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浅谈导学案在数学课堂上的运用随着素质教育的全面推进，“创新精神与实践能力”的培养已成为素质教育的核心。
问题解决能力就是“创新精神与实践能力”在数学教育领域的具体体现，是一种重要的数学素质。
导学案是通过教学实践研究，寻找“问题解决”能力培养与课程教材知识体系学习之间的互补与平衡，形成稳定简明的教学理论框架及其操作性较强的数学课堂教学模式，促进学生的数学意识、逻辑推理、信息交流、思维品质等数学素质的提高，为学生的自主学习、发展个性打下良好基础。
随着新课程改革的不断深入，教师的教与学生的学发生了深刻的变化。
引进导学案后，经过一段时间的探索、实践，已全面铺开。
导学案的引进，增强了课堂的互动性，激发学生的学习兴趣，提高了课堂效率。
为深入推进导学案，全面打造数学高效课堂，结合数学组实践情况，在当堂达标教学中的数学练习题设计必须狠下功夫。
初中数学教学要适应素质教育需要，提高教学质量，减轻学生过重的课业负担，教师设计好练习题是十分关键的一环。
当堂达标教学中的练习题，要关注学生的学习需要，重视学生能力的培养。
既要让学生“熟能生巧”，又要防止学生“熟而生厌”。
在设计练习题时，我是如此做的：题目要体现人文性：《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
”既然数学是一种文化，在平时的教学和练习设计中就应该体现现代文明。
练习中呆板枯燥的“练一练”“想一想”“做一做”等题目名称，可改为体现人文关怀的导语，如：“看看我今天多棒”，选择题可改为“慧眼识珠”，应用题可改为“请你帮忙设计设计方案”等，增加问题要求表述的亲和力，使学生感到轻松有趣，让学生在这些导语中充满自信。
题材要有生活性：数学源于生活，又回归于生活。
数学是人们日常生活中交流信息的手段和工具，是生活中必不可少的一部分。
练习题的设计要从学生的生活经验和已有的知识出发，从熟悉的生活环境中，选取发生在孩子身边的素材，给学生提供实践活动的机会。
浅谈初中数学导学案的有效利用导学案是指导学生学习的一种辅助教学工具，通过导学案的使用，可以帮助学生更好地理解知识，提高学习效率。
在初中阶段的数学教学中，导学案的使用也显得十分重要。
下面将从什么是导学案、导学案的优点以及如何有效利用导学案这几个方面来进行浅谈。
一、什么是导学案导学案是指在教学过程中，老师针对教学内容设计的学习指导性文档。
导学案通常包括学习目标、预习内容、重点难点、课堂互动环节、课后作业等内容。
通过导学案，学生可以提前预习，课堂上可以更好地参与互动，课后可以巩固知识，帮助学生更好地掌握知识。
二、导学案的优点1. 激发学生学习兴趣。
导学案将学习内容以简明易懂的方式呈现，能够激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
2. 强化学习。
导学案可以帮助学生对知识进行预习和复习，加深对知识的理解和掌握。
3. 提高课堂效率。
通过预习，学生可以在课堂上更好地参与互动，老师可以更多地进行引导和讲解，提高了课堂效率。
4. 个性化学习。
导学案可以根据学生的学习情况进行个性化定制，满足不同学生的学习需求。
5. 培养自主学习能力。
通过导学案的使用，学生可以培养自主学习的能力，提高学习的主动性和自觉性。
三、如何有效利用导学案1. 合理设计导学案内容。
导学案的设计要符合教学大纲和学习目标，内容要简洁清晰，逻辑性强，便于学生理解。
2. 引导学生进行预习。
老师可以在课前布置相应的预习任务，引导学生对学习内容进行预习，为课堂的深入讨论做好准备。
3. 课堂互动环节。
在课堂上，老师可以根据导学案设计的互动环节，引导学生进行讨论、解答问题等活动，提高学生的学习参与度。
4. 及时反馈和指导。
老师可以根据学生的课堂表现和课后作业情况，给予及时的反馈和指导，帮助学生巩固知识。
6. 充分利用课后作业。
课后作业也是导学案的一部分，老师可以根据学生的作业情况进行针对性的指导，帮助学生深化对知识的理解和掌握。
7. 积极反馈导学案的使用效果。
老师可以在教学过程中积极收集学生对导学案的反馈意见，不断改进和完善导学案的设计和使用。
