第一阶段 专题四 第1讲 专题特辑 课下——针对高考押题训练

第1讲概率与统计(小题)热点一随机抽样1．随机抽样的各种方法中，每个个体被抽到的概率都是相等的．2．系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同．3．分层抽样满足：各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例．例1(1)(2019·汉中联考)某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如下表所示：不喜欢喜欢男性青年观众3010女性青年观众3050现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人，则n等于()A．12 B．16 C．20 D．24(2)(2019·上饶联考)某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为________．跟踪演练1(1)(2019·漳州质检)某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001,002，…，599,600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号为()A ．522B ．324C ．535D ．578(2)(2019·合肥质检)某工厂生产的A ，B ，C 三种不同型号的产品数量之比为2∶3∶5，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的A ，B ，C 三种产品中抽出样本容量为n 的样本，若样本中A 型产品有10件，则n 的值为( ) A ．15 B ．25 C ．50 D ．60 热点二 用样本估计总体1．频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示频率组距，频率＝组距×频率组距.2．频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1. 3．利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数 频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即众数． (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和相等．(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．4．对于其他的统计图表，要注意结合问题背景分析其所表达的意思，进而解决所给问题． 例2 (1)(2019·厦门质检)下图是某公司2018年1月至12月空调销售任务及完成情况的气泡图，气泡的大小表示完成率的高低，如10月份销售任务是400台，完成率为90%，则下列叙述不正确的是( )A ．2018年3月的销售任务是400台B ．2018年月销售任务的平均值不超过600台C ．2018年第一季度总销售量为830台D ．2018年月销售量最大的是6月份(2)(2019·临沂质检)已知8位学生的某次数学测试成绩的茎叶图如图，则下列说法正确的是( )A ．众数为7B ．极差为19C．中位数为64.5 D．平均数为64跟踪演练2(1)已知某高中的一次测验中，甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图如图所示，下列判断错误的是()A．乙班的理科综合成绩强于甲班B．甲班的文科综合成绩强于乙班C．两班的英语平均分分差最大D．两班的语文平均分分差最小(2)(2019·黄冈模拟)学校为了了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：将阅读时间不低于30分钟的学生称为“阅读霸”，则下列命题正确的是()A．抽样表明，该校约有一半学生为阅读霸B．该校只有50名学生不喜欢阅读C．该校只有50名学生喜欢阅读D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸热点三变量间的相关关系、统计案例高考中解决变量间的相关关系问题时需注意：(1)回归直线一定过样本点的中心(x，y)．(2)随机变量K2的观测值k越大，说明“两个变量有关系”的可能性越大．例3(1)(2019·皖江联考)某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x (℃) 18 13 10 －1 用电量y (度)24343864由表中数据得线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^中b ^＝－2，预测当温度为－5 ℃时，用电量的度数约为( )A ．64B ．66C ．68D ．70(2)某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下表：使用智能手机不使用智能手机总计 学习成绩优秀 4 8 12 学习成绩不优秀16 2 18 总计201030附表：P (K 2≥k 0)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828经计算K 2的观测值k ＝10，则下列选项正确的是( ) A ．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B ．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响 C ．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响 D ．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响跟踪演练3 (1)(2019·长春质检)某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量(单位：厘米)，上图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，下图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为y ^＝1.16x －30.75，以下结论中不正确的为( )A ．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B ．15名志愿者身高和臂展成正相关关系C ．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米D ．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米(2)(2019·泸州模拟)随着国家二胎政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二胎生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表．非一线城市一线城市 总计 愿生 45 20 65 不愿生 13 22 35 总计5842100附表：P (K 2≥k 0)0.100 0.050 0.010 0.001 k 02.7063.8416.63510.828由K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )计算得，K 2的观测值k ＝100×(45×22－20×13)258×42×35×65≈9.616，参照附表，得到的正确结论是( )A ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D ．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”真题体验1．(2019·全国Ⅰ，文，6)某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生2．(2018·全国Ⅰ，文，3)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是()A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半3．(2018·全国Ⅲ，文，14)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．押题预测1．某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值(单位：℃)数据，绘制如下折线图：那么，下列叙述错误的是( )A ．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B ．全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C ．全年中各月最低气温平均值不高于10 ℃的月份有5个D ．从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值都呈下降趋势 2．给出如下列联表患心脏病 患其他病 总 计 高血压 20 10 30 非高血压 30 50 80 总 计5060110P (K 2≥10.828)≈0.001，P (K 2≥6.635)≈0.010，参照公式k ＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )，得到的正确结论是( )A ．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”B ．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”C ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”D ．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关” 3．