华南理工大学2011大学物理试卷及解答

2003大学物理期末试卷院系： 班级:_____________ 姓名:___________ 学号:_____________ 日期: 2004 年 7 月 2 日一 选择题（共30分）1.（本题3分）质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) m v ． (B)m v ． (C) m v ． (D) 2m v ． ［ ］ 2.（本题3分）对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数 和必为零． 在上述说法中：(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的．(C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． ［ ］ 3.（本题3分）质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为 (A) )cos 1(2θ-=g a ． (B) θsin g a =． (C) g a =． (D) θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=． ［ ］4.（本题3分）一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同．C23(B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ ］5.（本题3分）设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()2O pv 和()2H pv分别表示氧气和氢气的最概然速率，则(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O pv/()2H pv=4．(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； ()2O pv/()2H pv＝1/4．(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O pv /()2H pv＝1/4． (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O pv /()2H pv ＝ 4．［ ］ 6.（本题3分）在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为： (A) v ＝40v ，Z ＝40Z ，λ＝40λ． (B) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． (C) v ＝20v ，Z ＝20Z ，λ＝40λ．(D) v ＝40v ，Z ＝20Z ，λ＝0λ． ［ ］7.（本题3分）一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：(A) o ＇，b ，d ，f ． (B) a ，c ，e ，g ．(C) o ＇，d ． (D) b ，f ．f (v )［ ］8.（本题3分）如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 2πn 2e / ( n 1 λ1)． (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π．(C) [4πn 2e / ( n 1 λ1) ]+ π． (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1)． ［ ］ 9.（本题3分）某种透明媒质对于空气的临界角(指全反射)等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A) 35.3°． (B) 40.9°． (C) 45°． (D) 54.7°．(E) 57.3°． ［ ］10.（本题3分）ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线．光轴方向在纸面内且与AB 成一锐角θ，如图所示．一束平行的单色自然光垂直于AB 端面入射．在方解石内折射光分解为o 光和e 光，o 光和e 光的(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直．(B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直． (C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直．(D) 传播方向不同，电场强度的振动方向不互相垂直． ［ ］二 填空题（共30分）质量为0.05 kg 的小块物体，置于一光滑水平桌面上．有一绳一端连接此物，另一端穿过桌面中心的小孔（如图所示）．该物体原以3 rad/s 的角速度在距孔0.2 m 的圆周上转动．今将绳从小孔缓慢往下拉，使该物体之转动半径减为0.1 m ．则物体的角速度ωn 13λ1D＝_____________________． 12.（本题3分）如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E ，另一端与质量为m 的物体C 相连， O 点为弹簧原长处，A 点为物体C 的平衡位置， x 0为弹簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由A 点沿斜面向上缓慢移动了2x 0距离而到达B 点，则该外力所作功为____________________． 13.（本题3分）质量为0.25 kg 的质点，受力i t F= (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是______________．14.（本题5分）湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg ．如果他在船上向船头走了 4.0米，但相对于湖底只移动了 3.0米，(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为____________________． 15.（本题4分）储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v ＝100 m/s 运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 6.74Ｋ，由此可知容器中气体的摩尔质量M mol ＝__________. (普适气体常量R ＝8.31 J ²mol -1²K -1)16.（本题3分）水的定压比热为 K J/g 2.4⋅．有1 kg 的水放在有电热丝的开口桶内，如图所示．已知在通电使水从30 ℃升高到80 ℃的过程中，电流作功为 4.2³105 J ，那么过程中系统从外界吸收的热量Q =______________． 17.（本题3分）已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为_________________．18.（本题3分）设入射波的表达式为 )(2cos 1λνxt A y +π=．波在x = 0处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达式为____________________________________． 19.（本题3分）若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n 1和n 2的两块厚度均为e 的透明介 质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ＝_____________________________． 20.（本题3分）一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得中央暗斑外第k 个暗环半径为r 1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k 个暗环的半径变为r 2，由此可知该液体的折射率为____________________． 三 计算题（共40分）21.（本题10分）如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角速度． 22.（本题10分）Imx (cm)气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：(1) d －a 过程中水蒸气作的功W da (2)a －b 过程中水蒸气内能的增量∆E ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率η (注：循环效率η＝W /Q 1，W 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q 1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013³105 Pa) 23.（本题5分）一物体放在水平木板上，这木板以ν = 2 Hz 的频率沿水平直线作简谐运动，物体和水平木板之间的静摩擦系数μs = 0.50，求物体在木板上不滑动时的最大振幅A max ． 24.（本题5分）如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，波速大小为u ，若P 处介质质点的振动方程为 )cos(φω+=t A y P ，求 (1) O 处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式；(3) 与P 处质点振动状态相同的那些点的位置． 25.（本题10分）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm ，λ2=660 nm (1 nm = 10-9 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角ϕ=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d ．2003级大学物理（I ）试卷解答 2004-7-2考一 选择题（共30分）1.(C)；2.(C)；3.(D)；4.(C)；5.(B)；6.(B)；7.(B)；8.(C)；9.(D)；10.(C).二 填空题（共30分）11.(本题3分)12 rad/sp (atm )V (L)xP2 mg x 0 sin α 13. (本题3分)j t i t 2323+ (SI) 14. (本题3分)180 kg 15. (本题3分)28³10-3 kg / mol 16. (本题3分)－2.1³105 J参考解： 如果加热使水经历同样的等压升温过程，应有 Q ′=ΔE +W ′= mc (T 2－T 1) 可知 ΔE = mc (T 2－T 1) －W ′ 现在通电使水经历等压升温过程，则应有∵ Q =ΔE +W ′－W 电 ∴ Q = mc (T 2－T 1) －W 电 =－2.1³105J17. (本题3分)1∶1 18. (本题3分))212cos(]212cos[2π+ππ-π=t x A y νλ或 )212c o s (]212c o s [2π-ππ+π=t xA y νλ或 )2c o s (]212c o s [2t xA y νλππ+π=.19. (本题3分)(n 1-n 2)e 或(n 2-n 1)e 均可20. (本题3分)r 12/r 22三 计算题（共40分）解：作示力图．两重物加速度大小a 相同，方向如图.m 1g －T 1＝m 1a T 2－m 2g ＝m 2a设滑轮的角加速度为β，则 (T 1－T 2)r ＝J β 且有 a ＝r β 由以上四式消去T 1，T 2得：()()Jr m m gr m m ++-=22121β开始时系统静止，故t 时刻滑轮的角速度．()()Jr m m grt m m t ++-==22121 βω22. (本题10分)解：水蒸汽的质量M ＝36³10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18³10-3kg ，i = 6(1) W da = p a (V a －V d )=－5.065×103 J (2) ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a ) =(i /2)V a (p b － p a )=3.039³104 J(3) 914)/(==RMM V p T molab b KW bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =1.05×104 J净功 W =W bc +W da =5.47³103 J(4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =4.09×104Jη=W / Q 1=13％23. (本题5分)解：设物体在水平木板上不滑动． 竖直方向： 0=-mg N ① 水平方向： ma f x -= ② 且 N f s x μ≤ ③又有 )c o s (2φωω+-=t A a ④ 由①②③得 g m mg a s s μμ==/max 再由此式和④得 )4/(/222max νμωμπ==g g A s s = 0.031 m解：(1) O 处质点的振动方程为 ])(c o s [0φω++=uL t A y(2) 波动表达式为 ])(c o s [φω+++=uL x t A y(3) x = -L ± kωuπ2 ( k = 1，2，3，…)25. (本题10分)解：由光栅衍射主极大公式得 111s i n λϕk d = 222s i n λϕk d =212122112132660440sin sin k k k k k k =⨯⨯==λλϕϕ当两谱线重合时有 ϕ1= ϕ2 即69462321===k k ．．．．．．．两谱线第二次重合即是4621=k k ， k 1=6， k 2=4由光栅公式可知d sin60°=6λ1;60sin 61λ=d =3.05³10-3 mm2004级大学物理（I ）期末试卷院系： 班级:_____________ 姓名:___________ 学号:_____________ 日期: 2005 年 7 月 4 日一 选择题（共30分）1.（本题3分）某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是 (A) 0221v v +=kt, (B) 0221v v +-=kt,(C) 02121v v+=kt , (D)2121v v+-=kt ［ ］2.（本题3分）A 、B 两条船质量都为M ，首尾相靠且都静止在平静的湖面上，如图所示．A 、B 两船上各有一质量均为m 的人，A 船上的人以相对于A 船的速率u 跳到B 船上，B 船上的人再以相对于B 船的相同速率u 跳到A 船上. 