初中数学导学案有效使用的探索靖边五中景小军导学案可以说是学生学习的路线图、指南针、方向盘，是学生学习的起点，也是学生学习要达到的目的地。
为了让学生主动地学、有效地学、扎实地学，我发现最大的发挥导学案的效益是打造有效课堂的关键。
那么如何在初中数学中有效的使用导学案呢？这里就自己的一些想法谈一谈。
一、课前预习：导学案一般应包括课前预习案、课中学习案和课后检测案三部分。
在应用过程中，教师必须将导学案在上新课堂的前一天发给学生，让学生利用导学案中的课前预习案充分进行课前预习。
课前预习其实也就是学生的自学环节。
有些时候，学生之所以不预习，很大程度上是因为学生根本就不会预习、怎么预习或不知道预习什么，或者教师授课不是建立在预习的基础之上。
有了导学案，学生在课前的自学过程就不再茫然，学生有了清晰的思路，对数学知识点的形成和其中的学习目标、学习重点、难点，在“导学案”的帮助下有所理解，于是就知道课前预学任务了。
那学生可以带着学习目标和任务，在课前预习案的指导下对新课的学习内容进行自主学习；带着问题看书，找出重点和难点，独立完成课前预习案中以问题形式呈现的知识点，完成预习活动，第二天就可以带着问题进课堂了。
这样，就使学生逐步掌握正确的自学方法，培养学生自主学习的能力。
教师也应该在上课前将导学案收回批阅和了解学生完成课前预习案的情况（或全批或抽批），将学生在预习中所暴露出的问题整理出来，了解学情，二次备课，进一步优化教学结构，并可以适当调整教学设计，有针对性的进行课堂教学，有的放矢。
二、课堂交流和展示：1、交流预习成果和问题：各小组在组长的带领下总结预习中存在的问题，对于个别没掌握的问题采取兵教兵的方式解决并用双色笔在导学案上订正；对于集体也解决不好的问题做出标记收集起来为展示做准备。
通过课前对导学案的反馈，可以让我们在课堂上该放手时就放手，让每个学生都有机会当小老师，这不仅仅提高了课堂效率，也能极大限度的促进学生学习数学的积极性，更重要的是锻炼学生的表达能力、分析问题和解决问题的能力。
浅谈如何在初中数学课堂中发挥导学案的作用作者：朱新芳来源：《神州·上旬刊》2020年第07期摘要：自新课改后，初中数学教学工作呈现一个逐渐由“教”向“学”转变的过程，意味着，教师在教学课堂过程中不再占据绝对主导地位，取而代之的是的学生，而“学案”在则起到了一种“牵线搭桥”的作用，在此转变过程中，如何充分发挥好学案的作用，进而为提高课堂教学效率做好铺垫显得尤为关键。
关键词：初中数学;互动研讨;巩固提升为在初中数学教学过程中帮助学生实现“自主、合作、探究”学习。
笔者在城镇及农村中学均有长期执教经验，积极探索教学改革，尝试使用“先学先行”“互动研讨”“训练巩固”“拓展提升”等自主导学教学模式。
“导学案”作为用于引导学生主动参与、合作探究、优化发展的自主学习，用来推进“导学案”是课堂教学改革实施的基础方法和手段。
如何充分发挥好学案的作用决定了学生学习的质量，影响学生的自主学习与課堂效率。
一、什么是导学案导学案是在新课改理念的指引下，为达到既定学习目标，由教师根据教学大纲要求，通过教师（可以组建教师备课团体）按照学生个性化需求研究设计，同时参与主体为学生的能促进学生自主、合作探究学习的师生互动“教学合一”的设计方案。
二、导学案的作用导学案的出现让教师从单一的“学习指导者”专班为“学习策划者、协助者、引导者”，从而在根本上改变学习方式。
所以导学案在促进学生的自主学习上提供四方面作用：1.描绘出“路线图”，是学生高效开展自主学习“导航”;2.课堂知识结构体系有效呈现;3.是学生课堂学习的备份、随堂记录本;4.自我反思的文本小结、复习巩固材料。
三、如何正确使用导学案（一）先学先行。
教师课前将准备好的“导学案”发给学生，学生利用课后时间进行预习，对数学知识点的形成和其中的学习目标、学习重点、难点，按照“导学案”的要求独立完成课前数学学习，带着成果或问题进课堂，使学生逐步掌握正确的自学方法，培养学生自主学习的能力。
核心素养的初中数学导学案设计与应用例谈摘要：在初中数学教学中，导学案的设计与应用发挥着举足轻重的作用，在教师教学与学生学习之间架起了一道沟通的桥梁，改变以往教师教学的单向传输，使“教”与“学”进行双向的沟通与和互动，不仅实现了学生对基础知识掌握的目的，还使学生核心素养得到有效提升。