某设备的使用年数x 与所支出的维修总费用y 的统计数据如下表：使用年数x (单位：年) 2 3 4 5 6 维修总费用y (单位：万元)1.54.55.56.57.5根据上表可得线性回归方程为y ^＝1.4x ＋a ^.若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用________年．A 组 专题通关1．(2019·河北省五个一名校联盟联考)经调查，某市骑行共享单车的老年人、中年人、青年人的比例为1∶3∶6，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中中年人数为12人，则n 等于( ) A ．30 B ．40 C ．60D ．802．某校李老师本学期负责高一甲、乙两个班的数学课，两个班都是50个学生，如图反映的是两个班的本学期5次数学测试中的班级平均分对比情况，根据图中信息，下列结论不正确的是( )A ．甲班的数学平均成绩高于乙班B ．乙班的数学成绩没有甲班稳定C ．下次测试乙班的数学平均分高于甲班D ．在第1次测试中，甲、乙两个班总平均分为783．(2019·全国Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( ) A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.84．某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况，用系统抽样的方法从全校2 400名学生中抽取30人进行调查．现将2 400名学生随机地从1～2 400编号，按编号顺序平均分成30组(1～80号，81～160号，…，2 321～2 400号)，若第3组与第4组抽出的号码之和为432，则第6组抽到的号码是( ) A ．416 B ．432 C ．448 D ．4645．(2019·郑州质检)若1,2,3,4，m (m ∈R )这五个数的平均数等于其中位数，则m 等于( ) A ．0或5 B ．0或52 C ．5或52 D ．0或5或526．(2019·长春质检)下列命题：①在线性回归模型中，相关指数R 2表示解释变量x 对于预报变量y 的贡献率，R 2越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；③在线性回归方程y ^＝－0.5x ＋2中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量y ^平均减少0.5个单位；④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大．其中正确命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．(2019·衡水质检)某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40,90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是( )A ．得分在[40,60)之间的共有40人B ．从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[60,80)的概率为0.5C ．估计得分的众数为55D ．这100名参赛者得分的中位数为658．(2019·济宁模拟)如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．则上述判断正确的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．39．(2019·广东天河区普通高中测试)为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度(单位：cm)，其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是( )A ．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐B ．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐C ．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐D ．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐10．利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好该项运动，得出2×2列联表，由计算可得K 2≈8.806.P (K 2≥k 0)0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 02.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是( )A ．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B ．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C ．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”11．已知变量x ，y 之间的线性回归方程为y ^＝－0.7x ＋10.3，且变量x ，y 之间的一组数据如下表所示，则下列说法中错误的是( )x 6 8 10 12 y6m32A.变量x ，y 之间呈现负相关关系 B ．可以预测当x ＝20时，y ^＝－3.7 C ．m ＝4D ．由表格数据知，该回归直线必过点(9,4)12．(2019·江淮质检)为了了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各50人；男性60人，女性40人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( )A ．是否倾向选择生育二胎与户籍有关B ．是否倾向选择生育二胎与性别有关C ．倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同D ．倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数13．(2019·河南省九师联盟质检)为了了解世界各国的早餐饮食习惯，现从由中国人、美国人、英国人组成的总体中用分层抽样的方法抽取一个容量为m 的样本进行分析．若总体中的中国人有400人、美国人有300人、英国人有300人，且所抽取的样本中，中国人比美国人多10人，则样本容量m ＝________.14．某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间[40,100]内，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为________．15．(2019·成都模拟)节能降耗是企业的生存之本，树立一种“点点滴滴降成本，分分秒秒增效益”的节能意识，以最好的管理，来实现节能效益的最大化．为此某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：年号1 2 3 4 5 年生产利润y (单位：千万元)0.70.811.11.4预测第8年该国企的生产利润约为________千万元．参考公式及数据：b ^＝∑i ＝1n(x i －x )(y i －y )∑i ＝1n(x i －x )2＝∑i ＝1nx i y i －n x y∑i ＝1nx 2i －n x2；a ^＝y －b ^x ，∑i ＝15(x i －x )(y i－y )＝1.7， i ＝15(x i －x )2＝10.根据该折线图，下列结论正确的是________(填序号)． ①月接待游客量逐月增加；②年接待游客量逐年增加； ③各年的月接待游客量髙峰期大致在7,8月份；④各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳．B 组 能力提高17.(2019·葫芦岛模拟)近日，据媒体报道称，“杂交水稻之父”袁隆平及其团队培育的超级杂交稻品种“湘两优900(超优千号)”再创亩产世界纪录，经第三方专家测产，该品种的水稻在实验田内亩产1 203.36公斤．中国工程院院士袁隆平在1973年率领科研团队开启了杂交水稻王国的大门，在数年的时间内就解决了十多亿人的吃饭问题，有力回答了世界“谁来养活中国”的疑问.2012年，在袁隆平的实验田内种植了A ，B 两个品种的水稻，为了筛选出更优的品种，在A ，B 两个品种的实验田中分别抽取7块实验田，如图所示的茎叶图记录了这14块实验田的亩产量(单位：10 kg)，通过茎叶图比较两个品种的平均数及方差，并从中挑选一个品种进行以后的推广，有如下结论：①A 品种水稻的平均产量高于B 品种水稻，推广A 品种水稻；②B 品种水稻的平均产量高于A 品种水稻，推广B 品种水稻；③A 品种水稻的产量比B 品种水稻更稳定，推广A 品种水稻；④B 品种水稻的产量比A 品种水稻更稳定，推广B 品种水稻；其中正确结论的编号为( )A ．①②B ．①③C ．②④D ．①④18．(2019·南昌模拟)已知具有线性相关的五个样本点A 1(0,0)，A 2(2,2)，A 3(3,2)，A 4(4,2)，A 5(6,4)，用最小二乘法得到回归直线l 1：y ^＝b ^x ＋a ^，过点A 1，A 2的直线l 2：y ＝mx ＋n ，那么下列说法中，正确的有________．(填序号) ①m >b ^，a ^>n ； ②直线l 1过点A 3；③∑i ＝15(y i －b ^x i －a ^)2≥∑i ＝15 (y i －mx i －n )2； ④∑i ＝15|y i －b ^x i －a ^|≥∑i ＝15|y i －mx i －n |.⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫参考公式：b ^＝∑i ＝1nx i y i－n x y ∑i ＝1nx 2i－n x 2= ∑i ＝1n(x i－x )(y i－y )∑i ＝1n(x i－x )2，a ^＝y －b ^x。

