中心对称图形教案。

9.8中心对称图形（第一课时）教案

寺口中学闫伟超

课型：新授

教材分析：本节课的教学应结合中心对称的定义与性质及其运用，采用“观察——分析——探究——概括——应用与拓展”的模式展开，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，增强学好数学的愿望和信心。教学目标：

1．知识与能力目标：

(1）理解并掌握中心对称图形的概念和性质。

（2）会判断一些常见图形是否是中心对称图形。

2．过程与方法目标：

(1)经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，掌握中心对称图形的概念及其基本性质。

（2）通过自主探究能发现并掌握平行四边形等几何图形是中心对称图形，进一步发展学生的分析问题和解决问题的能力。

3.情感与价值观目标：

通过本课的学习使学生能发现生活中的中心对称图形，进一步树立学数学、用数学的意识，积累一定的审美体验。

教学重、难点：

重点：理解并掌握中心对称图形的概念及其基本性质。

难点：中心对称图形应用

教学过程：

一、课前出示导学题纲让学生自主探究，分组讨论，思考探究

二、复习回顾，导入新课

利用以一组图片创设问题情境，引导复习旋转的定义及性质。

同学们，你们知道这些美丽的图案是如何制作出来的吗？

三、创设情境，探究新知

观察课本P59上面的四个图形，创设问题情境，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。

1、这些图形有什么共同的特征吗？

2．你能将各图分别绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？（先让学生思考，演示其旋转过程。）

四、得出新知，深入探究

1.师演示旋转过程，给出“中心对称图形”定义

板书：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，互相重合的点叫做对称点。（强调定义）

2. 典例示范，巩固加深

设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转180°后，它变成了B点，点A和点B就是一对对应点，而且点O是AB的中点（即OA=OB)，如图：A

3．步步深入，继续探究

左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180度后的对应点B，点C的对应点D在哪？你能很快找出点E的对应点F吗？怎么找到的？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？

4.探究得出中心对称图形的性质

演示旋转过程，验证上述图形的中心对称性，引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。

板书：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

5.师问：怎样找出一个中心对称图形的对称中心？

（两组对应点连结所成线段的交点）

6．平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢？

学生分组讨论交流并回答。

讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？

学生分组讨论交流并回答。

（逆向问题：如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？）

6．你还能找出哪些多边形是中心对称图形？

学生分组讨论交流并回答。

7、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？

8、正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……什么样的正多边形是中心对称图形?你能发现什么规律？

五、学以致用

1、生活中你还见过那些中心对称图形？

2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

六、巩固提高

1、圆是轴对称图形吗？它是中心对称图形吗？

2、在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、

⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有

______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.

七、堂堂清

1.在计算器显示的数字0至9中，有哪些数字是中心对称图形的？

2.下面哪个图形是中心对称图形?

3.观察图形，并回答下面的问题：

（１）哪些只是轴对称图形？

（２）哪些只是中心对称图形？

（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？

八、应用与拓展

扑克牌对于我们都很熟悉,你能运用今天的知识回答以下问题吗？（1）从1（A）------10的各色的扑克牌中,哪几个点数的扑克牌一定是中心对称图形?

（2）从1------10的各色的扑克牌中,哪几个点数的扑克牌一定不是中心对称图形?

（3）哪一花色的扑克,其中中心对称图形的张数最多?

九、学有所获

本节课学到了哪些知识？

十、布置作业

1、巩固作业

整理出是中心对称图形的多边形

2、拓展作业

课本P61习题9.15 试一试

2 、实践作业

收集生活中的中心对称图形

十一、教后反思：

1、小组合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但小组合作学习必须建立在学生独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果，所以我在上课时强调学生先独立思考，再进行小组合作交流，充分调动学生的学习主动性，不让小组合作流于形式。

2、教学过程的设计贴近生活，从生活情境引入，让学生在生活中感受数学，在体验中提炼数学知识，让学生深刻感受“数学来源于生活，生活处处有数学”的道理。

3、本节课通过多媒体课件动画演示，把实际问题抽象成数学问题，从而激发学生的求知欲。通过学生自己的观察、分析、探索、概括、应用，进一步理解中心对称图形及其特点，突出了数学课堂中的探索性，从而培养了学生观察、应用能力，让学生体验成功的喜悦。

3、本节课的活动过程按照“观察、”的步骤进行，通过本堂课综

合来看，完成了既定的教学目标，学生掌握了中心对称图形以及性质，掌握了平行四边形是一种中心对称图形。探索了正多边形与中心对称图形的联系。一定程度上锻炼了学生的逻辑思维能力，培养了相互合作探究的精神。

本堂课的收获：

1.对于课堂气氛的调节，效果不错。通过自己的语言，自己的情绪去感染、

调动学生，让他们于不知不觉中跟着教师的引导去体会，去发现，去探

索。自始至终，学生们的情绪都很饱满，学习效率也很高。

2.多媒体的运用，能够使比较抽象的问题转化成直观的效果，更好地提高

了课堂教学的效率。尤其是让学生到讲台来“点”出正确的对应点一环

节，把学生的参与热情推向一个新的高潮。让学生不仅体验了高科技教

学手段的神奇，也更好地激发了学生的学习热情。

3.对于学生的鼓励，发自于心，诉之于随口而出的话语，真正地为他们的

点滴进步，自信心的提升而感到高兴。从不敢举手到大胆回答，从低头

小声回答到抬头大声回答。在鼓励中学习，在学习中提升，整堂课，学

生既获得了知识，也获得了积极愉悦的情感体验。

但是，本节课也存在着需要改进的地方：

1.对于课本的解读与把握，还需要更精进一步。诚如王主任所点评的，开

篇图像的用意，我们只有更加深刻地去解读课本，把握编者的良苦用心，

这样才能让课本更好地为我们的教学服务。