《摸到红球的概率》同步练习4(北师大版七年级下)

北师大版七年级数学下册第六章概率初步同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球则下列叙述正确的是（）A．摸到黑球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．模到黑球与摸到白球的可能性相等D．摸到黑球比摸到白球的可能性大2、如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京2022年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是（）．A．15B．25C．35D．453、将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）.A．1216B．172C．136D．1124、下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每抛两次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在16附近5、一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有3个黄球，2个蓝球．则随机摸出一个红球的概率为（）A．14B．13C．12D．496、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（）A．800 B．1000 C．1200 D．14007、某班数学兴趣小组内有3名男生和2名女生，若随机选择一名同学去参加数学竞赛，则选中男生的概率是（）A．12B．35C．25D．138、下列事件为随机事件的是（）A．太阳从东方升起B．度量四边形内角和，结果是720°C．某射运动员射击一次，命中靶心D．四个人分成三组，这三组中有一组必有2人9、如图，正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A．13B．23C．16D．5610、下列事件是必然事件的是（）A．任意选择某电视频道，它正在播新闻联播B．温州今年元旦当天的最高气温为15℃C．在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球D．不在同一直线上的三点确定一个圆第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是________．2、掷一枚质地均匀的硬币8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，现再掷一次，正面朝上的概率是_____．3、动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.85，活到25岁概率为0.55，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是____________．4、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有3个，黄球1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率是13，那么袋中蓝球有_______个．5、口袋中有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1球，摸出黑球的概率为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考以下问题：（1）抽到的数字有几种可能的结果？（2）抽到的数字小于6吗？（3）抽到的数字会是0吗？（4）抽到的数字会是1吗？2、不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随杋摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？3、一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球．（1）会出现哪些可能的结果？（2）能够事先确定摸到的一定是红球吗？（3）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？（4）怎样改变袋子中红球、绿球、白球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相同？4、同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2．5、在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同．（1）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；（2）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是56，问取走了多少个白球？-参考答案-一、单选题1、D【分析】先求出总球的个数，再根据概率公式分别求出摸到黑球和白球的概率，然后进行比较即可得出答案．【详解】解：∵一个不透明的袋子中装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是随机事件，故A、B不符合题意；∵共有4+1＝5个球，∴摸到黑球的概率是45，摸到白球的概率是15，∴摸到黑球的可能性比白球大；故选：D．【点睛】此题考查了可能性的大小，解题关键是明确可能性等于所求情况数与总情况数之比．2、B【分析】先找出滑冰项目图案的张数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：∵有5张形状、大小、质地均相同的卡片，滑冰项目图案的有速度滑冰和花样滑冰2张，∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑冰项目图案的概率是25；故选：B．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3、C【分析】本题是一个由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216种结果，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，找出勾股数的情况，因而得出是直角三角形三边长的概率即可．【详解】本题是一个由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，因而a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是61= 21636．故选：C．【点睛】本题主要考查了等可能事件的概率，属于基础题，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比；3，4，5为三角形三边的三角形是直角三角形．4、D【分析】根据概率的意义去判断即可．【详解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A说法错误；∵抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示正面向上的可能性是12，∴B说法错误；∵“彩票中奖的概率是1%”表示中奖的可能性是1%，∴C说法错误；∵“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在16附近，∴D说法正确；故选D．【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．5、D【分析】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率．【详解】解：在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球共9个，其中有3个黄球，2个蓝球，∴红球有：9324--=个，则随机摸出一个红球的概率是：49．故选：D．【点睛】本题主要考查了概率公式的应用，解题的关键是掌握：概率=所求情况数与总情况数之比．6、B【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为0.5求解可得．【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上的次数最有可能为1000次，故选B．【点睛】本题主要考查了事件的可能性，解题的关键在于能够理解抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为0.5．7、B【分析】根据题意可知共有5名同学，随机从其中选一名同学，共有5中情况，其中恰好是男生的情况有3种，利用概率公式即可求解．【详解】解：由题意可知，一共有5名同学，其中男生有3名，因此选到男生的概率为35．故选：B．【点睛】本题考察了概率公式，用到的知识点为：所求情况数与总情况数之比．