为了充分发挥导学案的价值，数学教师在设计时要秉承比较性、循序渐进、目的性这三大原则，不断对导学案进行优化与完善，为教学效率与学生核心素养的提升奠定基础。
本文主要阐述初中数学导学案的设计原则，并提供应用的措施，希望有些许借鉴意义！关键词：导学案；核心素养；应用措施；初中数学引言在初中数学教学中，为了能够构建出高效课堂，教师必须要进行不断地探索与尝试，以核心素养的内容为指导，寻找出行之有效的教学措施，即让学生形成自主学习意识，并在此意识的趋势下，逐渐明确学习目标，并快速地掌握知识技能、学习方法。
而要想实现这一目标，与教师设计的导学案息息相关，所以导学案的设计与应用显得尤为重要，如何设计出一份有利于学生学习的导学案，是当下初中数学教师所面临的重大问题，也是一个挑战，教师需要全身心投入，不断改善与创新，帮助学生更好更快发展。
一、导学案设计的基本原则（一）比较性原则在初中数学教学开展的过程中，比较性原则占据着至关重要的地位，是极其重要的一个原则，通过引导学生进行比较，可以使其深入了解数学概念，并牢固掌握概念的本质特征。
教师在对导学案进行设计时，需要对比较性原则进行灵活把握，主要侧重于三方面的理解，分别为数学概念、方法和原理。
具体而言，教师要结合教学内容，对常见的数学图形、公示等内容进行一定的改变，并引导学生进行观察与比较，促进学生对相关知识的理解，并在解题与实践中加强对知识的应用，提高学生逻辑推理能力。
（二）循序渐进原则通常来说，在教学时都是先从简单的知识技能额开始的，之后再逐渐引导学生学习难度较高、更为复杂的知识，从个人保证学生可以跟上教师的教学进度，真正掌握相关知识技能。
浅谈初中数学导学案的有效利用1. 引言1.1 导学案的定义导学案是指教师为指导学生学习而设计的一种教学辅助工具，是提供给学生自主学习的指导性文件。
导学案通常包含学习目标、学习内容、学习方法、学习步骤、练习题目等内容，帮助学生在课堂之外进行自主学习。
通过导学案的使用，学生可以更好地理解和掌握知识，提高学习效率。
在现代教育中，导学案已经成为教师教学的重要手段之一。
通过不断改进和完善导学案的设计和使用，可以更好地促进学生的学习，实现教育教学的更高质量和效果。
1.2 导学案的作用导学案是指教师在备课过程中为学生准备的一种辅助教材，旨在引导学生自主学习、探究、解决问题的教学设计。
导学案的作用主要体现在以下几个方面：1. 激发学生学习的兴趣和动力。
通过设计丰富多彩的导学案，可以引导学生主动探究知识，激发他们的学习兴趣，提高学习积极性。
2. 帮助学生建立知识框架。
导学案可以系统性地呈现知识点，帮助学生建立完整的知识结构，有助于学生更好地理解和掌握知识。
3. 提升学生的问题解决能力。
导学案设计应贴近学生的实际生活，引导学生通过解决真实问题来学习知识，培养他们的问题解决能力和创新思维。
4. 引导学生合作学习。
在导学案中设置合作学习的任务，可以促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队意识和协作能力。
导学案在初中数学教学中具有重要的作用，有利于培养学生的学习主动性、深入思考能力和解决问题的能力。
正确、科学地利用初中数学导学案，可以有效提高教学质量，促进学生全面发展。
1.3 研究背景研究表明，利用导学案进行教学可以有效提高学生的学习效果和学习兴趣，使他们在学习过程中更具有主动性和探究精神。
通过导学案的设计和实施，可以帮助学生建立起自主学习的习惯和能力，增强他们解决实际问题的能力和创新意识，使数学学习更加生动和有趣。
如何有效利用初中数学导学案，发挥其最大教育效益，已成为当前教育领域的研究热点。
通过深入探讨设计原则、有效利用方法、注意事项、评估方式和案例分析，可以更好地指导教师和学生在教学实践中运用导学案，促进学生的全面发展和成长。
168中学教育一、引言当前的教育体制改革围绕“学生自主学习能力的培养”为主题，不断提升学生学习的主动性。
然而这个过程中想要充分调动学生的积极性，并且能够主动参与到课堂教学中来还是比较困难的。