取如图所示x 坐标，设A 、B 船所获得的速度分别为v A 、v B ，下述结论中哪一个是正确的? (A) v A = 0，v B = 0． (B) v A = 0，v B > 0． (C) v A < 0，v B > 0． (D) v A < 0，v B = 0．(E) v A > 0，v B > 0． ［ ］ 3.（本题3分）一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有(A) L B > L A ，E KA > E KB ．(B) L B > L A ，E KA = E KB ．(C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ．(E) L B = L A ，E KA < E KB ． ［ ］ 4.（本题3分）水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％． (B) 50％．(C) 25％．(D) 0． ［ ］5.（本题3分）两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 (A) 平均速率相等，方均根速率相等． (B) 平均速率相等，方均根速率不相等． (C) 平均速率不相等，方均根速率相等．(D) 平均速率不相等，方均根速率不相等． ［ ］ 6.（本题3分）如图，一定量的理想气体，由平衡状态A 变到平衡状态B (p A = p B )，则无论经过的是什么过程，系统必然 (A) 对外作正功． (B) 内能增加．(C) 从外界吸热． (D) 向外界放热．［ ］xpV7.（本题3分）在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（λ 为波长）的两点的振动速度必定(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同． (C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．［ ］ 8.（本题3分）沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 )/(2c o s 1λνx t A y -π= 和 )/(2c o s 2λνx t A y +π=． 叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为 (A) λk x ±=． (B) λk x 21±=．(C) λ)12(21+±=k x ． (D) 4/)12(λ+±=k x ．其中的k = 0，1，2，3, …． ［ ］ 9.（本题3分）如图a 所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ＝500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射．看到的反射光的干涉条纹如图b 所示．有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切．则工件的上表面缺陷是(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm ．(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm ． (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm ．(D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm ．［ ］ 10.（本题3分）一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光 (A) 是自然光．(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面． (C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．(D) 是部分偏振光． ［ ］二 填空题（共30分）11.（本题3分）图b设质点的运动学方程为j t R i t R rsin cos ωω+= (式中R 、ω 皆为常量)则质点的v=___________________，d v /d t =_____________________． 12.（本题3分）如图所示，钢球A 和B 质量相等，正被绳牵着以ω0=4 rad/s 的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为r 1=15 cm ．现在把轴上环C 下移，使得两球离轴的距离缩减为r 2=5 cm ．则钢球的角速度ω=__________． 13.（本题3分）如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E ，另一端与质量为m 的物体C 相连， O 点为弹簧原长处，A 点为物体C 的平衡位置， x 0为弹簧被压缩的长度．如果在一外力作用下，物体由A 点沿斜面向上缓慢移动了2x 0距离而到达B 点，则该外力所作功为____________________． 14.（本题5分）已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数，v p 为分子的最概然速率．则()⎰pf v v v 0d表示___________________________________________；速率v ＞v p 的分子的平均速率表达式为______________________． 15.（本题4分）一简谐振动的表达式为)3cos(φ+=t A x ，已知 t = 0时的初位移为0.04 m ，初速度为0.09 m/s ，则振幅A =_____________ ，初相φ =________________． 16.（本题3分）已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为_________________．x (cm)17.（本题3分）一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上．透镜刚好与玻璃板接触．波长分别为λ1＝600 nm 和λ2＝500 nm 的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环．从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为______nm ．18.（本题3分）在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度a =5 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角ϕ =______________________________．19.（本题3分）波长为λ=480.0 nm 的平行光垂直照射到宽度为a =0.40 mm 的单缝上，单缝后透镜的焦距为f =60 cm ，当单缝两边缘点A 、B 射向P 点的两条光线在P 点的相位差为π时，P 点离透镜焦点O的距离等于_______________________．三 计算题（共40分）20.（本题10分）质量为M 1＝24 kg 的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M 2＝5 kg 的圆盘形定滑轮悬有m ＝10 kg 的物体．求当重物由静止开始下降了h ＝0.5 m 时，(1) 物体的速度；(2) 绳中张力．(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为21121R M J =，22221r M J =)21.（本题10分）一定量的理想气体在标准状态下体积为 1.0³10-2 m 3，求下列过程中气体吸收的热量： (1) 等温膨胀到体积为 2.0³10-2 m 3； (2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态．已知1 atm= 1.013³105 Pa ，并设气体的C V = 5R / 2． 22.（本题10分）一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=, 而另一平面简谐波沿Ox 轴负方向传播，波的表达式为 )/(2cos 2λνx t A y +π= 求：(1) x = λ /4 处介质质点的合振动方程； (2) x = λ /4 处介质质点的速度表达式． 23.（本题10分）用钠光(λ=589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为60°. (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°，求后一光源发光的波长．(2) 若以白光(400 nm －760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角． (1 nm= 10-9 m)2004级大学物理（I ）试卷解答 2005-7-4考一 选择题（共30分）1.(C)；2.(C)；3.(E)；4.(C)；5.(A)；6.(B)；7.(A)；8.(D)；9.(B)；10.(B).二 填空题（共30分）11.(本题3分)-ωR sin ω t i+ωR cos ω t j ；0 12. (本题3分)36 rad/s参考解：系统对竖直轴的角动量守恒．r a d /s 36/22210==r r ωω13. (本题3分)2 mg x 0 sin α 14. (本题5分)速率区间0 ~ v p 的分子数占总分子数的百分率；⎰⎰∞∞=ppf f vvvv vv v v d )(d )(15. (本题4分)0.05 m-0.205π（或-36.9°） 16. (本题3分)1∶1 17. (本题3分)225 18. (本题3分)30° 参考解：a sin ϕ = 25λ , ϕ = 30°19. (本题3分)0.36 mm三 计算题（共40分）20. (本题3分) (本题10分) 解：各物体的受力情况如图所示．由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程： T 1R ＝J 1β1＝12121βR M T 2r －T 1r ＝J 2β2＝22121βr Mmg －T 2＝ma , a ＝R β1＝r β2 , v 2＝2ah 求解联立方程，得 ()42121=++=mMM mga m/s 2ah 2=v =2 m/sT 2＝m (g －a )＝58 N21N a2T 1＝a M 121＝48 N21. (本题3分) (本题10分)解：(1) 如图，在A →B 的等温过程中,0=∆T E ，∴ ⎰⎰===2121d d 11V V V V T T V VV p V p W Q )/ln(1211V V V p =将p 1=1.013³105 Pa ，V 1=1.0³10-2 m 3和V 2=2.0³10-2 m 3 代入上式，得 Q T ≈7.02×102J(2) A →C 等体和C →B 等压过程中∵A 、B 两态温度相同，∴ ΔE ABC = 0 ∴ Q ACB =W ACB =W CB =P 2(V 2－V 1) 又 p 2=(V 1/V 2)p 1=0.5 atm ∴ Q ACB =0.5³1.013³105³(2.0－1.0)³10-2J ≈5.07×102J22. (本题3分) (本题10分)解：(1) x = λ /4处)212c o s (1π-π=t A y ν , )212cos(22π+π=t A y ν∵ y 1，y 2反相 ∴ 合振动振幅 A A A A s =-=2 , 且合振动的初相φ 和y 2的 初相一样为π21．合振动方程 )212c o s (π+π=t A y ν(2) x = λ /4处质点的速度 )212s i n (2/d d π+ππ-== v t A t y νν )2c o s (2π+ππ=t A νν23. (本题10分) 解：(1)(a + b ) sin ϕ = 3λa +b =3λ / sin ϕ ， ϕ=60°p p 1a +b =2λ'/sin ϕ' ϕ'=30° 3λ / sin ϕ =2λ'/sin ϕ' λ'=510.3 nm (2) (a + b ) =3λ / sin ϕ =2041.4 nm2ϕ'=sin -1(2³400 / 2041.4) (λ=400nm) 2ϕ''=sin -1(2³760 / 2041.4) (λ=760nm) 白光第二级光谱的张角 ∆ϕ = 22ϕϕ'-''= 25°2006级大学物理（I ）期末试卷A 卷学院： 班级:_____________ 姓名:序号:_____________ 日期: 2007 年 6 月 24 日一、选择题（共30分） 1．（本题3分）（0686）某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°．(C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°． ［ ］ 2．（本题3分）（0338）质量为m 的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k ，k 为正值常量．该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度)将是(A)kmg . (B)kg 2 .(C) gk . (D) gk . ［ ］3．（本题3分）（0048）水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F如图所示．欲使物体A 有最大加速度，则恒力F与水平方向夹角θ 应满足(A) sin θ ＝μ． (B) cos θ ＝μ．(C) tg θ ＝μ． (D) ctg θ ＝μ． ［ ］4．（本题3分）（0660）物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间∆t 1内速度由0增加到v ，在时间∆t 2内速度由v 增加到2 v ，设F 在∆t 1内作的功是W 1，冲量是I 1，在∆t 2内作的功是W 2，冲量是I 2．那么， (A) W 1 = W 2，I 2 > I 1． (B) W 1 = W 2，I 2 < I 1． (C) W 1 < W 2，I 2 = I 1． (D) W 1 > W 2，I 2 = I 1． ［ ］ I=mv w=1/2mv2 5．（本题3分）（4014）温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等．(C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． ［ ］平均平动动能只是一个方向上的平均动能。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理科综合（物理）一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分。