【衡水金卷】河北省衡水中学2024届高考模拟押题卷（一）语文留意事项：1．本试卷分第I卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．作答时，请仔细阅读答题卡上的留意事项，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成l～3题。

百年中国，再没有其他学说像儒家思想这样，经验了如此长时间的反复跌宕和严峻拷问。

读经和反对读经，曾成为学界和舆论界争吵不休的一桩公案。

反对者明显占上风，连鲁迅也站出来发声，指责提倡读经者即使是真正的醇厚人也不过是“笨牛”而已。

文革十年，儒家思想成为众矢之的，必欲清除扫尽而快之。

改革开放后，把历史还给历史成为思想学术界共同呼声，孔子由被幼童也参加唾骂的斯文扫地变而为正常的文化古人。

由于所经验的“毁圣弃知”的时间实在太长，难免积非成是，变更世人乃至学界部分人士的成见尚需时日。

儒学产生之初，即春秋战国时期，儒家只是诸子百家中的一家，其影响比之墨家或犹有未及。

所以孟子颇为焦虑地说：“圣王不作，诸侯放恣，处士横议，杨朱、墨翟之言盈天下。

天下之言不归杨，则归墨。

”他因此想起而矫正此种“仁义充塞”的时代风气，欲以承继虞舜、周公、孔子的圣道为己任。

汉代中期汉武帝实施“独尊儒术，罢黜百家”的政策，使儒学地位隧然提升，成为社会主流意识形态。

但儒学以外的学说仍有存在空间。

东汉佛教的传入和道教的兴起，即为明证。

而到魏晋南北朝时期，释、道、玄之风大炽，其思想所宗更非只有儒学一家。

隋唐佛教发展的势头，亦不在儒学之下。

但假如认为隋唐时期的思想主潮是佛而非儒，轻忽儒家地位，又有误读古人之嫌。

直承郑康成而撰《五经正义》的孔颖达，即是当时继往开来的儒学健将。

明清以还，儒学的地位日趋稳固，但佛、道两家在民间社会的影响也起先定式成型儒家思想在宋代呈现变易之势。

二程和朱子等宋代大儒，诚然是承继了先秦以孔子、孟子为代表的儒家思想，但朱子的理学实为思想大汇流的产物，道家和道教的思想，佛教特殊是禅宗的思想，一起参加进来成为理学的助发资源。

