高斯光束模拟_大作业

目录一、高斯光束 (1)1简介： (1)2. 命名 (1)二、高斯定律的传播 (2)1.振幅分布特性 (2)2.等相位面特性 (2)3.高斯光束的瑞利长度 (3)4.高斯光束的远场发散角 (4)三、用MATLAB仿真高斯光束的优势 (4)四、提出高斯光束的问题 (4)五、问题的求解 (5)六、问题的MATLAB程序 (7)1、程序如下： (7)2.最终运行 (10)七、结束语 (17)八、参考文献 (17)九、成绩评定 (18)一、高斯光束1简介：通常情形，激光谐振腔发出的基模辐射场，其横截面的振幅分布遵守高斯函数，故称高斯光束。

2.命名关于光斑大小的查询，其实问的就是光斑的束腰直径或束腰半径。

束腰，是指高斯光绝对平行传输的地方。

半径，是指在高斯光的横截面考察，以最大振幅处为原点，振幅下降到原点处的0.36788倍，也就是1/e倍的地方，由于高斯光关于原点对称，所以1/e的地方形成一个圆，该圆的半径，就是光斑在此横截面的半径；如果取束腰处的横截面来考察，此时的半径，即是束腰半径。

沿着光斑前进，各处的半径的包络线是一个双曲面，该双曲面有渐近线。

高斯光束的传输特性，是在远处沿传播方向成特定角度扩散，该角度即是光束的远场发散角，也就是一对渐近线的夹角，它与波长成正比，与其束腰半径成反比，故而，束腰半径越小，光斑发散越快；束腰半径越大，光斑发散越慢。

我们用感光片可以看到，在近距离时，准直器发出的光在一定范围内近似成平行光，距离稍远，光斑逐渐发散，亮点变弱变大；可是从光纤出来的光，很快就发散；这是因为，准直器的光斑直径大约有400微米，而光纤的光斑直径不到10微米。

同时，对于准直器最大工作距离的定义，往往可理解为该准直器输出光斑的共焦参数，该参数与光斑束腰半径平方成正比，与波长成反比，计算式是：3.1415926*束腰半径*束腰半径/波长。

所以要做成长工作距离（意味着在更长的传输距离里高斯光束仍近似成平行光）的准直器，必然要把光斑做大，透镜相应要加长加粗。

实验二 高斯光束的测量一 实验目的1.熟悉基模光束特性。

2.掌握高斯光速强度分布的测量方法。

3.测量高斯光速的远场发散角。

二 实验原理众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell 方程组来描述。

对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。

在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。

使用高斯光束的复参数表示和ABCD 定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。

在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式：()222()[]2()00,()r z kr i R z A A r z e e z ωψωω---=⋅ （6）式中，0A 为振幅常数；0ω定义为场振幅减小到最大值的1的r 值，称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；()z ω、()R z 、ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为：()z ωω=（7） 000()Z z R z Z Z z ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（8）10z tg Z ψ-= （9） 其中，200Z πωλ=，称为瑞利长度或共焦参数（也有用f 表示）。

（A ）、高斯光束在z const =的面内，场振幅以高斯函数22()r z eω-的形式从中心向外平滑的减小，因而光斑半径()z ω随坐标z 按双曲线：2200()1z z Z ωω-= （10）规律而向外扩展，如图四所示高斯光束以及相关参数的定义图四（B ）、 在（10）式中令相位部分等于常数，并略去()z ψ项，可以得到高斯光束的等相面方程： 22()r z const R z += （11） 因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。

（C ）、瑞利长度的物理意义为：当0z Z =时，00()Z ω。

在实际应用中通常取0z Z =±范围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认为是平行的。

高斯光束的m a t l a b仿真题目：根据高斯光束数学模型，模拟仿真高斯光束在谐振腔中某一位置处的归一化强度分布并给出其二维、三维强度分布仿真图；用Matlab读取实际激光光斑照片中所记录的强度数据（读取照片中光斑的一个直径所记录的强度数据即可，Matlab读取照片数据命令为imread）,用该数据画出图片中激光光斑的强度二维分布图，与之前数学模型仿真图对比。

