《整式的加减》第1课时 教学设计

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。

学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的概念、同类项的定义以及有理数的加减法。

本节课的内容是进一步拓展学生的知识体系，培养学生的运算能力，为后续学习函数、方程等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础，对整式、同类项等概念有一定的了解。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还不太熟悉，需要通过实例讲解和练习来掌握。

此外，学生可能对于如何正确合并同类项、如何判断同类项的系数等问题存在疑惑，需要在课堂上进行解答。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则，掌握同类项的加减法。

2.能够正确进行整式的加减运算，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则，同类项的加减法。

2.教学难点：如何判断同类项的系数，如何合并同类项。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导，让学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握整式的加减运算；通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑惑。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式加减运算的例题和练习题的PPT。

2.练习题：准备一些关于整式加减运算的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物付款、温度变化等，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。

从而引出整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的加减运算的定义和运算法则，让学生初步了解整式加减运算的基本方法。

3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和解答。

在解答过程中，重点讲解如何判断同类项的系数，如何合并同类项。

整式的加减 课时一教学目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。

教学过程：一、自学探究:1、单项式322y x -的系数是 -2/3 、次数是 3 2、下列各式，是同类项的一组是（ A（A ）与 （B ）与 （C ）与3、去括号后合并同类项：=a-3b二、合作交流:1、进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类2、整式的加减运算实质就是 合并同类项 ，运算的结果是一个多项式或单项式。

做一做1、任意写一个两位数；2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；3、求这两个数的和。

4、再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？5、如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 10b+a 这两个两位数的和为 这两个两位数的差是 9b-9a 。

三、巩固提高:如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 100c+10b+a 这两个三位数的差为 99c-99a四.自我评价1.谈收获2.当堂检测:填空：（1）与的差是 a（2）单项式、、、的和为 -x 2y+2xy 2计算： （1）2x 2-3x+1与-3x ²+5x-7的和；2x 2-3x+1+(-3x ²+5x-7)=2x 2-3x+1-3x ²+5x-7=-x ²+2x-6（2）-x ²+3xy-21y ²与-21x ²+4xy-23y ²的差-x ²+3xy-21y ²-(-21x ²+4xy-23y ²) =-x ²+3xy-21y ²+21x ²-4xy+23y ² =-21x ²-xy+ y ²教学反思：学生出错大多出现在去括号方面，但随着练习的深入，这方面的出错率明显降低。

人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和基本运算法则的基础上进行学习的内容。

本节内容主要介绍整式的加减法运算，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法法则。

通过本节的学习，使学生能够熟练掌握整式的加减法运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。

但是，对于整式的加减法运算，尤其是同类项的识别和合并同类项的方法，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导和指导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同类项的定义，学会合并同类项的方法，能够正确进行整式的加减法运算。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式的加减法法则。

2.难点：同类项的识别，合并同类项的技巧，复杂整式的加减法运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生观察、思考、发现整式加减法的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，共同解决难题，培养学生的团队合作意识。

4.巩固练习法：通过大量的练习题，使学生熟练掌握整式的加减法运算。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。

2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入同类项的概念，激发学生的学习兴趣。

七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则。

去括号法则是整式加减中的一个重要法则，它涉及到分配律的应用。

本节课的内容对于学生掌握整式加减法非常重要，是后续学习更复杂代数式的运算的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、乘除法，以及整式的基本概念。

他们对于运算规则有一定的了解，但可能对于代数式中的括号处理还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要帮助学生理解去括号法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.让学生理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减运算。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生对于数学的兴趣，激发学生学习的积极性。

四. 教学重难点1.重点：去括号法则的理解和运用。

2.难点：对于复杂代数式的去括号运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解去括号法则，通过小组合作让学生进行讨论和实践。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学PPT，内容包括去括号法则的讲解和练习题。

3.准备黑板，用于板书示例和总结。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，让学生思考如何进行整式的加减运算。

例如，给出一个整式 (2x + 3) + (4x - 1)，让学生尝试去括号并合并同类项。

通过这个例子，引出本节课的主题——去括号法则。

2.呈现（15分钟）通过PPT，详细讲解去括号法则的步骤和规则。

去括号法则：对于一个整式 (a + b) + c，去括号后得到 a + b + c；对于一个整式 (a - b) + c，去括号后得到 a - b + c。

同时，讲解如何处理带有负号的括号，例如 (-a) + b = -a + b。

3.4 整式的加减第1课时合并同类项教学目标：知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。

能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。

教学难点：识别同类项，合并同类项。

教学过程：一、导入新课1、观察超市物品的摆放、药店药品摆放？2、如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?。

二、讲授新课：（一）合作探究将下面的单项式进行分类：6x、4ab2 、-3x、1、0.6ab2、-4.5（二）、要点概括1.所含字母相同.2.相同字母的指数也相同.满足以上两个条件的项叫做同类项学生：学生讨论并发言。

最后教师强调：(1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同(2)、我们规定几个常数项也是同类项。

如-3与0.7是同类项。

游戏一：找朋友1、 找出同类项(1)-5x 3y 2 （2）3223x y (3) 32x y z (4) 2315zy x (5)-125 (6)12(7) 3a - (8) 35a -2、总结归纳同类项的判别方法（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.（三）典例精析例1如果2a 2b n +1与-4a m b 3是同类项，则m= ,n = .说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念（四）、合并同类项试一试：奇妙的替换、不同的解释：(1) 2x+3x=____________________；(2) 3a 2bc-2 a 2bc =____________________；通过上面水果与式子的替换可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（ppt 出示概念）。