13、如图3所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是（ ） A 、铅分子做无规则热运动 B 、铅柱受到大气压力作用 C 、铅柱间存在万有引力作用 D 、铅柱间存在分子引力作用14、图4为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M 、N 两筒间密闭了一定质量的气体，M 可以在N 的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M 向下滑动的过程中（ ）A 、外界对气体做功，气体内能增大B 、外界对气体做功，气体内能减小C 、气体对外界做功，气体内能增大D 、气体对外界做功，气体内能减小15、将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（ ）A 、感应电动势的大小与线圈的匝数无关B 、穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C 、穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D 、感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同16、如图5所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止，下列判断正确的是（ ）A 、F 1>F 2>F 3B 、F 3>F 1>F 2C 、F 2>F 3>F 1D 、F 3> F 2>F 1二、双项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分。

在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分。

17、如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平4图钩码3图抛运动，下列表述正确的是（ ）A 、球的速度v 等于HgL2 B 、球从击出至落地所用时间为g H 2C 、球从击球点至落地点的位移等于LD 、球从击球点至落地点的位移与球的质量有关18、光电效应实验中，下列表述正确的是（ ）A 、光照时间越长光电流越大B 、入射光足够强就可以有光电流C 、遏止电压与入射光的频率有关D 、入射光频率大于极限频率才能产生光电子 19、图7（a ）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω压表，若原线圈接入如图7（b ）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V ，下列表述正确的是（ ）A 、电流表的示数为2AB 、原、副线圈匝数比为1:2C 、电压表的示数为电压的有效值D 、原线圈中交变电压的频率为100Hz20、已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G ，有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）A 、卫星距地面的高度为3224πGMTB 、卫星的运行速度小于第一宇宙速度C 、卫星运行时受到的向心力大小为2RMmGD 、卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 21、图8为静电除尘机理的示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是（ ）A 、到达集尘极的尘埃带正电荷B 、电场方向由集尘极指向放电极C 、带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D 、同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大~s /-)(a 7图6图34（18）（1）图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示。

华南理工大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试卷1. 苯的正常沸点为353K (压力可视为pϴ)，摩尔汽化焓∆vap H m=30.77 kJ∙mol-1。

今在353K,pϴ下，将1mol液态苯向真空等温汽化为同温同压的苯蒸气(设为理想气体）。

(1) 计算该过程中苯吸收的热量Q和作的功W；(2) 求苯的摩尔汽化吉布斯函数∆vap G m和摩尔汽化熵∆vap S m；(3) 求环境的熵变；(4) 使用哪种判据，可以判别上述过程可逆与否？并判别之。

（15分）2. 物质的量为n的单原子分子理想气体，在300K时从100 kPa，122dm3反抗50kPa的外压等温膨胀到50kPa，计算过程的Q，W，ΔU，ΔH，ΔS系，ΔS环，ΔS隔及同样的始终态下可逆过程的Q r和W r。

（15分）3.在1kg水中溶解NaBr的量为n，298K时实验测得溶液的体积与n符合如下关系V/cm3=1002.93+23.189(n/mol)+2.197(n/mol)3/2-0.178(n/mol)2若NaBr溶液浓度为0.2mol∙kg-1，试求：(1) NaBr的偏摩尔体积。

