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12.3角平分线的性质——角的平分线的判定说课稿一、说课目标通过本节课的学习，使学生掌握以下内容：1.理解角平分线的定义和性质；2.掌握如何判断一个线段是否为角的平分线；3.运用角平分线的性质解决与角平分线相关的问题。
二、教学重点和难点2.1 教学重点1.角平分线的定义和性质；2.判断一个线段是否为角的平分线。
2.2 教学难点判断一个线段是否为角的平分线。
三、教学过程3.1 导入与激发通过展示一张图纸上有一个角ABC，让学生观察并思考：“如何判断一条线段是否为角的平分线？”引导学生思考与角的平分线相关的问题。
3.2 角平分线的定义首先，给出角平分线的定义：“在一个角的内部，从角的顶点出发，分别与两条角的边相交，且将角分成两个相等的角的线段，称为角的平分线。
”通过示意图，让学生理解角平分线的概念。
3.3 角平分线的性质接着，介绍角平分线的性质：1.角的平分线将角分成两个相等的角；2.角的平分线上的点到角的两边的距离相等；3.角的平分线与角的两边垂直相交。
通过示意图和简单的例子，让学生体会角平分线的性质。
3.4 判定角的平分线的方法讲解如何判断一个线段是否为角的平分线：1.判断两个角是否相等；2.判断线段的两个端点是否分别在角的两条边上；3.判断线段是否与角的两边垂直相交。
通过实例演示，引导学生掌握判定角的平分线的方法。
3.5 实例分析与练习提供一些实例，并与学生一起分析、判断是否为角的平分线。
然后，提供一些练习题，让学生通过练习巩固所学内容。
3.6 总结与展望通过本节课的学习，学生掌握了角平分线的定义和性质，以及判定角平分线的方法。
进一步，可以应用所学知识解决与角平分线相关的问题。
四、板书设计角平分线的定义：在一个角的内部，从角的顶点出发，分别与两条角的边相交，且将角分成两个相等的角的线段，称为角的平分线。
角平分线的性质： 1. 角的平分线将角分成两个相等的角； 2. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等； 3. 角的平分线与角的两边垂直相交。
八年级数学上册12.3 角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质教案（新版）新人教版一. 教材分析《角的平分线的性质》是八年级数学上册12.3节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握角的平分线的性质，并能够运用角的平分线解决一些简单的几何问题。
在教材中，已经给出了角的平分线的性质的定义和证明，学生在学习本节课之前，已经掌握了角的概念、角的大小比较、角的平分线定义等知识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于角的概念、角的大小比较等知识有一定的了解。
但是，对于角的平分线的性质，学生可能还没有听说过，因此，教师需要通过导入环节，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索角的平分线的性质。
三. 教学目标1.了解角的平分线的性质，并能够运用角的平分线解决一些简单的几何问题。
2.培养学生的观察能力、推理能力、动手能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.角的平分线的性质的证明。
2.运用角的平分线解决几何问题。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过观察、推理、动手操作等方法，探索角的平分线的性质。
2.案例分析法：教师通过给出一些具体的几何问题，让学生运用角的平分线进行解决。
3.小组合作法：教师学生进行小组合作，共同探讨角的平分线的性质，并解决一些几何问题。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要准备角的平分线的性质的教学PPT，包括角的平分线的性质的定义、证明、应用等内容。
2.几何图形：教师需要准备一些几何图形，用于引导学生观察、推理。
3.练习题：教师需要准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾角的概念、角的大小比较等知识，然后引入角的平分线的概念，并提问：角的平分线有什么性质呢？2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现角的平分线的性质的定义和证明，让学生观察并理解角的平分线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些几何图形，让学生运用角的平分线的性质进行判断和解决。
八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质第2课时角的平分线的判定说课稿（新版）新人教版一. 教材分析角的平分线的性质是八年级数学上册第12.3节的内容，这部分内容是初中数学中几何知识的重要组成部分，也是学生进一步学习高中数学的基础。
角的平分线不仅巩固了学生对角的知识，而且引出了线段垂直平分线的概念，为后续学习提供了铺垫。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了角的概念，平行线，垂线的性质等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力。
但是，对于角的平分线的性质和判定，可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握角的平分线的性质，能够运用角的平分线解决一些几何问题。
2.过程与方法：通过观察，实验，推理等方法，引导学生发现角的平分线的性质，培养学生的观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探索精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：角的平分线的性质。
