2017数学答题纸1.doc

10、4 分式的加减一、课本巩固练习1、计算233x xyx y x y+++的正确结果是( ）。

A 、 233x xy x y ++ B 、 3x C 、 33x y x y + D 、 6xy x y+2、分式225a b c 、2710c a b 、252bac-的最简公分母是( )。

A 、 222100a b c B 、 22210a b c C 、 33310a b c D 、 333100a b c 3、下列各式计算正确的是( ） A 、111222()a b a b +=+ B 、 2b b b a c ac += C 、 11c c a a a +-= D 、 110a b b a+=-- 4、若x 〉 y 〉 0，则11y yx x+-+的值为（ ) A 、正数 B 、负数 C 、零 D 、无法确定 5、已知2,1,ab a b =+=-则11a b+= 6、若50m x y y x-=--，则m = 7、若113x y -=，则232x xy y x xy y+---= 8、计算 （1）2222x y x y x y --- （2)2111x x x x +--++ （3)m n m n n m +-- (4)22111x x x --- (5）2a a b a b --- (6）2222a a a a +-+-+ (7）233a a a --- （8)22111x x x -+- 9、已知三个代数式：(1)21a a -（2）11a - (3）22a a a-,请从中任意选取两个代数式 ,当2,1x y ==-时比较,P Q 值的大小。

求和,并进行化简10、已知22x y P x y x y =---，22y Q x y x y=-++, 二、基础过关1 分式2222x y xy y xyxyx 可化简为( )A.xyB 。

222xy xyC.2xD 。

2x y2 一组学生去春游,预计共需费用120元，后来又有2个人参加进来,总费用不变,于是每人可少分摊3元，原来这组学生的人数是（ ）A.8 B 。

2017年普通高等学校招生统一考试全国卷Ⅲ理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={}22x y y x│，则A B=(,)(,)1│，B={}x y x y+=中元素的个数为A．3 B．2 C．1D．0【答案】B【解析】【考点】交集运算；集合中的表示方法。

【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件。

集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性。

2．设复数z 满足(1+i)z=2i ，则∣z ∣= A ．12 BCD ．2【答案】C 【解析】【考点】 复数的模；复数的运算法则 【名师点睛】共轭与模是复数的重要性质，注意运算性质有： (1)1212z zz z ±=± ；(2) 1212z z z z ⨯=⨯；(3)22z z z z⋅== ；(4)121212z z z z z z -≤±≤+ ；(5)1212z zz z =⨯ ；(6)1121z z z z =。

3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】动性大，选项D说法正确；故选D。

【考点】折线图【名师点睛】将频率分布直方图中相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图，频率分布折线图的的首、尾两端取值区间两端点须分别向外延伸半个组距，即折线图是频率分布直方图的近似，他们比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律。