8、C【分析】根据随机事件的定义（指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件），判断选项中各事件发生的可能性的大小即可．【详解】解：A、太阳从东方升起，是必然事件，故A不符合题意；B、度量四边形内角和，结果是720 ，是不可能事件，故B不符合题意；C、某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故C符合题意；D、四个人分成三组，这三组中有一组必有2人，是必然事件，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，准确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，判断各个事件发生的可能性是解题关键．9、B【分析】根据题意，涂黑一个格共6种等可能情况，结合轴对称的意义，可得到轴对称图形的情况数目，结合概率的计算公式，计算可得答案．【详解】解：如图所示：根据题意，涂黑每一个格都会出现一种等可能情况，共出现6种等可能情况，只有4种是轴对称图形，分别标有1，2，3，4；使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：42 63 =．故选：B．【点睛】本题考查几何概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）mn =．10、D【分析】由题意依据必然事件指在一定条件下一定发生的事件逐项进行判断即可.【详解】解：A. 任意选择某电视频道，它正在播新闻联播，是随机事件，选项不符合；B. 温州今年元旦当天的最高气温为15℃，是随机事件，选项不符合；C. 在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，选项不符合；D. 不在同一直线上的三点确定一个圆，是必然事件，选项符合.故选：D.【点睛】本题考查确定事件和不确定事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二、填空题1、35##【分析】用列举的方法一一列出可能出现的情况，进而即可求得恰好是红球的概率．【详解】解：根据题意，可能出现的情况有：红球；红球；红球；黑球；黑球；则恰好是红球的概率是35，故答案为：35．【点睛】本题主要考查了简单概率的计算，通过列举法进行计算是解决本题的关键．2、12##【分析】直接利用概率的意义分析得出答案．【详解】解：∵掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是12．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的意义是解题关键．3、11 17【分析】设这种动物出生时的数量为a，则活到20岁的数量为0.85a，活到25岁的数量为0.55a，求出活到25岁的数量与活到20岁的数量的比值，即可求解．【详解】解：设这种动物出生时的数量为a，则活到20岁的数量为0.85a，活到25岁的数量为0.55a，∴现年20岁的这种动物活到25岁的概率是0.55110.8517aa．故答案为：11 17【点睛】本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的计算方法是解题的关键．4、5 【分析】根据题意易知不透明的口袋中球的总数为1393÷=个，然后问题可求解．【详解】解：由题意得：不透明的口袋中球的总数为1393÷=个，∴袋中蓝球有9315--=（个）；故答案为5．【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．5、2 3【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一个不透明的袋子中只装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，∴随机从袋中摸出1个球，则摸出黑球的概率是：42 423=+．故答案为：23．【点睛】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．三、解答题1、（1）5；（2）抽到的数字一定小于6；（3）抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定．【分析】（1）一共有1-5五个数字，每个数字都有可能被抽到，所以有五种可能的结果；（2）数字1，2，3，4，5都小于6，所以抽到的数字一定小于6；（3）数字1，2，3，4，5都大于0，所以抽到的数字一定大于0；（4）一共有1-5五个数字，每个数字都有可能被抽到，所以抽到的数字可能是1，可能不是1．【详解】通过简单的推理或试验，可以发现：（1）数字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果；（2）抽到的数字一定小于6；（3）抽到的数字绝对不会是0；（4）抽到的数字可能是1，也可能不是1，事先无法确定．【点睛】题目主要考查随机事件的概率，结合实际、理解题意是解题关键．2、“摸出红球”与“摸出绿球”的可能性不相等，它们的概率分别为58和38．【分析】根据概率=某种颜色的球的个数÷球的总数进行求解即可．【详解】解：“摸出红球”与“摸出绿球”的可能性不相等，它们的概率分别为55=538+和33=538+．【点睛】本题主要考查了简单的概率计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、（1）从中任意摸出1个球可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）不能事先确定摸到的一定是红球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；（4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可．【分析】（1）根据事情发生的可能性，即可进行判断；（2）根据红球的多少判断，只能确定有可能出现；（3）根据白球的数量最多，摸出的可能性就最大，红球的数量最少，摸出的可能性就最小；（4）根据概率相等就是出现的可能性一样大，可让数量相等即可．【详解】解：（1）从中任意摸出1个球可能是红球，也可能是绿球或白球；（2）不能事先确定摸到的一定是红球；（3）摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；（4）只要袋子中红球、绿球和白球的数量相等即可．【点睛】此题主要考查了事件发生的可能性，关键是根据事件发生的可能大小和概率判断即可，比较简单的中考常考题．4、（1）两枚骰子的点数相同是16；（2）两枚骰子点数的和是9的是19；（3）至少有一枚骰子的点数为2的是11 36．【分析】（1）列举出所有情况，看两个骰子的点数相同的情况占总情况的多少即可；（2）看两个骰子的点数的和为9的情况数占总情况的多少即可解答；（3）看至少有一个骰子点数为2的情况占总情况的多少即可．【详解】两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．由表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等．（1）两枚骰子的点数相同（记为事件A ）的结果有6种，即()1,1，()2,2，()3,3，()4,4，()5,5，()6,6，所以()61366P A ==． （2）两枚骰子的点数和是9（记为事件B ）的结果有4种，即()3,6，()4,5，()5,4，()6,3，所以()41369P B ==． （3）至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C ）的结果有11种，所以()1136P C =． 【点睛】本题考查了利用列表法与树状图法求概念的方法：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n ，再找出其中某事件可能发生的可能的结果m ，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率＝m n．注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为2还有两个骰子的点数的和为9的情况数是关键．5、（1）从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是13；（2）取走了6个白球．【分析】（1）用红球的个数除以总球的个数即可；（2）设取走了x 个白球，根据概率公式列出方程，求出x 的值即可得出答案．【详解】解：（1）∵口袋中装有4红球和8个白球，共有12个球，从口袋中随机摸出一个球是红球只有4种情况 ∴从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是41123=； （2）设取走了x 个白球，根据题意得：45126x +=， 解得：x =6，答：取走了6个白球．【点睛】本题考查了概率的知识，解方程，掌握概率的知识，概率=所求情况数与总情况数之比，解方程是解题关键．。

