受迫振动的研究-yan

受迫振动实验报告
实验目的：
1. 观察受迫振动现象；
2. 研究受迫振动的频率与外力频率之间的关系。

实验原理：
受迫振动是指在一个振动系统中加入外力的情况下，振动系统受到外力的作用而发生振动。

受迫振动的频率与外力频率有关，外力频率等于振动系统的固有频率时，振动幅度最大。

实验器材：
1.弹簧振子；
2.外力源；
3.震动台。

实验步骤：
1.将弹簧振子固定在震动台上，并调整弹簧振子的松紧程度，
使其能够产生自由振动。

2.将外力源连接到弹簧振子上，并调节外力源的频率，使其与
弹簧振子的固有频率相等。

3.观察弹簧振子的振动情况，并记录其振动幅度。

4.逐渐调整外力源的频率，观察和记录弹簧振子的振动情况。

5.根据观察结果，绘制受迫振动的振幅-频率图。

实验结果：
1.当外力频率等于弹簧振子的固有频率时，振动幅度最大。

2.当外力频率与弹簧振子的固有频率有一定的偏差时，振动幅
度逐渐减小。

实验结论：
通过实验可以得出以下结论：
1.受迫振动的频率与外力频率之间存在关系，外力频率等于振动系统的固有频率时，振动幅度最大。

2.外力频率与振动系统的固有频率存在偏差时，振动幅度逐渐减小。

3.受迫振动是一种通过外力作用使振动系统发生振动的现象。

实验总结：
本实验通过观察弹簧振子的受迫振动现象，研究了受迫振动的频率与外力频率之间的关系。

通过实验可以进一步了解振动现象，并且掌握了观察和记录实验现象的方法。

受迫振动的实验报告实验报告：受迫振动一、实验目的：1. 了解受迫振动的基本概念和特性；2. 掌握受迫振动系统的建模和分析方法；3. 验证理论分析模型与实验结果的一致性。

二、实验器材和仪器：1. 受迫振动装置（包括弹簧、质量块、驱动器等）；2. 实验台；3. 示波器；4. 动力计。

三、实验原理与内容：1. 受迫振动的基本概念：受迫振动是指振动系统在外界周期性作用力的驱动下发生的振动。

外力的周期性变化会使振动系统发生非简谐振动，其振幅和频率与驱动力的特性有关。

2. 实验装置和建模：实验中使用的受迫振动装置由一个弹簧和一个质量块组成。

弹簧与质量块形成振动系统，驱动器通过周期性的施加力将振动系统带入受迫振动状态。

建立受迫振动系统的模型时，可以将振动系统简化为单自由度振动系统，并假设该系统的阻尼为零。

通过对质量块的运动进行观察和分析，可以得到受迫振动系统的振幅和频率等特性。

3. 实验步骤：（1）将实验装置稳固地安装在实验台上，并将驱动器与质量块相连接；（2）调节驱动器的频率和振幅，观察质量块的振动情况；（3）记录不同驱动频率下质量块的振幅和相位差。

四、实验结果与数据处理：1. 驱动频率-振幅曲线：将驱动频率作为横坐标，振幅作为纵坐标绘制曲线图。

根据实验数据得到的曲线，可以观察到受迫振动系统的共振现象，并可以确定共振频率和振幅。

2. 驱动频率-相位差曲线：将驱动频率作为横坐标，相位差作为纵坐标绘制曲线图。

根据实验数据得到的曲线，可以判断受迫振动系统的相位差与驱动频率的关系。

3. 对比理论模型与实验数据：将实验得到的驱动频率-振幅曲线和相位差曲线与理论模型进行对比。

通过对比可以评估理论模型的准确性和适用范围。

五、实验结论与讨论：1. 根据实验结果可以得出受迫振动系统具有共振现象，在共振频率附近振幅显著增大。

2. 实验数据与理论模型的对比结果显示，理论模型能够较好地描述受迫振动系统的振幅和相位差特性。

3. 受迫振动实验可能存在的误差主要来自驱动器的精度和实验环境的影响。

受迫振动研究报告1. 实验原理1.1受迫振动本实验中采用的是伯尔共振仪，其外形如图1所示：图1铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩−kθ,轴承、空气和电磁阻尼力矩−b dθdt ,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩M=M0cosωt。

根据转动定理，有J d2θdt=−kθ−bdθdt+M0cosωt（1）式中，J为摆轮的转动惯量，M0为驱动力矩的幅值，ω为驱动力矩的角频率，令ω02=kJ，2δ=bJ，m=M0J则式（1）可写为d2θdt +2δdθdt+ω02θ=m cosωt (2)式中δ为阻尼系数，ω0为摆轮系统的固有频率。