(2) 溶液的凝固点和沸点。

(3) 298 K时溶液的渗透压。

已知水的K f=1.86K∙kg∙mol-1，K b=0.52 K∙kg∙mol-1。

溶液的密度近似为1000kg∙m-3。

NaBr的相对分子质量为102.9。

(15 分)4. (1) 利用相图说明冰熔化时与其它物质熔化时为什么会出现不同的现象？(2) 画出水的过冷线，简要说明为什么会出现过冷线？ (10 分)5. 已知铂与银二元金属系统可形成两种固溶体，转变温度为1186℃，此时含银的质量分数分别对应为0.105, 0.424和0.663。

在室温时两个固溶体的溶解度(含银质量分数)分别为0.01和0.85。

铂和银的熔点分别为1772℃和961.9℃。

解决下列问题：(1) 画出铂银二元金属系统相图(草图)。

2011年广东省高考物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分．1．（4分）（2011•广东）如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是（）A．铅分子做无规则热运动 B．铅柱受到大气压力作用C．铅柱间存在万有引力作用D．铅柱间存在分子引力作用【考点】分子间的相互作用力．【专题】应用题．【分析】压紧的铅块间分子距离靠近，此时引力发挥了主要的作用，使铅块间有了较大的力的作用．【解答】解：分子间的引力的斥力是同时存在的，但它们的大小与分子间的距离有关．距离稍大时表现为引力，距离很近时则表现为斥力，两铅块紧密结合，是分子间引力发挥了主要作用．故选：D．【点评】了解分子间的作用力，并知道它们的大小与分子间距离的关系，才能根据现象做出正确的判断．2．（4分）（2011•广东）如图为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可以在N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中（）A．外界对气体做功，气体内能增大B．外界对气体做功，气体内能减小C．气体对外界做功，气体内能增大D．气体对外界做功，气体内能减小【考点】热力学第一定律．【专题】计算题．【分析】绝热过程，外界对气体做功，内能增大，温度升高，压强变大，体积变小．【解答】解：M向下滑动，压力与位移同方向，即外界对气体做正功，同时筒内气体不与外界发生热交换，根据能量守恒定律，气体内能一定增加；故选A．【点评】本题主要考查热力学第一定律的应用问题，同时要能分清绝热过程．3．（4分）（2011•广东）将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（）A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【考点】法拉第电磁感应定律；楞次定律．【专题】压轴题．【分析】解答本题应掌握感应电动势取决于磁通量的变化快慢，与磁通量的变化及磁通量无关．【解答】解：由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E=n，即感应电动势与线圈匝数有关故A错误；同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，磁通量变化越快，感应电动势越大，故C正确；穿过线圈的磁通量大，但若所用的时间长，则电动势可能小，故B错误；由楞次定律可知：感应电流的磁场方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故原磁通增加，感应电流的磁场与之反向，原磁通减小，感应电流的磁场与原磁场方向相同，即“增反减同”，故D错误；故选C．【点评】感应电动势取决于穿过线圈的磁通量的变化快慢，在理解该定律时要注意区分磁通量、磁通量的变化量及磁通量变化率三者间区别及联第．4．（4分）（2011•广东）如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是（）A．F1＞F2＞F3B．F3＞F1＞F2C．F2＞F3＞F1D．F3＞F2＞F1【考点】力的合成．【专题】计算题；压轴题．【分析】如果一个物体受到三个力的作用也能处于平衡状态，叫做三力平衡．很显然这三个力的合力应该为零．而这三个力可能互成角度，也可能在一条直线上；对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法．本题对P点受力分析，可以运用合成法、分解法、正交分解法求解．【解答】解：对P点受力分析，如图根据共点力平衡条件F1=F3cos30°=F3F2=F3sin30°=F3因而F3＞F1＞F2故选B．【点评】物体在三个力的作用下处于平衡状态，要求我们分析三力之间的相互关系的问题叫三力平衡问题，这是物体受力平衡中最重要、最典型也最基础的平衡问题．这种类型的问题有以下几种常见题型：①三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知．②三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知《考试说明》中规定力的合成与分解的计算只限于两力之间能构成直角的情形．三个力互相不垂直时，无论是用合成法还是分解法，三力组成的三角形都不是直角三角形，造成求解困难．因而这种类型问题的解题障碍就在于怎样确定研究方法上．解决的办法是采用正交分解法，将三个不同方向的力分解到两个互相垂直的方向上，再利用平衡条件求解．③三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知三力方向未知时，无论是用合成法还是分解法，都找不到合力与分力之间的定量联系，因而单从受力分析图去求解这类问题是很难找到答案的．要求解这类问题，必须变换数学分析的角度，从我们熟悉的三角函数法变换到空间几何关系上去考虑，因而这种问题的障碍点是如何正确选取数学分析的方法．解决这种类型的问题的对策是：首先利用合成法或分解法作出三力之间的平行四边形关系和三角形关系，再根据力的三角形寻找与之相似的空间三角形，利用三角形的相似比求解．④三力的动态平衡问题即三个力中，有一个力为恒力，另一个力方向不变，大小可变，第三个力大小方向均可变，分析第三个力的方向变化引起的物体受力的动态变化问题．这种类型的问题不需要通过具体的运算来得出结论，因而障碍常出现在受力分析和画受力分析图上．在分析这类问题时，要注意物体“变中有不变”的平衡特点，在变中寻找不变量．即将两个发生变化的力进行合成，利用它们的合力为恒力的特点进行分析．在解决这类问题时，正确画出物体在不同状态时的受力图和平行四边形关系尤为重要．二、双项选择题：本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分．5．（6分）（2011•广东）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）A．球的速度v等于B．球从击出至落地所用时间为C．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【考点】平抛运动．【分析】网球做的是平抛运动，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可．【解答】解：网球做的是平抛运动，在水平方向上匀速直线运动：L=Vt在竖直方向上，小球做自由落体运动：H=gt2代入数据解得：v=，t=，所以AB正确．位移是指从初位置到末位置的有向线段，初位置是在球网正上方距地面H处，末位置是在底线上，所以位移的大小为，与球的质量无关，所以CD错误．故选AB．【点评】本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．位移一定要注意是从初位置到末位置的有向线段，与物体的路径无关．6．（6分）（2011•广东）光电效应实验中，下列表述正确的是（）A．光照时间越长光电流越大B．入射光足够强就可以有光电流C．遏止电压与入射光的频率有关D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子【考点】光电效应．【分析】发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率，遏制电压与最大初动能有关，入射光的频率越大．最大初动能越大．光强不一定能发生光电效应，不一定有光电流，在发生光电效应时，入射光的强度影响光电流的大小．【解答】解：A、光电流的大小与光照时间无光，与光的强度有关．故A错误．B、发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率，入射光强，不一定能发生光电效应．故B错误．C、根据光电效应方程E km=eU c=hγ﹣W0，知遏止电压与入射光的频率有关．故C正确．D、发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率．故D正确．故选CD．【点评】解决本题关键掌握光电效应的条件和规律．知道光电流的大小在发生光电效应的前提下，与入射光的强度有关．7．（6分）（2011•广东）图（a）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，A、V为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是（）A．电流表的示数为2AB．原、副线圈匝数比为1：2C．电压表的示数为电压的有效值D．原线圈中交变电压的频率为100Hz【考点】变压器的构造和原理．【专题】交流电专题．【分析】根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．