第一部分专题四第1讲基础题——知识基础打牢1．(2022·四川自贡三诊)如图甲所示为一种自耦变压器(可视为理想变压器)的结构示意图．线圈均匀绕在圆环型铁芯上，滑动触头P在某一位置，在BC间接一个交流电压表和一个电阻R．若AB间输入图乙所示的交变电压，则( C )A．t＝2×10－2 s时，电压表的示数为零B．电阻R中电流方向每秒钟改变50次C．滑动触头P逆时针转动时，R两端的电压增大D．滑动触头P顺时针转动时，AB间输入功率增大【解析】电压表的示数是交流电的有效值，则t＝2×10－2s时，电压表的示数不为零，选项A错误；交流电的周期为0.02 s，一个周期内电流方向改变2次，则电阻R中电流方向每秒钟改变100次，选项B错误；滑动触头P逆时针转动时，次级匝数变大，则次级电压变大，即R两端的电压增大，选项C正确；滑动触头P顺时针转动时，次级匝数减小，次级电压减小，次级消耗的功率减小，则AB间输入功率减小，选项D错误．2．(2022·四川成都三诊)发电站通过升压变压器和降压变压器给某用户端供电，发电机组输出交变电压的有效值恒定，输电线总电阻r保持不变．当用户端用电器增加后( A )A．若滑片P位置不变，则输电线上损失的功率变大B．若滑片P位置不变，则用户端电压升高C．若将滑片P上移，则用户端电压可能不变D．若将滑片P上移，则输电线上损失的功率可能减小【解析】若滑片P位置不变，当用户端用电器增加后，用户端总功率变大，发电机的输出功率增大，输电线的电流变大，ΔU＝Ir，输电线两端承担的电压变大，损耗的功率增大；发电机的输入电压不变，升压变压器、降压变压器的匝数不变，故用户端电压降低，A正确，B 错误；若将滑片P 上移，升压变压器的副线圈与原线圈的匝数比变小，副线圈两端电压变小，若用户端电压不变，则降压变压器的输入电压不变，用电器变多，则用户端电流变大，输电线上电流变大，输电线上电压变大，则升压变压器副线圈电压应变大矛盾，故C 错误；若将滑片P 上移，用户端用电器增加，功率变大，输电线上电流变大，输电线上损失的功率变大，D 错误．3．(多选)(2022·河南押题卷)图甲是一种振动式发电机的截面图，半径r ＝0.1 m 、匝数n ＝30的线圈位于辐射状分布的磁场中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，线圈所在位置的磁感应强度大小均为B ＝12πT ．如图乙，施加外力使线圈沿轴线做往复运动，线圈运动的速度随时间变化的规律如图丙中正弦曲线所示．发电机通过灯泡L 后接入理想变压器，对图乙中电路供电，三个完全相同的小灯泡均正常发光，灯泡的阻值R L ＝1 Ω，电压表为理想电压表，线圈及导线电阻均不计．下列说法正确的是( AC )A ．发电机产生电动势的瞬时值为e ＝6sin 5πt (V)B ．变压器原、副线圈的匝数之比为1∶3C ．每个小灯泡正常发光时的功率为2 WD ．t ＝0.1 s 时电压表的示数为6 V【解析】 由图丙可知，线圈运动的速度最大值v m ＝2 m/s ，速度变化周期为T ＝0.4 s ，则线圈运动的速度瞬时值v ＝v m sin 2πTt ＝2sin 5πt (m/s)，发电机产生电动势的瞬时值为e ＝nB ·2πr ·v ＝6sin 5πt (V)，A 正确；设灯泡正常发光时通过灯泡的电流为I ，则通过原线圈的电流I 1＝I ，通过副线圈的电流I 2＝2I ，变压器原、副线圈的匝数之比为n 1n 2＝I 2I 1＝21，B 错误；根据能量关系可知，U 出I 1＝3I 2R L ，其中U 出＝E m 2＝62 V ＝3 2 V ，I 1＝I ，解得I ＝ 2 A ，每个小灯泡正常发光时的功率为P L ＝I 2R L ＝2 W ，C 正确；电压表示数为发电机两端电压的有效值，即电压表示数为U ＝E 2＝62V ＝3 2 V ，D 错误．故选AC ． 4．(多选)(2022·四川巴中一诊)在如图所示的电路中，定值电阻R 1＝R 4＝3 kΩ，R 2＝2kΩ，R 3＝R 5＝12 kΩ，电容器的电容C ＝6 μF，电源的电动势E ＝10 V ，内阻不计，当开关S 1闭合电流达到稳定时，处在电容器中间带电量q ＝2×10－3C 的油滴恰好保持静止，当开关S 2闭合后，则以下判断正确的是( BD )A ．电容器上极板是高电势点B ．带电油滴加速向下运动C ．a 、b 两点的电势差U ab ＝8 VD ．通过R 3的电量Q ＝4.8×10－5C 【解析】 当开关S 2闭合后，由电路图可知，电容器上极板是低电势点，A 错误；当开关S 1闭合电流达到稳定时，处在电容器中油滴保持静止，而开关S 2闭合后，电容器上极板是低电势点，油滴受到的电场力方向发生变化，故可得带电油滴加速向下运动，B 正确；由电路图可知，a 、b 两点的电势差为U R 5－U R 2＝8 V －4 V ＝4 V ，C 错误；由开关S 1闭合电流达到稳定时，再到当开关S 2闭合后的过程中，通过R 3的电量为Q ＝Q 1＋Q 2＝4×6×10－6C ＋(8－4)×6×10－6 C ＝4.8×10－5 C ，D 正确．