第六章概率初步单元检测题2一、选择——根底知识运用1．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计该麦种的发芽概率是〔〕试验种子数n〔粒〕50 200 500 1000 3000 发芽频数m 45 188 476 951 2850 发芽频率A．0.8 B．0.9 C．0.95 D．12．某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：轮数投球数命中数命中率第一轮10 8第二轮15 10第三轮12 9那么他的投篮命中率为〔〕A．B．C．D．不能确定3．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如下图，符合这一结果的实验可能是〔〕A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．任意写一个正整数，它能被3整除的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率4．一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，假设摸到红球的时机为，那么可估计袋中红球的个数为〔〕A．12 B．4 C．6 D．不能确定5．“六•一〞儿童节，某玩具超市设立了一个如下图的可以自由转动的转盘，开展有奖购置活动．顾客购置玩具就能获得一次转动转盘的时机，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．以下说法不正确的选项是〔〕转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔〞区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔〞区域的频率A. 当n很大时，估计指针落在“铅笔〞C. 如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒〞区域的次数大约有600次D. 转动转盘10次，一定有3次获得文具盒二、解答——知识提高运用6．下表是篮球运发动在一些篮球比赛中罚球的记录：罚球数 4 5 6 3 3 5罚中球数 3 4 5 2 3 3 〔1〕计算表中“〞的有几次；〔2〕根据这些罚球频率，估计该运发动的罚中球概率〔精确0.01〕7．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，屡次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数．8．某风景区对5个旅游景点的游客人数进行了统计，有关数据如下表：景点 A B C D E票价〔元〕10 10 15 20 25平均日人数〔千人〕 1 1 2 3 2 〔1〕如果这个星期天你去此风景区游玩，小刚、小明也去了，你在哪个景点遇见他们两个的时机较大？为什么？〔2〕如果到了这个风景区，你不想把这几个景点全部参观完，但又不知选哪一个，于是你想出一个主意：抓阄，那么，你抓出哪种票价的时机较大有多大？此时你参观哪个景点的时机较大？9．在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱〞，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球〔其体积、质地完成相同〕，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，假设摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；假设摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。