【解答】解：A、根据电路图可知，电阻R的电压为110V，电阻为55Ω，所以电阻R的电流I==A=2A，所以A正确．B、由图可知，输入的电压的有效值为220V，电压表的示数为110V，即为输出的电压，根据电压与匝数成正比可得匝数比为2：1，所以B错误．C、电压表、电流表等的读数都是有效值，所以C正确．D、经过变压器前后电压的频率是不变的，根据图象可知，输出电压的频率为f==Hz=50Hz，所以原线圈中交变电压的频率也为50Hz，所以D错误．故选AC．【点评】掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．8．（6分）（2011•广东）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是（）A．卫星距地面的高度为B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【考点】万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【专题】压轴题．【分析】同步卫星与地球相对静止，因而与地球自转同步，根据万有引力提供向心力，即可求出相关的量．【解答】解：万有引力提供向心力F引=F向G=ma向=m=m（R+h）解得a向=（R+h）v=F引=Gh=﹣R故AC错误；由于第一宇宙速度为v1=因而B正确；地表重力加速度为g=因而D正确；故选BD．【点评】本题关键抓住万有引力等于向心力，卫星转动周期与地球自转同步．9．（6分）（2011•广东）图为静电除尘机理的示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是（）A．到达集尘极的尘埃带正电荷B．电场方向由集尘极指向放电极C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大【考点】* 静电的利用和防止．【专题】压轴题．【分析】从静电除尘机理出发即可解题．由于集尘极与电池的正极连接，电场方向有集尘极指向放电极．而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电．负电荷在电场中受电场力的方向与电场力方向相反，根据F=Eq即可得出结论．【解答】解：由于集尘极与电池的正极连接，电场方向有集尘板指向放电极，B正确．而尘埃在电场力作用下向集尘极迁移并沉积，说明尘埃带负电，A错误．负电荷在电场中受电场力的方向与电场力方向相反，C错误．根据F=Eq可得，D正确．故选BD．【点评】本题考查是关于静电的防止与应用，要求同学们熟练掌握静电的防止与应用的具体实例三、解答题（共3小题，满分54分）10．（18分）（2011•广东）（1）图1是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示．①OD间的距离为 1.20cm．②图2是根据实验数据绘出的s﹣t2图线（s为各计数点至同一起点的距离），斜率表示，加速度大小为0.933m/s2（保留三位有效数字）．（2）在“描绘小电珠的伏安特性曲线”实验中，所用器材有：小电珠（2.5V，0.6W），滑动变阻器，多用电表，电流表，学生电源，开关，导线若干．①粗测小电珠的电阻，应选择多用电表×1倍率的电阻档（请填写“×1”、“×10”或“×100”）；调零后，将表笔分别与小电珠的两极连接，示数如图3，结果为7.5Ω．②实验中使用多用电表测量电压，请根据实验原理图4完成实物图5中的连线．③开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于a端．为使小电珠亮度增加，P应由中点向b端滑动．④下表为电压等间隔变化测得的数据，为了获得更准确的实验图象，必须在相邻数据点ab【考点】描绘小电珠的伏安特性曲线；研究匀变速直线运动．【分析】（1）精度是1毫米刻度尺读数要估读到毫米的下一位，整数刻度用零补充位置，根据解析式讨论图象斜率的意义．（2）根据多用电表欧姆挡读数=指针指示值×倍率确定如何换倍率．连接实物图时应该注意电表的正负极，其中滑动变阻器应该按照分压式接法连接．【解答】解：（1）①最小刻度是毫米的刻度尺读数要估读到最小刻度的下一位，故拿零来补充估测值位置所以OD间的距离为1.20cm．②由公式S=at2、知图象的斜率表示a，即加速度的二分之一计算斜率得a=2k=0.934m/s2 ．（2）①小电珠（2.5V，0.6W），所以小电珠电阻大约是10Ω，粗测小电珠的电阻，应选择多用电表×1倍率的电阻档，结果为7.5Ω②根据实验原理图4完成实物图如图：③为保护小电珠不超过额定电压，开关闭合前，为了安全应将滑动变阻器的滑片P置于a 端，使得灯泡两端电压从零开始变化．为使小电珠亮度增加，P应由中点向b端滑动，灯泡两端电压增大．④为了获得更准确的实验图象，应该在灯泡两端电压从零开始增大的过程中多测量几次，即必须在相邻数据点ab间多测几组数据．故答案为：（1）①1.20；②，0.934；（2）①×1 7.5；②如图，③a、b；④ab．【点评】（1）本题考查了打点计时器实验中图象处理数据的方法，原理是匀变速直线运动的规律，是一道基础题．（2）考查了多用电表的读数和电路图转换为实物图的连接方式，其中滑动变阻器的分压式接法应当注意．11．（18分）（2011•广东）如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力．（1）已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小；（2）若撤去电场，如图（b），已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；（3）在图（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；动能定理的应用．【专题】压轴题．【分析】带电粒子在电场与磁场中，只有电场力对粒子做功，所以由动能定理可求出初速度．由于粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，则入射点与出射点连续是弦，因此弦的中垂线与射出速度的垂线交点即为轨道的圆心．从而由几何关系可求出磁感应强度大小及运动的时间．若粒子从A点进入磁场，速度大小一定，方向不定，要使粒子一定能够从外圆射出，粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径，所以由轨道半径从而求出最小磁感应强度．【解答】解：（1）电、磁场都存在时，只有电场力对带电粒子做功，由动能定理①得②（2）由牛顿第二定律③如图1，由几何关系粒子运动轨迹的圆心O′和半径R则有：R2+R2=（R2﹣R1）2④联立③④得磁感应强度大小⑤粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期⑥由几何关系确定粒子在磁场中运动的时间⑦由④⑥⑦式，得⑧（3）如图2，为使粒子射出，则粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径，该半径为⑨由③⑨，得磁感应强度应小于【点评】解决粒子做匀速圆周运动的步骤：定圆心、画圆弧、求半径．同时若粒子从A点进入磁场，速度大小一定而方向不定，要使粒子一定能够从外圆射出，求磁感应强度应最大值，则粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最小内切圆半径．12．（18分）（2011•广东）如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连，物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C 的距离L在R＜L＜5R范围内取值，E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均μ=0.5，重力加速度取g．（1）求物块滑到B点的速度大小；（2）试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功W f与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点．【考点】动量守恒定律；动能定理的应用；机械能守恒定律．【专题】压轴题．【分析】（1）物块滑到B点经过了两个过程，先是在传送带上的匀加速直线运动，由动能定理可求A点速度；A到B的过程机械能守恒可求B点的速度．（2）首先由动量守恒、动能定理判断物块与滑板在达到相同共同速度时，物块有没有离开滑板；再由物块在C点的速度用机械能守恒判断能否到达CD轨道的中点．【解答】解：（1）设物块运动到A和B点的速度分别为v1、v2，由动能定理得…①由机械能守恒定律…②联立①②，得…③（2）设滑板与物块达到共同速度v3时，位移分别为l1、l2，由动量守恒定律mv2=（m+M）v3…④由动能定理…⑤…⑥联立③④⑤⑥，得l1=2R l2=8R…⑦物块相对滑板的位移△l=l2﹣l1 △l＜l即物块与滑板在达到相同共同速度时，物块未离开滑板…⑧物块滑到滑板右端时若R＜L＜2R，W f=μmg（l+L）…⑨…⑩若2R≤L＜5R，W f=μmg（l+l1） (11) (12)设物块滑到C点的动能为E k，由动能定理 (13)L最小时，克服摩擦力做功最小，因为L＞R，由③⑩（13）确定E k小于mgR，则物块不能滑到CD轨道中点．答：（1）物块滑到B 点的速度（2）物块不能滑到CD轨道中点．【点评】本题考查动量守恒和机械能守恒以及有摩擦的板块模型中克服摩擦力做的功．判断物块与滑板在达到相同共同速度时，物块未离开滑板是关键，是一道比较困难的好题．11。