在这过程中，初中学生处于青春期，逆反心理严重，学习经验不足并且精力有限，这时数学教师的引导便成为了重点，我们希望通过教师们的不断指引，提升学生数学综合能力，促进学生们数学自主学习能力的培养。
二、初中数学教学中进行“导学案”模式的措施 1.以问题为课堂教学的引导 培养学生学习自觉性的最好方式就是老师将学习任务规划给学生，以学生为教学的核心，给予学生充分展现数学学习能力和兴趣的机会。
而老师所要做的更多的是对学生的自主学习进行引导，重点关注课堂教学重点和目标。
这往往可以以数学问题的方式，将教学内容的重点与难点充分融入问题中，引导学生对于相关知识点的学习与思考，既能加强学生对于知识点的认识和感受，加深对于知识点的理解，又能使数学课堂教学效率得到进一步提升，增强数学思维能力和意识的培养。
例如：七年级上册的数学教材中，解一元二次方程的部分，讲到这个章节时，可以先以简单的应用题方式提出问题：某羽毛球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队参加了10场比赛，共得15分，问赢了几场？这个问题就可以作为一元二次方程的特点与方式的引导性问题，简单明了，虽然学生最后可以用其他方式得到答案，但是在思考问题的方式上已经与一元二次方程相当接近了，只是表达形式上有所不同，老师可以通过引导学生的思维转向一元二次方程，降低对新知识的理解难度，充分展现数学思维不断转化的魅力。
2.团结合作，实现学生的优势互补 “导学案”模式需要充分发挥老师所制定学案的引导作用，老师在整个教学环境中对于学生的进步发展起着不可替代的作用，这就要求老师在设置学案时做好充分准备，进行多方面的思考，更好地引导学生学习，而且在整个过程中需要老师与学生、学生与学生之间充分形成合作学习的方式，学生之间进行优势互补，进而从多方面培养学生的能力。
导学案在初中数学教学中的应用刘惠琴一、.为什么使用导学案针对我校学生数学知识基础薄弱、动手能力差的特点，新学期开始，校领导决定采取高效课堂教学模式，以改变这一现状。
然而，课堂要高效，在教学过程中使用导学案就显得尤为重要了。
这一新的教学方法，凝结着学校领导的心血，体现了他们处处为学生考虑、时时以学生为本的思想。
同时，这一新的教学方法，考验着老师和学生，改变了老师的教学理念和学生的学习习惯。
从教师方面来说，改变了教师演员角色的观念。
在以往的课堂教学中，教师是课堂的主角，整个课堂是教师的自编自演，学生只是观众，只是被动的观看、接受。
这样的教学模式，严重的束缚了学生的思维和动手能力，最终会导致学生的厌学。
在以导学案为主要教学手法的的教学模式中，彻底改变了教师的角色，教师只能是导演。
在课堂教学中，教师设计好每节课的各个主要环节，利用好课程资源，巧妙地启发学生，激发学生的动手能力，使学生学会自己思考，自己掌握知识。
这样，不仅减轻了教师的身心负担，而且会使教师收到事半功倍的效果。
从学生方面来说，改变了他们被动接受知识的局面。
通过导学案，学生开始自己思考，开始自己动手，自己主动提出问题、解决问题。
这样，学生就逐渐成为课堂的主角，有了自己的思考和提出见解的机会。
有了导学案，学生逐渐改变了以往懒于动手、一味依赖老师的坏毛病，开始自己动手，翻阅资料，互相交流、探讨，解决了问题，掌握了知识。
可以说，有了导学案，学生都有了“我要学”的意识，学习的主动性、积极性有了很大的提高。
导学案的使用增大了课堂容量，提高了课堂学习效率。
因为导学案上将知识框架、问题、例题、补充知识等都通过学案呈现给学生，节省了板书时间和学生记笔记的时间。
最后在课堂上完成了学生提取信息、处理信息和规范答题的考试能力训练。
因为每节课学生要学习的内容都是以问题的形式体现，学生随时都要组织正确的答案来回答导学案上的问题，经常在课堂上训练，既解决了问题、学习了知识，又提高了能力。
可以达到事半功倍的效果。
下面把我使用导学案后的体会简单谈谈。
1、课前预习比以前有很大的成效。
学习的第一步就是让学生做好课前预习，原来没有使用导学案时，有很多学生都做了漏网之鱼，书本简单的批几个字，没有一点成效，而有了导学案同学们依照导学案的要求，能够自己去学习，批注到课本上或导学案上，这一点要在以前只有很少一部分能够做到，除此之外，导学案中的一些关于合作探究的习题，同学们也能在小组内合作交流汇报，学习效率大大增强了。
