10.16638/ki.1671-7988.2021.03.010基于MATLAB/Simulink的车辆转向稳定性的仿真研究马园杰，周旭（湖北汽车工业学院机械工程学院，湖北十堰442000）摘要：汽车的操纵稳定性是衡量汽车安全性最基本的指标之一，影响汽车行驶稳定性的基本因素主要有横摆角速度与质心侧偏角，将汽车简化为二自由度模型，建立关于横摆角速度与质心侧偏角的转向微分方程。
基于MA TLAB/Simulink软件建立仿真模型，对前轮转向与四轮转向典型的二自由度汽车模型进行仿真分析。
对比两轮转向和四轮转向的稳定性。
且四轮转向采用线控转向，将线控转向系统与四轮转向系统的优点结合起来，观察采用线控对汽车稳定性的影响。
关键词：二轮转向；四轮转向；横摆角速度；质心侧偏角中图分类号：TP391.9；U463.41 文献标示码：A 文章编号：1671-7988(2021)03-34-03 Simulation Research on Vehicle steering stability based on MATLAB/SimulinkMa Yuanjie, Zhou Xu（Department of Mechanical Engineering, Hubei University of Automotive Technology, Hubei Shiyan 442000）Abstract:Vehicle handing stability is the index to measure automobile safety. Yaw velocity and side slip angle are the basic factors that affect the vehicle handing stability. Simplify the car to two degree of freedom model. This paper establi -shed the differential equations of Yaw velocity and side slip angle. Using the MA TLAB/Simulinl to create the simulation model and analyze the stability of Vehicle steering system. Combine the advantage of the wire steering system with four wheel steering , Observe its effect on stability.Keywords: Two wheel steering; Four wheel steering; Yaw velocity; Side slip angleCLC NO.: TP391.9; U463.41 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)03-34-03前言随着人们对现代汽车安全性及操纵稳定性的关注，汽车行驶稳定性越来越成为人们备受关注的焦点。
基于MATLAB的汽车操纵稳定性分析包凡彪【摘要】文章利用MATLAB软件强大的计算能力和绘图功能,通过建立汽车操纵稳定性分析模型,对汽车稳态响应和前轮角阶跃输入下的瞬态响应进行了求解分析。
结果表明：轮胎的侧偏刚度（绝对值）越大,汽车的操作稳定性就越好;横摆角速度的固有频率越高越好;稳定性因素K应小于0,使汽车有适度的不足转向,有利于行车安全。
%By using the computation and graphing function of MATLAB,the article builds a vehicle handling stability model to perform analysis on vehicle steady state response and transient response with a step input of the front wheel.The result shows that the higher the frequency of yaw velocity is better and the bigger the absolute value of cornering stiffnessto make,the better the handling stability.The stability index K should be smaller than 0,so the vehicle has appropriate understeering for the save driving.【期刊名称】《西部交通科技》【年(卷),期】2011(000)011【总页数】5页(P75-79)【关键词】MATLAB;汽车操纵稳定性;分析【作者】包凡彪【作者单位】北京理工大学珠海学院,广东珠海519088【正文语种】中文【中图分类】U461.60 前言汽车操纵稳定性，是指在驾驶员不感觉过分紧张、疲劳的条件下，汽车能按照驾驶员意愿通过转向系及转向车轮给定的方向（直线或转弯）行驶，且当受到外界干扰（路不平、侧风、货物或乘客偏载）时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的性能［1］。
基于Simulink的车辆两自由度操纵稳定性模型汽车操纵稳定性是汽车高速安全行驶的生命线，是汽车主动安全性的重要因素之一；汽车操纵稳定性一直汽车整车性能研究领域的重要课题。
本文采用MATLAB仿真建立了汽车二自由度动力学模型，通过仿真分析了不同车速、不同质量和不同侧偏刚度对汽车操纵稳定性的影响。
研究表明，降低汽车行驶速度，增加前后轮侧偏刚度和减小汽车质量可以减小质心侧偏角，使固有圆频率增加降低行驶车速还可以使阻尼比增加，超调量及稳定时间减少。
车辆操纵稳定性评价主要有客观评价和主观评价俩种方法。
客观评价是通过标准实验得到汽车状态量，再计算汽车操纵稳定性的评价指标，这可通过实车实验和模拟仿真完成，在车辆开发初期可通过车辆动力仿真进行车辆操纵稳定性研究。
1．二自由度汽车模型为了便于掌握操纵稳定性的基本特性，对汽车简化为线性二自由度的汽车模型，忽略转向系统的影响，直接一前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为汽车车厢只作用于地面的平面运动。
2．运动学分析分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。
首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。
确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系的分量 和 。
Ox 与Oy 为车辆坐标系的纵轴与横轴。
质心速度 1与t 时刻在Ox 轴上的分量为u ，在Oy 轴上的分量为v 。
2.1 沿Ox 轴速度分量的变化为：由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在t+△t 时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿x 轴速度分量变化为：()cos ()sin cos cos sin sin u u u v v u u u v v θθθθθθ+∆∆--+∆∆=∆+∆∆---∆∆考虑到Δθ很小并忽略二阶微量，上式变成:Δu-v Δθ，除以Δt 并取极限，便是汽车质心绝对加速度在车辆坐标系Ox 和Oy 上的分量为:2.2 二自由度动力学方程因此我们可以得出两自由度的基本操纵模型的运动方程:由于假设侧片刚度在线性区域，所以F y = -K αα（公式2） 在单轨模型中，前轮的侧向速度为v f =v+ar后轮的侧向速度为v r =v-br当α很小的时候，可以认为tan α≈α 所以：() 1 r yf yrz r yf yrm v uw F F I w aF bF +=+⎧⎪⎨=-⎪⎩（公式） 3r r r f u bw u u aw u ααδ-⎧≈⎪⎪⎨+⎪≈-⎪⎩（公式）12121221212112()()()()()r rZ r r k k ak bk m v uw k v w u u ak bk a k b k I w ak v w u u k δδ+-⎧+=--⎪⎪⎨-+⎪=--⎪⎩其中k 为前轮侧偏刚度为后轮侧偏刚度将转向输入δ作为系统的输入放在方程右边，并以状态空间方程的形式来表示，则可得到系统的运动方程为:2.3 转化成标准的状态空间方程转化为标准的状态空间方程为：()121212211212()()00()()z r r k k ak bk mu u um v v k I w w ak ak bk a k b k u u δ+-⎛⎫+ ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪+= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭11;;;r X AX BUv A P Q B P R X U w δ--=+⎛⎫=-=== ⎪⎝⎭其中输入矢量为()121222121211;()()()()010r z z z X AX BUY CX DU v X U w k k ak bk u mu muA ak bk a k b k I u I u k mBCD ak I δ=+=+⎛⎫== ⎪⎝⎭+-⎛⎫-+ ⎪⎪= ⎪-+ ⎪⎝⎭⎛⎫- ⎪⎪=== ⎪- ⎪⎝⎭其中M文件定义的参数值Simulink模型二自由度汽车Simulink模型横摆角速度阶跃响应2.4以状态方程建立的仿真图A=-inv(p)*QB=inv(p)*RC=[0 1];D=[0];得到的仿真结果如上图的阶跃响应结果一样，不再给出。
