苏教版 七年级 (上) 第一章我们与数学同行 测试题

苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的有（）①最大的负整数是；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④在数轴上与之间的有理数是．A.1个B.2个C.3个D.4个2、相传Hippasus是Pythagoras的学生，他发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示。

这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的信条，引起了信徒们的恐慌，从而导致了第一次数学危机。

这里所说的“边长为 1 的正方形的对角线的长”是一个（）A.有理数B.自然数C.无理数D.分数3、我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三、股四、弦五”这一结论，被记载于我国古代一部著名的数学著作中．这部著作是（）A. B. C. D.4、为证明数轴上的点可以表示无理数，老师给同学们设计了如下方案：如图，直径为1个单位长度的圆形纸片从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A，点A对应的数是多少？同学们很快想到OA的长就是这个圆的周长，所以点A对应的数是，这样无理数就可以用数轴上的点表示出来了，上述方案中体现的数学思想是( )A.数形结合思想B.分类讨论思想C.方程思想D.整体思想5、小明体重48kg，其中用到的数是属于（）A.计数B.标号C.测量D.排序6、某班在组织学生讨论怎样测量1张纸大约有多厚时，出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度D.先用三角尺测量同类型的1000000张纸的厚度7、节日要到了，小红的爸爸要去取一万元存款，一般银行会以百元钞票给付，这些钞票摞起来的总厚度更接近（）A.9分米B.9米C.9厘米D.9毫米8、身份证号码告诉了我们很多信息，某同学的身份证号码是320104************，从中我们可以知道该同学的生日是（）A.4月20日B.6月5日C.5月12日D.8月21日9、关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③10、下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A.①④⑦B.②④⑧C.②⑥⑧D.②⑤⑥11、 cm大约相当于（）A.数学书的厚度B.三层楼的高度C.姚明的高度D.珠穆朗玛峰的高度12、如图，把某矩形纸片沿，折叠（点E、H在边上，点F，G在边上），使点B和点C落在边上同一点P处，A点的对称点为、D点的对称点为，若，为8，的面积为2，则矩形的长为（）A. B. C. D.13、用三张扑g牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A.1个B.2个C.7个D.以上答案都不对14、数学是由数产生的，随着实践的发展，人们发现只有算术还不够，用字母表示数会起到更大的作用，于是产生了代数这门学科.从算术到代数是数学的一大进步.下列被誉为代数学鼻祖的是（）A.阿尔一花拉子米B.丢番图C.祖冲之D.华罗庚15、 cm大约相当于（）A.数学书的厚度B.三层楼的高度C.姚明的高度D.珠穆朗玛峰的高度二、填空题(共10题，共计30分)16、在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是________17、猜谜：2×事=功÷2的成语谜底是________ ；事÷2=功×2的成语谜底是________ ．18、一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是________米．19、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为________．20、猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．21、，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第13，创新效率排名全球第________．22、已知a是最大的负整数，b的倒数等于它本身,m和n互为相反数，则a2019+b2018-2020(m+n)=________23、收集你身边熟悉的事物的数据填空：（1）你班有________ 名学生，其中男生________ 名，女生________ 名；（2）你的体重约为________ 干g，身高约为________ 厘米；（3）你班的教室约为________ 平方米．24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA= ，点D是斜边AB上的动点且不与A，B重合，连接CD，点B'与点B关于直线CD对称，连接B'D，当B'D垂直于Rt△ABC的直角边时，BD的长为________．25、猜谜语：（打一成语）________三、解答题(共6题，共计25分)26、已知实数m是一个不等于2的常数，解不等式组，并根据m的取值情况写出其解集．27、一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）28、如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B 以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．29、观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答．30、一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、A5、C6、C7、D8、C9、D10、D11、C12、D13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、。

苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数2、等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）A.8B.7C.8或7D.以上都不对3、估计我国人口的百万分之一是（）A.福建省人数B.漳州市人数C.某中学学生数D.我班人数4、我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A.《九章算术》B.《海岛算经》C.《孙子算经》D.《五经算术》5、相传Hippasus是Pythagoras的学生，他发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示。

这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的“万物皆数”的信条，引起了信徒们的恐慌，从而导致了第一次数学危机。

这里所说的“边长为 1 的正方形的对角线的长”是一个（）A.有理数B.自然数C.无理数D.分数6、身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A.8月10日B.10月12日C.1月20日D.12月8日7、一张课桌的面积大约是30（）A.平方厘米B.平方分米C.平方米D.平方千米8、如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于（）A.一支粉笔的长度B.课桌的长度C.黑板的宽度D.数学课本的宽度9、以坐标原点O为圆心，作半径为1的圆，若直线与⊙O相交，则b的取值范围是（）A. B. C. D.10、下列说法正确的是（）A.倒数等于本身的数有0，1，-1B.平方等于本身的数0，1，-1 C.-1是最大的负数 D.1是最小的正整数11、下列关于0的说法中正确的是（）A.0是最小的有理数B.0的倒数是0C.相反数是它自身的只有0 D.绝对值等于自身的数只有012、小明体重48kg，其中用到的数是属于（）A.计数B.标号C.测量D.排序13、湘湖是萧山的母亲湖．湘湖的一期和二期面积共约10.6平方公里，则它的百万分之一最接近于（）A.一本数学课本的面积B.一张展开的《萧山日报》报纸的面积C.一个操场的面积D.一间书房的面积14、下列说法正确的个数有（）．①倒数等于本身的数只有1；②相反数等于本身的数只有0；③平方等于本身的数只有0、1、-1；④有理数不是整数就是分数；⑤有理数不是正数就是负数．A.1个B.2个C.3个D.4个15、数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）A.迪卡尔B.欧几里得C.欧拉D.丢番图二、填空题(共10题，共计30分)16、幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方---九宫图.将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为________.17、1小时15分=________小时，2.335立方分米=________升________毫升，4吨300kg=________kg18、如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是________．19、x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z=________．20、一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是________米．21、某商场在端午节前以1元/个的价格购进1000个粽子，现有以下三种销售方式：不加工直接卖，对产品进行粗加工后再卖，对产品进行精加工后再卖．受加工能力和气温影响，粗加工一天只能加工200个，细加工一天只能加工100个，两种加工不能同时进行，且最多加工三天．加工方式加工成本销售单位售价直接卖0 个2元/个粗加工1元/个包装袋（一袋5个）30元/袋精加工 2.5元/个礼盒（一盒10个）85元/盒假设所有粽子均能全部售出，则以下销售方式中利润最大的是________．方案一：不加工直接销售；方案二：三天全部进行精加工，剩下的直接卖；方案三：两天精加工，一天粗加工，剩下的直接卖；方案四：两天粗加工，一天精加工，剩下的直接卖．22、有理数中，最大的负整数是________，最小的非负数是________．23、已知a+b=3，，则＝________24、趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是________25、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．27、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，n是绝对值最小的有理数，求的值.28、已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠DAB＝120°，BC＝CD，AD＝4，AC＝7，求AB的长度．29、m是什么整数时，方程（m2﹣1）x2﹣6（3m﹣1）x+72＝0有两个不相等的正整数根．30、没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、A5、C7、B8、D9、D10、D11、C12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、29、30、。