,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学2011年期末考试试卷（A ）卷《弹性力学》1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷；20分）、五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？(10分)答：1、连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。

(2分) 2、完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义，亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。

（4分） 3、均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。

因此，反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E 和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。

（6分） 4、各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的。

进一步地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。

（8分）5、小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。

同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。

在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。

（10分）2、试分析简支梁受均布荷载时，平面截面假设是否成立？（5分）解：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。

简言之，弹性力学的解法，是严格考虑区域内的平衡微分方程，几何方程和物理方程，以及边界上的边界条件而求解的，因而得出的解答是比较精确的。

而在材料力学中没有严格考虑上述条件，因而得出的是近似解答。

例如，材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁是近似的。

所以，严格来说，不成立。

3、为什么在主要边界（占边界绝大部分）上必须满足精确的应力边界条件，教材中式（2-15），而在次要边界（占边界很小部分）上可以应用圣维南原理，用三个积分的应力边界条件（即主矢量、主矩的条件）来代替？如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替教材中式（2-15），将会发生什么问题？（5分）解：弹性力学问题属于数学物理方程中的边值问题，而要边界条件完全得到满足，往往遇到很大的困难。

maximum x coordinate,)/s j.( =F cxin meters, and c a constant. At= 3.00 m, it is 11.0 J. Find3. The figure5. The angular acceleration of a wheel is 42 =6.0 4.0t t α-, with α in radians per second-squared and t in seconds. At time = 0t , the wheel has an angular velocity of +2.0 rad/s and an angular position of +1.0 rad . Write expressions for(a) the angular velocity 531.2 1.33 2.0t t ω=-+(rad/s) ;(b) the angular position 640.200.33 2.0 1.0t t t θ=-++(rad).6. An iron anchor of density 7870 kg/m 3 appears 200 N lighter in water than in air. The volume of the anchor is 232.0410 m -⨯. Its weight in the air is 31.5710 N ⨯.7. In the figure, two diverse springs of spring constant respectively 1k and 2k are inseries attached to a block of mass m , the frequency of oscillation is8. A stationary motion detector sends sound waves of frequency 0.150 MHz toward a truck approaching at a speed of 45.0 m/s. The frequency of the waves reflected back to the detector is 0.195 MHz .9. The figure represents a closed cycle for a gas (the figure is notdrawn to scale). The change in the internal energy of the gas as itmoves from a to c along the path abc is -200 J. As it moves from c tod , 180 J must be transferred to it as heat. An additional transfer of 80J to it as heat is needed as it moves from d to a . As it moves from c tod , the work done on the gas is 60 J .10. The figure shows the Maxwell-Boltzmann velocity distribution functions of a gas for two different temperatures 1T and 2T , then 1T < 2T (<, >, or = ).p V《大学物理》2011-2012(2) 期末试卷（B卷）第 3 页共 9 页12. (Total 12 points, 4 points/question)(1) What is the rotational inertia CM I of a propeller with three blades (treated as rods) of mass m , length L at 120o relative to each other?(2) If a torque τ acts on this propeller, how long will it take to reach an angular velocityω? (3) How many revolutions will it have made before reaching thisω?Solution (1) We know that the rotational inertia of a single rod rotating around its end is 213mL . It ’s not hard to convince oneself that if there are three of them rotating around the same axis and in thesame plane, the rotational inertia is just three times this, 2CM I mL =.(2) Since t ωα= and CM I τα=,2CM I mL t ωωττ==. (3) From our knowledge of constant acceleration problems,222222 222CM I mL ωωωωαθθαττ=⇒=== The number of revolution it made is2224mL N θωππτ==13．(Total 12 points) A hollow spherical iron shell floats almost completely submerged in water. The outer diameter is 60.0 cm, and the density of iron is 7.87 g/cm 3. Find the inner diameter.SolutionFor our estimate of submerged V we interpret “almost completely submerged ” to mean3submerged 4 where 30 cm 3o o V r r π≈= Thus, equilibrium of forces (on the iron sphere) leads tog r g V g r r g m F o water submerged water i o iron iron b ⋅⋅=⋅⋅=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=⋅=333343434πρρππρ Where i r is the inner radius (half the inner diameter). Substitute into our estimate for submerged V as well as the densities of water (1.0 g/cm 3) and iron (7.87 g/cm 3), we obtain the inner diameter:31122⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=iron water o i r r ρρ=57.3cm《大学物理》2011-2012(2) 期末试卷（B 卷） 第 7 页 共 9 页14．(Total 12 points, 4 points/question) A progressive wave travelling along a string has maximum amplitude A 0.0821 m =, angular frequency = 100 rad/s ωand wave number = 22.0 rad/m k . If the wave has zero amplitude at = 0t and = 0x for its starting conditions(1) State the wave function that represents the progressive wave motion for this wavetravelling in the negative x -direction.(2) Find the wavelength ()λ, period ()T and the traveling speed ()v of this wave.(3) Find its amplitude at a time = 2.5 s t at a distance = 3.2 m x from its origin, for thiswave travelling in the negative x -direction.Solution(1) ()m 1000.22sin 102.82t x y -⨯=- (2) 22221000.2856 m; 0.0628 s; 4.545 m/s 2210022T v k k ππππωλω========= (3) ()[]m 10-9.85.21002.30.22sin 102.8-32⨯=⨯--⨯⨯=-y .15. (Total 12 points, 4 points/question) One mole of an ideal diatomic gas goes from a to c along the diagonal path in Figure. The scale of the vertical axis is set by = 5.0 kPa ab p and = 2.0 kPa c p , and the scale of the horizontal axis is set by 3 = 4.0 m bc V and 3 = 2.0 m a V . During the transition,(1) What is the change in internal energy of the gas?(2) How much energy is added to the gas as heat?(3) How much heat is required if the gas goes from a to c along the indirect path abc ?V a V bcVolume (m 3)SolutionTwo formulas (other than the first law of thermodynamics) will be used. It is straightforward to show, for any process that is depicted as a straight line on the pV diagram, the work isstraight 2i f p p W V +⎛⎫=∆ ⎪⎝⎭Which includes, as special cases, W p V =∆ for constant-pressure process and 0W = for constant-volume processes. Furtherint 22f f E n RT pV ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭Where we have used the ideal gas law in the last step. We emphasize that, in order to obtain work and energy in joules, pressure should be in pascals (N/m 2) and volume should be in cubic meters. The degrees of freedom for a diatomic gas is 5f =.(1) The internal energy change isp abP c Pressure (kPa)《大学物理》2011-2012(2) 期末试卷（B 卷） 第 9 页 共 9 页 3333int int 355()(2.010 Pa)(4.0 m )(5.010 Pa)(2.0 m )225.010 Jc a c c a a E E p V p V -=-=⨯-⨯=-⨯(2) The work done during the process represented by the diagonal path is()333diag (3.510 Pa)(2.0 m )7.010 J 2a c c a p p W V V +⎛⎫=-=⨯=⨯ ⎪⎝⎭Consequently, the first law of thermodynamics gives()333diag int diag 5.0107.010 J 2.010 J Q E W =∆+=-⨯+⨯=⨯.(3) The fact that int E ∆ only depends on the initial and final states, and not on the details ofthe “path ” between them, means we can write 3int int int 5.010 J c a E E E ∆=-=-⨯ forthe indirect path, too. In this case, the work done consists of that done during the constant pressure part (the horizontal line in the graph) plus that done during the constant volume part (the vertical line):334indirect (5.010 Pa)(2.0 m )+0 1.010 J W =⨯=⨯Now, the first law of thermodynamics leads to343indirect int indirect ( 5.010 1.010) J 5.010 J Q E W =∆+=-⨯+⨯=⨯。