5．(多选)(2022·天津南开二模)如图甲所示电路中，L 1为标有“4 V,2 W”字样的小灯泡，L 2、L 3为两只标有“8 V，6 W”字样的相同灯泡，变压器为理想变压器，各电表为理想电表，当ab 端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光．下列说法正确的是( ACD )A ．电流表的示数为1.5 AB ．交变电压的最大值U m ＝28 VC ．变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1D ．电压表的示数为24 V【解析】 L 2、L 3的额定电流为I 23＝P 23U 23＝34A ，所以电流表的示数为I 2＝2I 23＝1.5 A ，故A 正确；通过原线圈的电流等于L 1的额定电流，为I 1＝P 1U 1′＝0.5 A ，所以变压器原、副线圈的匝数之比为n 1n 2＝I 2I 1＝31，故C 正确；副线圈两端电压等于L 2和L 3的额定电压，为U 2＝8 V ，所以电压表的示数，即原线圈两端电压为U 1＝n 1n 2U 2＝24 V ，故D 正确；根据闭合电路欧姆定律可得U m 2－U 1′＝U 1，解得U m ＝28 2 V ，故B 错误．故选ACD ． 6．(多选)(2022·广西桂林模拟)在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd 的面积为S ，匝数为n ，线圈总电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕轴OO ′(从上往下看逆时针转动)以角速度ω匀速转动，从如图甲所示的位置作为计时的起点，产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为R 的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是( AD )A ．在t 1～t 3时间内，穿过线圈的磁通量的变化量大小为2BSB ．在t 1～t 3时间内，通过电阻R 电流方向先向上然后向下C ．t 4时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为E 0D ．在t 1～t 3时间内，通过电阻R 的电荷量为2E 0R ＋r ω【解析】 由图乙可知t 1和t 3时刻，线圈的感应电动势都为0，可知这两个时刻穿过线圈的磁通量一正一负，大小均为BS ，故此过程穿过线圈的磁通量的变化量大小为ΔΦ＝BS －(－BS )＝2BS ，A 正确；由图乙可知，在t 1～t 3时间内，线圈中的电流方向不变，根据右手定则可知通过电阻R 电流方向始终向上，B 错误；由图乙可知，t 4时刻的感应电动势为E 0，根据法拉第电磁感应定律可得E 0＝n ΔΦΔt 可得穿过线圈的磁通量的变化率大小为ΔΦΔt ＝E 0n，C 错误；在t 1～t 3时间内，通过电阻R 的电荷量为q ＝n ΔΦR ＋r ＝2nBS R ＋r，又E 0＝nBSω，联立可得q ＝2E 0R ＋r ω，D 正确．故选AD ． 7．(2022·山东菏泽一模)一交流电源电压u ＝2202sin 100πt (V)，通过理想变压器对下图电路供电，已知原、副线圈匝数比为10∶1，L 1灯泡的额定功率为4 W ，L 2灯泡的额定功率为20 W ，排气扇电动机线圈的电阻为1 Ω，电流表的示数为2 A ，用电器均正常工作，电表均为理想电表，则( C )A ．流过L 1的电流为20 AB ．排气扇电动机的发热功率2 WC ．整个电路消耗的功率44 WD ．排气扇电动机的输出功率20 W【解析】 由于电流表的示数I 2＝2 A ，由I 1I 2＝n 2n 1可得变压器原线圈的电流I 1＝0.2 A ，即流过L 1的电流为0.2 A ，A 错误；交流电源电压有效值为220 V ，L 1两端的电压U L1＝P L1I 1＝40.2 V ＝20 V ，故原线圈两端的电压U 1＝200 V ，由U 1U 2＝n 1n 2可得变压器副线圈两端的电压U 2＝20 V ，流过灯泡L 2的电流I L2＝P L2U 2＝2020A ＝1 A ，则流过排气扇的电流I M ＝I 2－I L2＝1 A ，排气扇电动机的发热功率为P 热＝I 2M r ＝12×1 W＝1 W ，排气扇的电功率为P 电＝U 2I M ＝20 W ，则排气扇电动机的输出功率为P 出＝P 电－P 热＝19 W ，B 、D 错误；整个电路消耗的功率为P 总＝P L1＋P L2＋P 电＝4 W ＋20 W ＋20 W ＝44 W ，C 正确．8．(多选)(2022·辽宁鞍山预测)如图甲所示，理想变压器的原副线圈匝数之比n 1∶n 2＝2∶1，定值电阻R 1和R 2的阻值分别为5 Ω和3 Ω，电表均为理想交流电表，电源输出的电流如图乙所示，图中的前半周期是正弦交流的一部分，后半周期是稳恒直流的一部分，则( BD )A ．