一、选择题（共10题）1.随机掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是( )A．1B．12C．14D．02.一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是( )A．23B．13C．12D．253.不透明袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为( )A．13B．12C．23D．14.一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是( )A．47B．310C．35D．235.在一个不透明的袋子里有8个黑球和4个白球，除颜色外全部相同，任意摸一个球，摸到黑球的概率是( )A．13B．12C．23D．16.某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：下列三种说法：（1）厨余垃圾投放错误的有400t；（2）估计可回收物投放正确的概率约为710．（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．其中正确的个数是( )A．0B．1C．2D．37.下列事件中，属于必然事件的是( )A．任意掷一枚硬币，落地后正面朝上B．小明妈妈申请北京小客车购买指标，申请后第一次摇号时就中签C．随机打开电视机，正在播报新闻D．地球绕着太阳转8.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( )A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗9.下列说法正确的是( )A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．“a是任意数，a2≥0”是不可能事件10.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是( )A．两个小球的标号之和等于1B．两个小球的标号之和等于6C．两个小球的标号之和大于1D．两个小球的标号之和大于6二、填空题（共7题）11.一个袋子中装有10个球，从中摸一个球，在下列情况中，摸到红球的可能性从大到小排列为：．① 10个白球；② 2个红球，8个白球；③ 10个红球；④ 9个红球，1个白球；⑤ 5个红球，5个白球．12.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色不同外其余都相同），其中有2个白球，1个黄球．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率是1，则口袋中红球有个．313.小明用0∼9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是．14.已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形．现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P1，针尖落在=．⊙O内的概率为P2，则P1P215.不透明袋子中装有17个球，其中有6个红球、7个绿球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．16.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球概率的1，则n=．217.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是．三、解答题（共8题）18.2017年全国两会民生话题成为社会焦点．徐州市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了徐州市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数(人数)A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1) 填空：m = ，n = ．扇形统计图中 E 组所占的百分比为 %； (2) 徐州市市区人口现有 170 万人，请你估计其中关注 D 组话题的市民人数； (3) 若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注 C 组话题的概率是多少？19. 为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为 A ，B ，C ，D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表． 成绩等级人数分布表成绩等级人数A aB 24C 4D 2合计b根据以上信息解答下列问题：(1) a = ，b = ，表示 A 等级扇形的圆心角的度数为 度．(2) A 等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从 A 等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．20. 假如一只小猫正在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？小樱认为这个概率等于“袋中有 12 个红球和 4 个黄球，这些球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是黄球”的概率，你同意他的观点吗？为什么？21. 一幅 52 张的扑克牌（无大、小王），从中任意取出一张，共有 52 种可能的结果．(1) 说出抽到A 的所有可能的结果； (2) 求抽到梅花A 的可能性的大小； (3) 求抽到A 的可能性大小；(4) 求抽到梅花的可能性大小．22.如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．(1) 某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？（填“能”或“不能”）(2) 某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是．(3) 在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是．23.任意抛掷一枚骰子两次，骰子停止转动后，计算朝上的点数的和．(1) 和最小的是多少，和最大的是多少？(2) 下列事件：①点数的和为7；②点数的和为1；③点数的和为15．哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？(3) 点数的和为7与点数的和为2的可能性哪个大？请说明理由．24.在袋中装有大小、形状、质量完全相同的3个白球和3个红球，甲、乙两人从中进行摸球游戏，在游戏之前两人就各有10分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀，再由另一个人摸球，得分规则如下：所摸球的颜色甲得分乙得分3个全红1002红1白−101红2白0−13个全白010最后以得分高者为胜者，请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？如果不公平，谁更有利；如果公平，请说明理由．25.有两个能自由转动的转盘（每个转盘都是等分的），同时转动两个转盘，问两个指针同时停在白色区域的可能性为多少？（用分数表示）答案一、选择题（共10题）1. 【答案】B【解析】拋掷一枚质地均匀的硬币，等可能的情况有：正面朝上，反面朝上，则P(正面朝上)=12．【知识点】公式求概率2. 【答案】A【解析】因为盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，所以摸到黄球的概率是46=23．【知识点】公式求概率3. 【答案】A【解析】∵袋子中共有3个小球，其中红球有1个，∴摸出一个球是红球概率是13．【知识点】公式求概率4. 【答案】B【知识点】公式求概率5. 【答案】C【解析】∵袋子里装有8个黑球和4个白球，共12个球，∴任意摸一个球，摸到黑球的概率是812=23．【知识点】公式求概率6. 【答案】C【知识点】统计表、公式求概率7. 【答案】D【知识点】事件的分类、必然事件8. 【答案】B【解析】由题意得{xx+y=25,xx+y+3=14,解得 {x =2,y =3,故选：B ．【知识点】公式求概率、方程9. 【答案】C【知识点】概率的概念及意义、事件的分类10. 【答案】B【解析】从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为 6，最小为 2， 选项A ：“两个小球的标号之和等于 1”为不可能事件，故选项A 错误； 选项B ：“两个小球的标号之和等于 6”为随机事件，故选项B 正确； 选项C ：“两个小球的标号之和大于 1”为必然事件，故选项C 错误； 选项D ：“两个小球的标号之和大于 6”为不可能事件，故选项D 错误． 故选：B ．【知识点】事件的分类二、填空题（共7题） 11. 【答案】③④⑤②①【知识点】可能性的大小12. 【答案】 3【解析】设口袋里有红球 m 个，则口袋里共有 (2+1+m ) 个球， 由题意得：22+1+m =13， 解得 m =3，经检验，m =3 是方程的解且符合题意， ∴ 口袋中有红球 3 个． 【知识点】公式求概率13. 【答案】 110【知识点】公式求概率14. 【答案】 2π【解析】设 ⊙O 的半径为 1，则 AD =√2，S ⊙O =π， 易知阴影部分的面积为π(√22)2×2+√2×√2−π=2，故 P 1=2π，P 2=1，故 P1P 2=2π．【知识点】公式求概率15. 【答案】717【解析】∵袋子中共有17个小球，其中绿球有7个，∴摸出一个球是绿球的概率是717．【知识点】公式求概率16. 【答案】4【解析】根据题意得：2n+2=nn+2×12，解得：n=4．【知识点】公式求概率17. 【答案】13【知识点】公式求概率三、解答题（共8题）18. 【答案】(1) 40；100；15(2) 由题意可得，关注D组话题的市民有：170×120400=51（万人）．答：关注D组话题的市民有51万人．(3) 由题意可得，在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是：100400=14．答：在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是14．【解析】(1) 由题意可得，本次调查的市民有：80÷20%=400（人），m=400×10%=40，n=400−80−40−120−60=100，扇形统计图中E组所占的百分比为：60÷400=0.15=15%．【知识点】公式求概率、扇形统计图、用样本估算总体19. 【答案】(1) 10；40；90(2) ∵在A等级的10名学生中，八年级（5）班有2名学生，∴抽到八年级（5）班学生的可能性为210=15．【解析】(1) ∵被调查的人数b=4÷10%=40（人），∴a=40−(24+4+2)=10，则表示A等级扇形的圆心角的度数为360∘×1040=90∘．【知识点】扇形统计图、公式求概率20. 【答案】P(停留在黑色方砖)=416=14．同意，因为P(摸出黄球)=44+12=14．【知识点】公式求概率21. 【答案】(1) 红桃A、方块A、梅花A、黑桃A．(2) 152．(3) 113．(4) 14．【知识点】公式求概率22. 【答案】(1) 不能(2) 59(3) 536【解析】(1) ∵顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，∴某顾客消费78元，不能获得转动转盘的机会．(2) ∵共有6种可能的结果，获得打折待遇部分扇形圆心角的度数为：50∘+60∘+90∘=200∘，∴某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是：200360=59．(3) ∵获得五折优惠部分扇形圆心角的度数为：50∘，∴在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是：50360=536．【知识点】公式求概率、不可能事件23. 【答案】(1) 和最小的是：1+1=2；和最大的是：6+6=12．(2) 由（1）得出：②点数的和为1；③点数的和为15是不可能事件，①点数的和为7是随机事件，故不可能事件是②③，不确定事件是①．(3) ∵点数之和为7的有6种可能，分别为1和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1，点数之和为2的有1种可能，为1和1，故和为7的可能性要大．【知识点】事件的分类、公式求概率、有理数加法的应用24. 【答案】这个游戏对双方公平．理由：在三红三白六个球中，任意摸出三个球，是三红的概率为36×25×14=120，同理三个球都为白球的概率也为120，若摸出的球是二红一白，则有三种情况：红，红，白；红，白，红；白，红，红，摸出球为二红一白概率为36×25×34+36×35×24+36×35×24=920，同理二白一红的概率也为920，所以x甲=10×120+(−1)×920+0×920+0×120=120（分），x 乙=0×120+0×920+(−1)×920+10×120=120（分），所以x甲=x乙，所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等，因此这个游戏公平．【知识点】简单的计数、公式求概率25. 【答案】14．【知识点】公式求概率。