内的平均速度为））[ ]A. B. D.参考答案：D（其中A. B. C. D.参考答案：B船向岸边运动．设该人以匀速率A. B. D.参考答案：CA. B. C. D.参考答案：CA. B. D.参考答案：B大小为，方向向上．大小为，方向向下．A. B. C. D.参考答案：BA. B. D.参考答案：C(A) mvA. B. C. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：DA. B. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：DA. B. C. D. 参考答案：DA. B. D. 参考答案：BA. B. C. D. 参考答案：D的水平恒力在两种情况下，A. B. D. 参考答案：D(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．A. B. C. D. 参考答案：D(A) (B)(C) ．A. B. D. 参考答案：B考系，下列说法中正确的说法是A. B. C. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：DA. B. D.参考答案：BA. B. D.参考答案：C在水平面内转动，转动惯量为．一质量为子弹的速率为，则此时棒的角速度应为(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．A. B. C. D.参考答案：CA. B. D.参考答案：C惯量为，的子弹以水平速度(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．A. B. C. D.参考答案：C可知下述各种说法中，A. B. D.参考答案：CA. B. C. D.参考答案：BA. B. D. 参考答案：CA. B. C. D. 参考答案：D(A) . (B)(C)A. B. D. 参考答案：A，，(C)(D) ．A. B. D. 参考答案：B＝＝＝＝A. B. D.参考答案：B(A) . (B) .(C) 0 . (D) .A. B. C. D.参考答案：C(A) . (B)(C) 0 . (D)A. B. D. 参考答案：C___________________(C) 0 . (D) .A. B. C. D. 参考答案：B(A) . (B)(C)A. B. D.参考答案：C．(A) .(B) .(C) .(D) .A. B. C. D.参考答案：DA. B. D.参考答案：DA. B. C. D.参考答案：C．(C) s 1 = s 1 =A. B. D.参考答案：BA. B. D. 参考答案：C，，(C)(D)A. B. D. 参考答案：C(A) ． (B) ．(C) ． (D)A. B. C. D. 参考答案：C．(C)A. B. D.参考答案：D(A) A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起．行．A. B. C. D.参考答案：A的导线用软线悬挂在磁感强度为改变磁场方向，并适当增大磁感强度不改变磁场方向，适当减小磁感强度A. B. D.参考答案：B(A) A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起．行．A. B. C. D.参考答案：AA. B. D.参考答案：B点磁感强度的大小为(A) ． (B) ．(C) ． (D) ．A. B. C. D.参考答案：C(A) (B)(C) (D)A. B. D. 参考答案：A． (B) (C)A. B. D. 参考答案：DA. B. D.A. B. C. D.参考答案：DA. B. D.参考答案：C磁场平行于的长度为动势(A) =0 =．(B) =0=．(C) =，=．(D) =，=．A. B. C. D.参考答案：B如图所示．A. B. D.的磁场强度的环流的磁场强度的环流两者，必有：(A) .(B) .(C) .(D)A. B. C. D.参考答案：C度(C)(D)A. B. D.参考答案：D______________________ (A) =，．(B) ．(C) =(D) =．A. B. C. D. 参考答案：AA. B. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：BA. C. D.(A) 第一空为 . (B)第二空为 . (D)第二空为A. B. C. D.参考答案：A(A)(B)(B)(C)A. B. D.参考答案：D其周期为．A. B. C. D.参考答案：BA. B. D.参考答案：D(SI) 两点间相位差为A. B. C. D.参考答案：CA. B. D.参考答案：A．两个(A) ． (B)(C) ． (D)A. B. C. D.参考答案：AA. B. D.参考答案：DA. B. D.参考答案：AA. B. D. 参考答案：B72.A. B. C. D. 参考答案：CA. B. D. 参考答案：CA. B. C. D. 参考答案：BA. B. D. 参考答案：B(A) ．(D) lA. B. C. D. 参考答案：AA. B. D. 参考答案：A后有一焦距=60 cmA. B. C.．在这反射光中的A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.A. B. C.0.1 (SI ) .0.1(SI) . (D)0.1(SI) .0.1 (SI) . (F) 0.1 (SI )A. B. C.时质点处于第一空为第一空为第二空为第二空为A. B. C.，，，．A. B. C. D. E.A. B. C.图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，的大小随时间A. B. C.A. B. C.第一空为：第一空为：A. B. C.第一空为第一空为：第二空为2A. B. C. D. E.(2) <r<处磁感强度大小为第一空为 . (B) 第一空为：.. (D)第二空为.. (F)A. B. C.第一空为：答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AC 问题解析：94. 图示一均匀带电球体，半径分别为R1总电荷为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为R2、R3的金属球壳．设无穷远处为电势零点，设半径为r 的P 点在以下几种情况，试讨论P 点处的场强和电势 (A) P 点在最内导体球内__________________，(B) P 点在最内导体球和外导体球壳之间__________________，(C) P 点在外导体球壳内__________________，(D) P 点在导体球壳的外面__________________，(A) 第一空为，(B) 第一空为，(C)第二空为，. (D) 第二空为，(E)第三空为 ， ． .(F) 第三空为，．(G)第四空为，.(H) 第四空为，.答题：A.B. C. D. >> （已提交）参考答案：ACEG 问题解析：95. 如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q ，外球壳带电荷-2q ．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：A. B. C.(A)第一空为 . (B) 第一空为.第二空为. (D).A. B. C.第一空为：A. B. C.第一空为：(B)第二空为：(D)A. B. C.A. B. C. D. E. F. G.A. B. C.．A. B. C.A. B. C.A. B. C.104.一质点沿各坐标轴的运动学方程分别为：x = Acosw t , y = Asinw t ,式中A , h , w 都是大于零的常量．试定性说明：(1) 质点在xy平面上分运动的轨迹为 ;(2) 质点在z方向上分运动的类型为；(A) 第一空为以原点为中心，A为半径的圆周； (B)第二空为匀减速运动．(C) 第二空为匀速直线运动 (D) 第一空为螺旋线，螺旋轴在z轴．答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AC问题解析：105.一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t－t2 (SI)，则在t由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ___________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_________________．(A) 第一空为8 m ． (B) 第一空为8.25 m ．(C) 第二空为5 m ． (D) 第二空为10 m答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AD问题解析：106.一质点在Oxy平面内运动．运动学方程为 2 t和19-2 t2 , (SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小________________________，2秒末的瞬时速度大小_______________________．(A) 第一空为6.32 m/s ． (B) 第二空为 8.25 m/s ．(C) 第一空为5 m/s． (D) 第二空为 6 m/s．答题： A. B. C. D. >> （已提交）参考答案：AB的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为第一空为第一空为A. B. E.变化的规律为(SI)第一空为．第二空为．A. B. E.A. B. E.。