2、课堂中角色的转变。
原来没有使用导学案，老师用的是陈旧的教学方法，老师讲学生听，因为老师没给他们合作交流的机会，学生根本把自己的聪明才智发挥出来，所以一堂课下来老师是口若悬河，学生听得昏昏欲睡，整个课堂真是死水一滩。
自从使用了导学案，把课堂交给了学生，学生成了课堂的主体，老师只起个适时点拨的作用，也就是说课堂上老师讲得越来越少，学生却说的越来越多，这样一来，课堂气氛肯定会十分活跃，在这样的环境中，学生们肯定想学、愿学。
3、减轻了教师在备课上的压力。
在使用导学案之前，老师要一课一课地把教案详详细细地写在教案本上，费工又费时，往往写教案时形式，对教学的作用不大。
现在导学案的产生，减轻了老师在备课上的压力，只要老师吃透教材在导学案上圈圈点点，认真备课就可以了。
二、如何用导学案经过学校的培训，结合本学期使用导学案教学的情况，我已经大致理清导学案使用的大致模式。
即学习目标、预习检测、自学解疑、组内质疑、组际交流、展示激学、适时点拨、诊断达标、收获小结。
1、课前预习阶段在授课过程中我深感课前预习阶段是“学案导学”教学法极其重要的一个环节，它既能充分体现“学案”的导学功能，又是实现“主体先行”的关键环节。
2、课堂学生讨论和教师精讲阶段在学生课前自主学习的基础上，教师组织学生讨论学案中的相关问题。
对于一些基础知识，可以教师提问学生，也可以学生问教师。
对于一些重点难点知识，一般可在教师的指导下展开小组讨论。
教师根据学生讨论的结果充分利用图、表及其它声像材料及时进行诱导、点拨、归纳。
教师在讨论中提出的点拨、诱导性问题，要利于学生进行正确的思维，设疑要科学、严密、有趣，要结合学生生活实际和智力发展的实际，经过努力可以得到解决，让学生“跳一跳能摘到果子”从而享受到高层次成功的喜悦。
学案中的课堂练习题应尽量在课上让学生独立完成，并及时给出解答，这一方面让学生有及时而适当的训练，既巩固所学，又使学生学有所用；另一方面，可让教师获得直接的反馈信息，为课后的教学、指导提供信息；同时，练习中少数较难题又会激发学生进一步学习的欲望，使学生始终保持一种积极主动学习的心态。
3、课后巩固深化阶段课后教师要指导学生完成预习时有疑问而课堂上未能完成的问题，对学案进行及时的消化、整理、补充和归纳。
同时教师要适时将“学案”收起，仔细审阅。
对“学案”上反映出的个性问题及课堂上未解决的共性问题及时安排指导和讲解。
做到教学一步一个脚印，“学案”实效性。
三、导学案的弊端和疑惑我在导学案的使用过程中存在的最大问题是时间不够用，经常不能完成上面的题。
偶尔会有要不要坚持的念头，可是我想坚持就是胜利！凡事总有一个适应过程的，只要灵活使用，不断改进导学案内容，使用时再适量增减内容，不死板生硬的使用导学案，导学案的弊端就微乎其微了。
我主要谈一下我的疑惑。
1、对“学案导学”教学模式的认识，学案作为教学内容的载体，是教师与学生研讨教材的依据和凭借，是学生自主学习的方案，也是教师引领学生探究文本的方案（即教学案一体化，教案学案合二为一，教师备课要结合学案，重点考虑如何将学案上的内容合理流畅的呈现出来）。
它将知识问题化，能力过程化，情感态度价值观的培养潜移化。
其中，问题是导学的核心，没有问题就没有学习，导学也主要体现在问题上，引问题，导问题，从而引发深层次的问题，用问题设计问题，化难为易，高效落实三维目标的教学形式。
由此看来，一份切合实际，质量高的学案至关重要。
教师不能满足于已有的现成的学案。
每个班级不同，学生的知识结构不同，个体差异的存在也不适合“一刀切”。
把学案运用教条化，不加任何思考地拿来就用，也不能真正落实“以人为本”的教学理念。
教师要根据所带班级学生的实际情况，灵活选用，在原有学案的基础上增删添减，优化设计，以符合实地情况。
“学案导学”这种教学模式实施的关键在于学法指导，宗旨是让学生学会学习，老师要把教学重心从研究教法转变到研究学法上，变教学为导学，教师要真正领会“导学”的真谛，深入学生，指导学法，让学生的学习活动贯穿整个课堂。
不要把课上成习题讲评课，把学案内容简单成对答案。
在教学形式上，教师启迪引领，师生互动，生生互动，提倡多元解读文本，允许学生质疑问难，各抒已见，培养学生的创新意识和发散思维能力，这就对教师的要求更高了。