电流表示数为2 AB ．电压表示数为6 VC ．R 1的功率为10 WD ．R 2的功率为12 W【解析】 设电源输出电流的有效值即电流表示数为I 1，根据等效热值法可得I 21RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫i m 22RT2＋i 2m ·RT2，解得I 1＝ 3 A ，故A 错误；由于变压器不能对稳恒直流电进行变压，所以每个周期内有半个周期副线圈无电流，设副线圈中电流的有效值为I 2，根据等效热值法有⎝⎛⎭⎪⎫n 1n 2·i m 22RT2＝I 22RT ，解得I 2＝2 A ，电压表示数为U 2＝I 2R 2＝6 V ，故B 正确；R 1的功率为P 1＝I 21R 1＝15 W ，故C 错误；R 2的功率为P 2＝I 22R 2＝12 W ，故D 正确．故选BD ．9．(多选)(2022·湖南押题卷)如图所示在竖直平面的电路，闭合开关S 1和S 2后，带电油滴在电容器内部处于静止状态，R 1为滑动变阻器，R 2为定值电阻，二极管为理想二极管，电容器的下极板接地，则下列说法正确的是( AC )A ．滑动变阻器的滑动头P 向右滑动，油滴向上运动B ．滑动变阻器的滑动头P 向左滑动，油滴向下运动C ．极板M 向上运动，M 板的电势升高D ．断开S 2，油滴不动【解析】 滑动变阻器的滑动头P 向右滑动，则R 1阻值减小，回路电流变大，则R 2两端电压变大，则电容器要充电，此时电容器两板电压变大，场强变大，则油滴向上运动，选项A 正确；滑动变阻器的滑动头P 向左滑动，则R 1阻值变大，回路电流变小，则R 2两端电压变小，则电容器要放电，但是由于二极管的单向导电性使得电容器不能放电，则使得电容器两板电压不变，则油滴仍静止，选项B 错误；极板M 向上运动，根据C ＝εr S 4πkd可知电容器电容减小，则带电量应该减小，但是由于二极管的单向导电性使得电容器不能放电，则两板间电量不变，结合E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εr S 4πkd d ＝4πkQ εr S 可知两板间场强不变，则根据U ＝Ed 可知，两板电势差变大，则M 板的电势升高，选项C 正确；断开S 2，则电容器两板间的电压等于电源的电动势，即电压变大，电容器充电，两板间场强变大，则油滴向上运动，选项D 错误．故选AC ．10．(多选)(2022·山东威海二模)如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器T 1、降压变压器T 2均为理想变压器，T 1、T 2的原、副线圈匝数比分别为k 1、k 2．输电线间的总电阻为R 0，可变电阻R 为用户端负载．U 1、I 1分别表示电压表V 1、电流表A 1的示数，输入电压U 保持不变，当负载电阻R 减小时，理想电压表V 2的示数变化的绝对值为ΔU ，理想电流表A 2的示数变化的绝对值为ΔI ，下列说法正确的是( BD )A ．R 0＝U 1I 1B ．R 0＝ΔU ΔI k 22C ．电压表V 1示数增大D ．电流表A 1的示数增加了ΔI k 2【解析】 设降压变压器T 2原线圈电压为U 3，副线圈电压为U 2，根据题意可知，电阻R 0两端的电压等于U R 0＝U 1－U 3，则R 0＝U 1－U 3I 1，故A 错误；设降压变压器T 2原线圈电压变化为ΔU 3，则ΔU 3ΔU ＝k 2，设降压变压器T 2原线圈电流变化为ΔI 3，则ΔI 3ΔI ＝1k 2，可得ΔI 3＝ΔI k 2，升压变压器T 1副线圈电压不变，则ΔUR 0＝ΔU 3，根据欧姆定律得ΔU 3＝ΔI 3R 0，即k 2ΔU ＝ΔI k 2R 0，解得R 0＝ΔU ΔIk 22，故B 、D 正确；输入电压不变，升压变压器T 1原副线圈匝数比不变，则升压变压器T 1副线圈的电压不变，电压表V 1示数不变，故C 错误．故选BD ．应用题——强化学以致用11．(多选)(2022·安徽合肥预测)如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接有R 1＝250 Ω与R 2＝10 Ω的电阻．当原线圈一侧接入u ＝311sin 100πt (V)的交流电时，两电阻消耗的功率相等，则有( AC )A ．原、副线圈的匝数比为5∶1B ．电阻R 1两端电压有效值是电阻R 2两端电压有效值的2倍C ．电阻R 2消耗的功率为48.4 WD ．