7.1.2 平面直角坐标系 (2)

xx作业16 7.1.2平面直角坐标系（2）时间： 班级 学号 姓名：1、①、点A （2，3）的横坐标为 ，纵坐标为 ，在第 象限。

②、点B （-2，3）的横坐标为 ，纵坐标为 ，在第 象限。

③、点C （-2，-3）的横坐标为 ，纵坐标为 ，在第 象限。

④、点D （2，-3）的横坐标为 ，纵坐标为 ，在第 象限。

2、已知点A （1，-1）、B （2，0.5）、C （-2，3）、D （-1，-3）、E （0，-3）、F （4，-1.5）、G （5，0）， 其中在第四象限的点有 个。

3、已知P （a+2，b-3），①、若点P 在x 轴上，则b= ；②、若点P 在y 轴上，则a= ； ③、若点P 在第二象限，则a= ；b= ；4、若点A （m ，n ）在第四象限，则点B （-n ，-m ）在第 象限。

5、如果点A （2，0）,AB 4=,点B 和点A 在同一坐标轴上，那么点B 的坐标为6、在第二象限的角平分线上有一点P ，它到x 轴的距离为3，则点P 的坐标为7、若点P （x ，y ）的坐标满足方程2x y y 40+++=（），则点P 的坐标为 ，它在第 象限。

8、在平面直角坐标系中，标出下列各点；依次连接这些点，你能得到什么图形？ ①、点A 在y 轴上，位于原点上方，距离原点有2个单位； ②、点B 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位； ③、点C 在x 轴上方，y ④、点D 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位； ⑤、点E 在x 轴上方，y 轴右侧，距离x 轴2个单位长度， 距离y 轴4个单位长度。

9、在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限：①、点P （x②、点P （xxx10、如图，（1）、坐标（x，3）中的x选取-3，-2，-1，0，1，2，3,将这些点在直角坐标系上表示出来；连线试试看：所表示的点是否在一条直线上？这条直线与x轴有什么关系？（2）、坐标（y，3）中的x选取-3，-2，-1，0，1，2，3，将这些点在直角坐标系上表示出来；x轴有什么关系？12，OA=OC,BC=6,求A、B、C三个点的坐标。

一、情境导入文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8) (8，7),(8，8).９家个和怎他是的去常８聪到饿日一有啊！哦７的我是发搞可了明在６确小大北京你才批不５年没定妈，爸事达方４营业女天员各合乎经３由于嘿毫力量靠孩济２仍真击歼安机麻生世１然往亲赌东门密棒暗０１２３４５６７８９二、讲授新知探究点1：平面直角坐标系问题1：建立了平面直角坐标系以后，平面内的点可以用来表示，由点P 向轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是；由点P向轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是 .于是，点P的横坐标是-2，纵坐标是3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）.（-2,3）叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.典例精析例1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.针对训练在直角坐标系中描下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.方法总结:由坐标找点的方法：(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.探究点2：直角坐标系中点的坐标的特征问题1：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成个部分，从右上的象限开始，按逆时针方向依次为、、、，坐标轴上的点任何象限（填“属于”或“不属于”）问题2：各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?典例精析例2.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．例3..设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？解析：(1)横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限；(2)由ab>0知a，b同号，则点M在第一或第三象限；(3)由a为任意有理数，b<0，则点M在x轴下方．解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上．方法总结：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．例4.点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)方法总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．针对训练1.已在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是______.方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．2.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是( )A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点P的坐标有四个．探究点3：建立坐标系求图形中点的坐标问题1：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.问题2：建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？总结归纳：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．典例精析例5.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．针对训练右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．三、课堂练习1.如图，点A的坐标为( )A.( -2，3)B.( 2，-3)C.( -2，-3)D.( 2，3)第1题图第2题图2.如图，点A的坐标为，点B的坐标为 .3.在 y轴上的点的横坐标是，在 x轴上的点的纵坐标是 .4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是，到 y轴的距离是 .。

课题7.1.2平面直角坐标系(2)执教者课型一类概念课课时一课时时间教学目标知识与技能能根据坐标描出点的位置（坐标都为整数）．过程与方法经历在方格纸上建立平面直角坐标系描述物体位置的过程，•发展抽象思维、实践能力和创新精神．情感态度与价值观经历探索点的位置关系与坐标之间关系的过程．发展学生有条理地、•清晰地阐述自己的观点的能力．重点根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置．难点探索特殊的点与坐标之间的关系．方法操作实验、探究法教学准备PPT教学过程教学环节教学内容师生活动情景诱导活动1．在已知的直角坐标系中描出下列各组点，•并将各组内的点用线段依次连接起来．（1）（-6，5），（-10，3），（-9，3），（-3，3），（-2，3），（-6，5）；（2）（-9，3），（-9，0），（-3，0），（-3，3）；（3）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（4）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（5）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）．教师在学生回答的基础上，进一步引导学生发现由坐标找点的方法，然后学生分组讨论、交流问题并发表见解．教师在讨论的过程中，深入到学生的讨论中．自主探究活动2：点的位置与它坐标的符号之间的关系问题1：两条坐标轴把平面分成了几部分呢？问题2：A（0，1）属于第几象限呢？问题3：Ｂ(3,2)属于第几象限呢？ C(2,3)呢？问题4：第一象限内点的坐标的符号有什么规律吗？第二象限呢？第三象限呢?第四象限呢？学生参与小组活动，分组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生讨论的基础上，引导学生发现问题并解决问题。

1、分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?A(6,-2), B(0,3) , C(3,7),D(-6,-3),E(-2,0) , F(-9,5)2.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=_____,此时点A的坐标为______。

导学练16 7.1.2平面直角坐标系（2）时间： 班级 学号 姓名：教学目标：1、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;2、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置，并能理解点在哪一个象限内。

3、经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识, 合作交流的意识.重点：能判断一个点在第几象限；建立适当直角坐标系,描述物体的位置;难点：建立适当直角坐标系.一、问题引入：1、建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分？2、判断点A(-2,3),B(1,4),C(-2,-4.5),D(3,2.5)分别在哪一象限内？ a ，b 的正负性吗？如果点A 在第二、第三、第四象限呢？坐标轴上的点属于其中的一个象限吗？4、思考：假如点M （x ，y ）中满足xy=0，则点M 在哪里？改为xy>0，点M 在第几乎象限？为什么？若改为xy<0呢？二、归纳概括：1、根据点所在的位置，用“+”、-”或“0”填表2、（1）、如果一些点在平行于x 轴的直线上，那么这些点的 相等；（2、）如果一些点在平行于y 轴的直线上，那么这些点的 相等；3、点P （a ，b ）到x 轴的距离为 ；到y 轴的距离为 （注意：距离具有非负性的）xx三、课堂试一试：例1、在平面直角坐标系内，指出点M （-2，4）在哪一象限内?它到x 轴的距离为多少？到y 轴的距离为多少？例2、在平面直角坐标系，描出点A （-2，4），B （3，4），画出直线AB ；若点C 为直线AB 上的任意一点，则点C 的纵坐标是什么？想一想：（1）、如果一些点在平行于x 轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？（2）、如果一些点在平行于y思考：68页的探究题。

四、课堂小结及小测1、（1）点A （6，-2）在第 象限；横坐标为 ；纵坐标为 ；点A （6，-2）到x 轴的距离为 ；到y 轴的距离为 （2）点B （2，4）在第 象限；点C （-2，-1.8）在第 象限；2、如图，建立直角坐标系，使点B 、C 的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A,D,E,F,G 的坐标，并指出它们所在的象限。