同步练习（－）4.2 摸到红球的概率1.现有数学、语文、英语、物理和化学书各1本，从中任取1本，求取出的是理科书的概率.2.一个小立方体的六个面，分别标有1、2、3、4、5、6，也就是每个面代表一个数，把这个小立方块随意抛掷，（1）写出3的这面向上的概率.（2）如果甲、乙两人做游戏，每人连续抛两次，甲说：“如果两次向上的面上的数相加是3或4，我就获胜.”乙说：“如果向上的面上的数的和是7或8，我就获胜.”如果不是这几个数，他们重新开始，直到一方获胜为止，问哪一个获胜的可能性较大？获胜的概率是多少？［答案］1.从5本书中任取1本，共有5种结果；取出的是理科书有3种结果.所以P （取出理科书）=53. 2.（1）P （写着3的面朝上）=61. （2）每人连续抛两次，共有6×6=36种结果，其中“两次向上的面上的数相加是3或4”记作事件A .A 发生的所有可能的结果共有5种即（1，2），（1，3），（2，2），（2，1），（3，1），所以P （A ）=365；“两次向上的面上的数相加是7或8”记作事件B .B 发生的所有可能的结果共有11种即（4，4），（3，5）（2，6），（5，3），（6，2），（2，5），（3，4），（1，6），（5，2），（4，3），（6，1），所以P （B ）=3611.由此可知乙获胜的概率较大，即乙获胜的可能性大.（二） 摸到红球的概率创新训练：1， 用24个除颜色外均相同的球设计一个摸球的游戏，使得：（1） 摸到红球的概率为61，摸到白球的概率为31，摸到黄球的概率为21； （2） 摸到红球的概率为83，摸到黄球的概率为61. 2， 下表左栏是五个装着一些彩色小球的口袋，右栏是5个愿望，请为每一个愿望找一个口袋，使这一愿望最有希望实现.答案：1，（1）在24个球中，将4个涂上红色，8个涂上白色，12个涂上黄色即可（1） 在24个球中，应有9个红球，4个黄球，余下的11个球可以是其他各色球2，①→D ②→C ③→A ④→B ⑤→E。