1 s 内流过电阻R 2的电流方向改变200次【解析】 设原线圈电流为I 1，副线圈电流为I 2，由题意可知I 21R 1＝I 22R 2，故n 1n 2＝I 2I 1＝R 1R 2＝5，A 正确；电阻R 1两端电压有效值和电阻R 2两端电压有效值之比为U R 1U R 2＝I 1R 1I 2R 2＝5，B 错误；设原线圈输入电压为U 1，副线圈输出电压为U 2，故U 1U 2＝n 1n 2＝5，解得U 1＝5U 2，又U R 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，又因为U ＝U R 1＋U 1，外接交流电压有效值为220 V ，联立代入数据解得U 2＝110U ＝22 V ，电阻R 2消耗的功率为P ＝U 22R 2＝48.4 W ，C 正确；由题意可知，交流电的频率为f ＝ω2π＝50 Hz ，变压器不改变交流电的频率，一个周期内电流方向改变2次，故1 s 内流过电阻R 2的电流方向改变100次，D 错误．故选AC ．12．(多选)(2022·湖北恩施预测)为了适应特高压输电以实现地区间电力资源的有效配置，需要对原来线路中的变压器进行调换．某输电线路可简化为如图所示，变压器均为理想变压器，调换前后发电机输出电压、输电线电阻、用户得到的电压均不变，改造后输送电压提升为原来的5倍，假设特高压输电前后输送的功率不变，下列说法正确的是( AB )A ．线路改造后升压变压器原、副线圈的匝数比改变B ．线路上电阻的功率变为原来的125C ．特高压输电后，电压损失变为原来的125D ．线路改造后用户端降压变压器匝数比不变【解析】 发电机输出电压不变，应改变升压变压器原、副线圈的匝数比，故A 项正确；根据线路上功率的损失ΔP ＝I 22r ，输送功率不变，电压提升为原来的5倍，输送的电流变为原来的15，线路电阻不变，损失的功率变为原来的125，故B 项正确；输电线上的电压损失为ΔU ＝I 2r ，输送功率为P 2＝U 2I 2则输送功率不变，电压增为原来的5倍，电流变为原来的15，损失的电压变为原来的15，故C 项错误；用户端的降压变压器改造前后输出端电压U 4不变，输入端电压U 3变大，根据U 3U 4＝n 3n 4，可得原、副线圈的匝数比一定变化，故D 项错误．故选AB ．13．(多选)(2022·广东广州预测)如图所示，变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比为2∶1，原线圈的输入端接有正弦交变电流．已知L 1、L 2、L 3是相同的电灯且灯丝的电阻不随温度变化，灯丝不会被烧断．下列说法正确的是( BD )A ．L 1、L 2中的电流之比为1∶2B ．L 1、L 2中的电流之比为1∶1C ．L 1两端的电压与原线圈两端的电压之比为2∶1D ．L 1两端的电压与原线圈两端的电压之比为1∶2【解析】 原、副线圈的匝数比为2∶1，则原、副线圈中的电流之比为1∶2，由于L 2与L 3并联，因此L 1、L 2中的电流之比I 1∶I 2＝1∶1，选项A 错误，B 正确；原、副线圈的匝数比为2∶1，则原、副线圈两端的电压之比为2∶1，设电灯的电阻为R ，因此原线圈两端的电压U ＝2I 2R ，L 1两端的电压U 1＝I 1R ，结合I 1∶I 2＝1∶1，解得U 1U ＝12，选项C 错误，D 正确．故选BD ．14．(多选)(2022·湖北襄阳模拟)如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO ′匀速转动，线圈的电阻为R ，线圈共N 匝，理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，定值电阻R 1＝R ，当线圈转速为n 时，电压表的示数为U ，则( ACD )A ．电流表的示数为2U RB ．从线圈转动到图示位置开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式为e ＝52U cos 2πntC ．线圈在转动过程中通过线圈磁通量的最大值为52U 4Nn πD ．当线圈转动的转速为2n 时，电压表的示数为2U 【解析】 依题意有I 2＝U R 1＝U R ，I 1∶I 2＝2∶1则有I 1＝2I 2＝2U R，故A 正确；根据欧姆定律，发电机产生的感应电动势的最大值为E m ，有E m 2＝R ×I 1＋U 1，U 1U ＝12，ω＝2n π rad/s，从线圈转动到图示位置开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时表达式为e ＝E m cos ωt ＝52U 2cos 2n πt ，故B 错误；依题意有，线圈在转动过程中通过线圈磁通量的最大值为Φm ，则有52U 2＝NΦm 2n π，解得Φm ＝52U 4Nn π，故C 正确；当线圈转动的转速为2n 时，线圈中产生的电动势的最大值为E m ′＝NΦm 4n π，因52U 2＝NΦm 2n π＝E m ，所以E m ′＝52U ，其有效值为5U ，假定电压表示数为U 2′，则有5U ＝I 1′R ＋U 1′＝2U 2′R 1×R ＋U 1′＝12U 2′＋2U 2′＝52U 2′，解得U 2′＝2U ，当线圈转动的转速为2n 时，电压表的示数为2U ，故D 正确．故选ACD ．。