2.教学难点：角的平分线的判定。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生自主探究，合作交流，发现和总结角的平分线的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示角的平分线的性质和判定，通过几何画板软件，让学生直观地观察和理解角的平分线的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过复习角的概念，平行线，垂线的性质，引出角的平分线。
2.新课导入：利用多媒体课件，展示角的平分线的性质，引导学生观察，思考，发现角的平分线的性质。
3.性质探究：引导学生通过实验，观察，推理，总结角的平分线的性质。
4.判定讲解：讲解角的平分线的判定方法，并通过实例进行说明。
5.练习巩固：布置一些练习题，让学生运用角的平分线的性质和判定解决实际问题。
6.课堂小结：回顾本节课所学内容，总结角的平分线的性质和判定。
七. 说板书设计角的平分线性质：1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
人教版八年级数学上册12.3.1《角的平分线的性质(1)》说课稿一. 教材分析《角的平分线的性质(1)》是人教版八年级数学上册第12.3节的一部分，这部分内容主要介绍了角的平分线的性质。
在本节课中，学生将学习到角的平分线上的点到角的两边的距离相等，以及角的平分线与角的对边相交，交点将对边分成两段相等的线段。
这部分内容是学生进一步理解角的概念，以及运用角的性质解决实际问题的基础。
二. 学情分析在八年级的学生已经有了一定的数学基础，他们已经学习了角的概念，线段的概念，以及一些基本的几何性质。
但是，对于角的平分线的性质，他们可能还没有完全理解，需要通过实例和练习来进一步掌握。
同时，学生可能对于如何运用角的平分线的性质来解决实际问题还不够熟练，需要通过练习和应用来提高。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解角的平分线的性质，能够运用角的平分线的性质解决实际问题，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重点是让学生理解角的平分线的性质，能够运用角的平分线的性质解决实际问题。
难点是对于角的平分线的性质的理解和运用，特别是如何运用角的平分线的性质来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法和实践法相结合的教学方法。
首先，我会通过讲解和示例来引导学生理解角的平分线的性质。
然后，我会学生进行实践操作，通过实际操作来加深对角的平分线的性质的理解。
同时，我还会学生进行讨论和交流，通过讨论和交流来提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考角的平分线的性质。
2.讲解：讲解角的平分线的性质，通过示例来说明角的平分线上的点到角的两边的距离相等，角的平分线与角的对边相交，交点将对边分成两段相等的线段。
3.实践：学生进行实践操作，通过实际操作来加深对角的平分线的性质的理解。
4.讨论：学生进行讨论和交流，通过讨论和交流来提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
青岛版八年级数学上册《角平分线的性质》说课稿一、引入大家好，我是今天的数学课的老师。
本节课我们将学习青岛版八年级数学上册的《角平分线的性质》一章。
在这一章中，我们将学习什么是角平分线，以及角平分线的性质和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解角平分线的定义，能够准确应用角平分线的概念；2.掌握角平分线的性质，能够在解题中有意识地运用角平分线的特点；3.认识角平分线的应用，并能够把所学知识应用到实际问题中。
三、教学重点1.角平分线的定义和性质；2.解题中运用角平分线的方法和技巧。
四、教学内容1. 角平分线的定义角平分线是指将一个角平分为两个相等的角的直线。
具体来说，如果一条直线能够把一个角分成两个相等的角，那么这条直线就是角平分线。
同学们，你们知道什么是角平分线吗？2. 角平分线的性质接下来，让我们来看看角平分线的性质：•性质1：角平分线把一个角分成两个相等的角；•性质2：角平分线上的点到角的两边的距离相等；•性质3：角平分线上的点与角的顶点和两边的连线构成的线段相等。
同学们，请仔细思考并回答：这些性质对我们解题有何帮助呢？角平分线的性质为我们解题提供了一些有用的线索。
比如，当我们需要找到一个角的平分线时，我们可以利用这些性质来进行推论，简化题目的解答过程。
3. 角平分线的应用角平分线不仅在解题中有重要的作用，而且在实际生活中也有广泛的应用。
举个例子，我们在建筑设计中往往需要绘制平面图，而平面图中经常会使用角平分线来确定房间或物体的位置和角度。
因此，学好角平分线的概念和性质对我们的学习和生活都是有益的。
五、教学方法在本节课的教学中，我将采用以下方法：1.示范法：通过演示和讲解，帮助学生理解角平分线的概念和性质；2.练习法：安排一些练习题，让学生通过练习巩固所学知识；3.讨论法：组织学生讨论解题思路，培养他们的思维能力和合作精神。
六、教学步骤1.导入：通过引入典型问题或生活实例，激发学生对角平分线的兴趣；2.观察与探究：提供一些示例，让学生观察和探究角平分线的性质；3.深化理解：通过解答问题和示范解题，帮助学生深化对角平分线的理解；4.练习与巩固：安排一些练习题，让学生巩固所学知识；5.拓展与应用：引导学生思考角平分线的应用，提出一些拓展问题，让学生运用所学知识解决实际问题；6.总结与归纳：梳理本节课的重点和要点，让学生对所学内容有一个清晰的整体认识。
12.3角的平分线的性质一、引入在前面的学习中，我们已经了解了各种各样的角，例如直角、锐角、钝角等等。