一堂课是否是活跃高效的，关键在于教师课堂上的操作，什么时候点拨，点拨到什么程度，这都需要教师课前认真分析，课堂上相机适时处理。
在这种模式下，学案的设计思路和内容基本上就是教师教学的思路和内容，学生提前预习了解了学习内容，这就由原先讲授下的被动接受学习转变为在学案引领下的主动探究，即常说的“要我学”为“我要学”。
长此以往，使学生由被动学生变为主动学习，优化了学生的学生品质，养成自主自觉的学习习惯，提高了学习实效，达到了减负增效的目的，真正实现“教是为了不教”的目的。
2、推行过程中的困惑教案与学案如何有效合一，教路与学路怎样有机统一，如何将学案上的内容流畅自然地呈现出来？教法变学法，从教学到导学，如何导，这都需要老师观念的彻底改变，而这是最难的，对学法的研究是个新的课题。
3、其他的困惑：有部分后进生缺少自主学习的习惯，遇到稍有难度的题，不讨论、不查阅资料，也不请教老师和同学，也就是说使用导学案后学习成绩好的学生越来越棒，可成绩差的是越来越差，形成了两级分化。
由于个别学生回答问题不积极，导致教学任务不能完成，一个课时的任务往往需要两个课时才能完成。
课堂展示时，容易的题目争着回答，难的题目都不讲。
以上是我使用导学案的浅显看法。
总之，导学案的课堂教学模式是一种可行的、值得进一步实践和推广的方法，但在使用的过程中，也发现了一些问题。
同时，导学案是一种教学方法，而最关键的部位是要贯彻执行下去。
具体的说，就是要想法设法督促学生完成导学案，使导学案的实际意义能够得以实现。
我们将在今后的工作中，再接再厉，不断探索，不断追求，以导学案使用为载体，不断提高教育教学质量。
四、导学案案例23.2.1 中心对称【学习目标】1．了解两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心和对称点的概念．2．理解中心对称的性质．3．掌握运用中心对称的性质作图的方法【学习重点】中心对称的概念和性质【学习难点】利用中心对称的性质准确作图【自主学习】认真阅读课本P62-64内容，解决下列问题1、是中心对称，叫做对称中心，叫做对称点。
它与轴对称有什么相同点和不同点？2、解答探究：中心对称有哪些性质？3、阅读例题：作已知点关于某点的对称点的步骤是什么?【学习过程】一、复习回顾旋转的有关知识1、 对应点到旋转中心的距离___________2、 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于___________3、 旋转前、后的两个图形___________。
二、中心对称及其相关概念的探索 1、把图①中图形甲绕点O 旋转180°，你会发现： 图形甲与乙能够___________2、如图②，线段AC 、BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD 。
把△OCD 绕点O 旋转180°，你会发现：△OCD 与△OAB 能够___________归纳：中心对称的定义：一个图形绕着某一个___________旋转___________，如果它能与另外一个图形____________，那么就说这两个图形关于这个___________对称或___________，这个点叫做___________，两个图形中的对应点叫做关于中心的_________。
三、 中心对称性质探索动动手：按下列步骤完成，拿出三角板1、画出三角板内部的△ABC2、以三角板的一个顶点O 为中心，把三角板旋转180°，画出△A ˊB ˊC ˊ3、移开三角板得出：△ABC 与△A ＇B ＇C ＇是 的两个图形；对称中心： 思考：⑴点A 关于O 的对称点是 ；连接OA 、OA ＇则∠AO A ＇=即 在AA ＇上 ，且OA OA ＇同理 在BB ＇上 ，且OB OB ＇在CC ＇上 ，且OC OC ＇⑵ △ABC 与△A ＇B ＇C ＇有 什 么 关 系 ？并 试 着 证 明归纳：中心对称的性质：①中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_________，而且被对称中心__________。