2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：人类是从混沌的自然中走出来的，最终仍要回到自然中去，但那已是深情的、充满灵性的自然，这一切都源于山水审美意识的觉醒与具有划时代意义的山水文学的诞生。

纵观中国山水文学长达一千余年的发展历程，其美学价值在多个方面。

中国山水文学提供了心物融通、人与自然一体化的途径。

山水文学的发生是以人与自然的同一性为基础和前提的。

在这个过程中，东晋诗人、史学家袁山松在《宜都山川记》中提出的“山水有灵，亦当惊知己于千古矣”，具有不可忽视的特殊意义。

“惊知己”不只是属于山水，同时也属于人，只有彼此都“惊知己”，为获得“知己”而庆幸，人与山水才能达成真正意义上的融通与共识。

它表明，在这一时期，山水自然已不是作为人的对立面存在，而是和人在心灵上达成共识。

一如钱锺书先生所说：“我心如山水境”“山水境亦自有其心，待吾心为映发也”（《谈艺录》）。

山水美既不是主观的，也不是客观的，而是主客观的结合。

山水审美的最高境界——心物感通、心物交融、心与物游的产生，是深刻体味对象、在对象中发现心灵、发现生命的结果，它构成了中国人独有的生命境界。

这个境界晶莹皎洁，充满情韵，透现出了审美主体的智慧及对宇宙自然至情至理的参透和感悟，也使中国人养就了一种能与天地精神相往来却不傲睨于万物的洒脱又深情的胸襟。

山水审美所发生的这种带有根本性的转变，预示了具有划时代意义的山水文学将要在晋宋时期诞生。

中国山水文学提供了在自然感发下心灵美的艺术呈现的文学载体。

山水文学不只是表现自然美，更在于表现由自然美所激发的心灵感受，李白的“众鸟高飞尽，孤云独去闲。

相看两不厌，只有敬亭山”（《独坐敬亭山》），堪称范例。

其不仅体现了诗人想从自然中寻找慰藉，更体现了物我融通后心灵世界的盈实、朗阔。

欣赏山水风光，赞美自然景色，实则也是欣赏、赞美生命自身。