今天，我们要学习的是角的平分线的性质，即如何将一个角平分成两个相等的角。
二、角的平分线定义角的平分线指的是将一个角分成两个相等角的线段，我们可以通过划分一个角的平分线来得到两个相等的角，这也是一种特殊的角。
三、角的平分线性质性质1：平分线的存在性在任何一个角中，都存在唯一的一个平分线。
也就是说，给定一个角，我们总是可以找到一个线段将其平分成两个相等的角。
性质2：平分线的唯一性在一个角中，平分线是唯一的，即对于同一个角，只有一个线段可以将其平分为两个相等的角。
这也意味着，如果我们已经找到了一个平分线，那就不可能再找到其他平分线。
性质3：平分线和角度相交当平分线与角的两边相交时，得到的两个相等的角的顶点必然在平分线上。
也就是说，平分线与角度的两边的交点，同时也是两个相等角的顶点。
性质4：角的平分线相互垂直如果一个角的平分线与其边相交，那么这个交点与角的顶点和另一边的端点所构成的线段，将会是一个直角。
也就是说，平分线与角的其中一条边垂直。
四、解题方法在实际应用中，我们可以通过以下几种方法来证明角的平分线的性质：1.利用角平分线的定义，利用角的大小关系和各种性质进行推理，以得出结论。
2.利用平行线的性质和垂直线的性质，结合角的性质进行推理。
3.利用辅助线的方法，将问题转化为其他几何形状，然后运用已知的几何形状的性质进行推理。
五、例题演练例题1：如图所示，在三角形ABC中，角ACB的平分线CE将角ACB平分为两个相等的角，即∠ACE=∠ECB。
求证：∠ACB=180°。
提示：利用三角形的内角和定理。
示意图例题2：已知在平行四边形ABCD中，∠BCD=90°，平分线CE将∠BCD平分为两个相等的角。
求证：∠CED=45°。
提示：利用平行线的性质和角的性质进行推理。
例题3：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，角ACB的平分线CE和CD分别与AB相交于点E和D。
八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质第1课时角的平分线的性质教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第12.3节讲述了角的平分线的性质。
这部分内容是在学生已经掌握了角的概念、角的计算、线段的性质等基础知识的基础上进行讲解的。
角的平分线的性质是数学中的重要概念，对于学生理解和应用角的概念有重要意义。
本节课的内容包括角的平分线的定义、角的平分线的性质及其应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于角的概念和线段的性质有一定的了解。
但是，对于角的平分线的性质及其应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、思考、探究来理解角的平分线的性质，并能够运用角的平分线解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解角的平分线的性质，能够运用角的平分线解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：角的平分线的性质。
2.难点：角的平分线的性质的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、讲解法等教学方法。
通过问题引导学生思考，合作探究来理解角的平分线的性质，讲解法来讲解角的平分线的性质及其应用。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用角的平分线解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习角的概念、角的计算、线段的性质等基础知识，引导学生进入新的学习内容。
2.呈现（10分钟）讲解角的平分线的定义，角的平分线的性质。
通过PPT展示角的平分线的性质的图示和解释，让学生直观地理解角的平分线的性质。
3.操练（10分钟）讲解角的平分线的性质的应用。
通过一些实际问题，引导学生运用角的平分线解决实际问题。
让学生在解决问题的过程中，加深对角的平分线的性质的理解。
12.3角的平分线的性质（第二课时）说课稿一、教学目标1.知识与技能：了解角的平分线的概念，掌握角的平分线的性质。
2.过程与方法：培养学生分析问题的能力，加强学生的观察和推理能力。
3.情感态度与价值观：培养学生合作探究的意识，培养学生对数学的兴趣和热爱。
二、教学重点与难点1.教学重点：角的平分线的概念及其性质的讲解和学生理解。
2.教学难点：引导学生通过观察、推理和实例验证角的平分线的性质。
三、教学准备1.教具准备：黑板、教学PPT。
2.材料准备：学生练习册、试卷。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过简单的问题引导学生复习角的概念和性质，例如：请举出你身边的角的实例，并说出它的特点。
2. 观察与总结（10分钟）通过展示一张图或示意图，引导学生观察角的平分线的性质，并由学生提出相应的观察结论。
3. 理论推导（20分钟）根据学生的观察结论，引导学生通过推理和证明，得出角的平分线的性质。
步骤一：定义角的平分线在黑板上写下角的定义和角的平分线的定义，并引导学生理解和记忆。
步骤二：性质的证明利用几何定理和推理方法，引导学生通过证明方式得出角的平分线的性质。
4. 实例分析（15分钟）通过给出一些具体的实例，让学生运用所学的知识，分析和解决问题。
5. 练习与巩固（20分钟）给学生分发练习册或试卷，让学生自主完成相关练习题，巩固所学知识。
6. 总结与展望（5分钟）对本节课的知识进行总结，并展望下节课的内容。
五、板书设计角的平分线的性质1.定义2.性质六、课堂小结通过本节课的学习，学生对角的平分线的概念和性质有了初步的了解，理解了角的平分线的定义和性质的证明过程，并能够通过实例分析和练习巩固所学知识。