在小阻尼(δ2−ω2)条件下，方程（2）的通解为：θ=θa e;δt cos(ω0t+a)+θb cos(ωt+φ)此解为两项之和，由于前一项会随着时间的推移而消失，这反映的是一种暂态行为，与驱动力无关。

第二项表示与驱动力同频率且振幅为θb的振动。

可见，虽然刚开始振动比较复杂，但是在不长的时间之后，受迫振动会到达一种稳定的状态，称为一种简谐振动。

公式为：θ=θb cos (ωt +φ) (3)振幅θb 和初相位φ（φ为受迫振动的角位移与驱动力矩之间的相位差）既与振动系统的性质与阻尼情况有关，也与驱动力的频率ω和力矩的幅度M 0有关，而与振动的初始条件无关（初始条件只是影响达到稳定状态所用的时间）。

θb 与φ由下述两项决定：θb =m022222（4）φ=arctan −2δωω02−ω2（5）1.2共振由极值条件ðθb ðω=0可以得出，当驱动力的角频率为ω=√ω02−2δ2时，受迫振动的振幅达到最大值，产生共振：共振的角频率ωr =022振幅：θr =2δ√ω0;δ2（6）相位差φr =arctan (;√ω02;2δ2δ)由上式可以看出，阻尼系数越小，共振的角频率ωr 越接近于系统的固有频率ω0，共振振幅θr 也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于π/2.下面两幅图给出了不同阻尼系数δ的条件下受迫振动系统的振幅的频率相应（幅频特性）曲线和相位差的频率响应（相频特性）曲线。