1. 某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于( )A. 3B. 4C. 5D. 62. 用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是( )A. 4,2,2B. 3,2,3C. 4,3,1D. 5,2,13. 小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏,下面是他设计的4个游戏方案.不成功的是( )A. 摸到黄球的概率为,红球的概率为B. 摸到黄、红、白球的概率都为C. 摸到黄球的概率为,红球的概率为,白球的概率为D. 摸到黄球的概率为,摸到红球、白球的概率都是4. 如图,如果摸到黑球能获胜,你会选的盒子是( )5. 小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.6. 小华要设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为,如果设计符合要求,那么他周末就可以逛公园了,但妈妈对他的设计作出如下要求:(1)至少有四种颜色的球;(2)至少有一个球是黄球.小华应该怎样设计呢?7. 在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.8. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:事件A 必然事件随机事件m的值(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于,求m的值.答案：1. B2. C3.D4. C5. 解：P（小颖赢）=，P（小明赢）=，所以不公平．修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于3，则小颖赢；否则小明赢．方法二：若摸到的球上所标数字是偶数，则小颖赢，否则小明赢．6.7. 解：（1）用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；（2）根据概率公式列出方程求得红球的个数即可．试题解析：（1）∵共10个球，有2个黄球，∴P（黄球）；（2）设有x个红球，根据题意得：，解得：x=5．故后来放入袋中的红球有5个．8. 解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，故答案为：4；2，3.（2）根据题意得：，解得：m=2，所以m 的值为2.北师大版九年级数学上册期中测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12 C.13 D.14 2. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是 A.这个方程是一元二次方程 B.方C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是 ①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形; ③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形 ⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4 4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.23B.12C.13D.49 8.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.24013 9.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342 D.34 10.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________. 12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________. 13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________. 14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________. 16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________. 三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程: (1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转 (1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜 若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获 胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明 19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由. 20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长. 21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求: (1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米? (2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律. (1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式; (2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x. 23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长. 乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。

七年级(下)4。

1游戏公平吗4。

2摸到红球的概率4.3停留在黑砖上的概率水平测试跟踪反馈 挑战自我一、相信你的选择!(每小题3分,共24分） 1. 下列说法错误的是【 】（A ）抛一枚硬币，出现正面的概率是0.5 (B)掷一颗骰子，点数一定不大于6的概率是1（C ）某事件的概率很小，则说明这个事件不可能发生(D) “明天的降水概率为80％”,表示明天下雨的可能性是80％2。

在2a □ab 2□2b 的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是【 】（A ）1 （B ）21 (C ）31 （D ）41 3。

已知数据13、2-、0.618、125、34-,从中任取一个数是负数的概率为【 】（A ）20％ （B)40％ (C ）60％ (D ）80％4. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是【 】 （A)21 （B ） 31 (C ）61（D)815。

“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，2469等）,任取一个两位数,是“上升数"的概率是【 】 （A ）21(B ）52 （C ）53 （D ）187 6。

在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场,则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是【 】 （A ）41 (B ）31 （C ）21 （D)32 7. “赵爽弦图"是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，斜边长为5，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是【 】(A ）31 (B ）41 （C ）51（D ）251 8。