七、作业布置布置相关习题作业，要求学生总结和复习本节课的知识点，并预习下节课的内容。
八、教学反思本节课通过引导学生观察和推理，帮助学生理解了角的平分线的性质。
但在实际教学中，学生对于性质的证明过程理解较为困难，下节课可以通过更多的实例和练习来加深学生的理解和掌握。
12.3 角的平分线的性质今天，我说课的题目是《角的平分线的性质》第一课时，下面，我从教材分析、教学内容、教学目标、学情分析、教法与学法、教学过程的设计等六个方面对我的教学设计加以说明．一、教材分析本节课选自新人教版教材《数学》八年级上册第十一章第三节，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律．二．教学内容本节课的教学内容包括角的平分线的作法、角的平分线的性质及初步应用．内容解析：教材通过充分利用现实生活中的实物原型，培养学生在实际问题中建立数学模型的能力．作角的平分线是几何作图中的基本作图．角的平分线的性质是全等三角形知识的延续，也是今后证明两个角相等或证明两条线段相等的重要依据．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．三、教学目标1、基本知识：了解尺规作图的原理及角的平分线的性质.2、基本技能（1）会用尺规作图作角的平分线。
（2）会利用全等三角形证明角平分线的性质。
（3）能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题3、数学思想方法：从特殊到一般4、基本活动经验：体验从操作、测量、猜想、验证的过程，获得验证几何命题正确性的一般过程的活动经验目标解析：通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力和数学建模能力了解角的平分线的性质在生产，生活中的应用培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情.四、学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性质的探究教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习．五、教法和学法本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”．鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合．教学辅助手段：根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体PPT课件，几何画板软件教学，将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变．这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握．六．教学过程的设计活动1．创设情景Array［教学内容1］生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连．问题1：怎样修建管道最短？问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看．［整合点1］利用多媒体渲染气氛，激发情感．教师利用多媒体展示，引领学生进入实际问题情景中，利用信息技术既生动展示问题，同时又通过图片让学生身临其境般感受生活。
学生动手画图，猜测并说出观察到的结论．引导学生了解角的平分线有很多未知的性质需我们来解开，并板书课题．［设计意图］依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的第一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识，解决实际问题的意识，复习了点到直线的距离这一概念，为后续的学习作好知识上的储备．活动2．探究体验［教学内容2］要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线．出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE即为∠BAD的平分线．教师继续引导，用多媒体展示实验过程，学生口述，用三角形全等的方法证明AE是∠BAD的平分线．［设计意图］帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，并主动运用所学知识来解决问题．从上面的探究中可以得到作已知角的平分线的方法．［教学内容3］把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？BC=DC，从几何作图角度怎么画？教师提问，学生分组交流，归纳角的平分线的作法，口述证明角平分线的过程．［设计意图］根据画图过程，从实验操作中获得启示，明确几何作图的基本思路和方法，师生交流并归纳．教师先在黑板上示范作图，再利用多媒体演示作图过程及画法，加深印象，并强调尺规作图的规范性．利用三角形全等证明角平分线，进一步明确命题的题设与结论，熟悉几何证明过程． ［教学内容4］作一个平角∠AOB 的平分线OC ，反向延长OC 得到直线CD ，请学生说出直线CD 与AB 的位置关系．并在此基础上再作出一个45º的角．学生独立作图思考，发现直线AB 与CD 垂直．［设计意图］通过作特殊角的平分线，让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线及特殊角的方法，达到培养学生的发散思维的目的．［教学内容5］让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕．问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程．学生观察思考后，在班上交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等．