2017年高中数学《课程标准》考试试题1•高中数学课程在情感、态度、价值观方面的要求下面说法不正确的是<>A. 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心B•形成锲而不舍的钻研精神和科学态度C.开阔数学视野，体会数学的文化价值D•只需崇尚科学的理性精神2.《高中数学课程标准》在课程目标中提出的基本能力是<>A•自主探究、数据处理、推理论证、熟练解题、空间想象B•运算求解、数据处理、推理论证、空间想象、抽象概括C•自主探究、推理论证、空间想象、合作交流、动手实践D•运算求解、熟练解题、数学建模、空间想象、抽象概括3•高中数学新课程习题设计需要<>A. 无需关注习题类型的多样性，只需关注习题功能的多样性B. 只需关注习题类型的多样性，无需关注习题功能的多样性C. 既要关注习题类型的多样性，也要关注习题功能的多样性D. 无需关注习题类型的多样性，也无需关注习题功能的多样性4•下面关于高中数学课程结构的说法正确的是<>A.高中数学课程中的必修课程和选修课程的各模块没有先后顺序的必要B•高中数学课程包括4个系列的课程C.高中数学课程的必修学分为16学分D•高中数学课程可分为必修与选修两类5•在教学中激发学生的学习积极性方法说法正确的是<>A•让学生大量做题，挑战难题B.创设问题情境，让学生有兴趣、有挑战C.让学生合作交流讨论、动手操作、有机会板演讲解D•通过数学应用的教学使学生了解数学在现实生活中的作用和意义6•要实现数学课程改革的目标，关键是依靠<>A•学生B•教师C•社会D•政府领导7•在新课程中教师的教学行为将发生变化中正确的是<>A.在对待自我上，新课程强调反思B•在对待师生关系上，新课程强调权威、批评C•在对待教学关系上，新课程强调教导、答疑D•在对待与其他教育者的关系上，新课程强调独立自主精神8•在新课程改革中，受新的理念指导，教师在课堂中的地位、角色发生了较大的变化，这种变化主要体现在多方面,下面说法中不正确的选项是<>①教师是数学知识的象征、代表;②教师是数学探究与创新的先锋③教师是数学活动的设计者;④教师是数学活动的组织者；⑤教师是学生活动的主体者;⑥教师是学生思维活动的调控者；⑦教师是学生学习动力的激励者;⑧教师是学生学习与选择的导师.A.①②⑤⑧B.②③⑥⑦C.①④⑥⑧D.②③⑦⑧9•实现课程目标、实施教学的重要资源是<>A•课程资源B•教师C•教材D•仪器设备10•新课程教学改革要求我们首先确立起<>A.先进的教学观念B.与新课程相适应的、体现素质教育精神的教学观念C•教师为主导，学生为主体的教学观念D.以课堂教学为中心教学观念11.高中数学课程的基础性是指<>A. 只有必修课程是基础B•必修和选修课程是所有高中生的基础C•高中数学课程为全体高中学生提供必要的数学基础，高中数学课程为不同学生提供不同的基础D.必修课程是基础，选修课程不是基础12•培养学生的学习习惯对今后发展至关重要，下面说法中不正确的是<>A•自学成才，无需培养B•培养学生会提问题、勤于思考的习惯C. 培养学生用图形描述、刻画和解决问题的习惯D.培养学生与时反思和总结的习惯13•对于函数的教学以下说法不正确的是<>A•对函数的学习不能停留在抽象的讨论，要突出函数图形的地位B. 函数是最重要、最基本的数学模型，要加深对函数思想的理解与应用C•在学生头脑中留下几个具体的最基本的函数模型就可以了D. 结合具体的数学内容采用多种模式，让学生经历函数知识的形式与应用过程14. 整体把握高中数学课程是理解高中数学课程的基点•请根据培训内容说说看，高中数学课程内容的主线可大致分为<>A•函数思想、几何思想、算法思想、运算思想、随机思想与统计思想B.数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、概率与统计思想C.函数与方程的思想、数形结合思想、向量和坐标思想D•函数思想、算法思想、数形结合思想、分类讨论思想15•高中课程改革追求基本的目标是由应试教育向素质教育的转轨，真正实施<> A•全民教育B•大众教育C•素质教育D•精英教育16. 《普通高中数学课程标准》提出的新课程基本理念，下面各组选项中说法不正确的是<>①构建共同基础，提供发展平台;②提供针对课程，适应个性选择;③倡导积极主动、勇于探索的学习方式;④注重提高学生的数学思维能力;⑤发展学生的数学思维能力;⑥与时俱进地认识双基;⑦强调本质，注意适度形式化;⑧体现数学的文化价值;⑨注重信息技术与数学课程的整合;⑩建立合理、科学的评价体系;A.①③④⑦B.②④⑤⑧C.③⑤⑥⑨D.①⑤⑨⑩17•运算与推理的关系是<>A•运算与推理无关B•运算与推理是不同的思维形式C•运算本身就是一种推理，推理是运算的一种D.推理是运算18•任何新课程的研制，一般都要经过哪几个阶段进行<>A•准备、研制、编写、推广B•研制、编写、实验、推广C•准备、研制、实验、推广D•准备、研制、编写、实验、推广19•从以下选项看，确定教学目标和教学要求的主要依据是<>A•课程标准B.教科书C•考试大纲D•教辅资料20.与社会、科技的进步紧密相连，体现时代精神的课程时代性的选择是指<>A•课程安排B•课程内容C•课程管理D•课程评价1•高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习，探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的—创新意识.2•高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是—数学教育的基本目标之一.3•数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生会用数学的思考方式解决问题、认识世界.4•人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程.5•高中数学课程标准最突出的特点就是体现了—基础性、多样性和选择性.6•为了适应—信息时代发展的需要，高中数学课程应增加算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能;同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服"双基异化"的倾向.7•高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展•智力和创新意识具有基础性的作用.8•数学学习的评价既要重视结果,也要重视过程•对学生_数学学习过程的评价，包括学生参加数学活动的兴趣和态度、数学学习的自信、独立思考的习惯、合作交流的意识、数学认知的发展水平等方面.9•解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是—•用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想.10. 数学是研究—空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具.11. 普通高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的—数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要.12•高中数学课程要求把数学探究、—数学建模的思想以不同的形式渗透在各个模块和专题内容之中.13. ______________________________________________ 选修课程系列1是为希望在—•人文、社会科学等方面发展的学生设置的，系列2是为希望在理工、经济等方面发展的学生设置的.14. 数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程.15. 算法是一个全新的课题，己经成为计算机科学的重要基础，它在科学技术和社会发展中起着越来起重要的作用.16•课程目标要求学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.17. 新课程标准的目标要求包括三个方面：知识与技能,__过程与方法和情感、态度、价值观18. 高中数学选修2-2的内容包括：导数与其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入.19. 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与—三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景.20. 用空间向量处理立体几何问题，提供了新的视角•空间向量的引入,为解决三维空间中图形的位置关系与—度量问题提供了一个十分有效的工具.21. 简述高中数学课程标准课程的基本理念.＜〈普通高中数学课程标准＞＞提出的基本理念有：1.构建共同基础,提供发展平台.2.提供多样课程,适应个性选择.3.倡导积极主动,用于探索的学习方式.4.注重提高学生的数学思维能力.5.发展学生的数学应用意识.6.与时俱进地认识"双基".7.强调本质,注意适度形式化.8.体现数学的文化价值.9.注意信息技术与数学课程的整合.10.建立合理、科学的评价体系.＜＜普通高中数学课程标准＞＞提出的这些基本理念,对我们理解和把握新课程启发可以从以下几个方面来看1.教师和学生地位的把握在以前的学习中我就了解到,新课改下,教师不该再是课堂的主宰者,而应当是学生学习的引导者.而学生也不应当再被动的接受知识,应该成为课堂的主体,老师要善于引导学生积极、自觉、自主的去发现生活中存在的数学,并鼓励、引领他们去探究、去学习.新课改下的课堂应该是以教师引导、学生自主学习为主的,富有生机和活力的课堂！2.学习目标的变化过去的应试教育迫使教师和学生只注重双基,而忽略了学生的能力和情感价值的培养,而新课程标准理念强调学习的三维发展目标,不仅要求双基,更强调学生的能力目标和情感价值观目标.这样就引起了我的深思：作为一名教师,我能交给我的学生什么？经过反复思考,我认为教师不应该只传授给学生知识、解题方法和技巧,而应当主动给学生创造机会,培养学生的实践能力和应用能力,让他们在学习数学的过程中发现数学的美,从意识上彻底的植入数学的"根",这样才能让他们学好数学这一门课.3.学生思维的培养我觉得数学课堂不应该再是老师满堂教,学生埋头听这种沉闷的气氛.这种气氛下,学生的思维很容易受到限制、得不到发展,学生成绩自然不会有所长进.在新课程理念下,我觉得教师应该有针对性的课堂情景的创设,好的情景能充分调动绝大多数学生的学习的积极性,也能激起他们对本课程的兴趣,充分的使他们的注意力高度集中,老师再层层递进的引导学生去大胆、积极的思考,最终达到对问题的解决,老师再从一般到特殊,特殊到一般的举一反三的给学生进行总结.这样既让学生学会了知识又锻炼了他们的学习能力,学生对知识的理解和掌握自然就上了一个层次.所以说,学生思维的培养与教师的教学凡是方法有着密不可分的关系,这就要求我们在以后的教学工作中不断的总结教学经验、不断的改进教学方法了.路漫漫其修远兮,我将上下而求索！22. 数学教学要体现课程改革的基本理念,请您结合自己的教学经验,谈谈在教学中应该把握好哪几个方面的问题.答：应把握好以下几个方面：<1>以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划；<2>帮助学生打好基础，发展能力；<3>注重联系，提高对数学整体的认识；<4>注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力;<5>关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成；<6>改善教与学的方式，使学生主动地学习；<7>恰当运用现代信息技术，提高教学质量.。

