实质的分析,并考虑超高过渡的特点和类型,结合计算机编程的要求,本文提出了超高过渡段上任意桩号处,横断面上任意点的超高值计算简单的方法。
1 超高过渡方式(1)无中间带的公路无中间带的公路的超高方式有三种:绕行车道中心旋转(简称绕中轴旋转)、绕未加宽未超高的内侧路面边缘旋转(简称内边轴旋转)(图1)和绕未加宽未超高的外侧路面边缘旋转(简称外边轴旋转)。
在实际的设计中,只有前两种较常用。
绕中轴旋转一般用于旧路改建,绕内边轴旋转用于新建公路。
(2)有中间带的公路有中央带的公路的超高方式有三种:绕中央分隔带边缘旋转、绕各自行车道中心旋转(图2)和绕中间带中心旋转。
第一种方法适用于各种宽度的有中间带的公路,第二种方法适用于车道数>4的公路或分离式断面的公路,第三种方法适用于中间带宽度≤4.5m的公路。
在实际的设计中应用较多的是第一种和第二种方法。
a)绕行车道中心旋转 b) 绕边线旋转图 1 无中间带公路的超高图1中:B ——行车道宽度(m);y i ——超高横坡度;z i ——路拱横坡度;b j ——路肩宽度(m)。
b)绕各自行车道中心旋转图2 有中间带公路的超高图2中:B ——半幅行车道宽度(m);b 1——左侧路缘带宽度(m);b 2——右侧路缘带宽度(m);y i ——超高横坡度;z i ——路拱横坡度;b j1——硬路肩宽度(m);b j2——土路肩宽度(m)。
2 超高过渡特征横断面2.1无中间带的公路无中间带公路的超高过渡主要有绕中轴旋转和内边轴旋转两种。
两种方法超高过渡方式在超高过渡过程中的特征横断面如下。
(1)绕中轴旋转先将外侧车道绕路中线旋转,待外侧车道达到与内侧车道相同的路拱横坡后(临界断面),整个断面再绕路中线旋转,直至超高横坡度。
在整个超高过程中,共有三个特征横断面,如图3所示。
ⅠⅢa)纵断面图Ⅰ-Ⅰ断面Ⅱ-Ⅱ断面Ⅲ-Ⅲ断面b)特征横断面图图3 绕中轴旋转(2)绕内边轴旋转先将外侧车道绕路中线旋转,待外侧车道达到与内侧车道相同的路拱横坡后,整个断面再绕曲线内侧未加宽前的路面外侧边缘旋转,直至超高横坡度,如图4所示。
在整个超高过渡的过程中,也有三个特征横断面,如图4所示。
ⅠⅢa)纵断面图Ⅰ-Ⅰ断面Ⅱ-Ⅱ断面Ⅲ-Ⅲ断面b)特征横断面图图4 绕内边轴旋转2.2有中间带的公路在实际的设计中,有中间带公路常用的超高方式有两种,绕中央分隔带边缘旋转和绕各自行车道中心旋转。
下面介绍这两种超高方式的特征横断面。
(1)绕中央分隔带边缘旋转将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转,使之各自成为独立的单向超高断面。
此时中央分隔带维持原水平状态,内外侧都从超高缓和段起点开始超高。
超高过渡段的纵断面示意图如图5,图中仅示出旋转轴和行车道外侧边缘(包括路缘带)。
在整个超高过程中,外侧路面边缘线路中线(旋转轴)内侧路面边缘线只有两个特征横断面,如图5所示。
a)纵断面图Ⅰ-Ⅰ断面 Ⅱ-Ⅱ断面b)特征横断面图 图5 绕中央分隔带边缘旋转(2)绕各自行车道中心旋转将两侧行车道分别绕各自的行车道中心线旋转,使之各自成为独立的单向超高断面,此时中央分隔带两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。
内外侧都从超高缓和段起点开始超高,超高过渡段的纵断面示意图如图6,图中仅示出旋转轴、和行车道外侧边缘(包括路缘带)。
在整个超高过程中,只有两个特征横断面,如图6所示。
a)纵断面图Ⅰ-Ⅰ断面 Ⅱ-Ⅱ断面b)特征横断面图 图6 绕各自行车道中心旋转2.3超高特征横断面与超高段落划分无中间带的公路在超高过渡的过程中的三个特征断面把超高过渡过程分为两段,有中间带的公路在超高过渡过程中的两个特征断面把超高过程分为一段。
为了便于计算和计算机编程,把位于两个超高段之间的不超高的部分,也作为是一个超高段落,其任意断面的横坡为定值,等于路拱横坡;同样,把全超高的部分也作为是一个超高段落,其任意断面的横坡也外侧路面边缘线 旋转轴、路中线 (中央分隔带边缘)内侧路面边缘线外侧路面边缘线 内中央分隔带边缘 内侧路面边缘线外中央分隔带边缘 旋转轴为定值,等于圆曲线上的超高横坡,见表1。
另外,道路中心线把道路分为左右两幅,每一幅的路面横坡再超高过程中始终为一单向横坡。