如图所示,同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等,转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是【 】（A ）254（B ）255(C ）625(D ）925二、试试你的身手！（每小题3分，共24分）9。

7.4.2摸到红球的概率【目标导航】1.了解计算一类事件发生可能性的方法。

2.理解概率的计算方法、体会概率的意义。

【知识梳理】1.人们通常用mn p =来表示摸到红球的可能性,也称为摸到红球的概率.(其中n 表示摸到红球可能出现的结果数,m 表示摸出一球所有可能出现的结果数.)2.必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,记叙P(不可能事件)=0;如果A 为不确定事件,那么P(A)的范围为:0<P(A)<1.【学法导航】“摸到红球的概率”在本章中有承上启下的作用。

随着社会的不断发展，统计与概率的思想方法将越来越重要。

统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式。

同学们要亲身经历动手操作、数据统计、类比观察、分析归纳、合作交流等一系列探究活动，寻找问题解决的意义，过程和方法；体验在有意义的数学活动中如何建构自己的数学知识，获取对概率计算的理解，发展数学能力，形成学习数学的积极态度以及良好的与人合作精神。

【预习检查】1．（2010浙江杭州）“a 是实数, ||0a ≥”这一事件概率是（ ）A ．1B ．1/2C ．0D ．22．（2010四川内江）在下列事件中,概率是为0的是( )A ．早晨的太阳一定从东方升起B ．打开数学课本时刚好翻到第60页C ．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D ．二月有31天3．（2010山东聊城，1）一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母A 、B 、C ，其展开图如图所示．随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是________．【课堂探究】课本探究1.课本P121例1中,任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),书上问的 A B A BCC第3题图是“6”朝上的概率，其实这个问题可以拓展为更多种情况，例如：偶数在上面的概率，奇数在上面的概率.2.在P122随堂练习中,我们可以多研究一下不同的情况,问抽到红桃,黑桃,方块,梅花的概率是否相同?抽到“6”的概率是多少？抽到“花人”的概念是多少？3．P124问题解决中，设计概率问题，如何设计概率是1/2，那么如何设计概率是1/3、1/4……呢？有什么规律呢？典例展示1．（2009·四川省凉山州）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？解题提示:首先要找出所有可能出现的结果数,然后再找出发生事的当量.变式一：已知一个口袋里装有10个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，3个黄球.求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？变式二：已经知一个口袋里装有10个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，3个黄球,若这时再放入3个白球,4个黑球,3个黄球,从中随便机抽取出一个黑球的概率是多少?若这时再放入3n个白球,4n 个黑球,3n个黄球,从中随便机抽取出一个黑球的概率是多少?2.中国福利彩票,有一种彩票叫3D,从000~999随机出一个号.有种买法叫直选,必然三个数全对,位置也全对才能中奖,小王买了一注,问中奖概率是多少?解题提示:找出所有可能出奖号码数量,然后再找出买号码的可能数量.变式一: 中国福利彩票,有一种彩票叫3D,从000~999随机出一个号.有一种买法叫组选,若三个号都不一样,则称组六,若买a,b,c三个数字,则abc,acb,bac,bca,cab,cba,六种情况任一情况即可中奖.若所出的三个号有两个号一样,则称组三,若买xxy三个数字则xxy,xyx,yxx三种情况任一情况即可中奖.小买了两注组选338,和369,试问中奖概率分别是多少?答案:【知识梳理】1.可能性,概率2.必然事件,不可能事件,0<P(A)<1【预习检查】1.A.2.D. C1/3【课堂探究】课本探究:1.掷一次小立方体,在上面的数字总共发生的可能性为六个,其中偶数为2,4,6三种情况,奇数为1,3,5三种情况,那么偶数在上面的概率就是P=3/6=1/2,奇数在上面的概率就是P=3/6=1/2.2.因为四种颜色的数量相同,都是13张,所以可能性就相同,即发生的概率是相同的:P=13/52,”6”共有四张,所以抽到”6”的概率是P=6/52=3/26,”花人”共有12张,那么抽到”花人”概率是12/52=3/13.3.若想发生事的概率是1/2,那么设计发生事的数量应该是总数量的一半.例如,一个袋子里有一个苹果一个梨子,问抽到苹果的概率是多少?显然概率是1/2.若这个袋子里面有3个苹果和3个梨子,问抽到苹果的概率是多少?显然概率是P=3/6=1/2.同理,若发生事的概率是1/3,那么所设计的发生事的数量应该是总数量的1/3.以下同理.典例展示:1.黑球的概率P=74434=+ 变式一: 黑球的概率P=521043434==++ 变式二: 黑球的概率P=5210433443344==++++++n n n n 2.中奖概率是P=10001 组六的概率P=500310006= 组三的概率P=10003。