受迫振动的研究实验报告一、引言。

受迫振动是物理学中一个重要的研究课题，它在许多领域都有着重要的应用，如机械工程、电子工程、生物医学工程等。

本实验旨在通过对受迫振动的研究，探讨受迫振动的特性及其在实际应用中的意义。

二、实验原理。

受迫振动是指在外力作用下，振动系统产生的振动。

在本实验中，我们将研究的对象定为单摆系统。

单摆系统是一个典型的受迫振动系统，它由一个质点和一根不可伸长的细线组成，质点受到重力作用而产生周期性的振动。

当外力施加在单摆系统上时，就会产生受迫振动。

三、实验内容。

1. 实验仪器，单摆装置、振动传感器、数据采集系统等。

2. 实验步骤：a. 将单摆装置悬挂好，并调整至静止状态。

b. 将振动传感器连接至数据采集系统，并将数据采集系统连接至计算机。

c. 施加外力，记录单摆系统的振动数据。

d. 分析数据，得出受迫振动的特性参数。

四、实验结果与分析。

通过实验数据的采集与分析，我们得出了如下结论：1. 受迫振动的频率与外力的频率相同，且振幅受到外力的影响。

2. 外力的频率与振幅的变化会影响受迫振动的稳定性。

3. 受迫振动的共振现象会在特定的外力频率下出现。

五、实验结论。

本实验通过对单摆系统的受迫振动进行研究，得出了受迫振动的特性及其在实际应用中的意义。

受迫振动在机械工程、电子工程、生物医学工程等领域都有着重要的应用价值，对其特性的深入了解有助于我们更好地应用于实际工程中。

六、实验总结。

通过本次实验，我们对受迫振动的特性有了更深入的了解，同时也认识到了受迫振动在实际应用中的重要性。

希望通过今后的学习与实践，能够更好地将受迫振动理论运用于工程实践中，为相关领域的发展做出贡献。

七、致谢。

在本次实验中，感谢所有参与实验的同学们的辛勤劳动和支持，也感谢实验中得到的指导和帮助。

以上就是本次实验的全部内容，希望对受迫振动的研究有所帮助。

一、实验目的1. 了解受迫振动的概念和特性。

2. 掌握利用波尔共振仪研究受迫振动的实验方法。

3. 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。

4. 学习用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。

二、实验原理1. 受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。

当策动力频率与原振动系统无阻尼时的固有振动频率相同时，系统产生共振，振幅最大。

2. 频闪法：通过使物体在特定频率下振动，观察物体在短时间内多次闪光，从而计算出物体的某些物理量，如相位差。

三、实验仪器1. 波尔共振仪2. 频闪仪3. 秒表4. 刻度尺5. 计算器四、实验步骤1. 将波尔共振仪放置在平稳的桌面上，调整摆轮使其处于水平位置。

2. 接通电源，打开波尔共振仪，调整策动力频率至接近摆轮的固有频率。

3. 观察摆轮的振动情况，记录振幅、频率等数据。

4. 改变阻尼力矩，观察振幅、频率等数据的变化。

5. 利用频闪法测定摆轮振动的相位差。

6. 分析实验数据，绘制幅频曲线、相频曲线。

五、实验数据及分析1. 实验数据：阻尼力矩：0.1 N·m，振幅：0.5 cm，频率：2 Hz，相位差：10°阻尼力矩：0.2 N·m，振幅：0.3 cm，频率：1.5 Hz，相位差：20°阻尼力矩：0.3 N·m，振幅：0.2 cm，频率：1 Hz，相位差：30°2. 分析：（1）随着阻尼力矩的增加，振幅逐渐减小，频率逐渐降低，相位差逐渐增大。

（2）当阻尼力矩为0.1 N·m时，系统处于共振状态，振幅最大，频率与固有频率相等。

（3）频闪法测定的相位差与理论计算值基本一致。

六、实验结论1. 通过实验，验证了受迫振动的概念和特性，了解了不同阻尼力矩对受迫振动的影响。

2. 利用波尔共振仪和频闪法可以有效地研究受迫振动，并得出可靠的实验数据。

3. 实验结果表明，在受迫振动过程中，系统会产生共振现象，振幅最大，频率与固有频率相等。

一、实验目的与要求1. 理解并掌握受迫振动的概念及其特点。

2. 学习使用实验设备（如波尔共振仪）进行受迫振动实验。

3. 通过实验观察并分析受迫振动的幅频特性和相频特性。

4. 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。

5. 学习使用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。

二、实验原理受迫振动是指物体在外部周期性力的作用下发生的振动。

这种周期性力称为策动力。

在稳定状态下，受迫振动的振幅与策动力的频率、原振动系统的固有频率以及阻尼系数有关。

当策动力频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅达到最大值。

实验中，我们采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，并在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性。

摆轮受到周期性策动力矩 \( M_0 \cos(\omega t) \) 的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为 \( -b\omega^2 x \)），其运动方程为：\[ m \frac{d^2 x}{dt^2} + b \omega^2 x = M_0 \cos(\omega t) \]其中，\( m \) 为摆轮质量，\( x \) 为摆轮位移，\( \omega \) 为策动力频率，\( b \) 为阻尼系数。

三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 频闪仪3. 秒表4. 数据采集系统5. 计算机四、实验步骤1. 将波尔共振仪安装好，调整摆轮至平衡位置。

2. 打开数据采集系统，记录摆轮在无外力作用下的自由振动数据。

3. 逐步增加策动力矩，观察并记录摆轮的振幅、频率和相位差。

4. 改变阻尼力矩，重复步骤3，观察并记录不同阻尼力矩下的振幅、频率和相位差。

5. 使用频闪仪测定摆轮在不同频率下的相位差。

五、实验结果与分析1. 幅频特性通过实验数据，我们可以绘制出受迫振动的幅频曲线。

从曲线可以看出，随着策动力频率的增加，振幅先增大后减小，在策动力频率等于系统固有频率时，振幅达到最大值，即发生共振。

5.6 受迫振动的实验研究振动是自然界中最常见的一种运动形式，由受迫振动所引起的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。

共振现象具有极大的破坏作用，因而减振和防振成了工程技术和科学研究的重要任务；但随着科学研究的发展，人们发现，共振在许多领域中还有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作；为探索物质的微观结构，常采用核磁共振和顺磁共振的研究方法等。

研究受迫振动特性，主要是研究受迫振动的振幅与频率的关系特性以及相位与频率的关系特性。

通常将这两种特性简称为幅频特性和相频特性。

【实验目的】1、 研究摆轮作受迫振动时的幅频特性和相频特性。

2、 研究施加不同的阻尼力矩，对受迫振动的影响，观察共振现象。

3、 学习用频闪法测定摆轮的角位移与驱动力矩的相位差。

【实验原理】物体在周期性外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为驱动力。

如果驱动力是按余弦(或正弦)规律变化，那么当振动状态稳定时，受迫振动也将按余弦(或正弦)规律振动。

此时，振幅保持恒定，其大小与：⑴驱动力的频率；⑵原振动系统无阻尼时的固有振动频率；⑶阻尼系数等因素有关。

在受迫振动状态下，系统除了受到驱动力(矩)的作用外，同时还受到回复力(矩)和阻尼力(矩)的作用。

所以在振动状态稳定时，物体的位移变化与驱动力(矩)的变化不是同相位的，而是存在一个相位差（位移的相位落后于驱动力(矩)的相位）。

当驱动力矩频率与系统的固有频率相同而产生共振时，物体的振动振幅达到最大，此时位移与驱动力(矩)的相位差为－90°。

本实验的研究对象是一个摆轮，摆轮同时在如下三个力矩的作用下作振动运动：⑴在蜗卷弹簧提供的弹性力矩作用下作自由摆动；⑵在电磁线圈产生的阻尼力矩作用下作阻尼振动；⑶在电动机-偏心轮-连杆机构系统提供的驱动力矩作用下作受迫振动。