2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则A. B. C. D.（2）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A. B. C. D.（3）设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则； ：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A. B. C. D. （4）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为A.1B.2C.4D.8{|0}A B x x =<I A B =R U {|1}A B x x =>U A B =∅I 14π812π41p z 1z∈R z ∈R 2p z 2z ∈R z ∈R 3p 12,z z 12z z ∈R 12z z =4p z ∈R z ∈R 13,p p 14,p p 23,p p 24,p p n S {}n a n 4524a a +=648S ={}n a（5）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是A. B. C. D. （6）展开式中的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 （7）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A.10B.12C.14D.16 （8）右面程序框图是为了求出满足3n −2n >1000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A.A ＞1 000和n =n +1B.A ＞1 000和n =n +2C.A ≤1 000和n =n +1D.A ≤1 000和n =n +2()f x (,)-∞+∞(11)f =-21()1x f --≤≤x [2,2]-[1,1]-[0,4][1,3]621(1)(1)x x++2x（9）已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +)，则下面结论正确的是A.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把 得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C 2B.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C 2 C.把C 1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C 2D.把C 1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C 2（10）已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为A.16B.14C.12D.10 （11）设x ，y ，z 为正数，且，则A.2x <3y <5zB.5z <2x <3yC.3y <5z <2xD.3y <2x <5z（12）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。