游戏公平吗、摸到红球的概率、停留在黑砖上的概率一、请准确填空1.图1是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的可能性为41,请你在图中做出能实现这一愿望的转盘方法，并简述你的设计方案__________________________________________.图12.小明和爸爸进行射击比赛,他们每人都射击10次,小明击中靶心的概率为0.6,则他击不中靶心的次数为________；爸爸击中靶心8次,则爸爸击不中靶心的概率为________.3.图2是客厅里的地毯,被均匀分成16块,除颜色外其他均相同,一小狗跑来停在地毯上,它停在阴影部分的概率为________.图24.一箱灯泡为24个,灯泡的合格率是92.5%,则从中抽取一个是次品的概率是________.5.一个口袋中,装有10个红球、10个黑球(各球除颜色不同外,其余全相同),小明想从中任意摸出两个球，这两个球是一红一黑的概率为________.6.将一枚骰子(均匀的正方体)连续抛掷两次,朝上的一面两次都是奇数的概率是________.7.小赵参加了数学奥林匹克夏令营活动,共有200人参加.现在要从中任意选出10人参加比赛,那么小赵被选中的可能性为________.8.某期体育彩票发行200万张,特等奖一名,奖金300万元,小明买了10张体育彩票,则小明获特等奖的概率是________.二、相信你的选择9.下列事件属于必然事件的个数为①今天下雨的可能性为99% ②太阳从东方升起 ③某种彩票的获奖概率为101,小红买了10张这种彩票,肯定有一张获奖 ④南沙群岛的某一天下了一场大雨A.1B.2C.3D.410.七年级一班选出三人参加年级组的数学竞赛,三人中恰有两名性别相同的概率为(结果只考虑性别的差异)A.75 B.21 C.3 D.32 11.某商店举办有奖销售活动,办法是：凡购货满100元者得奖券一张,多购多得,每10000张奖券为一个开设单位,设特等奖1个,一等奖50个,二等奖100个.小红的妈妈在该商店购买了200元的商品,她中奖的概率是 A.100002 B.10000502⨯ C.100001002⨯ D.100001512⨯ 12.一个布袋中有10个球,其中6个红球、4个黑球,每个球除颜色不同外其余均相同.现在甲、乙进行摸球游戏,二人闭眼从中摸出一球,然后放回袋中搅匀,无论谁摸到红球,都算乙胜；无论谁摸到黑球，都算甲胜,则下列说法你认为正确的是A.甲获胜的可能性大B.乙获胜的可能性大C.甲、乙的获胜机会均等D.不能确定13.某班有50名学生,老师制作了1~50号数字的标签,通过抽签确定学号,小明第一个从中任意抽取一个,其数字号大于25的概率为 A.501 B.251 C.21 D.32 14.一口袋中共有5个红球和蓝球,小明为估算出其中红、蓝球各自的个数,他做了如下实验：把一个同样的红球放入口袋中,通过实验测得摸到红球的概率为21；如果把放入的红球拿出,再从中拿出一个蓝球,在剩余球中,通过实验测得摸到红球的概率仍为21(所有的球除颜色外，其他均相同),你认为原口袋中的球应为 A.2个红球,3个蓝球 B.1个红球,4个蓝球C.3个红球,2个蓝球D.4个红球,1个蓝球15.现从5个红球、3个白球、2个黄球中(各球除颜色不相同外，其余均相同)任取a 个球,则下列说法错误的是A.若a ≥6时,则任取a 个球中至少有1个红球的概率为1B.若a ≥8时,则任取a 个球中至少有1个白球的概率为1C.若a ≥9时,则任取a 个球中至少有1个黄球的概率为1D.若a ＝2时,则任取a 个球中全为黄球的概率为0三、考查你的基本功16.从分别标有号数1~10的10张签中任取一张,试求(1)得到号数为合数的概率是多少？(2)得到号数为5的倍数的概率是多少？(3)其中得到哪一号数的倍数的概率与(2)中的概率相同？17.从去掉大小王牌的扑克牌中任取出一张,抽到红桃奇数的概率是多少？(J 、K 、A 视作奇数)。