（如同时考虑高斯光束光斑有效截面半径和等相位面特点，仿真高斯光束光强、光斑有效截面半径以及等相位面同时随传播距离z的变化并给出整体仿真图可酌情加分。

）原始光斑如图1所示，用imread命令读入matlab后直接用imshow命令读取即可，CCD采集的高斯光束光强分布图1 CCD采集的高斯光束强度分布读入的数据是一个224 X 244的矩阵，矩阵中的数值代表光强分布。

用读入的数据取中间一行（122行）画出强度分布如图2所示。

50100150200020406080100120140160180实验测量高斯曲线图2 实验测量高斯曲线用理论上的高斯曲线公式画出理论高斯曲线如图3所示。

-40-30-20-1001020304000.20.40.60.81理论高斯曲线图3 理论高斯曲线M 文件如下：A=imread('D:\documents\作业\激光原理与应用\高斯.bmp');A1=A(:,122);x1=1:1:224;x2=-100:1:100;a2=exp(-x2.^2/10);figureimshow(A);axis offtitle('\fontsize{12}CCD 采集的高斯光束光强分布');figureplot(x2,a2,'linewidth',1,'color','b');axis([-40 40 0 1.2])title('\fontsize{12}实验测量高斯曲线')figureplot(x1,A1,'linewidth',1,'color','r')title('\fontsize{12}理论高斯曲线')axis([50 200 0 180])画三维强度分布。

河南省郑州市高斯教育中学2021年高二物理模拟试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图所示，甲、乙是规格相同的灯泡，接线柱a、b接电压为U的直流电源时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，甲灯均能正常发光，乙灯都完全不亮。

当a、b接电压的有效值为U的交流电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，则下列判断正确的是（）A．与甲灯串联的元件x是电容器，与乙灯串联的元件y是电感线圈B．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是电容器C．与甲灯串联的元件x是二极管，与乙灯串联的元件y是电容器D．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是二极管参考答案：B2. 如图甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=6：1，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中L为电感线圈、C为电容器、R为定值电阻。

当原线圈两端接有如图2乙所示的交流电时，三只灯泡都能发光。

如果加在原线圈两端的交流电的最大值保持不变，而将其频率变为原来的2倍，则对于交流电的频率改变之后与改变前相比，下列说法中正确的是（）A．副线圈两端的电压有效值均为216VB．副线圈两端的电压有效值均为6VC．灯泡Ⅰ变亮D．灯泡Ⅲ变亮参考答案：BD3. （单选题）大小相同的两个金属小球A、B带有等量同种电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B两个小球接触后再移开，这时A、B两球间的库仑力大小（）A.一定是F/8B.一定是F/4C.一定是3F/8D.可能是3F/4参考答案：C4. 如图所示，一个带正电、质量为m的小球B用绝缘细绳拴住，另一个带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，小球B在重力、细绳拉力和小球A库仑力的作用下静止，且A、B两球处于离地面高度为h的同一水平面上。

现将细绳剪断，下列说法正确的是（）A. 小球B从细绳剪断瞬间起开始做平抛运动B. 小球B在细绳剪断瞬间加速度等于gC. 小球B在空中运动的时间小于D. 小球B落地的速度等于参考答案：C【分析】对小球受力分析可知，结合库仑定律，小球受到球的重力和库仑力的共同的作用，此过程中库仑力是不断减小的，小球不只受到重力的作用，做变速曲线运动．【详解】A、B、将细绳剪断瞬间，小球受到球的重力和库仑力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，因此剪断瞬间起开始，不可能做平抛运动，且加速度大于g，故A错误，B错误；C、D、小球在落地过程中，除受到重力外，还受到库仑斥力，那么竖直方向的加速度大于g，因此球落地的时间小于，落地的速度大于，故C正确，D错误.故选C.5. 如图，物体A静止在斜面B上，下列说法正确的是（）A．斜面B对物块A的弹力方向是竖直向上的B．物块A对斜面B的弹力方向是竖直向下的C．斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的D．物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相反的参考答案：C【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】弹力的方向垂直接触面，并指向形变恢复的方向．【解答】解：A、由题意可知，支持力是因斜面发生弹性形变后，要恢复原状，从而对木块有垂直接触面向上的弹力，故AB错误C正确；D、物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相同的，故D错误．故选：C．二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 有两个质量为m的均处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v0与之发生碰撞．己知碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而该原子由基态跃迁到激发态，然后，此原子向低能级态跃迁，并发出光子．若氢原子碰撞后发出一个光子，则速度v0至少为。