09华南理工大学网络学院大学物理考试题（A2011）（1）华南理工大学网络教育学院《大学物理》试卷（A 卷）注意事项：1. 本试卷共三大题，满分100分，考试时间120分钟，闭卷；2. 考前请将密封线内各项信息填写清楚；3. 所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效；一：选择题（共30分）1．（本题3分）一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（A ）v v v,v == （B ）v v v,v =≠（C ）v v v,v ≠≠ （D ）v v v,v ≠=[ D ]2. （本题3分）质量分别为m A 和m B (m A >m B )、速度分别为A v 和B v(v A > v B )的两质点A 和B ，受到相同的冲量作用，则(A) A 的动量增量的绝对值比B 的小． (B) A 的动量增量的绝对值比B 的大．(C) A 、B 的动量增量相等．(D) A 、B 的速度增量相等．［ C ］3. （本题3分）已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间(A) E KB 一定大于E KA ． (B) E KB 一定小于E KA ．(C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁大谁小．［ D ］4．（本题3分）一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为［ B ］5．机械波的表达式为y = 0.03cos6π(t + 0.01x ) (SI) ，则-（密封线内不答题）(A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31．(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播．［ B ］ 6．（本题3分）已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零． (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．(C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零．(D) 以上说法都不对．［ C ］7. （本题3分）如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E =0，r QU 04επ=．(B) E =0，RQU 04επ=． (C) 204r QE επ=，r Q U 04επ=． (D) 204r Q E επ=，RQU 04επ=．［ B ］8．（本题3分）如图所示，一根长为ab 的导线用软线悬挂在磁感强度为B的匀强磁场中，电流由a 向b 流．此时悬线张力不为零(即安培力与重力不平衡)．欲使ab 导线与软线连接处张力为零则必须：(A) 改变电流方向，并适当增大电流．(B) 不改变电流方向，而适当增大电流．(C) 改变磁场方向，并适当增大磁感强度B的大小．(D) 不改变磁场方向，适当减小磁感强度B的大小．［ B ］9．（本题3分）将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小．(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．(D) 两环中感应电动势相等．［ D ］ 10．（本题3分）在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为(A) 1.5 λ．(B) 1.5 λ/ n ．(C) 1.5 n λ．(D) 3 λ．［Ａ］二、填空题：（共3０分）11．（本题3分）如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为___零_______；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为____正______；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为____负______．（仅填“正”，“负”或“零”）12. （本题3分）一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为．13．（本题3分）如图所示，在点电荷＋q 和－q 产生的电场中，将一点电荷＋q 0沿箭头所示路径由a 点移至b 点，则外力作功A _____-qq 0 / (8πε0 l ) ________．14．（本题3分）如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q ，外球壳带电荷-2q ．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面____-q _______ ；外表面___-q ________ ．15．（本题3分）如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A 、A ′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为_____ 0 _______．16．（本题3分）如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场的作用力的大小为______BIR 2 ______，方向__沿y 轴正向__________． 17．（本题3分）反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为=VSV S D d d ρ，①-=SL S t B l Ed d ，② 0d =??SS B，③ +=SL S t DJ l Hd )(d ．④ 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．--B(1) 变化的磁场一定伴随有电场；________ ② __________(2) 磁感线是无头无尾的；_______________ ③_________(3)电荷总伴随有电场．_________________①_________ 18．（本题3分）在简谐波的一条射线上，相距0.2 m 两点的振动相位差为π /6．又知振动周期为0.4 s ，则波长为______ 2.4 m ___________，19. （本题3分）如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差=-N M U U _________al a t Ig+π-ln 20μ _____________．三、计算题：（共４０分）21. （本题10分）质量为M 的木块静止在光滑的水平面上．质量为m 、速率为v 的子弹沿水平方向打入木块并陷在其中，试计算相对于地面木块对子弹所作的功W 1及子弹对木块所作的功W 2．解：设子弹打入木块后二者共同运动的速率为V ，水平方向动量守恒，有V M m m )(+=v , )/(M m m V +=v木块对子弹作的功 2212121v m mV W -=22)(2)2(v m M m M Mm ++-= 子弹对木块作的功 2221mV W =222)(2v m M Mm +=22.（本题１０分）如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q ．设无限远处为电势零点，试求：(1) 球壳内外表面上的电荷． (2) 球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势． (3) 球心O 点处的总电势．解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q ，外表面上带电荷q +Q ．(2) adqU q 04επ=-aq04επ-=(3) q Q q q O U U U U +-++= )111(40b a r q +-π=εbQ04επ+23.（本题10分）已知一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(25.0x t y -= (SI) (1) 分别求x 1 = 10 m ，x 2 = 25 m 两点处质点的振动方程； (2) 求x 1，x 2两点间的振动相位差； (3) 求x 1点在t = 4 s 时的振动位移．解：(1) x 1 = 10 m 的振动方程为 )7.3125cos(25.010-==t y x (SI)x 2 = 25 m 的振动方程为 )25.9125cos(25.025-==t yx (SI)(2) x 2与x 1两点间相位差?φ = φ2 - φ1 = -5.55 rad(3) x 1点在t = 4 s 时的振动位移y = 0.25cos(125×4－3.7) m= 0.249 m24.本题（10分）载有电流I 的平面闭合回路由半径为R 1及R 2 (R 1 > R 2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成．已知两个直导线段在半圆弧中心O 点产生的磁感强度均为零．若闭合回路在O 点产生的总的磁感强度B 大于半径为R 2的半圆弧在O 点产生的磁感强度B 2， (1) 画出载流回路的形状； (2) 求出O 点的总磁感强度B ．解： (1) 2B B > 可知 21B B B +=．故闭合回路形状如图所示．(2) 1014/R I B μ=，2024/R I B μ= 21B B B +=212104)(R R R R I +=μI I O R 1R 2。