2017高考全国Ⅰ卷数学答案及解析1 正确答案及相关解析 正确答案A解析由{}{}{}{}，，所以，即，则可得由0|0|1|0|033130<=<<=<=<<<x x x x x x B A x x B x x x故选A.考查方向（1）集合的运算（2）指数运算性质.解题思路应先把集合化简再计算，再直接进行交、并集的定义运算.易错点集合的交、并集运算灵活运用2 正确答案及相关解析 正确答案B解析几何概型解题思路中黑白部分面积相等，再由几何概型概率的计算公式得出结果{}{}{}1|0|1|<=<<=x x x x x x B A易错点几何概型中事件A 区域的几何度量3 正确答案及相关解析 正确答案B解析由R i R i ∉∈-=,12知，2P 不正确； 由不正确；知321211,P R z z i z z ∈-=⋅== 4P 显然正确，故选B. 考查方向（1）命题及其关系；（2）复数的概念及几何意义.解题思路根据复数的分类，复数运算性质依次对每一个进行验证命题的真假，可得答案易错点真假命题的判断4 正确答案及相关解析 正确答案C解析设公差为,247243,11154=+=+++=+d a d a d a a a d，联立,48156a 2472a 11{=+=+d d 解得d =4，故选C.考查方向等差数列的基本量求解解题思路481562566116=+=⨯+=d a d a S设公差为d ，由题意列出两个方程，联立,48156a 2472a11{=+=+d d 求解得出答案易错点数列的基本量方程组的求解5 正确答案及相关解析 正确答案D解析成立，单调递减，要使为奇函数且在因为1)(1),()(≤≤-+∞-∞x f x f 12111≤-≤-≤≤-x x x ，从而由满足则[]311)2(131，取值范围为成立的，即满足得x x f x ≤-≤-≤≤，选D.考查方向（1）函数的奇偶性；（2）函数的单调性解题思路由函数为奇函数且在)(∞+-∞，单调递减，单调递减．若1)(1≤≤-x f ，满足11≤≤-x ，从而由121≤-≤-x 得出结果 易错点函数的奇偶性与单调性的综合应用6 正确答案及相关解析 正确答案C解析因为()()()626621111111x xx x x +⋅++⋅=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+，则()61x +展开式中含2x 的项为2226151x x C =⋅，()6211x x +⋅展开式中含2x 的项为24462151x x C x=⋅，故2x 的系数为15+15=30，选C.考查方向二项式定理解题思路将第一个二项式中的每项乘以第二个二项式的每项，再分析好2x的项的系数，两项进行加和即可求出答案易错点准确分析清楚构成2x这一项的不同情况7 正确答案及相关解析正确答案B解析2考查方向简单几何体的三视图解题思路由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，由边的关系计算出梯形的面积之和易错点根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量8正确答案及相关解析正确答案D解析由题意，因为100023>-nn ，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入1000>A ，故填1000≤A ，又要求n 为偶数且初始值为0，所以矩形框内填2+=n n ，故选D.考查方向程序框图的应用。