整式的加减（第一课时）教案设计教材：人教版七年级上册2.2整式的加减第一节一、教学目标:1．知识与技能:(1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.(2)能先合并同类项化简后求值。

2.过程与方法：组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

3.情感态度价值观：（1）学会与同学合作交流，在合作交流的过程中获益。

（2）在探索规律的过程中，获得成功的体验，增强学数学的信心。

二、教学重点、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

三、教学方法与手段：教学方法：利用引导发现法、探索讨论法。

1、引导发现法：引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，发现数学也需要分类。

2、探索讨论法：在合并同类项中，让学生根据以往小学学过的知识去探索，把提取公因数法、乘法法则迁移到新情况中，发挥一题多解，培养学生的发散思维。

教学手段：利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

四、教学过程：实际出发开动脑筋思考：图中两个正方形A、B，A的边长是ｘ，B的边长是2ｘ：（1）正方形Ａ的周长是面积是（2）正方形Ｂ的周长是面积是（3）两个正方形的周长一共是（4）两个正方形的面积和一共是（5）两个正方形的面积差是通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题合并同类项。

层层追问引出发则1、讨论下面三个多项式中的每两项能并成一项吗？若能等于什么？若不能，说明理由。

根据什么说明你的答案是正确的。

（1）4x+8x=(2) 224xx+=（3）224xx-=合并同类项的定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式如：135-x是二项式122--xx是二次三项式（因为最高次项是二次）2、试一试合并下列同类项(1)2223aa+=_______ (2)baba2254--=______(3)3349xx+-=______ (4) 2276xx-=______合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

2.1整式（第1课时）教学目标1．进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．2．经历用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识．教学重点进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系．教学难点正确分析实际问题中的数量关系，用含有字母的式子表示数量关系．教学过程新课导入设a，b，c表示三个有理数，则新知探究一、探究学习【问题】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？【思考】在式子100×t＝100t中，字母t表示什么？100t又表示什么？【师生活动】学生独立回答．教师引导学生归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明地表示列车行驶的路程与时间、速度的关系．【设计意图】让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般的认识过程，体会用字母表示数的简捷性和必要性，为继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导．二、新知精讲【例1】（1）苹果原价是每千克p元，按八折优惠出售，用式子表示现价：_________________；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量：_________________；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是h cm，用式子表示它的体积：_________________；（4）用式子表示数n的相反数：___________；（5）7人共同完成一项工作，若每人的工作效率相同，总工作量为m，用式子表示每人需要完成的工作量：__________．m 【答案】（1）0.8p元（2）mn件（3）a2h cm3（4）－n（5）7【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，教师巡视指导．【设计意图】熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为后面的学习进行铺垫．【思考】含有字母的式子有什么书写特点？【师生活动】学生对写出的几个式子进行观察，教师引导学生从式子的字母和数字两方面进行回答．【设计意图】熟悉用字母表示数的书写要求，在答题中能正确写出式子．【例2】（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）如图所示，用式子表示这所住宅的建筑面积．【思考】船在河流中行驶时，船的速度要分几种情况讨论？【师生活动】学生讨论之后，进行回答，教师根据学生回答的结果进行点评．【设计意图】让学生意识到，在特殊情形下用字母表示数时，可能会有多种情况存在．【答案】解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5) km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5) km/h；（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z)元；（3）三角尺的面积（单位：cm2）是12ab－πr2；（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2＋2x＋18．【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，教师巡视指导．【设计意图】进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫．【思考】观察（1）（2）中写出的式子，总结特点．【师生活动】学生独立回答．【设计意图】让学生知道在书写后面带有单位的式子时，所写的式子要加括号．【思考】在（2）中，当x＝70，y＝50，z＝80时，共需要多少钱？【师生活动】学生讨论之后，派代表在黑板上写出计算过程和答案，教师根据答题结果进行讲解．【设计意图】通过这一步，让学生知道，在字母的取值确定时，式子的取值是确定的．【思考】结合前面的例题，组内讨论：用字母表示数，有什么特点？【师生活动】学生分组讨论，教师展示课件上的总结，让学生对照学习．【设计意图】知道用字母表示数的必要性，为后续整式的相关学习做铺垫．【新知】讨论：如何分析题目，找数量关系？（1）抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如：和、差、积、商；大、小；倍、分、比……提高/降低、顺水/逆水、打折等．（2）理清语句层次，明确运算顺序．（3）牢记概念和公式．【师生活动】学生小组讨论，如何找出数量关系，推举代表进行回答，教师根据回答结果进行点评，并给出正确的方法．【设计意图】通过对问题中的文字语言进行分析，转化成符号语言，进一步熟练列出式子，用字母表示数．【新知】用字母表示数的书写要求．【师生活动】教师在课件中给出表格，引导学生进行填空．【设计意图】检验学生是否准确掌握了用字母表示数的书写要求，进一步规范学生的式子写法．课堂小结板书设计一、字母可以表示任何数二、字母可以简明地表示数量关系三、用字母表示数的书写格式课后任务完成教材第56页练习1～4题．。