苏教版数学七年级上册第一章我们与数学同行单元试卷及答案苏教版七上数学第一章我们与数学同行测试题一、填空题:1(一张正方形的纸(如图1.1-4-a)沿虚线对折一次(如图1.1-4-b)，再对折一次(如图1.1-4-c)，然后用剪刀沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是。

2(池塘里的睡莲的面积每天增长一倍，9天可长满整个池塘，那么需要天睡莲长满半个池塘。

3(抛一枚均匀的硬币，正面向上与向下的可能性均为50%，连投九次都是正面朝上，则第十次出现正面朝上的可能性是。

4，如图1.2-4，由若干根火柴棒拼成小金鱼的图形:(1)拼一个金鱼需要根火柴;(2)拼三个金鱼需要根火柴;(3)拼n个金鱼需要根火柴;二、解答题:5(如图1.1-1下面是一些交通标志，你能从中获得哪些信息,6(出纳员手里有面额为2元、5元的纸币，现要付出27元，共有多少种付法, 7(任意画一个三角形，剪两刀，分成三块，都可以拼成一个矩形，请你试一试。

图1.1-38(“一张桌子四个角，砍去一只角，肯定还剩三只角”这句话你认为是对还是错，说明你的理由。

9(服装店为了促销，老板想了一个“高招”:春节前将服装提高20%，临近春节，再降价20%，搞个优惠大甩卖，果然吸引了不少顾客，一天下来老板发现货款比原来少收了不少，老板纳闷:提价、降价都是20%，应该和原价一样啊～怎么会比原价少卖了呢,10(宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图1.1-5所示，求买地毯至少需要多少元,图1.1-511(小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期为一年，年利率为1.98%，需交20%的利息税，那么存款到期后，小明的父亲共得款多少元,12(根据算式中的数的变化，填写运算符号:10 30 20 20 60 15=300 20 20 4=280 20 4=14 4=1013(如图1.2-3，用几根火柴拼成的两把椅子和一张方桌，请移动期中的3根火柴，将方桌挪到椅子中间。

苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知平分，且交于点，，则为（）A.30°B.35°C.40°D.45°2、按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（）A.3B.1C.0D.-13、公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。

其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（）A.去分母B.移项C.合并同类项D.系数化为14、如图，已知直线y1：y＝kx+b与直线y2：y＝mx+n相交于P（﹣3，2），则关于x不等式mx+n≤kx+b的解集为（）A.x≤﹣3B.x≥﹣3C.x≤2D.x≥25、下列各数中，其相反数等于本身的是（）A. B.0 C.1 D.6、代数之父——丢番图(Diophantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人．丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题．对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半．下面是其墓志铭解答的一种方法：解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得：，解得．∴丢番图的寿命为84岁．这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（）A.数形结合思想B.方程思想C.转化思想D.类比思想7、“已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，试判断a+b+c与0的大小.”一同学是这样回答的：“由图象可知：当x＝1时y＜0，所以a+b+c＜0.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A.换元法B.配方法C.数形结合法D.分类讨论法8、梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有4.4×105米2，相当于天安门广场的面积．梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？大约相当于（）的面积．A.一间教室B.一张讲桌C.一块黑板D.一本数学课本9、《九章算术》是我国古代的数学著作，是《算经十书》中最重要的一种，大约成书于公元前200﹣前50年《九章算术》不仅最早提到分数问题还详细记录了《方程》等内容的类型及详细解法，是当时世界上最为重要的数学文献．公元263年，为《九章算术》作注本的数学家是（）A.欧拉B.刘微C.祖冲之D.华罗庚10、四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和11、下列几何体中，是长方体的为（）A. B. C. D.12、在求解一元二次方程－2x2＋4x＋1＝0的两个根x1和x2时，某同学使用电脑绘制了如图所示的二次函数y＝－2x2＋4x＋1的图象，然后通过观察抛物线与x轴的交点，该同学得出－1<x1<0，2<x2<3的结论，该同学采用的方法体现的数学思想是（）A.类比B.演绎C.数形结合D.整体思想13、一只长满羽毛的鸭子大约重（）A.50gB.2kgC.20kgD.5kg14、是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则（）A.-1B.0C.D.201915、如图，在直线上的点是（）A.点AB.点B &nbsp;C.点CD.点D二、填空题(共10题，共计30分)16、已知关于x的一元二次方程x2+ax+nb＝0（1≤n≤3，n为整数），其中a 是从2、4、6三个数中任取的一个数，b是从1、3、5三个数中任取的一个数，定义“方程有实数根”为事件A n（n＝1，2，3），当A n的概率最小时，n 的所有可能值为________．17、小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3________（填上合适的长度单位）．18、根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上________ ,________ ,________ ,________19、水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用________温度计．20、生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是________（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是________（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________ 号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系________②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________ ；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是________21、生活中常见的数字：（1）邮政编码是________ 位数，你家所在地的邮编是________ ，你家所在地的长途区号是________ ；（2）报警电话是________ ，火警电话是________ ，120是________ 电话，121是________电话．22、某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________～________mg．23、在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是________24、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为s＝.已知△ABC的三边长分别为，2，2，则△ABC的面积为________.25、已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a＋b＋c ＋d＝________三、解答题(共6题，共计25分)26、数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．事件数学原理教室的门要用两扇合页才能自由开关直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的经过两点有且只有一条直线测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直两点之间线段最短27、（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？28、一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行．标志牌告诉我们的信息是什么？这辆车是否违反了交通法规？为什么？29、一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）30、已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、B5、B6、B7、C8、B9、B10、C11、A12、C13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、30、。