基模高斯光束
哎哟喂，说起这个“基模高斯光束”，咱们得用点儿接地气的话来摆哈龙门阵。

你晓得不，这玩意儿就像咱们四川坝子里那束最亮堂、最规矩的阳光，穿过树梢子，照在地上，圆溜溜、亮堂堂的，边边上还慢慢散开来，温柔得很。

这基模高斯光束啊，它就是光里头的一种“乖娃娃”，不像其他光那么调皮捣蛋，到处乱跑。

它呢，有自己的规矩，那就是中心最亮，越往边上越暗，而且呢，这亮度变化还是平平滑滑的，就像咱们吃的汤圆，外头那层糯米皮儿，从白到半透明，自然得很。

在物理学的世界里，这光束可是个宝，研究它的科学家多得很。

为啥子？因为它简单又典型，能代表一大类光的特性。

就像咱们四川的火锅，虽然每家味道都有点不同，但都离不开那麻辣鲜香的底子，基模高斯光束就是光学里头那个“火锅底料”，基础又重要。

再给你打个比方，你想象一下，咱们晚上拿手电筒照路，那光柱子，差不多就是这基模高斯光束的缩小版。

虽然手电筒的光没那么完美，但意思到了，对吧？手电筒光中间最亮，边上慢慢淡出去，这就是基模高斯光束那味儿。

所以嘛，下次你再听到“基模高斯光束”这几个字，别慌神，就把它想象成咱们四川坝子里那束最温柔、最有规矩的阳光，或者是你手里那把照亮回家路的手电筒光，自然就亲切多了。

第1篇一、实验目的1. 加深对高斯光束物理图像的理解；2. 学会对描述高斯光束传播特性的主要参数，即光斑尺寸、远场发散角的测量方法进行掌握；3. 学习体会运用微机控制物理实验的方法。

二、实验原理1. 高斯光束的传播特性高斯光束的振幅在传播平面上呈高斯分布，近场时近似为平面波，远场时近似为球面波。

高斯光束的振幅分布公式为：\[ I(r, z) = I_0 \exp\left(-\frac{2r^2}{w_0^2(z)}\right) \]其中，\( I(r, z) \) 为距离光轴距离为 \( r \) 处，距离光束传播方向为 \( z \) 处的光强；\( I_0 \) 为光束中心处的光强；\( w_0 \) 为光束中心处的光斑尺寸。

光斑尺寸 \( w(z) \) 与光束中心处的光斑尺寸 \( w_0 \) 的关系为：\[ w(z) = w_0 \sqrt{1 + \left(\frac{z}{z_r}\right)^2} \]其中，\( z_r \) 为光束的瑞利长度。

2. 发散角的定义及测量光束的全发散角定义为光束中光强下降到中心光强的 \( 1/e \) 位置时，光束边缘与光轴所成的角度。

在远场情况下，光束的全发散角近似为：\[ \theta = \frac{1.22 \lambda}{w(z)} \]其中，\( \lambda \) 为光束的波长。

三、实验仪器与设备1. 激光器：输出波长为 \( \lambda = 632.8 \) nm 的红光激光；2. 凹面镜：曲率半径为 \( R = 50 \) cm；3. 平面镜：用于反射激光；4. 光电探测器：用于测量光强；5. 数据采集卡：用于采集光电探测器数据；6. 计算机：用于处理实验数据。

四、实验步骤1. 将激光器输出光束照射到凹面镜上，使光束经凹面镜反射后形成高斯光束；2. 将光电探测器放置在凹面镜后的某个位置，调整探测器位置，使探测器接收到的光强最大；3. 记录探测器接收到的光强 \( I \)；4. 根据公式 \( I = I_0 \exp\left(-\frac{2r^2}{w_0^2(z)}\right) \) 求解光斑尺寸 \( w_0 \)；5. 根据公式 \( \theta = \frac{1.22 \lambda}{w(z)} \) 求解发散角\( \theta \)；6. 重复步骤 3-5，改变探测器位置，记录不同位置的光强 \( I \) 和发散角\( \theta \)。