对于每一幅而言,根据超高过渡的特征横断面对其进行分段,把每两个特征横断面之间分为一个超高段落。
为了计算和理解的方便,在计算超高值时,将道路分为左右两幅来分别考虑,并以路中线为超高值计算基准线,即横断面上任意点的超高值,均指相对于路中线(或中央分隔带边缘)的抬高值或降低值。
对于每一幅而言,每个横断面的路面横坡有正负之分,这样规定:路面外侧边缘比路中线(或中央分隔带边缘)高,其横坡值就为“+”,路面外侧边缘比路中线(或中央分隔带边缘)低,其横坡就为“-”。
例如图3、4、5、6中Ⅰ-Ⅰ断面的两侧横坡均为负值,Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ断面左侧为正值,右侧为负值,直线路段的路拱横坡也为负值。
本文所提到的所有的横坡都有正负之分。
下表为某一公路的一段的超高段落划分结果,数据分左右两侧,每一侧的每两行数据组成一个超高段落。
表1 超高分段数据3 3.1任意两个特征断面间的路面横坡值计算由于超高过渡采用的是线性变化过渡的,所以对于每一幅而言,其任意两个特征横断面之间的任意断面的横坡也是线性变化的,因此,每一幅的任意两个特征横断面之间的任意断面的路面横坡用(1)式计算:k kk x i x Li i i +-=+1 (1) 式中:x i ——左幅(或右幅)距特征横断面K 距离为x 的横断面横坡值; k i ——特征横断面K 的横坡;1+k i ——特征横断面K+1的横坡;x ——任意断面至特征横断面K 的距离(m );L ——特征横断面K 与特征横断面K +1之间的距离(m ); 任意断面的横坡采用(1)式计算,当x i 大于零时,表明该侧横断面的路面比路中线(或中央分隔带边缘)高;当x i 小于零时,表明该侧横断面的路面比路中线(或中央分隔带边缘)低;当x i 等于零时,表明该侧的路面为水平面。
3.2行车道上任意点超高值计算由前面的规定可知,横断面上左右两侧的超高值要分别计算,横断面左右两侧行车道上的各点的超高值均是相对于路中线(或中央分隔带边缘)的超高值,对于不同的超高方式和设计高程的位置,路中线本身相对于设计高的超高值会不同,因此首先需要确定路中线相对于设计高的超高值,然后再计算每一幅横断面上各点相对于路中线的超高值。
(1)绕中轴旋转绕中轴旋转时,路中线在整个超高过程中保持不动。
当设计高的位置在路中线时,路中线的超高值c h 为零;当设计高的位置在路基边缘时,路中线的超高值c h 为一定值(见图7):j j z ci b i Bh +=2(2) 式中:j i ——土路肩横坡度; j b ——土路肩宽度(m )。
其余符号同前。
图7 绕中轴旋转路中线超高值(2)绕内边轴旋转绕内边轴旋转时,第一段从超高起点至超高临界断面之间,路中线保持不动,此时超高起点与超高临界断面的路面横坡的绝对值相等。
而第二段从临界断面至全超高断面之间,路中线逐渐抬高。
因此,,第一段的路中线的超高值c h 为零,当设计高的位置在路基边缘时,第一段的路中线的超高值c h 为一定值,用(2)式计算。
当设计高的位置在路中线时,第二段路中线的超高值用(3)式计算,见图8 a )。
当设计高的位置在路基边缘时,第二段路中线的超高值用(4)式计算,见图8 b )。
a) b)图8 绕内边轴旋转路中线超高值)(2z x c i i Bh -=(3) j j x c i b i Bh +=2 (4)式中:x i ——第二段之间的任意断面横坡度,用(1)式计算; 其余符号同前。
(3)绕中央分隔带边缘旋转 绕中央分隔带边缘旋转时,中央分隔带边缘保持不动。
设计高的位置在中央分隔带边缘,所以路中线 路中线中央分隔带边缘的超高值c h 为零。
(4)绕各自行车道中心旋转绕各自行车道中心旋转时,平曲线内侧,中央分隔带边缘升高,外侧则降低。
内侧的升高值与外侧的降低值均可以采用(5)式计算。
计算中应注意,计算哪一侧中央分隔带边缘的超高值,就应采用哪一侧的路面横坡来计算。
)2)((1Bb i i h x z c+-= (5) 式中符号同前。
表2列出了c h 的计算公式。
计算出任意横断面路中线(或中央分隔带边缘)处的超高值后,以路中线(或中央分隔带边缘)为基准,就可以根据该断面处左右侧的横坡与宽度来计算任意点的超高值。