苏教版七年级上册《第1章我们与数学同行》单元测试卷一、填空题：1. −213的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．2. 在数轴上，表示与−2的点距离为3的数是________．3. 若x2=9，则x=________；若x3=−27，x=________；已知|x|=9，则x=________．4. 如果a<0，b>0，|a|>|b|，则a+b________0（填>、=、<）．5. 关于x的多项式(a−4)x3−x b+x−b是二次三项式，则a=________，b=________；当x=−3时，二次三项式的值为________．6. 若a、b互为相反数c、d互为负倒数，则代数式2009(a+b)3−(cd)2010的值是________．7. 关于y的两个一元一次方程y+3m=32与y−4=1的解相同，那么m的值为________．8. 中国人口大约是13亿5千万人，用科学记数法表示这个数为________人．9. “x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为________．10. 单项式−xy25的系数是________，次数是________；多项式x3y−x2y3−1−y2x的次数是________．11. 如果47a2m b2与34a m+1b n−1是同类项，则2m+n=________．12. a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为________．13. 观察下列各数据，按规律在横线上填上适当的数：12，−25，310，−417.526________，________．14. 当y=________时，代数式3y+5与−y+17互为相反数．15. 若多项式2y2+3y+7的值是8，则多项式4y2+6y−9的值为________．16. 现规定对正整数n的一种运算，其规则为：f(n)={3n+1(n为奇数)2n−1(n为偶数)，则f(3)=________，f[f(1)]=________．17. 已知关于x的方程3m−x=x2+3的解是4，则(−m)2−2m=________．18. 某工厂预计今年比去年增产15%，达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程________．19. 关于x的一元一次方程(k2−1)x2+(k−1)x−8=0的解是________．二、选择题下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.−2a2b+3ab2=a2b2C.2a2b−3a2b=−a2bD.3x2−4x5=−x3下列说法正确的是（）A.非负数是指正数和零B.最小的整数是0C.整数就是正整数、负整数的统称D.|−6|的相反数是6如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数()A.7B.3C.−3D.−2现有下列说法：①互为相反数的两个数，它们的绝对值相等；②一个有理数的绝对值一定是正数；是单项式；③3a−2b2④一个有理数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数；⑤立方等于它本身的数是1，0．其中错误的说法有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个按如图的程序计算，若开始输入的n的值为2，则最后输出的结果是（）A.2B.6C.21D.23若a−b−c=a−()成立，则括号应填入（）A.b−cB.b+cC.−b+cD.−b−c(−2)10+(−2)11的值为（）A.−2B.(−2)21C.−210D.−22若1<x<3，化简|1−x|−|x−4|=()A.5B.−3C.3D.2x−5若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为()A.−8B.2C.8或−2D.−8或2方程|x|=−x的解是（）A.−1B.负整数C.所有负有理数D.所有非正有理数x是两位数，y是一位数，如果把x置于y的左边，那么所成的三位数应表示为（）A.xy B.x+y C.100x+y D.10x+y下列方程中，一元一次方程的个数是（）①3x+2y；②m−3；③13x+23=0.5；④x2+1；⑤13z−6=5z；⑥3x−33=4．A.1个B.2个C.3个D.4个解为x=−3的方程是（）A.2x−6=0B.5x+3=12C.3(x−2)−2(x−3)=5xD.x−14=3−2x6−52三、计算计算：(−3)+(−4)−(+11)−(−9)−12÷19×(−3)．25×34−(−25)×12+25×(−14)(2 9−14+118)×(−36)四.解答题计算(1)(a−3b)−(3a−b)；（2）−3ab−2[(2a2−3ab+b)−3(a2−b)]．已知：|x+3|+(2x+y)2＝0，先化简：34x2−(3y−14x2)+y，再求值．解方程（1）2x+13−10x+16=1；（2）y=0.1+0.1y0.3+1；|2x−1|+8=17．（3）13某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．以100千克为标准，超过的记为正，不足记为负．通过称量的记录如下：+3，+4.5，−0.5，−2，−5，−1，+2，+1，−4，+1请问：（1）第几袋面粉最接近100千克？（2）面粉总计超过或不足多少千克？（3）这10袋面粉总质量是多少千克？多项式x2−xy的3倍与另一个整式的和是2x2+xy+3y2，求这个整式．m为何值时，关于x的方程4x−2m=3x−1的解是x=2x−3m的解的2倍？参考答案与试题解析苏教版七年级上册《第1章 我们与数学同行》单元测试卷（江苏省某校）一、填空题：1.【答案】213,−37,213 【考点】倒数相反数绝对值【解析】运用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．【解答】解：−213的相反数是213，倒数是−37，绝对值是213．故答案为：213，−37，213．2.【答案】−5或1【考点】数轴【解析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，表示与−2的点距离为3的数，应有两个，分别位于−2两侧，借助数轴便于理解．【解答】该点可以在−2的左边或右边，则有−2−3＝−5；−2+3＝1．3.【答案】3或−3,−3,9或−9【考点】有理数的乘方绝对值【解析】利用平方根，立方根，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：若x 2=9，则x =3或−3；若x 3=−27，x =−3；已知|x|=9，则x =9或−9． 故答案为：3或−3；−3；9或−94.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值解答即可．【解答】解：∵a<0，b>0，|a|>|b|，∴a+b<0，故答案为：<．5.【答案】4,2,−14【考点】多项式【解析】根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程．【解答】解：∵多项式(a−4)x3−x b+x−b是二次三项式，∴(1)不含x3项，即a−4=0，a=4；(2)其最高次项的次数为2，即b=2．∴多项式为−x2+x−2当x=−3时，原式=−(−3)2−3−2=−14，故答案为：4，2，−14．6.【答案】−1【考点】列代数式求值方法的优势相反数倒数【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为负倒数的两个数的乘积等于−1可得cd=−1，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为负倒数，∴cd=−1，∴2009(a+b)3−(cd)2010=2009×0−(−1)2010=−1．故答案为：−1．7.【答案】9【考点】一元一次方程的解【解析】先求出y的值，把y代入y+3m=32，得出m的值．【解答】解：解y−4=1得，y=5，把y=5代入y+3m=32，得5+3m=32，解得m=9．故答案为：9．8.【答案】1.35×109【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：将13亿5千万=1350000000用科学记数法表示为：1.35×109．故答案为：1.35×109．9.【答案】3x2+1 y【考点】列代数式【解析】首先表示出x2的3倍、y的倒数，然后求其和即可．【解答】解：依题意得3x2+1y．故答案是：3x2+1y．10.【答案】−15,3,5【考点】多项式单项式【解析】根据单项式系数、次数的定义来确定单项式−xy 25的系数与次数．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；根据多项式的次数的定义确定多项式x2y3−1−y2x的次数，多项式中最高次项的次数即为多项式的次数．【解答】解：单项式−xy 25的系数是−15，次数是1+2=3； 多项式x 3y −x 2y 3−1−y 2x 的最高次项为−x 2y 3，次数为5，故答案为：−15；3；5．11.【答案】5【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义得2m =m +1，n −1=2，解得m =1，n =3，然后代入2m +n 中进行计算即可．【解答】解：∵ 47a 2m b 2与34a m+1b n−1是同类项， ∴ 2m =m +1，n −1=2，∴ m =1，n =3，∴ 2m +n =2+3=5．故答案为5．12.【答案】1000b +a【考点】列代数式【解析】相当于把两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，相加即可．【解答】∵ 两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，∴ 这个五位数可以表示为1000b +a ．13.【答案】−637,750【考点】规律型：数字的变化类【解析】分析可得上式的规律可表示为：第n 个数为(−1)n ⋅n n 2−1；根据规律可计算出应填入的数．【解答】解：∵ 第n 个数为(−1)n ⋅n n 2−1，∴ 填入的数依次为−637，750．14.【答案】−11【考点】解一元一次方程【解析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到y的值．【解答】解：根据题意得：3y+5−y+17=0，移项合并得：2y=−22，解得：y=−11，故答案为：−1115.【答案】−7【考点】列代数式求值【解析】观察题中的两个代数式2y2+3y+7和4y2+6y−9，可以发现，4y2+6y＝2(2y2+ 3y)，因此可整体求出2y2+3y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【解答】由题意知，2y2+3y＝1，代入4y2+6y−9得：2(2y2+3y)−9＝2×1−9＝−7．