认识直棱柱

认识直棱柱教案八年级数学教案本课（节）课题3.1 认识直棱柱第 1 课时/ 共课时教学目标（含重点、难点）及设置依据教学目标1、了解多面体、直棱柱的有关概念.2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．教学重点与难点教学重点：直棱柱的有关概念.教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.教学准备每个学生准备一个几何体，（分好学习小组）教师准备各种直棱柱和长方体、立方体模型教学过程内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）●一、创设情景，引入新课师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状，在你身边，还有没有这样类似的立体图形呢？析：学生很容易回答出更多的答案。

师：（继续补充）有许多着名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲尔铁塔、美国的迪思尼乐园、德国的古堡风光，中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的；那么立体图形在生活中有着怎样的广泛的应用呢？瞧，食物中的冰激凌、樱桃、端午节的粽子等。

●二、合作交流，探求新知1.多面体、棱、顶点概念：师：（出示长方体，立方体模型）这是我们熟悉的立体图形，它们是有几个平面围成的？都有什么相同特点？析：一个同学回答，然后小结概念：由若干个平面围成的几何体，叫做多面体。

多面体上相邻两个面之间的交线叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点2.合作交流师：以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体。

学生活动：（让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描述其特征。

）师：同学们再讨论一下，能否把自己的语言转化为数学语言。

学生活动：分小组讨论。

说明：真正体现了“以生为本”。

让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。

师：请大家找出与长方体，立方体类似的物体或模型。

《认识直棱柱》测试题◆教材链接（一）新课标要求1、了解多面体、直棱柱的有关概念；会认直棱柱的侧棱、侧面、底面；了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征。

2、经历观察、类比的学习过程，感知直棱柱的特征．3、让学生经历探索的过程，培养学生的创新精神；会分辨现实生活中的物体的立体形状。

（二）考点要点知识点1：了解直棱柱的有关概念．棱柱是特殊的多面体，分为直棱柱和斜棱柱；长方体和正方体都是直四棱柱；直棱柱的相邻两条侧棱互相平行且相等．（基础演练1-5）知识点2：能知道直几棱柱的面数、顶点数、棱数；能根据直棱柱的顶点数或面数、棱数得到是直几棱柱．直n棱柱，有两个底面，n个侧面，有3n条棱，有n条侧棱，共有2n个顶点．（基础演练6-8）（三）重点难点重点：直棱柱的有关概念；难点：本节的例题．例1 如图，下面这些几何体，哪些是多面体？哪些是直棱柱？如果是直棱柱，则是直几棱柱？分析：多面体是由若干个平面围成的几何体，而④的侧面不是平面；而判断一个直棱柱是几直棱柱，只需根据直棱柱的底面边数来确定即可．解：①②③⑤⑥⑦是多面体，①③⑤是直棱柱，①是直三棱柱，③⑤是直四棱柱。

例2 如图的直棱柱是直几棱住？有多少条棱？多少条侧棱？多少个面？多少个顶点？底面是什么图形？解：直五棱柱，有15条棱，5条测棱，7个面，10个顶点，底面是五边形．例3一个底面是正方形的直四棱柱如图，求它的侧面积、表面积和体积。

分析： 此直四棱柱即大家熟悉的长方体，高即侧棱。

根据面积公式：面积=长×宽，体积公式：底面积×高就可以求得。

解：侧面积=5×10=50 cm 2；表面积=2×（5×5+5×10+5×10）=250 cm 2； 体积=5×5×10=250 cm 3.◆三维训练一、基础演练:1．说出下列直棱柱的名称．2．至少举出两个现实生活中体现直棱柱形状的物体：．3．直棱柱侧面都是，侧棱长都和相等．4．一个帐篷形状如图，它可以看作是怎样的棱柱？它的侧面和底面分别是什么图形？5．用自己的语言说说下面每组中两个图形的相同点和不同点．（1）（2）6．如图，这个几何体的名称是，它有个面组成；有个顶点；经过每个顶点有条棱．7．直四棱柱有个顶点，个面，条棱。

【初中数学】初中数学直棱柱的知识点集锦
【—直棱柱的知识】直棱柱要领：直棱柱是指侧棱垂直于底面的棱柱。

作为构成物体
的基本几何形体之一，它有很多独特的性质。

直棱柱
特点：
(1)棱柱的所有侧面都是矩形且都有一边相等。

(2)棱柱体两个底面的边展开后形成两条平行且相等的线段，与棱柱所有棱线垂直。

直棱柱的侧面积
如果直棱柱的底面周长是c，高是h，那么它的侧面积是S直棱柱侧=ch。

如图所示，
若直五棱柱ABCDE-A′B′C′D′E′的底面周长为c，高为h，则S直五棱柱侧=ch。

斜棱柱的侧面积
如果斜棱柱的侧棱长是l，直截面的周长是c1，那么它的侧面积是S斜棱柱侧=c1l。

棱柱的体积
棱柱的体积公式： (s为底面积，h为高)
在搞清上面的知识基础上，还须掌握以下几点：
1)棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面，学习时应注意掌握它们的性质，其
余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。

2)求棱柱的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。

①直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式，使用时不应死记公式，而应
从侧面形状来分析求取。

②斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积。

3)我们知道长方体的体积是它的底面积乘以高，一般的，棱柱的体积等于它的底面积
乘以高。

圆柱的体积也等于底面积乘以高。

知识总结：柱体(棱柱、圆柱)的体积公式是V柱体=S·h。

其中S是柱体的底面积、h
是柱体的高。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。