［设计意图］培养学生的动手操作能力和观察能力，为下面进一步揭示角平分线的性质作好铺垫．［教学内容6］如图：按照折纸的顺序画出角及折纸形成的三条折痕．让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质．（角的平分线上的点到角两边的距离相等）［整合点2］利用多媒体直观优势，突破教学难点．结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程．教师归纳，强调定理的条件和作用． 教师用文字语言叙述得到的结论．引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示．证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理．同时强调文字命题的证明步骤． ［设计意图］经历实践→猜想→证明→归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于O BA F C DB E 结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维． 活动3．合作交流［教学内容7］判断正误，并说明理由：（1）如图1，P 在射线OC 上，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，则PE =PF ．（2）如图2，P 是∠AOB 的平分线OC 上的一点，E 、F 分别在OA 、OB 上，则PE =PF ．（3）如图3，在∠AOB 的平分线OC 上任取一点P ，若P 到OA 的距离为3cm ，则P 到OB 的距离边为3cm ．用多媒体展示判断题 ，学生独立思考完成，并请学生举手发表见解，教师予以肯定、鼓励．［设计意图］让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理．［教学内容8］让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？再次展示引例情景，用抢答的形式请同学们举手回答．［设计意图］运用所学性质回答课前引例中的问题，让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学．同时利用抢答形式更好活跃课堂气氛．［教学内容9］例题讲解例1 如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，且BD =CD ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F ．求证：EB =F C ． 变题1：如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，且BD =DF ，求证：CF =EB ．变题2：如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，BC =8，BD =5，求DE ．［整合点3］多媒体的运用，促进了课堂教学方法与模式的变革．教师用多媒体展示问题，学生观察识图，独立思考，并且在小组内讨论交流，找出证A O B P E F 图2 图3 A O B P E A O B P E F 图1明思路，再鼓励学生通过实物投影展示自己的证明过程，教师点评一题多变及一题多解．［设计意图］本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动．让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形．同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力．两道变题同时展示，符合高效课堂要求．通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的意识．例2 已知：如图，△ABC 的角平分线BM 、CN 相交于点P ．求证：点P 到三边AB 、BC 、CA 的距离相等．限时让学生独立思考分析，然后交流证题思路，再通过多媒体展示一般证明过程．［设计意图］例2限时独立完成，并展示．通过问题的解决，帮助学生更好的理解角平分线的性质，并达到能熟练运用的程度．活动4．评价反思［教学内容10］1、这节课你有哪些收获，还有什么困惑？2、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？教师让学生畅谈本节课的收获与体会．学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验．［设计意图］通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力．5．布置作业［教学内容11］作业，必做题：教材第22页第1、2、3题； 选做题：教材第23页第6题教师布置作业，学生独立完成．［设计意图］设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成．选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成，使学有余力的学生得到提高，达到“不同的人得到不同的发展”的目的．（一）板书设计： A B CP M N（二）时间安排：创设情景约4分钟，探究体验约13分钟，合作交流约18分钟，评价反思约6分钟，机动时间约4分钟．（三）教学设计说明：本节课设计了四个环节，环环相扣，三个整合点，层层深入，将信息技术与教学进行有机整合，充分调动学生的自主探究与合作交流，教师注意适时的点拔引导，学生的主体地位和教师的主导作用得以充分体现，切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，能够较好地实现教学目标，也使课标理念能够很好地得到落实．以上是我的全部说课内容，恳请评委老师批评指正，谢谢．。