故16.【答案】10,7【考点】有理数的混合运算【解析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算，计算f[f(1)]时，先算出f(1)的值．【解答】解：在f(3)中，n=3为奇数，∴f(3)=3n+1=3×3+1=10；在f[f(1)]中，先求f(1)的值，∵n=1为奇数，∴f(1)=3n+1=3×1+1=4，∴f[f(1)]=f(4)，在f(4)中，∵n=4为偶数，∴f(4)=2n−1=2×4−1=7，∴f[f(1)]=7．故本题答案为：10；7．17.【答案】3【考点】一元一次方程的解【解析】把x的值代入方程求出m的值，再求出(−m)2−2m的值即可．【解答】解：把x=4代入3m−x=x2+3得3m−4=42+3，解得m=3，所以(−m)2−2m=9−6=3．故答案为：3．18.【答案】(1+15%)x＝60【考点】由实际问题抽象出一元二次方程由实际问题抽象出一元一次方程由实际问题抽象为分式方程【解析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：去年的年产量×(1+15%)＝今年的产量，根据此等式列方程即可．【解答】设去年的年产量为x万吨，则今年的年产量为(1+15%)x万吨；已知今年的年产量为60万吨，则方程为：(1+15%)x＝60．19.【答案】−4【考点】解一元一次方程方程的定义【解析】利用一元一次方程的定义计算确定出k的值，即可求出方程的解．【解答】解：根据题意得：k2−1=0，k−1≠0，解得：k=−1，方程为−2x−8=0，解得：x=−4，故答案为：−4二、选择题【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，故不能合并，故本选项错误；B、−2a2b与3ab2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；D、3x2与4x5所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误．故选C．【答案】A【考点】有理数的概念相反数绝对值【解析】根据非负数的定义、整数包括正整数、0、负整数结合选项即可得出答案．【解答】解：A、非负数是指正数和零，故本选项正确；B、整数还有负整数，故0不是最小的整数，故本选项错误；C、整数包括正整数、0、负整数，故本选项错误；D、|−6|的相反数是−6，故本选项错误；故选A．【答案】D【考点】数轴【解析】首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．【解答】解：设A点表示的数为x．列方程为：x−2+5=1，x=−2．故选D．【答案】D【考点】有理数的乘方相反数绝对值单项式【解析】利用有理数的乘方，相反数，绝对值，以及单项式的定义判断即可．【解答】解：①互为相反数的两个数，它们的绝对值相等，正确；②一个有理数的绝对值一定是正数或0，错误；是多项式，错误；③3a−2b2④一个有理数（除去0）的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数，错误；⑤立方等于它本身的数是1，0，−1，错误，则错误的说法有4个．C【考点】列代数式求值方法的优势【解析】根据运算程序把n=2代入进行计算即可得解．【解答】=3，解：n=2，第1次计算，2×(2+1)2=6，第2次计算，3×(3+1)2=21，第3次计算，6×(6+1)2∵21>20，∴输出结果是21．故选C．【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】本题添了一个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，a−b−c=a−(b+c)．故选B．【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=(−2)10×[1+(−2)]=−210，故选C【答案】D【考点】绝对值【解析】运用绝对值的定义求解即可．【解答】解：∵1<x<3，∴|1−x|−|x−4|=x−1−(4−x)=2x−5．故选：D．【答案】D相反数【解析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x=−3，|y|=5，y=±5，∴x+y=−3+5=2，或x+y=−3−5=−8．则x+y的值为−8或2．故选D．【答案】D【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，所以零和任意负数都是方程的解．【解答】解：由|x|=−x可知，x的绝对值等于它的相反数，所以x为零和任意负数，故选：D．【答案】D【考点】列代数式【解析】根据数的是我所表示的意义可知，x是两位数，如果把x置于y的左边，相当于把x扩大了10倍，y不变．即所得的数是10x+y．【解答】解：根据题意可知把x置于y的左边，相当于把x扩大了10倍，y不变．即所得的数是10x+y．故选：D．【答案】C【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可．【解答】解：①3x+2y不是方程；②m−3不是方程；③13x+23=0.5是一元一次方程；④x2+1不是方程；⑥3x−33=4是一元一次方程．故选：C．【答案】D【考点】方程的解【解析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．因此本题的解决方法就是把x=−3代入各个方程进行检验．【解答】解：把x=−3代入各个方程得到：x=−3是方程x−14=3−2x6−52的解．将x=−3代入其余各项均不能满足左边等于右边．综上可知正确答案为D选项．故选D．三、计算【答案】解：(−3)+(−4)−(+11)−(−9)=−3−4−11+9=−9．【考点】有理数的加减混合运算【解析】首先化简，然后利用有理数的加减法则即可求出结果．【解答】解：(−3)+(−4)−(+11)−(−9)=−3−4−11+9=−9．【答案】解：原式=−1×9×(−3)=27．【考点】有理数的混合运算【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．【解答】解：原式=−1×9×(−3)=27．【答案】原式＝25×(34+12−14)＝25×1＝25．【考点】有理数的混合运算【解析】利用乘法分配律的逆运算计算即可．【解答】解：(29−14+118)×(−36)，=−8+9−2，=−1．【考点】有理数的乘法【解析】运用乘法分配律计算．【解答】解：(29−14+118)×(−36)，=−8+9−2，=−1．四.解答题【答案】解：（1）原式=a−3b−3a+b=−2a−2b；（2）原式=−3ab−2(2a2−3ab+b−3a2+3b) =−3ab−4a2+6ab−2b+6a2−6b=3ab+2a2−8b．【考点】整式的加减【解析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=a−3b−3a+b=−2a−2b；（2）原式=−3ab−2(2a2−3ab+b−3a2+3b) =−3ab−4a2+6ab−2b+6a2−6b=3ab+2a2−8b．【答案】原式=34x2−3y+14x2+y＝x2−2y，∵|x+3|+(2x+y)2＝0，∴x+3＝0且2x+y＝0，解得：x＝−3，y＝6，则原式＝9−12＝−3．【考点】非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根【解析】原式=34x 2−3y +14x 2+y ＝x 2−2y ， ∵ |x +3|+(2x +y)2＝0，∴ x +3＝0且2x +y ＝0，解得：x ＝−3，y ＝6，则原式＝9−12＝−3．【答案】解：（1）去分母得：4x +2−10x −1=6，移项合并得：−6x =5，解得：x =−56；（2）方程整理得：y =y+13+1，去分母得：3y =y +1+3，移项合并得：2y =4，解得：y =2；（3）当2x −1≥0，即x ≥12时，方程变形为13(2x −1)+8=17，去分母得：2x −1+24=51，移项合并得：2x =28，解得：x =14；当2x −1<0，即x <12时，方程变形为−13(2x −1)+8=17，去分母得：−2x +1+24=51，移项合并得：−2x =26，解得：x =−13，综上，方程的解为x =14或−13．【考点】解一元一次方程【解析】各方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：4x +2−10x −1=6，移项合并得：−6x =5，解得：x =−56；（2）方程整理得：y =y+13+1，去分母得：3y =y +1+3，移项合并得：2y =4，解得：y =2；（3）当2x −1≥0，即x ≥12时，方程变形为13(2x −1)+8=17，去分母得：2x −1+24=51，解得：x =14；当2x −1<0，即x <12时，方程变形为−13(2x −1)+8=17， 去分母得：−2x +1+24=51，移项合并得：−2x =26，解得：x =−13，综上，方程的解为x =14或−13．【答案】解：（1）由题意得：0.5的绝对值最小，∴ 第三袋的面粉最接近100千克．（2）：+3+4.5−0.5−2−5−1+2+1−4+1=−1，∴ 面粉总计不足1千克．（3）总质量10×1000−1=999千克．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】（1）绝对值最小的数即最接近100千克．（2）将所有数相加可得出超过或不足的数量．（3）将各袋子的重量相加可得出答案．【解答】解：（1）由题意得：0.5的绝对值最小，∴ 第三袋的面粉最接近100千克．（2）：+3+4.5−0.5−2−5−1+2+1−4+1=−1，∴ 面粉总计不足1千克．（3）总质量10×1000−1=999千克．【答案】解：2x 2+xy +3y 2−3(x 2−xy)=2x 2+xy +3y 2−3x 2+3xy=−x 2++3y 2+4xy ．【考点】整式的加减【解析】多项式x 2−xy 的3倍为3(x 2−xy)，然后根据整式的加减法则求出2x 2+xy +3y 2−3(x 2−xy)的值即可．【解答】解：2x 2+xy +3y 2−3(x 2−xy)=2x 2+xy +3y 2−3x 2+3xy=−x 2++3y 2+4xy ．【答案】解：解方程4x −2m =3x −1，得：x =2m −1，解x =2x −3m 得：x =3m ，∵ 关于x 的方程4x −2m =3x −1的解是x =2x −3m 的解的2倍，∴解得：m=−1．4【考点】一元一次方程的解【解析】先求得方程4x−2m=3x−1的解，得x=2m−1，解x=2x−3m得：x=3m，根据2×3m=2m−1即可求得m的值．【解答】解：解方程4x−2m=3x−1，得：x=2m−1，解x=2x−3m得：x=3m，∵关于x的方程4x−2m=3x−1的解是x=2x−3m的解的2倍，∴2×3m=2m−1，∴解得：m=−1．4。

苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，其相反数等于本身的是（）A. B.0 C.1 D.2、3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（）A.《周髀算经》B.《九章算术》C.《孙子算经》D.《海岛算经》3、估计和我国现在人口的十万分之一最接近的是（）A.河南省人数B.驻马店市人数C.驻马店二中七年级学生数D.我班人数4、三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《九章算术》D.《五经算术》5、现有5cm，6cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，不可以围成一个三角形的是（）A.11cmB.5cmC.4cmD.3cm6、已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（）A.2B.﹣2C.0D.﹣67、一张课桌的面积大约是30（）A.平方厘米B.平方分米C.平方米D.平方千米8、《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰，半广以乘正广”，就是说：“三角形的面积＝底×高÷2”，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求取三角形面积，用现代式子可表示为：S＝（其中a、b、c为三角形的三条边长，S为三角形的面积）.如图，在平行四边形ABCD 中，已知AB＝，AD＝，对角线BD＝，则平行四边形ABCD的面积为（）A. B. C. D.9、节日要到了，小红的爸爸要去取一万元存款，一般银行会以百元钞票给付，这些钞票摞起来的总厚度更接近（）A.9分米B.9米C.9厘米D.9毫米10、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.84B.336C.510D.132611、如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为（）A. B. C. D.12、如图，在直线上的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D13、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝，则图中阴影部分面积为（）A.4﹣B.2﹣C.2﹣πD.1﹣14、下列各数中，其相反数等于本身的是（）A. B.0 C.1 D.15、正常人行走时的步长大约是（）A.0.5cmB.5mC.50cmD.50m二、填空题(共10题，共计30分)16、若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是________．17、如图，大正方形中，，小正方形中，，在小正方形绕点旋转的过程中，当时，线段的长为________．18、如图，正方形ABCD和正方形AEFG中，点E在AD上，如果AB=3，那么△BDF的面积等于________．19、如图，将一个8cm×16cm智屏手机抽象成一个的矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，然后将它围绕顶点A逆时针旋转一周，旋转过程中A、B、C、D的对应点依次为A、E、F、G，则当△ADE为直角三角形时，若旋转角为α（0＜α＜360°），则α的大小为________．20、已知：在中，为边上的高，且，若，，则的面积为________.21、，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，某国创新综合排名全球第13，创新效率排名全球第________．22、猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．23、在中国古代诗词中，有很多诗句体现了数学的某些意境，如“明月松间照，清泉石上流”体现了对称的意境；“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”体现了极限（或无限）的意境，请你再举出一例并说明其蕴涵的数学意义：________________24、猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）________25、猜谜语：（打一成语）________三、解答题(共6题，共计25分)26、一个等腰三角形的一边长为4cm，周长为10cm，求其他两边的长．27、请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果用科学记数法表示）28、一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）29、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5，3.5的相反数，，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“”号连接起来．30、有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、C4、A5、A6、C7、B8、B9、D10、C11、B12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第一章《我们与数学同行》综合检测试题友情提示：的同学，在是你第一章的学情况的候，相信你能沉着、冷静，出平的水平，祝你考出好的成.一、填空（每 3 分，共 30 分）1、一个的数运算程序是输入x32输出，当入x的2，出的数.2、察下列数字的排列律，然后在括号内填入适当的数：3，－ 7， 11，－ 15， 19，－ 23，＿＿＿，＿＿＿.3、定一种新的运算：a※b＝ a·b－ a－b－ 1。