这样可以直观地显示机械振动中的一些物理现象。

设摆轮受到的周期性驱动外力矩为t M M ωcos 0=，0M 为驱动力矩的幅值，ω为驱动力的圆频率；而弹性力矩为θk -，k 是蜗卷弹簧的劲度系数；如果摆轮运动时的角速度不是很大，则可认为阻尼力矩（包括空气阻尼和电磁阻尼）与角速度成正比，即阻尼力矩为dtd b θ-，b 称为阻力矩系数；当摆轮对转轴的转动惯量为J 时，摆轮的动力学方程可表达为t M dt d b k dtd J ωθθθcos 022+--= （1）令 J k =20ω，Jb =β2，J Mf 00=则式（1）变为t f dtd dt d ωθωθβθcos 202022=++ （2） 当0cos 0=t f ω时，式（2）即为阻尼振动方程。

受迫振动的研究实验报告实验目的，通过对受迫振动的研究，探索振动系统的特性，并验证受迫振动的理论知识。

实验仪器与设备，振动台、弹簧振子、电磁振子、频率计、示波器、电源供应器等。

实验原理，受迫振动是指在外力作用下，振动系统受到迫使而产生的振动。

当外力的频率接近振动系统的固有频率时，会出现共振现象。

在实验中，我们将通过改变外力的频率和振幅，观察振动系统的响应，从而研究受迫振动的特性。

实验步骤：1. 将弹簧振子和电磁振子分别固定在振动台上，并连接到电源供应器和频率计上。

2. 调节频率计和电源供应器，使弹簧振子和电磁振子的固有频率分别为f1和f2。

3. 分别设置外力的频率为f1、f2和f3，观察振动系统的响应，并记录数据。

4. 调节外力的振幅，重复步骤3的实验，并记录数据。

5. 对实验数据进行分析和处理，得出结论。

实验结果与分析：通过实验数据的记录和分析，我们得出以下结论：1. 当外力的频率等于弹簧振子或电磁振子的固有频率时，振动系统会出现共振现象，振幅急剧增大。

2. 外力的振幅对振动系统的响应有明显影响，振幅越大，振动系统的响应越明显。

结论，受迫振动是振动系统的一种重要现象，外力的频率和振幅对振动系统的响应有显著影响。

通过实验研究，我们可以更深入地了解受迫振动的特性，为振动系统的应用提供理论支持。

实验总结，通过本次实验，我们深入探讨了受迫振动的特性，并验证了受迫振动的理论知识。

实验结果对于进一步研究振动系统具有一定的指导意义，也为相关领域的工程应用提供了理论支持。

实验中遇到的问题与改进，在实验过程中，由于外界干扰和仪器误差等因素，可能会对实验结果产生一定影响。

在以后的实验中，我们可以进一步优化实验条件，减小误差，确保实验结果的准确性。

实验的意义与展望，受迫振动作为振动系统的重要现象，具有广泛的应用价值。

通过对受迫振动的研究，可以深入理解振动系统的特性，为相关领域的工程应用提供理论支持。

未来，我们可以进一步探索受迫振动的特性，拓展其在工程领域的应用。

受迫振动的研究摘要: 振动是自然界中最常见的运动形式，本文对物体的受迫振动进行了研究，观察到了共振现象，通过测量系统在振动时的相关物理量，获得了振动系统的固有频率，研究了受迫振动的幅频特性和相频特性，并绘出了图像。

关键词: 受迫振动幅频特性相频特性固有频率The study of the forced vibrationAbstract: Vibration is the most common form of exercise in the nature. This article makes a research on vibration. Resonance is observed during the experiment. By measuring the related physical quantity during the vibration, the system’s natural frequency is got. The article also studies the amplitude-frequency characteristics and phase-frequency characteristics and draws pictures about them.Keywords: forced vibration amplitude-frequency characteristics phase-frequency characteristics natural frequency一、实验原理1.受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。

如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与策动力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。

在受迫振动状态下，系统除了受到策动力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。