2017高考全国Ⅰ卷数学文数 1-10
理数 11-16
1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则
A ．A
B =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B ．A B =∅
C ．A B 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭
D ．A
B=R 2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数
B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差
C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值
D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数
3．下列各式的运算结果为纯虚数的是
A ．i(1+i)2
B ．i 2(1-i)
C ．(1+i)2
D ．i(1+i)
4．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A ．14
B ．π8
C ．12
D ．π 4 5．已知F 是双曲线C ：x 2-2
3
y =1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为
A ．13
B ．1 2
C ．2 3
D ．3 2
6．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是。

8th AMC 10 A 20071. One ticket to a show costs $20 at full price. Susan buys 4 tickets using a coupon that gives her a 25% discount. Pam buys 5 tickets using a coupon that gives her a 30% discount. How many more dollars does Pam pay than Susan?(A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 15 (E) 20中文：一张展览票全价为20美元。

Susan 用优惠券买4张票打七五折。

Pam 用优惠券买5张票打七折。

Pam 比Susan 多花了多少美元？2. Define a@b=ab - b 2 and a#b=a + b - ab 2. What is 6@26#2? (A)－12 (B)－14 (C) 18 (D) 14 (E) 12中文：定义a @ b=ab-b 2 ，a # b=a + b - ab 2。

求6@26#2的值。

3. An aquarium has a rectangular base that measures 100cm by 40cm and has a height of 50cm. It is filled with water to a height of 40cm. A brick with a rectangular base that measures 40cm by 20cm and a height of 10cm is placed in the aquarium. By how many centimeters does that water rise?(A) 0.5 (B) 1 (C) 1.5 (D) 2 (E)2.5中文：一个养鱼缸有100cm ×40cm 的底，高为50cm 。

2017 考研数学一答案及解析一、选择题：1~8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。

1 cos x（1）若函数f (x) ax , x 0 在 x 0 连续，则（）。

b, x 0A.1 ab2B.1 ab2C. ab0D. ab 2 【答案】 A 【解析】由连续的定义可得limx 0- f (x) limx 0+f (x) f (0) ，而1 cos x 1( x )21 1lim+ f (x) lim+ lim+ 2 ， lim - f ( x) b ，因此可得 b ，故选x 0 x 0ax x 0 ax 2a x 0 2a择 A。

（2）设函数f ( x)可导，且f ( x) f '( x) 0 ，则（）。

A. f (1) f ( 1)B. f (1) f ( 1)C. | f (1) | | f ( 1)D. | f (1) | | f ( 1)【答案】 C【解析】令 F (x) f 2 ( x) ，则有 F '( x) 2 f ( x) f '(x) ，故 F ( x) 单调递增，则 F (1) F( 1)，即 [ f (1)]2 [ f ( 1)]2，即 | f (1)| | f ( 1) ，故选择C。

（3）函数 f (x, y, z) x 2 y z 2 在点 (1,2,0) r处沿向量 n (1,2,0) 的方向导数为（ ）。

A.12B.6C.4D.2【答案】 D【 解 析 】 gradf{2 xy, x 2 , 2z} ， 因 此 代 入 (1,2,0) 可 得 gradf |(1,2,0) {4,1,0} ， 则 有f grad u{4,1,0}{ 1 , 2 , 2} 2 。

u| u | 3 3 3（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方 10（单位： m ）处，图中，实线表示甲的速度曲线 vv 1 (t ) （单位： m/s ），虚线表示乙的速度曲线 v v 2 (t) ，三块阴影部分面积的数值依次为 10，20， 3，计时开始后乙追上甲的时刻记为t 0 （单位： s ），则（ ）。