如： 3※ 4＝ 3×4－ 3－ 4+1， 5※2______2※ 5 (填“＜”、“＝”或“＞”).4、小和小亮在玩一种算游，a bad ，在到小算5 2游的是bc的c d 4 1，你帮忙算一下果是.5、如 1 所示是 2004 年 10 月份的日．在日中任意框出a b4 个数，用一个等式c d表示 a、 b、 c、d 之的关系：＿＿＿.6、一个画家有14 个棱1m 的正方体，他在地面上把它成如 2 的形状，然后他把露出的表面都涂上色，被涂上色的部面＿＿＿.7、将棱相等的正方体按如 3 所示的形状放, 从上往下依次第一、第二、第三、⋯.第 2004 正方体的个数＿＿＿.8、出纳员手中有票面为 2 元、 5 元的纸币，现要付出 47 元钱，共有＿＿＿种付法 .9、图形 表示运算 a － b+c ，图形 表示运算 x+n － y － m ，则 × =_________.10、在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律（至少说出两种方法） 3， 5， 7， _____，_____， _____．二、选择题（每题3 分，共 30 分）11、下列各数据中，哪个是近似数（）A. 七年级的数学课本共有 176 页B. 小李称得体重 67 千克C.1 米＝ 1000 毫米D. 期中数学考试时间90 分钟12、某天上午 6∶00 柳江河水位为80.4 米，到上午 11∶ 30 水位上涨了 5.3 米，到下午 6∶00水位又跌了 0.9 米，下午 6∶ 00 水位应为（ ）A.76 米B.84.8 米C.85.8 米D.86.6 米13、若字母A 表示算式： 1 + 1 + 1 + 1 ，则式子 (1+1+ 1 + 1 + 1 )( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 )－2 3 4 5 2 3 45 2 3 4 5 61 1 1 11 1 +1 +1 + 1）(+ +4 +) ×(1+ +3 45)用含 A 的代数式表示为（23 52 61 11 1A.(1+ A)(A+)－ A( A+ )B.(1+ A)( A+ )－ A(A －)6 6661)－ A(1+ A)D.(1+ A)( A+1 7 )AC.(1+ A)(A+)－ A(A+66614、如图 4，将图（ 1）中的正方形图案绕中心旋转 180 °后，得到的图案是（）15、下面按律排列的数：1、 2、 4、 8、 16、⋯⋯，第2006 个数是（）2003200420052006A.2B.2C.2D.216、从哈开往某市的特快列，途中要停靠两个站点，如果任意两站的票价都不同，那么有多少种不同的票价（）A.3B.4C.6D.1217、小利用算机了一个算程序，入和出的数据如下表：入⋯12345⋯出⋯12345⋯25101726那么当入数据是8 ，出的数据是 ()A. 8B.8C.8D.8 6163656718、一蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天只小猴又吃了剩下的一半，第四天只小猴吃了蛋糕的（）A. 111C. 111 25B.52 4D.42219、 A、B、 C、 D 四个球，比之前，甲和乙两人猜比的成次序：甲：从第一名开始，名次序是A、 D 、C、 B；乙：从第一名开始，名次序是A、 C、 B、 D.比果，两人都猜了一个的名次，已知第一名是 B ，?写出四个的名次序是（）A. B、A、 C、 DB. B、 C、 A、DC. D、 B、 A、CD. B、 A、D 、 C20、如5，在研究用火柴正方形的，小明n 个正方形需（ 3n+1）根火柴棒；小凡 n 个正方形需［ n+n+(n+1)］根火柴棒；小亮n 个正方形需（4n－ n）根火柴棒；小n 个正方形需（ n+n+n）根火柴棒 .你他的的是（）A. 小明的B. 小明、小凡的都C.四位同学的都D. 小亮、小的三、解答（共40 分）21、活期存款的月利率2.4‰（千分之 2.4），有 S＝ p· n· i（ S 表示 n 期末的利息， p 表示本金， n 表示期数， i 表示每期的利率） .假将 3000 元按活期蓄存入， 2 个月后的利息是多少？22、灯瓦数是N，使用 t 小，所需量是千瓦· .如果平均每天使用 3 小，一个25 瓦的灯比一个40 瓦的灯每月（按30 天算）可多少千瓦· 量？23、画一个正六形，然后用剪刀剪成形状相同的四，再把它拼成 1 个正方形 .24、下面提供的材料，然后回答.10 的高斯算：1+2+3+4+ ⋯+99+100 的方法是：因 (1100)(299)(398)(5051)50个101所以： 1+2+3+4+ ⋯ 99+100＝ 101 ×50＝ 5050.除上述方法外，我可以算：P＝ 1+2+3+4+ ⋯ +99+100（ 1）P＝ 100+99+ ⋯ +4+3+2+1（ 2）（1） +（ 2），得：2P＝(1100)(299)(50 51)(5150)(99 2) (100 1)100个101所以 2P＝100 ×101＝10100， P＝ 5050.你能仿照第二种方法算：1+2+3+ ⋯ +（ n－ 1） +n ？25、人民定期蓄 1 年期、 3 年期、 5 年期的年利率分 1.98%、2.52%、2.79%，算 1000 元本金分参加三种蓄，到期所得利息各多少？中国人民行定，从 1999年 11 月 1 日起，政部存款利息征收个人所得税，税率20%，那么 1000 元本金分参加三种蓄，到期得利息各多少？26、案 .如 6 所示的七种形：你用七种形中的若干种（不少于两种）构造一幅案，并用一句明你构想的是什么？如 7 左框中就是符合要求的一个案 .你在右框中画出一个与之不同的案，并加以明 .27、察下列等式：13＝ 12，13+23＝32，13+23+33＝ 62，13+2 3+33+42＝ 102，⋯你有什么333233323律？写下来 .并算 11 +12 +13 +14 +15 +16 +17 +18 +19 .28、 20051－ 20041+20031－ 20021+20011－20001+⋯ +31－ 21+11－1.232323232329、（1+1+⋯ +1）（ 1+1+1+⋯ +1）－（ 1+1+1+⋯ +1）（1+1+⋯ +1）. 23200523200423200523200430、察下面3×3 的方格中的数据，可每行、每列及角上各数之和都相等.我把的表称“幻方”.将 2、3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10 填入 3×3 的方格中构成幻方.49235781631、算： 1+2 －3－ 4+5+6－ 7－ 8+9+10 － 11－ 12+⋯－ 1 999－ 2 000+2 001+2 002.32、一个由 3 个大人和 4 个孩子成的家庭去某地旅游.甲施行社的收准是：如果4全票，其余人按半价惠；乙施行社的收准是：家庭旅游算体票，按原价的惠.两家旅行社的原价均每人100 元 .个家庭哪家旅行社所花的用少？当小孩数是 5 ，个家庭哪家旅行社所花的用少？比随着小孩数的增多，哪家旅行社收更惠？33、把下面个字母算式破成数学算式.算式中，每个字母代表自然数0～ 9 中的一个，互不重复 .YNGYBNP×PPAXHEBY34、如 9，（ 1）（ 1）中所画的“井”字格，一共有多少个正方形？（2）（ 2）所画的“井”字格里又有多少个正方形？（3）你能将上述果一步推广？四、拓展新35、第一届物运会在一个和日的上午召开.30km 跑决在和兔子之展开，兔子可高了：你最快每小才跑4km ，而我最慢每小也能跑30km，哈哈 ! 金牌一定是我的了 !令一响，兔子便象箭一冲了出去，而也精神抖地上了路.途中，兔子回一看早把甩得无影无踪了，心中得意:我也太没有意思了，不如睡一，等跑近了再跑也不，反正金牌是我的.于是便停在路的柳上呼呼睡去.一醒来，没有的身影,便向点跑去 .可到了点一看，山羊正把金光的金牌往那又黑又的脖子上挂呢! 兔子下可急了.山羊：“ 傲的兔子! 早在20min 前就到达点站了! ” 明的同学，你猜一猜兔子在途中一至少睡了多?36、因1＝1－1，1＝1－1，1＝1－1，⋯⋯，1＝1－1.1 22 2 323 3 43419 20 19 20所以 1 +2 1 + 1 +⋯+ 19 1＝（ 1－ 1 ）+（ 1 － 1 ）+（ 1 － 1 ）+⋯ +（ 1－12 3 3 4 2022 3 3 4 191）＝ 1－1 + 1－ 1 + 1 － 1 +⋯ + 1 － 1＝1－ 1 ＝19 .202 23 34 19 2020 20上面的求和的方法是通 逆用分数减法法 ，将和式中各分数 化成两个数之差，使得除首、末两 外中 可以互相抵消，从而达到求和的目的 .通 ，你一定学会了一种解决 的方法 . 你用学到的方法 算：（1）1+ 1 + 1+⋯ +1；（ 2）1 + 1 + 1 +⋯+ 1 . 12 23 3 4n 1 n2 4 4 6 6 8 98 10037、一个两位数中 插入一个一位数（包括0），就 成一个三位数，例如72 插入 6 后成了762.有些两位数中 插入某个一位数后 成的三位数，是原来两位数的9 倍， 的两位数有几个？分 是多少？38、 察如10 所示的 形，回答下列 ：（1） 中的点被 段隔开分成四 ， 第一 有1 个点，第二 有3 个点，第三 有5个点，第四有个点；（2）如果要你画下去，那么第五有多少个点？第n 呢？（3）某一上有 77 个点，你知道是第几？（4）第一与第二的和是多少？前三的和是多少？前四呢？你有没有什么律（用含 n的代数式表示）？根据你的推，前十二的和是多少？由察、猜想、第一有 1 个正方体，第二有 3 个正方体，第三有 6 个正方体，第四有10 个正方体，⋯，第n 有 1/2× n（ n+1）个正方体，于是，当n＝ 2004 ，n（ n+1 ）＝× 2004×（ 2004+1）＝ 2 009 010，即第 2004 有 2 009 010 个正方体，参考答案一、 1，4； 2， 27、－ 31，3，＝； 4， 3； 5，d － c ＝ b － a ； 6， 33m 2； 7，2 009 010； 8，9.提示： 7 元 只能用2 元、 5 元各一 凑成 .其余 40 元有 5 种付法．其中含 5 元的 数，分是 8、6、 4、 2、 0 ； 9，－ 4； 10，方法一： 9， 11， 13，形成奇数列．方法二：11，17，27，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减1，方法三： 27， 181，4 879，从第三个数开始， ?每个数都是前两个数的 减8.二、 11， B ； 12，B ； 13，D ； 14， C ；15， C ； 16，C ； 17，C ； 18， D ； 19， A ； 20， B.三、 21、 000× 2×2.4＝ 14.4（元）； 22，1.35 千瓦 · ，提示：；100023、如 ：24、n n 1；25，19.8 元、 75.6 元、 139.5 元、 15.84 元、 60.48 元、 111.6 元； 26，略； 27、2和的底数恰是各 底数的和3333－ (13333.原式＝ 1 +2 +3 +⋯+19+2 +3 +⋯ +10 )＝ －(1210) 10 ＝ 33075；228、（2005－ 2004） +（2003 － 2002）+（ 2001－ 2000）+⋯ +（ 3－ 2）+1 ］+（ 1 － 1 ）×2006232＝ 1×1003+ 1 ×1003＝7021；6629、 a ＝1+1 +⋯+ 1 ， b ＝ 1+ 1 +⋯ + 1， 原式＝1 ； 30，如表：23 2005 2 3 200420055 10 3 46 892731、 察 从第二个数起，每四个 数字运算后 果0．原式＝ 1+（ 2－3－ 4+5 ）+（ 6－ 7－ 8+9）+（ 10－11－ 12+13 ）+⋯ +（ 1 998－ 1 999－ 2 000+2001 ）+2 002＝ 1+ 0 00 +2 002＝ 2003；50个 032、孩数是 4? ， ?甲旅行社 用： 550 元，乙旅行社 用： 525 元； 乙．小孩数是 5 ，甲旅行社用：600 元，乙旅行社用：600，都可以．小孩数是 6 ，甲旅行社用：650 元， ?乙旅行社用：675 元，甲．小孩数多于 6 ，甲所花用少；33、×P 的末位是Y ，P 就大于 1 而不等于 5 和6，P 可能是2、 3、 4、 7、 8 和9；又因 Y×P＝P，所以Y ＝ 1， P＝9；而可知N ＝ 0， B＝ 8， E＝ 2， H ＝6， A＝ 3， X ＝ 7， G 可能是4、 5、 7，算知，只有G＝ 4 算式才能成立；34、 1）14 个，提示： 1个位的正方形共有9?个； 2个位的正方形共有4个； 3 个位的正方形共有 1 个，所以共有正方形1+4+9 ＝14个，（ 2） 1+4+9+16＝ 30 个（想一想，从中你可以概括出什么的律？），（ 3） n 的“井”字格中，2222个正方形 .一共有 1 +2 +3+⋯ +n四、35、兔子在途中一至少睡了x 小，由意，得30÷30+x＝30÷4+ 20，解得 x＝65；60636、（1）1－1（或n1），（ 2）原式＝1（1+1+1+⋯ +1）＝49；37、n n41223344950200原两位数10a+b，中插入后100a+10c+b， 9(10a+b)＝ 100a+10c+b， 5a－ 4b+5c，4b 是 5 的倍数，a+c＝ b，因 a， b， c 都是非整数，所以5当b＝ 5 ， a+c＝ 4， a＝ 1， 2， 3， 4， c＝3， 2， 1，0，分是： 15， 25， 35，45；38、 1）第四有7 个点；（ 2）如果要你画下去，那么第五有9 个点，第n 有2n－ 1 个点；（ 3）某一上有77 个点，是第39 ；（ 4）第一与第二的和是前十4，前三的和是二9，前四的和是的16，⋯⋯，前 n 的和是和n2，是144.。

苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个鸡蛋的质量约（）A.20gB.60gC.200gD.1kg2、西安市大雁塔广场占地面积约为667000m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（）A.一个篮球场的面积B.一张乒乓台台面的面积C.《华商报》的一个版面的面积D.《数学》课本封面的面积3、科学家测得某种植物的花粉直径是40，你认为它的单位应是（）A.毫米B.微米C.纳米D.无法估计4、下列说法中，正确的是（）A.0是最小的有理数B.0是最小的整数C.﹣1的相反数与1的和是0 D.0是最小的非负数5、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数6、下面的时间最接近你年龄的是（）A.6000时B.6000分C.600月D.600周7、身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是（）A.8月10日B.10月12日C.1月20日D.12月8日8、若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为（）A.10B.C.10或D.10或9、按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（）A.3B.1C.0D.-110、《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰，半广以乘正广”，就是说：“三角形的面积＝底×高÷2”，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求取三角形面积，用现代式子可表示为：S＝（其中a、b、c为三角形的三条边长，S为三角形的面积）.如图，在平行四边形ABCD 中，已知AB＝，AD＝，对角线BD＝，则平行四边形ABCD的面积为（）A. B. C. D.11、如图，平面直角坐标系中，与轴分别交于、两点，点的坐标为，．将沿着与轴平行的方向平移多少距离时与轴相切（）A.1B.2C.3D.1或312、如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于（）A.一支粉笔的长度B.课桌的长度C.黑板的宽度D.数学课本的宽度13、下列关于0的说法中正确的是（）A.0是最小的有理数B.0的倒数是0C.相反数是它自身的只有0 D.绝对值等于自身的数只有014、下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（）A.①③⑤⑧B.③⑤⑦⑧C.②④⑥⑧D.④⑤⑥⑧15、将2 000万粒大米分放在10个容器中，每个容器中可放大米（）粒．A.20B.200C.20000D.200万二、填空题(共10题，共计30分)16、在我们学习的数中，有这样一个数：它是绝对值最小的数．则这个数是________．17、一个有理数的平方等于它的立方，这个有理数是________．18、如图所示，在中，，将折叠，使点落在点处，折痕所在直线交的外角平分线于点，则点到的距离为________．19、一个有理数的平方等于它的立方，这个有理数是________．20、1小时45分钟=________小时．21、三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的3倍，我们把这个三角形叫做“三倍角三角形”．在一个“三倍角三角形”中有一个内角为60°，则另外两个角分别为________．22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA= ，点D是斜边AB上的动点且不与A，B重合，连接CD，点B'与点B关于直线CD对称，连接B'D，当B'D垂直于Rt△ABC的直角边时，BD的长为________．23、数轴上两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，那么线段的长度为________（，是整数）．24、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为________．25、已知一个三角形的三边都是方程的根，则此三角形的周长为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿边AB向点B 以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．27、学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？28、一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）29、数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．事件数学原理教室的门要用两扇合页才能自由开关直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的经过两点有且只有一条直线测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直两点之间线段最短30、希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、D5、C6、D7、C8、C9、C10、B11、D12、D13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、30、。

苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（）A.0B.1C.2D.无限多2、一个鸡蛋的质量约（）A.20gB.60gC.200gD.1kg3、你平时走路一步的步长最接近哪个选项（）A.50米B.50分米C.50厘米D.50毫米4、下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（）A.①③⑤⑧B.③⑤⑦⑧C.②④⑥⑧D.④⑤⑥⑧5、《庄子》一书里有：“一尺之棰（木棍），日取其半，万世不竭（尽，完）”这句话可以用数学符号表示：1＝+…+ +…；也可以用图形表示．上述研究问题的过程中体现的主要数学思想是（）A.函数思想B.数形结合思想C.公理化思想D.分类讨论思想6、天安门广场的面积约为44万平方米，其万分之一的大小接近于（）A.两间教室的面积B.一张课桌的面积C.一个足球场地的面积 D.一本课本的面积7、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数8、梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有4.4×105米2，相当于天安门广场的面积．梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？大约相当于（）的面积．A.一间教室B.一张讲桌C.一块黑板D.一本数学课本9、某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度D.先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度10、一张邮票的面积大约是4（）A.平方分米B.平方厘米C.平方毫米D.平方米11、复习课上，老师给出一个问题：“已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于7，求该等腰三角形的周长.”小红代表小组发言：“等腰三角形的边分为腰和底边，所以第一种情况：5是腰长，7是底边长；第二种情况：5是底边长，7是腰长，所以周长为17或19.”小红的上述方法体现的数学思想是（）A.分类讨论B.数形结合C.转化思想D.类比思想12、国家游泳中心（简称“水立方”）占地面积近6万平方米，它的百万分之一大约是（）A.一本《典中点》B.一个篮球场C.教室里的黑板D.自己的手掌13、下列关于0的说法中，正确的是（）A.0是有理数B.0是整数，又是分数 C.0是正有理数 D.0是负有理数14、与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（）A.圆柱、圆锥、正方体、长方体B.圆柱、球、正方体、长方体C.棱柱、球、正方体、棱柱 D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体15、世界数学史上首次正式引入负数及其运算法则的数学著作是（）A. 《九章算术》B. 《周髀算经》C.《缀术》 D. 《几何原本》二、填空题(共10题，共计30分)16、已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D为平面内的任意一点，且满足CD＝AC，若△ADB是以AD为腰的等腰三角形，则∠CDB的度数为________．17、生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是________（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是________（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________ 号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系________②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________ ；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是________18、水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用________温度计．19、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为________．20、到点A的距离等于1cm的点的轨迹是________。